CC BY
19
де Fo[e] = -lnp0(^)|z _ е - оптимальна функщя втрат, Ро (Z) - шдльшсть розподшу завад.
Зпдно проведених експерименив результати моде-лювання алгоритм1в можно вщобразити залежностями
ill *||21
M-¡Иc(n) - c || f в1д n [3]. Оцшювання параметр1в
об'екту шюструе рис. 3. Слщ зазначити, що функщя чутливост не впливае на точшсть оцшювання.
f{\c(n)- c'f }
250 500 750 1000 1250 п
РисунокЗ - Залежтстъ M|||c(n) - c 1дентифтацп об'екту
*||2
eid n при
Оптимальна настроювана модель буде характеризу-ватися як така, для яко! математичне очжування M {в2 (n)} досягае можливого значення при визначе-них значеннях ii параметр1в. Тод1 коли модель повшс-тю визначаеться передаточними функщями Ki(q) та K 2( q), задача визначення оптимально! настроювано!' модел1 зводиться до задач1 м1шм1зацп фукнц1онала нев'язки та мае вигляд:
M{е2(n)} = Ф(Kj ,K2)^ min,
де Ф( K i, K 2) — передаточш функцИ.
При проектуванн1 оптимально! структури необхщно визначити вплив вс1х вид1в похибок на точн1сть вим1-рювань. Якщо похибка мШмальна, а точшсть максимальна можно сказати, що структура шформацшно-ви-м1рювально! системи, яка побудована е оптимальною.
ВИСНОВКИ
Запропонована система представляе собою ви-м1-рю-вальний комплекс, що мае алгоритм вибору найб1льш достов1рно! 1нформацП та алгоритм оцшювання стану системи. Наведена оптимальна структура дозволяе за-безпечити найб1льш ефективний режим роботи 1нтелек-туального вим1рювального комплексу на кожному етат.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. Пупков К. А., Неусыпин К. А. Выбор оптимальной структуры измерительного комплекса. // Изв. вузов. Приборостроение. - 1998. - Т.41, № 1-2. - С. 34-39.
2. Пупков К. А., Неусыпин К. А., К. Э Фан. Интеллектуализация измерительного комплекса летательного аппарата // Изв. вузов. Приборостроение. - 2004. -Т.47, № 8. - С.18-23.
3. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации. - М.: Наука; Физ. мат. лит, 1995. -336 с.
4. Шередеко Ю. Л., Марусяк А. В. Способ корректного сведения задачи идентификации к задаче распознавания образов // УсиМ. - 2002. - № 5. - С. 5-12.
Надшшла 18.03.05 Шсля доробки 8.08.05
Разработана оптималъная структура информацион-но-измерителъной системы координатно-измерителъной машины, которая предстаеляет собой измерителъный ком-плекс и еключает е себя алгоритм еыбора достоеер-ной информации и алгоритм оцениеания состояния системы. Приееденная оптималъная структура позеоляет обеспечитъ наиболее эффектиеный режим работы коор-динатно-измерителъной машины на каждом этапы процесса измерения.
The optimum structure of measuring system of the measuring machine is developed it represents a measuring complex and includes algorithm of a choice of the authentic informa-(8) tion and algorithm estimating of a systems condition. The given optimum structure allows to ensure the most effective mode of operations of three-coordinate measuring machine on everyone stages process of measurement.
УДК 681.3
i. В. Турченко
П1ДХ1Д ДО НЕЙРОМЕРЕЖЕВОГО УПРАВЛ1ННЯ ОБ'БКТОМ ПР0В1ТРЮВАННЯ
Розроблено iмiтацiйну моделъ узагалъненого об'екту проeiтрюeання, еизначено голоений критерш упраелтня та дослiджено еикористання послiдоeно'i схеми нейро-ме-режееого упраeлiння об'ектом. Описано eибiрку даних для наечання нейронноЧ мережi, 'i'i структуру та алгоритм наечання. Проеедено експерименталът дослiдження
© Турченко I. В. ,2005
по ощнщ похибки упраeлiння шляхом iмiтацiйного моделюеання.
ВСТУП
Проблема контролю допустимо! концентраци небез-печних газ1в, таких як метан СН4 та чадний газ СО,
е актyальнoю в гipничoдoбyвниx шаxтаx та в iншиx пiд-зeмниx абo зачинeниx пpимiщeнняx чepeз значнy загpoзy для людeй, щo мoжyть знаxoдитиcя там. Зoкpeма, гipничoдoбyвна пpoмиcлoвicть е найбiльш те-бeзпeчнoю галyззю в любiй кpаïнi. Hапpиклад, cтатиc-тичний ана-лiз гоказав [1], щo для найбiльшиx Kp^rn, якi дoбyва-ють вyгiлля, в 2001 po^ кiлькicть нeщаcниx випадкiв на мтьтон тoн дoбyтoгo вyгiлля жладае 6,63 для Kитаю, 0,83 для Pociï, 0,48 для Iндi'i та 0,02 для Ав-cтpалi'i. ^му poзpoбка автoматизoваниx cиcтeм yпpав-лшня (АСУ) пpoцecoм пpoвiтpювання piзнoманiтниx oб'eктiв е актyальнoю задачeю. Пpи цьoмy нeoбxiднo забeзпeчити викoнання двox вимoг дo такиx АСУ: 1) ви-мipювальна пiдcиcтeма АСУ пoвинна забeз-течити виcoкy тoчнicть визначeння кoнцeнтpацiй нeбeз-пeчниx газiв для пpийняття пpавильниx piшeнь, щo вiдпoвiдають вимoгам тexнiки бeзпeки; 2) АСУ говин-на забeзпeчити адаптивнe yпpавлiння пpoвiтpюванням для eкoнoмiчнo вигiднoï та швидкoï peакцiï cиcтeми в ycix мoжливиx cитyацiяx.
Для виpiшeння пepшoï задачi eкoнoмiчнo oптималь-ним е викopиcтання багатoпаpамeтpичниx ceнcopiв на ocнoвi плiвoк двooкиcy oлoва, напpиклад ceнcopiв фip-ми Figaro, Inc [2]. Bиcoка точшсть пiдcиcтeми вимь pювання мoжe 6УТИ дocягнyта шляxoм викopиcтання нeйpoнниx мepeж для oбpoбки виxiднoгo cигналy бага-тoпаpамeтpичниx ceнcopiв [3-4].
Cкладнicть виpiшeння дpyгoï задачi зyмoвлeна пoc-тшгою змiнoю тoпoлoгiï i, тим cамим, паpамeтpiв вeн-тиляцiйниx мepeж oб'eктy пpoвiтpювання, cтoxаc-тичним xаpактepoм аepo-газoвиx пpoцeciв, пpиcyтнicтю швидкиx змiн (pаптoвиx викидiв шкiдливиx газiв) y паpамeтpаx oб'eктy yпpавлiння, вeликoю poзпoдiлe-шстю cиcтeми yпpавлiння та вiднocнo вeликим чиcлoм ceнcopiв вимipювальнoï пiдcиcтeми [5]. Слщ вpаxyва-ти, щo o6'6ot пpoвiтpювання мае нeлiнiйнi xаpактepиc-тики, як yтpyднюють мoдeлювання йoгo динамжи, зoкpeма швидкocтi pyxy пoвiтpянoгo пoтoкy та кoнцeн-тpацiï нeбeзпeчниx газiв. Kpiм тoгo, дoдаткoвi фактopи (шуми, завади, мнoжиннicть звopoтниx зв'язкiв) yc-кладнюють peалiзацiю cтpатeгiй yпpавлiння. З точки зopy тeopiï автoматичнoгo yпpавлiння пpoцec пpoвiт-pювання е багатo-паpамeтpичнoю задачeю, дe дiя на oднy чаcтинy вeнтиляцiйнoï мepeжi зyмoвлюe нeтoчнo пpoгнoзoваний eфeкт y iншиx чаcтинаx (гiлкаx) вeнти-ляцiйнoï мepeжi. ^му пpoцec пpoвiтpювання такиx oб'eктiв мoжe бути oпиcанo тiльки дocтатньo ^ладтою матeматичнoю мoдeллю, напpиклад, мoдeллю мepeжi газoвиx пoтoкiв [6].
Бiльшicть cyчаcниx cтpатeгiй yпpавлiння базyютьcя на ^eï лiнeаpизацiï cиcтeм [7]. Для пpактичнoï peа-лi-зацп данoгo пiдxoдy пoтpiбна пepш за вce poзpoбка адeкватниx матeматичниx мoдeлeй. Oднак матeматичнe мoдeлювання, щo peалiзyeтьcя на базi гiпoтeзи пpo ль нiйнicть oб'eктy кepyвання, нe вiдoбpажаe дiйcниx вла^
тивocтeй oб'eктy. Heлiнiйнi матeматичнi мoдeлi [6], як1 дocтатньo тoчнo вiдoбpажають влаcтивocтi peальниx oб'eктiв, надтo cкладнi та пpактичнo малo пpидатнi для cиcтeм yпpавлiння. Дoбpими матeматичними мoдe-лями мoжна визнати cтатиcтичнi мoдeлi [8], oднак тi пpиближeння, щo пpиймаютьcя в ниx, дyжe чаcтo те забeзпeчyють дocтатньoï тoчнocтi для cиcтeм yпpав-лiння. Пpичинoю цьoгo нeдoлiкy е тe, щo за дoпoмo-гoю фактичнo циx лiнiйниx cиcтeм намагаютьcя oпиcа-ти cкладнi нeлiнiйнi cиcтeми. Hа cьoгoднi такoж вмю-pиcтoвyютьcя пiдxoди на ocнoвi пpoгнoзyвання eмiciï мeтанy матeматичними мeтoдами [9], заcтocyвання мe-тoдiв oпepацiйнoгo аналiзy [10] та кopeляцiйниx матe-матичниx мoдeлeй [11].
Hа вiдмiнy в^ вищeназваниx пiдxoдiв, адаптивнi мeтoди yпpавлiння [12-13] забeзпeчyють кpащe уп-pавлiння пpи змeншeннi cкладнocтi матeматичнoгo oпиcy пpoцecy yпpавлiння. Пpи адаптивнoмy yпpав-лiннi матeматична мoдeль oб'eктy oпиcye фiзичнy пpи-poдy oб'eктy yпpавлiння. Hа ocнoвi матeматичнoï мoдe-лi визначаeтьcя закoн yпpавлiння, cпpямoваний на дo-cягнeння пeвнoï цiлi yпpавлiння, i матeматична мoдeль poзглядаeтьcя як аналoг peальнoï cиcтeми. Oднак ^й пiдxiд такoж базyeтьcя на тeopiï лiнiйниx cиcтeм, тoмy, кoли вiдбyваeтьcя якаcь змiна в cамoмy oб'eктi yпpав-лiння абo в навкoлишньoмy cepeдoвищi, нeoбxiднo та-peбyдyвати мoдeль i визначити для нeï нoвий закoн yпpавлiння. Цeй пiдxiд вeдe дo фактичнo «pyчнoï» те-peвipки, чи е мoдeль адeкватнoю peальнiй фiзичнiй cиcтeмi.
Aналiз вiдoмиx тeopeтичниx та iнжeнepниx пiдxoдiв дo yпpавлiння cкладними oб'eктами пoказав, щo найбтьш дoцiльнoю на cьoгoднi е тexнoлoгiя «iнтeлeк-тyальнoгo> yпpавлiння, дe АСУ на^дуе чи eмyлюe iнтeлeктyальнi функцп людини пpи yпpавлiннi пeвним oб'eктoм [14], тoбтo мае здатнicть дo iмiтацiï миcлeння та навчання го вiднoшeнню дo oб'eктy yпpавлiння, впли-ву навкoлишньoгo cepeдoвища та yмoв cвoгo функцю-нування. З iнжeнepнoï тoчки зopy iнтeлeктyальнe yпpалiння пoвиннo мати наcтyпнi влаcтивocтi: здат-шсть дo навчання та адаптивнicть, живуч^ть, пpocтий алгopитм кepyвання, дpyжнiй пo вiднoшeнню дo кopиcтyвача людинo-машинний iнтepфeйc, здатнicть дo включeння нoвиx кoмпoнeнтiв, щo забeзпeчyють кpащi piшeння в yмoваx oбмeжeнь, щo накладаютьcя тex-нiчними заcoбами [15]. Hайкpащe цим yмoвам вiдпo-вiдають нeйpoмepeжeвi мeтoди yпpавлiння. Heйpoннi мepeжi (HM) мають значш адаптивнi та yзагальнюючi влаcтивocтi. За pаxyнoк cамoнавчання i cамoадаптацiï HM цi мeтoди yпpавлiння здатш забeзпeчити кpащi peзyльтати в пopiвняннi з iншими мeтoдами [15]. Oc-таннiм чаcoм вoни шиpoкo викopиcтoвyютьcя у piзниx пpeдмeтниx oблаcтяx - лиатабудуванш [16], телтш-ниx [17] та poбoтo-тexнiчниx [18] cиcтeмаx, в xiмiчнiй пpoмиcлoвocтi [19], eнepгeтичниx cиcтeмаx [20], пpи
96
ISSN 1607-3274 «Pадioeлeктpoнiка. Iнфopматика. Упpавлiння> № 2, 2005
yпpавлiннi xаoтичними пpoцecами [21] в мeдичнiй га-лyзi [22] та iн.
Meтoю данoï cтаттi е oцiнка заcтocyвання нeйpoмe-peжeвoгo пiдxoдy дo yпpавлiння yзагальнeним oб'eктoм пpoвiтpювання на ocнoвi poзpoблeнoï iмiтацiйнoï мoдeлi.
1 MOÂEËb HEЙPOMEPEЖEBOГO УПPABЛÍHHЯ
Пoпepeднiй аналiз пoказав [12-13, 15], щo навiть пpocта нeйpoмepeжeва cxeма пocлiдoвнoгo yпpавлiння мoжe забeзпeчити дocтатню eфeктивнicть чepeз вщ^ут-нicть дoдаткoвиx ланoк yпpавлiння, такиx як дoдаткoвi кoнтpoлepи. Toмy дoцiльнo бyдe викopиcтати цю cxeмy (pffic. 1) для дocлiджeння пpoцecy yпpавлiння oб'eктoм пpoвiтpювання. Упpавлiння здiйcнюeтьcя наступним чинoм [15]: пpи пoдачi на вxiд HM oпopнoгo cигналy r пoпepeдньo навчeна HM вiдтвopюe йoгo у кepyючий вплив на oб'eкт yпpавлiння. Згiднo з цим кepyючим впливoм oб'eкт yпpавлiння змiнюe cвiй cтан та ви-xiдний ^гнал у, щo в данoмy випадку пoчинаe набли-жатиcь пo значeнню дo oпopнoгo cигналy r. Якшр пiд дieю зoвнiшнix фактopiв, дiють на oб'eкт уп-pавлiння, cтан oб'eктy та йoгo виxiдний cигнал у мь няeтьcя, то ця змша пocтyпаe на вxiд HM. HM фopмye нoвий кepyючий вплив u таким чинoм, шрб тамго^у-вати змiнy виxiднoгo отвалу oб'eктy yпpавлiння у. Пpи цьoмy cлiд зауважити, щo HM мoжe мати багатo вxoдiв i виxoдiв, тoбтo виxiдний cигнал oб'eктy yпpавлiння у, вxiднi cигнали HM r i А, а та^ж кepyючий вплив u мoжyть пpeдcтавлятиcя мнoжинами
r = {r1---rk}, У = {У 1---yib А = {А1--А},
u = { u1_um } . (1)
Tаким чинoм, нeйpoмepeжeвий кoнтpoлep пepeтвo-pюe вxiдний пpocтip cтанiв oб'eктy yпpавлiння у у ви-xiдний пpocтip кepyючиx впливiв u.
Як пoказанo в [12-13, 15-25], пepeваги нeйpo-мepeжeвиx cиcтeм yпpавлiння пoлягають в наступгому:
- HM мoжyть навчатиcя дoвiльним функщям rnpe^ вopeння «вxiд-виxiд» та вiдoбpажати цi функци на oб'eктi yпpавлiння [23]. Здатнicть HM дo cамoнавчан-ня виключае нeoбxiднicть викopиcтoвyвати отладний матeматичний апаpат на вiдмiнy в^ iншиx мeтoдiв адаптивнoгo та oптимальнoгo yпpавлiння;
- викopиcтання нeлiнiйниx функцш активаци тей-poнниx eлeмeнтiв забeзпeчye мoжливicть вiдoбpажeння нeлiнiйниx пepeтвopeнь. Öe важливo для yпpавлiння oб'eктами, мають нeлiнiйнy пpиpoдy, i для якиx тpадицiйнi пiдxoди пpактичнo те дають бажаниx peзyльтатiв [24];
- нeйpoкoнтpoлepи мoжyть бути заcтocoванi для уп-pавлiння в yмoваx значнoï нeвизначeнocтi завдяки влаcтивocтi HM дo cамoнавчання [25]. B мeтoдаx om^ мальнoгo та адаптивнoгo yпpавлiння нeoбxiднoю yмo-вoю для ïx заcтocyвання е викopиcтання значнoгo oб'eмy апpiopнoï iнфopмацiï пpo oб'eкт yпpавлiння [26].
2 ÍMÍTA0ÍÉHA MOÂEËb AEPO-rA3OBOÏ
ATMOCÔEPÈ OÁ'GKTÓ ПPOBÍTPЮBAHHЯ
Ытцшна мoдeль пpoцecy yпpавлiння oб'eктoм пpoвiтpювання пoвинна oпиcyвати вci нeoбxiднi мнo-жини (1), зoкpeма oпopний cигнал r, кepyючий вплив
и та вих!дний сигнал у об'екту управл!ння. Для побу-дови !м!тац!йно! модел! процесу управл!ння доц!льно розглянути узагальнену схему тунел!в пров!трювання (рис. 2). На рис. 2 зображен! п'ять тунел!в Т1...Т5, що з'еднан! м!ж собою.Для того, щоб оц!нити пра-вильн!сть побудови !м!тац!йно! модел! та сформувати виб!рку навчання НМ, доц!льно вказати об'ем тунел!в. Припустимо, що Т1 = Т3 = Т5 = 1000 м3. Ц! основн! тунел! Т1, Т3 та Т5 з'еднан! м!ж собою меншими за об'емом тунелями Т2 та Т4 (об'емом 800 м3 кожний) таким чином, як показано на рис. 2. В кожному тунел! розм!щено в!дпов!дний багатопараметричний сенсор (БПС) С1...С5, по одному БПС для зчитування поточно! концентрац!! метану в кожному тунел!. В склад модел! входять три регулятори витрат пов!тря (РВП) РВП1...РВП3, що з'еднан! безпосередньо з тунелями Т1, Т3 та Т5. Припустимо, що пов!тряна депрес!я створюеться вентиляторами головного пров!трювання, що не показан! на рис. 2. Усунення газу з будь-якого з тунел1в Т1...Т5 регулюеться продуктивн1стю в!дпо-в1дного РВП1...РВП3, под1бно до усунення газу в г!рничодобувн!й шахт1 [27-28]. При цьому з'еднання м1ж тунелями Т1 та Т2 ! Т2 та Т3 наст!льки мал1, що, усуваючи газ з тунелю Т3 шляхом зб1льшення продук-тивност1 РВП2, можливо усунути максимум ильки 50% газового середовища з тунелю Т2, ! н!яким чином не вплинути на концентрац!ю газу в тунел1 Т1.
Для опису !м!тац!йно! модел1 к1льк1сними характеристиками доц1льно розглянути параметри продуктив-ност1 РВП1...РВП3. Приймемо, що продуктивн!сть цих РВП (виконаних на баз1 вентилятор1в примусового усунення пов1тря) однакова. При цьому основним кри-тер1ем управл1ння доц1льно буде вибрати максимальну швидюсть усунення газу з вщповщного тунелю при мШмальних витратах електрично! енерг!!. Допустимо, що швидюсть пов1тряного потоку, з якою можливо усувати газову сум1ш з тунелю, складае 10 м3/хв. Тод1 для повного усунення аеро-газово! сум1ш1 об'емом 1000 м3 систем! пров!трювання необх!дно буде витра-тити 100 хвилин роботи одного з РВП.
Допустима концентрац!я газу в тунелях визна-чаеться сенсорами С1...С5. При умов! перевищення ц!е! допустимо! концентрац!!, АСУ пров!трюванням повинна вв!мкнути в!дпов!дний РВП на в!дпов!дний час (к!льк!сть хвилин), необх!дний для усунення всьо-го об'ему аеро-газово! сум!ш! з певного тунелю. При цьому РВП повинен бути вимкнутий при встановлен! концентрац!! газу в межах допустимо! концентрац!!. Це означае, що для АСУ пров!трюванням важливими е два стани пов!тряного простору в!дпов!дного тунелю: «концентрац!я газу допустима» ! «концентрац!я газу недопустима», що можуть бути закодован! в дв!йков!й систем! числення станами 0 ! 1 в!дпов!дно. Так як на вх!д НМ повинна поступати !нформац!я в!д п'яти БПС
РВП1 РВП2 РВПЗ
Рисунок 2 - Схема узагальненого об'екту управл1ння для розробки 1м1тацшно1 модел1
С1...С5, то розм!р навчально! виб!рки НМ буде стано-вити 25 = 32 навчальних вектори.
Аналог!чно вих!дна частина кожного навчального вектора повинна м!стити три значення тривалост! робо-ти РВП1...РВП3. Наприклад, якщо сенсор С5 пов!до-мив про перевищення допустимо! концентрац!! газу у тунел! Т5, що в!дпов!дае вх!дн!й частин! навчального вектора 0 0 0 0 1 (табл. 1), то на вх!д об'екта управ-л!ння НМ повинна подати посл!довн!сть чисел 0 0 100 (час роботи в хвилинах в!дпов!дного РВП), що ! в!дпов!дае вир!шенню задач! управл!ння для описаного вище випадку.
Таблиця 1 - Структура навчального вектору НМ
Вхщна частина вектору навчання А Вих!дна частина вектору навчання (керуючий вплив и)
Стан допустимо! концентрацп метану в тунелях Т1-Т5 Час роботи вщповщного РВП, хвилини
С1 С2 С3 С4 С5 РВП1 РВП2 РВП3
0 0 0 0 1 0 0 100
1 1 1 1 1 1 1 1
3 МОДЕЛЬ ВИК0РИСТАН01 НЕЙР0НН01 МЕРЕЖ1
У в!дпов!дност! з сформованою навчальною виб!р-кою НМ повинна мати 5 нейрон!в вх!дного р!вня та 3 нейрони вих!дного р!вня (див. табл. 1). К!льк!сть ней-рон!в схованого р!вня повинна бути меншою к!лькост! навчальних вектор!в у навчальн!й виб!рц! з метою за-безпечення хороших узагальнюючих властивостей НМ [29]. В якост! НМ доц!льно вибрати арх!тектуру бага-тор!вневого персептрону з нел!н!йною функц!ею акти-вац!! нейрон!в схованого р!вня. Як показав анал!з роб!т [24-25], арх!тектура багатор!вневого персептрону мае ряд переваг ! широко використовуеться для
98
1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управл1ння» № 2, 2005
Рисунок 3 - Структура НМ для АСУ провытрюванням
задач управлшня в пор1внянн1 з 1ншими в1домими моделями НМ. Вих1д кожного нейрону попереднього р1вня (рис. 3) з'еднаний синапсами 1з входами вс1х нейрон1в наступного р1вня, тому такий персептрон мае однор1дну та регулярну структуру.
Вих1дне значення /-го вих1дного нейрону трьох-р1вневого персептрона
(
У/ = р3
N
\
Е /- Т/
= 1
де N - к1льк1сть нейрон1в схованого р1вня, т/ - ваго-вий коеф1ц1ент в1д г-го нейрону схованого р1вня до /-го вих1дного нейрону, к^ - вих1д г-го нейрону схованого р1вня, Т/ - пор1г /-го вих1дного нейрона, Fз - функц1я активацИ нейрон1в вих1дного р1вня [29].
Вих1дне значення г-го нейрону схованого р1вня
К = ^
м
Е ткгХк - Тг
к = 1
де ткг - ваговий коеф1ц1ент в1д к-го вх1дного нейрону до г-го нейрону схованого р1вня, Хк - вх1дн1 значення, Тг - пор1г г-го нейрона схованого р1вня, F2 - функц1я активацИ нейрон1в схованого р1вня.
Нел1н1йна сигмо'дна функц1я активацИ
Р2(Х) =
1
1 + е
(2)
використовуеться для нейрон1в схованого р1вня 1 л1-н1йна функц1я активацИ
х) = к х х (3)
використовуеться для вих1дного нейрона, де к - ко-еф1ц1ент нахилу прямо'1' л1нИ функцИ активацИ.
Для навчання використовуеться алгоритм зворотно-го розповсюдження помилки [30]. В його основ1 ле-жить метод град1ентного спуску у простор! вагових ко-
еф1ц1ент1в та порог1в нейронно' мереж1, що забезпечуе 1теративну зм1ну вагових коеф1ц1ент1в та порог1в для кожного навчального вектора р з навчально' виб1рки
дт.(Я = -адЕР(^-)
а 1}(I) адт ( 1),
де а - крок навчання,
дЕР ( £ ) дЕР ( £) 3 т г/ ( £), 3 Т/ ( £)
град1енти
функцИ помилки на кожн1й навчальн1й 1терацИ £ для навчального вектора р, р е {1, Р}, Р - розм1р навчаль-но' виб1рки.
Середньоквадратична помилка для навчально' 1те-рацИ £
Ер( £) = 1Е ( уР (£) - ар( £ ))2, / = 1
де уР( £) - значення /-го вих1дного нейрону на 1терацИ £ для навчального вектора р, £) - оч1куване значення /-го вих1дного нейрону для навчального вектора р. Протягом навчання обчислюеться загальна помилка НМ
Е( £) = Е Ер( £).
1 = р
Для уникнення недол1к1в класичного алгоритму зво-ротнього розповсюдження помилки, пов'язаних з емп1-ричним вибором кроку навчання, використано метод обчислення адаптивного кроку навчання [31]. Для сиг-мо'дно! функцИ активацИ нейрон1в схованого р1вня адаптивний крок навчання
а( £) =
N
Е
г=1
ЕЕ (ур(£)) кр(£)( 1 - кр(£))
А ^
(1 + (Хрк(£)) ) N р 2 р 2 р 2
^ Е( Ур( £)) (крг( £)) (1 - кр (£))
г=1
де ур(£) - помилка г-го нейрону з сигмо'дною функ-ц1ею активацИ для вектора р.
Адаптивний крок навчання для л1н1йно! функцИ активацИ
1
а( £) =
N
Е
г=1
N 2
Е (кРр(£))
+1
де кр(£) - вх1дн1 сигнали л1н1йного нейрону на навчальн1й 1терацИ £ для вектора р.
Поряд з використанням модифжованого алгоритму зворотнього розповсюдження помилки, для навчання багатор1вневого персептрону було використано алгоритм навчання Левенберга-Маркюарта [32].
4 РЕЗУЛЬТАТЕ 1М1ТАЦ1ЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
Програмне забезпечення для 1м1тацшного моде-лю-вання процесу нейромережевого управлшня узагальне-ним об'ектом провирювання розроблено в середовищд MATLAB [33]. Для навчання НМ використано нав-чальну виб1рку з 32 вектор1в, описану в попередньому роздШ. Використано багатор1вневий персептрон з 5 нейронами вхщного р1вня, 8 нейронами схованого р1в-ня та 3 нейронами вихщного р1вня. Нейрони схованого р1вня мали сигмо'дну функщю активаци (2), нейрони вихщного р1вня - лшшну функщю активаци (3). НМ навчалась до значення середньо-квадратично'' помилки 10-7. Для випадку, коли НМ навчалась на вах 32 векторах з вхщно'' навчально'' виб1рки i поим вщтво-рювала цi вектори в режимi нейромережевого управ-лiння об'ектом провирювання, максимальна вiдносна похибка вщтворення не перевищувала значення 0,01%. Другий етап моделювання був направлений на виз-начення потенцшних узагальнюючих властивостей НМ при виконанш задачi управлiння. Для цього було зменшено кiлькiсть векторiв навчально'' вибiрки i ощ-нено вщносне вiдхилення обчислення правильних зна-чень векторiв керуючих впливiв u. В цьому випадку задача НМ зводиться до виявлення певного закону уп-равлшня об'ектом на зменшенш навчальнiй вибiрцi i адекватного в^творення цього закону у вектор керуючих впливiв u для векторiв, що не брали участь у навчанш НМ.
Рисунок 4 - Залежтстъ в1дносного в1дхилення обчислення керуючих вплив1в eid проценту зменшення навчалъноЧ виб1рки НМ
Результат тестування адекватност вщтворення закону управлшня показаний на рис. 4 у виглядi залежно-сп усереднених (для вах трьох РВП) максимального та середнього вщносних вщхилень обчислення нейрон-ною мережею вихiдних керуючих впливiв вiд проценту зменшення вибiрки даних для навчання НМ. 1нтер-претуючи цю залежшсть, можна вiдзначити, що при зменшенш вибiрки навчання НМ вщ 12% до 50% вщ--носне вiдхилення обчислення вихiдних керуючих впливiв об'екту управлiння збiльшуeться вщпов^но вiд 2% до 25% для його максимального значення та вщ 1% до 10% для його усередненого значення.
ВИСНОВКИ
В данш стати запропоновано використати апарат штучних нейронних мереж для управлшня узагальне-ним об'ектом провирювання з використанням пос-ль довно'' схеми нейромережевого управлшня. Розроблено iмiтацiйну модель для здшснення моделювання об'екту провiтрювання. На основi запропоновано'' моделi створено вибiрку навчання НМ та обГрунтовано вибiр i! ар-хiтектури. Проведено серж експериментальних дос-лiджень шляхом iмiтацiйного моделювання по уп-равлiнню процесом провирювання за допомогою ней-ронно'' мережi. Для випадку розроблено'' iмiтацiйноi моделi при зменшеннi вибiрки навчання НМ вщ 12 % до 50 % вщносне вiдхилення вiдтворення вихiдних керуючих впливiв знаходиться в допустимих рамках i збiльшуeться вiдповiдно вщ 2% до 25% для його максимального значення та вщ 1% до 10% для його усередненого значення. Це дозволяе зробити висновок про значш потенцшш можливостi апарату штучних нейронних мереж для виршення задач управлшня об'ек-тами провiтрювання. Наступнi дослщження доцiльно провести на ускладненiй математичнш моделi об'екту провiтрювання.
ПЕРЕЛ1К ПОСИЛАНЬ
1. http://www. sinomedia. net/eurobiz/v200402/regi-onal0402. html
2. http://www. figarosensor. com/gaslist. html
3. Turchenko I. Simulation Modeling of Multi-Parameter Sensor Signal Identification Using Neural Networks // Proceedings of the Second IEEE International Conference on Intelligent Systems, Varna, Bulgaria. - 2004. - Vol. 3. -P. 48-53.
4. Turchenko I., Kochan V., Sachenko A. Neural-Based Recognition of Multi-Parameter Sensor Signal Described by Mathematical Model // International Scientific Journal of Computing. - 2004. - Vol. 3, Issue 2. - P. 140-147.
5. Пучков Л. А., Бахвалов Л. А. Методы и алгоритмы автоматического управления проветриванием угольных шахт. - М.: Недра, 1992. - 399 с.
6. Hu Y., Koroleva O., Krstic M. Nonlinear control of mine ventilation networks // Systems and Control Letters. -2003. - Vol. 49, No. 4. - P. 239-254.
7. Kosko B. Neural Networks for Signal Processing. - New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1992. - 399 p.
100
ISSN 1607-3274 «Радюелектронжа. 1нформатика. Управлшня» № 2, 2005
8. Box G., Jenkins G. Time Series analysis: Forecasting and Control. - San Francisco: Holden-Day, 1976. - 575 p.
9. Noack K. Control of gas emissions in underground coal mines // International Journal of Coal Geology. - 1998.
- Vol. 35, No. 1-4. - P. 57-82.
10. Wu X., Topuz E. Analysis of mine ventilation systems using operations research methods // International Transactions in Operational Research. - 1998. - Vol. 5, No. 4. - P. 245-254.
11. Lowndes I., CrossleyA., Yang Z. The ventilation and climate modelling of rapid development tunnel drivages // Tunneling and Underground Space Technology. - 2004. -Vol. 19, No. 2. - P. 139-150.
12. Werbos P. J. Overview of Design and Capabilities // Neural Networks for Control. - Cambridge (MA): MIT Press, 1990. - P. 59-65.
13. Astrom K. Towards Intelligent Control // IEEE Control Systems Magazine. - 1989. - Vol. 9. - P. 60-69.
14. White D, Sofge D. Handbook of Intelligent Control. -New York: Van Nostrand Reinhold, 1992. - 250 p.
15. Омату С., Халид M., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. Пер. с англ. Н. В. Батина; Под. Ред. А. И. Галушкина, В. А. Птичкина. - М.: ИПРЖР, 2000. -272 с.
16. Melin P., Castillo O. Adaptive intelligent control of aircraft systems with a hybrid approach combining neural networks, fuzzy logic and fractal theory // Applied Soft Computing Journal. - 2003. - Vol. 3, No. 4. - P. 353-362.
17. Calise A, Hovakimyan N., Idan M. Adaptive output feedback control of nonlinear systems using neural networks // Automatica. - 2001. - Vol. 37, No. 8. - P. 1201-1211.
18. Yildirim S. Adaptive robust neural controller for robots // Robotics and Autonomous Systems. - 2004. - Vol. 46, No. 3. - P. 175-184.
19. Ng C., Hussain M. Hybrid neural network - prior knowledge model in temperature control of a semi-batch polymerization process // Chemical Engineering and Processing. - 2004. - Vol. 43, No. 4. - P. 559-570.
20. Oysal Y. A comparative study of adaptive load frequency controller designs in a power system with dynamic neural network models // Energy Conversion and Management.
- 2005. - Vol. 46, No. 15-16. - P. 2656-2668.
21. Sanchez E, Ricalde L. Chaos control and synchronization, with input saturation, via recurrent neural networks // Neural Networks. - 2003. - Vol. 16, No. 5-6. - P. 711-717.
22. Kashihara K., Kawada T., Uemura K., Sugimachi M., Sunagawa K. Adaptive Predictive Control of Arterial Blood Pressure Based on a Neural Network During Acute Hypotension // Annals of Biomedical Engineering. -2004. - Vol. 32, No. 10. - P. 1365-1383.
23. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer Feedforward Networks are Universal Approximators // Neural Networks. - 1989. - Vol. 2. - P. 359-366.
24. Saerens M., Soquet A. A Neural Controller Based on Backpropagation Algorithm // Proceedings of First IEE International Conference on Artificial Neural Networks. -1989. - London, UK. - P. 211-215.
25. liguni Y, Sakai H., Tokumaru H. A Non-linear Regulator Design in the Presence of System Uncertainties Using Multi-layered Neural Networks // IEEE Transactions on Neural Networks. - 1991. - Vol. 2. - P. 410-417.
26. Ogata K. Discrete-time Control Systems. - New Jersey: Prentice-Hall, Engiswood Cliffs. - 1987. - 928 p.
27. Левицкий А. А., Оголобченко А. С. Обоснование структуры автоматизированной системы управления проветриванием горных выработок шахт // 3 международная научно-техническая конференция аспирантов и студентов «Автоматизация технологических объектов и процессов. Поиск молодых». - Донецк, 14-15 мая 2003 г. - C. 125-128.
28. Левицкий А. А. Разработка системы автоматизированного управления проветриванием // Мапстерська робота за спешальшстю «Автоматизоване керування тех-нолопчними процесами та виробництвами», факультет енергомехашки та автоматизации Донецький нацюналь-ний техычний ушверситет. - 2004 р. - 112 c.
29. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, модели и применение. - М.: Радиотехника, 2001. - 256 с.
30. Rumelhart D., Hinton G., Williams R. Learning representation by backpropagation errors // Nature. - 1986. - No 323. - P. 533-536.
31. Golovko V., Savitsky Y, Laopoulos T., Sachenko A., Gran-dinetti L. Technique of Learning Rate Estimation for Efficient Training of MLP // Proceedings of the IEEE-INNS-ENNS International Joint Conference on Neural Networks IJCNN'2000. - Vol. I. - Como, Italy. - 2000. - P. 323-328.
32. Hagan M. T. and Menhaj M. Training feed-forward networks with the Marquardt algorithm // IEEE Transactions on Neural Networks. - 1994. - Vol. 5, No. 6. - P. 989-993.
33. Stephen J. Chapman. MATLAB Programming for Engineers. - Brooks/Cole Publishing Company, 2002. - 464 p.
Надшшла17.01.05 Шсля доробки 11.10.05
Разработана имитационная модель обобщенного объекта проветривания, определен главный критерий управления и исследовано использование последовательной схемы нейросетевого управления объектом. Описана выборка данных для обучения нейронной сети, ее структура и алгоритм обучения. Проведены экспериментальные исследования по оценке погрешности управления путем имитационного моделирования.
A simulation model of generic control object is designed in this paper. Main control criterion is defined and sequential neural-based control scheme is researched. A data set for neural network training is described as well as its structure and training algorithm. An experimental research is done for estimation of control error using simulation modeling approach.
