CC BY
22
ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ
Г. П. Гайдар
ОБЕСПЕЧЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СИСТЕМ (ТИПА НАНОСТРУКТУР) ПО ОТНОШЕНИЮ К ЭФФЕКТИВНЫМ ВНЕШНИМ ВЛИЯНИЯМ
Институт ядерных исследований НАН Украины, пр. Науки, 47, 03680, г. Киев, Украина, gaidar@kinr.kiev.ua
Введение
К наиболее важным эксплуатационным характеристикам любого полупроводникового прибора можно отнести термическую и радиационную стойкость. Тем более когда речь идет о миниатюрных по объемам наноструктурах или нанообъектах (НО) типа квантовых точек (КТ) или сверхрешеток (СР). Ведь их использование нередко связано со значительными энергетическими перегрузками, которые в свою очередь могут приводить к локальным перегревам, актуальным для работы микрообъемов малогабаритного полупроводникового прибора или его функционально ответственных участков типа межфазных границ, р-п- илир-/-п-переходов.
Нанообъекты и, в частности, их области, которые характеризуются повышенным удельным сопротивлением р или наличием остаточных или конструктивно обусловленных неоднородностей в пространственном распределении р ( г ), особенно чувствительны к влиянию радиационных полей [1], что необходимо принимать во внимание в тех случаях, когда соответствующий НО будет использоваться в радиационном поле, заметно превышающем фоновое.
Поскольку кремний и германий принадлежат к числу наиболее детально исследованных полупроводников, то четкую и однозначную трактовку особенностей НО можно получить, рассматривая именно эти кристаллы.
К основным особенностям НО, ответственным за их термическую и радиационную неустойчивость, можно отнести следующие.
1. Наличие границ между материалами разного химического состава (когда речь идет о СР или гетероструктурах) и предельная неоднородность КТ по химическому составу.
2. Огромные внутренние (и связанные с наличием границ) механические напряжения (~ ГПа), возникающие в СР как за счет некоторого несоответствия постоянной кристаллической решетки материалов, на основе которых создаются СР, так и за счет разных коэффициентов термического расширения этих материалов. В КТ наличие градиентов механических напряжений связано в первую очередь с неоднородностью распределения вещества в их объеме, а также с влиянием подкладки и окружающей среды, в которой они выращиваются.
3. Наличие в материалах НО остаточных (неконтролируемых) примесей технологического происхождения, а также пар Френкеля (вакансий и межузельных атомов), которые даже при криогенных температурах полностью не теряют еще своей подвижности.
4. Взаимодействие электрически малоактивных примесей (типа К, Н, О в Sі и Ое) между собой и с элементами пар Френкеля (как в процессе эксплуатации НО, так и при их долгосрочном хранении). Такое взаимодействие приводит к появлению электрически активных комплексов, которые обеспечивают изменение не только средней величины р, но также и характера пространственного
распределения р ( г ) в полупроводниковых материалах [1].
Факторы, предопределяющие проявление радиационной и термической неустойчивости нанообъектов
Термическая и радиационная неустойчивость НО предопределяется рядом важных факторов, а именно:
- подвижностью компонент пар Френкеля и атомов фоновых (электрически малоактивных) примесей при обычных условиях и даже при более низких температурах (близких к криогенным);
© Гайдар Г.П., Электронная обработка материалов, 2010, № 6, С.97-106.
- склонностью компонент пар Френкеля и фоновых электрически малоактивных примесей к взаимодействию между собой (и с дефектами структуры типа дислокаций) с образованием электрически и рекомбинационно активных центров, способных изменять концентрацию как основных, так и неосновных носителей заряда и их пространственное распределение в микрообъемах НО;
- относительно низким уровнем энергии активации названных выше процессов междефектно-го взаимодействия; кроме этого,
- режимом хранения НО и тем более эксплуатационными процессами, которые связаны с прохождением токов значительной плотности через электропроводные каналы НО (атомарных или молекулярных масштабов), что не отвечает условию Т ^ 0 К.
В начале 50-х гг. ХХ века, то есть на начальных этапах развития промышленного производства кристаллов Ое и Sі, вопрос о возможности влияния таких газов, как азот, смесь аргона с водородом (в атмосфере которых выращивались кристаллы), на электрофизические, механические и другие свойства названных кристаллов вызвал у технологов резкий протест, который иногда даже граничил с негодованием.
За годы второй половины ХХ - начала ХХ1 века мировое материаловедение накопило огромный фактический материал, который убедительно свидетельствует о том, что даже водород и азот в объеме Ое и Sі создают при некоторых обстоятельствах (особенно при облучении кристаллов высокоэнергетическими электронами, протонами или у-квантами) с атомами легирующих примесей и собственными дефектами (с компонентами пар Френкеля) электрически (или оптически) активные комплексы, температуры отжига которых нередко превышают 300 + 600 оС. Приведем выборочно лишь наиболее показательные примеры таких комплексов, уделяя внимание при этом и тем условиям, при которых они образуются.
В работе [2] впервые количественно описаны статические и динамические свойства моно-атомного водорода, растворенного в кристаллическом кремнии в разных зарядовых состояниях: Н+, Н0 і Н- , а также РН-комплексов (где Р - атомы фосфора), которые создают в запрещенной зоне энергетический уровень ниже дна зоны проводимости на 0,16 эВ, отвечающий донорным ЕЗ'-центрам, возникающим при имплантации протонов в межузельные позиции исходных монокристаллов, а также акцепторный уровень ниже середины запрещенной зоны на 0,07 эВ. Эти предсказания теории согласуются, по утверждению авторов, с экспериментальными данными.
Авторы работы [3] исследовали методом ИК-спектроскопии теоретически предсказанные комплексы типа {I, Нп}, где I - межузельный атом кремния, а Нп - несколько (1 < п < 4) атомов водорода. Оказалось, что комплекс {I, Н2}, который наблюдался экспериментально, является наиболее стабильным.
Получив гидрогенизированный Sі за счет термоотжига (ТО) при 1300 оС в атмосфере Н2 и/или Б2 с последующей закалкой, облучив (при 300 К) п^<Р>, _р^<В> и высокочистый Sі электронами с энергией ~ 3 МэВ и исследовав оптическое поглощение, автор работы [4] показал, что пики поглощения при 1870 и 2072 см-1 связаны с проявлением комплексов межузельных атомов (I) с Н и вакансий (V) с Н соответственно. А пропорциональность интенсивности обоих пиков поглощения квадрату дозы электронного облучения (в области малых доз) указывает на состав этих комплексов в виде 12Н2 и V2Н2. Пики при 1870 и 2072 см-1 исчезают в результате изохронного ТО ниже 200 и 300 оС соответственно.
Показано также [5], что межузельный водород (Н2) с межузельным кислородом (О) образуют О-Н2 комплексы. Две близко расположенные линии О-Н2-комплексов, наблюдающиеся при Т > 10 К в спектре поглощения ИК-излучения, связаны с проявлением орто- и параводородных молекул в этих комплексах.
В работе [6] исследована эффективность введения термодоноров (ТД-1) путем ТО при 450 оС кислородсодержащего Sі после предыдущей гидрогенизации в водородной плазме и у-облучения (60Со). Указанные процедуры приводят к высвобождению атомарного водорода из связанного состояния, что стимулирует введение ТД-1 при указанном ТО.
Изучался также отжиг дивакансий (^) в негидрогенизированном Sі и гидрогенизированном Sі:H. Во время отжига V2 в негидрогенизированном Sі образуются комплексы V2О, а в гидрогенизированном возникают преимущественно комплексы V2H2 [7], причем комплекс V2H2, как показано в работе [8], является глубокой ловушкой для электронов, т. е. выполняет функцию акцептора.
Взаимодействие атомарного водорода (Н) с межузельными атомами палладия (Рф, согласно [9], приводит к образованию семи электрически активных и как минимум одного электрически пассивного комплекса PdН4, тогда как электрически активные комплексы имеют в своем составе разное количество атомов водорода.
Исследование влияния дополнительно имплантированных электрически неактивных примесей С, N и Б на образование донорных центров (ДЦ) в Sі, в который предварительно был имплантирован эрбий (Ег), показало [10], что соимплантация названных примесей (так же, как и соимпланта-ция примеси кислорода) приводит к увеличению концентрации ДЦ и к сдвигу максимума распределения ДЦ к имплантированной поверхности в сравнении с имплантацией одного Ег. С повышением температуры отжига общая концентрация ДЦ уменьшается, а положение максимума их распределения испытывает сдвиг в глубину образца. Полученные в [11] результаты указывают на участие в образовании ДЦ не только атомов Ег (и собственных точечных дефектов типа I и V), но и имплантированных электрически малоактивных примесей, перечисленных выше.
Изучение особенностей генерации и движения дислокаций в Si<N>, выращенном методом Чохральского (Се), показало [12], что легирование азотом Се^ приводит к существенному повышению критических напряжений начала движения дислокаций (тсг) от поверхностных источников (отпечатков индентора) и снижению скорости движения дислокаций по сравнению с кристаллом, не легированным азотом. Кроме того, легирование азотом влияет и на темп распада твердого раствора кислорода в С/^<К> в процессе его посткристаллизационного охлаждения. Генерацию и движение дислокаций удается надежно наблюдать лишь при Т ~ 500 г 600 0С в интервале напряжений сдвига ~ 30 г 130 МПа. Легирование азотом приводит к укреплению пластин С/^<К>. Наиболее значительные изменения в С/^<К> наблюдаются при концентрации азота ~ 1,6 • 1014 см-3. При таком уровне легирования азотом тсг возрастает практически в 2 раза (при ~ 600 оС), а энергия активации движения дислокаций - в 1,15 раза в сравнении с нелегированным азотом кристаллом. Динамические свойства дислокаций в С/^<К> заметно изменяются при концентрации азота ~ 1014 см-3, тогда как для подобных изменений в динамике дислокаций концентрация традиционных донорных или акцепторных примесей должна быть на 3 г 4 порядка выше.
Распределение концентрации азота С^) после диффузии из объема образца на его поверхность авторы работы [13] получили с помощью последующего ТО в области средних температур (~ 650 оС). Азотно-кислородные мелкие ТД, образующиеся при этом, распределены по глубине в соответствии с профилем Ск(е) при любом диффузионном ТО. При наличии повышенной концентрации кислорода в С/^<К> транспорт азота упрощается благодаря ускоренной диссоциации азотных димеров. С другой стороны, этот транспорт несколько усложняется вследствие частичного окисления азотных мономеров (но этот эффект не является доминирующим). А потому диффузионный профиль контролируется комбинацией 0\ • К 1/2, где 0\ - коэффициент диффузии мономеров азота, а К - константа диссоциации. Азотные димеры N практически неподвижные и диссоциируют на подвижные мономеры К, которые и реализуют азотный транспорт.
В результате изучения влияния азотного легирования на агрегацию вакансий в Sі было показано [14], что два атома азота вместе с двумя вакансиями образуют в Sі стабильный комплекс, который приводит к угнетению перенасыщения "изолированных" вакансий. Это обстоятельство усложняет также формирование пустот в С/^, легированном примесью азота. Азотные пары более стабильные, чем одиночные атомы (энергия расщепления пары N в межузельном положении составляет 4,3 эВ), а потому пары N существуют в Sі даже вблизи температуры его плавления [15].
Исследование ростовых дефектов, в том числе включений кислорода (ВК) в С/^, легированный примесью азота, показало [16], что значительные ВК увеличиваются в размере за счет комплексов К2-У2-Ох, возникающих при ~ 1150 0С, тогда как мелкие ВК возникают (и возрастают) за счет комплексов КтОп, образующихся при 750 оС и более низких температурах. Установлено, что поведение ВК в легированных азотом кристаллах Sі очень отличалось от поведения ВК в нелегированных азотом кристаллах Sі, когда они подвергались одноступенчатому (при 1050 оС/32 часа) и двухступенчатому (при 800 оС/4 час + 1050 оС/16 час) термоотжигам.
Азотно-вакансионные комплексы в кремнии вызывают заинтересованность в связи с их способностью сдерживать формирование больших вакансионных дефектов (пор) в процессе выращивания монокристаллов [16].
В только что выращенных методом зонной плавки (Б2) высокочистых кристаллах п- и р^ примесь азота электрической активности не обнаруживает. Однако после ТО этих кристаллов при достаточно высокой температуре (~ 900 или 1000 оС) в них возникают центры глубокого залегания (с концентрацией ~ 1013 см-3). Возможная причина появления глубоких центров - взаимодействие хорошо диффундирующих межузельных азотных центров с другими примесными атомами [17].
Влияние отжига при 720 г 920 К при повышенном давлении (до 1,4 ГПа) в атмосфере аргона на электрические свойства поверхностного слоя в кристаллах С/^ и Б2^, легированных примесью
азота (до концентраций ~ 1014 г 1015 см-3), и в Се^, легированном германием (до уровня 7 • 1017 см-3), исследовано в работе [18]. При этом были установлены уменьшения концентрации электронов в С/^<К>, отожженном при 720 К в условиях нормального давления. Индуцированный давлением рост пе в С/^<К> не зависел от уровня легирования азотом в пределах 1014 г 5 • 1014 см-3. В кристаллах Б2^<К>, даже при высоком уровне легирования азотом (~ 5 • 1015 см-3), никаких изменений пе под влиянием гидростатического давления не происходило. В Се^, легированном германием, наблюдалось резкое усиление генерации термодоноров при наличии давления ~ 1,1 ГПа. Исследованные эффекты авторы объясняют проявлением кислородно-азотных комплексов в С/^<К> и стимулированной гидростатическим давлением генерацией ТД в кремнии, легированном азотом и германием.
Донорные центры мелкого залегания (типа КО3) исследованы в работе [19].
В отличие от комплексов типа К2О„ комплексы КОп в кристаллах Sі остаются еще мало исследованными. Авторы [20] считают, что именно комплексы КО2 ответственны за линии поглощения при 1002, 973 и 855 см-1, которые экспериментально наблюдаются.
Энергетически наиболее глубокий донорный центр из азотно-кислородных включений в кристаллах Sі имеет строение КО. В состав других центров (энергетически менее глубокого залегания) может входить до трех кислородных атомов [21].
Примеси азота, водорода и кислорода в кремнии подробно рассмотрены в связи с их технологически важным значением.
Возможности повышения радиационной и термической стойкости нанообъектов за счет оптимального выбора эксплуатационных условий
Далеко не все из названных выше факторов, которые предопределяют проявление радиационной и термической неустойчивости НО, можно устранить или даже минимизировать. Однако, зная эти факторы, необходимо делать все возможное, чтобы их отрицательное влияние на свойства НО было минимальным.
Не станем сейчас обсуждать тривиальные требования снижения температуры подложки (когда речь идет о молекулярно-лучевой эпитаксии), чтобы избежать по возможности хаоса в пространственном распределении легирующих (и остаточных) примесей и обеспечить их пространственные изменения по известным законам физики и т. д. Остановимся лишь на тех "скрытых" возможностях улучшения этой ситуации, когда положительный результат в повышении термической и радиационной стойкости НО может быть достигнут только за счет оптимального выбора эксплуатационных условий, при которых будем использовать соответствующий НО, принимая во внимание физически обоснованный выбор некоторых его конструктивных особенностей. Продемонстрируем это на некоторых конкретных примерах.
Компоненты пар Френкеля (V и I) достаточно подвижны в Sі даже при температурах, близких к криогенным, а их эффективное взаимодействие с электрически активными примесями в эксплуатационных условиях (далеких, как правило, от Т ^ 0 К) приводит нанообъекты к термической нестабильности. С другой стороны, известно [22], что энергия формирования вакансий при наличии атомов водорода в Sі может изменяться на величину от 1,8 до 3,5 эВ, а этот же параметр для дивакансий изменяется в пределах от 2 до 5,4 эВ. Вместе с тем наличие атомов водорода в Sі делает его менее чувствительным к давлению и при значительных концентрациях может полностью подавить тенденцию к образованию дополнительных вакансий, что будет делать материал (или прибор, созданный на его основе) термически более стабильным.
Как показано в работе [23], свинец в отличие от других изовалентных примесей в Sі не принимает непосредственного участия в образовании электрически активных радиационных дефектов. Но легирование кремния свинцом приводит к уменьшению эффективности накопления основного радиационного дефекта в кремнии - комплекса VO (А-центров), а также к замедлению накопления радиационных дефектов (СС в 7 г 13 раз и VO - на 20 г 25 %) при электронном облучении. Кроме того, легирование кремния свинцом повышает время жизни неосновных носителей, не влияя заметно на рассеяние носителей тока. Все эти результаты можно использовать, как показано в [23], для повышения радиационной стойкости нанообъектов, создаваемых на основе кремния.
И, наконец, едва ли не наиболее важный резерв, который используется в нанотехнологии еще далеко не в полном объеме, - это механические напряжения. Во-первых, работая с гетероструктурами, избавиться от механических напряжений (~ ГПа) в принципе невозможно. Во-вторых, изменение зонной структуры (во всяком случае, многодолинных полупроводников) под влиянием направленных давлений исследовано как теоретически, так и экспериментально довольно полно [24, 25], что создает благоприятные условия для постановки задачи относительно их практического использования в на-
нотехнологии. Продемонстрируем это на примере сверхрешеток, которые состоят из слоев с разной шириной запрещенной зоны. Учитывая то, что растяжение слоев, создаваемых на основе многодолинных полупроводников, в латеральной плоскости приводит к сжатию в направлении нормали к ним (и наоборот), пары для слоев необходимо подбирать так, чтобы условия для прохождения электрического тока в направлении оси СР (то есть вдоль нормали к слоям) только улучшались.
Автором [26] показано, что повышение температуры облучения электронами (Е = 2 МэВ при интенсивности 5 • 1012 см-2с-1) в интервале 20 т 400 оС повышает эффективность введения мультива-кансионных фосфор- или кислородсодержащих радиационных дефектов. Это в свою очередь может привести к повышению радиационной стойкости п^, так как на образование комплексов РУ2, У20, У202 и У30 уходит в 2-3 раза больше неравновесных вакансий, чем при образовании Е- или А-центров.
Радиационную стойкость Sі повышает легирование примесью 8п: за счет образования комплексов 8пС [27], а также путем легирования кремния, выращенного методом Чохральского, примесью германия [28].
Из представленных в работе [29] результатов вытекает, что существует возможность повысить в несколько раз радиационную стойкость Се^ за счет непродолжительного ТО (< 1 час) при 450 оС.
* 12 3 • 123
Исследуя радиационную стойкость кристаллов р^ (пр « 3 • 10 см" ) и (пе « 2 • 10 см" ), выращенных методом зонной плавки, авторы [30] показали, что при прочих равных условиях р^ более радиационно стойкий, чем п^.
Термостойкость Се^ оказалось возможным повышать за счет связывания растворенного кислорода в кристалле (или вакансий) примесью введенного в кристалл азота [31, 32] или легирующей примесью фосфора, когда речь идет о вакансиях [33].
В таблице, составленной на основе литературных данных [8, 10, 34-45], приведены основные дефекты и условия их получения в кремнии, выращенном разными методами (методом Чохральского (Се) и зонной плавки (Р2)). Из данных таблицы можно судить о роли не только наиболее важных элементов (азота, водорода и кислорода) в кремнии, но также о значении и других электрически малоактивных примесей.
Анализ термоотжигов надежнее всего проводить с помощью уравнений, подобных тем, которые применяются в химической кинетике. Определяющей характеристикой ТО первого порядка служит то, что каждый дефект отжигается (или изменяет свою структуру, изменяя при этом концентрацию) независимо от других дефектов. Дефекты вакансионного типа отжигаются при аннигиляции с подвижными дефектами межузельного типа, энергия миграции которых зависит от их зарядового состояния [46].
Исчезновение свойства Р \ которое определяется концентрацией радиационных дефектов (РД) вследствие процесса ТВ первого порядка, можно определить через постоянную скорости К из соотношения
ИР1
— = - Кр. (1)
ш
Дефекты в облученных кристаллах Сг-Б1 и ¥2-&
№ п/п Энергетическое положение, эВ Материал, который облучался Энергия частиц или у-квантов, МэВ Вид дефекта(ов), их концентрация Температура отжига (оС) Ис- точ- ник
1 сч 0, 3 о р^<В> ^ п^ (при облуч. кон-вертир. в п^) Электроны с Е ~ 1 МэВ, доза ~1017см-2 ЫРД=1,5-1014см-3 N «9,54013см-3 [34]
2 Ес - 0,29 ± 0,01 Ес - 0,61 ± 0,02 Се п^1^п> Протоны с Е = 61 МэВ Эти ловушки для е- диссоциируют при Т< 120°С [35]
3 10 0, 0, Б2 п^1^п> ^п ~ 1018 см-2 Электроны с Е ~ 2 МэВ SnV [36]
4 Сч 0, 7 п^ 60/Ч у-кванты Со У0 [37]
С 9 5 .|. .|. О 21 )) С1О1
5 Глубокие ловушки для носителей 81 у2Н2- акцептор у2Н - амфотер. [8]
6 Высокочистый «-81 Имплантация ионов Бг+ и 0+ с послед. ТО БгО„ « > 4 [10]
7 Акцептор Ес - 0,06 Се «-81 уо2 - бистабильн. у02 - метастаб. [38]
8 Ес - 0,11 Ес - 0,13 Ес - 0,18 Еу + 0,43 Еу + 0,24 Еу + 0,36 Еу + 0,53 | в «-81 в р-81 Се «-81<Р> Се р-81<В> Р-частички малой интенсивности с Е = 0,20 МэВ и Е = 0,93 МэВ С1, СС и/или уО в «-81 у, В, сл, у20С в р-81 [39]
9 Еу + 0,22 Се р-81<В> N * 6-1013 см-3 Облуч. электрон. с Е = 8 МэВ при 300 К Отжиг у2 приводит к появлен. В8у2 В интервале (360 ^ 440) оС [40]
10 6 1 7 1 ^ сч, сч со 0, 0, 0, 0, + + + + у у у у Се п-81 Быстрые электроны Тоблуч=340 ^770К у02 [41]
11 Ес - (0,21 ^ 0,27) «-81 <Бг> р-81 Облуч.электро-нами [42]
12 5 ,2 0, Се р-81<В> 6-1013< Ыв<2-1015 В101 ~175оС [43]
13 Облуч. (100) 81 ионами 81+ Ионы 81+ с Е=20 кэВ, доза ~ 1014 см-2 В811 Первый ТО 815 оС, 5 мин. После повторного ТО при 815 и 1000оС от 10 сек до 16 час появляются комплексы [44]
14 Ес - 0,45 Ес - 0,37 Еу + 0,23 Гидрогенизиров. «-81<Р> Ы0~(0,5^1)-1018с -3 м N < 1016 см-3 Облуч. электр. ес Е = 6 МэВ, доза 5-1012 см-2 у0, у2, СА; у0+Нх^у0Нх; у2+Нх^ у2Нх [45]
Возникновение свойства Р ], которое определяется концентрацией дефектов (до максимального его значения Р]), можно определить через постоянную скорости К] соответственно:
^ + К ( - Р ) = 0 (2)
Обычно постоянная скорости (при нескольких каналах ТО) К1 ] = Л1’] ехр(—] /кТ), где Л1’] -
частотные факторы; Ега’] - энергии активации процесса; к - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура; 1,] - количество каналов отжига и накопления дефектов соответственно.
РД типа VO, V2 стабильны и малоподвижны при комнатной температуре, когда I и 12 уже подвижны. При более высоких температурах VO и V2 сами приходят в движение и идут на стоки (Оъ Cs).
Проинтегрировав уравнения (1) и (2) (с учетом разных каналов изотермического отжига или накопления свойства, которое определяется концентрацией дефектов), получим изменение этого свойства в зависимости от времени отжига в виде соотношения
P(t) = ZPo exp[- A't exp(-E'a /kT)]+Xpm [l- exp(- AJ t exp(-EJa /kT))]-. (3)
'=1 j=1 l=1
Член P)o обусловлен тем, что процесс отжига идет не до конца. Здесь Р) - доля отжига свойства,
которая определяется концентрацией дефектов, в /-способе; Р^ - доля накопления свойства, которая
определяется концентрацией дефектов, в j-способе; t - время отжига. Такое накопление дефекта возможно, например, за счет диссоциации других дефектов с более низкой температурой отжига. Разные способы отжига реализуются при аннигиляции дефекта с межузельным атомом или димежузлием, при захвате на стоки, при диссоциации дефекта или с изменением энергии и частотного фактора отжига дефекта при условии его переориентации.
Последовательная теория диффузионно-контролируемых реакций в твердых телах разработана в [47], где рассмотрен и случай, когда в квазихимическое взаимодействие вступают атомы, которые имеют разные коэффициенты диффузии в твердом теле. В нашем случае подвижной является только одна из компонент взаимодействующих пар.
Если известна частота прыжков v подвижного дефекта, то частотный множитель D0 можно
оценить из соотношения Do = (2a2у)/3п , где а = 5,43 А - постоянная решетки кремния. Если же частоту прыжков v подвижного дефекта определить не получается, но концентрация стоков ^ст известна, тогда частотный множитель D0 можно найти из выражения
D = -t
Г Л 2 / 3
1
4nN
V v Cm J
(4)
где ^ - время отжига, так как В = В0 ехр(-Еа/кТ) при температуре 50% дефекта в случае изохронного отжига и в момент времени 50% в случае изотермического отжига. Энергию активации отжига необходимо брать равной энергии активации диффузии подвижного дефекта. При этом допускается, что подвижный дефект проходит в среднем путь на сток, равный атомному радиусу стока (Ь = Иа), при максимальной скорости своего отжига. Радиусы захвата радиационных дефектов (вакансий, дивакансий, А-центров и др.) межузельным кислородом и узловым углеродом, как показали проведенные оценки [48], лежат в пределах 3—4 постоянных решетки кремния (см. таблицу цитированной работы). Следует принимать во внимание также, что деформационные поля кластеров дефектов уменьшают энергию отжига А-центров в проводящей матрице п-8^ облученного быстрыми (реакторными) нейтронами.
Выводы
1. Распределение вещества в нанообъектах (например, гетероструктурах, тонких пленках, квантовых точках) в принципе не может быть однородным, что (благодаря диффузионным процессам) лимитирует верхнюю границу рабочих температур и продолжительность надежного их функционирования. Это необходимо учитывать при использовании наноразмерных гетеросистем в важных узлах современной электроники.
2. Рассмотрены основные особенности нанообъектов, которые являются ответственными за их термическую и радиационную неустойчивость, что необходимо учитывать для обеспечения надежности их функционирования в эксплуатационных (часто не простых) условиях.
3. При эксплуатации гетероструктур, а также квантовых точек (например, германия на подложке кремния или наоборот) рабочий диапазон температур следует выбирать с учетом того, что разные материалы характеризуются значительно отличающимися коэффициентами теплового расширения. Это неизбежно приводит к росту внутренних механических напряжений со всеми вытекающими отсюда последствиями.
Считаю приятным долгом выразить благодарность профессору П. И. Баранскому за проявленный интерес и полезное обсуждение представленной работы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баранский П. И., Семенюк А. К. Изменение градиентов удельного сопротивления в «- и р-Ge под влиянием у-радиации // ФТП. 19б7. Т. 1. № S. С. 1150-1154.
2. Herri«g C., Joh«so« N. M., va« de Walle C. G. Energy levels of isolated hydrogen in Si // Phys. Rev. B. 2001. Vol. б4. P. 125209 (27).
3. Gharaibe« M., Estreicher S. K., Fedders P. A., OrdeJ'd« P. Self-interstitial-hydrogen complexes in Si // Phys. Rev. B. 2001. Vol. б4. P. 235211 (7).
4. Suezawa M. Formation of defect complexes by electron-irradiation of hydrogenated crystalline silicon // Phys. Rev. B. 2000. Vol. б3. P. 035201 (7).
5. Che« E. E., StavolaM., Fowler W. B. Orto- and para O-H2 complexes in silicon // Phys. Rev. B. 2002. Vol. б5. P. 24520S (9).
6. Болотов В. В., Камаев Г. Н., Носков А. В., Черняев С. А., Росликов В. Е. Влияние состояния водорода в решетке на эффективность введения донорных центров в кислородсодержащем Si // ФТП. 200б. T. 40. № 2. С. 129-132.
7. Mo«akhov E. V., Ulyashi« A., Alfieri G., Kuz«etsov A. Yu., Avset B. S., Sve«sso« B. G. Divacancy annealing in Si: Influence of hydrogen // Phys. Rev. B. 2004. Vol. б9. P. 153202 (4).
S. Couti«ho J., Torres V. J. B., Jo«es R., Oberg S., Briddo« P. R. Electronic structure of divacancy-hydrogen complexes in silicon // Journal of Physics: Condensed Matter. 2003. Vol. 15. P. S2S09-S2S14.
9. Sachse J. U., Weber J., Lemke H. Deep-level transient spectroscopy of Pd-H-complexes in silicon // Phys. Rev. B. 2000. Vol. б1. P. 1924-1934.
10. Александров О. В., Захарьин А. О., Соболев Н. А., Николаев Ю. А. Влияние электрически неактивных примесей на образование донорных центров в слоях Si, имплантированных эрбием // ФТП. 2000. Т. 34. № 5. С. 52б-529.
11. Воронков В. В., Воронкова Г. И., Батунина А. В., Головина В. Н., Арапкина Л. В., Тюрина Н. Б.,
Гуляева А . С., Мильвидский М. Г. Мелкие термодоноры в монокристаллах кремния, легированных азотом // ФТТ. 2002. Т. 44. № 4. С. 700-704.
12. Меженный М. В., Мильвидский М. Г., Резник В. Я. Особенности генерации и движения дислокаций в монокристаллах Si, легированных азотом // ФТТ. 2002. Т. 44. № 7. С. 1224-1229.
13. Воронков В. В., Батунина А. В., Воронкова Г. И., Мильвидский М. Г. Генерация мелких азотнокислородных доноров как метод исследования диффузии азота в кремнии // ФТТ. 2004. Т. 4б. № 7. С.1174-1179.
14. Kageshima H., Taguchi A., Wada K. Theoretical investigation of nitrogen-doping effect on vacancy aggregation processes in Si // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 7б. N 25. P. 371S-3720.
15. Sawada H., Kawakami K. First-principles calculation of the interaction between nitrogen atoms and vacancies in silicon // Phys. Rev. B. 2000. Vol. б2. P. 1S51-1S5S.
16. Jo«es R., Hah« I., Goss J. P., Briddo« P. R., Oberg S. Structure and Electronic Properties of Nitrogen Defects in Silicon // Solid State Phenomena. 2004. Vols. 95-9б. P. 93-9S.
17. Voro«kova G. I., Batu«i«a A. V., Moiraghi L., Voro«kov V. V., Falster R., Milvidski M. G. Deep level generation in nitrogen-doped float-zoned silicon // Nucl. Instrum. and Meth. in Phys. Res. B. 200б. Vol. 253. P. 217-221.
1S. Ju«g W., Misiuk A., Ya«g D. Effect of high pressure annealing on electrical properties of nitrogen and germanium doped silicon // Nucl. Instrum. and Meth. in Phys. Res. B. 200б. Vol. 253. P. 214-21б.
19. Wag«er H. E., Alt H. Ch., Ammo« W. v., Bittersberger F., Huber A., Koester L. N-O related shallow donors in silicon: Stoichiometry investigations // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 91. P. 152102 (3).
20. FuJita N., Jo«es R., Oberg S., Briddo« P. R. First-principles study on the local vibrational modes of nitrogen-oxygen defects in silicon // Physica B: Condensed Matter. 2007. Vols. 401-402. P. 159-1б2.
21. Alt H. Ch., Wag«er H. E., Ammo« W. v., Bittersberger F., Huber A., Koester L. Chemical composition of nitrogen-oxygen shallow donor complexes in silicon // Physica B: Condensed Matter. 2007. Vols. 401-402. P.130-133.
22. Заводинский В. Г., Гниденко А. А., Мисюк А., Бак-Мисюк Я. Влияние давления и водорода на образование вакансий и дивакансий в кристаллическом кремнии // ФТП. 2004. Т. 3S. № 11. С. 12S1-12S4.
23. Войтович В. В. Вплив ізовалентної домішки свинцю на термічне та радіаційне дефектоутворення в кремнії. Автореф. канд. дис. Київ, 2005. 20 с.
24. Электрические и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниках (под ред. П. И. Баранского). Київ: Наукова думка, 1977. 270 с.
25. Баранский П. И. Нетрадиционные механизмы пьезосопротивления в одноосно деформированных многодолинных полупроводниках // Неорг. матер. 1997. Т. 33, № 2. С. 147-152.
26. Пагава Т. А. Влияние температуры облучения на эффективность введения мультивакансионных дефектов в кристаллах n-Si // ФТП. 2006. Т. 40. № 8. С. 919-921.
27. Lavrov E. V., Fanciulli M., Kaukonen M., Jones R., Briddon P. R. Carbontin defects in silicon // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. P. 125212 (5).
28. Долголенко А. П., Гайдар Г. П., ВаренцовМ. Д., Литовченко П. Г. Влияние примеси германия на радиационную стойкость кремния с высокой концентрацией кислорода // Вопросы атомной науки и техники. 2008. № 2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (92). С. 28-36.
29. Коршунов Ф. П., Марченко И. Г., Жданович Н. Е. Обусловленные электронным облучением изменения электрических характеристик структур с р-n переходами на тянутом кремнии, прошедших предварительную термообработку при температуре 400 г 550 оС // Актуальные проблемы ФТТ. С. 52-55. (В сб.: Докл. Международ. конф. 23-26 октября 2007 г. Минск: Изд. БГУ, 2007. Т. 2. 444 с.).
30. Dolgolenko A. P., VarentsovM. D., Gaidar G. P., Litovchenko P. G. Dependence of the defect introduction rate on the dose of irradiation of p Si by fast-pile neutrons // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. 2007. Vol. 10. № 4. P. 9-14.
31. Yang D. R., Wang H. J., Yu X., MaX. Y., Que D. L. Thermal Stability of Oxygen Precipitates in Nitrogen-Doped Czochralski silicon // Solid State Phenomena. 2004. Vols. 95-96. P. 111-116.
32. Karoui F. S., Karoui A., Rozgonyi G. A., HouraiM., Sueoka K. Characterization of Nucleation Sites in Nitrogen Doped Czochralski Silicon by Density Functional Theory and Molecular Mechanics// Solid State Phenomena. 2004. Vols. 95-96. P. 99-104.
33. Peaker A. R., Markevich V. P., Auret F. D., Dobaczewski L., Abrosimov N. The vacancy-donor pair in unstrained Si, Ge and SiGe alloys // J. of Phys. Condensed Matter. 2005. Vol. 17. N 22. P. S2293-S2302.
34. Matsuura H., Uchida Y., Nagai N., Hisamatsu T., Aburaya T., Matsuda S. Temperature dependence of electron concentration in type-converted silicon by 1 • 1017 cm "2 fluence irradiation of 1 MeV electrons // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76. N 15. P. 2092-2094.
35. Simoen E., Claeys C., Neimash V. B, Kraitchinskii A., Krasko N., Puzenko O., Blondeel A., Clauws P. Deep levels in high-energy proton-irradiated tin-doped n-type Cz-Si // Appl. Phys. Lett. 2000. Vol. 76. N 20. P. 2838-2840.
36. Larsen A. N., Goubet J. J., Mejlholm P., Sherman Christensen J., Fanciulli M., Gunnlaugsson H. P., Weyer G., Petersen J. W., Resende A., Kaukonen M., Jones R., Oberg S., Briddon P. R., Svensson B. G., Lindstrom J. L., Dannefaer S. Tin-vacancy acceptor levels in electron irradiated n-type silicon // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 62. P. 4535-4544.
37. Makarenko L. F. Re-evaluation of energy levels of oxygen-vacancy complex in n-type silicon crystals: I. Weak compensation // Semicond. Sci. and Technol. 2001. Vol. 16. N 7. P. 619-630.
38. Мурин Л. И., Маркевич В. П., Медведева И. Ф., Dobaczewski L. Бистабильность и электрическая активность комплекса вакансия-два атома кислорода в Si // ФТП. 2006. Т. 40. № 11. С. 1316-1320.
39. Бадылевич М. В., Блохин И. В., Головин Ю. И., Дмитриевский А. А., Карцев С. В., Сучкова Н. Ю., Толотаев М. Ю. Немонотонные изменения концентрации радиационных дефектов донорного и акцепторного типов в Si, индуцируемые потоками р-частиц малой интенсивности // ФТП. 2006. Т. 40. № 12. С. 1409-1411.
40. Пагава Т. А. Особенности отжига радиационных дефектов в облученных кристаллах р-Si // ФТП. 2007. Т. 41. № 6. С. 651-653.
41. Коршунов Ф. П., Богатырев Ю. В., Мурин Л. И., Маркевич В. П., Ластовский С. Б. Радиационные дефекты с глубокими уровнями в кремниевых p-n-структурах, облученных быстрыми электронами при 340 г 770 К // Актуальные проблемы ФТТ. С. 56-58. (В сб.: Докл. Международ. конф. 2326 октября 2007 г. Минск: Изд. БГУ, 2007. Т. 2. 444 с.).
42. Белова О. В., Шабанов В. Н., Касаткин А. Л., Кузнецов О. А., Яблонский А. Н., Кузнецов М. В., Кузнецов В. П., Корнаухов А. В., Андреев Б. А., Красильник З. Ф. Электрофизические свойства слоев Si<Er>/Si, выращенных методом сублимационной молекулярно-лучевой эпитаксии // ФТП. 2008. Т. 42. № 2. С. 136-140.
43. Vines L., Monakhov E. V., Kusnetsov A. Yu., Kozlowski R., Kaminski P., Svensson B. G. Formation and origin of dominating electron trap in irradiated p-type Si // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. N 8. P. 085205 (7).
44. Boninelli S., Mirabella S., Bruno E., Priolo F., Cristiano F., Claverie A., De Salvador D., Bisognin G., Napolitani E. Evolution of born-interstitial clusters in crystalline Si studied by transmission electron microscopy // Appl. Phys. Lett. 2007. Vol. 91. N 3. P. 031905 (3).
45. Bleka J. H., Pintilie I., Monakhov E. V., Avset B. S., Svensson B. G. Rapid annealing of the vacancy-oxygen center and the divacancy center by diffusing hydrogen in silicon // Phys. Rev. B. 200S. Vol. 77. N 7. P. 07320б (4).
46. Kimerling L. C., Blood P., Gibson W. M. Defect states in proton-bombarded silicon at T<300 K // Proc. Conf. “Defects and Radiation Effects in Semiconductors”. 197S. Ser. No. 4б. Bristol-London, Inst. of Phys., 1979. P.273-2S0.
47. Waite T. R. Theoretical Treatment of the Kinetics of Diffusion-Limited Reactions // Phys. Rev. 1957. Vol. 107. N 2. P. 4б3-470.
4S. Гайдар Г. П., Долголенко А. П., Литовченко П. Г. Термічний відпал радіаційних дефектів в n-Si / Український фізичний журнал. 200S. Т. 53. N 7. С. б91-б9б.
Поступила 02.07.10
Summary
The particularities of size and structure of nanoobjects leads to set of specific properties. So, the developed surface determines the increased chemical reactivity; the high level of discontinuity results in lack of lattice constant and disturbance translation symmetry; the size of intrinsic variations of potential on distance, which may be commensurable with inter-atomic distances, prejudices the appropriateness of effective mass method; etc. The presence of huge mechanical stresses and difference of thermal expansion coefficients can stimulates the structure degradation processes under change of temperature conditions. The preventive measures to decrease the rate of degradation processes in the nanostructures will be discussed.
