CC BY
41
Шакирзянов А. А. Shakirzyanov Л. Л.
инженер службы неразрушающего контроля Инженерно-технического
центра, ООО «Газпром трансгаз
Уфа», г. Уфа, Российская Федерация
государственный технический университет им. Н.Э. Баумана», г. Москва, Российская Федерация
кандидат технических наук,
доцент кафедры «Гидравлика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»,
ФГБОУ ВПО «Московский
Никитин О. Ф. Niki tin O. F.
доктор технических наук, начальник Инженерно-технического центра, ООО «Газпром трансгаз
Российская Федерация
Уфа», г. Уфа,
Бакиев Т. А. Bakiev T. A.
УДК 21.316.728-82
ПЕРСПЕКТИВА ПРИМЕНЕНИЯ ПРУЖИННОГО РЕГУЛЯТОРА ПОДАЧИ ПОСТОЯННОЙ МОЩНОСТИ В СОСТАВЕ ГИДРОПРИВОДА В ЦЕЛЯХ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОСТИ
Рассмотрены основные способы управления скоростью выходного звена объемного гидропривода в общем виде, с точки зрения энергосбережения выбран наиболее приемлемый из них. С помощью мощностных диаграмм обоснован выигрыш в КПД. В рамках статьи разработана конструкция двухпружинного регулятора потока постоянной мощности прямого действия, работающего в составе гидропривода с регулируемым насосом, рассмотрены варианты аппроксимации расходно-перепадной характеристики, обоснован наиболее приемлемый из них, отмечены конструктивные ограничения, затрудняющие осуществление наиболее точной аппроксимации. С учетом этих ограничений составлена математическая модель гидропривода с разработанным регулятором, получены зависимости скоростей выходного звена и перемещений поршня регулятора от повышения давления в полости нагнетания вследствие изменения нагрузки на выходное звено. Обеспечено быстродействие и динамическая устойчивость переходных процессов, оценена приемлемость применения регуляторов данного типа в составе регулируемого гидропривода.
Ключевые слова: объемный гидропривод, энергоэффективность, регулятор подачи, постоянная мощность, аппроксимация нелинейной характеристики, пружина сжатия, математическая модель привода, повышение КПД.
THE PROSPECT OF APPLYING A SPRING-LOADED CONSTANT POWER FLOW REGULATOR AS PART OF A HYDRAULIC DRIVE IN ORDER TO INCREASE ENERGY EFFICIENCY
The main methods for controlling the speed of the output link of the positive-displacement hydraulic drive are considered, the most acceptable one is selected from the energy saving point of view. High efficiency is shown by power diagrams. The design of double-spring constant power flow regulator has been developed, options for approximating the flow-response characteristic are considered, the most acceptable one is proved, but the most accurate approximation is not performed because of constructive constraints. In view of these limitations, a mathematical model of
the hydraulic drive with the developed regulator was compiled, the dependences of the output link speeds and the movements of the regulator piston on the pressure change in the injection cavity due to the increase in the load on the output link were obtained. The speed and dynamic stability of the transient processes are ensured, and the acceptability of the use of regulators of this type in the hydraulic drive is esimated.
Key words: fluid power drive, energy efficiency, feed controller, constant power, approximation of non-linear characteristics, compression spring, mathematical drive model, efficiency improvement.
Основная часть. В настоящее время в гидравлической технике все более популярной тенденцией является максимизация эффективности работы устройств, то есть повышение коэффициента полезного действия [1, 2]. Растущие мировые цены на энергоносители делают все более актуальной проблему энергосбережения [3-5]. Применительно к гидроприводам энергосберегающие технологии позволяют также повысить надежность, упростить конструкцию (например уменьшить вместимость баков и исключить охладители рабочей жидкости), существенно увеличить срок службы рабочих жидкостей и уплотнений.
КПД гидроприводов напрямую зависит от уровня дроссельных потерь мощности
Рпот= Ар 0/60,кВт (1)
в гидроустройствах, через которые проходит поток рабочих жидкостей (РЖ) расходом Q, л/мин, при величине потерь давления в гидроустройствах Ар, МПа.
В современных гидроприводах применяются 3 варианта управления скоростью движения выходного звена: машинное, дроссельное и машинно-дроссельное. В первом варианте регулирование скорости перемещения выходного звена гидродвигателя осуществляется за счет изменения рабочих объемов насоса и гидромотора при соблюдении закона равенства величины подачи насоса в единицу времени
С>Н = У0нтахинпн (2)
и расхода РЖ
гм^гм* (3)
получаемого гидродвигателем, то есть без преднамеренных потерь расхода РЖ (энергии), а именно:
Р«=<3гд. (4)
В приведенных формулах V0mx — максимальный рабочий объём; Q — подача,
и = 0...1 — параметр регулирования рабочего объёма и п — частота вращения вала соответственно насоса и гидромотора [3].
Во втором варианте изменение скорости движения гидродвигателя (гидроцилиндра или гидромотора) осуществляется путем дросселирования поступающего к гидродвигателю одной части расхода потока РЖ Qдр и слива другой части расхода потока РЖ через переливной гидроклапан Qкл в гидробак:
0« = 0ф + <3™ . (5)
На рисунке 1 показана мощностная диаграмма гидропривода дроссельного управления [3], где можно видеть, что при необходимости преодоления нагрузки, соответствующей давлениюр со скоростью, определяемой расходом Q насос обеспечивает подачу Qн при давлении нагнетания
Рнг=Рю1=РА+Ьрдр .
Мощность, теряемая в насосе:
Мпот.н=Шо-£!н)Ркл .
Потери мощности на гидроклапане:
Nnom.rni = {Qh -Qa){pA + *Рдр) .
(6)
(7)
(8) (9)
На гидродросселе теряется энергия
Кот.др = ЪрдрйА (заштрихованная область). Отсюда полный КПД без учета механиче ских потерь на насосе равен:
Л,
Qo Qh
потери Hjn^acoce
.4 W YÍÍYÍVtíVKVKV V-Л V-.Ч WKVtíVH:'
; потери на гидроклапане
дроссель
Уу Vi l'y l'y lA ит-îï-i ц Л Vi 1/V I/ilri 1/7 1--V1/'i '
тщпотери ЩЫна гидро-
t-ШШдросселе: _
ГАМШлтлтл нглй
Ра
до
Ркл
Рисунок 1. Мощностная диаграмма гидропривода с гидродросселем, установленном на входе гидравлического двигателя
Л = РаОА / РнлОо . (10)
С точки зрения энергосбережения дроссельное управление при таких больших потерях энергии на дросселе и гидроклапане наименее приемлемо. Однако его конструктивная простота (нерегулируемый насос, простой по конструкции гидродроссель) и высокое быстродействие в приводах сравнительно небольшой мощности (обычно до 3-5 кВт) во многих случаях являются решающими [4].
Поскольку для таких систем максимум отдаваемой мощности достигается при потере 1/3 подводимого давления на рабочих кромках золотника гидрораспределителя, их КПД не может быть выше 36 % [5].
В третьем варианте — гидропривод машинно-дроссельного управления — применяемый регулируемый насос работает совместно с гидродросселем (рисунок 2), на котором теряется часть энергии потока, потери энергии на гидроклапане сведены к минимуму.
Для работы гидравлического привода машинно-дроссельного управления используется регулирование подачи по давлению нагнетания, практически при постоянном давлении, т. е. рт - р0 ^ 0. Изменение подачи от 0ном до ~ 0 происходит в диапазоне нарастания давления с р0 до р 02 03. Угол наклона характеристики изменения подачи зависит от жесткости пружины — чем мягче пружина, тем меньше разность давлений (р - р0) [3, 6, 7].
Схема механизма регулирования рабочего объема насоса (рисунок 2, б) включает в себя: орган регулирования рабочего объема, исполнительное устройство, состоящее из одноштокового гидроцилиндра и пружины, гидролинию с гидродросселем Д выполняющим роль демпфера.
Регулятор подачи начинает работать при достижении в напорной гидролинии некоторого уровня давления р при котором
РО^штп = спр 2о , (11)
где £ — площадь штоковой полости регу-
лятора; с
жесткость пружины; г — пред-
варительное поджатие пружины [3].
Поведение рабочей характеристики насосной установки при рн > р0 описывается уравнением
бйИ = Яном [! - Аспр(Р{ - А))] , (12) где Qнoм ир0 — параметры начала срабатывания регулятора подачи; А — множитель, учитывающий геометрические параметры регулятора подачи; ср — жесткость пружины регулятора подачи; р. - текущее давление, рт-р0 — диапазон изменения давления при регулировании подачи от Qнoм до Q = 0 [8].
На рисунке 3 показана диаграмма работы гидропривода дроссельного управления с машинно-дроссельным регулированием подачи, из которой можно видеть, что при необходимости преодоления нагрузки, соответствующей давлению р со скоростью, определяемой расходом QA, насос обеспе-
Ону Рн
а)
Рисунок 2. Схема насосной установки с регулированием подачи насоса по давлению (а), схема регулятора подачи (б) и рабочая характеристика насосной установки (в)
0 Ра АААнйк
Рисунок 3. Мощностная диаграмма гидропривода с машинно-дроссельным регулированием подачи
чивает подачу QнА при давлении нагнетания рнгА. На дросселе теряется энергия
Кот.др = (РнгА ~ Ра)(2а . (13)
(заштрихованная область). Полный КПД гидропривода без учета механических потерь на насосе равен:
Л = РА(*А1 РнгАОнА . (14)
Следует учитывать, что в этом случае давление рнг на выходе насоса поддерживается постоянным не за счет слива части потока рабочей жидкости, подаваемого насосом, а за счет уменьшения рабочего объема регулируемого насоса, то есть за счет уменьшения величины его подачи. В результате при прочих равных условиях КПД гидропривода с машинно-дроссельным регулированием подачи насоса получается выше, чем у гидропривода с нерегулируемым насосом и дроссельным управлением. Однако следует помнить, что регулируемый нереверсивный насос несколько дороже нерегулируемого.
Выбор вида характеристики регулирования подачи насоса позволяет повысить рабочие параметры насоса и гидропривода. Применение характеристики, называемой «характеристика постоянной мощности»
N = ^0 = сся^ , (15)
позволяет увеличить диапазон изменения давления при регулировании подачи от Qнoм до Q=0 до 2 раз, то есть отношение р. /р0 стремится к 2. Такая схема обеспечивает наиболее полное восприятие гидроприводом располагаемой мощности на гидрофицированном механизме (машине). Теоретически мощности, определяемые площадями 0QнКрL и 0QнАМрМ, равны между собой, а располагаемое гидроприводом давление рМ >> рь = рнА.
Потери на гидродросселе отсутствуют, а значит КПД при корректной настройке регулятора определяется лишь механическими потерями насосной установки. Показанная пунктиром на рисунке 3 такая расходно-пере-падная характеристика является гиперболой, так как из (15) p=N/Q, причем значение мощности N есть величина постоянная.
Регулятор, обеспечивающий такое поведение характеристики постоянной мощности, выполняется, как правило, электрическими или электрогидравлическими устройствами,
требующими дополнительный подвод энергии. Выполнить регулятор прямого действия, использующий механическую энергию потока РЖ, представляется возможным при аппроксимации данной характеристики двумя прямыми, соответствующими работе двух пружин [8].
Рисунок 4. Конструкция регулятора мощности прямого действия
Принцип действия пружинного регулятора (рисунок 4) заключается в следующем: сила давления рабочей жидкости, подающейся в регулятор через штуцер 1, перемещает поршень 2 влево, тем самым сжимая пружину 3. Перемещаясь, поршень 2 проворачивает вал регулятора 5, который, будучи жестко связанным с регулирующим органом насоса (наклонным диском), изменяет рабочий объем, и, как следствие, подача насоса уменьшается пропорционально увеличению давления в полости нагнетания, обеспечивая постоянство потребляемой насосной установкой мощности.
Аппроксимация рабочей характеристики регулятора подачи РЖ «постоянной мощности» показана на рисунке 5.
Существует множество способов непрерывной аппроксимации с различными критериями оценки качества полученных результатов, суть которых сводится к минимизации отклонений аппроксимирующей функции от аппроксимируемой. Однако, как увидим далее, не менее важным требованием качества аппроксимации являются конструктивные особенности реализации рассчитываемых прямых. Таким образом, наиболее оптимальная характеристика выбирается не только математически, но и исходя из конструктивных соображений.
Ш 20
Р,МПп
1 — аппроксимация кривой с помощью построения касательных; 2 — характеристика, полученная в рамках данной работы; 3 — желаемая оптимальная характеристика; С1, С2 — жесткости пружин № 3 и № 4 соответственно Рисунок 5. Рабочая характеристика регулятора подачи насоса
Рассмотрим 1-й способ аппроксимации с помощью построения касательных. Из крайней левой точки, соответствующей р = 0 МПа Q = 32 л/мин, проведем касательную к гиперболе, координаты точки касания найдены графически. Вторую касательную проводим через точку р = 20 МПа Q = 3 л/мин, соответствующую максимальному давлению. Точка пересечения двух кривых будет определять координату вступления в работу второй пружины, то есть момент перехода от первой касательной ко второй.
Уравнение касательной в общем виде имеет вид:
Я*)=Д*ь)+/(*ьХ*-*о) , (16)
где производная функции в точке имеет геометрический смысл угла наклона касательной. В координатах Q(p) уравнения прямых будут иметь вид:
Я\(р) = ЯРгтп) + /(Ртк)(Р-Ргтп), (17)
тах )+Ар тах
Учитывая равенство произведения давления и расхода, имеем:
где (p ; Q ) и (p ; Q ) — соответствую-
^ min ^max' ^ max ^min J
щие координаты точек касания прямой и гиперболы. Приравнивая друг к другу правые части уравнений (20) и (21), найдем величины давления, а затем и расхода, при которых в работу вступит вторая пружина:
p* = 6,34 МПа; Q* = 5,05 л/мин.
Расход насоса связан с перемещением поршня регулятора соотношением:
e = Vo„ymxZZ , (22)
•Ушах
где y — перемещение поршня регулятора, изначально регулятор настроен на максимальный расход.
Утях. = Rtg(?) = 50лш • &(16°) = 14,3лш, (23) где у — угол наклона люльки насоса; R — расстояние между осями вала люльки насоса и поршня регулятора.
С учетом (23) найдем перемещение поршня регулятора, при котором в работу вступит вторая пружина:
б* .
У У тах У тах.'
0(0)
dp dp
N_ 2
N
ßl(/>) = ßmax--¿-(Р-Ртш) ,
/'min
N
QliP) = ßmin--2~(P - Ртах) ,
■Ртах
(19)
(20)
(21)
= 14,3 -14,3 • = 12,043мм «12мм. (24)
Максимальное усилие, воспринимаемое пружинами:
^тах — Ртах ' ^у ~
= 20МШ-63,59лш2=1272Я. (25) Усилие в момент переключения:
Electrical facilmes and systems
Р =п Р =
перекл У * у
= 6,34МПа-63,59мл?=№Н. (26) При данном способе аппроксимации получены следующие жесткости пружин:
С1
= Рперек^= 403Я = 33583 Я/л<)
У
р -Р
■*■ maY х V,
12 мм
(27)
с2 =
_ -"max -Гперекл _ 1272 H — 403 H _
14лш-12 мм
Уты~У
= 434500 Н/м. (28)
Однако при подборе пружин сжатия, соответствующих ГОСТ 18793-80 [9], оказалось, что данный способ аппроксимации неизбежно приведет к резкому росту габаритных размеров регулятора за счет большой жесткости второй пружины.
Второй способ аппроксимации (характеристика № 3 на рисунке 5) получен с помощью математической модели привода, реализованной в среде MatLabSimulink, путем варьирования параметров жесткостей пружин 3 и 4 (рисунок 4) и перемещения поршня в момент переключения у*. Однако параметры пружин, соответствующие ГОСТ 18793-80 [9], а также геометрические ограничения не позволяют осуществить данный способ аппроксимации в чистом виде.
Наиболее приближенная к ней характеристика, удовлетворяющая ГОСТ 18793-80 [9] с пружинами сжатия № 1086-0911 и № 1086-1078,
имеющими жесткость 45328 и 213219 Н/м соответственно, обозначена № 2 (рисунок 5). Перемещение поршня регулятора в момент переключения, при котором в работу вступает пружина 4 (рисунок 4): у* = 9,7 мм.
После выбора способа аппроксимации и размеров пружин проведена проверка влияния выбранных пружин на динамику при работе гидропривода, изображенного на рисунке 6.
1 — электродвигатель; 2 — регулируемый аксиально-поршневой насос (с наклонным диском); 3 — предохранительный клапан; 4 — фильтр; 5 — направляющий распределитель; 6 — исполнительный гидродвигатель — гидроцилиндр Рисунок 6. Гидравлическая схема привода
Рисунок 7. Структурная схема привода
Как видно из рисунка 6, давление рн в полости нагнетания насоса связано с нагрузкой R на поршень гидроцилиндра 6 соотношением
P«=R/FB, (29)
где Fn - рабочая площадь гидроцилиндра. Поэтому для оценки влияния выбранных пружин на динамику работы гидропривода в среде MatLabSimulink были получены графики переходных процессов положения поршня регулятора (рисунок 7, Scope) и скорости выходного звена при изменении давления в полости нагнетания (рисунок 7, Scope 3): Как видно из рисунков 8 и 9, полученные переходные процессы являются устой-
чивыми, а их продолжительность составляет 0,04 с.
Выводы. Получены зависимости скоростей выходного звена и перемещений поршня регулятора от изменения давления в полости нагнетания вследствие увеличения нагрузки на выходное звено. Обеспечены быстродействие и динамическая устойчивость переходных процессов, подтверждена работоспособность регулятора подачи. Обоснован выигрыш в КПД за счет отсутствия потерь мощности на гидродросселе и гидроклапане. За счет простоты конструкции с учетом вышесказанного применение данного регулятора в составе гидропривода приемлемо.
Рисунок 8. Отклики перемещения поршня регулятора при мгновенном изменении давления в полости нагнетания с 0 до 2 МПа (а) и с 0 до 20 МПа (б) соответственно
Км/с
ая-
а)
V
V
Vй
от
ш
am w
0.1i-
ее-ою-0.080.06-ОМ-0.02■
б)
001
ао2
0.03
ом к
Рисунок 9. Отклики изменения скоростей выходного звена при мгновенном увеличении давления в полости нагнетания с 0 до 2 МПа (а) и с 0 до 20 МПа (б) соответственно
Список литературы
1. ГОСТ 17398-72. Насосы. Термины и определения. М., 1972. 36 с.
2. ГОСТ 17752-81. Объемный гидропривод и пневмопривод. Основные термины и определения. М., 1981. 72 с.
3. Никитин О.Ф. Гидравлика и гидропневмопривод: учеб пособие. 2-е изд., испр. и доп. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 430 с.
4. Свешников В.К. Новое в мире гидравлики // Конструктор. Машиностроитель. 2016. № 1. С. 27-31.
5. Свешников В.К. Гидравлика совершенствуется // РИТМ. Машиностроитель. 2016. № 3. С. 40-44.
6. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: учебник для машиностроительных вузов. 4-е изд., стер. М.: Альянс, 2010. 423 с.
7. Никитин О.Ф. Надежность, диагностика и эксплуатация гидропривода мобильных объектов: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 312 с.
8. Васильченко В.А. Гидравлическое оборудование мобильных машин. М.: Машиностроение, 1983. 301 с.
9. ГОСТ 18793-80. Пружины сжатия. Конструкция и размеры. М., 1980. С. 240-318.
References
1. GOST 17398-72. Nasosy. Terminy i opredeleniya. M. 1972. 36 s.
2. GOST 17752-81. Ob'emniy gidroprivod i pnevmoprivod. Osnovniye terminiy i opredeleniya. M., 1981. 72 s.
3. Nikitin O.F. Gidravlika I gydro-pnevmoprivod: ucheb. posobie. 2-e izd., ispr. i dop. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2012. 430 s.
4. Sveshnikov V.K. Novoe v mire gid-ravliki // Konstruktor. Mashinostroitel'. 2016. № 1. S. 27-31.
5. Sveshnikov V.K. Gidravlika sovershen-stvuetsya // RITM. Mashinostroitel'. 2016. № 3. S. 40-44.
6. Bashta T.M., Rudnev S.S., Nekrasov B.B. Gidravlica, gidromashini i gidroprivodi: uchebnik dlya mashinostroitelnih vuzov. 4-e izd., ster. M.: Alyans, 2010. 423 s.
7. Nikitin O.F. Nadezhnost', diagnostica i ekspluatatsia gidroprivoda mobilnih ob'ektov: ucheb. posobie. M.: Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2007. 312 s.
8. Vasilchenko V.A. Gidravlicheskoe oborudovanie mobilnih mashin. M.: Mashi-nostroenie, 1983. 301 s.
9. GOST 18793-80. Pruzhini szhatiya. Konstruktsia razmeriy. M., 1980. S. 240-318.
