CC BY
15
©РИВС
О о
Si ривс
одход к созданию методико-математического обеспечения автоматической системы аналитического контроля флотационных процессов обогащения руд
А.В. Бондаренко,
канд. техн. наук, директор Аналитического центра АО «НПО «РИВС»
Н.И. Карамышев,
руководитель сектора программирования Аналитического центра АО «НПО «РИВС»
Я.М. Кацман,
канд. техн. наук, старший научный сотрудник сектора методико-математических исследований Аналитического центра АО «НПО «РИВС»
Аннотация
В статье приведены актуальные задачи по созданию методико-ма-тематического обеспечения фирменной автоматической системы аналитического контроля АСАК-РИВС.
Рассмотрены вопросы, касающиеся представительного опробования продуктов флотационного обогащения руд, анализа пульпо-вых проб на автоматическом рентгенофлуоресцентном анализаторе АРФА-П, математической обработки результатов измерений. Наряду с традиционными способами рентгенофлуоресцентного анализа по определению элементного состава пульповых продуктов обогащения руд предложено использовать способ нейросете-вого моделирования.
Отмечена важность правильного использования результатов экспрессного аналитического контроля.
Ключевые слова: аналитический контроль, дискретность контроля, рентгенофлуоресцентный анализатор, способы анализа, нейросетевое моделирование
An Approach to Creation of Methodological and Mathematical Support for Automatic Analytical Control System for Flotation Processes of Ore Concentration
A.V. Bondarenko, N.I. Karamyshev, Ya.M. Katzman Abstract
The paper presents the actual tasks for creating the methodological-mathematical support of the proprietary ASAK-RIVS Automatic Analytical Control System.
The challenges related to representative sampling of the flotation ore concentration products, analysis of pulp samples using the ARFA-P automatic X-ray fluorescence analyzer, mathematical processing of the measurement results are discussed. Along with the conventional methods of X-ray fluorescence analysis to determine the ultimate composition of pulp products in ore concentration it was proposed to use the method of neural network modeling. The importance of correct application of the express analytical control results is emphasized.
Keywords: analytical control, control sampling rate, X-ray fluorescence analyzer, methods of analysis, neural network modeling
©РИВС
Введение
Достоверность информации о состоянии любого технологического процесса, получаемой на основании опытных данных, определяется, как минимум, четырьмя аспектами.
Во-первых - это представительность подвергаемой анализу пробы технологического продукта, во-вторых -точность и полнота измерения определяемых характеристик, в-третьих - обоснованность методов математической обработки результатов измерений и, наконец, в-четвертых - корректное использование получаемых результатов [1, 2].
Настоящая статья посвящена рассмотрению перечисленных аспектов применительно к фирменной автоматической системе аналитического контроля АСАК-РИВС.
Представительность опробования
Прежде всего следует обеспечить представительность исследуемой пробы, поскольку в противном случае дальнейший экспрессный рентгенофлуоресцентный анализ (РФА) и использование его результатов не имеют смысла. В этом отношении надо рассмотреть два аспекта - способ отбора пробы и период ее накопления. Рудный материал представляет собой ярко выраженную гетерогенную среду, причем по ряду свойств, например, по минеральному составу, степени раскрытия минералов, гранулометрическому и элементному составу частиц после процесса измельчения. Кроме того, руда обладает естественной вариабельностью свойств. Представительная проба должна давать информацию о продукте флотационного обогащения руды в усредненном виде с тем, чтобы можно было определить требуемые данные об элементном составе и тренды в масштабе времени, сопоставимом с характерными временами хода технологических процессов.
При опробовании пульпового технологического продукта следует иметь в виду неоднородность потока жидкости по содержанию твердой фазы, вызываемую как неоднородностью скоростей в сечении потока, так и различной гидравлической крупностью отдельных частиц. Исходя из этого полноценная проба должна отбираться со всего сечения потока, а не его отдельной зоны. Такой способ отбора осуществляется пересечными пробоотборниками.
Второй аспект - периодичность опробования и время накопления пробы - требуют особого внимания. Процессам обогащения, как и большинству реальных процессов, присуще свойство фрактальности. Изменчивость процесса на малых промежутках времени повторяет изменчивость на больших с учетом масштабного фактора. Поэтому выбор масштаба времени для усреднения данных о процессе имеет первостепенное значение и существенно зависит от того, как будут использоваться полученные данные. Как известно, дискретность опробования рекомендуется определять по времени спада автокорреляционной функции (АКФ) [3, 4]. Это дает возможность исключить влияние изменений, вызванных автоколебательными процессами в системе. Вместе с тем, уменьшая дискретность опробования, мы в качестве времени спада будем получать высшие гармоники процесса. Для выбора оптимального значения дискретности опробования нами использовались данные об инерционности процесса флотации, указывающие на рациональный временной интервал измерений для построения АКФ порядка 5 мин. На рис.1 представлены типичная АКФ для элемента Мо, построенная на основании 5-минутных опробований [4] (шеелитовая вольфрамо-молибденовая руда), и трендовые линии, построенные на 5, 10, 15, 20 и 25-минутных интервалах. Как видно из графи-
времи.свк МО- >1.1 [)МЦ ЫЗ йИ СТО*
Рис. 1 АКФ и линии тренда при дискретности опробований 5, 10,15, 20 и 25 мин
ков, трендовые линии показывают идентичную тенденцию и достаточность 20-минутной дискретности опробования.
Как правило, полученные на таких интервалах времена спада АКФ определяют дискретность опробований в 20-30, а в редких случаях - до 60 мин. Вряд ли обоснованное использование 10 и, тем более, 5-минутных интервалов потребует, как минимум, усреднения получаемых данных. Более рациональным способом в этих чисто гипотетических случаях является увеличение продолжительности накопления пробы.
Точность и полнота измерений
В нашем случае измерительным устройством является автоматический рентгенофлуоресцентный анализатор пульп АРФА-П. Это достаточно сложный прибор, стабильность и точность которого, наравне с полнотой получаемой информации, определяют достоверность дальнейших вычислений. Результатом измерений является спектр флуоресцентного и рассеянного излучения, вызванный облучением исследуемого образца первичным рентгеновским излучением, который и подлежит дальнейшей математической обработке.
Вопросы, касающиеся собственно конструктивных и эксплуатационных характеристик АРФА-П, входящего в состав АСАК-РИВС, подробно рассмотрены в наших предыдущих публикациях [5, 6], поэтому остановимся только на аспектах, касающихся методологических особенностей его использования.
В отношении полноты получаемых при измерении данных отметим, что использование в АСАК-РИВС анализатора энергодисперсионного типа позволяет получить спектр, содержащий данные по характеристическому излучению всех входящих в состав пробы химических элементов, что существенно для его полноценной математической обработки.
Поскольку флуоресцентное излучение имеет вероятностный характер, продолжительность измерения спектра пробы должна обеспечить статистически достоверный результат. При этом интенсивность излучения зависит как от общего элементного состава пробы, так и от содержания в пульпе твердой фазы. Поскольку АРФА-П является многопоточным (10 или 15 измерительных кювет) и характеристики пульпы в потоках могут существенно отличаться
как по элементному составу, так и по содержанию твердой фазы, необходимо определять требуемую экспозицию измерения для каждого потока. Интуитивно понятно, что экспозиция достаточна, когда форма спектра с точностью до масштабного коэффициента стабилизовалась. Формально это характеризуется величиной относительной статистической погрешности VN/N, где N - количество импульсов характеристического излучения при данной экспозиции, причем принимаются во внимание не только определяемые, но и все учитываемые при дальнейших расчетах химические элементы.
Математическая обработка результатов измерений
Полученный на АРФА-П спектр в непосредственном виде дает только качественное представление об элементном составе пробы. Для получения количественных характеристик требуется его дальнейшая математическая обработка. Первым ее этапом является выделение собственно характеристического излучения, для чего выполняются процедуры учета фонового излучения и, при наличии накладывающихся спектральных линий, деконволюция спектра, что подробно изложено в [6].
Дальнейшая обработка зависит от наличия достаточного количества данных по спектрам и элементному составу прецизионных образцов, необходимых для идентификации параметров соответствующих расчетных процедур. В зависимости от их количества предусмотрено несколько математических методов.
При недостаточном для использования статистических методов количестве таких образцов применяется метод фундаментальных параметров (МФП) [7, 8]. Поскольку его эффективному варианту МФП+МСФ (метод стандарта-фона) посвящена отдельная статья, опубликованная в настоящем номере журнале, ограничимся кратким изложением его особенностей. Как известно, интенсивность флуоресцентного излучения зависит не только от содержания определяемого, но и от других содержащихся в образце химических элементов. Применение в АСАК-РИВС энергодисперсионного анализатора позволяет получить интенсивности характеристического излучения всех элементов, содержащихся в образце, что позволяет использовать основные теоретические зависимости рентге-нофлуоресцентного анализа. Использование весьма ограниченного набора стандартных образцов (в предельном случае даже без таковых) позволяет уже на начальном этапе эксплуатации АСАК-РИВС получать приемлемые для управления технологическим процессом результаты. В качестве примера приведем результаты определения содержаний Cu для моделей пульп полиметаллической (Fe, Cu, Zn) руды. Диапазон содержаний Cu составлял от 0,02 до 10% при вариации содержания твердой фазы от 10 до 50% с интервалом 10%. Эти и последующие приведенные в данной статье примеры получены при измерениях твердотельных моделей пульп, в которых вода моделировалась мелкодисперсной борной кислотой. Измерения производились на АРФА-П при режиме миниатюрной рентгеновской трубки 40 кВ х 70 мкА с Ag-анодом и режиме использования 4096 каналов на многоканальном амплитудном анализаторе импульсов с полупроводниковым кремниевым дрейфовым детектором в комплекте типа X-123FastSDD производства компании Amptek (США). Так, на рис. 2 приведен результат расчета по 111 образцам по предложенному нами варианту МФП+МСФ.
Рис. 2 Результат расчета содержания Сив111 образцах по варианту МФП+МСФ
Накопление по мере эксплуатации данных (хранящихся на сервере измеренных спектров и данных контрольных лабораторных анализов), достаточных для регрессионного анализа, применяются методы линейной и нелинейной множественной регрессии, в том числе в сочетании с МСФ [6, 9]. Несмотря на то что в пределах конкретного определяемого элемента для всех продуктов можно использовать одно и то же уравнение («единое уравнение связи» [6]), имеется возможность применения индивидуального уравнения связи для любого (в том числе каждого) продукта. Для построения уравнений связи, основанных как на линейной, так и на нелинейной множественной регрессии, используется входящий в состав АСАК-РИВС АРМ Аналитика. В качестве примера на рис. 3 приведены результаты расчета содержания Си по единому уравнению связи на основе нелинейной множественной регрессии.
ю.о
7.50
5.00
'2.50
Ср - ( (Сжи») + А / • щШ
* * ♦ ? V* у
у
У ш /
2.50 5.00 7.50 10.00
данные хим.анализа, %
Рис. 3 Результат расчета содержания Си по единому уравнению связи на основе нелинейной множественной регрессии с МСФ
По мере эксплуатации происходит сравнение расчетных и лабораторных (химических) значений содержаний и при расхождении результатов, превышающем заданные пределы, происходит либо корректировка уравнений связи, либо, при значительном изменении свойств опробуемого продукта, выдается предупреждение о необходимости выполнить повторную градуировку.
Третий способ основан на применении сверточных нейронных сетей, получающих все большее распространение для задач классификации и аппроксимации. Использование нейронных сетей состоит их двух этапов - «обучения» сети на опытных данных, полученных при измерении рентгенофлуоресцентных спектров и химическом анализе специально отобранных для этой цели представительных проб по всем контролируемым элементам, и использования прошедшей обучение модели для обработки текущих результатов измерений.
Первый этап требует значительного объема опытных данных, достаточных знаний в области нейросетевого моделирования, например, в выборе структуры сети, актива-ционных функций, критерия оптимизации, оптимизатора, начальных значений матриц коэффициентов [10-12]. Кроме того, могут потребоваться и достаточно мощные вычислительные средства, а также время на обучение и поиск рационального сочетания указанных параметров. Одновременно встает вопрос «переобучения» сети, когда она идеально описывает обучающий набор данных, но ухудшает результаты тестовых расчетов.
Второй этап сводится к использованию построенной и обученной модели, то есть, фактически, к выполнению ряда матричных операций. Эти вычисления выполняются весьма быстро и могут использоваться в системах реального времени.
Несмотря на то что в настоящее время нами сделаны только начальные попытки в использовании нейросети в РФА, перспективность ее использования в контексте общей ориентации на работу с технологией big data не вызывает сомнений. В нашем случае использована простейшая последовательная сеть с тремя скрытыми слоями. В зависимости от цели моделирования может использоваться как вариант минимизации среднеквадратического отклонения, так и минимизации модуля относительной ошибки, что существенно при широком диапазоне значений содержаний определяемых элементов. На вход нейронной сети подавались интенсивности характеристического излучения Fe, Cu, Zn и интенсивности когерентного и некогерентного рассеянного излучения Ag-анода рентгеновской трубки, а при обучении дополнительно содержания определяемых элементов, установленные химическим методом. Обучение выполнялось на 81 образце, тестирование модели - на 30 образцах, не участвовавших в обучении.
Ниже приведены графики, отражающие качество нейро-носетевой модели: по оси абсцисс - содержания элементов по данным химического анализа, по оси ординат - результаты нейросетевого моделирования для Cu. На рис. 4 представлены результаты обучения, на рис. 5 - тестирование обученной модели.
Как видно из приведенных на рис. 4 и 5 данных, даже при использовании простейшей нейросети и ограниченного объема обучающей выборки получены вполне удовлетворительные результаты.
Особенность сверточных нейронных сетей как инструмента моделирования позволяет надеяться на построение достаточно универсальной модели, ориентированной на
Рис. 4 Результат обучения сети на 81 образце по содержанию Си
Рис. 5 Результат тестового расчета 30 образцов по содержанию Си
Рис. 6 Результат обучения сети на 216 образцах разных руд по содержанию Си
несколько типов руд. Представленный на рис. 6 результат обучения нейронной сети на совокупности проб медьсодержащих руд разных месторождений с разным элементным составом показывает, что такие попытки могут оказаться успешными.
Относительно большие погрешности для некоторых образцов с очень низкими содержаниями Си обусловлены простотой принятой структуры нейронной сети и недостаточным количеством экспериментальных данных для полноценного обучения сети для слишком отличающихся по характеристикам исследованных проб руд разных месторождений. Вместе с тем представляется целесообразным совместить обучение нейронной сети с предварительной кластеризацией. В этом случае предварительный качественный анализ спектра позволит связать его с определенным типом руды, которому соответствует конкретная обученная нейронная сеть. Подобные алгоритмы успешно используются в задачах распознавания образов, в том числе для обработки спектров [13]. Разумеется, для практических целей предполагается использовать нейронные сети глубокого обучения, с тщательным выбором всех параметров и представительной обучающей выборкой.
Таким образом, разработанные нами методико-мате-матические и программные средства обеспечивают эффективное использование АСАК-РИВС на всех этапах -от периода пусконаладочных работ до промышленной эксплуатации. При этом ряд разработанных подходов будет использован в дальнейшем и для решения комплексных задач автоматического управления технологическим процессом.
В ряде случаев методы, ориентированные на непосредственное определение содержания химических элементов в пробах, неприменимы. Прежде всего это относится к таким актуальным задачам, как определение содержания золота. Для этой цели устанавливаются и используются корреляционные зависимости, такие, например, как связь содержания золота и мышьяка [14], определение которого не вызывает затруднений. При этом нами установлено, что устойчивые корреляционные связи наблюдаются как для окисленных, так и для сульфидных руд, включая их смешанный тип. Так, на рис. 7, в качестве примера приведена зависимость содержания Аи от содержания Аб для проб перечисленных типов руд одного из золоторудных
AlM[As)
J?
•
О 1 1 3 1 $ 6 7
Содержание As,% Рис. 7 Зависимость содержания Аи от содержания As
месторождений. Измерения проводились на порошковом анализаторе типа S1 Titan компании Bruker (Германия), содержащем аналогичные с АРФА-П элементы спектрометрического блока.
Таким образом, даже отсутствие возможности непосредственного определения содержания некоторых химических элементов с большими значениями потенциала возбуждения флуоресцентного излучения при наличии устойчивой корреляционной зависимости не является препятствием для их определения.
Использование результатов анализа
При использовании данных экспрессного РФА об элементном составе продуктов обогащения следует принимать во внимание естественную вариабельность свойств руды и инерционность флотационных процессов ее обогащения. Для оценки состояния процесса флотации и принятия решения о необходимости внесения каких-либо управляющих воздействий целесообразно руководствоваться методами статистического управления процессами [15]. Для определения тенденций в изменении параметров процесса используются различные статистические индикаторы - линии тренда, скользящие средние, экспоненциальные скользящие средние.
Расчет оперативного технологического баланса металлов, являющегося интегральной оценкой флотационного процесса, выполняется в соответствии с ОСТ 48-157-79. Наличие достаточного количества точек опробования и полная информация об элементном составе продуктов обогащения позволяют делать расчет на основе переопределенной системы линейных уравнений методом максимального правдоподобия [16].
Заключение
Представленные в статье материалы демонстрируют значительный арсенал методико-математических методов, использованных при создании АСАК-РИВС и направленных на получение достоверных и практически полезных данных об элементном составе продуктов флотационного передела горно-обогатительных производств. Наличие разных способов определения элементного состава позволяет получать приемлемые по точности данные непосредственно после пусконаладочных работ по АСАК-РИВС, не дожидаясь накопления данных по результатам лабораторного химического анализа, и применять более точные методы по мере накопления такой информации. Дальнейшие исследования будут ориентированы на всесторонний анализ формируемых информационных баз данных, определение инерционности технологических процессов, обеспечение их статистической устойчивости и на автоматическое управление этими процессами. В конечном счете, АСАК-РИВС должна стать существенной частью общей системы цифрового управления горнообогатительного производства.
Список литературы
1. Смагунова А. Н., Пашкова Г. В., Белых Л. И. Математическое планирование эксперимента в методических исследованиях аналитической химии. СПб: Лань, 2018. - 120 с.
2. Огородникова О. М. Вычислительные методы в компьютерном инжиниринге: учеб. пособие. Екатеринбург: УрФУ, 2013. - 130 с.
3. Ицкович Э. Л. Применение вычислительных машин в исследованиях и управлении производством. М.: Энергия,1975. - 409 с.
4. Несмелов В. В., Кузнецов А. Ф., Чуров О.П. Программно-алгоритмическое обеспечение системы пробоотбора и прободостав-ки на базе вычислительного комплекса КМ 2101 // Разработка и внедрение автоматизированных систем управления технологическими процессами на обогатительных фабриках цветной металлургии / Тр. ВНИиПИ «Механобр». Вып. 146. Л., 1977. -C. 39-46.
5. Бондаренко А. В., Никандров И. С., Андреев Д. С. Оценка возможностей аналитического комплекса на основе рентгенофлуо-ресцентного энергодисперсионного спектрометра с детектором SDD-типа при анализе руд и продуктов обогащения // Горный журнал - 2014. - №11. - С. 96-99.
6. Бондаренко А.В, Карамышев Н.И., Кацман Я.М. Повышение достоверности экспрессного аналитического контроля горно-обогатительных процессов // Горный журнал - 2016. - №11. - C. 80-84.
7. Борходоев В. Я. Рентгенофлуоресцентный анализ горных пород способом фундаментальных параметров. Магадан: СВКНИИ ДВО РАН, 1999. - 279 с.
8. Szaloki, I., Racz, G., and Germany, A. Fundamental Parameter Model for Quantification of Total Reflection X-Ray Fluorescence Analysis. // Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 2019, Vol.156, pp. 33-41.
9. Гармай А. В., Осколок К. В., Моногарова О. В. Использование отношения интенсивностей спектральных линий для рентгено-флуоресцентного анализа металлических сплавов и оксидных материалов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. 2017. Т. 58. №1.
- С. 11-19.
10. Du K. L., Swamy M.N.S. Neural Networks and Statistical Learning. 2nd. ed. London: Springer-Verlag, 2019. - 955 p.
11. Charu C. Aggarwal Neural Networks and Deep Learning: A Textbook. Springer, 2018. - 497 p.
12. Vega-Carrillo H., Hernández-Dávila V. M., Manzanares-Acuña E., Sánchez G. A., Torre M. P., Barquero R., Palacios F., Villafañe R.M., Arteaga T. A. Rodríguez J. M. Neutron spectrometry using artificial neural networks // Radiation Measurements, 2006. Vol. 41, pp. 425
- 431.
13. Zeng Y., Zhang M., Han F., Gong Y., Zhang J. Spectrum Analysis and Convolutional Neural Network for Automatic Modulation Recognition // IEEE Wireless Communications Letters, 2019, Vol. 8, no. 3. pp. 929-932.
14. Заборовская Л. П., Фомин Ю. А, Заборовский В. С., Покалюк В. В., Братчук О. Н. Минералого-геохимические особенности Гу-бовского рудопроявления золотa Украинского // Збiрник наукових праць 1нституту геохiмil навколишнього середовища.
- 2013. Вип. 22. - C. 161-170.
15. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. М.: Альпина БизнесБукс, 2009. - 409 с.
16. Баланс металлов. Расчеты на ЭВМ. Справочное пособие. М.: Недра, 1991. - 194 c.
