CC BY
10
Роздт Ill
ТЕХНОЛОГ1Я ТА УСТАТКУВАННЯ ДЕРЕВООБРОБНИХ
п1ДПРИ€МСТВ
УДК647.047 Проф. В.М. MaucuMie, д-р техн. наук; доц. В.В. Маслш,
канд. техн. наук; ст викл. В. С. Гродзик - УкрДЛТУ
ПЕРЕНЕСЕННЯ ТЕПЛА У КИПЛЯЧОМУ ШАР1 У ПРОЦЕС1 СУШ1ННЯ ПОДР1БНЕНИХ МАТЕР1АЛ1В
Наведено ргвняння, що описують явища теплоперенесення у процесi сушiння подрiбнених матерiалiв. Данi рiвняння дозволяють провести дiагностику процесу су-шiння i спрогнозувати методи iнтенсифiкацГí процесiв сушгння подрiбнених матерг-алiв.
Prof. V.M. Maksymiv, Doc. V. V. Masliy, V.S. Grodzik - USUFWT Heat transfer in boiling layer in the process of grinded materials drying
Some equations have been represented, describing, heat transfer in the process of grinded materials drying. These equations make diagnose of drying process possible and predict methods of grinded materials drying.
Методи розрахунку технолопчних процешв сушшня у киплячому ша-pi вщграють важливу роль у виробнищв деревинних стружкових плит. Тому важливо знати теоретичш аспекти пдродинамки i тепломасообм^ в таких технолопчних процесах сушшня; тим бшьше, що методи розрахунку пpоцесiв сушшня у киплячому шаpi для деревини розроблеш не однаковою мipою. Адже процеси перенесення енергй (тепла), маси (вологи) i кiлькостi руху ^мпульсу) мають визначальне значення у пpоцесi сушiння.
Киплячий шар е одним iз видiв завислого стану шару, коли останнш утворюеться в бшарнш системi: "тдирггий газ (агент сушшня)-тверде тiло (подpiбнений матеpiал)" з певними швидкостями потоку менш густо'1 фази (газу) знизу-вверх через шар бшьш щльно! фази (зернистого матеpiалу). При цьому завислий шар у системi "газ-тверде тшо" залежно вiд характеру завис-лостi (суспендованостi), тобто псевдорозрщження подpiбнених частинок ма-теpiалу, може розглядатися як киплячий (КШ) i т. п.
Перенесення теплоти у КШ тшно взаемопов'язане з перенесенням частинок подpiбненого матеpiалу, що сушиться. При цьому нагрт частинки, пе-pемiшуючись в шаpi, переносять теплоту у сусщш зони. У свою чергу, газ
(теплоносш i одночасно агент сушiння) також перемтуеться в шарi i переносить теплоту, але його об'емна теплоемшсть набагато менша, нiж у частинок матерiалу (об'екта сушiння). Тому внесок газу в теплоперенесення незначний.
Явище перенесения енергií i маси (вологи) при нагршанш i сушiннi подрiбнених матерiалiв також пiдлягають загальним закономiрностям термо-динамiки незворотнiх процесш [1].
Теплообмiн мiж газом i дрiбними частинками (мiжфазний теплообмiн) мае чисто конвективний характер, як i масообмiн. Сам мiжфазний теплооб-мш у киплячому шарi в бшьшосп випадкiв розглядаеться порiвияно iз тепло-масообмiном одинично1 частинки, яка характеризуемся середшм еквшален-тним дiаметром.
Деревостружковi плити виготовляють iз спецiально виготовлено1 стружки, дроблених вiдходiв, що отримуються iз обрiзкiв дощок, рейок, тир-си i т. п. При цьому розмiри деревних частинок регламентуються видом плити (див. табл. 1)
Табл. 1. Розмiри деревинних частинок
№ п/п Плити Розмiри деревинних частинок, мм
товщина ширина довжина
1. Тришаровг - зовтшнш шар - внутрштй шар 0,20±0,05 0,40±0,05 До 3 До 12 До 20 До 40
2. Одношаровi 0,30.0,40 До 6 До 20
3. Багатошаровi 0,20.0,50 До 6 До 30
4. Екструзiйнi 0,60.1,00 1...3 10.10
Розподшення частинок матерiалу по дiаметрах С характеризуеться ди-ференщальною кривою розподiления (густиною ймовiрностей) ¥ (С) або ш-тегральною кривою розподшення ¥ (С), тобто
¥ (С) = } / (х) С (х).
(1)
Функцií /(¿) i ¥(С) дозволяють знайти середне значення дiаметра частинок М (С) i дисперсда випадково1 величини дiаметра о2Л.
Для усереднення частинок по дiаметрах вводять поняття еквшален-тного дiаметра частинок Се.
Вибiр того чи iншого середнього дiаметра частинок визначаеться постановкою задачi дослiджень. Наприклад, при розрахунку поверхиi тепло- i масообмiну користуються рiвияниям такого вигляду:
С = е
або
1 п 2 - Е С2п. п. = 1 1 1
1 С /Е С3
(2)
о
0,5
0,5
I ■ л3
¿е = — = (3)
е " V- еЛ ^ J4
■=1^1 ■ л4
де: п - загальна кшьккть частинок; - середнiй дiаметр частинок ы фракцп; п - кшьккть частинок /-01 фракцií; е4 - масова частка частинок.
Розподшення частинок за диаметрами визначаеться методами ситового, седиментащйного, мiкроскопiчного аналiзу, пневмо-повiтряноí сепарацií.
Необхiдно зазначити, що дисперсний склад багатьох промислових тонкопо^бнених матерiалiв пiдпорядковуеться логарифмiчно нормальному закону розподшення, тобто
1 —
Р(Л) = 1р¥ 2 л (х). (4)
У свою чергу, для характеристики частинок неправильно!' форми ко-ристуються поняттям геометричного коефiцiента форми / або зворотно!' вели-чини - коефiцiента сферичносп ((( = /-). Коефщкнт форми представляе собою вiдношення поверхш частинок рг до поверхнi рiвновеликого шару РШ, тобто
/ =
р..
¿4 , (5)
V ¿V.
де ¿р, ¿у - дiаметри шарш, якi вiдповiдно еквiвалентнi частинцi по поверхнi i по об'ему.
Остання формула дозволяе визначити питому поверхню нееферично!' частинки, тобто
= вп4/ = /
J пит 1з 1 ' V /
жйу а¥
Необхiдно зазначити, що для врахування вiдмiнностi форми частинок вщ сферично!' для розрахунку швидкостей псевдорозрвдження ( i частинок
(в замкть Л необхiдно пiдставити величину ¿//
Для визначення ( використовують багато методiв кореляцií [2-6], найчастiше формулу:
Ке кр =-—-Т, (7)
475
1501 £кр
Т2
е3 'АГ
£3
кР К кР у
де: Аг - критерiй Арх1меда [7]; екр - коефiцiент порiзностi (окремiшностi або рiзностi).
Для розрахунку початку псевдорозрiдження шару iз несферичних частинок, якщо величина екр неввдома, то можна використати залежностi [8] ви-
гляду:
@ 14, аба 12 £кр ) @ 11- (8)
екр екр
Для добре сипучих матерiалiв, якi мають однакову густину iз невеликим показником полщисперсносп (dmax/dmin), користуються виразом (7), шд-ставляючи еквiвалентний дiаметр de (de = ^ gid-1). Необхщно наголосити, що
г
при розрахунку швидкосп початку псевдорозрiдження акр, користуються по-
няттям еквшалентного дiаметра, необидно мати на увазi те, що на розрщжен-ня бiльших фракцiй мають вплив уже розрвджеш й завислi дрiбнi фракцц (ос-таннi передають 1м частину свого кiлькостi руху). Це вказуе на те, що прици-шальна швидкiсть початку псевдорозрiдження залежить ввд всього розподь лення частинок за дiаметрами.
Шжфазний теплообмiн у киплячих i щшьних шарах, коли Ке / е > 200, можна розрахувати за формулою [10]:
2
1
Ыы0 = 0,40^—I Рг3, (9)
де: Ыы0(Ыы = a0d / 1м) - теплообмiнний критерiй Нусельта [7]; Рг - теплооб-мшний критерiй Прандтля [7].
Проте, для киплячого шару рiвняння (9) е не досить зручним, оскiльки в його правш частинi е порiзнiсть е , для яко1 вщсутш надiйнi формули розрахунку. У свою чергу, штенсивнкть мiжфазного тепло- i масообмiну у кип-лячому шарi великих частинок слабо залежить вщ швидкостi псевдорозрiд-ження.
Приймаючи для шару частинок довшьно!' форми ( е = 0,48), формулу (7) при великих значениях критерда Аг можна спростити, тобто
Яекр = 0,25^[Аг . (10)
Тода рiвияния для розрахунку мiжфазного теплообм^ у киплячому шарi великих частинок Яекр/ екр > 200 або Аг > 106 рiвняння (9) прийме такий вигляд:
Ыы0 = 0,2б( Аг Рг )3, (11)
а при Яе/ е < 200 опишеться рiвнянням такого вигляду:
Ыыо = 1,6 • 10-2 {— Т,33РГ°,33. (12)
£
Heo6xi^HO зазначити, що коефiцieнти тепло- i масообмшу в щшьному шарi тут будуть меншими, нiж для одше!' частини, оскшьки мае мiсце поглиб-лення нерiвномiрностi протiкання газу (агента сушшня) по перерiзу шару при ламшарному режимi руху теплоносiя. Висота активно!' зони, в якш практично заюнчуеться тепломасообмiн, в шарi дрiбних частинок очевидно буде невеликою. Це значить, що агент сушiння (газ) буде виходити iз шару з температурою, близькою до температури частинок. У випадку сушiння бшьших частинок висота активно!' зони буде бшьшою, що пов'язано i зi збiльшенням швидкостi газу i з зменшенням (на одиницю об'ему шару матерiалу) поверхнi частинок.
У свою чергу, ефективна товщина газового прошарку пропорцюналь-на дiаметру частинок. У зв'язку з чим найбшьший локальний тепловий потiк буде мати мкце поблизу точки контакту частинок iз поверхнею, де товщина газового прошарку е мшмальною (чим бiльше точок контакту з одиницею поверхш, тим бiльшим буде коефiцiент тепловiддачi). Тому для кшьккно!' оцiнки величини «max розраховуеться ефективна товщина газового прошарку iз об'емом, р1вним дшсному об'ему газових пустот мiж плоскою поверхнею i дiаметральним перерiзом частинок найближчого ряду, тобто
de = 0,50de . (13)
При щшьному кубiчному вкладаннi частинок (e = 0,48) з 1 м2плоско! поверхш контактуе 1/d2 частинок, а з 1м2 поверхш сфери з дiаметром, що до-рiвнюе дааметру частинок, контактуе 6/(n/d2) ~ 2/d2. Тодi максимальний ко-ефiцiент тепловiддачi ввд плоско! поверхнi у киплячому шарi при щiльному вкладаннi частинок буде дор1внювати [7]:
«max =jL = 21 . (14)
о„ de
або
1 2
Numax =1 d = " (15)
1c e
де: 1с - теплопровiднiсть псевдорозрiдженого середовища; е - порiзнiсть се-редовища.
У шарi великих частинок (й >1 мм) через сильну турбулiзацiю потоку фiльтрованого газу (теплонот) конвективне перенесения теплоти починае переважати над поширенням теплоти за рахунок теплопровщносп. Це значить, що термiчний опiр мiж поверхнею i першим рядом частинок умовно можна роздшити на два опори: термiчний опiр Я{1, який утворюеться на межi "поверхня-газ", i термiчний ошр Я{2 на межi "газ-деревнi частинки". Врахову-ючи те, що умови пропкання газу (агента сушiния) бшя нагрiвальноí повер-хнi (наприклад, лопатки барабану) практично таю ж, що i бшя частинок, то коефщкнт тепловiддачi вiд поверхиi пластини барабану буде близьким до коефiцiента мiжфазного теплообмiну мiж газом (агентом сушiння) i частин-ками матерiалу (об'екта сушiння). Це значить, що газ, який буде протжати
мiж плaстинкою пеpегоpодки бapaбaнy i пеpшим pядом чaстинок, нaпpиклaд, попaдae в цей пpомiжок (пpошapок) знизу з темпеpaтypою ядpa шapy tc (tc=to), дaльше пpогpiвaeться вiд плaстини, що мae темпеpaтypy t1 i одночaсно вiддae чaстинy теплоти чaстинкaм, що збеpiгaють темпеpaтypy ядpa шapy to.
Тода, пpи ефективнiй товщинi пpошapкy (e à / 2) i швидкосп фiльтpy-вaння ra3y в ньому Сф, коли неxтyeмо пеpенесенням теплоти вздовж потоку,
змiни темпеpaтypи tc ra3y по мipi його pyxy вгоpy по пpомiжкy бшя пластинки можнa визнaчити:
Q = ^
R,
Rt1 + Rt 2
i 1 - exp
1 1
- + -
2h
Rt1 Rt2 J CcPceàCp
(16)
де G - безpозмipнa темпеpaтypa.
Тода величину питомого теплового потоку 3a paxyнок конвекцп можнa пpедстaвити [7]
(t1 - tc )
a коефщкнт тепловiддaчi
q=-
я=-
1-Q
(17)
(18)
Aнaлiзyючи фоpмyлy (16) i (18), ми бaчимо, що коефщкнт тепловщ-дaчi буде доpiвнювaти коефщенту мiжфaзного теплообмiнya0, коли h ® 0, a по мipi pyxy в газу коефiцieнт a буде зменшyвaтися i буде пpямyвaти до пе-вно!' стaбiльноï величини acm .Зокpемa, коли h ® 0, то acm = 0,61a0.
Зпдно з двофазовою моделлю, як показала пpaктикa експлyaтaцiï су-шapок, швидккть фiльтpyвaння газу y 1,5.2 paзи вища, нiж y сyцiльнiй фaзi [11].
Тода, з вpaxyвaнням piвняння (11) можна записати:
Nucm = 0,61Nuo = 0,16(Ar Pr) . (19)
в piвняння (18) з вpaxyвaн-ням (16) дозволяе констатувати, що на висотi
CcPcàCkp
Поставивши значення Сф (c^ = 2c Iекр )
h=
a
або
à
.Re kP Pr
' Nu
(20)
(21)
вiдxилення коефiцiентa тепловiддaчi ввд стaбiлiзовaного значення не буде пе-pевищyвaти 5 %.
*1 - to
q
h- to
h
Таким чином, i3 врахуванням формул (10) i (11) отримаемо piBHicTb вигляду:
( 1 2 Л
hcm d
(22)
Аг 6Рг3
V /
Анал1з впливу критерш Аг 1 Рг е неоднор1дним (стушнь впливу крите-рда Аг невеликий, а критерш Рг для газш практично постшний). Це значить, що в шар1 великих частинок (Аг = 10...108) можна записати:
СсРсЫкр = Ьт а0 d
Таким чином, величина середнього коефщента теплов1ддач1 а вщ поверхш на висот1 Н буде визначатися за формулою:
н
_ 1
а =
; = H\adh = acm + (a0 - acm )H 1 - exp|^-
H_ 4d
(23)
Це значить, що наведеш вище формули дозволяють визначити штен-сивнiсть теплообмшу у киплячому шарi при рiзних еквiвалентних дiаметрах частинок подрiбненоí деревини.
Лггература
1. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. - М.: Энергия, 1963. - 536 с.
2. Тодес О.М., Себалло В. А., Гольцикер А.Д. Массовая кристаллизация из растворов. - Л.: Химия, 1984. - 232 с.
3. Забродский С.С. Гидродинамика и теплообмен в псевдоожиженном слое. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 488 с.
4. Тодес О.М., Цитович О.Б. Аппараты с кипящим зернистым слоем. - Л.: Химия, 1981. - 296 с.
5. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы роботы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. - Л.: Химия, 1968. - 512 с.
6. Романков П.Г., Ратковская Н.Б. Сушка в кипящем слое. - М.: Химия, 1976. -
288 с.
7. Озаршв 1.М., Сорока Л.Я., Грицюк Ю.1. Основи аеродинамши i тепломасообмь ну: Навч. поабник. - К.: 1ЗМН, 1997. - 280 с.
8. Кунич Д., Левеншпиль О. Промышленное псевдожижение. - М.: Химия, 1976. -
447 с.
9. Боттерилл Дж. Теплообмен в псевдоожиженном слое. - М.: Энергия, 1980. -
344 с.
10. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. - М.: Химия, 1967. - 664 с.
11. Сыромятников Н.И., Королев В.Н., Блинов А.В. Внешний теплообмен в неподвижном продуваемом и виброкипящем слоях с учетом скоростных характеристик газовых потоков// Тепломассообмен -VII. - Минск: ИТМО АН Белоруссии им. А.В. Лыкова, т.5-ч.1, 1984. - C. 48-54.
