CC BY
31
УДК 53.08:001.18; 53.08:338.26
МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ РАДИАЦИОННОГО ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЯ
В КРЕМНИИ, ЛЕГИРОВАННОМ ЛИТИЕМ
© 2007г Н.М. Богатое, М.С. Коваленко
The calculation of radiation defects kinetics in silicon with the dopants P, B, Li, O, C is based on the solution of equations of semi-chemical reactions. The basic laws of change of the secondary radiation defects concentration at a stage of an irradiation by a stream electrons or protons and at a stage of the subsequent isothermal annealing are determined.
Кремний является основным материалом полупроводниковой электроники и оптоэлектроники. Кремниевые фотоэлектрические преобразователи (ФЭП) используются в условиях повышенного радиационного воздействия, например, на летательных аппаратах, работающих в верхних слоях атмосферы, в стратосфере, околоземном пространстве. Радиационные дефекты являются одной из причин деградации параметров кремния в этих условиях [1, 2].
Радиационная стойкость полупроводниковых материалов и приборов активно исследуется отечественными и зарубежными учеными [1 - 6]. Радиационные дефекты в кремнии обладают электрической и рекомбинационной активностью. Увеличение их концентрации изменяет концентрацию и время жизни электронов и дырок, поэтому изменяются электрические характеристики п-р-переходов в процессе работы устройства. Повышение радиационной стойкости и восстановление параметров материала является актуальной проблемой физики и техники полупроводников. Для ее решения применяются методы пассивации и геттерирования кристаллических дефектов. Атомы лития в кремнии обладают пассивирующими свойствами. Имея высокую подвижность в решетке кремния, они образуют комплексы с радиационными дефектами и снижают их электрическую и рекомбинацион-ную активность [1]. Преимущество пассивации литием в сравнении с водородом заключается в том, что Ы остается в кристалле, так как атомы Ы имеют работу выхода значительно больше, чем атомы водорода.
Прямые эксперименты, воспроизводящие условия радиационного облучения в течение длительного времени, с целью определения эффективности пассивации литием радиационных дефектов трудно осуществимы в земных условиях. Поэтому возрастает роль численного моделирования кинетики радиационного дефектообразования с участием атомов Ы.
Радиационная стойкость кремния зависит от его кристаллической структуры и примесного состава [5]. Монокристаллический кремний, выращенный методом Чохральского, используется для изготовления ФЭП. Для него характерны высокие концентрации сопутствующих примесей кислорода и углерода. Тип проводимости материала определяется концентрацией основных примесей фосфора или бора. Основные и
сопутствующие примеси участвуют в образовании вторичных радиационных дефектов (ВРД). Модель образования ВРД в 81 должна содержать реальные значения концентраций примесей.
Кинетика дефектообразования исследуется на двух этапах. На первом этапе ВРД образуются за время облучения ^б ионизирующими частицами с энергией Е, потоком 10 при температуре Тоб. На втором этапе ионизирующее излучение отсутствует, проводится отжиг в течение времени 1от при температуре Тот>Тоб.
Цель работы - определение влияния концентрации основных примесей и атомов лития в кремнии, выращенном методом Чохральского, на зависимость концентрации ВРД от времени в процессе облучения потоком ионизирующих частиц и последующего изо-температурного отжига.
Методика расчетов
Образование комплексов атомов в кремнии описывается системой уравнений квазихимических реакций [4, 5]. При выводе этой системы уравнений учтем совокупность экспериментальных и теоретических данных о свойствах примесей и комплексов дефектов в кремнии. Это позволяет сформулировать следующие положения, пренебречь некоторыми реакциями и упростить систему уравнений. Далее индексами I и 8 обозначены атомы внедрения и замещения соответственно.
1. Концентрации атомов кислорода N0® и углерода N08) много больше концентрации подвижных дефектов.
2. Атомы 811 и О, а также вакансии V являются подвижными дефектами при температуре Т > 300 К и эффективно захватываются стоками дефектов [4, 6], поэтому их концентрации выходят на квазистационарные значения за время много меньшее, чем время облучения, и оказываются много меньше концентраций основных вторичных дефектов, а также малоподвижных стоков [4, 7]. На основании этого можно исключить из числа основных реакции V+SiI ^ 0, V+V^■
^ W, V+CI ^ с8.
3. В высокоомном кремнии п-типа, облученном потоком электронов с энергией 1 МэВ, уменьшение кон
центраций О: и Сэ связано соотношением ДО^ДС [7]. Следовательно, реакци У+Л ^ WOI, У+СА ^ САУ, У+С:О:У ^ С:О^, CI+WOI ^ С:О^, э^+ф ^ э^, У+Сэ ^ СэУ, У+С1 ^ Сэ, SiI+W ^ У, нарушающие это соотношение, дают пренебрежимо малый вклад (Л-центр образуется из У и О:).
4. Энергии миграции Л-центра и Оь а также барьер образования комплекса УО2 достаточно велики [6], поэтому можно пренебречь реакцией Л+О: ^ УО2.
5. Комплекс У-В8 нестабилен при комнатной температуре и выше [4], поэтому можно не учитывать реакции У+В3 ^ УВ3, SiI+УBS ^ В3.
6. Плотность дислокаций Мс<106 см-2, поэтому плотность оборванных связей ^»^а-1«^^), где а -период решетки. Следовательно, дислокации не являются основными стоками для SiI.
7. Структура К-центра точно не установлена. Предполагается, что он состоит из OI+CI+W [5] или вместо W включает пару полувакансий [4], или только из О:+С [6]. Дивакансии отжигаются при температуре 600-700 К [4]. Изучаемый диапазон температур расположен ниже, поэтому выберем структуру К-центра в виде О:+С и исключим реакцию СА+ +W ^ CIOIW.
8. Литий является подвижным дефектом при Т>300 К и эффективно захватывается стоками [8], поэтому концентрация Ы выходит на квазистационарные значения за время много меньше, чем время облучения или отжига. Считаем, что концентрация свободного Ы много меньше начальной концентрации кислорода. Отсюда следует, что можно пренебречь реакциями Ы+У ^ ЫУ, Э^+ПУ ^ Li.
9. Атомы Li и комплексы LiO создают мелкие, положительно заряженные донорные уровни [9], поэтому вероятность образования комплексов Li2O мала. Следовательно, можно пренебречь реакциями Li+LiO ^ Li2O, У+Li2O ^ Li2OУ, Э^^ОУ ^ Li2O.
10. Комплекс LiOV имеет одну ненасыщенную химическую связь [10], тогда связи комплекса Li2OV химически насыщенны, и комплексы LinOV с п>2 не образуются.
11. Дивакансия имеет две ненасыщенные связи [4], поэтому присоединяет не более двух атомов лития, следовательно, комплексы LinW с п>2 не образуются.
12. Количество атомов Li, пассивирующих область разупорядочения do(vvdo), не превышает числа вакансий, формирующих эту область, vvdo.
13. Вероятность взаимодействия Li с О: при Т>300 К много больше, чем с Вэ [11], поэтому образованием комплекса LiB пренебрегаем.
14. Информация об образовании комплексов LiSiIB, LiCIOI отсутствует, поэтому их образование не учитывается.
В результате остаются следующие реакции:
У+О1 ^ Л, Э^+Л ^ Оь У+Рэ ^ Е, SiI+E ^ Рэ, SiI+Bs ^ SiIB, У+э^В ^ Вэ, SiI+Cs ^ Сь С1+О1 ^ К, Li+Л ^ LiЛ, Li+LiЛ ^ Li2Л, Li+W ^ LiW, Li+ +W Li+O ^ LiO, У+LiO ^ LiЛ, SiI+
+Л ^ LiO, Li+E ^ LiE, Li+do(vvdo) ^ do(vvdo-1), ..., Li+do(1) ^ do(0).
Чтобы сократить цепочку уравнений, содержащих переменное число вакансий в области разупорядоче-ния, введем среднее количество вакансий в области разупорядочения vev и сведем ее к одному для vev. В результате получим систему (1)-(17) для определения следующих переменных: концентраций N Л-центров, N Е-центров, ^ К-центров, ^¡в комплексов SiIB, NW дивакансий, комплексов LiW, NLl2w комплексов Li2W, NLlЛ комплексов LiЛ, NLl2л комплексов Li2Л, NLlE комплексов LlE, NLl атомов Li, N^0 комплексов Li0, N0(I) атомов внедрения кислорода, N^¡5) атомов замещения фосфора, NC(S) атомов замещения углерода, атомов замещения бора, а также среднего числа вакансий vev в областях разупорядочения с концентрацией N¿3.
Ма- = ОуЬЫоо - (2 + 2КшМи ) , (1)
dt dNE dt
- gyг v,p/v,qIinp(s)
-(<GSi гSi,E/Si,AI2 + KLi,ENLi )NE. dNK
dt
dNSiB dt
- GSiг Si,C/Si,A I2NC(S)■
- GSiFSi,B/Si,AI2NB(S)
-GV г V,SiB/V,OI1NSiB
dNW
- GW - 2KLi,W NLi NW ■
- 2KLi, WNLi NW - KLi,LiW NLi NLiW ■ (6)
dt
dNLiW dt
dN Li 2w -
-T-- KLi, LiWNLiNLiW ■
dt
dNLiA
(2)
(3)
(4)
(5)
(7)
dt
- GVry,LiQ/V, O:iNLiO + 2KLi,ANLiNA -
- (GSi^LiA/SU^ + KLi,LiANLi )NLi
LiA'
(8)
dN
Li, A
dt
Ne dt
^ evNdo dt
- KLi,LiANLiNLiA ■
(9)
- KLhENLlNE, (10)
- нvdoGdo -KLi,do(нev)NLiнevNdo , (11)
NLi - гLiQ/Li , QI3[гLiQ/Li,Q + NO(I) + +2г Li,W/Li,QNW + г Li,LiW/Li,Q NLiW +
KevNdo ]-1, (12)
+ г Li,E/Li,Q N E + г Li,do(Kev)/Li,O nev N do
N,
LiO
- I3 - N.
Li
N,
O(I) - NO(I)
0
-(nA + nk + nuo + nl,a + nL2 A ) ■
(13)
(14)
NP(S) II PN0 ( S) -(Ne + Nle ) , (15)
NC(S) - NC(S) - NK , (16)
B ( S) - NB(S) - NSB ■ (17)
где
С^г на этапе облучения
NO(I)=7-1017 см-3, n£(s)=3-1017 см-3. Начальные кон-
Ndo = ^ ,
\Уйо,:об на этапе отжига
11 = [N0(I) + г V,P/V,0NP(S) +
+ г V,8iB/V,0N8iB + г V,Li0/V,0NLi0 ]-1, (19)
12 = Ил + г 81,С/81,А NC(8) + г 8i,B/8i,ANB(8) +
+ г81,Е/81,Л^ + г8i,LiЛ/8i , Л^Л] 1, (20)
13 = + 2+ + + 2NLi2Л + ^¡Е +(нуас - неу ))о).
(18)
центрации основных примесеи Np
(21)
Ш
Начальные концентрации кислорода и углерода в кремнии, выращенном методом Чохральского, выбирались в соответствии с паспортными данными:
NB
N
Li
В формулах (1)-(20) коэффициенты вида Уи,х/у,г=Ки,х/Ку,г (КХ,У - константы прямых реакций дефектов типа X с дефектами типа У [4, 5]); вх - скорость генерации дефекта типа X ионизирующими частицами в течение времени Далее нас интересует область температур 330-413 К, в которой комплексы, кроме Li0, являющиеся продуктами рассматриваемых реакций, стабильны [4, 5, 12]. Поэтому константы обратных реакций не входят в уравнения (1)—(11). Коэффициенты вида уи,Х/У,г могут зависеть от температуры, но, так как интервал температур 330-413 К достаточно узок, этой зависимостью пренебрегаем. Значение у^Р/^0«60 приведено в [4], а У81,С/81,Л«0,1 - в [7].
Чтобы достичь согласия с экспериментальными данными по изменению концентрации основных носителей заряда (ОНЗ) в кремнии п- и р-типа проводимости под действием потока электронов, приведенными в [5], следует пренебречь непрямой рекомбинацией V и 8! на атомах B8 и Р8, что дает К^8щ«0 и К8,Е«0, а также определить у81з/81,С«800. Непрямая рекомбинация V и 8^ на атомах 01 и комплексах Li0 считалась равноправной, это дает уу,и0/у,0=1, Уа^шад^. Для диффузионно контролируемых реакций с участием атомов Li константа прямой реакции Кц,Х=4лаОи [12], где - коэффициент диффузии Li [8]. Поэтому коэффициенты вида уи,У/и,г=1. Атомы Li связаны в малоподвижные комплексы Li0, отношение констант обратной и прямой реакции уыо/ио = = КЫ0/КЫ,0 приведено в [8]
Гью / и , 0 = 4-1023 ехр{-(см-3). (22)
являются заданными величинами и определяют состав материала.
Уравнения (1)-(17) решались численно. Для уравнений (1)—(11) на каждом этапе решалась задача Ко-ши со следующими начальными условиями: на первом этапе ^е [0, ^б]) ^(0)=^(0)=^(0)=^в(0)=^(0)=^да(0)= = N0^ (0)=^1Л(0)= ^2л (0)=^Е(0)=0,
Vev(0)=Vvdo;
на втором этапе (1е[0, 1от], генерации дефектов нет
Gv=G8i=Gw=Gdo=0)
^(0)=^(и), ^(0)=^(и), Nк(0)=Nк(tоб), N8iв(0)=N8iв(tоб), Nw(0)=Nw(tоб), ^да(0)=^да(и), NLi2w (0)= NLi2w 0об),
^¡л(0)=^ЛЫ, NLi2л (0)= NLi2л (Ы,
^ш(0)=^,Е(и, Vev(0)=Vev(t0б).
Результаты расчетов и их обсуждение
С помощью построенной модели рассчитаны зависимости концентраций вторичных радиационных дефектов, основных носителей заряда, а также коэффициентов повреждения от энергии ионизирующих протонов и электронов [13, 14]. Для создания радиацион-ностойких приборов представляет интерес моделирование временной зависимости процесса дефектообра-зования.
Рассмотрим результаты моделирования воздействия потоками электронов с энергией 3 МэВ и протонов с энергией 20 МэВ. Значения скорости генерации первичных радиационных дефектов для этих условий приведены в табл. 1 [13].
Расчеты проводились для образцов с различной начальной концентрацией легирующей примеси. До облучения образцы № 1-6 имели п-тип проводимости, а № 7-12 - р-тип проводимости (табл. 2). Концентрация примесей выбрана так, чтобы можно было сравнивать образцы с близкой начальной концентрацией основных носителей заряда. Малая концентрация бора присутствует в образцах № 1-6, так как бор зачастую является сопутствующей примесью в кремнии п-типа.
Таблица 1
Скорость генерации первичных радиационных дефектов в расчете на одну ионизирующую частицу
Частица GSi/Io, см-1 GV/I0, см 1 Gw/I0, см-1 Gdo/Iö, см 1 vvdo
Электроны, 3 МэВ 2,2-10-1 1,9-10-1 0,13-10-1 0 0
Протоны, 20 МэВ 3,7-1012 3,4-1012 0,14-1012 0,16-1010 202
Таблица 2
Начальная концентрация основных примесеи
№ образца Тип проводимости nP , см-3 NB, см-3 NLi, см-3
1 n-тип 5,2-1014 3-1014 1015
2 » 5,2-1014 3-1014 1016
3 » 5,2-1014 3-1014 1017
4 » 1,52-1015 3-1014 0
5 » 1,052-1016 3-1014 0
6 » 1,0052-1017 3-1014 0
7 p-тип 0 2,22-1015 1015
8 » 0 2,022-1016 1016
9 » 0 2,0022-1017 1017
10 » 0 1,22-1015 0
11 » 0 1,022-1016 0
12 » 0 1,0022-1017 0
а
X 8 5
V
6 10
01 23456789 10
t, год
Основные закономерности изменения концентраций ВРД продемонстрированы на примере облучения потоком электронов в течение ^ = 10 лет при температуре Тоб = 330 К (рис. 1, 2). За 10 лет интенсивность падающих электронов составляет = 1016 см-2. До облучения литий содержится в кремнии в двух состояниях: 1 - комплексы ЫО, 2 - междоузельные атомы. При нарушении равновесия (в процессе облучения при повышенной температуре) комплексы ЫО распадаются согласно формуле (22). Освободившиеся атомы Ы взаимодействуют с А-, Е-, К-центрами, ди-вакансиями, образуя комплексы, обладающие низкой рекомбинационной активностью.
Начальной концентрации лития = 1015 см-3 недостаточно для пассивации рекомбинационно активных ВРД в течение всего срока облучения (рис. 1а), поэтому после трех лет концентрации ЫШ, Ы2Ш, ЫЛ, Ы2Л, ЫБ выходят на насыщение, а А-, Е-, К-центров, дивакансий нарастают. Причем на заключительной стадии процесса
+ + ^Л + ^12Л + =
В случае N^1 =1017 см-3 (рис. 1б) лития достаточно для пассивации рекомбинационно активных ВРД в течение 10 лет, поэтому концентрации А-, Е-центров, дивакансий оказываются много меньше, чем на рис. 1а. Концентрации комплексов Ы2Ш, Ы2Л, ЫБ монотонно увеличиваются, они рекомбинационно неактивны и мало влияют на коэффициенты повреждения. Комплексы ЫШ и ЫЛ являются промежуточными, их концентрации малы. Литий не взаимодействует с К-центрами и комплексами Б^В, поэтому их концентрации одинаковы для рис. 1а и рис. 1б.
Изменение во времени концентрации ВРД обусловливает изменение концентрации ОНЗ. Для определения концентрации ОНЗ использовалось условие квазинейтральности. На рис. 2 показано изменение концентрации ОНЗ в течение 10 лет, номера линий соответствуют номерам образцов в табл. 2. В высоко-омном материале п- типа как с литием, так и без него происходит изменение типа проводимости (линии 1, 4 на рис. 2а). Причем это изменение происходит быстрей в кремнии, содержащем Ы, за счет убыли атомов
01 23456789 10
год
Рис. 1. Кинетика концентрации ВРД: а - образец № 1; б - образец № 3; 1 - А-центры; 2 - Е-центры; 3 - К-центры; 4 - дивакансии (Ш); 5 - БЩ 6 - ЫШ; 7 -Ы2Ш; 8 - ЫЛ; 9 - Ы2Л; 10 - ЫБ
Ы в результате пассивации ВРД. Проводимость низ-коомного материала практически не изменяется (линии 3, 6 на рис. 2а).
В кремнии р-типа атомы Ы являются компенсирующей примесью. В этом случае наблюдается положительный эффект: проводимость материала возрастает за счет уменьшения концентрации активного Ы. Концентрация дырок для линии 7 на рис. 2б возраста-
ет только первые 2 года, а затем убывает. Увеличение ям при N^=0. Эти значения выше для образцов с обеспечивает существование этого эффекта все большим N
0
Рис. 2. Кинетика концентрации ОНЗ: а - электроны; б - дырки
10 лет (линия 8 на рис.2б). Проводимость материала р-типа, не содержащего литий, убывает вследствие образования комплексов 8^ (линии 10, 11 на рис. 2б). В высокоомном кремнии при длительном облучении наблюдается увеличение проводимости вследствие роста концентрации Л- и К-центров, являющихся акцепторами [4], (линия 10 на рис. 2б). Проводимость низкоомного материала в рассматриваемом случае изменяется мало (линии 9, 12 на рис. 2б).
Характер временных зависимостей концентрации ВРД на этапе изотемпературного отжига иной. Рассмотрим отжиг, которому предшествует кратковременное облучение электронами с интенсивностью 10^б= = 1016 см-2 (рис. 3) либо протонами с интенсивностью 10^б = 5-1013 см-2 (рис. 4). Время облучения = 100 с, температура Тоб = 330 К. За это время атомы Li не успевают пассивировать ВРД, их концентрация оказывается такой, как в безлитиевом кремнии.
В случаях, представленных на рис. 3 и 4, Тот = 373 К. Значения концентраций ВРД при t=0 получены в результате моделирования первого этапа. Концентрация ВРД, не взаимодействующих с атомами Li, не изменяется, например К-центров и комплексов 8^ (линии 3 и 5 на рис. 3, 4). Концентрации Л- центров (линия 1) и дивакансий (линия 4) монотонно уменьшаются, достигая постоянного значения при N^=0. На рис. 3б и 4б скорость убывания N и Nw больше, а конечное значение меньше, чем на рис.3, а и рис.4, а, так как эти величины зависят от начальной концентрации
лития. Увеличивая N5^, можно повысить эффективность отжига.
Комплексы LiЛ (линия 8) и LiW (линия 6) являются промежуточными при формировании комплексов Li2A и Li2W соответственно. Концентрации устойчивых комплексов Li2A (линия 2) и Li2W (линия 7) монотонно возрастают, стремясь к постоянным значени-
Li, однако не превышают концентраций исходных ВРД, образовавшихся на первом этапе. Промежуточные комплексы образуются из ВРД, способных присоединять более одного атома Li. При достаточно высоком значении
(рис. 3б, 4б) концентрации промежуточных комплексов сначала увеличиваются, достигая максимума, а затем уменьшаются вследствие присоединения второго атома Li. В случае, представленном на рис. 3а и 4а, зависимости 6 и 8 не достигают максимального значения, так как концентрации Li не достаточно для смещения баланса в сторону образования комплексов Li2W и Li2A.
На этапе облучения протонами формируются области разупорядочения с концентрацией ^о=2,85-1012 см-3, количеством вакансий vvdo=202 и радиусом Я(1о=60,1 нм. В процессе отжига атомы Li присоединяются к ненасыщенным валентным связям, так что через 60 мин остается
vev=162 для образца с =1015 см-3 и vev=7 для образца с ^¡=1016 см-3.
Рис. 3. Зависимость концентрации вторичных радиационных дефектов от времени отжига: а - образец № 1; б - образец № 2; 1 - А-центры; 2 - комплексы Li2A; 3 - К-центры; 4 - дивакансии W; 5 - комплексы 6 - комплексы LiW;
7 - комплексы Li2W; 8 - комплексы LiA
Рассмотренные закономерности проявляются за меньший промежуток времени при увеличении температуры отжига (рис. 5). На этапе облучения образца № 1 радиационные дефекты создавались протонами. При Тот=353 К в течение 40 мин (рис. 5а) менее 20 % атомов Li успевают образовать комплексы с ВРД, поэтому концентрации Л-центров (линия 1), дивакан-сий (линия 4) и Е-центров (линия 9) изменяются мало, а концентрации комплексов Li2A (линия 2), LiW (линия 6), Li2W (линия 7), LiЛ (линия 8) не выходят на насыщение.
ние концентраций Л-центров ^ и дивакансий ^ в начале этапа отжига приближенно описывается формулой
NA(W)(t) = N(0)A(W)e-Vt
Рис. 4. Зависимость концентрации вторичных радиационных дефектов от времени отжига: а - образец № 7; б - образец № 8; 1 - А-центры; 2 - комплексы Ы2Л; 3 - К-центры; 4 - дивакансии Ш; 5 - комплексы Б^В; 6 - комплексы ЫШ; 7 - комплексы Ы^; 8 - комплексы ЫЛ
о ю1!
10''
ю1
10
10'
10=
V
I 2
/ а
5 Ю
10
10
10s
10'
10=
0 10 20 30 40 0 10 20
I, МИН
Рис. 5. Зависимость концентрации ВРД от времени отжига: а - Тот=353 К; б - Тот=413 К; 1 - А-центры; 2 - комплексы Ы2Л; 3 - К-центры; 4 - дивакансии Ш; 5 - комплексы Б1В;
6 - комплексы ЫШ; 7 - комплексы Ы2Ш; 8 - комплексы ЫЛ; 9 - Б-центры
При Тот = 13 К (рис. 5б) концентрации ВРД выходят на постоянные значения после 5 мин отжига, так как концентрация свободного лития стремится к 0. При 1е [0, 5 мин] концентрации Л-центров, Б-центров и дивакансий монотонно уменьшаются, а комплексов ЫЛ, Ы2Л, ЫШ и Ы2Ш монотонно возрастают со временем отжига.
Среднее количество вакансий в областях разупо-рядочения изменяется в процессе отжига за 60 мин от начального значения vev=202 до конечного vev=191 при Тот=353 К и до vev=151 при Тот=413 К.
Система уравнений (1)-(17) нелинейна, поэтому её решение не описывается экспоненциальной функцией. Рассчитанные зависимости концентраций дефектов от времени можно аппроксимировать экспонентами локально на отдельных интервалах отжига. Например, в случае, представленном на рис. 4, измене-
" A(W) (l) = N(0)A(W)e
где 1изм - характерное время уменьшения концентрации дефектов, зависящее от температуры отжига и концентрации Li. При Тот=353 K для образца № 7 Um=4,08-103 с, для образца № 8 tmM=4,48-102 с.
Пассивация ВРД может происходить в процессе облучения, если Это условие
выполняется в рассмотренном случае облучения потоком электронов в течение ^б=10 лет (рис. 1, 2). Облучение будем считать импульсным, если Цд<<и<изм, где Цд -характерное время образования первичных радиационных дефектов. Последнее неравенство выполняется на этапе облучения с ^б=100 с, Тоб = 330 K. В режиме изотемпературного отжига при t^t™ существенно уменьшается концентрация электрически и ре-комбинационно активных ВРД (рис. 3б, 4б), поэтому происходит частичное восстановление параметров материала.
Таким образом, теоретический анализ взаимодействия радиационных дефектов с примесями в кремнии, выращенном методом Чохральского, легированном литием показывает, что проводимость материала p-типа возрастает, а n-типа убывает со временем в процессе облучения за счет уменьшения концентрации активного Li. Повышение начальной концентрации Li до значений, превышающих суммарную концентрацию ВРД, увеличивает не только проводимость после отжига, но и скорость уменьшения концентрации ВРД.
Степень восстановления параметров кремния зависит от соотношения конечных и начальных значений концентраций рекомбинационно активных ВРД и примесей. Моделирование кинетики радиационного дефектооб-разования позволяет определить оптимальные значения концентрации лития, соответствующие примесному составу, условиям облучения и отжига. За счет этого можно существенно повысить радиационную стойкость кремния и приборов на его основе.
Литература
1. Iles P.A. // Solar Energy Materials & Solar Cells. 2001. Vol. 68. № 1. P. 1-13.
2. Hisamatsu T. et all. // Solar Energy Materials & Solar Cells. 1998. Vol. 50. № 1-4. P. 331-338.
3. Yamaguchi M. // Solar Energy Materials & Solar Cells. 2001. Vol. 68. № 1. P. 31-53.
4. Емцев В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупроводниках. М., 1981.
5. Кузнецов Н.В., Соловьев Г.Г. Радиационная стойкость кремния. М., 1989.
6. Вавилов В. С., Киселев В. Ф., Мукашев Б.Н. Дефекты в кремнии и на его поверхности. М., 1990.
7. Холодарь Г.А. и др. // ФТП. 1976. Т. 10. №.9. С.1712-1718.
30 40 t, мин
10.
Вавилов В.С., Кив А.Е., Ниязова О.Р. Механизмы 11. образования и миграции дефектов в полупроводниках. М., 1981. 12.
Gilmer T. E., Franks R. K., Bell R. I. // Phys. Chem. Solids. 1965. Vol. 26. № 8. P.1195-1204. 13.
Вавилов В.С., Ухин Н.А. Радиационные эффекты в 14. полупроводниках и полупроводниковых приборах. М., 1969.
Weinberg I. // Appl. Phys. Lett. 1984. Vol. 44. № 11. P. 1071-1073.
Асеев А.Л. и др. Скопление междоузельных атомов в кремнии и германии. Новосибирск. 1991.
БогатоеН.М. // Поверхность. 1999. № 3. С. 72-78. Богатое Н.М. // Поверхность. 1999. № 8. С. 66-69.
Кубанский государственный университет, Краснодар
28 августа 2006 г
