CC BY
149
Список литературы
1. Безручко Б.П., Смирнов Д.А. Реконструкция обыкновенных дифференциальных уравнений по временным рядам. Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Колледж", 2000. 46 с.
2. Козякин В.С. Структура экстремальных траекторий дискретных линейных систем и гипотеза Лагариаса-Ванга о конечности // Информационные процессы. Т. 6. №4. 2006. С. 327-363.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции. М.: Наука, 1989. 621 с.
4. Красовский А. А. Фазовое пространство и статистическая теория динамических систем. М.: Наука, 1974. 232 с.
5. Льюнг Л. Идентификация систем. М.: Наука, 1991. 432 с.
6. Song F., Smith S. M. Design of sliding mode fuzzy controller for an autonomous underwater vehicle without system model OCEANS’2000 MTS/IEEE. 2000. 40 p.
7. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320 с.
D. Kozlov, V. Kryuchkov, S. Shopin
Modeling of object using radial bases neural networks
New methodfor modeling of linear object based on the knowledge of object's order and the usage of neural networks for approximation of functional relationships between its coordinates is proposed. Example of the model construction for the DC motor of servo system is presented.
Keywords: object identification, mathematical model, neural network, approximation offunctions.
Получено 12.01.10
УДК 681.3.01
Е.В. Нурматова, канд. техн. наук, доц., (4967) 35-32-38, [email protected] (Россия, Москва, МГУПИ)
ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ ТЕХНИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ В НЕЧЕТКОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ
Приведены различия классической структуры компонентов экспертной системы и структуры системы нечеткого вывода, рассмотрены преимущества использования нечеткого подхода к решению задачи технической диагностики, сформулирован алгоритм нечеткой классификации, используемый в диагностической нечеткой системе.
Ключевые слова: экспертная система, техническая диагностика, нечеткая логика, нечеткая классификация.
Одним из направлений, определяющих современное развитие информационных технологий контроля и диагностики технического состояния, можно считать интеллектуализацию процессов обработки диагности-
170
ческой информации с использованием технологии экспертных систем, которые способны более объективно оценивать техническое состояние и обоснованнее принимать решения по управлению ремонтом оборудования.
Задачей диагностической экспертной системы является отнесение объекта к одному из ранее выделенных классов. Понимание и обсуждение постановок задач в такой области осложняется использованием одного и того же термина в разных смыслах. Термином «классификация» (и сходными терминами, такими, как «диагностика») обозначают, по крайней мере, три разные сущности. Во-первых, процедуру построения классификации (и выделение классов, используемых при диагностике). Во-вторых, построенную классификацию - систему выделенных классов. В-третьих, процедуру ее использования - правила отнесения вновь поступающего объекта к одному из ранее выделенных классов. Имеем триаду: построение - изучение - использование классификации. Диагностика в узком смысле слова - процедура использования классификации[1].
Проблемы диагностики технических объектов или процессов, которые в широком плане можно рассматривать как проблемы анализа сложных систем, занимают всё большее место в современной науке. В общем случае, цель диагностики заключается в том, чтобы на основе анализа текущего состояния диагностируемого объекта определить значения выходных переменных, реализация которых позволяет обеспечить желаемое поведение или состояние неисправного объекта.
Модель классической теории диагностики основывается на представлении объекта или процесса в форме некоторых систем (рис.1).
Рис. 1. Архитектура компонентов процесса диагностики
При этом объект диагностики характеризуется некоторым множеством входных параметров и некоторым множеством выходных параметров. На вход системы диагностики поступают некоторые входные переменные, которые могут быть сформированы с помощью конечного множества признаков. На выходе с использованием некоторого диагностического алгоритма поиска неисправностей в заданном пространстве диагностических признаков формируется множество значений выходных переменных. Их
значения могут быть использованы для формирования конечного диагноза и выработки дальнейшей тактики по исправлению ситуации.
Также одним из главных вопросов разработки экспертной системы технической диагностики (ЭСТД) является выбор математических моделей и методов классификации ситуаций, составляющих основу её функционирования. Принятие решения по диагнозу связано со сложностью системы, распределённостью её подсистем, неопределённостью текущего состояния объекта, необходимостью учитывать большое число различных факторов и критериев, характеризующих варианты решений. Поэтому при разработке ЭСТД возникает проблема выбора адекватных математических методов, позволяющих отражать структуру сложной системы, для которой решается задача диагностики, оперировать субъективными оценками экспертов, принимать во внимание качественный (вербальный) характер оценки специалистами вариантов решения проблемы, учитывать неясность, неточность данных средствами нечеткой логики.
Когда входные признаки трудно четко определить, модель отказа можно реализовать с помощью метода, использующего нечеткую логику как для формализации входных нечетких признаков, так и для установления причинно-следственных связей.
Пусть исследуется совокупность, представляющая собой конечное множество элементов X = (xj, Х2,..., xn), которое получило название вектора информативных признаков объекта классификации сz е C, z = 1, k. Каждый из признаков количественно представляет собой некоторое свойство или характеристику элементов рассматриваемой проблемной области. Также в рассмотрение вводится конечное множество классов решений
d2v.^ dm.
Задача классификации состоит в выполнении нечеткой импликации вида X = (xj,Х2,...,xn) ^ у е (dj,d2,...,dm). Степень принадлежности объекта X = (xj, Х2,..., xn) классам dj рассчитываются так:
Цdj (X) = V (wjp • лЛ^ jp (xi)]), j = 1 m, (1)
j p=1, kjJF i=1, n V 7
где v (л) - операции s-нормы (i-нормы), т.е. из множества реализации логических операций OR (AND), при этом реализация этих функций максимум и минимум соответственно; wjp е [0,1] - вес нечетких продукций для j-
класса по р-признакам xi объекта; kj - количество правил в базе правил для класса dj.
*
В качестве решения Y выбирают класс с максимальной степенью принадлежности:
*
Y = Arg max(^d1(XX^d2(XX.-^dm (X)X (2)
{d1, d2, . . ., dm }
где Arg - агрегирование результатов нечеткого вывода по каждому правилу базы знаний, реализуемое операцией v (max) нечёткой дизъюнкции над степенями принадлежности в нечетком множестве Х.
Архитектура или модель нечёткой диагностики основана на замене классической диагностической системы системой нечёткой диагностики, в качестве которой используются системы нечёткого вывода [2] (рис. 2).
Рис. 2. Архитектура компонентов процесса нечёткого моделирования
В этом случае модель нечёткой классификации строится с учётом необходимости реализации всех этапов нечёткого вывода основывается на формальном представлении характеристик исследуемой системы в терминах лингвистических переменных. Поскольку кроме алгоритма классификации, основными понятиями здесь являются входные (признаки) и выходные (дефекты) переменные, то именно они рассматриваются как лингвистические переменные при формировании базы правил в нечеткой системе.
В завершение сформулируем основные этапы алгоритма нечеткой классификации при определении класса технического состояния объекта:
1. Определяют множество классов технических состояний d\,d2,...,dm и множество X = (xi,xn) информативных признаков состояния объекта диагностирования сz е C,z = 1,к; нечеткие термы Aiq, где q - количество термов для лингвистической оценки признаков состояния xi, и соответствующие им функции принадлежности; разрабатывают нечеткую базу знаний из r правил, построенную по иерархическому принципу [2, 3], с использованием которой выполняется оценка технического состояния:
Если (xi = ai j )and (X2 = «2 j )and ...and (xn = anj) c весом w j, тогда
y = dj, j = 1, r,
где r - количество правил; dj - значение консеквента j-го правила; w j е [0,1] - весовой коэффициент, задающий достоверность j-го правила;
aij - нечеткий терм, оценивающий признак xi в j-м правиле.
2. Для заданного фиксированного вектора значений входных переменных X = (xi, x2,..., xn) определяют значение функции принадлежности нечетким термам входных переменных
цAq (xbx2,...,xn) = max{wAp( min [цQip (x)])}.
j=1, r p=1, q
3. Согласно соотношению (1) вычисляют функции принадлежности цd. (X) термов-оценок выходных интегральных параметров состояния,
соответствующих векторов значений входных параметров объекта диагностирования (x1, x 2,..., xn).
*
4. Решение Y определяют как такое, для которого функция принадлежности максимальна согласно (2).
Предложенная схема нечеткой классификации позволяет по результатам каждого вида испытаний и измерений объекта с использованием определенного набора параметров состояния xi и соответствующей базы знаний оценить техническое состояние объекта и отнести его к некоторому классу состояний (исправное или неисправное с дефектом определенного типа), определяемых по результатам данного вида испытаний или измерений.
Список литературы
1. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде Matlab и fuzzyTech. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 736 с.
2. Нурматова Е.В. Архитектура системы нечеткого вывода, пример реализации. М.: Вестник МГУПИ, 2004. 100 с.
3. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия-Телеком, 2007. 288 с.
E. Nurmatova
The approach to the decision of the problem of classification of technical conditions in fuzzy logic system
The article presents the differences of the classical structure of the components of expert systems and structures offuzzy inference, consider the advantages of using a fuzzy approach to the task of technical diagnosis is formulated fuzzy classification algorithm used in the fuzzy diagnostic system.
Keywords: expert system, technical diagnostics, fuzzy logic, fuzzy classification.
Получено 14.01.10
