Первопринципные расчеты энергии адсорбции монослойных металлических пленок Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.612

А.Ю. Савченко, М.В. Мамонова

Омский государственный университет им. Ф.М. Достоевского, г. Омск

ПЕРВОПРИНЦИПНЫЕ РАСЧЕТЫ ЭНЕРГИИ АДСОРБЦИИ МОНОСЛОЙНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК

Расчеты физических свойств твердых тел "из первых принципов" (ab initio) стали в настоящее время доступными широкому кругу исследователей. Это связано с бурным развитием вычислительной техники и с появлением мощных программных комплексов. В данной работе использовался программный комплекс ABINIT[1]. Такие расчеты дают очень ценную информацию, как с теоретической, так и с практической точек зрения.

В основе расчетов лежит теория функционала электронной плотности ТФП (DFT, Density Functional Theory)[2-4] совместно с приближением Обобщенного Градиента (GGA)[5,6], а также метод проекционно-присоединенных волн (PAW)[7,8].

Энергия адсорбции рассчитывается как разница полной энергии всей системы на один атом и энергий субстрата и адсорбата в отдельности. Энергия адсорбата вычисляется как энергия монослойной пленки, приходящаяся на один атом.

В данной работе рассматривается система, состоящая из монослойной пленки никеля на медной подложке, в следующих случаях:

- Равномерное распределение адатомов на поверхности в виде монослоя. Такое явление носит название "неактивированная адсорбция";

- Замещение приповерхностных атомов подложки адатомами с выталкиванием их на поверхность с образованием структуры типа —сандвичу.

О Си

Омі

Рис. 2: Рассматриваемая система в случае неактивированной адсорбции

Рис. 1: Рассматриваемая система в случае образования "сандвич"-структуры

Параметр покрытия 0, который представляет собой отношение числа адатомов к числу атомов поверхности, принимается равным единице. В этом случае адсорбат полностью повторяет структуру субстрата.

Для получения наиболее точных результатов был проведен ряд оптимизационных вычислений.

Необходимо найти энергетический радиус БсШ; в обратном пространстве. Чем больше этот радиус, тем больше плоских волн используется в качестве базиса, тем точнее и надежнее расчет. С другой стороны, чем меньше плоских волн использовано в качестве базиса, тем

меньше времени будет потрачено на расчет. Для определения оптимального количества плоских волн необходимо для каждой конкретной системы провести серию вычислений с раз-

409

личными значениями переменной Ecut. Было выявлено рис. 3, что точность вычисления энергии адсорбции 10-4эВ достигается при Ecut=35Ha для грани (111) и Ecut=20Ha для грани (100)

Ead,3B -0.96

-0.98

-1

-1.02

-1.58 -1.59

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

EcutfHs

Рис. 3: Графики зависимости энергии адсорбции от Ecut

Еас|,эВ

-0,955 -0.96 -0,965 -0.97

Пдкр1

Рис. 4: Графики зависимости энергии адсорбции от п§кр1

Еще одним параметром, определяющим точность расчетов , является пёкр - оптимальное число точек решетки построенной на примитивных векторах, и определяющее, соответственно, число точек первой зоны Брюллиэна, относительно параметра решетки.

Как видно из графиков на рис. 4 при пёкр1=24 для грани (111) и пёкрг=20 для грани(100) погрешность вычисления энергии адсорбции составляет порядка 10-4эВ.

Зафиксируем 1 слой никеля и 3 слоя меди, и будем увеличивать число вакуумных слоев.

Рассчитанная зависимость Еаа от числа вакуумных слоев, представленная на рис. 5 показывает, что достаточно ограничится двумя вакуумными слоями.

Нами проводилось исследование влияния количества атомных слоев в подложке на значения энергии адсорбции для грани (100). Результаты представлены на рис.6.

Усредненные по слоям рассчитанные значения энергии адсорбции приведены в Таблице 1.

Наблюдается хорошее согласие наших результатов расчета со значениями, полученными другим методом.

Используя код программы АЫпк в рамках теории функционала плотности, были получены следующие результаты:

- Исследована адсорбция атомов никеля на поверхности меди с ориентациями поверхностной грани (111) и (100). Рассмотрены случаи образования моноатомной пленки на по-

верхности подложки и структуры типа "сандвич" при параметре покрытия 0 =1.

- Произведен выбор оптимальных значений исходных параметров, таких как: энергия обрезания и размер решетки относительно сходимости энергии адсорбции.

- Рассчитанные значения энергии адсорбции для "сандвич"-структуры в среднем на

0,2 эВ больше(по модулю) чем значения энергии неактивированной адсорбции вычисленные для той же системы. Это указывает на то, что образование структуры типа "сандвич" энергетически более выгодно.

- Было выяснено, что энергия адсорбции на более плотноупакованной грани меньше на 20%.

410

- Было получено, что зависимость энергии адсорбции от числа слоев в подложке имеет осциллирующий характер. Усреднение по семи слоям привело к относительной погрешности Д=1%.

-0.9 ^

-0.95 -1 -1.05

Пуас

Рис. 6: График зависимости энергии адсорбции от числа вакуумных слоев

Еа<ЬЭВ -1.28

-1.3

-1.32

-1.34

-1.36

-1.38

-1.4

-1.42

-1.44

Рис. 5: Графики зависимости энергии адсорбции от числа слоев в подложке

Полученные значения энергии адсорбции Таблица 1

Еа^эВ/ат Ni/Cu(111) Ni/Cu(100) Ni/Cu(100)[9]

монослой -1,031±0,041 -1,297±0,041 -1,4

-сандвич^ -0,975±0,038 -1,386±0,049

Библиографический список

1. ABINIT: First-principles approach to material and nanosystem properties / X. Gonzea [et al.] // Computer Physics Communications - 2009. - V. 180 - P. 2582-2615.

2. Hohenberg, P. Inhomogeneous Electron Gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. B. -

1964. - V. 136. - P. 864-871.

3. Gross, Density Functional Theory / R. M. Dreizler ; E.K.U. - Berlin : Springer-Verlab,

Пси

1990. - 317 р.

4. Мамонтова, М. В. Теоретические и экспериментальные методы в физике поверхности / М. В. Мамонова, В. В. Прудников, И. А. Прудникова. - Омск : Изд-во ОмГУ, 2009. -554 с.

5. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. -

1965. - V. 140 - P.1133-1138.

6. Perdew, J.P. Generalized Gradient Approximation Made Simple / J. P Perdew, S. Burke, M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. B. - 1996.- V. 77.- P. 3865-3868.

7. Kresse, S. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method / G. Kresse, D. Joubert // Phys. Rev. B. - 1999.- V. 59.- P. 1758-1775.

8. Implementation of the projector augmented-wave method in the ABINIT code: Application to the study of iron under pressure / Torrent, M [et al] // Computational Materials Science. - 2008. -V. 42. - P. 337-351.

411

9. Klimov, S. Description of substitutional adsorption of magnetic ions on metallic surfaces with formation of monolayer ferromagnetic films using Spin-Density Functional Method / S. Klimov, M. Mamonova, V. Prudnikov // Book of Abstracts, Moscow International Symposium on Magnetizm (MISM-2011), 21-25 august 2011. - Moscow, 2011. - P. 451-452.