CC BY
200
ТРАНСПОРТ
УДК 519.6:656.11:656.13
ПОДГОТОВКА И ОБРАБОТКА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ
И.Е. Агуреев, В. А. Митюгин, В. А. Пышный
Рассмотрены вопросы подготовки и обработки исходных данных для построения математических моделей автомобильных транспортных систем с применением компьютерных технологий. Представлен пример использования для этих целей программно-аналитического комплекса «Transnet» применительно к г. Туле.
Ключевые слова: транспорт, макромоделирование, автомобильная транспортная система, загрузка транспортной сети, математическое моделирование транспортных потоков, улично-дорожная сеть.
В условиях непрерывного развития городских агломераций, увеличения уровня автомобилизации и глобального перехода на новый уровень информатизации необходимо решение транспортных проблем с помощью современных средств и подходов. Математическое моделирование поведения автомобильных транспортных систем (АТС) с помощью программноаналитических комплексов (ПАК) является одним из них. С помощью различных ПАК возможно решать широкий спектр транспортных задач [1].
Одной из основных транспортных задач, требующих реализации (решения) для каждого города, является моделирование загрузки АТС. Решение данной задачи происходит в несколько этапов и требует создания различных типов математических моделей, а также использования индивидуального подхода для каждого этапа [2].
Подготовка исходных данных для моделирования загрузки АТС является основополагающим этапом, от точности и качества проведения которого зависят все последующие результаты. Описание выполнения методики подготовки исходных данных для решения задачи загрузки АТС,
119
представим на примере г. Тулы, с использованием для моделирования ПАК «ТгашпеЪ).
Исходными данными для построения модели являлись характеристики УДС и данные о местах проживания и приложения труда населения г. Тулы. Для создания графа УДС были выполнены:
а) обследование УДС;
б) определение категорий дорог и выявление основных выездов из города (шоссе), магистральных улиц и улиц внутрирайонного значения;
в) определение характеристик выбранных улиц;
г) разделение графа УДС на условные транспортные районы.
Граф УДС спроектирован на основе детализированной карты г. Тулы (рис. 1) с соблюдением масштаба 1:1 и геометрии УДС. Для дальнейших исследований к модели УДС добавлена векторная подложка со схемой размещения объектов городской инфраструктуры, для разделения города на условные транспортные районы.
улица внутрирайонного значения
Рис. 1. Участок графа УДС (слева), участок карты г. Тулы (справа)
На рис. 2 хорошо видно размещение центров притяжения условных транспортных районов, обозначенных квадратами. Связи - это дуги, соединяющие центры притяжения с УДС, отмеченные тонкими линиями. Для каждого центра притяжения количество связей индивидуально, поскольку имеется различное количество основных выездов от центра притяжения, их можетбыть от 1 до 4 (для данной модели).
В модели УДС г. Тулы были включены все районы города, в том числе удаленные микрорайоны:
- южные - п. Косая Гора, п. Менделеевский, Скуратовский микрорайон;
- западные - п. Мясново, п. Лихвинский, п. Михалково;
- северные - п. Горелки, п. Октябрьский, п. Хомяково;
- восточные - д. Медвенка, п. Молодежный.
Обследование УДС проводилось в несколько этапов.
1. Видеосъемка проезжих частей городских улиц и шоссе. Для этого осуществлялись проезды по улицам города с записью на видеорегистратор проезжих частей.
Рис. 2. Граф УДС г. Тулы с обозначением точек притяжения
2. Анализ пересечений - выявление приоритетных направлений движения, правил проезда перекрестков, в том числе с анализом схем организации дорожного движения.
3. Выявление пересечений с наличием светофорных объектов.
4. Расчет режимов работы светофорных объектов.
Определение категорий дорог и основных выездов из города (шоссе), магистральных и улиц внутрирайонного значения происходило на основании существующих нормативных актов [3-9], а также программы «Видеобанк» для определения геометрических характеристик проезжих частей с применением компьютерных технологий. Для построения УДС были выбраны:
а) 8 основных выездов из города (шоссе); критериями отбора были: связь с автомобильными дорогами федерального значения, наличие асфальтового покрытия, интенсивность транспортного потока;
б) 32 магистральные улицы; критериями отбора являлись: категория улицы, ширина проезжей части, количество полос движения, наличие межрайонных связей;
в) около 210 улиц внутрирайонного значения, отобранных по следующим параметрам: интенсивность (определенная с помощью экспертной оценки при обследовании УДС), свободная скорость, количество полос движения, наличие точек притяжения и возможности осуществления перемещений к социально-значимым объектам.
Определение характеристик выбранных улиц включало в себя следующие задачи.
1. Анализ паспортов дорог, схем организации дорожного движения, дислокаций дорожных знаков и дорожной разметки улиц.
2. Определение параметров узлов (пересечений) УДС:
- разрешенные направления движения;
- значение ценовой функции для каждого направления движения назначается в «ТгапБпеЪ) автоматически;
- наличие светофорного объекта (для каждого направления задаются процентные доли зеленого света).
3. Характеристики дуг улиц:
- число полос;
- длина дуги;
- пропускная способность на полосу;
- свободная скорость.
4. Расчет ценовой функции для каждого перегона УДС.
В соответствии с полученными параметрами была введена ценовая функция, сI - это показатель, характеризующий «привлекательность» перегона (дуги) и пересечения (узла) графа УДС, выраженный в количестве затраченного для проезда по данному перегону времени в минутах. Данная функция позволила сравнивать и выбирать определенные перегоны с лучшими характеристиками для создания оптимальных маршрутов в «ТгапБпеЪ):
с(і) =------- ------60 •
1000 • Р2
4
(1)
V N • р ,
где Р1 - пропускная способность; Р2 - свободная скорость; N - число полос движения (в одном направлении); Ь - длина дуги (перегона); ^ - поток автотранспорта.
Пропускная способностьрассчитывается по формуле
Р = 1000-^. (2)
Ь Д
Для ее подсчета необходимо вычислить Ьд - динамический коэффициент, определяющий расстояние между машинами при различной ско-
рости движения:
ЬД = 1а + Р2 + 0.03Р22 +1, (3)
где 1а - средняя длина машины, принимается равной 4,5 м, Р2рассчитывается в м/с.
Свободная скорость назначалась путем экспертных оценок и с использованием известных из теории транспортных потоков зависимостей. Разделение графа УДС на транспортные районы происходило с использованием описанных выше допущений.
При разделении графа УДС на условные транспортные районы для каждого из них определяются центр и связи, по которым сеть насыщается потоками автотранспорта. По аналогии с дугами связям назначены параметры длины, скорости и пропускной способности. Территория г. Тулы разделена на транспортные районы по следующим критериям:
- по типу застройки;
- по виду деятельности (производственный, спальный, и т.п.);
- по прохождению границ транспортных районов - по естественным или искусственным преградам (например, водораздел или широкая магистральная улица, на которой нет возможности делать левый поворот);
- в каждом транспортном районе находится центр притяжения.
Для визуализации на граф УДС была наложена растровая маска
разделения агломерации на транспортные районы (рис. 3). Для каждого полученного условного транспортного района с помощью экспертной оценки определялись находящиеся в нем улицы. Некоторую сложность представляло разделение транспортных районов улицами внутрирайонного значения, поэтому для каждого района приводилась конкретизация по входящим в улицы домам.
Для учета проезда через город транзитного транспорта были введены дополнительные транспортные районы 101-109, представляющие собой входящие и выходящие потоки на въездах и выездах из города. Точками притяжения для данных районов стали начальные узлы въездов в город.
Все транспортные районы были сгруппированы по зонам по принадлежности к фактическим районам г. Тулы.
Одним из основных этапов подготовки к решению задачи загрузки УДС является создание 3 матриц:
- матрица межрайонных расстояний - данные этой матрицы отражают в километрах кратчайшие длины маршрутов между районами, вычисляется программно в «ТгапБпеЪ);
- матрица межрайонных дальностей обобщенных цен - каждая ячейка отражает данные о затраченном времени в минутах на преодоление пути между районами, вычисляется программно, основана на матрице межрайонных расстояний и ценовых функциях каждого узла и перегона;
- матрица межрайонных корреспонденций - общий объем передвижений из одного района в другой (независимо от конкретных путей передвижения); создается вне программы ТгапБпе1;, экспортируется как поэлементный список.
Рис. 3. Разделение УДС г. Тулы на условные транспортные районы
Расчет матрицы корреспонденций проводился с помощью запросов, построенных на языке SQL, для базы данных с информацией о проживании и местах работы жителей г. Тулы с учетом следующих допущений:
- все работающие не находятся в отпусках, командировках, на-больничных;
- часть жителей добирается до мест работы на общественном транспорте;
- оставшаяся часть совершает перемещение из дома на работу в установленные часы (с 7:00 до 10:00 утра);
- на одном автомобиле добираются до места работы несколько человек (коэффициент загрузки транспортного средства принят в среднем 1,5 чел./авт.);
- доля жителей пенсионного возраста или не достигших совершеннолетия составляет 50 %;
- доля работающих жителей пенсионного возраста принята равной
40 %;
- уровень автомобилизации составляет 26,4 % и каждый год увеличивается на 2,4 %.
С учетом указанных допущений получение информации происходит в несколько этапов:
1) унификация данных для каждого столбца базы;
2) создание справочников улиц и районов, присвоение каждой записи справочника своего уникального номера;
3) присвоение каждой записи таблицы с данными жителей двух номеров согласно названию улицы и принадлежности к району места проживания;
4) присвоение каждой записи таблицы с данными жителей двух номеров согласно названию улицы и принадлежности к району места приложения труда;
5) построение запросов для получения данных о количестве проживающих и количестве работающих в районах;
6) построение запросов взаимосвязей районов (получение данных о местах работы жителей одного района) - 91 итерация;
7) построение на основе полученных данных матрицы корреспонденций.
Матрицы представляют собой таблицы, размерность которых 91х91. Каждая ячейка отражает информацию о параметрах сообщений (длина поездки, затраченное время, объем) между районами прибытия и отправления. Общий вид представлен в таблице.
Матрица корреспонденций
Районы прибытия/ отправления Ш1 Ш2 Шз
П1 Х11 Х12 Х13 Хи
П2 Х21 х22 Х23 Хи
Пз Х31 Х32 Х33 Хи
п, Х,1 Х,2 Х,3 Хц
В таблице: п;- районы отправления, Ш| - районы прибытия, Х, - величина, отражающая значение параметра корреспонденции для 1-го района отправления и ]-го района прибытия, если перемещение корреспонденций происходит внутри района (например, х11), то в случаях отражения параметров величин затраченного времени и расстояния указывается 0.
Таким образом, определен и подготовлен набор исходных данных для построения сетевой модели автомобильной транспортной системы, графа улично-дорожной сети и решения задачи ее загрузки транспортными потоками, а также отмечены некоторые допущения, принимаемые в про-
цессе построения. Эти исходные данные также могут использоваться при решении иных транспортных задач - построении микромоделей участков улично-дорожной сети, разработке проектов организации дорожного движения, прогнозировании развития транспортной ситуации, оптимизации движения общественного пассажирского транспорта и многих других. Среди перспективных направлений является и моделирование грузовых транспортных систем, которое должно осуществляться с использованием теории транспортных процессов и систем [10 - 12], а также применение результатов теории динамического хаоса в транспортных системах [13 -
15].
Список литературы
1. Бекмагамбетов М.М., Кочетков А.В. Анализ современных программных средств транспортного моделирования // Журнал автомобильных инженеров. 2012. № 6 (77). С. 25-34.
2. Агуреев И.Е., Пышный В. А., Швецов В.И. Моделирование загрузки улично-дорожной сети г. Тулы // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013.Вып. 6. Ч. 2. С.127- 139.
3. ГОСТ Р 51256-99. Технические средства организации дорожного движения. Разметка дорожная. Типы и основные параметры. Общие технические требования.
4. ГОСТ Р 52289-2004. Правила применения дорожных знаков, разметки, светофоров, дорожных ограждений и направляющих устройств.
5. ГОСТ Р 52398-2005. Классификация автомобильных дорог. Основные параметры и требования.
6. ГОСТ Р 52399-2005. Геометрические элементы автомобильных
дорог.
7. ГОСТ Р 52577-2006. Методы определения параметров геометрических элементов автомобильных дорог.
8. ГОСТ Р 52290-2004. Технические средства организации дорожного движения. Знаки дорожные. Общие технические требования.
9. СНиП 2.05.02-85. Автомобильные дороги.
10. Миргородский М. А., Витвицкий Е.Е. Методика выбора подвижного состава при перевозке грузов мелкими отправками в городах // Автотранспортное предприятие. 2009. № 6. С. 45-48.
11. Витвицкий Е.Е., Самусова Т.В. Совершенствование оперативного планирования автомобильных перевозок грузов помашинными отправками в городах // Вестник Сибирской государственной автомобильнодорожной академии. 2012. № 5 (27). С. 15-20.
12. Шаповал Д.В., Витвицкий Е.Е. Проверка методики маршрутизации развозочно-сборных автотранспортных системах с центральными гру-
зовыми пунктами // Вестник Сибирской государственной автомобильнодорожной академии. 2012. Т. 1. № 1 (23). С. 23-27.
13. Агуреев И.Е., Атлас Е.Е., Пастухова Н.С. Хаотическая динамика в математических моделях транспортных систем // Известия ТулГУ. Технические науки. 2012. Вып. 3. С. 372-389.
14. Агуреев И.Е. Нелинейные модели транспортных процессов и систем // Известия ТулГУ. Автомобильный транспорт. 2006. Вып. 10. С.3-11.
15. Агуреев И.Е., Тропина В.М. Динамика логистической системы в транспортных цепях поставок // Известия ТулГУ. Автомобильный транспорт. 2011. Вып. 4. С. 158-167.
Агуреев Игорь Евгеньевич, д-р техн. наук, проф., заведующий кафедрой, agureev-igor@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Митюгин Виталий Александрович, магистрант, vitaliy. mitugin@,gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пышный Владислав Александрович, ассист., slavangel@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PREPARATION AND PROCESSING OF BASIC DATA FOR MATHEMATICAL MODELLING OF AUTOMOBILE TRANSPORT SYSTEMS
I.E. Agureev, V.A. Mitugin, V.A. Pyshniy
Questions of preparation and processing of basic data for creation of mathematical models of automobile transport systems with application of computer technologies are considered. Use example for these purposes of the program and analytical complex "Transnet" in relation to Tula is presented.
Keywords: transport, macromodelling, automobile transport system, loading of a transport network, mathematical modeling of transport streams, street road network.
Agureev Igor Evgenyevich, doctor of technical sciences, professor, manager of department, agureev-igor@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
MituginVitaliyAlexandrovich, undergraduate, vitaliy.mitugin@gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
PyshnyyVladislavAlexandrovich, assistant, slavangel@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
