Подходы к определению новой стоимости образца пожарной техники Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЭКОНОМИКА, СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ НОВОЙ СТОИМОСТИ ОБРАЗЦА ПОЖАРНОЙ ТЕХНИКИ

С.В. Воронин, кандидат технических наук, доцент; И.Л. Скрипник, кандидат технических наук, доцент. Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России. Т.Т. Каверзнева, кандидат технических наук, доцент. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Рассмотрены этапы по построению модели стоимости образца пожарной техники. Приведены сравнения методов аналога и корреляционно-регрессионного анализа для определения новой стоимости образца пожарной техники.

Ключевые слова: методы, тактико-технические характеристики, стоимость

APPROACHES TO DETERMINING THE NEW VALUE OF THE SAMPLE FIRE EQUIPMENT

S.V. Voronin; I.L. Skrypnyk.

Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia. T.T. Kaverzneva. Saint-Petersburg polytechnic university of Peter the Great

The stages to build a value model on the sample of fire equipment. Shows the comparison of methods of analogue and correlation and regression analysis to determine the new value of the sample of fire equipment.

Keywords: methods, performance characteristics, cost

Принимая во внимание направленность практически всех задач на экономические показатели, одной из основных, оказывающей влияние на дальнейшие разработки образцов пожарной техники, является задача прогнозирования удорожания научно-технической и серийной продукции.

Удорожание новой техники на различных ее стадиях происходит, в основном, по двум причинам - за счет повышения тактико-технических характеристик (ТТХ) образцов (новых проектов) и из-за инфляционных процессов, протекающих в экономике страны. Тогда общий коэффициент удорожания техники можно записать как:

Yобщ=К(Хпер, Хан >^1;нач; ^асч; siX

где К(Хпер, Хан ) - коэффициент, определяющий удорожание в зависимости от улучшения ТТХ; Y^; 1рясч; si) - коэффициент, учитывающий удорожание техники, не связанное с улучшением ТТХ за время от t^ (времени начального) до ^ч (времени расчетного); si - некоторые коэффициенты, например, полученные методом наименьших квадратов.

Расчет коэффициента К(Хпер, Хан) может быть выполнен любым известным методом. Наиболее часто для оценки изменения стоимости изделия в зависимости от изменения ТТХ, объема, характера и качества исходной информации о новых изделиях и изделиях-аналогах, которыми располагают на момент прогнозирования, используют следующие методы:

- методы калькулирования;

- статистические методы;

- нормативно-параметрические методы.

Методы калькулирования предполагают группировать затраты на основе действующих смет, а затем, в зависимости от исходной информации о разрабатываемом образце, проводить прямое или укрупненное калькулирование. Так как выпуск нового образца может требовать новых условий производства и поставки комплектующих изделий, что трудно учесть на ранних стадиях разработки, то он обладает большой погрешностью для определения затрат на новое изделие.

В свою очередь, статистические методы оценки затрат на новый образец основаны на процедурах корреляционно-регрессионного анализа (КРА). Они применяются для определения стоимости перспективных изделий, создаваемых взамен ранее освоенных и являющихся продолжением ряда однотипных изделий. Метод состоит в обработке статистических данных, отражающих динамику изменения стоимости изделий в зависимости от изменения их ТТХ, и в построении на их основе математической модели вида «цена (себестоимость) - ТТХ» [1].

В общем случае решение задачи по построению модели «стоимость - ТТХ» состоит из следующих основных этапов:

- сбор исходной статистической информации;

- отбор основных ТТХ, влияющих на стоимость изделия;

- установление вида (формы) связи между ценой и ТТХ и расчет параметров модели;

- определение доверительных интервалов цены;

- проверка адекватности (соответствия) полученной модели статистическим данным.

Отбор основных ТТХ, влияющих на стоимость образца, можно произвести путем

установления связи между ценой - «У» и ТТХ - «Хк». При линейной форме связи теснота связи оценивается с помощью коэффициента корреляции ryxk, который изменяется в пределах -1< ryxk, <1. Приняв в качестве первого приближения гипотезу о линейной связи между ценой и ТТХ, теснота связи между ними оценивается с помощью коэффициента парной корреляции. Для последующих расчетов необходимо оставить те ТТХ, которые имеют наибольшие значения, то есть их вклад в общую изменчивость цены значителен.

После отбора ТТХ необходимо осуществить статистическую проверку достоверности коэффициентов корреляции, рассчитанных по малой выборке однородных изделий, которая может существенно расходиться с действительными коэффициентами корреляции.

Статистическая достоверность коэффициентов корреляции, рассчитанная по малым выборкам, проверяется с помощью z-коэффициентов Фишера и t-распределения Стьюдента.

Статистически достоверными считаются коэффициенты корреляции, у которых ^табл. Для установления вида связи между стоимостью и ТТХ используют следующие регрессионные зависимости:

y(xk, ak, ao)=ao+££=ха к ■ xfc ;

y(xk, dk, do)=do+n £=,

где ak, ao, dk, do - некоторые постоянные коэффициенты; a - количество учитываемых показателей в модели; xk - k учитываемый показатель.

Постоянные коэффициенты могут быть определены методом наименьших квадратов. Так, например, для двухфакторной модели у = а0 + а 1 ■ х1 + а2 ■ х2 система уравнений для нахождения постоянных коэффициентов будет иметь следующий вид:

i yi=aon+a1 i Xi ¿+а2^Г= i

„ 1>VX 1 ¿=aoZf= 1X1i +a1 1x2i+a2Zr= 1 X1i ■ X2i 1У1 ■ X2 ¿=aoZf= 1 X2i +a1 Zf= 1 X1i ■ X2i + a2 Zf= 1 X2i,

где п - число образцов в выборке; а0, а1 ,а2 - неизвестные постоянные коэффициенты.

Оценка по регрессионной модели является точечной, поскольку определяется одним числом. Однако точечная оценка, особенно при выборках малого объема, может заметно отличаться от оцениваемого параметра. Поэтому при выборках малого объема пользуются интервальными оценками. В дальнейшем производится оценка доверительного интервала стоимости с помощью соотношения:

_Ск/2-5ост

Ду=

Vп

где ^ - табличное значение ^распределения Стьюдента, соответствующее доверительной вероятности к=1-р и числу степеней свободы к=п-1; Бост - оценка среднеквадратического отклонения:

с2 -£"=1 (У-*)

°ост п—т—1 ,

где у - значение аппроксимирующей функции.

На конечном этапе производится проверка соответствия статистическим данным. Она осуществляется с помощью критерия Фишера (Б-критерия), который рассчитывается по соотношению:

б=5рЕ =/ (к К )

2 ' к ^реп КостЛ

■-"ост

где /к(Крег, Кост) - определяется по таблице критерия Фишера в зависимости от заданного значения уровня доверительной вероятности к =1-р и числа степеней свободы - Г Крег=т - число учтенных в модели показателей; Кост=п-т-1 - разница между объемом выборки и числом коэффициентов моделей:

82рег=£П=1(У; - У) 7™ .

При Б> модель считают адекватной статистическим данным, то есть значение среднеквадратического отклонения Брег, обусловленного регрессией, является значимым по отношению к среднеквадратическому отклонению остатков Бост, обусловленному неадекватностью модели и качеством статистического материала.

Точность моделей рассчитывалась с помощью выражения:

2=|Сф—Спер| 1оо % , Сф '

где Сф и Спер - фактические и расчетные (перспективные) значения затрат, соответственно.

Если точность расчетов не соответствует требуемым нормам, то это можно объяснить тем, что для увеличения объема выборки в нее могли быть включены изделия разных поколений, отличающиеся друг от друга техническими решениями [2].

Включение в модель дополнительных характеристик не увеличивает точность. Увеличение объема выборки за счет иностранных изделий-аналогов не улучшает точность модели из-за разного производства, нормативных документов и подходов создания новых изделий.

Поэтому из-за низкой точности модели оценки затрат регрессионным методом пользоваться не рекомендуется.

В этих условиях значительный интерес представляет группа нормативно-параметрических методов, к которым относятся методы прогнозирования затрат по малой статистике.

Эти методы предполагают наличие изделия-аналога, в роли которого выступает предыдущее во времени, завершенное (разработанное, серийно освоенное) изделие данного типа техники, принадлежащее той же классификационной группе, аналогичное по назначению, схемному, конструктивно-техническому решению, а также по условиям

процесса его создания. Выбор изделий-аналогов в каждом конкретном случае решается специалистами на основании глубокого и всестороннего анализа.

Значительные трудности возникают при оценке затрат на перспективное изделие, обладающее значительной новизной по принципам действия, назначению, условиям эксплуатации. В этом случае понятие изделия-аналога оказывается весьма условным и требует особо глубокого и всестороннего обоснования. Использование же информации о зарубежных изделиях-аналогах практически невозможно из-за проблем сопоставления экономических показателей.

Широкое распространение в этой группе методов получил метод аналога, сущность которого заключается в том, что затраты на новое изделие Спер определяются в результате пересчета затрат на изделие-аналог Сан с учетом степени отличия их важнейших параметров. Перспективное изделие, затраты на которое подлежат оценке, можно охарактеризовать вектором показателей:

Хпер_(ХперЬ Хпер2, • • • Хперъ)-

Если известны затраты на изделие-аналог (Сан) и соответствующие ему значения показателей, Хан=(Хан1, Хан2, •.. ХанЬ), то затраты на перспективное изделие:

Спер_Сан•К(Хпер, Хан

где К - безразмерный коэффициент пересчета.

На практике широкое распространение получили следующие способы определения коэффициента пересчета:

К=£Ь _ <Р к (*пер к) (!)

(рк (Ханк) к' 4 7

тг_ 1 "РкС^пер к) /ОЧ

Ь Й _ 1 ^¡К? (2)

К_П'_1 кет ■ (3)

к=1а_1(^-"к)ь, (4)

где - Ь - количество учитываемых показателей в модели затрат; ак - к коэффициент весомости влияния параметра Хпер(ан)к на затраты.

Во многих случаях выбирают такой способ определения коэффициентов весомости, чтобы выполнялось условие:

Й _ 1 «л = 1 ■

- некоторая функция, описывающая преобразование соответствующего показателя Хк в зависимости от характера его влияния на полезность изделия данного типа и в итоге на затраты. Следует отметить, что соотношение между числителем и знаменателем функции должно в целом улучшать значение безразмерного коэффициента пересчета.

Коэффициенты весомости можно определять, например, следующими методами: 1. Балльной оценки [3]. В этом случае эксперту предлагается оценить относительную значимость показателей по установленной шкале баллов с точки зрения их влияния на выполнение изделием его функционального предназначения. Основной характеристикой балльной шкалы является ее диапазон - количество градаций, которые включает шкала, то есть количество оценочных точек. Наиболее значимый, по мнению эксперта, показатель получает максимальную оценку. Назначение баллов каждый эксперт производит

самостоятельно, независимо от мнений других экспертов на отдельном бланке. Вычисление коэффициентов весомости при балльной оценке производится по формуле:

Л= 1а] 1

оск=

VIII V1" о '

Ц=1£1=1а] 1

где ау I - количество баллов, данное 1 экспертом ] показателю.

2. Парных сравнений [3]. При применении этого метода эксперту вручается матрица, в которой строки и столбцы соответствуют одним и тем же показателям. Эксперту предлагается, двигаясь по строкам, сопоставлять показатель, стоящий в начале строки, с показателями, стоящими в столбцах. Предпочтение одного показателя перед другим отражается на пересечении строки и столбца по определенной шкале баллов. В простейшем случае шкала может содержать две градации «1» и «0». В случае если эксперт отдает предпочтение показателю строки, на пересечении ставится «1», если предпочтение отдается показателю столбца - «0». Шкалу можно усовершенствовать введением градации «0,5», которую эксперт использует, если затрудняется отдать предпочтение тому или иному показателю. В этом случае каждый из показателей получает оценку «0,5». Для более дифференцированного отражения предпочтительности одного показателя перед другим могут применятся шкалы с большим числом градаций. Практически эксперт заполняет лишь одну половину матрицы по отношению к ее диагонали. Вторая половина заполняется по результатам первой, но с проставлением противоположных оценок. Коэффициенты весомости показателей при методе парных сравнений определяется по формуле:

2 ■£[= 1 о/1

1 г-т-(т-1)-Кш

где - максимальная оценка использованной шкалы - 1;10; 100 или какая-либо другая; т - число показателей.

Трудности этих методов заключаются в привлечении необходимого количества специалистов для проведения экспертного опроса, компетентности их в данной предметной области и организационными мероприятиями. В отличии от них математические методы строго формализованы и требуют меньшего количества затрат. Общим недостатком этих методов являются ограничения и допущения, исходя из которых, выбирается модель решения конкретной задачи. Из анализа известно, что математические методы имеют на 11-13 % меньше погрешность и, соответственно, выше достоверность получаемых результатов. С учетом предложений и ограничений, установленных в работе [4], окончательный вид функции, нормирующий вес показателей представляется как:

2д1-1 >

где г 1 - коэффициент весомости 1 показателя.

При этом нормирующий шаг между показателями принимается минимальным. Коэффициенты весомости имеют следующие значения: г 1 = 1 ; г2 = 0,9 52; г3 = 0,68; г4 = 0,432; г5 = 0,257.

3. Предпочтительных чисел [3], заключающийся в выборе коэффициентов весомости, в соответствии с рядами чисел, подчиняющихся определенной математической закономерности. Ряды предпочтительных чисел могут строиться на основе арифметических и геометрических прогрессий.

Арифметическая прогрессия дает ряды чисел, образованных по закону:

Уп = а + (п — 1 ) ■ й ,

где а - первый член прогрессии; п - номер члена ряда; ё - разность прогрессии.

Арифметический ряд оказывается разреженным при малых и сгущенным при больших номерах членов. Эта особенность создает при построении рядов предпочтительных чисел определенные неудобства. Поэтому на практике более широкое распространение получили ряды предпочтительных чисел, построенные на базе геометрической прогрессии:

71-

ип = а ■ <р

где - знаменатель прогрессии.

Ряды предпочтительных чисел удобны частой сеткой чисел при малых номерах членов и редкой - при больших номерах членов ряда, например при знаменателе прогрессии, равном 10 и количестве членов ряда 5, ряд имеет следующие коэффициенты весомости: 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3. Применяются и другие ряды, производные от основного ряда. На базе рассмотренных рядов строятся размерные, параметрические, типоразмерные и другие ряды. 4. Оценки Фишберна, определяемые по выражению:

_ 2-(т—7+1) . _ ^ т(т+7) '.....

Коэффициенты весомости при т=5 имеют следующие значения: с^ = 0, 3 3 ; а2 = 0,229; а3 = 0,15; а4 = 0,089; а5 = 0,0018.

Отсюда видно, что сумма их не равна 1 и они имеют слишком неравномерную шкалу по сравнению с выражением 20.

Для определения новой стоимости образца пожарной техники и наличия коэффициентов корреляции «затраты - показатель» ГуХк, которые удовлетворяют заказчика, коэффициенты весомости целесообразно рассчитывать по следующей формуле:

_ 'ух к

(Х.ТГ

к уй г

Лк =1'ух к

Анализ результатов расчета показал, что метод аналога (выражения 1-4) дает более точные результаты, чем метод корреляционно-регрессионного анализа для определения новой стоимости образца пожарной техники.

Редко, для оценки новой (прогнозируемой) стоимости образца, применяют комплексирование различных методов и, в частности, укрупненного калькулирования, в котором оценка затрат по основным статьям калькуляции осуществляется с использованием вышеперечисленных методов и некоторой имперической информации.

Особенности рыночных отношений определяет введение в состав новой стоимости коэффициента У(1нач; 1расч; §{), учитывающего инфляционные процессы. Для удобства проведения дальнейших расчетов 1нач и 1расч представляются числом 1н, которое показывает количество месяцев в прогнозируемом периоде, определяемое как:

1н=1мес.нач-'1мес.расч+(1год расч-'1год наЧ)^12,

где 1меснач(расч) - номер месяца начального (расчетного) момента времени; 1год нач(расч) - год начального (расчетного) момента времени.

Но определение У(1;нач, 1расч) достаточно серьезно осложнено ввиду следующих причин:

1. Точность прогнозных моделей определяется величиной периода ретроспекции. Как показывает опыт экстраполяции, для получения достаточно точных моделей период ретроспекции должен быть в три раза больше дальности прогнозирования.

2. Точность прогнозных моделей зависит и от объема статистических данных, который должен быть достаточным для выявления регулярной составляющей процесса.

Поэтому предлагается следующий подход расчета У(1;нач, "1расч). Для повышения объема статистических данных и определения с достаточной степенью достоверности регулярной составляющей коэффициента У(1;нач, "1расч) можно использовать информацию по удорожанию

не только групп образцов пожарной техники, но и всей продукции промышленного производства в Российской Федерации либо другие доступные данные: месячный уровень инфляции, изменение курса доллара и др.

В качестве аналитической модели, отражающей динамику удорожания продукции промышленного производства, можно использовать разработанные модели, например:

1. Для долгосрочных прогнозов экстраполяции модель имеет вид:

Y(t нач, 1расч; 80=8о+8г1п^нач, tрасч) ,

где коэффициенты s0 и s1 получены с использованием метода наименьших квадратов.

2. Для краткосрочных прогнозов можно применять параболическую или экспоненциальную зависимости с введением, при необходимости, одной из тригонометрических функций при большом и быстром изменении инфляции, которая имеет вид:

1 I - tHi

Y(t • t • s )=<< „ ■ e_s2- tH ■ e

Тогда, окончательно новая (прогнозируемая) стоимость образца пожарной техники определяется следующим выражением:

Спер=Сан•К(Хпер, Хан

)•Y(tнач; tрасч; sl).

Литература

1. Скрипник И.Л., Воронин С.В. Расчетная процедура оценки технического уровня разработок изделий пожарной техники // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2017. № 2 (22). С. 37-46.

2. Скрипник И.Л., Воронин С.В. Обоснование размерности комплексного показателя технического уровня и его графическое представление // Природные и техногенные риски (физико-математические и прикладные аспекты). 2017. № 3 (23). С. 37-46.

3. Основы экономической деятельности в Вооруженных Силах / А.В. Бабкин [и др.]. СПб.: ВАС, 1995. 404 с.

4. Скрипник И.Л., Воронин С.В., Каверзнева Т.Т. Модель новизны технических решений разработок образцов пожарной техники // Сервис безопасности в России: Опыт, проблемы, перспективы. Обеспечение комплексной жизнедеятельности населения: сб. статей по материалам IX Всерос. науч.-практ. конф. СПб.: С.-Петерб. ун-т ГПС МЧС России, 2017. С.291-296.

References

1. Skripnik I.L., Voronln S.V. Raschetnaya procedura ocenkl tekhnlcheskogo urovnya razrabotok izdelij pozharnoj tekhniki // Prlrodnye i tekhnogennye riski (fiziko-matematicheskie i pri kladnye aspekty). 2017. № 2 (22). S. 37-46.

2. Skripnik I.L., Voronln S.V. Obosnovanle razmernosti kompleksnogo pokazatelya tekhnlcheskogo urovnya i ego graficheskoe predstavlenie // Prlrodnye i tekhnogennye riski (fiziko-matematicheskie i prikladnye aspekty). 2017. № 3 (23). S. 37-46.

3. Osnovy ehkonomlcheskoj deyatel'nostl v Vooruzhennyh Silah / A.V. Babkln [i dr.]. SPb.: VAS, 1995. 404 s.

4. Skripnik I.L., Voronln S.V., Kaverzneva T.T. Model' novizny tekhnicheskih reshenlj razrabotok obrazcov pozharnoj tekhniki // Servis bezopasnostl v Rossii: Opyt, problemy, perspektivy. Obespechenle kompleksnoj zhlznedeyatel'nostl naselenlya: sb. statej po materialam IX Vseros. nauch.-prakt. konf. SPb.: S.-Peterb. un-t GPS MCHS Rossii, 2017. S. 291-296.