CC BY
77
УДК 378.147.88
Соловьева Алла Анатольевна
кандидат педагогических наук Ярославский государственный педагогический университет им. К.Д. Ушинского
asolovyeva@yandex.ru
ПОЭТАПНАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМАТИКИ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРИЕВ
В статье предлагается способ разработки тематики учебных проектов в дисциплине «Основы математической обработки информации», преподаваемой студентам гуманитарных профилей подготовки. При организации проектной деятельности студентов особое внимание уделяется первым этапам работы, связанным с выбором или формулировкой темы. Разработку тематики проектов рекомендуется начинать с этапа ориентировки, на котором выделяются направления содержания проектной деятельности студентов, для достижения личностной значимости их работы. Организацию поэтапной разработки тематики проектных работ предлагается проводить на основе взаимного сотрудничества обучаемого и обучающего, получающих самостоятельно все больше знаний и мыслящих междисциплинарно. Тем самым обеспечивается учет индивидуальных особенностей студентов, возможность для студентов перенимать опыт преподавателей в работе над проектами и использовать его в своей деятельности, построение индивидуальных образовательных маршрутов учащихся.
Ключевые слова: профессионально-направленное обучение математике, гуманитарные профили, метод проек-
тов, тематика проектов.
Использование метода проектов при обучении математике на гуманитарных профилях подготовки обусловлено, с одной стороны, необходимостью эффективной организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов в связи с тенденцией увеличения ее трудоемкости в соответствии ФГОС нового поколения [10]. Другая причина - возможности метода проектов в достижении личностной значимости обучения, которые описаны Д. Дьюи, Д. Снедзен, Е. Паркхерст и другими основоположниками метода, в том числе отечественными педагогами С.Т. Шацким, Е.Г. Кагаровым, Г. Меандровым в начале XX века, а в дальнейшем Н.Ю. Пахомовой, Е.С. Полат, И.П. Шамовой и др. [5].
При организации проектной деятельности студентов гуманитарных профилей в процессе обучения математике в вузе большое внимание уде -ляется достижению самостоятельности учащихся на этапах планирования, реализации, оценки, презентации результатов работ и разрешению трудностей, связанных с реализацией цели и задач проекта [2; 3].
Однако не уделяется должного внимания первым этапам работы, связанным с выбором или формулировкой темы. Выделим некоторые сложности, которые возникают при этом в процессе организации проектной деятельности студентов:
- в списке тем, присутствуют такие, для разработки которых студент не обладает достаточными знаниями и умениями;
- в списке тем, присутствуют такие, разработка которых многократно проводилась ранее, и по которой существуют готовые продукты в сети Internet;
- на этапе проблематизации возникает сложность осмысления студентом изучаемой проблемы, и в дальнейшем сложность в формулировке гипотезы и цели исследования;
- недостаточное личностное осмысление проблемы исследования на этапе проблематизации.
Кроме того, следует обратить внимание, что тематика учебных проектов чаще разрабатывается преподавателем без участия студента, что зачастую и является причиной возникновения указанных сложностей.
В качестве решения обозначенных сложностей предлагается такая организация первых ее этапов работы, при которой осуществляется совместная деятельность преподавателя и студента с целью опоры на личный интерес студента. Опыт многолетней работы автора со студенческой аудиторией гуманитарной направленности показал, что во всех случаях поэтапной разработки тематики учебных проектов предложенным ниже способом обеспечивается ориентация обучения математике на профиль подготовки. В работе [8] автором подтверждено, что профессиональный мотив является доминирующим мотивом обучения математике у студентов гуманитарных специальностей.
Работу над проектом предлагаем начинать с необходимого на наш взгляд этапа ориентировки, на котором происходит выделение направлений содержания проектной деятельности студентов. Включение этапа ориентировки видится необходимым для появления личного замысла будущей студенческой работы, который воплощается в последующее ее выполнение. Следует обратить внимание, что благодаря введению этапа ориентировки, начиная уже со второго этапа (проблематизация) организация процесса выполнения учебного проекта характеризуется смещением акцента с деятельности преподавателя на деятельность студента.
В целом в процессуальном аспекте при разработке тематики проектных работ предлагаем выделять следующие этапы: ориентировка, проблематизация, формулировка темы, текущая рефлексия. Рассмотрим каждый из них.
© Соловьева А.А., 2017
Педагогика. Психология. Социокинетика № 4
129
Таблица 1
Действия преподавателя и студента на этапе ориентировки
Действия преподавателя Действия студента
1) осуществляет поиск источников, освещающих результаты взаимодействия гуманитарных областей научного знания и математики; 2) выявляет приложения математических понятий учебного курса математики в гуманитарных исследованиях; 3) знакомит учащихся с результатами взаимодействия гуманитарных областей научного знания и математики на занятиях дисциплины «Основы математической обработки информации» и заседаниях научного кружка (например, «Математические методы в изучении языков и текстов»); 4) предлагает дополнительную научную, научно-популярную, справочную литературу, содержащую сведения о результатах применения математики в гуманитарных исследованиях. 1) знакомится с результатами взаимодействия гуманитарных областей научного знания и математики в учебное (математическая дисциплина) и во внеучебное (самостоятельная работа и заседание научного кружка) время; 2) изучает основные источники литературы из списков по интересующим разделам тематики проектных и исследовательских работ; 3) осуществляет поиск источников, освещающих результаты взаимодействия гуманитарных областей научного знания и математики; 4) изучает дополнительную научную, научно-популярную, справочную литературу, содержащую сведения о результатах применения математики в гуманитарных исследованиях.
1 этап. Ориентировка.
На этом этапе проводится выделение направлений содержания проектной деятельности студентов.
На вводной лекции курса «Основы математической обработки информации» преподаватель сообщает в обзорном виде некоторые сведения о результатах взаимодействия математики и изучаемой студентами области гуманитарного научного знания. При этом у студентов вызывает удивление и, как следствие, значительно повышает интерес к изучению математике тот факт, что результаты исследований, проводившихся на стыке естественнонаучной и гуманитарной областей знаний, в последние сто лет способствовали их взаимообогащению, формировали взгляд на науку как на единое целое, способствовали появлению новых научных направлений.
Далее совместными усилиями преподавателя математики и студентов осуществляется поиск и изучение научной, научно-популярной, справочной литературы, содержащей сведения о применении математики в гуманитарных исследованиях. В итоге на этапе ориентировки собираются ценные сведения о представителях и результатах исследований новых научных направлений, появившихся от взаимодействия математики и изучаемой области гуманитарного знания. Отдельные составляющие этих сведений находят свое отражение в личном интересе студента и становятся основой для выделения направленности проектной деятельности студента.
Пример 1. Результат совместной деятельности преподавателя математики и студентов факультета русской филологии и культуры ЯГПУ им. К. Д. Ушинского представлен ниже (табл. 2).
2 этап. Проблематизация.
Выявление и осознание некоторой проблемы в филологии, для изучения которой существует практика применения математических методов. На этом этапе студент консультируется с преподавателем, как математической дисциплины, так и преподавателем профильных гуманитарных дисциплин.
Результатом этапа является предварительный список общих тем, каждая из которых является описанием выявленной проблематики.
Пример 2. Примеры формулировки общих тем:
1. Исследование произведений двух авторов по некоторому признаку, который является авторской особенностью, методами математической статистики.
2. Исследование текстов разных национальных языков по некоторому признаку.
3. Фракталы и литературные произведения.
4. Классификации в лингвистике и теория множеств.
5. Моделирование лингвистических явлений и процессов с помощью функциональных зависимостей.
6. Исследование скорости изменения лингвистических процессов с помощью производной функции в точке.
7. Методы и результаты исследований глоттохронологии.
Другие примеры тем также предложены в статье [9]. Каждая из общих тем в потенциале представляет собой группу тем, в которой на следующем этапе могут быть выделены частные темы с конкретным содержанием.
3 этап. Формулировка темы.
На этом этапе происходит выделение в проблеме исследования узкого конкретного филологического вопроса, который решен гуманитарными средствами, либо вовсе не имеет на настоящий момент ответа, и для изучения которого возможно применение математических методов. При этом список общих тем уточняется, и в них формулируются частные темы работ, которые могут быть выполнены для решения обнаруженного студентом вопроса филологической области знания. Для реализации третьего этапа предлагаем исходить из следующих содержательных линий:
1) содержание результатов гуманитарных исследований, полученных с помощью математических методов или содержание основных научных направлений, появившихся на стыке взаимодействия математики с гуманитарными сферами научного знания;
2) содержание математических понятий учебного курса, которые проявляются в решении различных задач в гуманитарных исследованиях.
130
Вестник КГУ ^ 2017
Таблица 2
Результаты взаимодействия филологии и математики
Основные научные направления (представители) Результаты исследований Математический аппарат
Языкознание
интерлингвистика (Р. Декарт, Г.В. Лейбниц, Ж. Мейсманс, О. Есперсен, И. Шлейер, Л. За-менгоф, Л. Кутюра, Л. де Бофрон, Дж. Пеано, Э. де Валь, Е.А. Бокарев, В.П. Григорьев, Э.К. Дрезен, В.Ф. Спиридович, Н.В. Юшманов и др.) создание искусственных языков: волапюк (1879 г.), эсперанто (1887 г.), идо (1907 г.), латино-сине-флексио-не (1903 г.), новиаль (1928 г.), окциденталь-интерлингва (1922 г.), интерлинг-ва-ИАЛА (1951 г.) и др. математическая логика, алгебра, математический анализ и др.
структурная лингвистика (основоположники: Ф. де Соссюр и И. А. Бодуэн де Куртенэ):
- женевская и французская школы (А. Мейе, Ш. Балли, А. Сеше, Р. Годель, Э. Бенвенист и др.) исследование языка как знаковой системы математическая логика, теория множеств, топология, теория алгоритмов, теория графов и др.
- Московский лингвистический кружок (Р.О. Якобсон, А.А. Буслаев, Г.О. Винокур, С.И. Бернштейн, С.М. Бонди, О.М. Брик, Б.В. Томашевский, Б.И. Ярхо формальный анализ художественных произведений, исследования поэтики, новые методологические подходы к изучению фольклора, в частности к типологической классификации и реконструкции фольклорных текстов и др. математическая логика, теория множеств, математическая статистика, теория вероятностей, комбинаторика и др.
- дескриптивная лингвистика (Л. Блумфилд, Дж. Трейгер, З. Харрис, Э. Сепир, К.Л. Пайк, Ю. Найд и др.) формализацией аналитических процедур в области фонологии и морфологии, установление глубинных закономерностей семантики и синтаксиса математическая логика, теория множеств, топологии, теория алгоритмов, теория графов и др.
- пражская лингвистическая школа (Н.С. Трубецкой, В. Матезиус, Б. Трнка, Б. Гавранек, Я. Мукаржовский, И. Вахек, В. Скаличка, П.В. Богатырев, Е.Д. Поливанов, Ю.Н. Тынянов и др.) создание теоретической фонологии, исследования в области грамматики и др. математическая логика, теория множеств, топологии, теория алгоритмов, теория графов, математическая статистика, теория вероятностей, комбинаторика и др.
- глоссемантика (Л. Ельмслев, В. Брендаль, Х. Ульдалль и др.) дедуктивная теория языка алгебра, математическая логика и др.
- лондонская школа (Дж.Р. Фёрс, вокруг которого объединились У Аллен, Р.Х. Робинс, У. Хаас, Ф.Р. Палмер и др.) методы структурно-функционального исследования языков математическая логика, теория множеств, математический анализ и дрю
глоттохронология (М. Сводеш, В. А. Звегинцев, С.А. Старостин, В.Э. Орел, С. Хилл и др.) выявление скорости языковых изменений, времени разделения родственных языков и степени близости между ними и др. теория вероятностей, теория информации, математическая статистика, математический анализ и др.
конструктивная лингвистика (Н. Хомский, А. Ахо, Дж. Хопкрофт и др.) изучение универсальных свойств языка и порождения речи и др. математическая логика, алгебра и др.
математическая лингвистика (А.В. Гладкий, С. Маркус, И. А. Мельчук и др.) формальный аппарат для описания строения естественных и искусств. языков алгебра, теория алгоритмов, теория автоматов и др.
Литературоведение
стилистические исследования (А.А. Марков, Н.А. Морозов, М.М. Бахтин и др.) выявления авторства текстов, алгоритмы выявления плагиата, сравнения стилей текстов, авторских стилей и др. теория вероятностей, математическая статистика, теория информации и др.
исследования структуры текстов (В.Я. Пропп) моделирование схем развития сюжетов и др. математическая логика, геометрия, фрактальная геометрия, др.
исследование стихосложения (А. Белый, Б. Томашевский, Г. Шенгели, К. Тарановский, Р. Якобсон, А.Н. Колмогоров, А.Н. Ширяев, А.В. Прохоров, Н.Г. Рычкова-Химченко, А.П. Савчук, В.А. Успенский и др.) анализ метра, ритма, синтез в стихосложении математическая статистика, комбинаторика, математический анализ, теория вероятностей и др.
Таблица 3
Действия преподавателя и студента на этапе проблематизации
Действия преподавателя Действия студента
1) сотрудничает с преподавателями профильных предметов с целью выявления проблемных вопросов в учебном материале в профильной гуманитарной дисциплине; 2) формулирует проблему исследования в сотрудничестве со студентом; 3) акцентирует внимание студентов на актуальности проблем исследования; 4) дает студенту рекомендации по изучению источников научной литературы. 1) осознает рассматриваемую проблематику исследования в сотрудничестве с преподавателем математики; 2) сотрудничает с преподавателем профильного предмета с целью выявления и осмысления проблемных вопросов в учебном материале профильной гуманитарной дисциплины; 3) предлагает идеи для формулировки новых проблем исследования; 4) формулирует проблему исследования в сотрудничестве с преподавателем математики и преподавателем профильного предмета; 5) изучает рекомендованную литературу.
ческих понятий учебного курса, которые проявляются в решении различных задач в гуманитарных исследованиях, приведем для понятия функции.
Пример 4. Общая тема: «Моделирование лингвистических явлений и процессов с помощью функциональных зависимостей».
Примеры частных тем:
Тема 1. Моделирование зависимости номера словоформы частотного списка и его вероятности на основе степенной функции.
Тема 2. Моделирование побуквенного распределения синтактической информации с помощью показательной функции.
Тема 3. Логарифмическая функция при построении математического описания количества информации словаря.
Тема 4. Тригонометрические функции синуса и косинуса при описании структуры гласных звуков.
Тема 5. Моделирование диахронического скачка в лингвистике с помощью функции арктангенса.
Следует отметить, что выполнение проектов нередко носит интегративный характер с точки зрения изучения математического содержания. Так, например, работа над темой 2 из примера 3 предполагает сочетание применения методов математической статистики: метода описательной статистики и и критерия Манна-Уитни, работа над темой 5 из примера 4 кроме знаний понятий математического анализа требует привлечение знаний понятий математической статистики (относительная частота, распределение признака), а над темой 2 из примера 4 - понятий теории вероятностей (количество информации).
Таблица 4
Действия преподавателя и студента на этапе формулировки темы
Действия преподавателя Действия студента
1) уточняет список общих тем проектных работ в сотрудничестве со студентами; 2) составляет списки основных источников литературы к разделам тематики и к темам проектных работ; 3) помощь студенту в выделении объекта и предмета исследования; 4) помощь студенту в формулировке гипотезы исследования. 1) формулирует частную тему проектной работы в сотрудничестве с преподавателем математики; 2) знакомится со списком основных источников литературы по теме проектной или исследовательской работы; 3) подбирает дополнительную литературу по выбранной теме проектной работы; 4) выделяет объект и предмет исследования в сотрудничестве с преподавателем математики; 5) формулирует гипотезу исследования в сотрудничестве с преподавателем математики.
Рассмотрим примеры тем учебных проектов, разработка которых опирается на компонент первой содержательной линии: содержание результатов гуманитарных исследований, полученных с помощью математических методов. Пример предлагается из опыта работы со студентами филологического профиля.
Пример 3. Общая тема: «Исследование произведений двух авторов по некоторому признаку, который является авторской особенностью, методами математической статистики».
Примеры частных тем:
Тема 1. Исследование творчества А.С. Пушкина и В.В. Маяковского по употребительности средств художественной выразительности (эпитеты, метафоры, риторические конструкции).
Тема 2. Исследование произведений Владимира Маяковского и Велимира Хлебникова по употребительности неологизмов.
Тема 3. Сравнение распределений частот количества трагически окрашенных слов в произведениях А.А. Ахматовой и Н.С. Гумилева.
Тема 4. Сравнение распределений употребительности парафраз в поэзии И.А. Бродского и В. В. Хлебникова.
Тема 5. Сравнение распределений употребительности лексико-семантической группы слов, природной тематики в творчестве Ф. Тютчева и А. Фета.
В программе математической дисциплины выделен раздел, посвященный изучению основных понятий математического анализа. Поэтому пример списка тем, разработка которых опирается на вторую содержательную линию: содержание математи-
132
Вестник КГУ 2017
Таблица 5
Действия преподавателя и студента на этапе текущей рефлексии
Действия преподавателя Действия студента
1) анализирует актуальность выявленных проблем и доступность материала исследования с точки зрения адекватности возрастным особенностям студентов и возможностей конкретного студента в частности; 2) находит в личном интересе студента «отправную точку» математического и гуманитарного содержания; 3) помогает подобрать методы и методики осуществления работы. 1) поиск способов деятельности в изучении проблемы исследования в сотрудничестве с преподавателем математики; 2) принимает решение о выборе вида деятельности проектной или исследовательской; 3) анализирует поступающую информацию; 4) оценивает промежуточные результаты поиска и принимает решение об подтверждении или смены темы проектной или исследовательской работы.
На этом этапе происходит выделение объекта, предмета исследования. формулируется гипотеза исследования и цель работы.
4 этап. Текущая рефлексия.
Этап текущей рефлексии является одновременно заключительным и сквозным, проходящим через предыдущие три этапа. При этом происходит соотнесение собственных интересов и возможностей студента с решением выбора направления содержания деятельности. В результате поиска (в сотрудничестве с преподавателем математики) способов деятельности в изучении проблемы исследования студент оценивает промежуточные результаты поиска и принимает решение об утверждении или смены темы проектной или исследовательской работы.
Рассмотрим пример поэтапной разработки одной из частных тем, входящей в список общей темы «Исследование текстов разных национальных языков по некоторому признаку», выделив основные составляющие сформулированного выше процесса.
Пример 5. Тема учебного проекта: «Исследование распределений букв, передающих гласные, в итальянских, русских, немецких и французских песенных текстах методами математической статистики» (автор: студент А.Л. Петрова, профиль обучения «филологическое образование»).
Вид проекта: исследовательский, индивидуальный, среднесрочный, междисциплинарный.
1 этап (ориентировка). На практическом занятии темы «Метод описательной статистики» дисциплины «Основы математической обработки информации» студенты знакомились с примером применения математического метода в филологических исследованиях [7, с. 234]. Один из студентов после занятия обратился с вопросом, который появился в результате наблюдений из собственного опыта (овладение вокальным искусством, подготовка и участие в музыкальных конкурсах). Вопрос был следующим: «Представители вокального искусства обращают внимание на то, что итальянские песни легче петь, и именно в Италии зародилось оперное искусство Bal canto (прекрасный голос), на которое опираются все вокалисты мира. Можно ли выяснить, почему на других языках петь сложнее?». Так, была обнаружена «отправная точка» гуманитарного содержания в личном интересе сту-
дента. Учитывая, что вопрос возник при решении профессионально-ориентированных задач методами математической статистики, личный интерес математического содержания тоже был выявлен.
2 этап (проблематизация). Была проведена консультация с преподавателем лингвистических дисциплин (кандидатом филологических наук). В результате сформулирована общая тема «Исследование текстов разных национальных языков по некоторому признаку» и выделена проблема исследования: выявление различий песенных текстов разных национальных языков по некоторому признаку. Студентом была проанализирована рекомендованная литература: [4; 7].
3 этап (формулировка темы). В связи с наблюдением из личного опыта студента, в качестве объекта исследования студентом были выбраны песенные тексты итальянских, русских, французских и немецких вокальных музыкальных произведений. Студентом также осуществлен поиск дополнительной литературы и обнаружен источник, в котором освещены некоторые результаты исследования песенных текстов: [1]. В результате предметом исследования особенностей выделенных групп песенных текстов студентом были взяты буквы, передающие гласные, как слогообразующие составляющие текста, на которых тянется голос.
Выделив предмет исследования, была сформулирована частная тема проекта «Исследование распределений букв, передающих гласные, в итальянских, русских, немецких и французских песенных текстах методами математической статистики».
Обозначена цель работы: сравнить свойства распределений употребительности букв, передающих гласные, в итальянских, русских, немецких и французских песенных текстах в выборках порций текста. Выделены задачи работы: - выбрать порцию текста; - провести сбор данных по количеству букв в порциях песенного итальянского, русского, немецкого и французского текстах; составить 4 вариационных ряда по признаку {количество гласных букв в песенных итальянских текстах}, {количество гласных букв в песенных русских текстах}, {количество гласных букв в песенных немецких текстах}, {количество гласных букв в песенных французских текстах}; - найти числовые характеристики положения и рассеивания полученных вариационных рядов; - интерпретировать найденные
числовые характеристики и провести сравнительный анализ полученных числовых характеристик; - по данным, полученным в результате применения метода описательной статистики, сформулировать статистические гипотезы и проверить их с помощью статистического критерия t Стьюдента.
4 этап (текущая рефлексия). На первом этапе была обнаружена «отправная точка» гуманитарного содержания в личном интересе студента в результате заданного им вопроса. Учитывая, что вопрос возник при изучении темы «Вариационный ряд и его числовые характеристики», личный интерес математического содержания тоже был выявлен.
Учитывая факт обучения студента на первом курсе, была в сотрудничестве с преподавателем профильных предметов проанализирована доступность материала с точки зрения проведения его лингвистического анализа. По результатам выполнения оценочных заданий (решение практических задач, домашней контрольной работы) на практических занятиях в рамках текущей аттестации были проанализированы возможности студента выполнить работу с помощью методов математической статистики. В качестве методов исследования совместно были выбраны метод описательной статистики, который заключается в составлении вариационного ряда, вычислении его характеристик и их интерпретации, и метод проверки статистических гипотез.
Таким образом, было принято совместное со студентом решение об утверждении темы исследования.
Кроме того, результатом этапа текущей рефлексии было выделение нескольких направлений для дальнейшего исследования (при желании студента в будущем и при условии овладения необходимыми профессиональными компетенциями на старших курсах обучения): 1) учитывая правила произношения букв, передающих гласные, и их со-
Распределения букв, передающих гласные, в вы
четаний в слове в рассматриваемых языках; 2) другим признаком для анализа распределений его значений может быть количество звучащих несловесных и квазисловесных образований в порциях песенных текстов.
В ходе выполнения работы студент исследовала тексты музыкальных произведений итальянских композиторов (Дж. Кариссими, А. Вивальди, A. Скарлатти, Д. Джордани, М. Руччоне, Ф. Белласио, Б. Феррари, О. Лассо, В. Беллини) русских композиторов (Н.А. Римский-Корсаков, П.И. Чайковский, О. Даргомыжский, М. Глинка, С. Танеев, А. Кастальский), немецких композиторов (И. Брамс, М. Регер, Г. Пфитцнер, Р. Франц, Я. Сибелиус, К. Цельтер, Ф. Мендельсон, Р. Шуман) и французских композиторов (Ж. Брассанс, Ж. Брель, Ш. Азнавур, М. Филипп-Жерар, К. Брюн, Г. Форе, А. Гретри, Э. Дуни, Ж. Оффенбах, Ж. Ве-керлен). Случайным образом выбраны 15 песенных текстов из каждой группы, и из каждой песни взято в начале 10 порций текста по 10 букв. Получены 4 выборки по 150 десятибуквенных порций текста (табл. 6), для которых составлены распределения по выделенному признаку.
Проведена обработка собранных данных 4 выборок объектов исследования методом описательной статистики [6]: составлены вариационные ряды, найдены числовые характеристики положения: выборочная средняя (х*), мода (М), медиана (М), и рассеивания: размах вариации (R), среднее квадратическое отклонение (о), коэффициент вариации (V), полученных вариационных рядов; интерпретированы числовые характеристики и проведен сравнительный анализ числовых характеристик (табл. 7).
В результате большие значения характеристик положения наблюдаются в итальянских песенных текстах. Выборочная средняя количества гласных букв в 10-тибуквенных порциях итальянских пе-
Таблица 6
рках 10-тибуквенных порций песенных текстов
Итальянские песенные тексты
X 3 4 5 6 7 Е n = п
п, 7 54 68 19 2 150
Русские песенные тексты
У, 2 3 4 5 6 7 Е n = п
п 1 21 85 39 3 1 150
Немецкие песенные тексты
z 2 3 4 5 6 7 Е п = п
п, 16 56 66 9 2 1 150
Французские песенные тексты
w 3 4 5 6 7 Е п = п
п, 30 51 51 17 1 150
Таблица 7
Сопоставление числовых характеристик употребительности количества гласных в итальянских, русских, немецких и французских песенных текстах
Числовые характеристики х* М М R о V
Итальянские песенные тексты 4,7 5 5 4 0,8 16,98%
Русские песенные тексты 4,17 4 4 5 0,73 17,6%
Немецкие песенные тексты 3,52 4 4 5 0,86 24,5%
Французские песенные тексты 4,39 4 и 5 4 4 0,95 21,67%
Вестник КГУ Л 2017
134
сенных текстов составляет 4,7 буквы, что является наибольшим результатом по сравнению с песенными текстами других языков (4,17 буквы для русских, 4,39 буквы для французских и 3,52 буквы для немецких). Мода и медиана в итальянских песенных текстах (5 букв) - наибольший показатель, во французских песенных текстах наблюдается 2 моды (4 буквы и 5 букв), остальные показатели моды и медианы равны 4 буквам.
В 10-тибуквенных порциях итальянских песенных текстов разброс значений гласных букв составляет 4 буквы (от 3 до 7 букв) так же, как и во французских песенных текстах, что меньше, чем в порциях русских и немецких песенных текстов -5 букв (от 2 до 7 букв). Средний уровень рассеивания значений количества гласных относительно своих выборочных средних показывает большие результаты в немецких и французских песенных текстах и меньшие в итальянских и русских песенных текстах, что указывает на большую однородность последних по сравнению с первыми. Показатели коэффициента вариации по итальянским, русским, французским и немецким песенным текстам соответственно равны 16,98%; 17,6%; 24,5% и 21,67%, что является меньше 33%, значит все 4 выборки порций песенных текстов качественно однородны по признаку {количество гласных букв в порциях текста}. Это говорит о том, что показатели выборочной средней для каждой выборки песенных текстов можно рассматривать как характерные особенности для исследуемых групп песенных текстов.
Для подтверждения предварительного вывода о различии в уровне количества гласных в выборках для итальянских песенных текстов и групп песенных текстов других национальных языков, применялся ^критерий Стьюдента. Эмпирические значения критерия для выборок итальянских и русских песенных текстов равно 1эмп = 5,97 > 2,58 = гкр, для итальянских и немецких песенных текстов 1эмп = 3,05 > 2,58 = гкр, а для итальянских и французских песенных текстов ¿м = I2,27 > 2,58 = гкр при уровне значимости 0,01. Таким образом, подтверждено на высоком уровне значимости, что количество гласных букв в выборках итальянских песенных текстов значимо больше, чем в русских, немецких и французских.
Эффективность организации поэтапной разработки тематики проектных работ на основе сотрудничества преподавателя и студента обеспечивается учетом возрастных, индивидуальных особенностей обучающихся; возможностью для студентов перенимать опыт преподавателей в работе над проектами и использовать его в своей деятельности; построением индивидуальных образовательных маршрутов учащихся. При этом происходит
ориентация содержания деятельности студента на профиль обучения, а у преподавателя появляется возможность опираться на профессиональные устремления учащегося и «зону его ближайшего развития» в изучении как математических, так и профильных предметов.
Библиографический список
1. Гавриков В.А. Феномен пения и песенная поэзия: функциональный аспект // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. - 2010. - № 3. - С. 125-128.
2. Дмитриева М.Н. Методика обучения математике студентов гуманитарных специальностей вузов в контексте интенсификации обучения: авто-реф. дис. ... канд. пед. наук. - Саранск, 2011. - 20 с.
3. Змушко А.А. Методическая система обучения гуманитариев математике в малых группах: авто-реф. дис. ... канд. пед. наук. - М., 2011. - 24 с.
4. Лотман Ю.М. Анализ поэтического текста. -Л.: Просвещение, 1972. - 272 с.
5. ПеньковскихЕ.А. Метод проектов в отечественной и зарубежной педагогической теории и практике: на основе сравнительного анализа: дис. ... канд. пед. наук. - Екатеринбург, 2007. - 217 с.
6. Петрова А.Л., Соловьева А.А. Исследование распределений букв, передающих гласные, в итальянских, русских, французских и немецких песенных текстах методами математической статистики // Математика и междисциплинарные исследования - 2016. Сборник докладов всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. гл. ред. Ю.А. Шарапов. - Пермь: ПГНИУ 2016. - С. 261-265.
7. Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. - М.: Высшая школа, 1977. - 383 с.
8. Соловьева А.А. Психологические особенности студентов гуманитарных специальностей в контексте их обучения математике // Личность, семья и общество: вопросы педагогики и психологии. - 2015. - № 59. - С. 70-80.
9. Соловьева А.А. Разработка тематики профессионально-ориентированных учебных проектов при обучении математике студентов филологических профилей подготовки // Математика и информатика, астрономия и физика, экономика и технология и совершенствование их преподавания. Материалы международной конференции. -Ярославль: ЯГПУ, 2016. - С. 67-73.
10. Федеральные государственные образовательные стандарты высшего образования (ФГОС ВО) нового поколения. [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.edu.ru/abitur/act.82/ index.php (дата обращения: 22.09.2017).
