CC BY
35
Планирование оптимального синергетического эффекта кластера с использованием технологий форсайта и финансового арбитража
Planning the optimum synergy effect of a cluster with use of technologies of
foresight and financial arbitrage
Яшин Сергей Николаевич
доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой менеджмента и государственного управления Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
e-mail: jashinsn@yandex.ru
Трифонов Юрий Васильевич
доктор экономических наук, профессор, зав. кафедрой информационных
технологий и инструментальных методов в экономике Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
e-mail: decanat@ef.unn.ru
Кошелев Егор Викторович
кандидат экономических наук, доцент кафедры менеджмента и государственного управления Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
e-mail: ekoshelev@yandex.ru
Yashin Sergei Nikolayevich
Doctor of Economics, Professor, Head of the Department of Management and Public Administration,
Lobachevsky University e-mail: jashinsn@yandex.ru
Trifonov Yuri Vasilievich
Doctor of Economics, Professor, Head of the Department of Information Technology and Instrumental Methods in Economics,
Lobachevsky University e-mail: decanat@ef.unn.ru
Koshelev Egor Viktorovich
PhD in Economics,
Associate Professor, Department of Management and Public Administration,
Lobachevsky University e-mail: ekoshelev@yandex.ru
Аннотация
Проводится прогнозный форсайт развития инновационно-индустриального кластера. Предлагаемая методика форсайта основана на прогнозировании значений функций капитализации компаний кластера и на вычислении оптимального эквивалентного портфеля компаний кластера с использованием арбитражных технологий. При этом функции капитализации ставятся в зависимость от двух рыночных мультипликаторов -мультипликатора выручки PS и мультипликатора прибыли VE. Их универсальность заключается в том, что с помощью них можно сопоставлять не только разные по размерам капитала фирмы, но также и компании, работающие в совершенно разных отраслях. Отдельный титул (фирма) сравнивается с эквивалентными портфелями других титулов (фирм). Положительные доли фирм в портфеле - это необходимость тиражирования бизнеса, а отрицательные доли - это необходимость продажи бизнеса. Наибольший синергетический эффект будет наблюдаться там, где больше разница между покупаемой (продаваемой) фирмой и продаваемым
(покупаемым) портфелем из других фирм. Эта разница равна величине синергии.
Abstract
Held forecast foresight of innovation and industrial cluster. The proposed method is based on foresight forecasting values capitalization companies cluster functions and computation of the optimal portfolio equivalent cluster of companies with arbitration techniques. This capitalization functions are put in dependence on the two market multiples - PS multiplier revenue and profit multiplier VE. Their versatility lies in the fact that by means of them can be compared not only to the different size of the company capital, but also companies operating in completely different industries. Separate title (firm) compared to equivalent portfolios of other titles (firms). Positive share of companies in the portfolio - is the need to replicate the business, and the proportion of negative - it is a necessity of business sale. The greatest synergistic effect is observed where the greater the difference between the purchased (sold) by the company and selling (buying) a portfolio of other companies. This difference is equal to the value of synergy.
Ключевые слова: прогнозный форсайт, кластер, синергетический эффект кластера, финансовый арбитраж
Keywords: forecast foresight, cluster, synergy effect of a cluster, financial arbitrage
Признательность
Статья подготовлена при финансовой поддержке РГНФ. Грант № 1502-00102 «Формирование механизма управления инновационным развитием промышленного региона (на примере Нижегородской области)».
Acknowledgement
This paper has been prepared with financial support from the Russian Foundation for Humanities. Grant No. 15-02-00102 'Formation of the mechanism of management of innovative development of the industrial region (on the example of the Nizhny Novgorod Region)'.
1. Введение
В процессе глобализации экономики важную роль играют кластеры. Несмотря на их многообразие в экономике, в настоящей статье мы акцентируем внимание на инновационно-индустриальных кластерах в регионах. Большое число правил и способов хозяйствования компаний регионов, а главное, многообразие способов взаимодействия фирм между собой приводят к образованию и успешному развитию неформальных объединений компаний. При этом они могут работать как в одной отрасли, так и в смежных отраслях. Но реальность XXI века такова, что наиболее эффективными структурами в экономическом и социальном плане являются кластеры, косвенно управляемые государством. Это еще больше усиливает известный синергетический эффект, присущий кластерам как таковым [13, 18].
Термин «синергетический эффект» был широко введен в современный научный оборот в середине 80-х гг. XX столетия. Он означает кратный эффект, полученный в результате слияния отдельных частей в единую систему. Синергетический эффект в экономике характеризует возможность в результате объединения элементов получать больший экономический эффект, чем арифметическая сумма экономических эффектов от деятельности отдельных элементов [16].
Существует достаточно много разных точек зрения относительно того, чем может обусловлен синергетический эффект кластера. Так, Р. Х. Хасанов [16] считает, что важнейшими синергетическими эффектами кластера являются:
1) эффект перетока знаний в кластере;
2) эффект приращения денежного потока за счет сложения денежных потоков компаний, входящих в кластер;
3) эффект совместного использования инфраструктурных объектов;
4) эффект снижения трансакционных издержек.
С. Г. Авдонина в своей работе [1] рассматривает методику количественной оценки эффективности работы кластера, основанную на оценке стоимости компаний в составе кластера. При использовании данного метода С. Г. Авдонина предлагает оценивать синергетический эффект кластера как суммарную чистую прибыль и амортизационные отчисления, получаемые в результате реализации инвестиционных проектов инновационного кластера [1]. По нашему мнению, бухгалтерские показатели эффективности, основанные на прибыли, не всегда могут быть адекватными оценками результатов деятельности коммерческих предприятий, поскольку они вуалируются, исходя из личных целей топ-менеджеров.
Напротив, А. В. Скач [14] вместо прибыли предлагает использовать показатель экономической добавленной стоимости (EVA). Он утверждает, что получаемый в этом случае дополнительный финансовый ресурс может быть использован для развития входящих в кластер родственных предприятий. Тогда, оценив величину этого ресурса через прирост стоимости бизнеса и рассчитав ожидаемый прирост EVA на основе альтернативной доходности использования дополнительно привлекаемого капитала, можно дать приближенную количественную оценку синергетического эффекта [14]. Однако при этом А. В. Скач применяет простое суммирование эффектов, которые дают продажи j-х товаров. Таким образом, не учитываются системные финансовые эффекты [8], которые могут при этом возникнуть
между товарами и компаниями внутри кластера. Простейшим примером является взаимное частичное кросс-финансирование инновационных проектов [8, 21], реализуемых в данной компании или кластере.
Также существуют методики, которые основываются на оценивании общего синергетического эффекта кластера с помощью соответствующей системы показателей по отдельным критериям, где полученные частные эффекты складываются [2, 6, 10]. Однако и эти методики также обладают отмеченным нами раньше недостатком.
Наконец, существует принципиально иной подход к вычислению синергии кластера, основанный на имитационном и агентном моделировании. Так, к примеру, В. В. Орешников и А. Г. Атаева в своей работе [11] предлагают применять соответствующую адаптивно-имитационную модель, которая обеспечивает возможность формирования и оценки предпочтительности различных сценариев развития региона, что позволяет повысить эффективность стратегирования на региональном уровне. Однако, на наш взгляд, при этом недостаточно проработан вопрос выбора целевых ориентиров модели.
В настоящей статье мы предлагаем использовать соответствующие рыночные целевые ориентиры, которые позволяют разработать методику форсайта развития кластера, основанную на прогнозировании значений функций капитализации компаний кластера и на вычислении оптимального эквивалентного портфеля компаний кластера с использованием арбитражных технологий. Таким образом, исследуются различные возможности кооперации компаний в рамках конкретного кластера и выбирается тот вариант кооперации в виде портфеля, который обеспечит наибольший синергетический эффект.
2. Основные постулаты методики форсайта
В последние два десятилетия в практике научно-технического прогнозирования получили распространение методы форсайт-технологий.
Согласно одному из общепринятых определений, форсайт представляет собой набор подходов, обеспечивающих условия для долгосрочного прогнозирования ситуаций в процессе принятия стратегических решений. Причем эти условия включают в обязательном порядке информационное взаимодействие экспертов, осуществляющих определение направлений прогнозирования и собственно прогнозирование [20].
За время своего существования, программы форсайт претерпели значительные изменения. Если в первых форсайтах картины будущего формировались в основном лишь в отношении развития производственных технологий, то в настоящее время объектом исследования является взаимодействие инновационных систем и общества в глобальном масштабе. Конечным результатом форсайт-прогнозирования является формирование возможных состояний будущего социально-экономических систем, выработка рекомендаций для принятия решений, формирование приоритетов развития научно-исследовательских работ [20].
Важным первоочередным этапом качественного форсайта развития регионального кластера является выбор функции, наиболее адекватно характеризующей текущее состояние и перспективы развития отдельных компаний или отраслей кластера, а также подготовка статистической информации для последующего прогноза.
Как неоднократно указывается в финансовой литературе, например, в [8], бухгалтерские показатели эффективности, основанные на прибыли, не всегда могут быть адекватными оценками результатов деятельности коммерческих предприятий. Все эти показатели легко вуалируются и легко подгоняются под личные цели топ-менеджеров. Кроме того, используя соответствующие «дыры» в налоговом законодательстве, бухгалтера могут показать тот или иной размер прибыли, чтобы финансовые отчеты не вызывали никаких подозрений у налоговых органов. Уже давно настал тот
момент, когда более адекватную оценку успешности того или иного бизнеса могут дать лишь его рыночные оценки. Однако и они носят слишком условный характер, поскольку являются абсолютными величинами, т. е. исчисляются в денежных единицах, например, в рублях. Сравнивать рубли одной компании с рублями другой компании нецелесообразно, потому что, скажем, прирост рыночной стоимости собственного капитала для одной фирмы на 1 млн руб. - это много, в то время как для другой - это совсем незначительно. По этой причине абсолютные рыночные показатели необходимо сопоставить с другими рыночными показателями. Это позволит составить истинное мнение аналитика о реальном приросте или уменьшении того или иного показателя. В этом случае мы как раз говорим о мультипликаторах [17].
Однако это далеко не единственное преимущество мультипликаторов как таковых. Их универсальность заключается еще и в том, что с помощью них можно сопоставлять не только разные по размерам капитала фирмы, но также и компании, работающие в совершенно разных отраслях. Так происходит потому, что относительные деньги (мультипликаторы) являются лишь относительными деньгами, не неся при этом никакой смысловой нагрузки в виде происхождения или величины этих денег.
В качестве функции, наиболее адекватно характеризующей текущее состояние и перспективы развития отдельных компаний или отраслей, можно использовать уровень рыночной капитализации в деньгах (Cap). Если к капитализации добавить рыночную стоимость долгосрочных долгов компании (LTL) и размеры возможных юридических претензий (Claims), то получится примерная величина рыночной стоимости бизнеса (EV) той или иной корпорации:
EV = Cap + LTL + Claims .
Таким образом, анализируя динамику рыночной капитализации, с определенной долей погрешности можно утверждать, что при этом анализируется динамика рыночной стоимости бизнеса компании. Однако
спрогнозировать будущую капитализацию возможно лишь применив описанные нами раньше принципы фундаментального анализа. Следовательно, показатель Cap необходимо разложить на детерминанты, т. е. составляющие параметры. В качестве таковых будем использовать два мультипликатора, которые достаточно достоверно отражают внутренние характеристики рыночной стоимости фирмы [3, 17]. В итоге будем анализировать следующую функцию капитализации:
P EV
Cap = а + Д р + Д-= а + Д • PS + Д • VE, (1)
1S EBITDA 1 2
где а, Д, Д - статистические постоянные;
P - рыночная цена одной обыкновенной акции (руб.);
S - выручка на одну обыкновенную акцию (руб.);
EV - рыночная стоимость компании (руб.);
EBITDA - прибыль до выплаты процентов и налогов из прибыли (операционная прибыль) и амортизационные отчисления (руб.);
PS - мультипликатор выручки;
VE - мультипликатор прибыли.
Использование мультипликатора прибыли VE вместо стандартного PE = P /EPS, где EPS - чистая прибыль на одну обыкновенную акцию, более оправдано в силу следующих причин [3]:
(1) Фирм с отрицательной EBITDA гораздо меньше, чем фирм с отрицательной прибылью на акцию.
(2) Различия в методах начисления износа у разных компаний могут привести к разнице в операционной прибыли или чистой прибыли, но не воздействуют на EBITDA.
(3) При сравнении фирм с разным финансовым рычагом этот мультипликатор прибыли гораздо легче сопоставлять, чем другие.
Дальнейшее построение методики форсайта основывается на следующих положениях.
1. Цены титулов (Cap фирм) надо сделать сравнимыми. Это позволит сравнивать все эквивалентные портфели, дублирующие отдельные компании или отрасли.
Пусть нам известно изменение цены каждого из m титулов за n моментов наблюдения. Представим эти данные в виде прямоугольной матрицы A размерности m х n, каждый элемент которой aj численно равен цене i-го титула в j-й момент наблюдения.
Затем необходимо привести данные матрицы A к сопоставимому виду. Для этого сначала вычислим среднее значение Ь{ элементов каждой строки матрицы A. Вводя для удобства дальнейших выкладок обозначение
n
S. = У a ,
j=i
можем записать, что
7 S b = —. ' n
Далее для элементов каждой из строк введем корректирующий множитель k как отношение среднего элементов, например, первой строки к среднему элементов i-й строки, т. е.
Si
к = bi = n. г b St
г _L
n
Таким образом, при вычислении корректирующего множителя удобнее пользоваться соотношением
к = Si.
г S
г
Теперь мы можем построить матрицу с исходными данными, которая играет важнейшую роль при решении поставленной задачи и определяется следующим образом.
Определение. Матрицей исходных данных для форсайта называется прямоугольная матрица C размерности m х n, каждый элемент которой определяется по правилу
c = a • k .
i9 9 '
2. Отдельный титул (фирма) сравнивается с эквивалентными портфелями других титулов (фирм).
3. Положительные доли фирм в портфеле - это необходимость тиражирования бизнеса, а отрицательные доли - это необходимость продажи бизнеса.
4. Наибольший синергетический эффект будет наблюдаться там, где больше разница между покупаемой (продаваемой) фирмой и продаваемым (покупаемым) портфелем из других фирм. Эта разница равна величине синергии.
5. При вычислении окончательных долей фирм в оптимальном эквивалентном портфеле необходимо полученные доли умножить на соответствующие корректирующие множители k. При вычислении же реальной величины получаемой в этом случае синергии следует полученную синергию разделить на корректирующий множитель ki для сравниваемой фирмы либо отрасли.
6. Окончательные выводы по формированию оптимального эквивалентного портфеля делаются по следующему принципу:
0 < n < 1 - доля участия (кооперации) фирмы в кластере;
n > 1 - доля тиражирования данного бизнеса;
-1 < n < 0 - доля продажи фирмы (сокращения производства);
n < -1 - доля продажи фирм данного профиля.
3. Эмпирические результаты
3.1. Подготовка статистической информации
Процесс планирования оптимального синергетического эффекта кластера с помощью изложенной методики форсайта рассмотрим на примере оценки стратегических перспектив развития Нижегородского инновационно -индустриального кластера.
Нижегородский индустриальный инновационный кластер объединяет более 70 промышленных предприятий, 16 высших и профессиональных учебных заведений, 96 предприятий и организаций, вовлеченных в R&D, а также включает обширную сеть инженерно-технических, коммерческих и сервисных организаций, объектов транспортной, энергетической, инженерной и социальной инфраструктуры. Кластер представляет из себя группу предприятий-производителей автомобилей, нефтехимической продукции, автокомпонентов и заготовительных производств, сборочных производств Группы ГАЗ (АЗ ГАЗ, ПАЗ) и расположен на трех основных площадках Нижегородской области: в г. Кстово, в г. Дзержинске и в г. Нижний Новгород [19].
Функцию капитализацию (Cap) в зависимости от мультипликаторов PS и VE в Нижегородском инновационно-индустриальном кластере будем строить для 16-ти якорных компаний, характеризующих своей деятельностью отрасли, перечисленные в табл. 1. При этом все компании зарегистрированы в г. Нижнем Новгороде кроме двух, зарегистрированных в г. Москве: «ЛУКОЙЛ» и «СИБУР Холдинг».
Таблица 1. Распределение по отраслям 16-ти якорных компаний
Нижегородского кластера
Отрасли Компании
Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых Газпром газораспределение Нижний Новгород
ЛУКОЙЛ
СИБУР Холдинг
Обрабатывающие производства Металлургическое производство ВМЗ
Русполимет
Производство машин и оборудования АПЗ
Арзамасский машзавод
ЗЗГТ
НМЗ
Производство транспортных средств и оборудования ГАЗ
ЗМЗ
НОАО Гидромаш
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды МРСК Центра и Приволжья
ТНС энерго НН
Строительство Волгогаз
Деятельность водного транспорта Волжское пароходство (Волга-флот)
Используя данные «РБК» [22], сгруппируем показатели капитализации (Cap) для 16-ти якорных компаний за последние 10 лет в табл. 2. Значения мультипликаторов PS и VE для компаний сгруппируем в табл. 3 и 4. При этом в случаях, когда реальных данных Cap, PS и VE о компаниях нет, заменяем их среднеотраслевые. Это оправдано по причине исследования отраслей, а не конкретных компаний Нижегородского кластера. Таким образом, в табл. 2, 3 и 4 реальные данные будем обозначать как «Р», а среднеотраслевые как «С».
Таблица 2. Капитализация компаний Нижегородского кластера в 2006-2015 гг. (млн долл.)
Эмитент 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Тип данных
Газпром 30 659 31 935 11 363 18 438 20 047 18 084 18 799 17 913 9 098 8 834 С
ЛУКОЙЛ 73 742 71 359 27 939 47 641 48 805 45 184 55 815 53 168 33 389 27 519 Р
СИБУР 30 659 31 935 11 363 18 438 20 047 18 084 18 799 17 913 9 098 8 834 С
ВМЗ 5 004 8 501 1 700 4 580 7 466 4 266 4 689 3 536 2 831 23 810 С
Русполимет 105 51 71 82 137 99 86 49 26 30 Р
АПЗ 250 270 56 122 162 71 82 118 32 24 С
Арз.машзавод 250 270 56 122 162 71 82 118 32 24 С
ЗЗГТ 250 270 56 122 162 71 82 118 32 24 С
НМЗ 250 270 56 122 162 71 82 118 32 24 С
ГАЗ 1 750 3 148 167 465 671 497 817 447 104 115 Р
ЗМЗ 946 1 950 179 628 923 490 543 475 167 300 С
Гидромаш 946 1 950 179 628 923 490 543 475 167 300 С
МРСК 1 620 2 069 609 1 479 2 137 1 450 1 323 804 393 375 С
ТНС энерго 0,015 105 23 64 119 122 102 90 73 54 Р
Волгогаз 1 519 5 472 464 1 122 1 755 926 979 999 729 713 С
Волга-флот 503 1 987 749 1 074 1 098 720 725 535 147 291 С
Таблица 3. Мультипликаторы PS компаний Нижегородского кластера в 2006-2015 гг.
Эмитент 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Тип данных
Газпром 2,38 2,08 2,12 1,62 1,53 0,94 1 0,83 0,75 0,8 С
ЛУКОЙЛ 1,08 0,87 0,26 0,59 0,47 0,34 0,4 0,38 0,23 0,35 Р
СИБУР 2,38 2,08 2,12 1,62 1,53 0,94 1 0,83 0,75 0,8 С
ВМЗ 1,13 1,25 0,26 0,73 0,78 641,8 0,64 1,3 1,14 3,99 РС
Русполимет 0,86 0,28 0,36 0,67 0,69 0,37 0,34 0,18 0,16 0,26 СР
АПЗ 0,94 1,03 0,18 0,46 0,6 0,24 2,26 1,45 0,38 1,55 C
Арз.машзавод 0,94 1,03 0,18 0,46 0,6 0,24 2,26 1,45 0,38 1,55 C
ЗЗГТ 0,94 1,03 0,18 0,46 0,6 0,24 2,26 1,45 0,38 1,55 C
НМЗ 0,94 1,03 0,18 0,46 0,6 0,24 2,26 1,45 0,38 1,55 C
ГАЗ 0,39 3,13 0,18 1,18 1,17 0,11 0,19 0,1 0,05 0,07 СР
ЗМЗ 0,59 1,15 0,1 2,19 3,68 2,1 0,45 0,23 0,12 0,23 С
Гидромаш 0,59 1,15 0,1 2,19 3,68 2,1 0,45 0,23 0,12 0,23 С
МРСК 2,72 2,67 0,22 0,47 0,63 0,24 0,33 0,1 0,15 0,1 СР
ТНС энерго 2,72 0,16 0,02 0,08 0,1 0,1 0,11 0,09 0,12 0,11 СР
Волгогаз 10,84 7,46 0,92 2,08 4,69 0,74 0,62 1,09 0,7 1,53 С
Волга-флот 2,44 6,66 3 12,28 10,91 6,14 2,68 2,46 1,86 2,18 С
Таблица 4. Мультипликаторы VE компаний Нижегородского кластера в 2006-2015 гг.
Эмитент 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Тип данных
Газпром 9,95 10,44 2,86 8,37 8,78 5,06 6,23 -6,15 -5,63 4,66 С
ЛУКОЙЛ 7,12 5,67 2,77 4,96 4,52 3,75 4,11 5,13 3,82 4,7 Р
СИБУР 9,95 10,44 2,86 8,37 8,78 5,06 6,23 -6,15 -5,63 4,66 С
ВМЗ 6,85 8,33 -2,54 16,28 9,32 6,5 2,29 -4,97 7,99 25,18 С
Русполимет 6,85 8,33 -2,54 16,28 9,32 6,5 2,29 -4,97 10,26 5,31 СР
АПЗ 13,01 6,06 6,6 11,19 31,34 35,1 39,25 7,01 3,51 113,79 С
Арз.машзавод 13,01 6,06 6,6 11,19 31,34 35,1 39,25 7,01 3,51 113,79 С
ЗЗГТ 13,01 6,06 6,6 11,19 31,34 35,1 39,25 7,01 3,51 113,79 С
НМЗ 13,01 6,06 6,6 11,19 31,34 35,1 39,25 7,01 3,51 113,79 С
ГАЗ 6,79 12,33 4,45 79,97 12,22 5,69 6,12 7,82 10,1 12,54 СР
ЗМЗ 10,33 12,33 4,45 79,97 12,22 6,19 11,35 14,86 9,49 12,48 С
Гидромаш 10,33 12,33 4,45 79,97 12,22 6,19 11,35 14,86 9,49 12,48 С
МРСК 18,61 31,63 4,39 7,39 9,72 4,03 5,95 4,93 10,81 4,58 СР
ТНС энерго 18,61 31,63 -33,16 5,81 14,42 19,64 47,12 6,95 10,11 9,02 С
Волгогаз 100,93 54,97 3,6 -15,39 -15,34 34,15 12,57 56,19 7,13 3,02 С
Волга-флот 14,82 24,04 6,43 -11,69 7,54 8,59 -3,83 15,12 61,2 10,66 С
3.2. Прогнозирование значений функций капитализации компаний кластера
Используя данные табл. 2 и вычисляя для них соответствующие корректирующие множители kt, построим матрицу исходных данных для форсайта в табл. 5. При этом за базовый титул (фирму) берется ОАО «ГАЗ», т. к. данная компания вместе с ОАО «СИБУР-НЕФТЕХИМ» и ОАО «СИБУР-КСТОВО» входит в тройку компаний, составляющих ядро Нижегородского инновационно-индустриального кластера [19]. Таким образом, данные о капитализации (Cap) всех 16-ти якорных компаний кластера корректируются относительно данных ОАО «ГАЗ».
Таблица 5. Матрица исходных данных для форсайта (млн долл.)
Эмитент кг 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 Тип данных
Газпром 0,044189 1 355 1 411 502 815 886 799 831 792 402 390 С
ЛУКОЙЛ 0,016891 1 246 1 205 472 805 824 763 943 898 564 465 Р
СИБУР 0,044189 1 355 1 411 502 815 886 799 831 792 402 390 С
ВМЗ 0,123259 617 1 048 210 565 920 526 578 436 349 2 935 С
Русполимет 11,121745 1 171 566 788 910 1 524 1 097 960 540 291 336 Р
АПЗ 6,890402 1 725 1 859 388 839 1 115 492 567 815 221 162 С
Арз.машзавод 6,890402 1 725 1 859 388 839 1 115 492 567 815 221 162 С
ЗЗГТ 6,890402 1 725 1 859 388 839 1 115 492 567 815 221 162 С
НМЗ 6,890402 1 725 1 859 388 839 1 115 492 567 815 221 162 С
ГАЗ 1 1 750 3 148 167 465 671 497 817 447 104 115 Р
ЗМЗ 1,23942 1 173 2 417 222 779 1 144 608 673 589 207 372 С
Гидромаш 1,23942 1 173 2 417 222 779 1 144 608 673 589 207 372 С
МРСК 0,667551 1 081 1 381 407 987 1 426 968 883 537 262 250 С
ТНС энерго 10,794984 0,162 1 130 245 692 1 286 1 321 1 100 973 784 587 Р
Волгогаз 0,557517 847 3 050 259 625 978 516 546 557 406 398 С
Волга-флот 1,045489 525 2 078 783 1 123 1 148 752 758 559 153 304 С
После этого в пакете Statistica [15] построим множественные регрессии функций капитализации (Cap) для 16-ти якорных компаний Нижегородского кластера согласно модели (1). Для этого используем данные табл. 5, 3 и 4.
Для того, чтобы спрогнозировать будущую динамику показателей Cap по полученным множественным регрессиям, необходимо учесть нелинейный характер изменения параметров PS и VE, который необратимо будет искажать в будущем уже установленные исторические зависимости. Так, к примеру, для ОАО «ГАЗ» они получены в пакете Mathematica [5, 12] с помощью полиномов различных степеней. Наиболее адекватный характер в целях дальнейшего прогноза параметров PS и VE носят полиномы 2-й степени, т. е. параболы. Таким образом, в целях прогноза на следующие годы будем использовать следующие зависимости.
Газпром, СИБУР:
Cap = 398,5703 + 231,6803 • PS + 21,127 • VE,
PS = 2,8235 - 0,365295 t + 0,0153409 t2,
VE = 11,7508 -1,3654 t + 0,00534091 t2.
ЛУКОЙЛ:
Cap = 330,3835 + 754,1247 • PS + 24,338 • VE, PS = 1,19617 - 0,231326 t + 0,0148864 t2, VE = 7,33917 -1,06367 t + 0,0822348 t2.
ВМЗ:
Cap = 287,4269 + 70,5602 • VE , VE = 13,4463 - 4,0822 t + 0,429318 t2.
Русполимет:
Cap = 286,292 +1269,587 • PS, PS = 0,681167 - 0,0424621 t - 0,00079545 5t2.
АПЗ, Арзамасский машзавод, ЗЗГТ, НМЗ:
Cap = 1 013,554 + 7,319 • VE,
VE = 23,1515 - 8,61778 t +1,32292 t2.
ГАЗ:
Cap = 454,3641 + 881,61 • PS -13,6261 • VE, PS = 1,58683 - 0,15872 t - 0,00147727 t2, VE = 6,52767 + 6,49468 t - 0,686894 t2.
ЗМЗ, Гидромаш:
Cap = 621,257 + 181,7269 • PS,
PS = -0,355167 + 0,895644 t - 0,0905682 t2.
МРСК:
Cap = 620,8324 + 258,7387 • PS, PS = 3,54733 - 0,94003 t + 0,0619697 t2.
ТНС энерго:
Cap = 778,007 - 374,489 • PS +12,981 • VE, PS = 2,477 - 0,810561 t + 0,0608333 t2, VE = 8,29333 +1,37712 t - 0,0740909 t2.
Волгогаз:
Cap = 399,4141 + 136,5621 • PS, PS = 12,5792 - 3,28619 t + 0,222386 t2.
Волга-флот:
Cap = 384,1534 + 85,7729 • PS, PS = 1,31967 + 2,63653 t - 0,27947 t2.
Спрогнозируем значения функций Cap на следующие 4 года согласно полученным зависимостям. Результаты приведены в табл. 6. В этой же таблице покажем фактические значения Cap в последнем 2015 г. Они понадобятся для дальнейшего анализа.
Таблица 6. Прогнозирование значений функций капитализации компаний кластера на следующие 4 года
(млн долл.)
Эмитент 2015 2016 2017 2018 2019 Приоритеты
Газпром 390,343 497,09 468,037 446,271 432,862
ЛУКОЙЛ 464,83 807,91 911,81 1 042,164 1 198,974 +
СИБУР 390,343 497,09 468,037 446,271 432,862 -
ВМЗ 2 934,856 1 733,176 2 141,868 2 611,147 3 141,01 +
Русполимет 335,988 435,843 358,755 279,549 198,421
АПЗ 162,131 366,34 204,685 27,73 -170,623
Арз.машзавод 162,131 366,34 204,685 27,73 -170,623 -
ЗЗГТ 162,131 366,34 204,685 27,73 -170,623 -
НМЗ 162,131 366,34 204,685 27,73 -170,623 -
ГАЗ 115,12 226,628 183,52 156,526 145,647 +
ЗМЗ 372,012 355,602 139,815 -108,889 -390,511
Гидромаш 372,012 355,602 139,815 -108,889 -390,511 -
МРСК 250,165 803,33 928,889 1 086,515 1 276,21 +
ТНС энерго 587,139 620,778 396,107 123,95 -195,693
Волгогаз 397,721 855,506 1 105,236 1 415,704 1 786,912
Волга-флот 303,945 84,431 -240,76 -613,889 -1 034,962
Знаком «-» в последней колонке табл. 6 обозначены фирмы, функции Cap которых дублируют соответствующие функции Cap другой фирмы данной отрасли. Они исключаются из дальнейшего анализа. При этом в первую очередь исключаются компании, зарегистрированные в г. Москве, поскольку оцениваем будущие перспективы Нижегородского кластера и, соответственно, прежде всего нижегородских компаний. Остальные фирмы исключаются по случайному принципу, т. к. мы прогнозируем перспективы соответствующих отраслей, представленных якорными компаниями кластера.
Знаком «+» в последней колонке табл. 6 обозначены фирмы, будущая капитализация которых больше, чем у оставшейся другой фирмы данной отрасли. Эти компании представляют наилучшие перспективы отрасли.
3.3. Вычисление оптимального эквивалентного портфеля компаний кластера с использованием арбитражных технологий
В целях вычисления наибольшего возможного синергетического эффекта кластера будем сравнивать каждый титул (фирму) с портфелем, составленным из других титулов (фирм). Для этого можно использовать арбитражные технологии. Как уже указывалось ранее, наибольший синергетический эффект будет наблюдаться там, где больше разница между покупаемой (продаваемой) фирмой и продаваемым (покупаемым) портфелем из других фирм. Эта разница равна величине синергии.
Классический арбитраж [7, 9] заключается в одновременном осуществлении двух или более сделок на одном или нескольких рынках с целью использования расхождения цен на товары, ценные бумаги или финансовые инструменты кредитно-банковской системы, т. е. цен титулов. Если на рынке существует возможность арбитража, то любой титул, например, акцию, можно продублировать с помощью соответствующих других титулов, и цена дублирующего портфеля будет отличаться от цены
дублируемого титула. В этом случае, продавая (или покупая) соответствующий портфель и покупая (или продавая) соответствующий титул, арбитражер получает арбитражную прибыль за счет расхождения цен между ними. Если арбитражер осуществляет обе сделки в момент времени t = 0, то такой вариант арбитража является для него наиболее привлекательным, поскольку он почти не связан с риском. Риск здесь заключается лишь в вероятности неисполнения одного из двух контрактов купли-продажи.
На реальном рынке капитала всегда существует возможность арбитража. Поэтому, формируя для каждого титула соответствующий дублирующий портфель, можно определить, операция с какими портфелем и титулом принесет максимум прибыли.
Решать задачу о вычислении наибольшего возможного синергетического эффекта кластера можно, например, используя в качестве цен титулов рыночную стоимость компаний. Как уже указывалось ранее, анализируя динамику рыночной капитализации компании, с определенной долей погрешности можно утверждать, что при этом анализируется динамика рыночной стоимости компании.
Сначала проанализируем отрасль «Обрабатывающие производства». Как видно из табл. 6, в данной отрасли наилучшие перспективы «Металлургического производства» представляет компания ВМЗ, «Производства машин и оборудования» - например, компания АПЗ, «Производства транспортных средств и оборудования» - корпорация ГАЗ.
Полученные множественные регрессии функции Cap позволяют осуществить прогноз на последующие 2 года (табл. 7). При таком горизонте планирования исследуемый рынок капитала будет полным, т. е. количество обращающихся на нем титулов будет равно количеству ситуаций. Таким образом, мы будем иметь достаточную базу для последующего анализа. Оценим тогда, какие существуют возможности арбитража на исследуемом сегменте рынка, т. е. в отрасли «Обрабатывающие производства».
Таблица 7. Исходные данные для оценки возможности арбитража в отрасли «Обрабатывающие производства» (млн долл.)
Эмитент 2015 2016 2017
ВМЗ 2 934,856 1 733,176 2 141,868
АПЗ 162,131 366,34 204,685
ГАЗ 115,12 226,628 183,52
Если, например, 1 -й титул из табл. 7 продублировать с помощью эквивалентного портфеля, составленного из 2-го и 3-го титулов [7], то условие дублирования для 2-х ожидаемых лет будет выглядеть как
[366,34щ + 226,628щ =1 733,176, [204,685щ + 183,52щ =2 141,868,
где n2 - доля титула 2, а n3 - доля титула 3 в портфеле.
Решая полученную систему уравнений в пакете Maple [4], получаем, что желаемый арбитражный портфель будет иметь структуру
(щ, щ ) = (-8,028205 ;20,625115 ).
Это означает, что арбитражеру следует продать 8,028205 титула 2 и купить 20,625115 титула 3, чтобы сформировать таким образом портфель, дублирующий титул 1.
Умножая цену каждого титула в 2015 г. на соответствующую ему долю в портфеле и складывая эти результаты, получаем, что цена портфеля, дублирующего титул 1, будет равна 1 072,742 млн долл.:
P = -162,131 • 8,028205 + 115,12 • 20,625115 = 1 072,742 (млн долл.).
Подобным образом можно вычислить структуру всех эквивалентных портфелей для каждого титула из табл. 7. Результаты представлены в табл. 8. В последней колонке табл. 8 показана величина синергии, вычисляемая как разница между стоимостью эквивалентного портфеля для отрасли, представленной соответствующей компанией, и рыночной стоимостью отрасли, представленной той же компанией. Отметим также, что
приобретение портфеля, дублирующего отрасль «Производство машин и оборудования» в виде компании АПЗ, связано не с расходами, а с доходами в размере 69,816 млн долл. в момент ? = 0, т. е. в 2015 г.
Таблица 8. Результаты анализа отрасли «Обрабатывающие производства» (млн долл.)
Эмитент Отрасль (5) Портфель (Р) Синергия (Буп)
ВМЗ 2 934,856 1 072,742 -1 862,114
АПЗ 162,131 -69,816 -231,947
ГАЗ 115,12 205,405 90,285
Наибольшая величина синергии по модулю, т. е. 1 862,114 млн долл., наблюдается в случае замены портфеля, дублирующего ВМЗ, на саму эту фирму. Это означает, что эквивалентный портфель, составленный из АПЗ и ГАЗ, будет дешевле компании ВМЗ. Таким образом, отрасль «Обрабатывающие производства» будет представлена в дальнейшем анализе компанией ВМЗ.
Далее сравним между собой отрасли «Добыча топливно-энергетических полезных ископаемых», «Обрабатывающие производства», «Производство и распределение электроэнергии, газа и воды», «Строительство» и «Деятельность водного транспорта». Они представлены соответствующими наиболее перспективными фирмами в табл. 9.
Таблица 9. Исходные данные для оценки возможности арбитража в 5-ти отраслях кластера (млн долл.)
Эмитент 2015 2016 2017 2018 2019
ЛУКОЙЛ 464,83 807,91 911,81 1 042,164 1 198,974
ВМЗ 2 934,856 1 733,176 2 141,868 2 611,147 3 141,01
МРСК 250,165 803,33 928,889 1 086,515 1 276,21
Волгогаз 397,721 855,506 1 105,236 1 415,704 1 786,912
Волга-флот 303,945 84,431 -240,76 -613,889 -1 034,962
В табл. 9 функции Cap компаний прогнозируются на последующие 4 года. При таком горизонте планирования исследуемый рынок капитала будет полным, т. е. количество обращающихся на нем титулов будет равно количеству ситуаций. Оценим тогда, какие существуют возможности арбитража на исследуемом сегменте рынка, т. е. в 5-ти отраслях Нижегородского кластера.
Если, например, 1-й титул из табл. 39 продублировать с помощью эквивалентного портфеля, составленного из остальных титулов [7], то условие дублирования для 4-х ожидаемых лет будет выглядеть как
Г1 733,176и2 +803,33и3 +855,506И4 + 84,431И5 =807,91, 2 141,868и2 +928,889и3 +1 105,236и4 - 240,76и5 =911,81,
2 611,147и2 +1 086,515и3 +1 415,704^ - 613,889^ =1 042,164,
3 141,01и2 +1 276,21и3 +1 786,912и4 -1 034,962^ = 1 198,974,
где n2, n3, n4, n5 - доли соответствующих титулов в портфеле.
Решая полученную систему уравнений в пакете Maple [4], получаем, что желаемый арбитражный портфель будет иметь структуру
(n2, n) = (0,011838 ;1,224066 ;-0,228305 ;-0,007332 ).
Умножая цену каждого титула в 2015 г. на соответствующую ему долю в портфеле и складывая эти результаты, получаем, что цена портфеля, дублирующего титул 1, будет равна 247,931 млн долл.:
P = 2 934,856 • 0,011838 + 250,165 • 1,224066 - 397,721 • 0,228305 -- 303,945 • 0,007332 = 247,931 (млн долл.).
Однако, для того, чтобы сделать более точные выводы, необходимо просчитать остальные возможности арбитража.
Для этого мы можем продублировать титул 1 с помощью трех или двух любых других титулов, соблюдая при этом условие полноты рынка капитала. В случае, когда эквивалентный портфель состоит из трех титулов, мы используем прогнозные данные на 3 года вперед. Если же портфель состоит из двух титулов, то используем данные на 2 года вперед. Следовательно, мы получаем множество возможных дублирующих портфелей для каждого
титула из табл. 9. Выбирая для каждого титула минимальные и максимальные по цене эквивалентные портфели, получаем данные табл. 10.
Таблица 10. Результаты анализа для 5-ти отраслей кластера (млн долл.)
Эмитент Сар 2015 р ■ 1 Ш1П Структура р 1 шах Структура ^УП шах
ЛУКОЙЛ 464,83 -137,31 (И2,Иэ) 3 264,458 («2,«4) 2 799,628
ВМЗ 2 934,856 -773,543 (И1,Иэ) 21 257,993 (Л1,Л3,Л4,Л5) 18 323,137
МРСК 250,165 238,539 («1,«2,И5) 1 390,104 («2,«5) 1 139,939
Волгогаз 397,721 -839,253 («1,«э) 2 282,912 1 885,191
Волга-флот 303,945 -23 666,691 (^1,^2,^3,^4) 3 251,222 («1,Иэ) 23 970,636
Такой подход является принципиально новым в арбитражных технологиях.
Из табл. 10 видно, что наибольший синергетический эффект даст приобретение эквивалентного портфеля, дублирующего отрасль «Деятельность водного транспорта», представленную компанией Волга-флот. При этом эта операция связана не с расходами, а с доходами в размере 23 666,691 : к =23 666,691 : 1,045489 = 22 636,958 млн долл. в момент t = 0, т.
е. в 2015 г. Состав портфеля следующий:
(П,n,П,П) = (-108,514501 ;1,15111 ;133,604342 ;-25,212066 ).
Однако теперь необходимо скорректировать доли профильных якорных компаний кластера, представляющих соответствующие отрасли. Для этого, как указывалось в параграфе 2, нужно полученные доли ni умножить на соответствующие корректирующие множители кг.
Подставляя соответствующие реальные значения Cap из табл. 2 и значения кг из табл. 5 вместо данных матрицы для форсайта (табл. 5), получаем уравнение для цены оптимального эквивалентного портфеля, дублирующего компанию Волга-флот:
27 519,38 • 0,016891(-108,514501) + 23 810,48 • 0,123259 • 1,15111 + + 374,75 • 0,667551 • 133,604342+713,38 • 0,557517(-25,212066) =
= -23 666,722 (млн долл.).
Перемножив вторые и третьи множители в каждом слагаемом, получим реальные доли компаний в оптимальном эквивалентном портфеле: (П,П,П,П) = (-1,832918 ;0,141885 ;89,187712 ;-14,056155 ).
При вычислении же реальной величины получаемой в этом случае синергии следует полученную синергию разделить на корректирующий множитель кг для сравниваемой фирмы либо отрасли:
Syn = 23 970,636: 1,045489 = 22 927,627 (млн долл.).
4. Обсуждение результатов
Проанализировав стратегические перспективы развития Нижегородского инновационно-индустриального кластера с помощью разработанной в параграфе 2 методики форсайта, мы получили, что наиболее перспективный вид бизнеса в кластере - это услуги по передаче электроэнергии, т. е. то, чем занимается компания «МРСК Центра и Приволжья». Этот вид бизнеса необходимо в ближайшем будущем тиражировать примерно 89 раз. На втором месте находится бизнес, которым занимается «Выксунский металлургический завод», т. е. производство труб для добычи и транспортировки нефти и газа, строительства и ЖКХ. Его доля участия (кооперации) в кластере должна составлять 0,141. При этом необходимыми продажами в данном портфеле являются две: 1) вид бизнеса, которым занимается «ЛУКОЙЛ», т. е. разведка и добыча нефти и газа, производство нефтепродуктов и нефтехимической продукции, а также сбыт произведенной продукции (продать фирмы данного профиля 1,833 раза относительно стоимости активов данной компании); 2) вид бизнеса, которым занимается «Волгогаз», т. е. строительно-монтажные работы, пусконаладка и ремонт объектов газового хозяйства (продать 14 раз). Поскольку эквивалентный портфель приобретается, сейчас надо также целиком продать компанию «Волжское пароходство» («Волга-флот»), чтобы получить синергетический эффект для Нижегородского кластера величиной 22 927,627 млн долл.
5. Заключение
С целью планирования оптимального синергетического эффекта инновационно-индустриального кластера в статье проведен прогнозный форсайт его развития. Сама методика форсайта основана на прогнозировании значений функций капитализации компаний кластера и на вычислении оптимального эквивалентного портфеля компаний кластера с
использованием арбитражных технологий. При этом функции капитализации ставятся в зависимость от двух рыночных мультипликаторов -мультипликатора выручки PS и мультипликатора прибыли VE. Их универсальность заключается в том, что с помощью них можно сопоставлять не только разные по размерам капитала фирмы, но также и компании, работающие в совершенно разных отраслях.
Отдельный титул (фирма) сравнивается с эквивалентными портфелями других титулов (фирм). Положительные доли фирм в портфеле - это необходимость тиражирования бизнеса, а отрицательные доли - это необходимость продажи бизнеса. Наибольший синергетический эффект будет наблюдаться там, где больше разница между покупаемой (продаваемой) фирмой и продаваемым (покупаемым) портфелем из других фирм. Эта разница равна величине синергии.
Несмотря на то, что в работе [17] нами было получено, что компания ОАО «ГАЗ» обоснованно выбрана ядром Нижегородского индустриального инновационного кластера, в оптимальный эквивалентный портфель согласно результатам форсайта она не вошла. Таким образом, данная корпорация будет лидировать в кластере лишь в отрасли «Производство транспортных средств и оборудования». Сам же Нижегородский кластер в будущем будет переориентироваться на те вилы бизнеса, которыми занимаются фирмы «МРСК Центра и Приволжья» и «Выксунский металлургический завод», т. е. на услуги по передаче электроэнергии и на производство труб для добычи и транспортировки нефти и газа, строительства и ЖКХ.
Библиографический список
1. Авдонина С. Г. Количественные методы оценки синергетического эффекта инновационного кластера // Управление экономическими системами: электронный журнал. 2012. № (39) УЭкС, 3/2012. URL: http://uecs.ru/uecs-39-392012/item/1147-2012-03-19-08-23-46.
2. Буянова М. Э., Дмитриева Л. В. Оценка эффективности создания региональных инновационных кластеров // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 3 «Экономика. Экология». 2012. № 2 (21). С. 54-62.
3. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. 1342 с.
4. Дьяконов В. П. Maple 9.5/10 в математике, физике и образовании. М.: СОЛОН-Пресс, 2006. 720 с.
5. Дьяконов В. П. Mathematica 5/6/7. Полное руководство. М.: ДМК Пресс, 2010. 624 с.
6. Кох Л. В., Просалова В. С. Оценка синергетического эффекта деятельности медицинского кластера // Вестник Забайкальского государственного университета. 2016. Т. 22. № 5. С. 116-123.
7. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. Неоклассические основы теории финансов. СПб.: Питер, 2000. 400 с.
8. Лимитовский М. А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках: учеб.-практич. пособие. - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Юрайт, 2008. 464 с.
9. Маршалл Дж. Ф., Бансал В. К. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. М.: ИНФРА-М, 1998. 784 с.
10. Мусаев Л. А. Оценка синергетического эффекта экономических систем // Вестник Южно-Российского государственного технического университета. 2011. № 3. С. 132-137.
11. Орешников В. В., Атаева А. Г. Применение имитационных моделей в управлении социально-экономическими системами регионального уровня // Управление экономическими системами: электронный журнал. 2015. № (83) УЭкС, 11/2015. URL: http://uecs.ru/index.php?option=com flexicontent&view=items&id=3811.
12. Половко А. М. Mathematica для студента. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. 368 с.
13. Портер М. Э. Конкуренция. М.: Вильямс, 2005. 608 с.
14. Скач А. В. Синергетический эффект кластерообразующих инвестиций: методы количественной и качественной оценки // Менеджмент в России и за рубежом. 2008. № 3. URL: http: //dis.ru/library/detail. php?ID=26594.
15. Халафян А. А. STATISTICA 6. Статистический анализ данных: учебник. 3-е изд. М.: ООО «Бином-Пресс», 2007. 512 с.
16. Хасанов Р. Х. Экономические проблемы регионов и отраслевых компонентов // Проблемы современной экономики. 2009. № 3 (31). URL: http: //www.m-economy.ru/art.php?nArtId=2784.
17. Яшин С. Н., Трифонов Ю. В., Кошелев Е. В. Оценка стратегических перспектив развития кластеров с помощью мультипликаторов балансовой стоимости и выручки // Инновации. 2015. № 11. С. 35-49.
18. Методы и инструменты управления инновационным развитием промышленных предприятий: монография / И. Л. Туккель, С. А. Голубев, А. В. Сурина, Н. А. Цветкова / Под ред. И. Л. Туккеля. СПб.: БХВ-Петербург, 2013. 208 с.
19. Программа развития Нижегородского индустриального инновационного территориального кластера 2012 [Электронный ресурс] // Российская кластерная обсерватория: [сайт]. [2015]. URL: http: //cluster.hse.ru/clusters/69/.
20. Разработка и принятие решения в управлении инновациями: учеб. пособие / И. Л. Туккель, С. Н. Яшин, С. А. Макаров, Е. В. Кошелев. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 352 с.
21. Экономика и финансовое обеспечение инновационной деятельности. Т. 2: Финансовое обеспечение: учебник / С. Н. Яшин, И. Л. Туккель, Е. В. Кошелев, Ю. В. Захарова. Н. Новгород: Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2016. 709 с.
22. РБК: [сайт]. [2015]. URL: http://quote.rbc.ru.
References
1. Avdonina, S. G. (2012). The quantitative methods for innovative cluster synergetic effect evaluation, Management of economic systems, no. (39) UEkS, 3/2012, http://uecs.ru/uecs-39-392012/item/1147-2012-03-19-08-23-46.
2. Buyanova, M. E., and L. V. Dmitrieva (2012). The evaluation of the effectiveness of the creation of regional innovation clusters, Bulletin of the VolSU. Series 3 'Economy. Ecology', no. 2(21), pp. 54-62.
3. Damodaran, A. (2002). Investment valuation: Tools and techniques for determining the value of any asset, New York: John Wiley & Sons, Inc.
4. D'yakonov, V. P. (2006). Maple 9.5/10 in mathematics, physics and education, Moscow: SOLON Press.
5. D'yakonov, V. P. (2010). Mathematica 5/6/7. Complete guide, Moscow: DMK Press.
6. Kokh, L., and V. Prosalova (2016). Evaluation of synergistic effect of a medical cluster activity,.Bulletin of ZabGU, no. № 5(22), pp. 116-123.
7. Kruschwitz, L. (1999). Finanzierung und investition, Munchen, Wien: R. Oldenbourg Verlag.
8. Limitovskiy, M. A. (2008). Investment projects and real options in developing markets: Teaching and practical aid, Moscow: Urait Publishing House, 4th edn.
9. Marshall, J. F., and V. K. Bansal (1992). Financial engineering: A complete guide to financial innovation, New York: Allyn & Bacon, Inc.
10. Musaev, L. A. (2011). Assessment of synergy effect of economic systems, Bulletin of the Southern Russian state technical university, no. 3, pp. 132137.
11. Oreshnikov, V. V., and A. G. Ataeva (2015). The use of simulation models in the management of the regional socio-economic systems, Management of economic systems, no. (83) UEkS, 11/2015, http://uecs.ru/index.php?option=com flexicontent&view=items&id=3811.
12. Polovko, A. M. (2007). Mathematica for the student, St.-Petersburg: BHV-Petersburg.
13. Porter, M. E. (1998). On competition, Boston: Harvard Business School
Press.
14. Skach, A. V. (2008). The synergistic effect of cluster-investment: the methods of quantitative and qualitative evaluation, Management in Russia and abroad, no. 3, http://dis.ru/library/detail.php?ID=26594.
15. Halafyan, A. A. (2007). STATISTICA 6. Statistical analysis of data: textbook, Moscow: Bingom-Press, 3rd edn.
16. Khasanov, R. Kh. (2009). Economic problems of regions and branch components, Problems of modern economics, no. 3(31), http://www.m-economy.ru/art.php?nArtId=2784.
17. Yashin, S. N., Yu. V. Trifonov, and E. V. Koshelev (2015). Evaluation of the strategic prospects for the development of clusters using the book value and sales multiples, Innovations, no. 11, pp. 35-49.
18. Tukkel', I. L., S. A. Golubev, A. V. Surina, and N. A. Tsvetkova (2013). Methods and tools of innovative development of industrial enterprises, St.-Petersburg: BHV-Petersburg.
19. The industrial development program of the Nizhny Novgorod innovative territorial cluster (2012). Russian cluster observatory. Available at: http: //cluster.hse.ru/clusters/69/.
20. Tukkel', I. L., S. N. Yashin, S. A. Makarova, and E. V. Koshelev (2011). Development and decision making in innovation management, St.-Petersburg: BHV-Petersburg.
21. Yashin, S. N., I. L. Tukkel', E. V. Koshelev, and Yu. V. Zakharova (2016). Economy and financial provision of innovative activities. Volume 2: Financial provision: textbook, N. Novgorod: Lobachevsky University.
22. RBC. Available at: http://quote.rbc.ru.
