CC BY
6
Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. Вып. 12 Key words: ACS, neural regulators, PID regulators, reverse pendulum. Feofilov Dmitry Sergeevich, student, _ fd19072002@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 681.5.09
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-112-115
ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ СЛЕДЯЩИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Д.С. Феофилов
В данной работе рассмотрена классификация ошибок в системах автоматического управления (САУ), описаны методы их устранения и предложено использование нейронных сетей в качестве регуляторов, как один из способов повышения точности слежения.
Ключевые слова: САУ, астатизм, нейросетевые регуляторы, синхронно-следящие системы управления.
Введение. Современные объекты, требующие автоматического управления, зачастую, представляют собой сложную систему, состоящую из множества звеньев. Одной из основных задач при синтезе САУ является повышение точности слежения. При проектировании системы управления необходимо учитывать множество факторов: погрешность измеряемой величины, физические свойства как отдельных звеньев, так и системы в целом, точность считывающих приборов и их ошибки. В настоящей работе представлена классификация ошибок, описаны методы их устранения и предложено использование нейронных сетей в качестве регуляторов, что в некоторых случаях может кардинально уменьшить погрешности слежения.
Точность САУ в большинстве случаев оценивается после окончания переходного процесса по величине установившейся ошибки при типовых воздействиях. При анализе точности систем, как правило, рассматривается установившийся режим, так как текущее значение ошибки резко меняется вследствие наличия переходных процессов и не может быть мерой точности. В общем случае как задающее, так и возмущающее воздействия являются сложными функциями времени. При определении ошибок пользуются типовыми воздействиями, которые с одной стороны соответствуют наиболее тяжелым режимам работы системы и, вместе с тем, достаточно просты для аналитических исследований. Кроме того, типовые воздействия удобны для сравнительного анализа различных систем, и соответствуют наиболее часто применяемым законам изменения управляющих и возмущающих воздействий.
Классификация ошибок [1]. Различают следующие типы ошибок:
- статическая ошибка (ошибка по положению) - ошибка, возникающая в системе при отработке единичного воздействия;
- кинетическая ошибка (ошибка по скорости) - ошибка, возникающая в системе при отработке линейно - возрастающего воздействия;
- инерционная ошибка (ошибка по ускорению) - ошибка, возникающая в системе при отработке квадратичного воздействия.
С точки зрения ошибок, системы можно классифицировать на статические и астатические.
Передаточная функция статической системы имеет вид:
и г„\ _ ь0рт+ь1рт-1+-+ьт
КР{Р) - а0рП+а1рП-1 + ... + ап ' (1)
Астатическая система задается следующей передаточной функцией:
Ь0рт+Ь1рт~1 + - + Ь-(а0рп+а1рп~1 + ..- + ап)р
где 5—порядок астатизма.
Рассмотрим статическую систему. Определим выражения для соответствующих ошибок.
Статическая ошибка определяется следующим соотношением:
_ 1- Х0 1 _ Хо _ Хо
£с~ 1™ р Т • л, йоРт+й1Рт~1+.+йт\ ~ 775. ~ ¥ . (3)
V а0рп+а1рп~1+-+ап ) ап
К М = boP +blP +- + ьт (2)
Кинетическая ошибка имеет вид:
lii
р-о* vi (i+.
£k = \imp--^^+bipm_ = » . (4)
a0pn+a1pn~1+..-+an )
Инерционная ошибка может быть вычислена следующим образом:
V а0рп+а1рп~1+..-+ап )
Эта система не может быть использована как синхронно-следящая, так как кинетическая ошибка стремится к бесконечности.
Рассмотрим астатическую систему первого порядка и определим выражения для установившихся ошибок.
Статическая ошибка рассчитывается:
1 =0 . (6)
£с = Нш Р — •
с Р^0Г Р
Ь0рт+Ь1рп
' р(а0рп+а1рп~1+-+ап)/
Кинетическая ошибка может быть определена следующим образом:
..V 1 V
р^О р'
Ь0рт+Ь1р''
р(а0рп+агрп 1+-+ап)/
Инерционная ошибка определяется следующей зависимостью:
£и = Нтр • --:—^ . 1,——-—г = га.
р^О Р*
Ь0рт+Ь1рп
(7)
(8)
' р(а0рп+а1рп 1+-+ап)!
Эта система может быть использована как синхронно-следящая, так как кинетическая ошибка равна нулю.
Рассмотрим астатическую систему второго порядка и определим выражения установившихся
ошибок.
Статическая ошибка может быть выражена:
£с = Нт р — •
с р^О р
Кинетическая ошибка:
| Ь0Рт+Ь1Рт~1+-+Ьт \ р2(а$рп+а^рп~1+---+ап);
£к Р2 • Л, Ь0р™+Ь1Р™-1+ -+Ьт \
V р2(а0рп+а1рп~1+--+ап)/
Инерционная ошибка вычисляется по формуле: £и = Нтр
= 0.
= 0 .
(9)
(10)
р" 0Р рЗ Л, ь0р™+ь1Р™-1+-+ьт \ ка
V р2(а0рп+а1рп-1+--+ап))
(11)
1__Ло-
гр2(а0рп+а1рп-1+-+ап))
Как видим, порядок астатизма положительным образом влияет на точность системы. Чем выше астатизм, тем точнее САУ обрабатывает более сложные воздействия. Однако, с увеличением порядка астатизма системы ее устойчивость ухудшается. Поэтому САУ с порядком астатизма выше второго встречаются довольно редко [2].
Кроме того, из (3), (7), (11) видно, что коэффициент передачи звена также влияет на установившеюся ошибку - чем он больше, тем меньше ошибка. Однако, увеличение коэффициента усиления снижает запасы устойчивости и ухудшает качество переходного процесса [3].
Влияние порядка астатизма на устойчивость. Рассмотрим простейшую следящую систему со вторым порядком астатизма и выявим, что при подаче на вход САУ даже единичного ступенчатого сигнала система оказывается неустойчивой.
—о
к 1 1 1 1-1
Г * 5*1 1 &
Бсоре
Рис. 2. График переходного процесса в системе
Известия ТулГУ. Технические науки. 2022. Вып. 12
Исходя из графика, можно увидеть, что выходной сигнал стремится к бесконечности, а значит система неустойчива. Запишем выражение для статической ошибки
= . (12)
С р—0 4р2 + 3р
Соотношение (12) подтверждает, что такая система неустойчива и ее нельзя использовать на
практике.
Нейросетевые регуляторы. Описанные выше методы можно успешно применять только при наличии точной математической модели объекта управления. Однако, на практике часто встречаются ситуации, когда такая модель не может быть получена. При этом приходится управлять объектом типа черный ящик, у которого могут быть измерены только входной и выходной сигналы. В этом случае одним из вариантов устранения ошибок и неустойчивости системы может быть применение нейросетевых регуляторов.
Нейроуправление - частный случай интеллектуального управления, использующий искусственные нейронные сети для решения задач управления динамическими объектами.[4]
Искусственные нейронные сети - совокупность искусственных нейронов, которые связаны между собой синаптическими соединениями. Сеть обрабатывает один или несколько входных сигналов. Базовым модулем нейронных сетей является искусственный нейрон, который моделирует основные функции естественного нейрона. Построение нейронной сети основано на процессе обучения, при котором определяются значения весовых связей между нейронами соседних слоев и достигается наилучшая аппроксимация зависимости выхода от входов.
Входной слой Слой 1 - Слой 2 -
скрытый выходной
Рис. 3. Общая схема нейронной сети
Например, если нейронная сеть должна реализовывать функцию у = g (х), которая задана в
табличном виде: (xi, yi), процесс обучения нейронной сети будет сводиться к подбору весов так, чтобы
нейронная сеть реализовала функцию у' максимально близкую к функции g, то есть ошибка Е = /'— g
была бы минимальна. Обучение нейронной сети является итерационной процедурой, где на каждой итерации производится подборка весов нейронов, то есть после каждой итерации будет реализовываться новая функция [5].
Исходя из вышеперечисленных сведений, можно выделить достоинства и недостатки нейросе-тевых регуляторов, по сравнению с классическими методами управления.
Сравнительный анализ классических и нейросетевых регуляторов. Во-первых, сложность объектов управления и их математических моделей растет с каждым годом. Это происходит благодаря усложнению самих технических объектов, связанному с использованием новых материалов, технологий и т. д., а также применению новых, ранее недоступных режимов работы. Во-вторых, при практическом проектировании перспективных изделий зачастую отсутствует точная и верифицированная математическая модель управляемого объекта. В-третьих, подавляющее большинство САУ реализуется на цифровых вычислителях, что является следствием их многочисленных преимуществ. Однако, появляется дискретность сигналов по времени и уровню, что приводит к известным теоретическим и практическим проблемам. Далее, неточность модели, технологический разброс параметров, а также возможность их изменения в процессе работы приводит к нестационарности объекта. Это значит, что система управления должна обладать свойствами робастности и адаптивности. При этом, как правило, требуется получение законов управления близких к оптимальным по заданному критерию. В данных случаях использование классических регуляторов невозможно или крайне затруднено, поэтому целесообразно использовать нейрорегуляторы.
Заключение. САУ с высоким порядком астатизма точнее отрабатывают сложные сигналы, чем статические, но порядок астатизма пагубным образом влияет на устойчивость системы. Возможным решением проблемы точности управления и устранения ошибок может быть использование нейросетевых регуляторов.
Основными преимуществами нейрорегуляторов являются свойства адаптивности и робастно-сти. При их использовании нет необходимости знать математическую модель управляемого объекта, и такая САУ показывает лучшую точность при вариациях параметров системы в сравнении с ПИД и другими классическими регуляторами. Однако, стоит отметить, что на обучение и поддержание работы нейросетевых регуляторов требуется больше вычислительных ресурсов, чем для классических.
Список литературы
1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления. Изд. 4-е. СПб.: Профессия, 2004. 752 с.
2. Борисевич А. Теория автоматического управления. М., 2011.
3. Горячев О.В. Интеллектуальные системы управления: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2021. 290 с.
4. Чернодуб А.Н., Дзюба ДА. Обзор методов нейроуправления // Проблемы программирования. 2011. Т. 2. № 2. С. 79-94.
5. A neural regulator for efficient control of electric vehicle motors / O. Nepomnyashchiy, F. Kazakov, D. Ostroverkhov [et al.] // EAI Endorsed Transactions on Energy Web. 2020. Vol. 7. № 28. P. 162804.
Феофилов Дмитрий Сергеевич, студент, fd19072002@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PROMISING METHODS FOR INCREASING THE ACCURACY OF TRACKING SYSTEMS IN CONDITIONS
OF INCOMPLETE INFORMATION
D.S. Feofilov
In this paper, the classification of errors in automatic control systems (ACS) is considered, methods for their elimination are described, and the use of neural networks as regulators is proposed as one of the ways to improve tracking accuracy
Key words: ACS, astatism, neural network regulators, synchronous-tracking control systems.
Feofilov Dmitry Sergeevich, student, _ fd19072002@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 656.052.16
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-12-115-122
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ НАЗЕМНОГО ОБЪЕКТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИФРОВОЙ КАРТЫ ДОРОГ БЕЗ НАЧАЛЬНОЙ НАСТРОЙКИ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
СЧИСЛЕНИЯ ПУТИ
А.В. Шолохов, М.А. Коршунов
Рассматривается задача автономного определения координат и ориентации системы наземной навигации по цифровой карте дорог. Определение навигационных параметров осуществляется на основе сопоставления приборной характеристик, измеренных на борту объекта, и совокупности навигационных данных, записанных в цифровую карту дорог. Для решения поставленной задачи используется алгоритм динамической трансформации временной шкалы.
Ключевые слова: система наземной навигации, цифровая карта дорог, начальная настройка, алгоритм динамической трансформации временной шкалы.
Как известно, система наземной навигации (СНН) автономного наземного объекта строится по принципу счисления пути [1], согласно которому необходимо выполнять комплекс операций по начальной настройке навигационной системы, включающий определение начальных координат и параметров ориентации наземного объекта с заданной точностью. Аналогичные операции периодически выполняются и в процессе нормального функционирования СНН для обеспечения требуемой точности, ввиду постепенного нарастания погрешностей во время движения, а также в случае сбоя. Проведение таких операций требует затрат времени на получение объёма измерительных данных и проведение соответствующих алгоритмов, что, в свою очередь, увеличивает время, потребного для начала движения и снижает среднюю скорость объекта.
В настоящее время операции по начальной настройке автономных СНН проводят на заблаговременно подготовленных контрольных точках, которые выбираются на предполагаемых маршрутах движения наземного объекта - автомобильных дорогах. Такой подход существенно ухудшает мобильность вследствие ограничений на удалённость объекта от контрольных точек и требует заблаговременной и весьма трудоёмкой подготовки контрольных точек на возможных маршрутах.
