CC BY
113
ЭНЕРГЕТИКА • ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 681.5:62-567
И.Х.ХАЙРУЛЛИН, Ф.Р.ИСМАГИЛОВ, Ю.И.ШАВАЛЕЕВА,
Д. М. ГИНИЯТУЛЛИН
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДЕМПФЕРАХ ПРИ СТЫКОВКЕ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Рассмотрены электромагнитные переходные процессы в малоинерционных магнитоэлектрических явнополюсных демпферах с успокоительной обмоткой по продольной оси. Получены выражения для магнитных полей и плотностей токов по продольной и поперечной осям, а также для электромагнитного момента в переходном режиме. Рассчитаны зависимости относительного момента в переходном режиме при различных параметрах демпфера. Стыковочный механизм; малоинерционный демпфер; переходные процессы; постоянные магниты
Управляемые системой сближения и ориентации космические аппараты доводятся до касания со скоростью в пределах 0,1 ^0,6 метра в секунду, и с этого момента начинается процесс стыковки, завершающийся жестким соединением аппаратов [1].
Стыковочное устройство обеспечивает ряд операций и одна из важнейших — амортизация соударений аппаратов. Отечественные стыковочные механизмы проектируются как электромеханические, в силовых амортизаторах которых применяется электромеханическое демпфирование, что надежнее гидравлического демпфирования, применяемого в системах стыковки в США [1].
На рис. 1 представлен один из вариантов стыковочного механизма [1].
Рис. 1. Стыковочный механизм: 1 — штанга;
2 — шарико-винтовой преобразователь;
3 — демпфер
Этот стыковочный механизм является частью стыковочного агрегата. Штанга 1 стыковочного механизма выполнена в виде винта с шарико-винтовым преобразователем 2, преобразующим поступательное движение винта во вращательное движение гайки, и наоборот. Вращающаяся гайка посредством мультипликатора со встроенной обгонной муфтой вращает ротор малоинерционного демпфера 3. При соударении космических аппаратов ротор 1 демпфера (рис. 2), вращающийся в магнитном поле постоянных магнитов 3, за доли миллисекунд разгоняется до скорости вращения порядка 104 об/мин [1].
Происходит интенсивное торможение и гашение кинетической энергии, которая выделяется в виде тепла в полом роторе, выполненном из алюминия в тонкостенной стаканообразной форме, позволяющей получить минимальный момент инерции.
Таким образом демпфер амортизатора работает в переходном режиме.
В данной работе рассматриваются электромагнитные переходные процессы в магнитоэлектрическом демпфере с успокоительной обмоткой 2 по продольной оси при мгновенном разгоне ротора до максимальной скорости вращения при следующих допущениях:
1) немагнитный зазор существенно меньше радиуса кривизны, что позволяет решать задачу в декартовой системе координат;
2) магнитная проницаемость постоянных магнитов в переходных и установившихся режимах не меняется и во всем объеме одинакова;
3) электрическая проводимость постоянных магнитов равна нулю;
4) магнитное поле вне торцов постоянных магнитов отсутствует;
5) существуют только основные гармоники магнитного поля и токов в демпфере;
6) магнитная проницаемость материала ротора и успокоительной обмотки равны магнитной проницаемости вакуума ;
7) электрическая проводимость материалов ротора и успокоительной обмотки во время переходных процессов остается неизменной. Влияние допущений может быть учтено дополнительной коррекцией результатов решения.
Например, высшие гармоники учитываются введением коэффициента высших гармоник, поперечные краевые явления учитываются приближенно с помощью коэффициента уменьшения электрической проводимости ка, и расчетная электрическая проводимость ох ротора принимается равной о\ = ака, где 0 — электрическая проводимость материала ротора, ки < 1 — коэффициент уменьше-
ния электрической проводимости, зависящий от геометрии полого ротора [3,4].
Устройство демпфера предоставлено на рис. 2.
Рис. 2. Малоинерционный демпфер: 1 — ротор;
2 — успокоительная обмотка; 3 — постоянные магниты
С учетом результатов исследований [5] уравнения электромагнитного поля и поля успокоительной обмотки могут быть представлены в виде:
д2Н-2
дх2
сЖ
01
уа
дВо
сП дВ
а
01-
уа
дх
сп
дВ10 г,
01^^— = о,
ах
2 д
О = Іуйгуй + ~т^6Т^(кауВуа + -В2), (1)
где и — составляющие магнитной индукции и напряженности магнитного поля ротора, — индукция магнитного поля постоянных магнитов,
уа
магнитная ин-
дукция, обусловленная апериодическим током успокоительной обмотки, г/ — линейная скорость ротора, — апериодический ток успокоительной обмотки, — коэффициент рассеяния успокоительной обмотки, — магнитное поле ротора по продольной оси, — сопротивление успокоительной обмотки, — число витков успокоительной обмотки (для короткозамкнутой Шу = 1), т -полюсное деление т = I) — средний диаметр ротора, р — число пар полюсов, ^ — расчетная длина ротора, 1$ = ^ (рис. 2).
С учетом допущения 5 первичные магнитные поля можно представить меняющимися вдоль оси по гармоническому закону, перейти к комплексной форме [5] и записать в виде:
В1 = В10те?*х,Н2 = Н2те?*х,
¿2 =
где« =
Применением метода двух реакций [6] все электромагнитные величины раскладываются по продольной оси (вдоль оси полюса) и поперечной (сдвинутой относительно оси на 90 эл.градусов).
В-2тіі — Нфпі + З НцП і в 2т = Вф„ + ІВЧ
(2)
Чш'
Система уравнений (1) после преобразований перехода к операторной форме приводится к виду:
О'" (Н(1т + ]Ндт) + 01 + ЛВуат +
+ №ш(рш + І){В 4т + І Вцт) +І(ТішВШп = 0;
іуаТусІ "I" ^т^6^Рш(кауВут + — 0.
(3)
гдеры = — оператор Лапласа в безразмер-
ной форме;
/VI
(4)
где — коэффициент формы поля успокоительной обмотки, — коэффициент приведения магнитной системы по продольной оси, 6 — воздушный зазор.
В(1т = 1ЪкЛНЛт, Вцт = ЦокдН^,
где и — коэффициенты приведения по продольной и поперечной осям.
С учетом (4) из второго уравнения системы (3) можно найти связь между и :
О —
1Уугп —
Т0 уРш Вс1т
(5)
1 + РшЪу '
глр т - к Тп Тп - к1ит1<> . _Л_
ГДе Ту — киуТоу, Т0у — .
Решая систему уравнений (3) относительно и , можно получить их изображения:
В(1,т = —В 10т
1 + РшТу
(Ту ~ ТуоЫРи
(6)
Ват — В\0т
1 + Є1РІ(ТУ - Туо) + Ри(тУ - туо) ,
В сІрІЇ) = В Ют
где
<Р(Рш) = РІ + Р, +Рш
Єїк(ту - туо)ір(ри,
1 +Ри(тУ - ту0)
(Гу - Туо)<р(ри
(7)
(8)
3 , л кти + Єік + Ту - Туо | ш єік(т.у - Туо)
кє і + Ту + є{к(ту — Туо) 1 + є{к
єЩту - Туо) єЩту - Туо) ’
Єї = т<т\с,ш к і — магнитное число Рейнольдса,
к = — коэффициент, учитывающий явно-
полюсность.
Изображение плотности токов по продольной и поперечной осям: ,
= Э^^-цщ.
Выполнив обратные преобразования Лапласа, можно получить:
Всігп ІЇ) — Віот
є} к
Рсок
Е
1 + є\к 1 + РюкЪу
„Рикі
РшкЫ - Туо)ФІРшк,£і Єї
Рші
Вдгп ІЇ) = В\0т
1 + є\к Єї к (то - Туо)
+ ^ ¿Рикі
Рші
в сірії) = В 10т
Ршк
РыкФ(Рык: Єї 1
Е
рі
1 + є\к
1 +Ршк(ту ~туо)
Ршк (ту ~ Тув)ф(ршк,Єі ...
оРикі
где — корни характеристического уравнения
РІ + РІа + РшЬ + С = 0,
а =
Ь =
с =
Єї к + кт.у + т.у — Туо
Єїк(ту - Туо) ’
Єї к + Єї + Ту + є\к(ту - Туо)
1 + Єлк
є\к(ту - Туо)
єЩту - Туо)
Используя полученные соотношения, электромагнитный момент в переходном режиме определяется в виде:
М = ^Ц[ВСІрІЇ)5ятІЇ) -
- ВдтІЇ)5атІЇ)], (10) которое может быть представлено в виде:
М = Мтах • ///;(/).
^2
где Мтах = р ^ 7ГВ1$, тз — относительный момент,
На рис. 3 представлены зависимости относительного момента для демпфера без успокоительной обмотки, а на рис. 4 — с успокоительной обмоткой.
Рис. 3. График зависимости кривой относительного момента от времени в безразмерной форме при различных значениях е
Рис. 4. График зависимости кривой относительного момента от времени в безразмерной форме при различных значениях
Анализ этих и ряда других аналогичных кривых для различных , , , показыва-
ет, что с ростом Ту, например, за счет уменьшения сопротивления успокоительной обмотки, максимум момента растет и может превосходить максимальный момент в установившемся режиме на порядок и более с одновременным увеличением продолжительности действия. Ограничение максимального момента в переходном режиме получается при увеличении сопротивления успокоительной обмотки, но даже при ее отсутствии наибольший момент превосходит максимальный в установившемся режиме при £\ = 1,5 т 2 и более в (1,4 -г- 1,8) раза, что должно учитываться при проектировании.
Полученные результаты совпадают с расчетными и экспериментальными данными работы [5] при одинаковых параметрах демпферов, и это позволяет считать возможным использование полученных соотношений при проектировании.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сыромятников, В. С. Стыковочные устройства космических аппаратов / В. С. Сыромятников. М.: Машиностроение, 1984. 215 с.
2. Сыромятников, В. С. Магнитоэлектрическое демпфирование в амортизаторах стыковочных механизмов / В. С. Сыромятников, И. Х. Хайруллин // Космические исследования. 1977. № 4. С. 554-558
3. Хайруллин, И. Х. Теоретическое и экспериментальное исследование малоинерционных тормозов : автореф. дис. ... канд. техн. наук / И. Х. Хайруллин. М.: МЭИ, 1970. 16 с.
4. Кирюхин, В. М. Аналитическое определение интегральных параметров тонкостенных немагнитных экранов электрических машин / В. М. Кирюхин // Электричество. 1973. № 9.
5. Хайруллин, И. Х. Электромагнитные переходные процессы в малоинерционных явнополюсных тормозах и уфтах / И. Х. Хайруллин, Ф. Р. Исмагилов // Электричество. 1998. № 5.
6. Хайруллин, И. Х. Исследование электромагнитных демпфирующих элементов систем управления : автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Уфа :УАИ, 1979.21 с.
ОБ АВТОРАХ
Хайруллин Ирек Ханифо-вич, проф. каф. электромех. Дипл. инж.-электромех. (Ивановск. энергет. ин-т, 1963) Д-р техн. наук по элементам и устройствам управления (УАИ, 1981). Иссл. в обл. электромех. преобр.энергии.
Исмагилов Флюр Рашитович, проф., проректор, зав. каф. электромеханики. Дипл. инж.-электромех. (УАИ, 1973). Д-р техн. наук по элементам и устройствам управления (УГАТУ, 1998). Иссл. в обл. электромех. преобразователей энергии.
Шавалеева Юлия Ирековна,
асп. той же каф. Дипл. экон. по информ. системам. Готовит дис. по информ. системам для проектирования электромех. систем.
Гиниятуллин Денис Муха-метович, магистрант фак-та авиац. приборостроения. Дипл. бакалавр по электромех. и электротехнол. (УГАТУ, 2007).
