CC BY
44
УДК 621.1.016:621.642 ББК 31.312.08:35.514-309-52
В. П. Руднев, П. В. Руднева, М. В. Иванова
ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛЕВОДОРОДОВ БЕЗ ПОТЕРЬ МЕЖДУ ФАЗАМИ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ ПРИ ХРАНЕНИИ В РЕЗЕРВУАРЕ
V. P. Rudnev, P. V. Rudneva, M. V. Ivanova
REDISTRIBUTION OF HYDROCARBONS WITHOUT LOSSES BETWEEN PHASES OF THE WORKING ENVIRONMENT AT STORAGE IN THE TANK
Предохранительная и дыхательная арматура резервуаров для хранения нефтепродуктов может сработать при достижении в газовом пространстве предельных давлений - избыточного и вакуума и нарушить герметичность резервуара. Величину потенциальной работы vAP вычисляем как произведение удельного объема рабочей среды на перепад давления, который составлен из суммы предельных давлений: предохранительного клапана, вакуума и величины колебания атмосферного давления за сутки. В результате величина относительной массы паров углеводородов образуется в газовом пространстве резервуара при максимальном изменении температуры рабочей среды AT в резервуаре без потерь углеводородов.
Ключевые слова: давление, система, фаза, компонента, равновесие, аддитивность, неоднородная, среда.
The safety and respiratory fittings of tanks for storage of oil products can work at achievement of limiting pressure superfluous and vacuum in gas space and break tightness of the tank. Size of potential work of vAP is calculated as a product of specific volume of working environment by pressure difference which is made of the sum of limiting pressures: a safety valve, vacuum and size of fluctuation of atmospheric pressure in a day. As a result the size of relative weight of hydrocarbon vapors is formed in gas space of the tank at the maximum change of temperature of the working environment AT in the tank without hydrocarbon losses.
Key words: pressure, system, phase, component, balance, additivity, non-uniform, environment.
Для отдельных экономических районов России перевозки нефтепродуктов осуществляются преимущественно водным путем. Процессы погрузки, хранения и отбора топлива для сжигания в топках морских судов должны быть надежными и безопасными.
Предохранительная и дыхательная арматура резервуаров для хранения нефтепродуктов может сработать при достижении в газовом пространстве предельных давлений избыточного и вакуума и нарушить герметичность резервуара. Исследуем период хранения, когда давление нефтепродукта в газовом пространстве не превышает предельных величин [1].
Общее давление в резервуаре складывается из суммы парциальных:
P = I P .
i
Общее давление отнесем к объему резервуара, а парциальное каждой компоненты -к парциальному объему этой компоненты.
Тогда предыдущее равенство можно записать в следующем виде:
xvP = I xiviPi, i
V V, M M, „
где v = —, v, =----, x =----, x, =---- - соответственно удельный объем среды и компоненты,
M ' M, м0 м0
массовые доли рабочей среды и компоненты; V0, V, - объем рабочей среды в резервуаре и компоненты, M0, M, - масса рабочей среды и компоненты в резервуаре (V = V0, M = M0) для закрытой системы.
Последнее условие позволяет общее давление в резервуаре представить через давления в жидкой pia, газообразной piy и твердой pф фазах:
xvP = Z (xiaviaPia + x,yv,yPig + xbvbРф ),
i
где via , vig, vib - удельные объемы компоненты в жидкой, газообразной и твердой фазах.
Обратим внимание, что система трехфазная и массовая доля компоненты в твердой фазе хгр может быть выражена через содержание компоненты в системе xt и доли в жидкой xia
и газообразной xiy фазах:
xib Xi Xia xig.
Подставляя значения доли твердой фазы в последнее равенство, еще раз перепишем общее давление в виде выражений, в которых доля твердой фазы исключена:
XVP — I [Xig (VigPig - VibPib ) + Xia (viaPia - VibPib ) + XVbPib
Теперь дифференцируем общее давление в резервуаре: левую сторону - по общему удельному давлению, т. к. х и V для закрытого резервуара - величины постоянные; правую сторону - по температуре Т и массовой доле газообразной фазы х^. Массовые доли и температура
здесь независимые переменные. Функциями температуры являются удельные объемы и удельные парциальные давления. В результате дифференцирования получаем следующее выражение:
xvdP = I xig^(vigPig-vib Pib)dT + (vigPig-vib Pib) dxig
ЭT
+
+x
ЭT
(viaPia - vibPib )dT + (ViaPia - VibPib )dxia + Xi ^(VibPib )dT
Произведем перегруппировку членов данного уравнения и учтем, что дифференциал
от парциального объема одной компоненты в закрытой системе равен нулю: или йха + \щйхщ + Уфёхф = 0, а т. к. йх1 = 0 , то йхф = -йха - йху .
Следовательно, из предыдущего выражения для объема компоненты
(VX,
і і
)t — 0
(vig- vib)
dxir
■чу (Уа- Уф)
Теперь представим выражение дифференциала общего давления в резервуаре в перегруппированном виде:
xvdP -1 xig ЭГ (vigPig - vibPib ) + xia (viaPia - VibPib ) + Xi (VbPib )
ЭT'
ЭT'
dT
I
(VigPig - vibPib ) - (ViaPia - vibPib )
( Vig- Vib) (via - vib)
— 1.
dxig
Проанализируем записанное равенство.
Положим, что производная от показателей твердой фазы по температуре равна нулю:
_д_
ЭT
(vib Pib)» °.
Кроме того, считаем, что произведение удельных величин для газообразной и жидкой фаз по отношению к таким же показателям твердой фазы неизмеримо больше:
УуР,у ))уфРф, УаРа )>ъ Рф .
Э
Далее считаем, что в интервале значений температуры и давления, при которых хранятся углеводороды, агрегатных превращений в других компонентах (воздух, вода) не происходит. В первом случае воздух присутствует в жидкой фазе в растворенном состоянии и равновесия с количеством воздуха в газовой смеси не составляет; во втором случае вода в газовой и жидкой фазах нарушит равновесие лишь при большей температуре. Следовательно, мы имеем возможность записать: йх^ » 0, йхЪу » 0 .
С учетом сделанных замечаний в последнем равенстве, для отдельных членов, как в числителе, так и в знаменателе, избавляемся от знака суммирования.
Так как из ряда сумм исключаются показатели воздуха и воды и остаются только показатели углеводородов, с указанными исключениями последнее равенство записывается в следующем виде:
dx2 g —
'■iy
ЭT
і vig Pig)
dT - X2^-=T і v2a P2a) dT
і v2y P2y)-і v2a P2a)
і v2g - v2b) і v2a- v2b)
На основании обсуждения парциальных величин представим члены правого равенства в знаменателе и числителе в преобразованном виде.
Третий член в числителе представим в виде суммы двух производных. Учтем также,
что х = 1, Ар = , дифференциалы заменяем приращениями.
Еще раз переписываем равенство:
vDP-
Dx2y—-
ґ
Л
1yR1y + x2yR2y +
g
ay
3gA3g
ag
+
^2a
aa
^2a
ЭT
P2ay + v2a
Г эp ^
°P2ay
ЭT
уX
>DT
Г v2aP2ay ^ іі
aa
iy
і via- vib)
Va
где Rig, R2g, R3y - удельные газовые постоянные i = 1, 2, 3 компонент; oa = — , sg =^~ -
3g
— Vl
V
V
объемные доли жидкой и газообразной фаз в резервуаре; Р2ау - давление насыщенных паров углеводородов в температурном интервале АТ ; Уа , - объемы жидкой и газообразной фаз.
Фазовое превращение происходит только с углеводородами.
При подводе тепла к рабочей среде потенциальная работа по перераспределению массы компонент между фазами в соответствии с допущениями позволяет определить изменение массы углеводородов в газообразной и жидкой фазах.
Фазовое превращение можно учесть в расчете, заменив в числителе производную давления по температуре уравнением Клайперона - Клаузиуса:
ЭЕ
гау
'iga
где тіуа - скрытая теплота фазового превращения компоненты.
Аналогично выразить производную удельного объема по температуре мы не можем. Жидкость в присутствии газообразной фазы не напряжена. Считаем, что так соотносятся дан-
'^2а
ные P2
2 ay
ЭT
< v-
Г ЭP \
(3P2ay
2a
исключить величину
ЭT
Эv.
2 ay
x
2a
ЭT
величины. Это условие позволяет допустить приближение,
и не учитывать в расчетах перераспределение углеводородов.
X
x
Величину потенциальной работы vAP вычисляем как произведение удельного объема рабочей среды на перепад давления, который составлен из суммы предельных давлений: предохранительного клапана АРкд, вакуума АРкв и величины колебания атмосферного давления за сутки АРат.
Результат вычислений Ах2у - величина относительной массы паров углеводородов в резервуаре, которая образуется в газовом пространстве резервуара при максимальном изменении температуры рабочей среды AT в резервуаре без потерь углеводородов.
Управление, регулирование и контроль технологического процесса требуют тщательного исследования и разработки физической модели процесса с допущениями и внимания к построению математической модели.
Изучение распределения энергии в трехфазных многокомпонентных закрытых и открытых термодинамических системах [2, 3], исследование свойств парциальных давлений и агрегатных превращений рабочих сред [4-6] позволили приблизиться к решениям практических задач, в частности представленных в [7] и данной статье.
Потери нефтепродуктов из резервуаров рассматриваются поэтапно, исследование актуально для морской, нефтегазовой и других отраслей промышленности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Проектирование и эксплуатация нефтебаз / С. Г. Едигаров, В. М. Михайлов, А. Д. Прохоров, В. А. Юфин. - М.: Недра, 1982. - 280 с.
2. Руднев В. П., Руднева П. В. Интерпретация уравнения энергии для открытых термодинамических систем // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2006. - № 6 (35). - С. 73-78.
3. Руднев В. П., Руднева П. В., Руднева М. В. Элементы термодинамики реальных многофазных закрытых систем // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2007. - № 6 (41). - С. 114-118.
4. Руднева П. В., Руднев В. П. Парциальное давление жидкой компоненты двухфазной системы // Биотехнологические процессы и продукты переработки биоресурсов водных и наземных экосистем: Материалы I Междунар. науч.-практ. конф., посвященной 450-летию г. Астрахани. - Астрахань: Изд-во АГТУ, 2008. - С. 278-281.
5. Руднев В. П., Иванова М. В., Руднева П. В. Фазовые превращения рабочей среды в закрытой термодинамической системе // Вестн. Астрахан. гос. техн. унта. Сер.: Морская техника и технология. - 2011. -№ 2. - С. 138-140.
6. Руднев В. П., Руднева П. В., Иванова М. В. Свойства давлений фаз и парциальных давлений компонент неоднородной рабочей среды при изотермических условиях // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2012. - № 1. - С. 144-146.
7. Руднев В. П., Руднева П. В., Иванова М. В. Расчет скорости изменения доли компоненты в установившемся термодинамическом процессе массообмена фаз рабочей среды // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2011. - № 3. - С. 144-146.
Статья поступила в редакцию 12.07.2012 ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Руднев Виталий Петрович - Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; профессор кафедры «Химическая технология переработки нефти и газа»; vp.rudnev@mail.ru.
Rudnev Vitaliy Petrovich - Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Professor of the Department "Chemical Technology of Oil and Gas Processing"; vp.rudnev@mail.ru.
Руднева Полина Витальевна - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Теплоэнергетика»; polina_rudneva@mail.ru.
Rudneva Polina Vitalievna - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Heat-and-Power Engineering"; polina_rudneva@mail.ru.
Иванова Мария Витальевна - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Теплоэнергетика»; polina_rudneva@mail.ru.
Ivanova Maria Vitalievna - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Heat-and-Power Engineering"; polina_rudneva@mail.ru.
