Перспективы использования метода реальных опционов при оценке банковских инвестиционных проектов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

спектр вопросов применения метода реальных опционов в оценке бизнеса и инвестиций, опираясь на опыт зарубежных авторов. Он подчеркивал необходимость и важность его применения, но не конкретно в банках, а в компаниях в целом. Этой же тематикой занимались такие авторы, как Г.Ф. Абрамов, Л.Г. Булгакова, С.А. Гришина. Они считают, что в РФ интерес к данному вопросу увеличивается с каждым годом, но степень его изученности слабая. Г.Ф. Абрамов дает в своей статье определение реального опциона, называет его отличия от финансового опциона и раскрывает методику расчета оценки инвестиционных проектов с помощью реальных опционов [2]. Л.Г. Булгакова изучала вопрос о возможности участия банков в финансировании инвестиционного проекта [3]. Сравнительный анализ между традиционным методом и методом реального опциона провела С.А. Гришина, но она не назвала возможных областей его применения конкретно в банках [4]. Таким образом, степень изученности темы сравнительно мала, и метод реальных опционов в банках практически не применяется.

Реальные опционы раскрывают важность роли менеджеров банка в оценке стоимости инвестиционных проектов. Традиционные методы, основанные на дисконтированных денежных потоках, имеют следующие недостатки:

— предполагают неизменяемость решений менеджеров;

— не рассматривают возможности изменения решений менеджеров в нескольких периодах времени;

— не учитываются период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, степень неопределенности будущих денежных потоков, доходность ценных бумаг, стоимость, теряемая в течение срока действия опциона.

Использование реальных опционов позволяет решить все перечисленные проблемы. Данный метод дает возможность анализировать инвестиции и оценивать проекты в современных экономических условиях.

Рассмотрим показатели, учитываемые при использовании метода дисконтирования и метода реальных опционов [6]:

1) чистая приведенная стоимость ИРУ.

— текущая стоимость постоянных издержек;

— ткущая стоимость будущих денежных потоков;

2) стоимость реального опциона:

— период, в течение которого инвестиционная возможность сохраняется;

— степень неопределенности будущих денежных потоков;

— стоимость, теряемая в течение срока действия опциона;

-текущая стоимость будущих денежных потоков.

Традиционные подходы оценки проектов основаны на бухгалтерском отчете и применимы тогда, когда экономика стабильна. В современном же быстрорастущем рынке с высокой степенью неопределенности предпочтительно использовать реальные опционы. Он дает право, а не обязательство владельцу на совершение указанной в нем операции в будущем. Если финансовые опционы — это, как правило, право покупки (продажи) финансового актива, (акций, облигаций и т.п.) и приобретаются они в целях снижения финансовых рисков, то реальные опционы позволяют изменить ход реализации проекта и снизить риски стратегические.

Хотя и существует противоборство методов чистой приведенной стоимости и реальных опционов, они не являются противоположными. Напротив, практическое применение теории реальных опционов основано на традиционных инструментах дисконтирования денежных потоков, и используются они в более эффективной оценке инвестиции3.

При финансировании инвестиционных проектов главными рисками4 являются:

—маркетинговый риск, под которым понимается риск недополучения запланированной прибыли в связи со снижением цены или объемов продаж. Причинами служат неверная оценка конкурентоспособности товара, неадекватная текущим условиям политика ценообразования, ошибки в позиционировании и политике продвижения продукции;

— риск превышения бюджета проекта и несоблюдение графика, что может привести к увеличению срока окупаемости проекта. Причины могут быть объективными (например, изменения в законодательстве) и субъективными, связанными с недостаточной проработкой проекта и несогласованности работ по его реализации;

- общеэкономические риски, включающие все

3 Сироткин С.А., Кельчевская Н.Р. Экономическая оценка инвестиционных проектов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. 311 с.

4 Перечислены те риски, которые характерны только при реализации проекта.

внешние риски, воздействующие на проект и банк, например валютные, риск процентных ставок, увеличение или уменьшение инфляции, а также риск усиления конкуренции в отрасли5.

Главным преимуществом оценки проектов с помощью реальных опционов является учет всех перечисленных рисков, а также степени неопределенности и периода сохранения инвестиционной привлекательности. К этому добавляется возможность поменять ход реализации проекта при наступлении общеэкономических рисков.

Приведем пример, который поясняет влияние фактора неопределенности на стоимость опциона6.

Банк А вкладывает средства в производство нового органического продукта и создает возможность его выпуска через 2 года. Если конкуренция на рынке усилится к моменту осуществления инвестиций, то показатель NPV (чистая приведенная стоимость) рассматриваемого проекта может стать отрицательным7. Возникает вопрос: стоит ли продолжать инвестировать, если повышенная конкуренция может свести NPV проекта к нулю? Чистая приведенная стоимость на основе ставки дисконтирования СО с учетом риска определяется по формуле8:

NPV = C0 +Х

C

1 (1 + к)"

где С — ожидаемый денежный поток за период времени I,

k — ставка дисконтирования с учетом риска.

Ожидается, что NPV с равной вероятностью примет значение 5 млн долл., либо -5 млн долл.

Значит, средневзвешенная

NPV = (0,5 • 5) + [0,5 • (-5)] = 0.

Соответственно, инвестирование прекращается, и проект останавливается. Но такое решение неверно, так как не учитывает факта возможности выбора для менеджмента проекта. Например, если прогнозируемый NPV станет отрицательным, менеджмент может отказаться от проекта и свести NPV к нулю:

5 Русанов Ю.Ю. Банковский менеджмент. М.: Магистр, 2015. 480 с.

6 Липсиц И.В. Экономический анализ реальных инвестиций. М.: Магистр, 2010. 347 с.

7 Имеется в виду, что денежный поток может отклониться в меньшую сторону от запланированного.

8 Звонова Е.А. Деньги, кредит, банки. М.: ИНФРА-М, 2012.

592 с.

0,5 • 5 + 0,5 • 0 = 2,5 млн долл.

Очевидно, что возможность выбора имеет определенную стоимость. В данном случае ожидаемая стоимость реального опциона составит 2,5 млн долл. Правильным решением в данной ситуации будет продолжение инвестиций в проект, до тех пор пока суммарная стоимость не превысит 5 млн долл. [6].

Рассмотрим влияние фактора неопределенности на стоимость опциона. Если в приведенном примере допустимые варианты NPV будут равны -10 и +10 млн долл. (т.е. повышается разброс вероятных значений стоимости базисного актива) при равных вероятностях в 0,5, стоимость опциона составит уже 5 млн долл. При возможности выбора повышенный риск увеличивает стоимость реального инвестиционного проекта. Данный факт является общеизвестным в финансовых опционах и, как было проиллюстрировано, характерен для опционов в реальном секторе.

Таким образом, в данной ситуации платой за опцион служит объем инвестиций в проект, что позволяет использовать благоприятные возможности конкурентной среды в будущем. В этом отношении реальный опцион практически идентичен финансовому опциону call. Будущей стоимостью базисного актива являются предполагаемые доходы от реализации проекта.

Так как между уровнем неопределенности и стоимостью опциона корреляция положительная, необходимо отметить, что опционы теряют ценность, если отсутствует неопределенность, поскольку возможность выбора сужается до единственно возможного.

Условиями, при которых реальный опцион имеет стратегическую ценность, следующие9:

— проект действует в неопределенных рыночных условиях;

— данная неопределенность оказывает влияние на стоимость проекта;

— менеджмент проекта обладает управленческой гибкостью в принятии решений;

— стратегия менеджмента банка является реальной и осуществимой;

— менеджмент должен быть рационален в осуществлении данной стратегии.

9 Колтынюк Б.А. Инвестиционные проекты. СПб.: Изд. Михайлова В.А., 2000. 422 с.

Невыполнение хотя бы одного из этих условий приводит к невозможности применения метода реальных опционов.

При оценке реальных опционов с использованием модели Black & Scholes10 и других задействуются параметры, которые сходны с теми шестью, что используются при оценке финансовых опционов.

В финансовых опционах существует контракт, который к моменту его исполнения дает право на покупку или продажу базисного актива. Реальные же опционы обладают неким активом, который дает возможность запустить инвестиционный проект.

Платой за опцион (т.е. премия) является стоимость приобретения актива, дающего возможность реализации определенного инвестиционного проекта. Если цена опциона, т.е. средние прогнозируемые денежные потоки от его реализации, превысит плату за опцион, то его исполнение является выгодным. Ценой исполнения является стоимость всех издержек в период реализации инвестиций.

Существует ряд методик оценки реальных опционов [7]:

— с помощью дифференциального уравнения;

— с использованием формул оценки (модели Black & Scholes или аналитической модели);

— посредством биномиальной сетки или дерева решений.

Использование формул для оценки опционов является быстрым и точным методом без долгих вычислений. Основным недостатком является сложность их понимания и объяснения, так как большинство формул выведено путем сложных расчетов в области стохастических процессов.

Модель Black & Scholes разработана для оценки европейских опционов (опционы с фиксированной датой исполнения), поэтому критики утверждают, что она не пригоднадля оценки реальных инвестиционных проектов. К этому добавляются многочисленные факторы риска, а возможность исполнения проекта в любой момент времени затрудняет оценку реальных опционов чисто аналитическим путем. Приходится использовать математические методы

анализа, к которым относятся биноминальная модель, модель на основе дифференциального уравнения и модель Монте-Карло11.

Формула Black & Scholes (цена опциона call) имеет следующий вид:

C (S ,t) = SN Ц) - Ke~r(T-t )N (d2),

где C(S, t) — текущая стоимость опциона call в момент времени t до истечения его срока;

S — текущая цена базисного актива;

N(x) — вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения;

K — цена исполнения опциона;

r — безрисковая процентная ставка;

(T—t) — время до истечения срока опциона (период опциона);

о — волатильность (квадратный корень из дисперсии) базисной акции.

При этом

d1 = -

inlf | +

(

r + -

с

2 Л

(T -1 )

(T -1) ' d2 = dj -OiJ(T -1).

Данная модель проста в использовании, если запрограммировать ее в MS Excel.

Биномиальная модель впервые была предложена Дж. Коксом, С. Россом и М. Рубинштейном в 1979 г. Она является эффективным инструментом для оценки инвестиционных проектов. Ее преимущества — простота, пригодность для рассмотрения любых последовательностей движения средств, вызванных использованием базисного актива, и применимость в оценке американского опциона12. Данная модель наглядно иллюстрирует изменения стоимости базисного актива, но в ней сложно учесть более двух стохастических факторов13.

При оценке реального опциона биномиальной моделью строятся две сетки: сетка изменения цены базисного актива и сетка расчета стоимости

10 Модель Black & Scholes является одной из важнейших в современной финансовой теории. Она была разработана в 1973 г. Ф. Блэком, Р. Мертоном и М. Шоулзом и до сих пор широко используется, считается одним из лучших способов определения справедливой цены опционов. Работа Ф. Блэка, Р. Мертона и М. Шоулза «Оценка опционов и корпоративного обязательства» была опубликована в журнале «Политическая экономия» (Journal of Political Economy) в 1973 г.

11 Москвин В.А. Управление рисками при реализации инвестиционных проектов. Рекомендации для коммерческих банков. М.: Финансы и статистика, 2004. 352 с.

12 В отличие от европейского американский опцион может быть погашен в любой день до истечения срока опциона.

13 Леонтьев Е., Бочаров В. В., Радковская Н. П. Инвестиции. М.: Магистр, 2010. 126 с.

2

Биномиальная сетка трех временных периодов:

«0 — стоимость базисного актива в начальный момент времени; « — стоимость базисного актива в случае повышения цены; — стоимость базисного актива в случае понижения цены

Пусть С — это стоимость опциона в начальный момент времени, тогда Си — это цена опциона в случае повышения стоимости базисного актива, а Са— цена в случае понижения стоимости базисного актива. Я — коэффициент наращения по безрисковой ставке. Тогда14

C

C=

(R - d) + C (u - R)

(u - d ) d (u - d ) R

Источник: [8].

реального опциона. Также рассчитываются следующие параметры:

— стоимость базисного актива в момент исполнения опциона, дисконтированная к моменту оценки 51;

— стоимость исполнения опциона X;

— неопределенность о (максимальное отклонение натурального логарифма свободных денежных потоков базисного актива от среднего значения);

— срок исполнения опциона Т;

— безрисковая ставка дисконтирования г/;

—денежные потери в виде упущенных дивидендов Ь.

На основе этих факторов рассчитываются факторы восходящего движения и(ир), т.е. вероятность роста стоимости опциона, нисходящего d(down), т.е. вероятность спада стоимости опциона, и мера безрисковой вероятности Р. При расчете вероятности роста стоимости опциона и используются параметр неопределенности и квадратный корень рассматриваемого промежутка времени Ы:

и = ;

d = = 1/u;

P =

E

(rf -bXSt )

-d

u - d

После расчета этих параметров строится биномиальная сетка изменения значений базисного актива (см. рисунок). Чтобы определить стоимость актива в верхнем и нижнем узлах сетки в конце первого периода, необходимо умножить исходное значение стоимости на факторы восходящего и нисходящего движения соответственно.

Если упростить данное выражение, приняв вероятность повышения цены базисного актива за р, а вероятность понижения за (1 — р), формула примет

вид:

Р =

R-

u - d

1-p=

u - R ;

u - d

C=

pcu + (1 - p)cd R '

Таким образом, данная формула применяется для определения стоимости инвестиционного проекта.

Модель Монте-Карло позволяет оценить опционы при помощи компьютерного моделирования. Она неприменима для американских опционов, но дает возможность оценить инвестиции при большой степени неопределенности и при наличии множества факторов, влияющих на стоимость рассматриваемого проекта15.

Реальные опционы дают возможность осуществлять инвестиции до достижения соответствующего уровня целесообразности и прибыльности вложений. Кроме того, оценка инвестиционных проектов при помощи реальных опционов возможна для любого банка, хотя некоторые имеют больше возможностей по их применению, чем другие.

Данный метод оценки базируется на принципах дисконтирования, но при этом в нем учитывается управленческая гибкость, так как проект рассматривается в качестве системы реальных опционов, которые в будущем могут быть реализованы

14Маркова ОМ, МартыненкоН.Н., Рудакова О.С., Сергеева Н. В. Банковские операции. М.: Юрайт, 2012. 537 с.

15 ПечниковаА.В., Маркова О.М., СтародубцеваЕ.Б. Банковские операции. М.: ФОРУМ, 2014. 336 с.

или не реализованы. Реальный опцион может помочь в оценке проекта на этапе окончания срока окупаемости. Для этого собирается информация о перспективах развития с использованием вероятностных методов. Далее составляется математическая модель, которая показывает оптимальную последовательность принятия и реализации решений для различных вариантов будущего.

Ранее опционные модели использовались для добывающих и энергетических компаний, но сейчас их широко применяют в других отраслях. Есть также возможность использовать их в банках.

Инвестиционные проекты — не главный вид деятельности банка, но они могут стать эффективным путем размещения аккумулированных средств. Используя реальные опционы при оценке проекта, банк защищает себя от будущих рисков и упущенной выгоды. В условиях текущего кризисного периода банки обращают все большее внимание на риск-менеджмент, стараются ужесточить условия выдачи кредитов и привлекать как можно больше депозитов [9]. Инвестиции в проект банки обычно воспринимают как долгосрочные финансовые вложения и не слишком расположены к такому виду операций, поскольку для них характерны неопределенность и иные риски. Реальный же опцион является инструментом оценки проекта в неопределенной ситуации.

Основным видом проектов, в которых целесообразен метод реального опциона, является выпуск новых продуктов, так как там существует возможность добавления или исключения реального опциона, хотя их можно применять практически везде. В подобных проектах реальные опционы помогут точнее определить их ценность и понять взаимодействие рисков.

На практике, например, действует компания Real Options Valuation, Inc., которая выпускает программное обеспечение, предоставляет услуги обучения и консалтинговые услуги в сфере анализа рисков16. Она использует следующие инструменты управления рисками:

1) анализ реальных опционов;

2) прогнозирование, оптимизация, анализ проектов, подверженных риску;

3) определение и количественная оценка проектов.

Подобных успешно функционирующих компаний несколько, т.е. реальные опционы для снижения рисков могут широко применяться на практике, не оставаясь на теоретическом уровне.

Таким образом, банкам предлагается расширить свою деятельность, вкладываться в инвестиционные проекты и использовать метод реальных опционов для минимизации рисков потери вложенных финансовых и человеческих ресурсов.

16 URL: https://www.rovdownloads.com/index.php.

Список литературы

1. Дадашева О.Ю. Совершенствование модели инвестиционной банковской деятельности // Банковское дело. 2011. № 7. С. 64.

2. Абрамов Г. Ф., Малюга К.А. Оценка инвестиционных проектов с использованием реальных опционов // Науковедение. 2014. № 2. С. 10. URL: http://naukovedenie.ru/PDF/161EVN214.pdf.

3. Булгакова Л.Г. Роль банков в финансировании инвестиционных проектов // Банковское дело. 2013. № 1. С. 45.

4. Гришина С.А. Опционный подход к оценке эффективности инвестиционных проектов // Банковские услуги. 2011. № 10. С. 6.

5. Колесов П.Ф. Роль инвестиционной деятельности в повышении конкурентных преимуществ банка // Банковские услуги. 2012. № 6. C. 9.

6. Ильясов С.М. Роль банковской системы в стимулировании инвестиционной деятельности // Банковское дело. 2012. № 2. С. 50.

7. Секерин В.Д., Горохова А.Е. Оценка инвестиций: монография. М.: АРГАМАК-МЕДИА, 2013. 152 с.

8. Гусев А.А. Реальные опционы в оценке бизнеса и инвестиций: монография. М.: РИОР, 2009. 118 c.

9. Русанов Ю.Ю., Русанова О.М. Чистые риски и шансы в реализации внутренней банковской политики: монография. Саарбрюккене, Германия: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014. 128 с.