Подавление фазового шума системы OFDM с использованием фильтра Калмана Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

16 декабря 2011 г. 10:21

T-Comm #9-2010

(Технологии информационного общества)

Подавление фазового шума системы OFDM с использованием фильтра Калмана

Работа системы OFDM может быть сильно ухудшена присутствием случайного фазовом шума, особенно если система разработана для высоких скоростей передачи на высоких несущих частотах. Фазовый шум вызывает вращение сигнального созвездия, и делится на общий фазовый сдвиг и межканазьную интерференцию. В данной работе представлен алгоритм оценки, использующий пшют-несущие, с применением фиіьтра Калмана.

Бочечка Г.С.,

МТУСИ

Введение

В силу ряда известных преимуществ, технология OFDiM нашла широкое применение во многих цифровых системах передачи данных, например, в беспроводных локальных сетях передачи данных (IEUH802.1la, IEEE802.1 lg); беспроводных корпоративных сетях (IEEE 802.16); в передаче данных для цифрового наземного телевнденья (DVB-Т). В то же время, технология OFDM очень чувствительна к ошибкам синхронизации. Последние могут быть вызваны нестабильностью фазовой характеристики каната, фазовыми флуктуациями сигналов генераторов на передающей и приемной сторонах. В результате возникает случайный фазовый сдвиг, который приводит как к одинаковому для всех подканалов повороту QAM созвездия. так и к появлению межканальиой интерференции. Известен ряд подходов по построению систем компенсации фазового сдвига, в данной работе на основе изложенного в [1] подхода построена модель системы коррекции фазы в канате OFDM в форме многомерного фильтра Катмана.

Описание системы

Входной QAM-сигнал на приемной стороне, после преобразования Фурье можно записать в виде:

Kj = xnJHaJ + 1 - п)+nmJ •

^ £

(2)

/ф.

,/ДА„(»> е /<1>„

(5)

(1)

где in - номер OFDM символа, I - номер поднесущей, X,„j ~ передаваемый QAM символ. HmJ - передаточная характеристика каната, I , - аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ) с дисперсией <т;.

I *=»

где ) - фазовый шум.

Нулевая компонента /,,(0) (с нулевой частотой) задастся как

где Ф - среднее отклонение фазы в пределах /н-го OFDM символа. без циклического префикса.

I w 1

ф = V ф (я). Компонента Добозначает

” N ГЙ "

отклонение фазы от Ф в моменты отсчетов, и предполагается очень малой. Из (1) и (3) видно, что множитель /, (0 > сдвигает каждый демодулированиый символ на фазу Ф . и т.к. он общий для всех поднссущих. то он называется общим фазовым сдвигом (ОФС). Компоненты с ненулевым приводят к межкаиаль-ной интерференции (МИ), влияние которой эквивалентно действию АБГШ.

Задача системы коррекции фазы состоит в компенсации общего фазового сдвига Ф . В качестве модели фазового шума примем модель в виде вннеровского процесса. Оценка общего фазового сдвига может быть выполнена, используя пилот-сигналы демодулирован-ного OFDM символа [2]. В данной работе применяется подход, основанный на использовании известной статистики фазового шума, как часть процесса оценки. Если статистика Ф m может быть представлена в виде стохастического дифференциального уравнения, то это дифференциальное уравнение и выражение (1) представляют одно пространство состояний системы. Из теории фильтрации известно что. если определено пространство состояний системы, то фильтр Катмана может использоваться для получения минимальной срсд-нсквадратичсской ошибки (МСКО) оценки состояния, которое в нашем случае является Ф я .

Алгоритм опенки

Рассмотрим два последовательных OFDM символа in и (»/+1). Примем, что (!,„(«) и .,(/») представляют отсчеты фазового шума да:тых OFDM символов, без циклического префикса, соответственно. Пусть

Д0„. Д0„ и Афк - приращение фазового шума меж-

Т-Comm #9-2010

(Технологии информационного общества)

ду /г-ым и (л-1)-ым отсчетом в пределах ш-го OFDM символа, в пределах циклического префикса (ш-1 )-го OFDM символа и в пределах полезной части (ш-1 )-го OFDM символа соответственно. С помощью рис. 1 мы можем написать следующие уравнения:

Фш (I) = Л,(1) + &Ф: + ..- + Д0 + ДЛ + — + Д0\,„ + Д0 ф (2) = 0. (2) + Д<>. +... + + \ф., +... + +Д0+Д0

... + А0, + А 0, + Аф +... + A0S

Суммируя компоненты в (4), получим

ф ^ = Ф м ц

+ ^ (Д0; + 2Аф, +... + (jV -

(4)

(5)

+ — (А'Д$ + МАф. +... + Л'Д<!\ ) +

+ І.(ДГД^ + (jV — 1 )Д0, + ... + Д<^ )

где Ф т и Ф Ml+j представляют среднее значение фазового шума на интервалах, равных длительности /н-го и (ш-1 )-го OFDM символа соответственно, без циклического префикса. Коэффициенты Atf,t, Афп и Афг являются случайными величинами, имеющими гауссовское распределение .V(0. а1) с нулевым средним и

дисперсией

как

О . Следовательно, (5) можем переписать

Н С,

(6)

где Н’,„-Л'(0.1). а С(№Г может быть вычислено, используя (5) и свойства дисперсии суммы независимых случайных величин, как

_2Лг: +1

3 N

(7)

Рассмотрим сценарий передачи данных в беспроводной локальной сети, где в начале каждого пакета имеется идеальная синхронизация по времени и частоте, чтобы фазовая ошибка в начале пакета равнялась нулю. После приема пакета и его демодуляции, дсмо-дулированные символы поступают на фильтр Калмана,

(X)

(9)

(Ю)

(11)

(12)

который оценивает ОФС поступающих символов последовательно. Пусть Ф обозначает оценку ОФС для ш-го OFDM символа в пределах одного пакета. Алгоритм, отслеживающий ОФС, используя фильтр Катмана. описан ниже.

Начальные условия: при т=0

Ф„ = £{Ф„} = 0,

Р« = £!Фи1 =0,

где Р - ковариация ошибки оценки.

Вычисление: для />/= 1.2__

Априорная оценка состояния

Ф" = Ф , .

т iw-l

Ковариация ошибки распространения

К =P,„,+Q ■

Весовая матрица Калмана

G =Р С"\С Р С" + R Г1

т ю т hi т т ' ет£„, J

где Ст — jAme,Ф линеаризовавшая матрица измерения. полученная линеаризацией нелинейной функции Аяевокруг априорной оценки состояния Ф . Обновленная оценка состояния Ф„=Ф m+GjRm-Ame*’). (13)

Обновленная ковариация ошибки

Рт = (1 - а ( )1> (14)

Оцененные значение Ф,„ используются ДЛЯ совместной компенсации.

Литература

1. I). Petrovic, \V. Rave, and Ci. Fettweis. Phase noise suppression in OFDM using a Kalman filler. In Proc. ILilili W PMC, volume 3, pages 375-379. Yokosuka. Japan. 19.-22. October 2003.

2. Бочечка Г.С. Методы оценки канала, основанные на встраиваемых пилот-сигналах в системах OFDM. Телекоммуникации и транспорт. №3 . 2009. с. 38-42.

СР

rS rS

АФиА01Аф2 А0хАФ2Афг гЧ rS rS rS rS rS

CP

rS

om(N) A, CD

N

Рис.1. Статистика общего фазового сдвига

Na

N

95