CC BY
22
COMPARING OPTIMAL CONTROL ALGORITHMS BY TIME AND MINIMUM
RESOURCES HEAT
V.S. Khoroshavin
Considers the qualitative communication of algorithms of optimal management on the criteria of speed and on a minimum of resources, depending on the mathematical description of the object, taking into account the dynamics of the executive mechanism and the non-linearity of the regulatory body, and the criterion that takes into account the flow of energy into the system. For the object, non-linear in terms of coordinates with linear control, the principle of the maximum Pontryagin is used, supplemented by the device of the conditions of common position for non-linear objects. It is shown that the algorithms of management coincide, if the criterion for a minimum of resources physically adequately reflects the flow of energy into the system.
Key words: time optimal, energy resources, the principle of maximum Pontryagin, singular control, conditions of common position for non-linear objects.
Khoroshavin Valeriy Stepanovich, doctor of technical sciences, professor, khoro-shavin@vyatsu. ru, Russia, Kirov, Vyatka State University
УДК 004.7
ПОДХОД К УПРАВЛЕНИЮ СИСТЕМОЙ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИОННО-ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ
М.А. Коцыняк, М.А. Карпов, О.С. Лаута, А.М. Крибель
Проведён анализ имеющихся подходов к построению систем управления, базирующихся на принципах и алгоритмах искусственных нейронных сетей. Представлен способ оценки эффективности управления сложной многоуровневой системой защиты информационно-телекоммуникационной сетью специального назначения.
Ключевые слова: система управления, искусственная нейронная сеть, управление, система защиты, информационная безопасность, информационно-телекоммуникационная сеть.
Теория искусственных нейронных сетей является тем направлением современной науки, которое последние десятилетия XXI века активно развивается. Основные перспективы использования этой теории связаны с решением сложных практических задач, связанных с принятием решений. Искусственная нейронная сеть (ИНС) - в общем понимании, это многоуровневая параллельная система, имеющая структуру направленного графа, которая может получать выходную информацию по реакции её состояния на первоначальные воздействия. Топология нейронной сети является одним из основных архитектурных принципов построения компьютеров шестого поколения, систем управления различной сложности [1].
216
В настоящее время существует огромное количество нейронных систем, предназначенных для решения различных задач. Эти нейросистемы отличаются структурой связей, правилами определения весов или правилами программирования, обучения. Анализ современных разработок нейрокомпьютеров позволил выделить основные перспективные направления современного развития нейроинформационных технологий: нейросетевые экспертные системы [1]; системы управления базами данных на основе нейросетевых алгоритмов; обработка изображений и сигналов; управление финансовыми активами; управление сложными динамическими системами, в том числе системами обеспечения информационной безопасности, SIEM.
Для управления системой защиты (далее - СЗ) информационно- телекоммуникационной сети специального назначения (далее - ИТКС) необходимо применять методы контроля и мониторинга состояния сети как правило в режиме «online», постоянно держа руку на пульсе. Основой этих методов должны быть данные от инструментов анализа и прогнозирования состояния рубежей контроля и всей системы безопасности в целом [1]. Высокая эффективность нейроинформационных технологий при решении задач адаптивного управления динамичными системами уже сейчас делают их незаменимыми в системах обеспечения безопасности ИТКС.
Основная часть. Основные принципы построения систем управления. Общие законы теории управления трактуют понятие управления как совокупности объекта управления (далее - ОУ), к которому приложено воздействие, обусловленное наличием цели, для достижения которой происходит процесс воздействия, то есть, собственно, управления [2]. Управление выражено вектором общих координат (У), который характеризует задачу системы, цель управления; вектором воздействия (U), и объектом управления (обозначим в дальнейшем как - О) (рис.1).
и ОБЪЕКТ Y
УПРАВЛЕНИЯ
Рис. 1. Процесс управления
Цель процесса управления определяется отношением
гг с Ку, (1)
где Ку - совокупное множество значений У, при которых состояния ОУ соответствуют предъявляемым требованиям, а 1у - это совокупное множество значений У, которые возникают в процессе функционирования ОУ. Далее в схемах «объект управления» будем представлять через символ О.
В реальных системах управления, когда нет достаточной априорной информации об ОУ, воздействие [/осуществляется регулятором Я(рис. 2), который функционально взаимосвязан с выходными состояниями ОУ и накладываемых на него независимых воздействий (возмущений третьего порядка, внешних и внутренних факторов). В такой ситуации необходимо
постоянно, в зависимости от состояния векторов С0 (побочные воздействия на ОУ) и Ср (побочные воздействия на регулятор Р), менять свойства и порядок функционирования регулятора. Обобщённая схема процесса управления представлена на рис. 2, где О- это ОУ, а , , (¿Ср - это признаки-идентификаторы свойств ОУ и векторов С0и Ср.
Рис. 2. Процесс адаптивного управления при априорно-недостаточной
информации об изменении параметров объекта управления
и состояний регулятора
Аргумент Ь0 отражает сущность того факта, что свойства Р изменяются при изменении свойств ОУ в результате внешних и внутренних независимых возмущений. В современных системах управления (СУ) системами защиты ИТКС используемые регуляторы на основе алгоритмов искусственных нейронных сетей [3] функционируют в соответствии с обобщённой схемой, изображенной на рис. 2. Таким образом, представим систему символических соотношений элементов направленного действия (векторов):
У = Ь0(и,С01 (2)
что является показателем наличия связей между вектором состояния ОУ, управляющим воздействием и внешними возмущениями. Символические соотношения для
Р\ и = Ьр(У,С0,Ср,Ср\ Ьр = 1Р{10> С0, Ср) (3)
означают управляющее воздействие направленное на ОУ. Опишем процессы идентификации ОУ и воздействующих на систему факторов:
^о = С0 = С0{С0,Ь0), СР = Ср(Ср). (4)
Приведённые выше соотношения имеют сугубо описательный, общий характер и могут наполнятся множеством факторов и векторов состояний, как ОУ, так и регулятора в зависимости от задач реальной модели СУ.
В разрезе исторического плана можно утверждать, что разработка СУ всегда происходит поэтапно [4]. В качестве таких этапов можно выделить следующие.
1. Этап разработки концепции построения СУ;
2. Этап моделирования СУ, в соответствии с концепцией построения (1);
3. Этап анализа получаемых результатов;
4. Этап модернизации (доработки) концепции построения СУ.
На протяжении всех этих этапов не прекращаются теоретические исследования, которые позволяют выбирать основные направления совершенствования первоначально сформулированной концепции построения СУ и применять её основные идеи на смежные области. По аналогичной схеме происходит проектирование СУ, основанных на искусственных нейронных сетях [5].
Одной из классических моделей СУ является модель с обратной связью с регулируемыми в масштабе реального времени коэффициентами. Коэффициенты такого контроллера регулируются в течении каждого цикла управления в соответствии с оценкой параметров системы. Блок-схема системы управления с обратной связью приведена на рис. 3.
Рис. 3. Блок-схема системы управления с обратной связью и регулируемыми коэффициентами
Другой хорошо известной моделью СУ является модель Ляпунова. Системы адаптивного управления, использующие эталонную модель Ляпунова проектируются таким образом, чтобы выходной сигнал управляемой модели соответствовал выходному сигналу предварительно определённой модели, которая имеет желаемые характеристики. Такая система должна быть асимптотически устойчивой, то есть управляемая система отслеживает параметры эталонной модели с нулевой ошибкой. Более того, переходные процессы на этапе адаптивного (обучающего) управления имеют гарантированные пределы. Блок-схема системы адаптивного управления с заданной эталонной моделью представлена на рис. 4.
Рис. 4. Блок-схема системы адаптивного управления с эталонной моделью
219
Возможность использования ИНС для решения задач управления системами защиты в ИТКС во многом основывается на том, что ИНС, состоящая из нескольких слоев, имеющая в скрытом слое произвольное большое количество узлов, может аппроксимировать любую функцию действительных чисел с заданной степенью точности. Кроме того, нейросетевой регулятор для выработки эффективного управления, использует отличную (по способу представления, формализации) от представляемой контроллером информацию о состоянии объекта.
В настоящее время достаточно хорошо разработан и широко используется целый ряд архитектур построения нейросетевых систем управления системами информационной безопасности (СУСИБ) [3-5]. Во всех из них назначением нейросетевого контроллера является выработка адекватного управляющего сигнала для осуществления управления динамикой состояния управляемой СЗ от начального состояния до эталонного (желаемого) состояния. Причём смена состояний должна происходить по оптимальной траектории. Организация контроля за состоянием СЗ и реализация контроллера на основе ИНС в значительной степени зависят от выбранного алгоритма обучения нейросети и применяемой структуры управления. Наиболее часто используются схемы прямого и косвенного управления [5]. При этом чаще всего в качестве алгоритма обучения контроллера на ИНС используется алгоритм обратного распространения ошибки.
В схеме косвенного управления параметры СЗ определяются в каждый момент времени и затем используются для оценки параметров контроллера (рис. 5). Таким образом, имеет место явно выраженный процесс идентификации [6].
Рис. 5. Схема косвенного управления с использованием контроллера на базе ИНС
Недостатком такой схемы является то, что идентификация и функция управления основываются на значении ошибки еи, и, следовательно, минимизацию ошибки на выходе СЗ еу гарантировать нельзя.
В схеме прямого управления СЗ (рис. 6) параметры нейросетвого контроллера регулируются таким образом, чтобы уменьшить непосредственную ошибку на выходе еу.
\_
У,1__. НЕЙРОСЕТЕВОЙ
^ КОНТРОЛЛЕР
Рис. 6. Схема прямого управления с использованием контроллера на базе ИНС
В качестве целевой функции, которая должна быть минимизирована контроллером используется среднеквадратическая ошибка на выходе объекта управления
Еу = 1-(Уа~УУ (5)
Одной из областей теоретических исследований, рассматривающих проблемы использования ИНС в системах управления, является сравнение таких методов управления с другими известными типами СУ, выявление присущих нейросетевым методам особенностей и их анализ. В работе [7] представлен обзор характеристик представленных выше СУ. Сравнивались устойчивость, скорость сходимости, работа в условиях шумов, требуемый объём памяти и т.д. Основные результаты сравнительного анализа представлены в таблице.
Основные результаты сравнительного анализа
Критерий Управление с обратной связью и регулируемыми коэффициентами Адаптивное управление с эталонной моделью Управление, основанное на нейросетевых алгоритмах
Скорость сходимости + + + -
Устойчивость обратной связи - + + +
Ошибка слежения + + + +
Программная минимизация помех + + - +
Сложность программы управления - + +
Работа в режиме реального времени + + + +
Робастность рассогласования модели - + + +
Примечание: «-» - наихудший показатель критерия; «+» - средний показатель критерия; «+ +» - наилучший показатель критерия.
И хотя каждый из рассмотренных методов имеет как положительные, так и отрицательные характеристики следует отметить, что метод нейросетевого управления имеет ряд положительных качеств, которые слабо реализованы в первых двух СУ. В системе управления на базе нейросети практически отсутствуют ограничения на линейность системы,
такая СУ эффективна в условиях помех в канале связи и после окончания обучения обеспечивает управление системой защиты ИТКС в реальном масштабе времени.
Математическая и параметрическая модель системы управления. Необходимым этапом решения задач управления нелинейными динамическими системами является получение их адекватных математических моделей. Наиболее широкое распространение получили параметрические модели, требующие решения задач структурной и параметрической идентификации, использующее ограниченное число параметров. Параметрическую модель системы управления (к рис. 2) в общем плане представляет следующее символическое соотношение:
Уш = LiM\_XiMaiM,CiM(yiM)\->XiM = ■■■ > YnM>PiM> (6)
где YM и Хш- переменные состояния СУ, её характеристики; Сш, Сш -совокупность внешних воздействий и переменных факторов возмущений, прикладываемых к СУ, где Сш - возмущения, приложенные к связям; SiM- вектор, отражающий совокупность внутренних связей СУ; i = 10)71, т.е. i = 1,1 + s, 1 + 2s, 1 + 35,..., п.; аш, /?ш, уш, SiM - параметрические векторы, которые не коррелированы с YiM, Хш, SiM, Сш, где аш, рм -технические параметры СУ, а уш, 8Ш - параметры условий эксплуатации СУ СЗ ИТКС. Векторные выражения (6) в общем виде проиллюстрированы на рис. 7.
X— '
С
•Y
Рис. 7. Структурная схема, отражающая векторные связи Y = L(X, С)
Параметрическая модель СУ - это система уравнений, которая определяет совокупность переменных состояний и находится в зависимости от некоторого количества свободных переменных (параметров). В классическом понимании параметрический подход основан на аппроксимации нелинейностей рядами Винера, Вольтера, Гаммерштейна, полиномами Колмогорова-Габора и др. Однако область применения таких моделей ограничена. Кроме того, дополнительные трудности получения адекватного математического описания обусловлено наличием как ошибок программирования в системах, так и помех в реальных сигналах.
Методика оценки эффективности управления системой защиты информационно-телекоммуникационной сети специального назначения. Под эффективностью управления системой защиты ИТКС мы понимаем степень самоорганизации системы управления при выполнении возложенных на неё задач. При выходе из строя отдельных элементов (например, в результате деструктивного информационного воздействия) самоорганизующаяся система управления не выходит из строя полностью, а продолжает функционировать, но в меньшем объёме. Таким образом, для количественной оценки эффективности самоорганизующейся системы
управления используем критерий эффективности - Кэ, обобщённый показатель. Критерий характеризует тот «средний успех», который достигается системой в результате функционирования в условиях информационных воздействий.
1-й этап методики - анализ назначения, перечня задач и условий функционирования системы управления. На этом этапе конкретизируются назначение и задачи системы управления с учётом особенностей управляемых элементов системы защиты, рубежа системы, каналов управления и количества управляемых элементов. Этап является подготовительным
2-й этап - выбор критерия эффективности системы управления Кэ. Для систем управления сложными, многоуровневыми объектами целесообразно в качестве критерия эффективности рассматривать математическое ожидание числа задач управления системой защиты ИТКС, решаемых системой в течении заданного отрезка времени:
Кэ = M[S], (7)
где S - число задач управления, выполняемых системой защиты ИТКС в течение заданного времени At.
3-й этап - это составление функционально-структурной схемы и расчёт надёжностных показателей элементов системы управления. На данном этапе система управления разбивается на элементы, которые стохастически находятся в двух агрегатных состояниях «работа» либо «отказ». По итогу разбиения система представляется в виде ориентированного графа и матриц. Надёжностные характеристики элементов системы управления задаются вероятностями надёжного функционирования звеньев, датчиков, ветвей и каналов обратной связи в течении At. Каждые конкретные значения этих показателей вычисляются с учётом характеристик оборудования (аппаратных узлов системы управления, программных оболочек, интерфейсов взаимодействия системы управления и т.д.). Таким образом получаем последовательность вероятностей Рк (к = 1,2,3, ■■■,тп), где Рк- вероятность исправного функционирования элемента с индексом к, a m - это общее число элементов и связей системы защиты ИТКС CH.
4-й этап - определение возможных состояний системы управления и определение показателей эффективности каждого состояния системы. При этом, если система включает m элементов, каждый из них вероятностно может находиться в одном из двух возможных состояний, то общее число всех возможных состояний системы будет равно
N = 2т. (8)
Если обозначить через Xz - состояние системы управления при котором первые z элементов находятся в состоянии «функционирование», а остальные m — z элементов в состоянии «отказ», то вероятность такого состояния системы управления определится по формуле
P = nzk=1PkY\ï=z+1(i-Pk). (9)
Используя формулу (9), можно вычислить вероятности всех возможных состояний системы. В каждом из этих состояний СУСЗ способна решить определённое число задач управления. Таким образом, каждому
состоянию системы = 1,2,3,..., Ы) можно поставить в соответствие вероятность такого состояния и число решаемых задач управления
Б^ в этом состоянии.
5-й этап - расчет критерия эффективности управления системой защиты ИТКС. Общий критерий эффективности СУСЗ ИТКС определяется как математическое ожидание числа задач управления, которые могут быть решены в течение времени В качестве допущения пренебрегаем вероятностью перехода из одного состояния в другое в течение А1 В таком случае
КЭ = М[Б] = 27=1Р(Ху)5у. (10)
Таким образом, задача расчета критерия эффективности системы управления системой защиты ИТКС может быть решена методом статистического моделирования системы [8]. При вычислениях, как правило, маловероятностные состояния системы исключаются из рассмотрения. Рассчитанный критерий эффективности может быть использован при проверке соответствия реальной СУСЗ заданным тактико-техническим требованиям.
Заключение. Нейросетевые СУ более гибко подстраиваются под условия динамически изменяющейся обстановки, тем самым формируя модели СУСИБ наиболее адекватные поставленным задачам функционирования. Кроме того, нейросетевые СУ не только реализуют стандартные адаптивные методы управления СЗ, но и предлагают свои уникальные алгоритмические подходы к ряду задач, решение которых вызывает затруднения вследствие неформализованное™. Так, в рамках одной модели СУСИБ на основе ИНС появляется возможность обработки коррелированных данных в потоковом режиме.
Задача управления, прогнозирования поведения системы разнородной структуры и управления её конфигурацией является достаточно сложной и актуальной в контексте противодействия технических систем защиты информационного ресурса и систем несанкционированного доступа [8]. Описанный алгоритм СУСИБ позволит строить адекватную модель прогноза воздействия, несомненно, может использоваться в системах обеспечения безопасности ИТКС СН, в которых обрабатываются большие объёмы защищаемой информации.
Список литературы
1. Коцыняк М.А., Карпов М.А., Лаута О.С., Дементьев В.Е. Управление системой обеспечения безопасности информационно-телекоммуникационной сетью на основе алгоритмов функционирования искусственной нейронной сети» // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2020. Вып. 4. С. 3-10.
224
2. Муртазин И.Р., Мамай А.В., Коцыняк М.А., Карпов М.А. Подход к управлению системой активной защиты ИТКС на основе алгоритма работы двухслойной искусственной нейронной сети // XVIII Всероссийская научная конференция «нейрокомпьютеры и их применение: тезисы докладов. С.182-184.
3. Патент на изобретение RU 2355024 C2, 10.05.2009. Евстигнеев А.С., Зорин К.М., Карпов М.А., Костырев А.Л., Максимов Р.В., Орлов Е.В., Павловский А.В. Способ мониторинга безопасности автоматизированных систем. Заявка № 2007105319/09 от 12.02.2007.
4. Муртазин И.Р., Мамай А.В., Коцыняк М.А., Карпов М.А. Подход к оценке защищённости значимых элементов критически важного объекта инфраструктуры от деструктивных воздействий // XVIII Всероссийская научная конференция «нейрокомпьютеры и их применение: тезисы докладов. С. 184-186.
5. Муртазин И.Р., Кузнецов С.И., Коцыняк М.А., Карпов М.А. Определение границ изменений трафика в информационно- телекоммуникационной сети // XVIII Всероссийская научная конференция «нейрокомпьютеры и их применение: тезисы докладов. С. 211-212.
6. Муртазин И.Р., Жуляев В.В., Шимаров Е.В., Карпов М.А. Вариант построения информационно-телекоммуникационной сети в условиях информационного воздействия // XVIII Всероссийская научная конференция «нейрокомпьютеры и их применение: тезисы докладов. С. 214-216.
7. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J., Eds. Neural networks for control // Neural network modeling and connectionism. Neural networks for control. The MIT Press, 1990. P. 197-228.
8. ГОСТ Р 50922-2006. Защита информации. Основные термины и определения. М.: Стандартинформ, 2008. 17 с.
Карпов Михаил Андреевич, адъюнкт, karpuh.djan@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Лаута Олег Сергеевич, преподаватель, laos-82@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного,
Коцыняк Михаил Антонович, д-р техн. наук, профессор, MichailAntonovichKotc@yandex.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденного,
Крибель Александр Михайлович, соискатель, nemo4ka@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи имени Маршала Советского Союза С. М. Буденного
THE APPROACH TO MANAGING THE INFORMATION AND TELECOMMUNICATIONS SECURITY SYSTEM SPECIAL PURPOSE NETWORKS
M.A Karpov, O.S. Lauta, M.A. Kotcyniak, A.M. Kriebel
225
The authors have analyzed the available approaches to the construction of control systems based on the principles and algorithms of artificial neural networks. A method for assessing the effectiveness of managing a complex multi-level security system for a special purpose information and telecommunications network is presented.
Key words: control system, artificial neural network, control, protection system, information security, information and telecommunication network.
Karpov Michail Andreevich, postgraduate, karpuh. djan@,mail. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Lauta Oleg Sergeevich, lecturer, laos-82@yandex. ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Kotcyniak Michail Antonovich, doctor of technical sciences, professor, MichailAntKotcayandex.ru, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny,
Kribel Alexander Mikhailovich, competitor, nemo4ka@gmail. com, Russia, Sankt-Petersburg, Military Telecommunications Academy named after Marshal of the Soviet Union S.M. Bydyonny
УДК 004.67
АДАПТИВНАЯ ОБРАБОТКА РАЗНОРОДНЫХ ДАННЫХ ГЕОТЕХНИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА
Е.С. Панькина, Н.В. Дорофеев, Р.В. Романов, А.В. Греченева
Разработан адаптивный алгоритм пространственно-временной информационной обработки данных геотехнического мониторинга, позволяющий оценить тренд изменения устойчивости геотехнической системы в период бифуркации. Для раннего обнаружения негативных изменений и выделения механизмов оценки трансформации геотехнической системы в период бифуркации в алгоритме предложено изменять параметры сбора и обработки данных в зависимости от выделенных ключевых зон компонентов геотехнической системы, в которых происходят скрытые геодинамические процессы. В ходе практической проверки предлагаемого алгоритма на данных геотехнического мониторинга территории с. Чудь Нижегородской области была повышена эффективность раннего обнаружения скрытых деструктивных процессов.
Ключевые слова: геотехническая система, устойчивость, мониторинг, бифуркационные параметры, адаптивная обработка данных.
На территориях больших и малых городов распространены интенсивные деформационные процессы. Их активность провоцируется как новым строительством, так и реконструкцией существующей застройки, которые выводят геологическую среду из состояния равновесия. Деформационные процессы наиболее заметны они на равнинных территориях [1, 2].
226
