CC BY
13ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЕМНИЕВЫХ СТРУКТУР С N-P ПЕРЕХОДОМ, ОБЛУЧЕННЫХ ПРОТОНАМИ
Богатов Н.М., Володин В.С., Григорьян Л.Р., Коваленко М.С.
Кубанский государственный университет, Краснодар, Россия
Аннотация
Облучение протонами позволяет контролируемо создавать радиационные дефекты с максимумом распределения в заранее рассчитанной области. Цель работы - анализ методики исследования переходных процессов в ОПЗ n-p перехода кремниевых n+-p-p+ структур, облученных низкоэнергетическими протонами. Задача - определение эффективного времени жизни т носителей заряда в области пространственного заряда (ОПЗ) n+-p перехода. Исследовались n-p-p- структуры из кремния, выращенного методом Чохральского, облучённые со стороны п+-слоя потоком низкоэнергетических протонов при температуре образцов 300 K и 83 K. Для измерения импульсных характеристик использовались биполярные прямоугольные импульсы напряжения с постоянной амплитудой 10 mV и частотой 200 kHz. Экспериментальные данные объясняются с помощью моделей нестационарного переноса носителей заряда в неоднородных полупроводниках и образования радиационных дефектов в кремнии под действием протонов.
Ключевые слова: кремний, n+-p переход, время переключения, протон.
Введение
Технологии протонного облучения полупроводников и полупроводниковых приборов позволяют селективно изменять их механические, оптические, электрические и рекомбинационные характеристики [1 - 7]. Образовавшийся в результате имплантации ионов водорода нарушенный слой неоднороден, исследование его свойств - актуальная задача физики полупроводников [8].
В работах [9 - 11] проанализировано изменение переходного напряжения в неосвещенных кремниевых п+-р-р+ структурах, облученных низкоэнергетическими протонами. В результате показано, что изменение времени переключения в результате облучения определяется изменением параметров области пространственного заряда (ОПЗ) п-р перехода.
Цель работы - анализ методики исследования переходных процессов в ОПЗ п-р перехода кремниевых п+-р-р+ структур, облученных низкоэнергетическими протонами.
Методика исследования
Исследовались 10 образцов с п+-р-р+ структурой из кремния, выращенного методом Чохральского, с удельным сопротивлением базы р-типа
1 С _-5
р = 10 П-сш и концентрацией равновесных дырок р0 « 10 ст , глубиной диффузионных п+-р и р-р+ переходов « а р « 0,45 цш, толщиной Ь « 200 цш.
ЛЛ _л
Поверхностная концентрация фосфора составляла ЫР« 10 сш , бора -
ЛЛ _Л Л
ЫБ ~ 10 сш . Площадь образцов « 1 сш .
Образцы облучались со стороны п+-слоя потоком протонов с энергией
1 с _Л
Ер = 40 кеУ, Ер = 180 кеУ и дозой ¥р = 10 сш при температуре образцов Тр = 300 К, Тр = 83 К на имплантере Ехйюп/Уапап: №1 - Ер = 180 кеУ, Тр = 83 К; №2 - Ер = 40 кеУ, Тр = 83 К; №3 - Ер = 40 кеУ, Тр = 300 К. Контрольная группа из 7 образцов, имеющих очень близкие электрофизические характеристики, №4 не облучалась.
Импульсные характеристики измерялись с помощью цифрового осциллографа DSOX2022A, реализующего функции генератора импульсов напряжения и мультиметра. Принципиальная электрическая схема показана на рисунке 1.
Для определения времени переключения использовались биполярные прямоугольные импульсы напряжения с постоянной амплитудой ит = 10 шУ и частотой f = 200 кШ. Зависимость напряжения и от времени для исследуемых образцов измерялась в темноте.
Рисунок 1 - Принципиальная электрическая схема: 1 - генератор импульсов напряжения, 2 - кабель сопротивлением Я = 0,1 Om, 3 - высокочастотный щуп, 4 - осциллограф, 5 - исследуемый образец: пр - пр переход, Я$ь - шунтирующее сопротивление, Ях - сосредоточенное последовательное сопротивление
Паспортные данные осциллографа DSOX2022A: в режиме сбора данных разрешение по напряжению 0,01 mV с погрешностью 4%, полоса пропускания fmax = 200 MHz, входной импеданс 0.1 MOm, входная емкость 8 pF.
Длительность импульса составляла 2.5-10"6 s, шаг дискретизации измеряемого сигнала - 5 ns. При этих параметрах эксперимента измеряемое время переключения т должно находиться в пределах 10"8 s < т < 1.25-10"6 s.
Измерения проводились при температуре T = 300 K, так что выполняется неравенство
eUm / kT< 1, (1)
где e - элементарный заряд, k - постоянная Больцмана. В этом случае импульсные характеристики исследуемых структур симметричны при переключении напряжения (рисунок 2). В масштабе рисунка 2 зависимости U(t) для образцов №2, №3, №4 отличаются мало, переходные процессы не успевают завершиться за время длительности импульса, поэтому функции U(t) не выходят на насыщение.
-10
7
V
Рисунок 2 - Импульсные характеристики при частоте импульсов 200 kHz: 1 - образец №1, 2 - образец №2, 3 - образец №3, 4 - образец №4
Темновые стационарные вольтамперные характеристики (ВАХ), измеренные с помощью измерителя параметров полупроводниковых приборов ИППП-1 в диапазоне напряжений -10 mV < U < 10 mV, линейны для всех образцов (рисунок 3). Эффективное сопротивление образцов Ref = dU/dI, рассчитанное по темновым ВАХ в этом диапазоне напряжений, принимает значения: №1 - 5586 Om, №2 - 32258 Om, №3 - 26315 Om, №4 - 41841 Om. В работах [12, 13] в результате анализа темновых ВАХ, измеренных в диапазоне U < 0,6 В, определены значения шунтирующего сопротивления Rsh и сосредоточенного последовательного сопротивления Rs образцов. Значения Rsh: №1 - 1.2-105 Om, №2 - 1.1-105 Om, №3 - 1.1-105 Om, №4 - 3.4405 Ом.
Значения Rs: №1 - 3.1 Om, №2 - 2.3 Om, №3 - 2.2 Om, №4 - 4.2 Ом. Для всех образцов значения Rsh > Ref, следовательно, ВАХ в диапазоне напряжений |U| < 10 mV определяется не токами утечки по торцам n-p перехода, а транспортом носителей заряда в полупроводниковой структуре.
-0,0000006 -0,0000008 -0,0000010
Рисунок 3 - Темновые стационарные вольтамперные характеристики: 1 - образец №1, 2 - образец №2, 3 - образец №3, 4 - образец №4
Переходные характеристики, измеренные по схеме рисунка 1, но без исследуемого образца, имеют время нарастания фронта импульса ^ = 25 ш (рисунок 4).
Если вместо исследуемых образцов включить омические сопротивления с Я = 6 кОт и Я = 40 кОт (Я ~ Яеу), то получим время нарастания фронта импульса = 27 ш и = 25.5 ш, что много меньше времени нарастания фронта импульса зависимостей и^) на рисунке 2. Следовательно, значения времени переключения, характерные для исследуемых образцов, не определяются параметрами измерительной цепи. Наблюдаемые переходные процессы обусловлены явлениями в п+-р-р+ структурах.
Рисунок 4 - Эпюры импульсов, измеренные без исследуемого образца
Решение уравнений транспорта носителей заряда в полупроводниковых структурах
Фундаментальная система дифференциальных уравнений (ФСДУ) транспорта носителей заряда в полупроводниках с гомопереходами предложена Шокли [14].
Г ] = Ц П Уф - В V П,
^ П г П Т П '
]р = -Ц рР УФ - В р У Р : д п - -
— + (V , ]п ) = О - Я , д Г
д р - -
— + (V , ]р ) = О - Я , д I
(2)
Лф = - ~ (Р - П + ^В) -
0
В (2) п и р - концентрации электронов и дырок, соответственно, ч -элементарный заряд, ф - потенциал внутреннего электрического поля, ] -плотность потока электронов, ц и - подвижность электронов, В п -коэффициент диффузии электронов, - плотность потока дырок, ц -подвижность дырок, в - коэффициент диффузии дырок, О - скорость
объемной генерации, Я - скорость объемной рекомбинации электронно-
дырочных пар, N + - концентрация ионизованных доноров, N - - концентрация
ионизованных акцепторов, в - диэлектрическая проницаемость, в 0 -
диэлектрическая постоянная. Неравенство (1) позволяет линеаризовать ФСДУ (2) в одномерном нестационарном случае. Условная схема полупроводниковой структуры показана на рисунке 5.
Рисунок 5 - Условная схема структуры с п-р переходом
Найдем решение системы уравнений (2), соответствующее условиям эксперимента. В п области уравнение диффузионного распространения неравновесных дырок 8р :
2
68р 6 8р 8р - - °Р —р+ =0 , (3)
6{ дх %р
где б - коэффициент диффузии, % - время жизни дырок.
В р области уравнение диффузионного распространения неравновесных электронов 8п :
2
68п 6 8п 8п _ ч
-- —— + — =0 . (4)
61 6 х %
п
где б п - коэффициент диффузии, %п - время жизни электронов.
В области пространственного заряда (ОПЗ) п-р перехода со стороны п слоя уравнение диффузионно-дрейфового распространения неравновесных дырок:
68 р е Ц р + ( 68 р Л 6 28р 8 р
8р + (х + d ) ~
6 1
+
1У в
6 х
- в -+ — =0, (5)
р _ 2 ' V У
6 х %
р
где х = -- левая граница ОПЗ.
В ОПЗ со стороны р области уравнение диффузионно-дрейфового распространения неравновесных электронов:
68п е ц + ( 68п л
61 вв
8 п + (х - d ) -V р '
6 х
2
6 8 п 8 п _ ч
- вп Т~2"+"" =0 . (6)
6 х %
0 V 6 х у - п
где х = й- правая граница ОПЗ. В уравнениях (5, 6) использовалась модель
резкого п-р перехода.
Краевые условия для уравнений (3 - 6) учитывают рекомбинацию носителей заряда на внешних поверхностях, падение напряжения в п-р переходе. На границах ОПЗ решения в соседних областях сшиваются. Для линеаризованной системы уравнений частное решение ищем в виде
8 п (х, 1) = л (х) - В (х) • ехр
( г - гп Л
0_
У
8р(х, 1) = лр (х) - В р (х) • ехр
( 1 - ^ Л
0_
У
при 10 ^ 1 ^ , (7)
, при 10 ^ 1 ^ , (8)
где функции Лп (х), Вп (х), л (х), в (х) найдем, решая уравнений (3 - 6) с
краевыми условиями методом разделения переменных. Суперпозиция решений вида (7), (8) с различными значениями % также является решением уравнений (3 - 6), соответствующим условиям эксперимента. Полученные решения имеют громоздкий вид, поэтому в статье не приведены.
Падение напряжения на сосредоточенном последовательном сопротивлении Я много меньше и, поэтому падение напряжения в ОПЗ п-р перехода ипр(?)« и^). Совместность решений уравнений (3 - 6) и экспериментальных данных требует, чтобы
ипр (1) = ЛДа!е-(1 -10)/+ а2е-(1 -^%2) - Л2 , (9)
вв 0
У
V
+
%
V
%
V
где t0 < t < t0 + 2.5 • 10 "6 s, t0 - начало отсчета совпадает с фронтом изменения
напряжения, постоянные А1, А2, a1, a2, ii, i2 найдем, аппроксимируя экспериментальные зависимости, представленные на рисунке 2.
Результаты исследования и их обсуждение
Результаты измерений обрабатывались с помощью программ Excel и Mathcad. Импульсные характеристики исследуемых структур с достаточной точностью аппроксимируются одно экспоненциальной зависимостью напряжения от времени (а2 = 0 в (9)) для образцов №2, №3, №4, а для образца №1 - двух экспоненциальной зависимостью (9). Найдены следующие значения
_7 _п
времени переключения для образцов: №2 - i1 = 6.6-10 s, №3 - i1 = 6.3-10 s,
_n _n
№4 - i1 = 6.4-10 s. Для образца №1 найдены два значения i1 = 4.2-10 s, i2 = 5.5-10"8 s.
Объяснение полученным значениям времени переключения дано в [9 -11] на основе расчетов образования первичных радиационных дефектов (ПРД) в кремнии. На рисунке 6 показаны рассчитанные распределения по глубине среднего числа ПРД: GSi - междоузельного кремния, GV - вакансий, GW -дивакансий, созданных одним протоном на единице длины проективного пробега.
Количество ПРД, созданных в п+-слое на расстоянии 0.41 цш от поверхности протонами с Ep = 40 keV при Tp = 83 K и Tp = 300 K, отличается в несколько раз. Однако значения i в облученных №2, №3 и необлученном №4 образце близки и, следовательно, не могут быть временем жизни дырок в n+-слое. Эти значения много меньше времени жизни электронов в базе p-типа. Поэтому считаем, что измеренные зависимости U(t) определяются падением напряжения в ОПЗ n+-p перехода, а значения i являются эффективным временем жизни носителей заряда в этой области.
Рисунок 6 - Распределение среднего числа ПРД, созданных на единице длины
проективного пробега одним протоном: Ep = 180 keV, Tp = 83 K: 1 - GSi, 2 - Gv, 3 - Gw, Ep = 40 keV, Tp = 83 K: 4 - GSi, 5 - Gv, 6 - Gw; Ep = 40 keV, Tp = 300 K: 7 - Gsu 8 - Gv, 9 - Gw
Протоны с Ер = 180 кеУ создают ПРД на глубине 1.51 цш во всей ОПЗ п+-р перехода (рисунок 6). Следовательно, структура ОПЗ образца №1 изменилась, в ней существуют две области с различными значениями эффективного времени жизни и т2. Значение т2 относится к области с высокой концентрацией радиационных дефектов в окрестности пика Брэгга, расположенного при х = 1.48 цш (рисунок 6).
Заключение
В кремниевой структуре протоны с энергией 180 кеУ создают ПРД в слое толщиной 1.51 цш, а протоны с энергией 40 кеУ - в слое толщиной 0.41 цш. При температуре облучения образцов 83 К количество ПРД в пике распределения в конце проективного пробега протона с Ер = 40 кеУ
оказывается много меньше, чем для протона с Ep = 180 keV, что обусловлено различием процессов разделения пар Sij, V в кремнии n- и p-типа проводимости. Облучение протонами с Ep = 180 keV изменяет физические свойства высоколегированного слоя п+-типа и всей ОПЗ n+-p перехода. Протоны с Ep = 40 keV изменяют свойства слоя n-типа, не воздействуя на ОПЗ, если глубина залегания n+-p перехода превышает среднюю длину проективного пробега протона. Эти выводы подтверждаются экспериментальными исследованиями вольтамперных характеристик и спектров пропускания кремниевых структур с n+-p переходом [12, 13].
Анализ импульсных характеристик показывает, что в результате
1 с _Л
облучения протонами с энергией 180 keV и дозой 10 cm изменились свойства ОПЗ n+-p перехода так, что образовались две области с различными
_п _о
значениями эффективного времени жизни х1 = 4.2-10 s, т2 = 5.5-10 s. Таким образом, время переключения снизилось на порядок по сравнению с необлученными образцами.
Благодарности
Авторы благодарят сотрудников ФГБУН Институт проблем технологии микроэлектроники и особо чистых материалов Российской академии наук Ю.А. Агафонова, В.И. Зиненко за облучение образцов.
Библиографический список
1. Челядинский А.Р., Комаров Ф.Ф. Дефектно-примесная инженерия в имплантированном кремнии // Успехи физ. наук, 2003, Т. 173, №8, С.813-846.
2. Lebedev A.A., Davydov V.Yu., Smirnov A.N., Eliseyev I.A., Davydovskaya K.S., Zavarin E.E., Zakheim D.A., Lundin W.V., Nikolaev A.E., Sakharov A.V., Tsatsulnikov A.F., Zubov A.V., Kozlovski V.V. Proton irradiation effects on GaN-based epitaxial structures // Journal of Physics: Conference Series, 2020, 1697, 012073, P. 1-6.
3. Брудный В.Н. Радиационные эффекты в полупроводниках // Вестник Томского государственного университета, 2005, № 285: Серия "Физика", С. 95102.
4. Соболев Н.А. Инженерия дефектов в имплантационной технологии кремниевых светоизлучающих структур с дислокационной люминесценцией // Физика и техника полупроводников, 2010, Т. 44, В. 1, С. 3-25.
5. Iles P.A. Evolution of space solar cells // Solar Energy Materials & Solar Cells, 2001, V. 6S, I. 1, P. 1-13.
6. Козлов В.А., Козловский В.В. Легирование полупроводников радиационными дефектами при облучении протонами и a-частицами // Физика и техника полупроводников, 2001, Т. 35, В. 7, С. 769-V95.
7. Губарев В., Семенов А., Сурма А., Столбунов В. Технология протонного облучения и возможности ее применения для улучшения характеристик силовых диодов и тиристоров // «Протон-Электротекс», URL: https://proton-electrotex.com/files/project_52/15_Protonnoe_obluchenie_rus.pdf, дата публикации 29.11.2011.
8. Асадчиков В.Е., Дьячкова И.Г., Золотов Д.А., Кривоносов Ю.С., Бублик В.Т., Шихов А.И. О связи протонного облучения и термической обработки монокристаллического кремния с его структурой // Известия вузов. Материалы электронной техники, 2019, Т. 22, № 1, С. 18-2б.
9. Богатов Н.М., Григорьян Л.Р., Коваленко А.И., Коваленко М.С., Лунин Л.С. Импульсные характеристики кремниевых фотоэлектрических преобразователей, облученных низкоэнергетическими протонами // Письма в ЖТФ, 2021, Т. 47, В. 7, С. 10-12.
10. Богатов Н.М., Володин В.С., Григорьян Л.Р., Коваленко А.И., Коваленко М.С. Импульсные характеристики кремниевых структур с n-p переходом, облученных протонами // Известия ЮФУ. Технические науки. 2022. N. 4. С. 213-221.
11. Богатов Н.М., Володин В.С., Григорьян Л.Р., Коваленко А.И., Коваленко М.С. Влияние радиационных дефектов, созданных
низкоэнергетическими протонами, на импульсные характеристики кремниевых n+-p-p+ структур // Коллективная монография. Выпуск 10. Современные проблемы физики, биофизики и инфокоммуникационных технологий. -Краснодар: ЦНТИ, 2021. С. 27 - 36.
12. Агафонов Ю.А., Богатов Н.М., Григорьян Л.Р., Зиненко В.И., Коваленко А.И., Коваленко М.С., Колоколов Ф.А. Влияние радиационных дефектов, созданных низкоэнергетическими протонами в сильнолегированном слое, на характеристики кремниевых п+-р-р+-структур // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2018, № 10, С. 8691.
13. Богатов Н.М., Григорьян Л.Р. Коваленко А.И., Коваленко М.С., Колоколов Ф.А., Лунин Л.С. Влияние радиационных дефектов, созданных низкоэнергетическими протонами при температуре 83 K, на характеристики кремниевых фотоэлектрических структур // Физика и техника полупроводников, 2020, Т. 54, В. 2, С. 144-149.
14. Shockley W. The theory of p-n junctions in semiconductors and p-n junction transistors // Bell Syst. Tech. J., 1949, V. 28, N. 7, P. 435-439.
