CC BY
38
Рис. 5 - Временная форма отклика СФЭ при двухчастотной записи информации в трехуровневой системе (0А=0Б<<п/2) при
наложении пространственно неоднородного электрического поля после третьего импульса (
WE1
VE2
= 190
В/см2)
0
Рис. 6 - Эффективность запирания откликов СФЭ в трехуровневой системе для откликов А и Б импульсов
VE
VE
На рисунке 6 приведено изменение W в зависимости от величины градиента (или * , или ~ ) внешнего пространственно-неоднородного электрического поля. В обоих случаях наблюдается запирания отклика СФЭ при значениях градиентов приблизительно 80 В/см2 и СШ = 100кГц/В*см.
Литература
1. Калачёв А.А., Самарцев В.В. Фотонное эхо и его применение. Казань, КГУ, (1998) 150с.
2. Нефедьев Л.А., Низамова Э.И., Тактаева С.В. Влияние некоррелированности неоднородного уширения на формирование переходных оптических процессов в многоуровневых системах // Оптика и спектроскопия. 2012. Т. 113. №2. C. 156-161.
3. Нефедьев Л.А., Самарцев В.В. Цветная эхо-голография // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. № 3. С. 701-703.
4. Chen Y.C., Chiang K. and Hartmann S.R. Photon echo relaxation in LaF3: Pr3+ // Optics Communications, 29, №2, (1979) 181185.
5. Chen Y.C., Chiang K. and Hartmann S.R. Spectroscopic and relaxation character of the 3P0-3H4 transition in LaF3: Pr3+ measured by photon echoes // Physical review B, 21, №1, (1980) 40-47.
6. Голенищев-Кутузов В.А., Самарцев В.В., Хабибуллин Б.М. Импульсная оптическая и акустическая когерентная спектроскопия. Москва, (1988) 189с.
7. Биленький С.М. Введение в диаграммную технику Фейнмана. Москва: Атомиздат, (1971) 215с.
8. Нефедьев Л.А., Гарнаева Г.И., Усманов Р.Г. Многоканальная запись информации на основе эффекта «запирания» сигналов фотонного эха // Оптический журнал. 2010. Т. 77. № 2. С. 27-29.
9. Гарнаева Г.И., Нефедьев Л.А. Эффект «запирания» сигналов фотонного эха нерезонансными стоячими волнами с разными частотами / Сборник статей двенадцатой Международной молодежной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» / Казань: КГУ - 2008.
10. Нефедьев Л.А., Гарнаева (Хакимзянова) Г.И. Корреляция неоднородного уширения и эффективность запирания информации в оптических эхо-процессор // Оптика и спектроскопия. 2005. Т. 98. №1. С. 41-45.
Глазунов Ю.Т.
Профессор доктор технических наук., Балтийский федеральный университет им. И. Канта ПОБУДИТЕДЛЬНЫЕ ПРИЧИНЫ МЕЧТАНИЙ
Аннотация
Показано, что мечта - мысленная модель будущего состояния значимой для человека области окружающего мира, представленная в виде возможного сценария развития событий. Создание таких сценариев на протяжении тысячелетий
23
превратилось в одну из основных человеческих потребностей. Разработана и исследована математическая модель изменения склонности человека к мечтаниям на протяжении его жизни.
Ключевые слова: мечта, потребность предвидения, прогнозный сценарий, модель.
Glazunov Y.T.
Professor PhD in Physics. I. Kant Baltic Federal University DREAMS’ MOTIVTIONS
Abstract
It was shown that a dream is a mental model of a future state of a part of surrounding world, important for individual, presented in the shape ofpossible development scenarios. Over a hundred thousand years, creating such scenarios has become one of the basic human needs. A mathematical model for determining an individual’s tendency to dream in different periods of life was elaborated and investigated.
Keywords: dream, need for forecasting, prognostic scenario, model.
Мечта - важнейший элемент духовной жизни всякого человека. Она известна и понятна каждому. Мечта - это постоянно создаваемая и совершенствуемая воображением ментальная модель желаемого, относительно удаленного будущего, а также и образ мечтающего индивида, как успешного участника этого будущего. Мечту невозможно представить в застывшей форме. Это изменчивый и действующий образ. Как и каждый психический феномен, мечта выполняет в организме человека множество функций, и не предполагает непременной своей реализации. Нас интересуют функция, связанная с целеполаганием. Целеполагание - это также построение психического образа (цели), локализованного в будущем, но по самой своей сути - достижимого. Поиски целей предполагают как оценку существующей ситуации, так и предвидение будущих состояний системы. Почему возникает меча и как она связана с целеполаганием?
Работа психики требует затрат энергии, поэтому психические конструкции (П-пространственные образы [4]) не появляются сами собой. Их зарождение с очевидностью обусловлено какой-то потребностью. Это относится и к мечтаниям: если человек мечтает, то мечта чему-то служит. Человек, как целеустремлённая система является системой информационной. Информация необходима индивиду при всех его действиях и во всех проявлениях. Тот, кто располагает большим её объёмом, находится в более выгодном положении по сравнению с остальными. Индивид постоянно стремится овладевать информацией. Её сбор и обработка превратились для человека с течением времени в потребность. Сбор информации реализуется с помощью системы восприятия. Однако информация накапливается не только посредством органов чувств. Благодаря мышлению, полученные за счёт восприятия данные порождают новую и новую информацию.
Рассматривая проблему мечты с информационных позиций, можно утверждать, что мечтание - средство получения информации о гипотетической ситуации расположенной в отдалённом будущем. Это своеобразная дальняя информационная разведка.
Попробуем представить это утверждение более подробно, рассмотрев предварительно два, казалось бы, малосвязанных примера.
В середине ХХ столетия уровень естественных наук превзошёл привычные для экспериментаторов эмпирические методы исследования. Главным инструментом познания стали мысленные модели, замещающие в процессе изучения природы реальные предметы и явления. В них, полученные эмпирическим путём данные, соединяются с характеристиками, обладающими статусом возможно существующего. Такое соединение придаёт ситуации «новое измерение» и позволяет строить более полную картину изучаемой реальности.
В связи с этим в науке большое значение приобрел, так называемый, мысленный эксперимент, состоящий в конструировании и целенаправленном преобразовании «идеального объекта», представляющего в сознании ученого фрагмент реальности, на который направлено его внимание. В отличие от традиционного эксперимента, все познавательные операции с участием этого объекта осуществляются в человеческом П-пространстве.
Мысленный эксперимент можно определить как метод, использования воображения с целью изучения реальной действительности и получения новых знаний, тогда, когда ключевая ситуация рассматривается исключительно в воображении. При этом могут анализивоваться ситуации, практически неосуществимые, хотя и возможные. Воображение воспроизводит структуру реального эксперимента, поэтому его процедура во многом аналогична эксперименту физическому: П-пространственные образы поддаются манипулированию так же, как и физические объекты. Благодаря простоте таких действий исследователь представляет изучаемый объект в разных условиях, учитывает возникающие причинно-следственные отношения, пространственно-временные и другие, связанные с ними изменения. Одновременно он соотносит всё это с первоначальными условиями. Благодаря этому появляется возможность ограничивать район научного поиска. В результате отвлечения от реальной действительности могут обнаруживаться и ранее неизвестные свойства объективной реальности.
Метод возник в античности, но к нему охотно прибегали многие известные учёные от Г алилея до Эйнштейна. Ещё Лукреций, пытаясь доказать, что пространство бесконечно, приводил такие рассуждения: если имеется граница Вселенной, то в неё можно выстрелить лука. Если стрела пролетит насквозь, то это не граница Вселенной. Если стрела отскочит назад, как от стены, то у этой стены должна быть другая сторона, а значит, что-то должно быть за предполагаемым краем пространства. В обоих случаях граница не достигается, а значит пространство нограниченно.
Уже здесь мы замечаем, что такой «эксперимент» является своеобразным сплавом чувственности и мышления. Чувственность играет роль материала, из которого при ведущей роли мышления строятся образы. Этот пример иллюстрирует и особенности мысленного эксперимента. Мы воображаем определенную ситуацию; выполняем действия и «наблюдаем», что в результате этого получается. Богата мысленными экспериментами и современная наука. С большим успехом они применяются в релятивистской электродинамике, общей теории относительности, в психологии и даже социологии.
Мысленный эксперимент строится на основе образных картин, но логическое обобщение включается в него в качестве организующего начала. Благодаря этому происходит упорядочение чувственного материала, его осмысление и необходимый отбор. Здесь чувственные и рациональные элементы интегрируются в единство. Именно единство наглядного образа и научной абстракции составляет условие, благодаря которому на основе мысленного эксперимента делаются важные научные открытия. С помощью наглядных П-пространственных образов можно разделять и соединять между собой составляющие предметов, выделять отдельные их свойства, включать объекты в новые связи и т.п.
Наглядные образы отражают действительность приближенно, что ставит предел познавательной ценности оперирования ими. Однако логическая структура, словно канва, накладывается на чувственные элементы, придаёт им четкие очертания и синтезирует мысли в единый творческий процесс. Вводимые наряду с основными посылками, истинность которых установлена, гипотетические предположения находят большее или меньшее подтверждение по завершении преобразования исходного материала. Благодаря этому и появляется знание, которое не содержалось в исходных положениях.
В структуре мысленного эксперимента выделяют три основных элемента:
- П-пространственный образ объекта исследования как результат чувственного отражения и абстрактного мышления;
24
- П-пространственный образ экспериментальных средств, с помощью которых реализуется связь воображаемого субъекта познания с образом объекта исследования;
- активную мыслительную деятельность экспериментатора как познающего субъекта.
Само преобразование наглядной ситуации в ходе мысленного эксперимента предполагает подчинение объективным законам природы и использование фактов, установленных в науке, что исключает необоснованную фантазию. Подчеркнём ещё раз, что воображаемое моделирование явно или неявно предполагает наличие субъекта: исследователь воображает себя инициатором тех преобразований, которые происходят с ментальной моделью.
Здесь мы замечаем общие черты, характерные для мечтания и мысленного экспериментирования: работу воображения, участие субъекта, изменчивость условий и т.п. Это уже приближает нас к пониманию значения мечты. Однако основание концептуального моста, который может соединить два края пропасти - текущую действительность и мечту нами ещё не построено. Мысленный эксперимент более приближен к действительности, чем к мечте. Поэтому необходимо возвести ещё одну «опору», расположенную между ним и мечтанием. Для этого проведём сравнение мечтания с известным методом прогнозирования, называемым методом составления сценариев.
Мы говорим, что мечта - предвидение будущего. Слова предвидение, предсказание и прогноз в обыденной речи считаются равнозначными. Однако слово прогноз в отличие от остальных, содержит в себе элемент научной ответственности. Прогноз не означает каждое предвидение. Это предвидение, сделанное научным путём и соответствующим образом обоснованное. Приведём пример [5].
Средневековый английский философ Роджер Бекон (ок. 1214 - 1292 г.) писал так: «Можно сделать устройства, с помощью которых даже самые большие суда, управляемые одним человеком, будут двигаться с большей скоростью, чем суда с большой командой. Можно построить колесницы, которые будут двигаться с большой скоростью без участия животных. Можно создать летающие машины, в которых человек, сидя себе спокойно и размышляя, о чём ему хочется, будет двигаться по воздуху на искусственных крыльях словно птица, ... а также машины, которые позволят человеку ходить по морскому дну».
Всё вышесказанное реализовано. Однако яркого и удивительно точного описания будущего, приведённого выше, прогнозом назвать нельзя. Оно представляет собой случайное, хоть и гениальное, попадание в цель. Эта утопия не является ни результатом логического анализа достижений тогдашней науки, ни выводом из анализа тенденций технического развития того времени. Всё вышеназванное - результат предвидения, возникшего в форме мечты.
Предвосхищающая функция психики, связанная с построением модели будущего, в наше время все более привлекает внимание учёных. Мы замечаем, что наряду с путем от реальности к мечте существует и обратный путь от мечты к реальности. Подтверждают это достижения научного, технического и художественного творчества, а также примеры формирования личности каждого индивида. Получается, что мечта уточняет будущее, придает смысл настоящему, помогает осознать их связь и конструирует желательный образ самого мечтающего индивида.
Будучи подвижным П-пространственным образом, мечта представляет будущее в форме возможных сценариев. Сценарий это описание чего-то происходящего в будущем, состоящего из взаимосвязанных событий и действий, ведущих к возможному состоянию интересующей нас системы. Это своеобразная модель будущего. В одной и той же ситуации составляется несколько сценариев, поскольку сценарий - это результат поискового прогноза, а не описание одного возможного состояния.
Сценарии возникли естественным образом. Люди охотились, воевали, строили, создавали общественные и иные системы. Результаты этих действий не могли быть однозначны. Человек стремился заранее представить различные их исходы. Так появились первые сценарии, как следствия конструирования будущего. Первоначально они носили описательный характер. Сейчас они используются в прогнозировании для того, чтобы с той или иной достоверностью определить тенденции развития действующих факторов и сформировать картину возможных состояний, в которые может перейти ситуация под влиянием тех или иных воздействий.
Для прогнозирования развития сложных систем первым сценарии использовал американский экономист Герман Кан. Метод применялся вначале для выявления возможных результатов военных действий. Позднее сценарное прогнозирование стали использовать в экономике. Простейшим примером сценария может служить инвестиционный проект. Допустим, что фирма разработала новый вид товара и провела расчеты его рентабельности, себестоимости и возможной выгоды от продажи. На основе расчетов фирма составляет прогнозный сценарий, где она описывает то, что может случится после внедрения этого товара в серийное производство и на рынок [2]. Исследование более сложных ситуаций (например, прогнозирование численности населения Земли на несколько столетий вперед и оценка потребностей будущего населения в ресурсах) требует разработки уже множественных сценариев [1].
Сценарный анализ меняющихся ситуаций заставляет заниматься явлениями и отдельными процессами. Поэтому использование сценарного прогнозирования обеспечивает лучшее понимание ситуации и ее эволюции; оценку потенциальных угроз и риска; выявление благоприятных возможностей поведения; определение целесообразных направлений деятельности; □лучшую адаптацию к изменениям среды.
Сценарии особенно полезны в долгосрочном прогнозировании. Основная задача, стоящая перед прогнозированием по методу сценариев - показать системные картины будущего. Здесь замечается сходство работки прогнозных сценариев как с мысленным экспериментом, так и с мечтой. Это - живая деятельность воображения, активное участие субъекта, подвижность конструируемых образов и т.п.
Создав необходимое основыание, перейдём к более подробному исследованию самой мечты. В череде привычных будней она ошеломляет нас своим неожиданным появлением. Озаряя окружающий мир волшебным светом, мечта преображает человека. Само её появление уже делает его счастливым. И это не удивительно, поскольку мечта - образ чего-то важного и желанного, в чём человек является активным участником. Говорят, что мечта должна быть всегда, иначе жизнь теряет смысл. В словарях мечта трактуется как мысленный образ чего-то манящего; как предмет стремлений, созданный нашим воображением. Часто к этому добавляется, что она объединяет представления о жизни высокого качества и выступает сильным фактором творческого поиска.
На первый взгляд мечтания могут показаться стихийными и непредсказуемыми, а их влияние на индивида спонтанным. Однако это не так. Рассматривая мечтание в связи с целеполаганием на фоне мысленного экспериментирования и разработки прогнозных сценариев, мы замечаем в этих проявлениях человеческой деятельности множество общих черт (табл.). Совпадение проходит фактически по всем характерным признакам этих видов деятельности, кроме тех, которые обозначены в позициях 3 - 5. Возникающее здесь раздичие можно объяснить тем, что само мечтание - существенно старше как мысленного экспериментирования, так и разработки прогнозов. Став в течение миллионов лет существования человека имманентной чертой индивида, мечтание реализуется автоматически, не требуя специального волевого усилия. Поэтому и кажется, что оно инициируется и происходит без видимой причины и, как бы, само собой.
25
Таблица 1. Сходственные черты мысленного экспериментирования, разработки прогнозных сценариев и мечтания
№ Характерный признак процесса Мысленное эксперимен- тирование Разработка сценариев Мечтание
1 2 3 4 5
1 Конструирование виртуальной реальности путём соединения в ней чувственного и воображаемого да да да
2 Динамическая изменчивость виртуальной реальности да да да
3 Активная мысленная деятельность да да нет
4 Преднамеренное соединение разумного намерения и деятельной мысли, стремящихся к осуществлению цели да нет нет
5 Наличие программы мыслительных действий по переработке исходной информации да да нет
6 Операции над объектом осуществляются исключительно в П-пространстве да да да
7 Использования воображения с целью преобразования виртуальных конструкций и получения новых знаний да да да
8 Логика, как фактор, синтезирующий элементы мысли в единый процесс да да да
9 Возможность ошибки да да да
10 Участие субъекта в качестве инициатора преобразований, которые происходят в виртуальной реальности да да да
Заметим, что как мысленное экспериментирование, так и разработка прогнозных сценариев служат получению информации. Показанная выше аналогия свидетельствует о том, что мечтание - также способ получения информации об отдалённом будущем, т.е. присущий человеческой психике метод долгосрочного предвидения. Можно утверждать, что необходимость предвидения будущего с течением времени превратилась в одну из основных человеческих потребностей - потребность в мечте. Влияние мечты на целеполагание эффективно потому, что в мечтах человек видит реализацию основных жизненных ценностей (карьеры, общественного признания, материального благополучия и т.п.). Мечты могут не совпадать с конкретными целями, но в какой-то мере они их в себе уже содержат.
Упорядочим полученные результаты.
Каждый субъект имеет потребность в информации о будущем состоянии значимой для него части окружающего мира и собственном месте в этом мире. Эту потребность мы назовём потребностью человека в мечте. Поскольку индивид -целеустремлённая система, способная влиять на ход развития событий, он стремится конструировать будущее так, чтобы оно наилучшим образом отвечало его сегодняшним запросам.
Однако, если создание мечты - потребность, то к какой же группе потребностей она относится; что служит её стимулом; чем она вызывается, в чём она выражается, как протекает её потребностное состояние и как развивается она на протяжении человеческой жизни?
Может показаться удивительным, но потребность в мечте обладает некоторыми признаками фундаментальных потребностей. Действительно, она присуща каждому индивиду (особенно в юношеском возрасте, когда необходим выбор жизненной позиции). С возрастом эта потребность постепенно «угасает», однако, видоизменяясь, сохраняется у человека до конца жизни. Одновременно мечтание обладает и признаками потребностей самоопределения: получаемая информация служит именно этому. Потребность мечтания относится к информационным потребностям: это потребность в информации о будущем. Такие потребности ненасыщаемы или значительно менее насыщаемы по сравнению с биологическими потребностями [4].
Несостоявшаяся (т.е. не превратившаяся в цель и не достигнутая) мета не убивает человека. Наихудшее, что может в этом случае его ожидать - психическая травма. В наибольшей степени динамика потребностного состояния напоминает здесь протекание эстетических потребностей: оно развивается, некоторое время находится в высшей стадии потребностного напряжения, а, не реализовавшись - угасает.
Информация предстаёт человеку в наиболее присущей мышлению каждого субъекта форме - в виде наглядных сценариев. Подобно тому, как это происходит в мысленном эксперименте, мечтающий субъект меняет условия ситуационного протекания событий, анализирует возникающие состояния, отбирает и фиксирует наиболее приемлемые из них. В целесодержащих мечтах эта процедура повторяется многократно. Каждая новая итерация опирается на информационный сценарий, сконструированный на предыдущем этапе, и приводит к его совершенствованию. При этом может создаваться «веер» возможных сценариев будущего.
Потребностное состояние в случае мечты не столь выразительно, как для других потребностей (например, поптребности в пище). На первый взгляд кажется, что мечта возникает неожиданно и без видимых причин. Но это неверно. У мечты имеется своя причина возникновения потребностного напряжения - это отсутствие информации, необходимой для самоопределения. Наибольший дефицит этого компонента человек ощущает не в раннем детстве или зрелом возрасте, а в юности - тогда, когда он уже задумался над будущим и осознал этот дефицит. Потребностное напряжение в этом случае протекает «подспудно». Индивид чувствует слабо выраженное томление, не направленное на конкретный объект. Такое томление может встретиться с различными способами сатисфакции.
Мечты определяют пути развития человека, помогают противостоять неблагоприятным влияниям среды и продвигаться в направлении своего фантома. В борьбе за выживание индивид невольно стремится предсказывать своё будущее. Именно этому служит информация, заключённая в целесодержащей мечте! Обладание ею и является стимулом нашей потребности. В каждом конкретном случае происходит, однако, его уточнение. Что этому способствует?
Располагаясь в поле виртуальных потребностей [3], потребность в мечте как бы «спит», но активизируется при появлении подходящего стимула. Стимулом может служить всё, что касается будущего субъекта, что способно глубоко его заинтересовать, и в чём он сможет видеть своё деятельное участие. Выбор стимула не обходится и без генетической предрасположенности. Вероятно поэтому из трёх, способных и одинаково воспитанных в деревенской среде юношей, один становится известным полководцем, другой - учёным, а третий - вором в законе. Однако главную роль в выборе стимула играют всё же внешние обстоятельства:
26
общественные идеалы, родительские советы, предрасположенность сверстников к определённым видам деятельности, сведения, почерпнутые из книг и иных средств коммуникации. Процесс этот до конца непредсказуем. Поэтому-то у одного и того же индивида может возникнуть как мечта о профессии пилота скоростного самолёта или карьере астронома, так и меча о работе спасателя.
Превращение потребности в мечту происходит под действием быстропротекающей интенсивной эмоции, а создаваемый благодаря этому психический образ - один из тех, которые кардинально отличают человека от всего его окружения.
Литература
1. Акимов А. В. Долгосрочные перспективы роста численности населения мира.// Историческая психология и социология истории. - 2010. - Том 3. - № 2. - С. 5-24.
2. Бакулина М., Скворцова Я. Прогнозирование методом сценариев. 2012. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://iupr.ru/domains_data/files/zurnal_osnovnoy_5/BakuHna%20M.%20S.%20Skvorcova%20Ya.%20A..pdf
3. Глазунов Ю.Т. Эмоциональное переживание в системе целеполагания человека. // Вестник Мурманского государственного технического университета. - 2011. - Том 14. - № 1. - С. 126-140.
4. Глазунов Ю.Т. Моделирование целеполагания / Ю.Т. Глазунов. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012, - 216 с.
5. Глазунов Ю.Т. Программирование регионального развития / Ю.Т. Глазунов. - Апатиты: изд. Российская Академия Наук. Кольский научный центр, 2008. - 264 с.
Заславский Ю.М.
С.н.с., д.ф.-м.н. Институт прикладной физики Российской академии наук, Россия, 603950, Нижний Новгород, Ульянова ул.,
д.46
О ПРОФИЛЕ КАПЛИ ЖИДКОСТИ В КОНТАКТЕ С ПОДЛОЖКОЙ
Аннотация
Проведено теоретическое исследование формы профиля капли жидкости в случаях растекания по твердой ровной смачиваемой подложке и для капли, свисающей с подложки вниз. Граница газ-жидкость рассматривается в условиях равновесия сил поверхностного натяжения и сил гравитации. Проанализирована зависимость радиуса растекания жидкой капли от величины краевого угла для обоих случаев верхнего и нижнего расположения капли.
Ключевые слова: профиль разреза, капля жидкости, поверхностное натяжение, краевой угол, твердая подложка
Zaslavsky Yu.M.
Leader scientist, doctor of p.-m.s., Institute of applied physics Russian academy of science, Russia, 603950, Nizhny Novgorod,
Ul’yanov Str., 46.
ON THE PROFILE OF A LIQUID DROP IN TOUCH WITH THE SUBSTRATE
Abstract
Vertical cross sections of a liquid drop spread over a rigid flat wettable substrate and the drop hanging from the substrate are studied theoretically. The gas-liquid boundary analyzed in equilibrium of the surface tension forces and the gravity forces is analyzed. The radius of spreading of a liquid drop as a function of the contact angle is considered for both cases of the upper and lower location of the drop.
Keywords: section profile, liquid drop, surface tension, contact angle, rigid substrate
Известно, что жидкость, растекшаяся по идеально ровной горизонтальной твердой смачиваемой подложке, собирается в капли, которые сохраняют устойчивую форму. Линия границы (профиль) вертикального разреза капли жидкости, удерживающейся в равновесии на идеально гладкой подложке, привлекает внимание исследователей, поскольку информация о форме профиля имеет важное практическое применение [1-5]. В [6] выполнен расчет профиля капли, находящейся в равновесии под действием центробежных сил и сил поверхностного натяжения, когда подложка и капля вращаются вокруг оси симметрии. Там, в частности, показано, что форма капли без вращения, т.е. при действии только сил поверхностного натяжения, представляет собой сферический сегмент.
Теоретический и практический интерес представляет также анализ формы огибающей поверхности капли при отсутствии вращения. Предполагается осесимметричная модель и рассматриваются два случая - капля, растекшаяся поверх твердой ровной горизонтальной подложки, и капля, свисающая с нижней стороны подложки вниз, в которых имеет место равновесие под действием сил тяжести и сил смачивания. В данной статье строится профиль вертикального разреза капли, анализируется зависимость радиуса растекания от величины контактного угла, при этом используется подход, аналогичный предложенному в [6]. Результаты работы могут использоваться в обосновании модели протекания жидкости сквозь вертикальное капиллярное отверстие с последующим срывом капли вниз, анализ которой представлен в работе [7], посвященной расчету периода цикличности капиллярного течения. Рассмотрение начнем со случая нижнего расположения, т.е. со случая капли, висящей под подложкой.
В работе [6] показано, что давление внутри капли, имеющей осесимметричную форму, обусловленное поверхностным натяжением на границе жидкость-пар, описывается выражением
gZ п
p = ~
(1 + Zп f
(1)
где g - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость-пар,
z
Z (r)
высота огибающей - линии профиля
Z' = dZldr Z" = d2 Zldr2
вертикального разреза капли, как функции радиуса, , .
Записывая условие равновесного состояния капли в поле тяжести, в пренебрежении противодавлением со стороны газовой фазы и под действием сил натяжения, нетрудно показать справедливость уравнения:
p0 + PgZ
gZ п
(i+z ”)
g\
dZ '2 dZ
2(1 + Z '2 T
интегрируя которое, можно придти к соотношению
(2)
27
