ПОЧЕМУ ЗАКРУЧЕНЫ ГАЛАКТИКИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

Почему закручены галактики

В.А. Жмудь

Новосибирский государственный технический университет, Новосибирск, Россия

Аннотация: Принято считать, что форма галактик определяется наличием в их центре так называемых «черных дыр». Однако вся теория, ведущая к признанию существования «черных дыр» представляется сомнительной, и, во всяком случае, эта теория в настоящее время в лучшем случае может быть охарактеризована как интересная гипотеза, не полувшая никаких экспериментальных доказательств. Вместе с тем следует признать удивительное постоянство обшдх черт известных галактик (хотя такое постоянство известны и скопления иной формы, отличающейся от наиболее характерной). Это постоянство состоит в том, что галактики в целом расположены вблизи некоторой плоскости, причем основная масса звезд распологается в некотором отдалении от центра, как бы в кольце; кроме того, можно выделить нечто наподобие рукавов, образующих спирали. Бесспорно, это должно быть следствием действия некоторых физических законов в совокупности. Закручивание галактик удивительным образом напоминает закручивание потока воды, сливающегося в узкое отверстие. Эта общность подмечена многими, но к настоящему времени нет убедительного ответа на вопрос о причине такого закручивания. Что касается закручивания воды, традиционно это объяснялось действием сил Кориолиса, из чего, казалось бы, должно следовать, что в Северном и в Южном полушарии такое закручивание должно происходить в разных направлениях. Однако легко показать, что никакого выделенного направления не существует. Простой опыт с водой показывает, что направление закручивания можно навязать извне, после чего оно сохраняется, поскольку поддерживает само себя. Если бы закручивание имело внешние причины, то после того, как начальным движением было навязано «неправильное» направление, соответствующие действия внешних сил должны были бы вернуть ситуацию к той, которая соответствует результату действия этих сил, чего на практике не происходит. Следовательно, закручивание возникает в результате каких-то иных сил. Высказывается гипотеза о природе этого феномена.

Ключевые слова: общая физика, астрофизика, механика, релятивизм, теория относительности, галактики, спираль, звезды, Солнечная система

ВВЕДЕНИЕ

Как известно, большинство галактик имеет характерную форму в виде плоской закрученной спирали [1-3]. Эта форма всеми узнаваема (см. Рис. 1 - 3), мы привыкли к тому, что это так, и почти никогда не задумываемся о причинах такой формы. Принято считать, что форма галактик определяется наличием в их центре так называемых «черных дыр» [3].

Рис. 1. Фотография галактики из публикации [1]

Однако вся теория, ведущая к признанию существования «черных дыр» представляется сомнительной, и, во всяком случае, эта теория в настоящее время в лучшем случае может быть охарактеризована как интересная гипотеза, не полувшая никаких экспериментальных доказательств.

Рис. 2. Фотография галактики из публикации [2]

Рис. 3. Фотография галактики помеками о названиях отдельных рукавов из публикации [3]

Вместе с тем следует признать удивительное постоянство общих черт известных галактик (хотя такое постоянство известны и скопления иной формы, отличающейся от наиболее характерной).

Это постоянство состоит в том, что галактики в целом расположены вблизи некоторой плоскости, причем основная масса звезд распологается в некотором отдалении от центра, как бы в кольце; кроме того, можно выделить нечто наподобие рукавов, образующих спирали. Бесспорно, это должно быть следствием действия некоторых физических законов в совокупности.

Закручивание галактик удивительным образом напоминает закручивание потока воды, сливающегося в узкое отверстие (см. Рис. 4 [4], см. Рис. 5 [5]).

Рис. 4. Воронка воды из публикации [4]

Рис. 5. Воронка воды вблизи Загорской ГЭС из публикации [5]

Эта общность подмечена многими, но к настоящему времени нет убедительного ответа на вопрос о причине такого закручивания. Что касается закручивания воды, традиционно это объяснялось действием сил Кориолиса [4], из чего, казалось бы, должно следовать, что в Северном и в Южном полушарии такое закручивание должно происходить в разных © AUTOMATICS & SOFTW ARE ENGINERY.

направлениях. Однако легко показать, что никакого выделенного направления не существует. Простой опыт с водой показывает, что направление закручивания можно навязать извне, после чего оно сохраняется, поскольку поддерживает само себя. Если бы закручивание имело внешние причины, то после того, как начальным движением было навязано «неправильное» направление, соответствующие действия внешних сил должны были бы вернуть ситуацию к той, которая соответствует результату действия этих сил, чего на практике не происходит. Следовательно, закручивание возникает в результате каких-то иных сил. Высказывается гипотеза о природе этого феномена.

Данная статья предлагает гипотезу о возможных причинах столь удивительного единства форм галактик.

1. БАЗОВЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Внутри полого астероида гравитация равна нулю. Это следует из простых правил применения физических законов, связанных с методами расчета гравитации от суммы массивных тел, в данной работе мы на этом не будем останавливаться, поскольку это многократно доказано.

По этой же самой причине и внутри скопления галактик, в метагалактиках и внутри скопления звезд в их центре гравитация равна нулю или близка к нулю в сравнении с гравитацией вне этого кольцевого скопления.

По мере удаления от центра она возникает и направлена к центру. Это следует из простых физических соображений, если читатель с нами не согласен, отсылаем его к школьным учебникам физики.

2. СЛЕДСТВИЕ ОТМЕЧЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ СИЛ

По указаной причине в галактиках действует не законы Кеплера [4], которые выведены для точечного источника, а иная закономерность. Напомним, что законы Кеплера устанавливают зависимость свойств орбиты планет и их скоростей для стационарных орбит. Ситуация здесь крайне проста: если на данной орбите планета движется недостаточно быстро, то она постепенно будет приближаться к звезде и в конце концов на нее упадет. Если же планета движется слишком быстро, то она постеменно будет удаляться от звезды и в конце концов покинет ее окресности. Поэтому при условии, что с момента образования планет прошло достаточно много времени, миллиарды лет и более, то даже небольшое отклонение от 8, № 3 (25) 100

«правильной» скорости, которая соответствует стационарной орбите на этом удалении от звезды, любая планета с «неправильной» скоростью либо упала на звезду, либо покинула область ее притяжения. Остались на орбите только те планеты, параметры движения которых соответствуют требуемому

соотношению.

Отметим, что из этого, по меньшей мере, следует, что не совсем правильным было бы утверждать, что в процессе образования планет Солнечной системы участвовали все те массы вещества, которые в настоящее время в совокупности образуют планеты этой системы и пояс астероидов. По-видимому, в начале таких прото-планет было намного больше, но часть из них упала на Солнце, часть покинула Солнечную систему, и лишь те, которые нам сейчас известны, остались на стационарных орбитах вследствие счастливого стечения обстоятельств, т.е. потому, что их скорости соответствовали соотношениям, которые известны как Закон Кеплера [4].

Таким образом, указаные Законы не применимы к ситуации с галактиками и метагалактиками, поскольку в них иные центры притяжения. Если при описании орбит планет вокруг звезд, как и при описании орбит спутников планет вокруг планет, можно считать условно, что центр прятижения расположен в точке, вокруг которой вращается интересующее нас небесное тело, по меньшей мере, вся масса сосредоточена в центре вращения, то ситуация с галактиками принципиально иная. Вся масса сосредоточена на переферии, в кольцах и рукавах небесных тел, звезд, совершающих движение вокруг общего центра масс.

Косность представлений тех, кто ищет и не находит в центрах галактик источник притяжения, который бы обладал массой, превышающей массу всех вращающихся около этого источника тел, приховодит к тому, что, хотя такого центра и не находят, его выдумывают, помещают в геометрический центр галактик, приписывают ему невозможные свойства, которые состоят в гипотетически сверхгигантской массе и полном отсутствии какого-либо видимого излучения.

Здесь «утопающие схватились за соломинку», а именно: люди, не способные представить роение звезд вокруг собственного роя, а не вокруг уникального сверхмассивного тела, нашли «ответ» на искомый вопрос в теории относительности, которая предполагает существование таких тел, называемых «черными дырами». Безусловно, никакие фактические наблюдения не подтверждают наличия таких «черных дыр», подтверждается лишь такое положение звезд, которое можно попытаться объяснить, как «движение вокруг массивного центра», но на самом деле объяснить его при такой гипотезе никак нельзя.

Ведь если бы в центре галактики было массивное черное тело, то большинство звезд летело бы не по спирали и не по кругу, а в радиальном направлении, непосредственно к этому центру.

Следует просто отбросить все фантазии и исходить из того, что на самом деле наблюдается, и поэтому достоверно имеет место, а именно: основная масса звезд сосредоточена на переферии галактик, в центре их пренебрежимо мало. Также будем исходить из доказанного факта, что при таком расположении в центре гравитационные силы значительно слабее, чем на переферии. Даже если мы предположим равномерное заполнение некоей сферы звездами, то и в этом случае в центре такой сферы притяжение к центру будет существенно слабее, в самом ее центре оно будет равным нулю, а на переферии притяжение к центру будет максимально.

Сравним две ситуации: 1) при обращении планеты вокруг звезды ситация такова - чем дальше от центра, точечного источника, тем притяжение слабее; 2) в случае с кольцевым скоплением массивных тел ситуация иная - чем дальше от центра, тем больше масса внутри сферы, на поверхности которой находится данная точка, и именно эта масса определяет величину гравитационной силы, направленной внутрь этой сферы. А чем ближе к центру, тем меньше радиус этой сферы, тем меньше звезд, которые попадают в эту сферу. А звезды вне этой сферы в среднем уравновешивают гравитационные силы друг от друга и не сказываются на гравитационной

результирующей силе, прикладываемой к объекту в этой точке на поверхности указанной сферы.

Поэтому в самом центре галактики или иного кольцевого скопления астрономических объектов гравитационная сила почти отсутствует. В этой области звезды ничто не удерживает. Если на некоторой начальной скорости звезда зайдет в эту область, то она будет двигаться без изменения скорости (без ускорения), пройдет эту область и вновь окажется в кольцевом скоплении.

Здвезды из центра галактики стремятся к ее переферии и там удерживаются. Напротив, здвезды, располагающиеся в кольцевом скоплении удерживаются там силами гравитации.

Если звезда оказывается вне этого кольцевого скопления, гравитационная сила, приложенная к ней, направлена к центру. Звезды за границей кольцевого скопления стремятся к этому скоплению.

То есть имеются условия, которые возвращают звезды в кольцевую область.

Кроме того, вследствие движения звезд центр масс все время перемещается, как бы совершает прецессии.

Гравитационные силы действуют через поля и притягивают звезды не к истинному центру масс, а к воспринимаемому ими центру масс, который отличается также еще и вследствие ограниченной скорости распространения гравитационного взаимодействия. Они притягиваются к прошлому положению центра масс. Для каждой звезды это иное место.

При этом каждая звезда воспринимает поле каждой массы с той задержкой, которая порождена удалением этой массы.

Поэтому для каждой звезды восприятие того, где находится центр масс, всегда ложное и индивидуальное. И еще происходит раскачка, разбрасывание звезд, как консервные банки на веревке за автомобилем. Если автомобиль (аналогия центра масс) совершает поворот с радиусом R, то на периферии при удалении, например, на 10R радиус в 10 раз больше, и угловое ускорение то же самое, а линейное ускорение также в 10 раз больше. Поэтому скорость растет. Галактика закручивает, ускоряет звезды. Перемещение центра галактики (фактическое и воспринимаемое) раскачивает ситуацию, раскручивает звезды как мячики на веревочке. Они будут двигаться по кругу. Если центр веревки в руке совершает обращения с малой линейной скоростью и с малым радиусом, то сами мячики совершают обращения с большой скоростью и с большим радиусом.

Это также, возможно, объясняет относительно плоскую форму всех галактик, и даже возможно, что это объясняет тот факт, что планеты зачастую лежат в одной и той же плоскости и движутся в одном и том же угловом направлении.

Не будем торопиться с этим выводом, но не будем и отрицать возможность того, что Солнце также разгоняло планеты по тому же принципу. Возможно, планеты совместно поддерживают вращение друг друга.

Вернемся к звездам. Тут уже меньше основания для сомнений. Звезды совместно разгоняют друг друга и формируют форму галактики.

Представим волчок, к которому привязаны на резинках шарики разной массы. И на резинках разной длины. Шарики будут лететь по кругу приблизительно в данной плоскости.

Галактика - это как бы то же самое, но без волчка в центре и без резинок. Роль волчка играет центр масс, а роль резинок - силы гравитации. У резинок имеется некоторое равновесие (если резинка растягивается слишком сильно, то сила притяжения к центру растет вследствие закона Гука, и шарики возвращаются на меньшее удаление, чтобы резинка не так сильно растягивалась). Это аналогично равновесию в кольце галактик. При удалении звезды слишком далеко от центра галактики гравитационные силы звезду

возвращают в кольцо. Если резинка ослаблена, она не работает, силу она не порождает. Но движение шариков (звезд) при отсутствии силы удаляет их от центра, что опять приводит к растяжению резинки (или удалению звезды от центра). Эти две силы - центростремительная и центробежная - уравновешивают друг друга. Поэтому радиус стабилизируется. Поэтому звезды группируются в торе.

Почему звезды группируются в рукава? По-видимому, потому что локально они притягиваются друг к другу.

На краях рукавов сила, вовлекающая звезды внутрь, велика, они с краев летят к центру рукавов. Но внутри рукавов сила отсутствует, ничто не удерживает звезды внутри рукава, они летят прочь из рукава, но при выходе из него опять ощущают воздействие сил, возвращающих их в рукав.

ДАЛЬНЕЙШИЕ АНАЛОГИИ

Процессы отрицательной обратной связи стабилизируют картину.

Формирование рукавов некоторым образом по своей природе напоминает формирование ряби песка на дне мелкого водоема, а также рябь воды на поверхности и рябь песка на ветру, барханы. Чередование густых и пустых полос имеет те же причины, что и эта рябь (см. Рис. 6, [6], Рис. 7 [7]).

Рис. 6. Рябь на песке из публикации [6]

Рис. 7. Рябь на воде из публикации [7] 8, № 3 (25) 102

Почему возникает рябь? Даже небольшое вспучивание создает положительную обратную связь для увеличения вспучивания. Складка «парусит» больше, это приводит к росту складки. Но после определенной величины положительная обратная связь превращается в отрицательную. Чем больше складка, тем она менее устойчива, так как вершина складки обгоняет середину, и она обрушивается. В случае с волнами это - возникновение барашков. При малой величине складки положительная обратная связь приводит к росту величины складки, при большой величине складки отрицательная обратная связь приводит к уменьшению величины складки. Тем самым имеется стабилизация размера складки, как бы отклонение от стандарта всегда вызывает силы, возвращающие к стандарту. Это стабилизирует и период, и высоту складок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная статья не решает поднятых вопросов, а является лишь введением в проблему и приглашением к дискуссии. Данная дискуссия связана с дискуссией на тему релативизма [921]. Все эти вопросы завязаны друг с другом, принятие лишь частично позиции автора не прояснит всей полноты предлагаемой картины. Вместе с тем, данная статья необходима для дополнения этой предлагаемой картины, поскольку указанный цикл работ направлен на создание альтернативной теории, исключающей существование «черных дыр», и поэтому необходимо дать альтернативное видение причин той характерной формы галактик, какие известны из астрономии, и которая в настоящее время чаще всего чаще всего трактуется именно как следствие наличия внутри них «черных дыр».

Без теоретического взгляда на эту проблему предлагаемая концепция не была бы достаточно полной.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Астрономы нашли по следам "звездной крови" галактику- "убийцу".

https://ria.ru/studies/20140402/1002229660.html

[2] К Солнечной системе приближается галактика-гигант. http://earth-chronicles.ru/news/2016-01 -2788425

[3] Интересные факты о галактике Млечный Путь. https://www.infoniac.ru/news/Interesnye-fakty-o-galaktike-Mlechnyi-Put. html

[4] Силы Кориолиса влияют на поведение воды. http: //www.cawater-

info.net/all about water/?m=201207

[5] Загорская ГЭС. http://venividi.ru/node/10793

[6] Википедия. Законы Кеплера. https://ru.wikipedia.org/wiki/Законы Кеплера

[7] Физика барханов, или как образуются песчаные волны. http://stepnoy-sledopyt.narod.ru/sandphysic/dunes.htm

[8] Рябь на воде https://clipart-db.ru/image/water bg 103/

[9] В.А. Жмудь. Новый взгляд на опыт Майкельсона. Сборник научных трудов НГТУ, 2004. N 4 (38). С. 157-164.

[10] В.А.Жмудь. О природе релятивистской концепции поправки к данным от глобальных систем GPS и ГЛОНАСС: взгляд с позиции теории замкнутых систем (автоматики). Автоматика и программная инженерия. 2014. № 4(10). С.87-141. http://jumal.nips.ru/sites/default/files/%D0%90%D0 %98%D0%9F%D0%98-4-2014-11 0.pdf

[11] Жмудь В.А. Динамическое полевое взаимодействие, теория относительности и квантовая теория. Часть I. - Сб. научн. трудов НГТУ 2000, Новосибирск, N 1(18), с.131-138.

[12] Жмудь В.А. Динамическое полевое взаимодействие, теория относительности и квантовая теория. Часть II. - Сб. научн. трудов НГТУ 2000, Новосибирск, N 3(20), с.131-137.

[13] Жмудь В.А. Обоснование нерелятивистского неквантового подхода к моделированию движения электрона в атоме водорода. Сборник научных трудов НГТУ. Новосибирск. 2009. 3(57). С. 141-156.

[14] The modeling of the electron movements inside the atom on the base of the non-quantum physics. Zhmud, V.A., Bugrov, S.V. 2009. Proceedings of the IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, ASM 2009. P.17-23.

[15] Жмудь В.А. Теорема Котельникова-Найвиста-Шеннона, Принцип Неопределенности и Скорость света. Автоматика и программная инженерия 2014. №1 (7). С. 127-136.

[16] Жмудь В. А. К новым гипотезам в области трактовки понятий электродинамики, гравидинамики и физического вакуума. Автоматика и программная инженерия. 2013. № 4 (6). С. 82-89.

[17] Жмудь В. А. Информационный подход к задачам метрологии и физики. Автоматика и программная инженерия. 2015. № 3 (13). С. 80109.

[18] Zhmud V.A. About the essence of the Relativist concept to the Corrections of Processed Data from the Global Cosmic Systems GPS and GLONASS. Proceedings of RFBR and DST Sponsored "The 2-nd Russian-Indian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics", 10 - 13 September, 2011, Additional volume, p.56-66.

[19] Zhmud V.A. On the Relativist Corrections of Processed Data from the Global Cosmic Systems GPS and GLONASS // Proceedings of DST-RFBR-Sponsored Second Indo-Russian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics. NSTU, Novosibirsk, Russia. 9th - 12th September 2011. Новосибирск, НГТУ. p. 251-255.

[20] Жмудь В. А. Корпускулярно-волновая дилемма и её противопоставление дуальности. Автоматика и программная инженерия. 2016. № 2 (16). С. 109119.

[21] В.А. Жмудь. Дисперсионная трактовка эффекта Хаббла. (Новосибирск, Россия). Автоматика и программная инженерия. 2016. № 1 (15). С. 131 -148.

Статья поступила 20 августа 2018 г.

1

11

Vadim Arkadievich Zhmud -

Head of the Department of Automation in NSTU, Professor, Doctor of Technical Sciences. E-mail: oao nips@bk.ru

630073, Novosibirsk, str. Prosp. K. Marksa, h. 20

Why Galaxies are Twisted

V.A. Zhmud

Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia

Abstract: It is generally accepted that the shape of galaxies is determined by the presence of so-called "black holes" in their center. However, the whole theory leading to the recognition of the existence of "black holes" is doubtful, and, at any rate, this theory at the present time can at best be characterized as an interesting hypothesis that has not received any experimental evidence. At the same time, it is necessary to recognize the surprising constancy of the common features of known galaxies (although such constancy is also known for clusters of a different form, which differs from the most characteristic one). This constancy is that galaxies as a whole are located near a certain plane, and the main mass of stars is located some distance from the center, as if in a ring; In addition, it is possible to distinguish something like the sleeves that form the spiral. Undoubtedly, this should be the result of the action of some physical laws in the aggregate. The twisting of galaxies in an amazing way resembles the twisting of a stream of water that merges into a narrow hole. This community has been noticed by many, but by now there is no convincing answer to the question of the reason for this twisting. As for water curling, this was traditionally explained by the action of Coriolis forces, which, it would seem, should follow that in the Northern and Southern Hemispheres such twisting should occur in different directions. However, it is easy to show that there is no distinguished direction. A simple experience with water shows that the direction of twisting can be imposed from the outside, after which it is preserved, since it supports itself. If the curling had external causes, then after the initial movement was imposed "wrong" direction, the corresponding actions of external forces would have to return the situation to the one that corresponds to the result of the action of these forces, which in practice does not occur. Consequently, the twisting arises as a result of some other forces. There is a hypothesis about the nature of this phenomenon.

Key words: general physics, astrophysics, mechanics, relativism, theory of relativity, galaxies, spiral, stars, solar system

REFERENCES

[1] Astronomy nashli po sledam "zvezdnoy krovi" galaktiku- "ubiytsu".

https://ria.ru/studies/20140402/1002229660.html

[2] K Solnechnoy sisteme priblizhayetsya galaktika-gigant. http://earth-chronicles.ru/news/2016-01 -2788425

[3] Interesnyye fakty o galaktike Mlechnyy Put'. https://www.infoniac.ru/news/Interesnye-fakty-o-galaktike-Mlechnyi-Put. html

[4] Cily Koriolisa vliyayut na povedeniye vody. http: //www.cawater-

info.net/all about water/?m=201207

[5] Zagorskaya GES. http://venividi.ru/node/10793

[6] Vikipediya. Zakony Keplera. https://ru.wikipedia.org/wiki/Zakony Keplera

[7] Fizika barkhanov, ili kak obrazuyutsya peschanyye volny. http://stepnoy-sledopyt.narod.ru/sandphysic/dunes.htm

[8] Ryab' na vode https://clipart-db.ru/image/water bg 103/

[9] V.A. Zhmud'. Novyy vzglyad na opyt Maykel'sona. Sbornik nauchnykh trudov NGTU, 2004. N 4 (38). S. 157-164.

[10] V.A.Zhmud'. O prirode relyativistskoy kontseptsii popravki k dannym ot global'nykh sistem GPS i GLONASS: vzglyad s pozitsii teorii zamknutykh sistem (avtomatiki). Avtomatika i programmnaya inzheneriya. 2014. № 4(10). S.87-141. http://jurnal.nips.ru/sites/default/files/%D0%90%D0 %98%D0%9F%D0%98-4-2014-11 0.pdf

[11] Zhmud V.A. Dinamicheskoye polevoye vzaimodeystviye, teoriya otnositel'nosti i kvantovaya teoriya. Chast' I. - Sb. nauchn. trudov NGTU 2000, Novosibirsk, N 1(18), s.131-138.

[12] Zhmud V.A. Dinamicheskoye polevoye vzaimodeystviye, teoriya otnositel'nosti i kvantovaya teoriya. Chast' II. - Sb. nauchn. trudov NGTU 2000, Novosibirsk, N 3(20), s.131-137.

[13] Zhmud V.A. Obosnovaniye nerelyativistskogo nekvantovogo podkhoda k modelirovaniyu dvizheniya elektrona v atome vodoroda. Sbornik nauchnykh trudov NGTU. Novosibirsk. 2009. 3(57). S. 141-156.

[14] The modeling of the electron movements inside the atom on the base of the non-quantum physics. Zhmud, V.A., Bugrov, S.V. 2009. Proceedings of the IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, ASM 2009. P.17-23.

[15] Zhmud V.A. Teorema Kotel'nikova-Nayvista-Shennona, Printsip Neopredelennosti i Skorost' sveta. Avtomatika i programmnaya inzheneriya 2014. №1 (7). S. 127-136.

[16] Zhmud V. A. K novym gipotezam v oblasti traktovki ponyatiy elektrodinamiki, gravidinamiki i fizicheskogo vakuuma. Avtomatika i programmnaya inzheneriya. 2013. № 4 (6). S. 82-89.

[17] Zhmud V. A. Informatsionnyy podkhod k zadacham metrologii i fiziki. Avtomatika i programmnaya inzheneriya. 2015. № 3 (13). S. 80109.

[18] Zhmud V.A. About the essence of the Relativist concept to the Corrections of Processed Data from

the Global Cosmic Systems GPS and GLONASS. Proceedings of RFBR and DST Sponsored "The 2-nd Russian-Indian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics", 10 - 13 September, 2011, Additional volume, p.56-66.

[19] Zhmud V.A. On the Relativist Corrections of Processed Data from the Global Cosmic Systems GPS and GLONASS // Proceedings of DST-RFBR-Sponsored Second Indo-Russian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics. NSTU, Novosibirsk, Russia. 9th - 12th September 2011. Novosibirsk, NGTU. p. 251-255.

[20] Zhmud V. A. Korpuskulyarno-volnovaya dilemma i yeyo protivopostavleniye dual'nosti. Avtomatika i programmnaya inzheneriya. 2016. № 2 (16). S. 109119.

[21] V.A. Zhmud. Dispersionnaya traktovka effekta Khabbla. (Novosibirsk, Rossiya). Avtomatika i programmnaya inzheneriya. 2016. № 1 (15). S. 131148.

Vadim Arkadievich Zhmud -

Head of the Department of Automation in NSTU, Professor, Doctor of Technical Sciences. E-mail: oao nips@bk.ru

630073, Novosibirsk, str. Prosp. K. Marksa, h. 20

The paper was received 20.08.2018.