Побудова математичної моделі раціональної системи утримання технічних об’єктів залізничного транспорту Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

«ТРАНСПОРТЫ СИСТЕМИ ТА ТЕХНОЛОГИ ПЕРЕВЕЗЕНЬ»

36ipHUK наукових праць ДНУЗТ iM. акад. В. Лазаряна. Вип. 14. 2017р.

УДК 629.42.083-047.58

Т. С. ГРИШЕЧК1НА1*

1 Каф. «Вища математика», Дншропетровський нацюнальний ушверситет зал1зничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, м. Дтпро, 49010, Украша, тел. +38 (0562) 36 26 04, ел. пошта [email protected], ORCID 0000-0003-1570-4150

ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНО1 МОДЕЛ1 РАЦЮНАЛЬНО! СИСТЕМИ УТРИМАННЯ ТЕХН1ЧНИХ ОБ'СКТШ ЗАЛ1ЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ

Мета. Знизити експлуатацiйнi витрати при технiчному обслуговуваннi локомотивiв з урахуванням ресу-рсiв, як1 споживаються пiдприeмством, та впливу на екологш. Розробити математичну модель рацюнально! системи утримання тягового рухомого складу, що враховуе оптимiзацiю за трьома показниками: кошти, яш витрачаються на ремонти, час, що витрачаеться на ремонти, витрати еколопчних ресурсiв при ремонтах. Методика. У робот проведено аналiз сучасних дослвджень щодо оргашзацп техшчного обслуговування та ремонту локомотивiв. У якосл математичного апарату для знаходження рацюнально! системи утримання використовуеться векторна ошгашзащя за трьома показниками. Сформульоваш умови iснування розв'язку задачi. Описан властивостi, як1 повинна мати рацюнальна система утримання локомотиву. Результати. За-пропонована математична модель, яка дозволяе обирати систему технiчного обслуговування та ремонту локомотиву, яка буде задовольняти умовам оптимальностi за показниками: вартють ремонту, час ремонту, витрати еколопчних ресурав. Наукова новизна. Запропонований новий, комплексний пвдхвд до вибору ращ-онально! системи утримання тягового рухомого складу. Даний шдхвд дозволяе виршувати не одну задачу при побудовi оптимально! системи техшчного обслуговування та ремонту, а будувати рацюнальну систему утримання за трьома показниками.Перший показник враховуе витрати кошпв на утримання тягового рухомого складу за весь час його життевого циклу. Другий показник оптимiзуе витрати часу на проведення ре-монтiв та технiчних оглядiв. Третш показник дозволяе врахувати витрати еколопчних ресурав (води, пали-ва, електрики та iн.) системою утримання локомотиву. Практична значимкть. Запропонована математична модель при впровадженш дозволить знизити експлуатацшш витрати при технiчному обслуговуваннi та ре-монтi локомотиву. Дана модель дозволяе оптишзувати загальнi витрати системи утримання на ремонти та замшу деталей локомотиву, загальш витрати часу на проведення ремонпв та витрати природних ресурав. Доцшьне використання запропоновано! математично! моделi при розробцi тако! системи утримання локомотиву, яка дозволить знизити негативний вплив на навколишне середовище при експлуатаци тягового рухомого складу.

Ключовi слова: система утримання, локомотив, ремонт, математичне моделювання, векторна оптимiза-цiя, еколопя.

Вступ

Техшчний стан будь-яких техшчних об'екпв зал1зничного транспорту залежить вщ двох основних груп фактор1в: вщ умов експлу-атацп та обрано! системи утримання.

Велика частина експлуатацшних витрат за-л1зниць припадае саме на забезпечення та шдт-римку техшчних об'екпв у працездатному ста-ш. У локомотивному господарств1 експлуатацшш витрати йдуть на техшчне обслуговування та ремонт локомотив1в, а також на оплату енергоресуршв [1]. Удосконалення системи утримання тягового рухомого складу (ТРС) дозволяе скоротити експлуатацшш витрати затз-ниць.

Вибору рацюнально!' системи утримання присвячено багато наукових праць [1-8]. Теоре-

doi: https://doi.org/10.15802/tstt2017/123165

тичш основи впливу ремонтних впливiв на на-дшнють технiчних об'eктiв залiзничного транспорту розглядаються у роботi [2]. В якост математично! моделi ремонтного впливу використовуеться оператор вщновлення. Це дозволило врахувати технолопю ремонту та визначати економiчнi показники обрано! системи утримання техшчного об'екту. Вибору та удоскона-ленню систем утримування тягового рухомого складу присвячеш роботи [3-8]. Окремо вщм> тимо роботи [9, 11] де запропоновано шдходи до оцшки якостi виконання системи утримання тягового рухомого складу та розглянуп методи оцiнки !х життевого циклу.

В даний час на Укрзалiзницi технiчне обслуговування i ремонт локомотивiв здiйснюються по системi планово-попереджувальних ремон-тiв (ПНР). Дана система утримання передбачае

© Гришечкша Т. С. 2017

проведення профшактичних та ремонтних робгг через рiвнi та кратнi промiжки часу або кшоме-три пробiгу. Тобто ремонтш впливи признача-ються вщповщно до фiксованого графiку. При цьому не враховусться фактичний стан ТРС, на який впливають рiзнi умови експлуатацп.

На сьогоденнядля визначення ефективносп системи технiчного обслуговування та ремонту застосовують комплекснi показники: коефщ> ент технiчного використання та коефiцieнт готовность У робот [11] зазначасться важливiсть вибору ефективно! системи утримання для мо-дернiзованих або нових локомотивiв.

Вдосконалення юнуючо! системи утримання локомотиву направлене на виршення таких задач, як:

- скорочення експлуатацшних витрат локомотивного господарства;

- збшьшення часу роботи локомотиву;

- зменшення часу простою локомотиву;

- зменшення витрат еколопчних ресуршв при ремонтах та експлуатацп ТРС.

У робот [1] запропоновано перелiк задач, якi необхщно вирiшувати при виборi системи техшчного утримання локомотиву. Але сучаснi умови експлуатацп ТРС вимагають комплексного пщходу, коли необхiдно знаходити оптима-льну систему не за одним, а за множиною кри-терив. У такому випадку необхщно застосовува-ти математичний апарат векторно! оптишзаци.

Мета роботи

У якосп технiчного об'екту залiзничного транспорту розглядаемо локомотив. Метою роботи е зниження експлуатацiйних витрат при техшчному обслуговуваннi та ремонтi локомотиву, з урахуванням ресуршв, якi споживаються пiдприемством, та впливу на еколопю. Дана мета досягаеться за рахунок удосконалення си-стеми утримання локомотиву. Математична модель рацюнально! системи утримання грун-туеться на методах векторно! оптимiзацil.

Постановка задачi

Системою утримання техшчного об'екта (локомотива) назвемо наступну послщовшсть пар:

7 = V),...],

де * - напрацювання мiж вiдновленнями;

V - обсяг ремонтного впливу.

Система планових вщновлень технiчного об'екта е заданою [2], якщо при будь-якому

Г] задано:

V =

V, якщо £ = ^, г =1, п |0, якщо £ Ф , г = 1, п

де 0 < < *2 <... < < Т - напрацювання, пiсля яких виконуються ремонти у вiдповiдних обсягах (У1,У2,...,Уп).

Нехай (V) - витрати к-го ресурсу при реалiзацil обрано! системи утримання на про-мiжку часу [0, Г].

Для знаходження рацюнально! системи утримання необхщно виршувати задачу мш> мiзацil функци-вектору всiх видiв витрат:

^ (V )>

Ш1П

Ъ2 (V ) Л (V )

Методика

Система утримання характеризуеться на-ступними показниками:

- витрати коштв при ремонтних впливах

ъ 7);

- витрати часу на проведення ремонтних впливiв ъ (7) ;

- витрати екологiчних ресуршв (витрати води, забруднення навколишнього середовища) при ремонтних впливах Ъ (7).

Розглядаемо функцп Ъ (7), Ъ (7), Ъ (7)

визначенi на множинi Г ^ Е2. Область визначення е:

Г = {7(^): I > 0,V > 0}

З шженерно! точки зору множина Г - це множина ушх варiантiв систем утримання техшчного об'екту. Тобто, це множина ушх посл> довностей пар (*, V), що задають систему утримання ТРС.

Маемо задачу векторно! оптимiзацi! за трьома показниками:

Ъ2 (7) Ъ (7)

Ш1П

(1)

де у - обрана система утримання, Ha6ip пар:

Г = [(tx,Vx),(t2y2),...,(t1 V \...(tn)],

де ti - напрацювання мiж V_i та V вщновлен-нями;

V - обсяг /-го ремонтного впливу, об'ем

ремонту. З математично1' точки зору вш являе собою набiр всiляких пiдмножин множини усiх деталей локомотива:

V ç A( Q ),

де Q - множина ушх деталей локомотива:

Q={w, к=1M} '

де w - назва k-ï деталi локомотиву;

М - загальна кiлькiсть деталей локомотиву. Розв'язок задачi (1) - це множина Г* ç Г,

яка мае наступи властивостi:

1. Будь-яка система утримання з ще1" множини Vy еГ е ефективною;

2. Будь-якi двi системи утримання з ще1" множини VyеГ е незрiвнянними мiж собою.

Система утримання Vy е Г е ефективною, якщо знайдуться таю функци F (у) та F (у) , що будь-яка змiна у приведе до зб> льшенню однieï функцiï та зменшенню iншоï.

Двi системи утримання /j та У2 назива-ються незрiвняними, якщо знайдуться двi функци F (у) та F (у) таю, що виконуеться одна з двох умов:

F (ух F (ух ) F (у2 Fj у )

або

'Fr (ухFj (ухУ Fl (у2Fj у )

лiв та амортизацiйнi вщрахування на вщнов-лення елемента. Обчислюються за формулою:

F ( w )=Z СТ

j=1

де c - витрати на j-у елементарну операцiю;

T =

к

1,

якщо j-а операция приймае участь

при в/дновленн/ k-го елемента; 0, в протилежному випадку

J - загальна юльюсть елементарних опера-цiй. Перелiк елементарних операцш, ïx вартiсть та час виконання зберiгаються у технолого-економiчниx картах (ТЕК) локомотивiв.

F (w ) - витрати, пов'язанi з оплатою пра-

цi, якi супроводжують вiдновлення k-го елеме-нта.

F2 ( W ) = t ' ( W )■ С р

де c - годинна тарифна ставка;

р - юльюсть роб^ниюв, необхщна для вщ-новлення k-го елемента.

t * ( w ) - час вщновлення k-го елемента:

j

' * ( w )=T'T

t - тривалiстьj-ï елементарно1' операцiï.

F (w ) - витрати еколопчних ресурав, що

супроводжують вiдновлення k-го елемента (витрати води, енергоресурав та еколопчш збо-ри):

м 1 J

F: ( w ы ( c. -Yvj,

де М - кiлькiсть еколопчних ресуршв, якi ви-трачаються при вщновленш k-го елемента; с - вартють одиницi m-го ресурсу V - об'ем m-го ресурсу, який витрачаеться на j-у елементарну операщю.

Визначаемо фiнансовi витрати системи утримання:

причому, хоча б одна з нерiвностей е строгою.

Розглянемо бiльш детально визначення фу-нкцiй для задачi векторно1' оптимiзацiï (1).

Нехай wk - k-й елемент теxнiчного об'екта. Вш характеризуеться трьома показниками:

F ( W ) - вартють запасних частин, матерiа-

n

Fl W=IF (V ).

1=1

де F (V ) -витрати на ремонт в обсязi V :

Fi (V ) = £ Fj (wk )

j=i

Таким чином:

n__

F (r)=Z Zf (w ),

1=1 keV

F (r) = ± .

1=1 keVt j=1

Соцiальнi витрати системи утримання:

n

F (r) = ZF V ).

1=1

Для визначення потрiбноï чисельностi робо-чо1 сили на ремонт локомотивiв встановлюють-ся середнi норми трудомюткост технiчних об-слуговувань i ремонта в чол/год. До норм не включено трудовитрати, пов'язаш з обслугову-ванням машин, виготовленням i утриманням на ремонт стецщв i пристосувань, а так само роботи, що виконуються в шших цехах шдпри-емств.

F (V ) = Z Z

1=1 keV,

У

\

V j=1 У

Екологiчнi витрати системи утримання включають в себе витрати на воду, електроене-ргiю, паливо та iн.:

n

F (r) = ZF (V ),

1=1

Де еколопчш витрати в обсязi V. :

F (V) = ZF (W )

keV,

Таким чином:

n__

F3 (r)=ZZF (w),

n___M_

F3(Wk)=ZZZk-Zji .

Î=1 keV m=1

Задача векторноï оптимiзацiï приймае на-ступний вигляд:

г « j л

ZZZ cjTkj

1=1 keV j=1

y j л

ZZ Z'A

1=1 keVt |_V j=1

n M f J Л

ZZZ Cm 'Z VmT

i =1 keV m =1

V 1=1

^ min

Результати

За допомогою методiв векторноï оптимiзацiï розроблена математична модель для вибору рацiональноï системи утримання тягового рухомого складу. Дана модель задовольняе умовi оптимальностi за трьома напрямами: вартiсть ремонту, час ремонту, витрати еколопчних ре-сурсiв при ремонтних впливах.

Наукова новизна та практична значимкть

Запропонований новий, комплексний шдхщ до вибору рацiональноï системи утримання тягового рухомого складу. За допомогою розроб-лено1' математично1' моделi е можливють буду-вати рацiональну систему утримання для локомотива, яка враховуе не лише ошташзащю за коштами та часом на ремонти, а ще й витрати системою утримання еколопчних ресурав. Тобто ошташзащя вщбуваеться одночасно за трьома показниками. Перший показник враховуе витрати кошив на утримання тягового рухомого складу за весь час його життевого циклу. Другий показник оптимiзуе витрати часу на проведення ремошгв та техшчних оглядiв. Тре-тш показник дозволяе врахувати витрати еколопчних ресурав (води, палива, електрики та ш.) системою утримання тягового рухомого складу.

Висновки

У статп розглядаеться задача розробки рацюнально!' системи утримання тягового рухомого складу. У якост математичного апарату для моделювання було обрано методи вектор-но1' оптимiзацiï. Це дозволило створити мате-матичну модель системи утримання локомотиву, яка обирае ращональш критери за трьома напрямами. Дана модель дозволяе оптимь зувати загальш витрати системи утримання на ремонти та замшу деталей локомотиву, загальш витрати часу на проведення ремошгв та витрати природних ресурав при ремонтних впливах.

Запропонована математична модель при впровадженш дозволить знизити експлуатацш-ш витрати при техшчному обслуговуванш та ремонт локомотиву.

Пропонуеться використання дано1' математично!' моделi при розробщ тако1' системи утримання локомотиву, яка дозволить знизи-ти негативний вплив на навколишне середо-вище при експлуатаци тягового рухомого складу.

У У

Б1БЛЮГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Bodnar, B. System Choice of the Technical Maintenance of Locomotives Equipped with on-Board Diagnostic Systems / B. Bodnar, O. Ochkasov // Transport Means : Proceedings of 21st International Scientific Conference, September 20-22, 2017 / Kaunas University of Technology Klaipeda University [and others]. - Juodkrante, Kaunas, Lithuania, - 2017. - Part I. - P. 43-47. A fragment of the text.

2. Босов, А. А. Теоретические основы рационального содержания подвижного состава железных дорог : монографш / А. А. Босов, П. А. Лоза/ - Дн-ск: Изд-во ООО «Дриант», 2015 - 252 с. - ISBN 978966-2394-15-3

3. Катца, М. I. Розвиток наукових основ удо-сконалення систем утримування тягового рухомого складу : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.22.07 / Михайло 1ванович Капща. - Дшпропетровськ : ДНУЗТ, 2010. - 39 с.

4. Босов, А. А. Теоретические основы и методика расчета рациональных плановых восстановлений локомотивов и вагонов : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.22.07 / Аркадш Аркадшович Босов. -Л.: ЛИИДТ,1986. - 30 с.

5. Боднар, £. Б. Шдвищення експлуатадшно! надшносп локомотивiв шляхом впровадження ращ-онально! системи утримування: дис... канд. техн. наук : 05.22.07 / £вген Борисович Боднар. - Дшпропетровськ : ДНУЗТ, 2004. - 161 с.

6. Крашенинин, А. С. Влияние наработки локомотивов на корректирование периодичности технического обслуживания и текущего ремонта / А. С.

Крашенинин // Наука и прогресс транспорта. - 2015. - №1 (55). - С.148-154. doi 10.15802/STP2015/38265

7. Bodnar, B. Improving Operation and Maintenance of Locomotives of Ukrainian Railways / B. Bodnar, A. Ochkasov, D. Bobyr // Technologies ir Menas = Technology and Art. - 2016. - № 7. - P. 109-114. http://eadnurt.diit.edu.ua/jspui/handle/123456789/8884

8. Боднарь, Б. Е. Использование диагностической информации при разработке системы управления техническим состоянием локомотивов / Б. Е. Боднарь, О. Б. Очкасов, Е. Б. Боднарь // Локо-мотив-информ. - 2011. - №3-4. - С.10-13.

9. Гришечкина, Т. С. Оценка качества выполнения системы содержания парка электроподвижного состава / Т. С. Гришечкина, П. А. Лоза // Электрификация транспорта. - 2015. - № 9. - С. 87-93.

10. Фалендиш, А. П. Моделювання змши кое-фщенту техшчного використання маневрового тепловозу для рiзних систем утримання / А. П. Фалендиш // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2016. - №1/3 (79). - С. 2431.

11. Тартаковский, Э. Д. Методы оценки жизненного цикла тягового подвижного состава железных дорог : монография / Э. Д. Тартаковский, С. Г. Грищенко, Ю. Е. Калабухин. - Луганск : Изд-во «Ноулидж» - 2011. - 174 с.

Стаття рекомендована до публ^кацИ' д.т.н., проф. Боднарем Б. С. (Украгна)

Надшшла до редколеги 05.11.2017.

Прийнята до друку 09.11.2017.

Т. С. ГРИШЕЧКИНА

ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СОДЕРЖАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Цель. Снизить эксплуатационные затраты при техническом обслуживании локомотивов с учетом потребляемых предприятием ресурсов и оказываемого влияния на экологию. Разработать математическую модель рациональной системы содержания тягового подвижного состава, которая учитывает оптимизацию по трем показателям: финансовые средства и время, которые тратятся на ремонт, а также траты экологических ресурсов при ремонте. Методика. В работе проведен анализ современных исследований об организации технического обслуживания и ремонта локомотивов. В качестве математического аппарата для определения рациональной системы содержания используется векторная оптимизация по трем показателям. Сформулированы условия существования решения задачи. Описаны свойства, которыми должна обладать рациональная система содержания локомотива. Результаты. Предложена математическая модель, которая позволяет выбирать систему технического обслуживания и ремонта локомотива, которая будет удовлетворять условиям оптимальности по показателям: стоимость ремонта, время ремонта, расходы экологических ресурсов. Научная новизна. Предложен новый, комплексный подход по выбору рациональной системы содержания тягового подвижного состава. Данный подход позволяет решать не одну задачу при построении оптимальной системы технического обслуживания и ремонта, а строить рациональную систему содержания по трем показателям. Первый показатель учитывает расходы финансовых ресурсов на содержание тягового подвижного состава за все время его жизненного цикла. Второй показатель оптимизирует затраты времени на проведение ремонтов и технических осмотров. Третий показатель позволяет учесть расходы экологических ресурсов (воды, топлива, электричества и др.) системой содержания локомотива. Практическая зна-

чимость. Предложенная математическая модель при внедрении позволит снизить эксплуатационные расходы при техническом обслуживании и ремонте локомотива. Данная модель позволяет оптимизировать общие затраты системы содержания на ремонты и замену деталей локомотива, общие затраты времени на проведение ремонтов и затраты природных ресурсов. Целесообразно использование предложенной математической модели при разработке такой системы содержания локомотива, которая позволит снизить негативное воздействие на окружающую среду при эксплуатации тягового подвижного состава.

Ключевые слова: система содержания, локомотив, ремонт, математическое моделирования, векторная оптимизация, экология

T. HRYSHECHKINA

MATHEMATICAL MODEL OF THE RATIONAL MAINTENANCE SYSTEM OF RAILWAY TRANSPORT TECHNICAL OBJECTS

Purpose. Develop a mathematical model of a rational maintenance system for the tractive rolling stock, which takes into account the optimization of three indicators: financial resources and time spent on repairs, as well as consumption of environmental resources during repairs. Methodology. Modern researches of the organization of locomotives maintenance and repair system are analyzed. Vector optimization of three indicators is used as a mathematical tool for determining the rational maintenance system. The conditions for the solution existence of the problem are formulated. Properties that a rational locomotive content system should possess are described. Findings. A mathematical model is proposed that allows choosing the locomotive maintenance and repair system that will meet the optimality conditions for the parameters: repair cost, repair time, environmental resources costs. Originality. A new, integrated approach is proposed for the selection of a tractive rolling stock rational maintenance system. This approach allows us to solve not one problem in the construction of an optimal system of maintenance and repair, but to build a rational maintenance system for three indicators. The first indicator takes into account the cost of financial resources for the maintenance of traction rolling stock for the entire life cycle. The second indicator optimizes the time spent on repairs and technical inspections. The third indicator allows to take into account the costs of environmental resources (water, fuel, electricity, etc.) by the locomotive maintenance system. Practical value. Implementation of the proposed mathematical model will reduce operational costs for maintenance and repair of the locomotive. This model allows to optimize the total costs of the maintenance system for repairs and replacement of locomotive parts, the total time spent on repairs and the costs of natural resources. It is advisable to use the proposed mathematical model in developing such a locomotive content system that will reduce the negative impact on the environment during the operation of traction rolling stock.

Keywords: maintenance system, locomotive, repair, mathematical modeling, vector optimization, ecology.