CC BY
40
УДК 550.8.012
ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР МЕТОДОМ МЮОННОЙ РАДИОГРАФИИ НА ОСНОВЕ ЭМУЛЬСИОННЫХ ТРЕКОВЫХ ДЕТЕКТОРОВ
Л. Г. Деденко1'2, А. К. Манагадзе1, Т. М. Роганова1, А. В. Багуля3, М.С. Владимиров3, С. Г. Земскова3, Н. С. Коновалова3, Н. Г. Полухина3, Н. И. Старков3, М. М. Чернявский3, В. М. Грачев4
Впервые в России сотрудниками ФИАН и НИИЯФ МГУ проводятся тестовые эксперименты по исследованию внутренней структуры крупных природных и промышленных объектов методом мюонной радиографии с помощью эмульсионной методики. Методика, использованная авторами, основана на большой проникающей способности космических мюонов и предполагает регистрацию ослабления, их потока, прошедшего через изучаемый объект, с помощью ядерных фотоэмульсий с уникально высоким пространственным разрешением,. Представлены результаты первого тестового эксперимента, подтвердившего перспективность метода, при использовании эмульсионных трековых детекторов и их последующей высокотехнологичной автоматизированной обработки.
Ключевые слова: космические лучи, мюонная радиография, ядерные эмульсии.
Введение. Мюоны высоких энергий в атмосфере Земли. Первичное космическое излучение изотропно и состоит из потоков протонов и ядер различных элементов. По-
1 НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 2.
2 Физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, Россия, 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, дом 1, строение 2.
3 ФИАН, Россия, 119991, Ленинский проспект, 53; e-mail: [email protected]; [email protected].
4 Национальный исследовательский ядерный университет, "МИФИ", Россия, 115409, Москва, Каширское шоссе, 31.
ложительно и отрицательно заряженные мюоньт возникают в результате распада заряженных п и Х-мезонов, которые образуются в верхних слоях атмосферы при взаимодействии частиц первичного космического излучения и вторичных частиц с ядрами атомов атмосферы Земли. Возможно прямое рождение пар мюонов.
Мюоньт это лептоньт второго поколения [1]. Масса мюона (энергия покоя равна 105.66 МэВ) примерно в 200 раз превосходит массу электрона. Именно это обстоятельство позволяет мюонам проходить большие толщи вещества, так как сечения основных процессов уменьшаются пропорционально квадрату массы, т.е. сечение взаимодействия мюонов с веществом примерно в 4 • 104 раз меньше, чем сечение взаимодействия электрона. Мюон нестабильная частица, собственное время жизни мюона составляет т = 2.197 мкс [1]. Поэтому среднее расстояние, которое мюон пролетает в вакууме до распада, равно 1а = с • т • в • 7, где с - скорость света, в = у/с, V - скорость мюона 17-лоренцевский фактор. Так как произведение с • т = 660 м, то ясно, что релятивистские мюоны (в ~ 1, ^ >> 1) могут пролетать до распада большие расстояния (до нескольких километров). В среде пробег мюона определяется его потерями энергии, среди которых основную роль играют ионизационные потери, если энергия мюона Е меньше критической Ек (см. ниже), и радиационные, если Е превышает Ек. Ионизационные потери энергии мюонов определяются формулой Бете Блоха [1]. В области энергий 0.1 10 ГэВ эти потери составляют примерно 1.5-2 МэВ на 1 г/см2 и возрастают до нескольких МэВ при энергиях порядка 100 ГэВ. При более высоких энергиях начинают играть роль радиационные потери. Радиационные потери энергии реализуются в процессах рождения пар электронов и позитронов, тормозного излучения, неупругого фотоядерного взаимодействия. Поскольку пробеги до взаимодействий для этих процессов велики, то роль флуктуации становится определяющей. Это приводит к большим разбросам пробегов мюонов в веществе. Для различных приближений важным является понятие средних потерь [1]:
¿Е/йх = а(Е) + Ь(Е) • Е,
где коэффициент а(Е) определяет ионизационные потери энергии, а коэффициент Ь(Е) - радиационные, которые быстро возрастают с энергией Е. Коэффициент Ь(Е) - это сумма аналогичных коэффициентов для всех радиационных процессов.
Важным является понятие критической энергии Ек мюонов. Она определяется величиной энергии, при которой потери в радиационных процессах сравниваются по величине с ионизационными потерями. Для элементов с зарядом ^ ^твердых веществ)
эта энергия определяется формулой [1]:
Ek = 6590/(Z + 2.17)0'885. (1)
Из формулы (1) видно, что для элементов земной коры (Z ~ 10 Ek & 722 ГэВ, а для железа (Z = 26 Ek & 300 ГэВ. В грунте пробег мюонов с энергией, меньшей критической, составляет примерно 1 1.5 км. Таким образом, в случае, если предметом н SjÓji юде ния являются мюоньт с энергиями, не превосходящими 100 300 ГэВ, то принимаются во внимание только ионизационные потери энергии этих мюонов, причем в первом приближении можно использовать приближение средних потерь.
Для целей мюонной радиографии используются энергетические спектры атмосферных мюонов. Дифференциальный энергетический спектр мюонов (dNV/(dE^dQ)) • dEV х sin 9 • dd • d<¿> зависит как от энергии E, так и от зенитного угла 9 его траектории. Интегральная интенсивность мюонов с траекторией, близкой к вертикали, и с импульсом выше 1 ГэВ/с для времени экспозиции t и площадки dS выражается соотношением:
IE > 1GeV) & J(dNM/(dE^dQ))dE^ sin9 • d9 • dQ • dS • t,
и на уровне моря примерно равна I & 70 (м2^оср)_1, что соответствует ~1 мюону в 1 минуту на горизонтальную площадку размером в 1 см2.
На уровне моря мюоньт образуют основную компоненту космического излучения и составляют около 80% всех наблюдаемых частиц [1]. Результаты расчетов средних спектров мюонов приведены во многих работах [2 6]. Для более аккуратных вычислений необходимо применить метод Монте-Карло для учета реальных флуктуаций в потерях энергии [7 12]. В частности, можно использовать пакет GEAXT4, предоставляющий возможность проведения точного моделирования с учетом сложной геометрии и состава материала [13, 14].
9
терес для метода мюонной радиографии, дифференциальный энергетический спектр атмосферных мюонов хорошо описывается следующей аппроксимацией [Particle Data Group, 2012]:
dN„ I 1 0.054
V -0.14E"2'7 х{---¡г +-ТТ^ д S, (2)
V I 1 + 115 GeV 1 + 850 GeV
где Е ^ - энергия мюонов в ГэВ, 9 - зенитный угол. Выражение (2) имеет размерность (с-см2-ср-ГэВ)_1. Формула (2) приведена для оценки потоков мюонов на больших тол-
Ш^З'Х В61Ц6СТВ^ что в общем случае может быть необходимо при проведении исследований с использованием мюонной радиографии. В настоящее время имеется большое количество измерений энергетических спектров атмосферных мюонов. проведенных для различных зенитных углов с использованием разных методик. Результаты некоторых основных современных измерений энергетических спектров атмосферных мюонов. приходящих на поверхность Земли под разными зенитными углами, приведены в работах [15 26].
Метод мюонной радиографии. Высокоэнергичные мюоньт. достигшие уровня моря, могут проникать в грунт на глубину до 10 км. Эти особенности распространения атмосферных мюонов позволяют использовать их в методе мюонной радиографии для исследования структуры природных и искусственных объектов километрового масштаба. Анализ интенсивности и углового распределения мюонов после прохождения через объект, находящийся выше уровня детектора, дает возможность сделать заключение о плотности вещества этого объекта, а также о наличии неоднородностей в его толще.
Сравнивая плотность свободно падающего из атмосферы потока мюонов Фо с плотностью мюонного потока Ф после прохождения через объект, можно определить непрозрачность с этого объекта, представляющего собой некоторую плотную структуру геологического или иного происхождения. Окончательное количество зарегистрированных мюонов является функцией мюонного потока, пересекающего митттень. времени экспозиции. чувствительности детектора и эффективности методов обработки, что может быть оценено на основе модельных расчетов с учетом условий эксперимента.
Поскольку размеры детектора значительно меньше размеров изучаемого объекта, траектория каждого мюона определяется значениями азимутального и зенитного углов относительно оси, перпендикулярной плоскости детектора (9,р>). Число мюонов, прошедших сквозь объект под углами (9, р) и зарегистрированных детектором, зависит от его плотности р, состава и пути, пройденного в веществе. Моделирование прохождения потока мюонов сквозь объект и сравнение с экспериментальными данными позволяют реконструировать особенности внутренней структуры объекта. Время, необходимое для проведения измерений, обратно пропорционально площади используемого детектора.
Исследования методом мюонной радиографии осуществляются в рамках наук о Земле и земной поверхности (геология, геофизика) [27 29], а также в археологии [30], при контроле состояния крупных промышленных объектов [31] и оборота ядерных материалов [32].
Преимущества эмульсионных трековых детекторов. В настоящее время при поста-
новке экспериментов методом мюонной радиографии используются как электронные [29, 33; 34], так и эмульсионные трековые детекторы. Принцип мюонной радиографии с использованием трековых детекторов заключается в измерении углового распределения потока атмосферных мюонов в детекторе после прохождения через исследуемый объект, и соответственного поглощения части исходного потока.
Эмульсионные детекторы обладают рядом неоспоримых преимуществ, к которым относятся, в частности, уникальное пространственное (< 1 мкм) и угловое (~1 мрад) разрешения, большая информационная емкость, небольшие размеры (~1 м2 и менее), удобство транспортировки и простота эксплуатации в сложных условиях (например, в районе вулканов). Важнейшими преимуществами ядерных эмульсий являются также их независимость от источников энергоснабжения и отсутствие необходимости электронной считывающей системы в процессе экспозиции.
Эксперименты, проводимые методом мюонной радиографии с помощью эмульсионной методики, получили широкое распространение за рубежом в основном благодаря развитию автоматизированных методов обработки эмульсионных данных. В России эксперименты такого рода до последнего времени не проводились из-за отсутствия надежного производителя ядерных эмульсий. Однако, в последние годы производство ядерных эмульсий с характеристиками, необходимыми для регистрации релятивистских частиц, было налажено на ОАО "Славич" в Переславле-Залесском, что стимулировало ФИАН и НИИЯФ МГУ провести первые тестовые эксперименты по изучению метода. Исследования проводились с целью сравнения потоков мюонов при разных условиях их распространения и изучения возможности регистрации массивного объекта при помощи эмульсионных трековых детекторов.
Первый эмульсионный эксперимент по мюонной радиографии в России. Первые в России тестовые испытания эмульсионных трековых детекторов для мюонной радиографии были проведены в период с 16 июля по 3 сентября 2012 ГОДсХ в Московском государственном университете. Детекторы были изготовлены в Физическом институте им. П. Н. Лебедева РАН на основе эмульсионных пластинок производства японской компании Fuji Photo Film, применяемых в международном эксперименте OPERA [35], и представляли собой плотно упакованные стопки эмульсии, закрепленные в жестких каркасах из алюминиевых пластин толщиной 5 мм и стянутых винтами для плотного прилегания слоев. Двусторонние эмульсионные пластины на синтетической подложке
были помещены в светонепроницаемые пакеты, по две в каждых пакет. Размер эмуль-
2
Рис. 1: Схема тестового эксперимента по исследованию образцов детекторов мюонной радиографии.
Исследуемым объектом была стальная колонна (ярмо магнита циклотрона НИИЯФ МГУ). Колонна играла роль массивного поглотителя атмосферных мюонов и создавала "тень" в потоке этих мюонов. Влияние этого поглотителя, предварительно проанализированное с помощью модельных расчетов, предполагалось обнаружить в тестовом эксперименте. Для установки эмульсионных стопок была подготовлена жесткая металлическая пластина-держатель, которая размещалась в теле колонны (рис. 1).
Эмульсия экспонировалась в течение 49 суток при неработающем ускорителе. По окончании экспозиции конструкция была разобрана, и облученные эмульсии проявлены и обработаны.
Модельные расчеты. При подготовке эксперимента был разработан алгоритм и проведены модельные расчеты для детекторов, находящихся в теле стальной колонны и вне ее. Моделирование эксперимента было выполнено с использованием программного пакета СЕА1МТ4. При этом использовались четыре основные механизма потери энергии мюона при прохождении слоя железа: ионизация (включая образование ¿-электронов), образование электрон-позитронных пар, тормозное излучение и неупругое взаимодействие мюонов с ядрами.
Расчеты, проведенные с помощью пакета СЕА1МТ4 для слоев железа различной толщины, позволили определить пороговые значения для энергий мюонов, проходящих через эти слои. По экспериментальным значениям энергетических спектров мюонов и пороговым значениям энергии мюонов, прошедших через колонну-поглотитель, определялись значения ожидаемых интенсивностей мюонов в телесных углах, обозначенных
10
Рис. 2: Схема разбиения полусферы на 60 пространственных сегментов (5 шагов по зенитному углу 9 и 12 шагов по азимутальному углу ф). На рисунке для примера закрашен угол AQjk = Д^31 j = 3 k = 1). Прямоугольник - вид сверху на стальную колонну, в теле которой (в точке центра круга) экспонировались эмульсионные стопки.
иа рис. 2. Моделирование проводилось в пределах зенитного угла 90 = 30°, соответствующего диапазону реконструированных в эмульсии треков. Разделив этот угол на m = 5 равных частей, получим следующие значения косинусов cos 9j граничных углов: cos 91 = 0.9732; cos 92 = 0.9464; cos 93 = 0.9196; cos 94 = 0.8928; cos 95 = 0.8660. Азимутальный угол = (k — 1) • 30°, (k = 1,..., 12). Таким образом, полусфера Д^0 разбивается на m • n = 60 равных частей. Вид сверху на элементарные телесные углы ДQjk (сектора на верхней плоскости колонны) показан на рис. 2.
Для значения интенсивности мюонов с энергиями выше 0.3 ГэВ на уровне земли использовались данные из [1] I0 = 7 • 10_3 мюонДсм2-с-ср). Отсюда было получено, что за время экспозиции 4.2 • 105 сек в пределах зенитного угла 90 = 30° суммарный поток мюонов составляет Фехр = 2.5 • 103 мюон/см2. Для описанного выше элемента телесного угла этот поток равен Фе;еш = Фехр/60 = 42 мюон/см3.
Рис. 3: Сравнение угловых распределений потоков мюонов при разных азимутальных углах ф и фиксированном диапазоне зенитных углов в = 21.6° в проведенном модельном расчете тестового эксперимента и в самом эксперименте.
Таблица 1
Значения интегральной интенсивности (мюон/см2) в телесном угле AQjk 3 = 1,..., 5 к = 1,..., 12) за время экспозиции 49 суток без оценки фона
2 = 1 2 = 2 2 = 3 3 =4 3 = 5
к = 1 10.5 19.44 21.88 25.00 26.25
к = 2 9.13 17.00 19.10 21.88 22.83
к = 3 5.25 9.72 10.94 12.65 13.12
к = 4 3.00 5.53 6.21 7.14 7.39
к = 5 3.00 4.79 5.30 6.18 6.40
к II 6 3.00 2.84 2.78 3.57 3.70
к = 7 3.00 2.84 2.78 2.69 2.86
к = 8 5.25 9.72 10.94 12.65 13.12
к = 9 9.13 17.00 19.10 21.88 22.83
к = 10 10.50 19.44 21.88 25.00 26.25
к = 11 9.13 17.00 19.10 21.88 22.83
к = 12 9.13 17.00 19.10 21.88 22.83
Значения интенсивностей мюонов в различных телесных углах за время экспозиции детекторов, в случае отсутствия фоновых событий. представлены в табл. 1. В соответствии с выбором элемента телесного угла для сравнения расчетных и экспериментальных данных следует здесь использовать результаты эксперимента в пределах сегмента с раствором 15° по углу р вокруг каждого среднего значения азимута (например, закрашенный сегмент на рис. 2).
Таблица 2
Оценки значений интегральной интенсивности фона 1фт (мюон/см2) в телесных углах ДП^ за время ДЬ (до и после экспозиции)
ДЬ, сутки 0.5 10 49 100
!фоп (мюон/см2) 0.4 8 42 90
Дополнительно была проведена оценка влияния фоновых событий, которые могут быть зарегистрированы за интервалы времени ДЬ, соответствующие реальному времени подготовительных работ с эмульсией до экспозиции и после экспозиции до проявления (табл. 2). Эти оценки показали, что при величине интервала ДЬ > 0.5 суток влияние фона весьма существенно, а значит время подготовки эксперимента не должно превышать этого значения.
Обработка полученных данных и результаты эксперимента. Обработка ядерных эмульсий, облученных в эксперименте по методу мюонной радиографии, требует специального измерительного оборудования и высококвалифицированных кадров. Решение этих задач обеспечивают имеющиеся в распоряжении ФИАН и НИИЯФ МГУ комплексы современной измерительной сканирующей аппаратуры, оснащенные оптическими столами с высокой точностью перемещения и приборами с зарядовой связью для регистрации и оцифровывания оптических изображений, а также квалифицированные сотрудники, имеющие многолетний опыт работы с этими устройствами. Автоматизированные измерительные комплексы ИАВИКОМ (ФИАН) [36, 37] и ВИСКАН-500 (НИИЯФ МГУ), аналогичные европейским автоматическим сканирующим комплексам [38], разработаны с учетом необходимых требований и могут осуществлять высокоскоростное сканирование и обработку в режиме реального времени зарегистрированных в эмульсии треков.
Обработка эмульсий, облученных в описанном эксперименте, производилась на измерительном комплексе НИИЯФ МГУ ВИСКАН-500. Сканирование каждой эмульсионной пластины выполнялось в ее центральной прямоугольной части, площадь которой
составляла порядка 24 см2. В ходе сканирования выявлялись микротреки, т. е. треки в каждом эмульсионном слое, и определялись их углы.
Результатом сканирования каждой эмульсионной пластины являлся массив данных, содержащий параметры идентифицированных треков частиц. Треки были дифференцированы по зенитному и азимутальному углам падения и в ходе обработки их распределений подверглись процедурам вычитания "шумового" фона на основе идентификации ложных треков в процессе автоматического анализа и разбиения потоков регистрируемых мюонов по телесным углам прихода частиц на эмульсионный детектор.
Пример результатов сравнения экспериментальных данных, полученных для двух отсканированных пластин, которые экспонировались в теле колонны-поглотителя, с результатами модельных расчетов показан на рис. 3. Эти данные наглядно демонстриру-
(
теле стальной колонны.
Анализ результатов показывает, что пространственное распределение потоков мюонов, измеренное в тестовом эксперименте, и расчетный прогноз его неоднородностей, связанных с геометрией колонны-поглотителя, в целом дают хорошее согласие. Эти первые в России результаты свидетельствуют о возможности применения метода мюонной радиографии с использованием разработанных эмульсионных детекторов к исследованиям массивных объектов.
Заключение. В работе показана применимость метода мюонной радиографии с использованием эмульсионной методики для исследования массивных объектов. Это новый эффективный и одновременно экономичный и экологически безопасный метод исследований, находит свое применение во многих прикладных исследованиях в области геофизики и геологии. Исследования методом мюонной радиографии, осуществляемые в рамках наук о Земле и земной поверхности, мотивируются необходимостью характеризовать геологические нагрузки в подземных структурах и осуществлять разведку полезных ископаемых. Еще одним приложением метода является мониторинг таких природных явлений, как извержение вулканов, имеющий огромное научное и социальное значение [12]. Развитие метода мюонной радиографии в России осуществляется на основе ядерных эмульсий с использованием новейших методов их сканирования.
ЛИТЕРАТУРА [1] ,Т. ВегШщег е1 а1., (РБС) РЬув. Кеу. Б86, ()1()()()1 (2012) (http://pdg.lbl.gov).
[2] Г. Т. Зацепин, В. А. Кузьмин, ЖЭТФ 39, 1677 (I960).
[3] Л. В. Волкова. Г. Т. Зацепин. Л. А. Кузьмичев. Ядерная физика 29. 1252 (1979).
[4] А. В. Буткевич. Л. Г. Деденко. И. М. Железных. Ядерная физика 50(1). 90 (1989).
[5] Е. V. Bugaev. V. A. Xaumov. S. I. Siuegovsky. et al.. Xuovo Cimeuto C2. 41 (1989).
[6] A. A. Ivochauov. T. S. Sinegovskaya. S. I. Siuegovsky. Astroparticle Physics 30. 219 (2008).
[7] К). H. Вавилов. Л. Г. Деденко. Ядерная физика 56(10). 184 (1993).
[8] К). Н. Вавилов. Л. Г. Деденко . Ядерная физика 56(12). 131 (1993).
[9] V. A. Xaumov. S. I. Siuegovsky. Е. V. Bugaev. Physics of Atomic Xuclei 57(3), 412 (1994).
[10] E. V. Bugaev, A. Misaki, V. A. Xaumov, et al., Phys. Rev. D58, 054001 (1998).
[11] I. A. Sokalski, E. V. Bugaev, S. I. Ivlimushiu, Phys. Rev. D64, 074015 (2001).
[12] H. Tauaka. T. Xakauo. S. Takahashi aud Iv. Xiwa. Xucl. lustrum. Methods Phys. Res. A 575, 489 (2007).
[13] S. Agostiuelli. J. Allison. Iv. Arnako. et al.. (The GEAXT4 Collaboration). Geaut4-a simulation toolkit. Xucl. lustrum. Methods Phys. Res. A 506(3), 250 (2003).
[14] J. Allison. Iv. Amako. J. Apostolakis. et al.. (The GEAXT4 Collaboration). Geant4 developments and applications. Xuclear Science. IEEE Transactions 54(1). 270 (2006).
[15] R. G. Kellogg, H. Kasha, R. C. Larsen, Phys. Rev. D17(l), 98 (1978).
[16] P. J. Green, X. M. Duller, С. E. Maguusou, et al., Phys. Rev. D20(7), 1598 (1979).
[17] M. A. Ivanova. L. A. Ivuzmichev. Iv. V. Mandritskaya. et al.. Proc. of 16th ICRC 10, 35 (1979)
[18] H. Jokisch, Iv. Carsteusen, W. Dau, et al., Phys. Rev. D19(5), 1368 (1979).
[19] S. Matsuuo, F. Ivajino, Y. Ivawashima, et al., Phys. Rev. D 29(1), 1 (1984).
[20] О. C. Allkofer, G. Bella, W. D. Dau, et al., Xuclear Physics B259, 1 (1985).
[21] M. Gettert, J. Uuger, R. Trezeciak et al., Proc. of 23rd ICRC 4, 394 (1993).
[22] G. T. Zatsepin. X. P. Ilyiua. X. X. Ivalmykov. et al.. Bulletin of the Russian Academy of Sciences Physics 58, 2050 (1994).
[23] M. Ambrosio. R. Antoliui. G. Aurimma. et al.. (MACRO Collaboration). Phys. Rev. D, 52(7) 3793 (1995).
[24] M. Aglietta, B. Alpat, E. D. Alyea, et al., (LVD collaboration), Phys. Rev. D 58, 092005 (1998); hep-ex/9806001.
[25] S. Tsuji. Т. Katayama, К. Okei, et al.. Journal of Physics G: Nuclear and Particle Physics 24, 1805 (1998).
[26] J. Ivremer, M. Boezio, M. L, Ambriola, et al., Phys. Rev. Lett. 83, 4241 (1999).
[27] H. Tanaka, H. Miyajima, T. Ivusagaya, et al.. Earth and Planetary Science Letters 306, 156 (2011).
[28] J. Marteau, D. Gibert, N. Lesparre, et al., Nucl. Instr. Meth. A 695, 23 (2012).
L. Olah, G. G. Barnafoldi, G. Hamar, et al., Geosci. Instrum. Methods Data Syst. 1, 229 (2012).
[30] L, W. Alvarez, J. A. Anderson, F. E. Bedwei, et al., Science 167, 832 (1970).
[31] W. B. Gilboy, P. M. Jenneson, S. I. R. Simons, et al., Nucl. Instr. Meth. В 263, 317 (2007).
[32] С. L. Morris, С. C. Alexander, J. D. Bacon, et al.. Science and Global Security 16(1-2), 37 (2008).
[33] C. Carloganu, V. Niess, S. Bene,et al., Geosci. Instrum. Methods Data Syst. 2, 55 (2013).
[34] К. M. Tanaka, Geosci. Instrum. Methods Data Syst. 2, 79 (2013)
[35] H. К). Агафонова, А. Б. Александров, A. M. Анохина и др. Физика элементарных частиц и атомного ядра 44(4), 1346 (2013).
[36] Е. Л. Фейнберг, Н. Г. Полухина, К. А. Котельников, Физика элементарных иастин, и атомного ядра 35(3), 763 (2004).
[37] А. Б. Александров, М. С. Владимиров, Н. Г. Полухина и др.. Краткие сообщения но физике ФИАН 39(9), 38 (2021).
[38] L. Arrabito, Е. Barbutob, С. Bozza, et al., Nucl. Instr. Meth. A 568, 578 (2006).
Поступила в редакцию 24 ИЮНЯ 2014 г.
