CC BY
83
4 декабря 2011 г. 2:48
ТЕХНОЛОГИИ
Подавление фазового шума системы OFDM с использованием фильтра Калмана
Ключевые слова;
фазовый шум, Of DM, фильтр Калмана, процесс Винера
Рабата системы OFDM может быть сильно ухудшена присутствием случайного фазового шума, особенно если система разработана для высоких скоростей передачи на высоких несущих частотах. Фазовый шум вызывает вращение сигнального созвездия, и делится на общий фазовый сдвиг и межханальную интерференцию. В данной работе представлен метод оценки общего фазового едвига, использующий пилот-несущие, с применением расширенного фильтра Калмана. Исследована его эффективность для OFDM системы с моделью радиоканала, рекомендованной для стандартов IEEE 802.11 и HIPERLAN.
\Ф
Ши на ков Ю.С.
дт.н., заведующий кафедрой радоотехжческих систем МТУСИ
а
Бочечка Г.С.,
Аспирант МТУСИ
The performance of an OFDM system can be strongly degroded by he presence of random phase noise especially if o system design targets high data rates at high carrier frequencies. Phase noise causes constellation rotation, the so called common phase error, and intercarrier interference. In this paper we introduce a method for pilot based common phase error estimation using an extended Kalman filter. The performance of this method is investigated for Of DM system wih foe model of a radio channel recommended for standards IEEE 802.11 and HIPERLAN.
Key worth: phase noise, OFDM, Kalman filter, Wiener process
В сипу рода известных преимуществ, технология Of DM нашла широкое применение во многих цифровых системах передові дачных, например, в 6еспровса«х локальных сетях передачі данных (ІЕЕЕ802.1 la, ІЕЕЕ802.1 lg); беспроводных корпоративных сетях (IEEE 802.16); в передаче донных для цифрового поземного телевидения (DVB-Т). В то же время, технология Of DM очень чувствительна к ошибкам синхронизации Последние могут быть вызваны нестабильностью фазовой характеристики канала, фазовыми флуктуациями сито-лов генераторов на передающей и приемной сторонах В результате возникает случайтй фазовый сдвиг, который приводит как к одинаковому для всех под каналов повороту КАМ созвездия, так и к появлению межканальной интерференции.
Известен ряд подходов по построению систем компенсации фазового сдвига, в донной работе на основе изложенного в (1) подхода построена модель системы коррекции фазы в канале OFDM в форме многомерного фильтра Калмана. Исследована эффективность этой модели для Of DM системы с моделью радио-
канала, рекомендованной для стандартов IEEE 802.11 и HPERIAN.
Описание системы
Блок-схема Of DM-системы, имеющей фазовый шум представлена на рис. 1. Мы рассматриваем Of DM систему с количеством псане-сущ их равным N. Каждой Of DM символ во временной области представляется отсчетами N-N + N^p, где отсчеты N соответствуют полезной чости Of DM символа, а отсчеты N^ соответствуют доклическому префмссу. Дискретизация на входе приемника производится с частотой (. Предполагается идеальная частотная и временная синхронизация, отсчеты полезной части принятого сигнала могут быть выражены кск /!*)•(**)**(*))•#*"’♦{(*», где .<Чл ).1Цп) и ф(п) обозначают отсчеты полезной части переданного сигнала л(/) , импульсной характеристики канала />( /) и фазового шума Ф (I) на выходе смесителя, соответственно. Символ 0 обозначает свертку. Член ,*(/»> обозначает отсчеты АБГ111 с дисперсией О . Фазовый шум задается как
ОБПФ — ЦП t
х(л)- х(пТ:)
m
)
Канал
^—
К -0ДД..ЛГ-1
Рйс 1. Функиюмагънаи схема OFDM-системы
КО-МО* *(»)►*“
26
T-Comm#4-2010
ТЕХНОЛОГИИ
ф( /) = 2 к • /са( /) , где ^ — чостога несущей, а (X, — стохастический с два* фазы несовершенного генератора относительно неискаженного колебания, описание которого будет дано в следующем разделе.
Входюй КАМ-синап на приемной стороне, после удаления циклического префикса и выполнения преобразована Фурье, можно
записать в виде:
К,■= -V..И. Л«»+%Х..Н^.О-п)+п.<
(1)
где т — номер ОМ символа, I — номер под-несушей, *«ч- передаваемый КАМ символ, Нт)— передаточная хора ктеристужа канала, Г)т, — преобразованный адаптивный белый гауссовский шум (АБГШ) с дисперсией г Компоненты /т(/),/= -N/2...................N/2 - 1 представляют ДПФот реализации гроцесса в те-
чении передачи одного СХ ОМ-о*ивола. Они эадсныкак:
V*'”.
•' *-0
где фт(л) — фазовый шум
Нулевая компонента IJ0) задается как
/,(<)) =
где Ф„ = (>') — среднее отклонение
фазы в пределах т-го ОР ЭМ-символа, без циклического префикса Компонента Дфт(л) обозначает отклонение фазы от Ф^ в моменты отсчетов, и пред полагается очень малой. Из (1) и (3) видео, что множитель /т(0) сдвигает каждый демодупироесины* символ на фазу Ф^ и так как он оба*1Й для всех поднесуших, то он называется общим фазовым сдвигом (ОФС). Компоненты с ненулевым 1гг гриводят к межканаль-ной интерференции (МКИ), влияние которой эквивалешно действию АБГШ.
Модель фазового шума
Выход идеального синусоидального генератора может быть выражен как ГЯ(,(0=.Лсог»(2/г/«/ + р1. где А — амимту-да, і — частота, ф — начальная фаза. Поэтому, спектр идеального генератора без случайных флуктуаций — это пара доскретных линий на
12)
(3)
частотах На практике, выходной а«нал генератора задан как
Г «,</)*.4(І)/(2х/лІ+<р(і)).
где А(0 иф(г) функции времени, а ^периодече-ская функц ия с периодам 271. Как следствие ко-лебажй Д(0 и ф(|), у спектра реального генератора есть боковые полосы, бгызкие к частоте колебания (с [2\
Мы рассматриваем сценарий, когда генераторы греобразования "вверх" и "втз" построены как автономные генераторы Без потери универсальности мы помешаем все нежелательные флуктуации в генератор преобразования “в»юн. В (3] показаю, что в случае авто-нсл*«>іх генераторов стохастический сдвиг фазы а(/) является асимптотически (для большого /} процессом В»#гера, дисперсия которого увеличивается линейно со временем I с некоторые коэффициентом с, который зависит от качества генератора Стохастический процесс сдвига фазы получен как СГ( /)= ^[сВи) , где 8{/) обозначает процесс Винера (Броуновское движение). Поэтому множитель с достаточен, чтобы полностью характеризовать процесс искажения фазы автономного генератора
Практически, сднако, с непосредственно не доступен. Вместо этого мерой, используемой, для описания качества генератора, является затухание спектральной плотности мощности генератора I {.
Связь между 1{^} и с может быть установлена через полосу спектра на уровне -3 децибела от Ц^}, может быть получена
из донных измерена 1{/т}, которые часто до-стутмй, и значена с тогда можно вьг*іслить ксж с = А / Я^2, где (с обозначает чостоту генератора
Для наших целей нам нужно рассмотреть дискретный промесс Винера ф(л) - ф(лТс), где п € А'0 , а Г = 1Д — период дискретизац ии на входе приемника
Используя определения (1) следует, что В(0) = 0,аВ(л + 1) = 8(п)+сЙу и€ Л0г где каждое приращение с/Вп~ ^Г.\ (0.11 является независимой гауссовой случайной величиной.
Так ксж qn.ii) в 2я /гу/сВ{п). то можно написать уравнение декретного фазового шума в виде:
<jtH п +1) = <р{ п) + тИ // К
(4)
гдеw(n) - X(OAx2fr2cT, ) -гауссовская случайная величина с нулевым средним и дисперсией а' =4 n'j'cT
Модель пространства состояний системы
Задача системы коррекции фазы состоит в компенах** общего фазового сдеига Фгп. В качестве модели фазового шума примем модель в виде процесса Винера Оценка общего фазового сдвига может быть вь полнена, используя пилот-сигналы демодулированного OFDM символа [4 J. В данной работе применяется подход основанный на использоес»^ известной статистики фазового шума, как части процесса оценки. Если статистика Ф ^ может быть представлена в виде CToxacTwecxofo дифференциального уравнена, то это дефферегмкзльное уравнение и выражения (1) и (3) представл»от одно пространство сосгсхний системы. Из теории фильтра известно что, если определено пространство состояний системы, то фигьтр Калмана может использоваться для получения оценки состояние, которой в нашем случае является Фт.
Рассмотрим два последовательных OFDM символа с номерами m и (m + 1). Примем, что фт(п) и фт<, (п) представляют отсчеты фазового шума донных OF DM символов, без циклического префикса, соответственно. Пусть Дф^ Дфп и Аф„ — приращение фазы между (л-1 )-ым и л-ым отсчетом в пределах лхо OFDM символа, в пределах циклического префикса (лт*1 )чо OFDM символа и в пределах полезной части (гтг*-1 )-со OF DM символа соответственно. С помощью рис 2 мы можем написать следующие уравнения:
4*. ifl) * 4* 0)+ * - + Af* Af
*.„<2)М.(2)+Д*+’.+Ч + ^ + + А*
*..,(#)=*m(N) + W -... + Д^г/ +Д^, + Дф, -...+Ж
(5)
^ Of/ A«)j A(>j ^ Of SOj S t)j
rS rS rS rS rS rS rS rS
11,1-L^.i. і i:
ш
rS
0„(1) o.C)
om.x(X)
FW 2. Статистика общего фазового сдвига
T-Comm #4-2010
27
ТЕХНОЛОГИИ
SNR-ЗО ДБ КАМ-64
■*4/ Без ФШ
СФШ
--•Vv С комп ФШ
W’1
Без ФШ СФШ
С помп ФШ
10 20 30 40
Сигнал/Шум. дБ
10 20 30 40
СигналШум. дБ
FW. 3. Зависимость вероятности си\«ольной ои*бки от отношения осмал/шум в канале для КАМ-64 и КАМ-16
Суммируя компоненты В (5), ПОЛу'*4М
фт , = ф. +і-,Дф, +2Дф, + ...+(Л'-ЬД*>*)+
Л
+ ~ (ХЛф, + Л'Дф. + + Л’ДфМа )+
+-^(Л'Дф^ +(Л'-1)Дф, + + Дф„К ^
где Фт и Фт., представляют среднее значение фазового шума на интервалах, равных длительности гтно и (лт*-1 )-го Of DM символа соответственно, без циклического префикса Коэффициенты Дф^ Д0 и Аф являются случайными ввли^««зми, имеющими гауссовское распределение N(0, СТ^) С нулевым средним и дисперсией 0‘л. Следовательно, (6) можем переписать как
и
где у*т - N(0,1), а Оффс может бьль вычислено, используя (6) и свойства дисперсии суммы независимых случайных величин, как
2Л*2 +1
ох -
3.V
“+
(8)
Определим Ь = }/,./, ./5.....1к\ как под-
множество множества {0,1,2,._^ - 1}. Пусть
К =[К„1, - ---^„,1, Г будет вектором
принятых символов в подмножестве I всех под-несущих. Каждая из компонент вектора может быть выражена как в (1) и таким образом ^ может быть выражена в матричной форме
R. = А <■'*■+е_.
(91
где є - С t +пт £ltt - вектор членов МКИ в (1У и T]m представляет вектор
I
1
1
і
S ю'
X
л
8
0 т
1
—Г—
Без ФШ
— С комп ФШ
членов АБГШ. Вектор задан как
A. = [.v.;H.v.\.,w.(;.........K.,'KiX’
где Хт, .qe.L и // ш, . с/ € /.. являются переданным символом и коэффициентом передав канала на поднесущей /. Выражение (9) можно интерпретировать как уравнение на-блкадения, в то время ксж выражение (7) является уравнением состояния. Состояние систем Фт является средним значением отклонения фазового шума в течение символа с номером т. Дтя полного определения модели пространства состол#1Й матрица наблкадения А,-, и кор-реляииотые матриц ы шума состскмия Q и шума наблюдения R rj. должны быть извести В этой роботе мы принимаем, что имеем идеальное знание канала. С другой стороны мы так определяем подмножество L, чтобы соответствовать местоположениям пилот-несущих в пределах одного OFDM-символа, так что Хш, . Ц 6 L. также известны. Корреляционно матрицы Q и R f заданы в [ 1J. Для оценки состояния системы, теперь можно использовать фильтр Калмана, который обеспе Ч1вает рекурсивное решение проблемы оптимальной линейной фильтрами. Однако в нашем случае система нелиеина, и в этом случае мы можем раашритъ использование фильтра Калмана через процедуру линеаризацк*! Полупившийся фильтр называют расширенным фильтром Калмана.
Алгоритм оценки
Рассмотрим сценарий передачи данных в беспроводной локальной сети, где в начале каждого пакета OF DM символов имеется идеальная cv«xpof*i3aL*« по времени и частоте, так что фазовая ошибка в начале пакета равна нулю. После приема пскета и его демодуляц ии, смодулированные символы поступают на фильтр Калмана, который оценивает ОФС по-ступсющих символов последовательно. Пусть
200 400 600 800 1000
гц
FV*c А. Зависимость вероятности символьной ошибки от ширины полосы Af3dB
Ф„, обозначает оценку ОФС для лко OFDM символа в пределах одоого пакета. Алгоритм, отслеживающий ОФС, используя фильтр Калмана, описан ниже.
Начальные условия: при т = 0
Ф„ = Я!Ф„! = о.
К « £|Ф„:! = О.
где Р — ковариация ошибки оценки Вьмис пение: для гл= 1,2,. Априорная оценка состояния
ф.,=ф.-,
Предсказание ковариации ошибки
НО)
НИ
(12)
(13)
К =р„.,+о
Весовая матрица Калмана
о.. =
где С т = ]ЛтС линеаризованная матрица измерения, полученная линеаризацией нелинейной функции Ате*щ около априорной оценки состояния Фш
Обновленная оц енка состояния
Ф. = Ф„+«„<^. (15)
Обновленная коварная ошибки
Я.-<1-0.0.
Оцененные значение Ф „( используются для совместной компенсации.
28
T-Comm #4-2010
ТЕХНОЛОГИИ
Моделирование
Для исследования предложенного алгоритма ^пользуется (Х ЭМ-система с 64 под*есу-и*лми, четъ{т из которых пипопме, в качестве сигнальных кодеров используются КАМ-16 и КАМ-64, несущая частота — 2,4 ГГц периаддис-кретиэсгии комплексной огибающей ОЕОМ-сигмапа Т = 0,05 мкс В качестве модели канала используется Модлъ 0 [4) родкжаиала, рекомендованного для стандс^тов 1ЕЕЕ 802.11 и Н1РЕ1?1АМ (вектор задержек лучей, [не] — (0, 10,
20,30,50,80, ПО, 140, 180, 230, 280, 330, 400,490,600,730,880, 1050), вектор мои*ю-сти лучей, [дБ]-(0,-10,-103, -10.6, -64, -7.2, -8.1, -9, -7.9, -9Л, -10.8, -123, -117, -14.3, -15.8, -19.6, -227, -27.6)) с шумами в виде АБГШ. Десять ОГОМ-симвалов объединяются в о(*н ОГОМ-пакет, в начале каждого ОГОМ-па-кета фазоеьй шум равен нулю.
На рис. 3 представлена зависимость вероятности символьной ошибки от отношения сиг-
нал/шум в канале для КАМ-16 и КАМ-64. Моделирование провожалось при ширине полосы Д/3(Л = 300 Гц В ходе моделирования для каждого значения отношения сигнал/шум передавалось 200 OFDM пакетов, вероятность ошибки считалась на выходе сигнального декодера На рис. 4 представлена зависимость вероятности символьной ошибки от ширины полосы Af3dB. Из графиков видно, что предложенный метод оценки позволяет достаточно точно оценивать общий фазовый сдвиг, вне зависимости от типа сигнального кодирования и качество генератора.
Заключение
Предложенный метод оценки общего фазового сд вига для систем беспроводного доступа с технологией OFDM и моделью канала рекомендованной для стандартов IEEE 802.11 и HIPERLAN, позволяет полу*влъ знаі*гте«ное снижение вероятности символьной оаибки за
счет компенсации фазового шума. Данный метод компенсации может бьлъ использован и для других систем, не используюиих технологию OFDM.
Литература
1 D. РоВамс, W. Rove, and G. FdK*sk Phase noise suppressor in OFDM using a Kalman filler. In Proc. IEEE WPMC - Vcl 3. - PR 375-379 Yokosuka, Japan, 19-22, October 2003.
2 A Hc^rwi, Т. К Lee. A General Theory of Phase Noise in Bedncd Oscillators. IEEE J. Solid-Slale GrcuiK
- Vol. 33, - N*2. - PP 179-194, February 1998,
3 A Damir, A Mehrcfca, and 1 Roycha*dhury Phase Notse in Oscillators: A Unifying Theory and Numerical Methods far Charoc*ensaion//IEEE Trans. Grcuifc Syst L — Vol. 47. - №5, May 2000.
L Бочечса Г.С Методы оценки канала, основанные на встраиваемых гмлот-ситалах в системах OFDM// T-Comm - Телекоммуникации и транспорт, 2009. - №3. - С38-42
Отчет Cisco о состоянии информационной безопасности на середину 2010 г.
Тектон»«еасие <двли в виде быстрого распространения социальных сетей, виртуализации и роста популярности лс\оиюче**ых к сети мобил^ых устройств продолжают менять ландшафт безопаоюсти В результате корпоративные специалисты должны, не теряя времени, внедрять эффективные методы защиты для поддержки и кснкурвнтоаюсобности своих компаний Технолог^еские инновации фундаментальнейшим образом меняют то, как мы живем работаем, развпекоем-ся, обмениваемся *иформаі*іей и связываемся друг с другом Поскольку первы-w новые технолога, как правило, внедряют конечные пользователи, предприятия с трудом адаптируют существующие корпоративне правила к технологическим предпочтениям своих сотрудеиков Между тем на рынок воздействуют силы теюоничесхого масштаба, и предприятиям пора пересмотреть свои ИТ-мадеги и воспользоваться новой концепцией сетей без границ чтобы справиться с росту-ацми угрозами в сфере иыформадоююй безопасности.
Основные положеним отчета Cisco о состоянии информационной
безопасности на серед ину 2010 г.
• Рост тектонического давление. Социальные сети, виртуагозадо, облачные вычисления и серьезная зависимость от мобильных устройств продалжаот оказывать огромюе влияние на способность ИТ-отделов к поддержание сетевой безопасности на должном уровне. Чтобы справитьа» с эти*** нарастающим* угроза**, предприятию необходима
— внедрить четкие правила (палитжи), определяющие права каждого пользователя на доступ к приложениям и данным на виртуапи;ирсв<янь<х системах,
— установить жесткие ограничения на доступ к деловым данным,
— разработать официозную корпоративную пагитжу в сфере мобигъиости,
— приобрести средства управления и мониторинга для действий в сетевом об-лске;
— научить сотруд*ясов правильно пользоваться социальными программными средствами на рабочем месте.
• Увлечение сотрудников игровыми программами. По данным отчета Gsco, 7% из глобальней выборки пользователей, получающих доступ к системе Facebook, тратят в средеем по 68 минуте день на популярную интерсктиэгую игру "FarmVie" Второе место по популярности эонимоет игра "Mafia Was" (на нее 5% опрсше»*ных ежедне»ю тратят по 52 минуты) Занявшей третье меао игрой
'Cafe Worid" увлекаются 4% по/ъзевателей, тратящих на нее по 36 м^ут в день Хотя снижение производительности труда не относится к угрозам безопасности, есть основания полагать» что киберлреступнши наверняка ищут способы внедрения вредоносных кодов в вышеупомянутые игры.
• Итерирование корпоративных правил. 50% конечных пользователей признаются, что используют запрещенные в компании социальные программные средства по меньшей мере раз в неделю, а 27% опрошенных меняют настройки корпоративных устройств, чтобы получать доступ к запрещенным приложениям
• Хакеры пользуются самыми современными технологиями. Киберпреступники пользуются самыми последними технопопмесжими инновациями. Их излюбленное поле деятельности — временной разрыв между обнаружением уязвимости и моментом, когда предприятие устанавливает средство для ее ликвида-иии Пока обычные предприятия раздумывают над тем как использовать соци-агъные сети и одноранговые технологии (peer-to-peer], киберпреступники первыми начинают пользоваться соеременными средствами, что позволяет им не тагь-ко совершать Преступления, но и совершенствовать коммуникации и ускорять транзаа*«и в своей преступном среде.
• Объем спама продолжает расти космическими темпами. Согласно отчету Gsco, несмотря на пред лр**«тые недавно успешные меры по борьбе со спамом, в 2010 г. мировой объем спама вырастет на 30% по сравненло с 2009 г, США снова стати главным источншом спама, оттеснив Бразилио на третье место (второе место в этом сгиосе занимает 1Лндия). В пятерку "лидеров" входят также Россия и Южная Корея.
• Растет количество мупьтивекторых спам-атак. Киберпреступники по-прежнему атакуют обыиые веб-сайты, но при этом все чаще прибегает к мугъ-тивекторным слом-атакам, тщательно подбирая время их проведения и испогъзуя к плоттеры (программ*, регистрирующие нажатие клавни на клавиатуре), не задокументированные лазейси и программные агенты-роботы.
В отчете Gsco содержатся и д ругие выводы, а в заключение приводятся рекомендации, которые помогут лредгриятиям укрепить информационную безопасность. Полностью документ выложен на странице http;//www.asco.com/ еп/US/prod/cofaterd/vpndevc/tecurty_annxjl_report_mid2010.pdf
T-Comm #4-2010
29
