CC BY
56
У
Передача временных и пространственных сигналов в сокращенной полосе частот как новый фактор развития информационных систем интенсивным путем
Сообщается о новом методе РСП деконволюции, позволяющем на порядок и более увеличивать скорость передачи данных без расширения полосы частот, повышать линейное разрешение изображений, повышать помехоустойчивость информационных систем. Для одномерного случая приводятся иллюстрации работы РСП и результаты экспериментального исследования передачи данных в зауженной полосе частот.
Ключевые слова: деконволюция, скорость передачи данных, линейное разрешение, заужен-ная полоса частот, помехоустойчивость, экспериментальные исследования.
Михайлов Б.А., МТУСИ,, minfo@mail.ru
Современная практика обработки сигналов дошла до состояния, когда дальнейшее повышение разрешения элементов сигнала, повышение скорости передачи данных невозможны без пропорционального расширения полосы частот, то есть без мер экстенсивного характера. В этом отношении современные системы связи и телевидения (в частности, системы дистанционного зондирования) находятся в теоретическом тупике.
И работе [1] описан метод восстановления передаваемых данных, меняющий положение дел. Это метод редукции к совершенному прибору (РСП), обладающий мировой новизной, создающий предпосылки для качественного скачка в развитии информационной техники.
РСП является специфическим методом деконволюции (решения обратной задачи в линейных системах), который, в отличие от известных, позволяет действиями над узкополосным сигналом получать широкополосный результат.
Теперь те же скорости передачи данных становятся возможными в полосах частот, значительно более узких, а в тех же полосах частот - значительно большие скорости передачи данных. При этом:
— упрощаются и удешевляются технические средства;
— повышается помехоустойчивость (работоспособность сохраняется при отношениях сигнал/шум, меньших единицы);
— соответственно повышению помехоустойчивости увеличивается динамический диапазон передаваемых сигналов, что снижает требования к максимальному значению передаваемого сигнала (к максимальной экспозиции в оптикоэлектронной части телевизионных систем, в том числе, систем ДЗЗ);
— отменяется довлеющий ныне над разработчиками теоретический предел повышения пропускной способности систем, что приводит к новому диапазону возможных значений коэффициента использования физической полосы частот: С/ЛГ = 0 ...со (С - пропускная способность, ДГ— ширина физической полосы частот Найквиста); это означает, что с развитием методологии и средств обработки достижимый эффект может расти.
Сказанное справедливо как для временнь/х, так и для пространственных сигналов, то есть и для связной, и для оптико-электронной компонент телевизионных систем. Платой за достигаемый эффект является специфическая обработка сигналов, вписывающаяся в возможности современной элементной базы и компактно реализуемая.
Теоретико-информационная возможность передачи сигналов в сокращенной полосе частот следует из свойств преобразования Фурье, но имеется и готовый результат - теорема Винера-Пэли [2], согласно которой произвольный участок спектра финитной функции может быть однозначно
продолжен на всю комплексную плоскость как целая (то есть, аналитическая - имеющая конечные производные в любой точке) функция конечной степени. Более того, этот эффект может быть описан и в рамках известной теории преобразования сигналов в линейных системах. Реально этот метод «аналитического продолжения спектра» (АПС) требует решения многих сопутствующих вопросов, вследствие чего за десятки лет его известности практически полезных результатов на этом пути не получено.
Метод РСП восстановления является «сверхразрешающим» (то есть восстанавливающим компоненты спектра за пределами физической полосы частот системы) и, в отличие от многих попыток аналитического продолжения спектра, имеет конструктивное решение. По этой причине созданному методу дано другое, соответствующее его сути название: «редукция к совершенному прибору». Метод не требует ограничения в виде финитности функций, справедлив для функций, представимых преобразованием Фурье, и базируется на том, что при сколь угодно узкой физической полосе частот и при произвольной форме передаточной функции эквивалентного частотного фильтра его реакции на различающиеся входные сигналы тоже различаются. Это означает, что синтезом входного сигнала по достаточно точно учитываемой выходной реакции на него указанного фильтра теоретически может быть достигнуто сколь угодно точное восстановление входного сигнала, то есть сколь угодно высокое разрешение его элементов, сколь угодно высокая пропускная способность.
Для понимания принципа РСП восстановления сигналов достаточно вспомнить, что оценка входного для системы сигнала {(х) может быть представлена множеством его разложений
/(х) = ^ а, (х - г,) =... = ^ <о1 (дг - г,)
по различным элементарным конечной длительности сигналам а, (х-г,),...,о) (х-г() своей амплитуды и что соответствующая выходная реакция на этот сигнал системы как частотного фильтра есть
/(.г) ® у/(х) = £,а/(дг - г/) ® 1//(х) = - = (* - Г /) ® И*),
где ® - операция свертки, ц/(х) - импульсная реакция системы (импульсная функция, импульсная характеристика, функция рассеяния точки), т- и гу — смещения (координаты) элементарных сигналов.
С учетом этих представлений алгоритм РСП восстановления [1] иллюстрируется рис. 1 как принцип подмены:
+ сц(х- г,)
ч>() }(х) 0 ц,(х) -Ц - оі(х-ц) 0 чф) — 0
14 II
Рис. 1
У
Подмена состоит в высокоточном определении амплитуды конечной длительности сигналов аДх-г(),...,й>Дх-г/)
в составе входного сигнала {(х) и в соответствующей реализации полного АПС «одним махом» — путем замены реакции на конечной длительности сигнал самим этим сигналом. Таким образом, РСП восстановление преобразовывает систему у/(х) в совершенную (импульсная реакция совершенной [3] системы есть дельта-функция, в такой системе выходной сигнал совпадает со входным сигналом).
Результаты [4] экспериментального исследования передачи временных сигналов в сокращенной полосе частот радиолинии подтверждают сказанное. Испытания проводились на экспериментальной базе и с участием специалистов ФГУП СКБ «РАДЭЛ» в следующих условиях:
— передаваемые данные - оцифрованный речевой сигнал, произвольные данные;
— цифровой поток - 10 кбит/с;
— объем сообщений - от 1 до 400 кбит;
— коэффициент ж сокращения полосы частот по сравнению с общепринятой нормой - 2.5, 5, 10;
— вносимые помехи - постоянная по амплитуде и знаку; знакопеременная от такта к такту с постоянной амплитудой; со случайным знаком при ряде постоянных значений амплитуды; со случайными знаком и амплитудой (от генератора шума).
Основные результаты испытаний приведены в табл. 1-3.
Таблица 1
Устойчивость РСП к помехам типа смещений
Характеристика помехи (уровень - в долях от диапазона сигнала) Максимальное значение модуля помехи, не приводящей к сбоям, при коэффициенте в сокращения полосы частот
5 = 2,5 в = 5 Б= 10
Постоянная положительная 0.37 0,24 0.14
Постоянная отрицательная 0,46 0,48 0.47
Знакопеременная от такта к такту с постоянной амплитудой 0,28 0.15 0,08
Из табл. 1 видно, что важная для практической реализации устойчивость РСП восстановления к помехам типа смещений довольно высока.
Оценка устойчивости РСП к случайным помехам (табл. 2) производилась, как обычно, с использованием энергетического подхода. При этом средняя (на такте) энергия сигнала определялась по отсчетам реакции на тактовый импульс, а не по отсчетам совокупного (интегрального) сигнала на входе РСП восстановителя. Это обусловлено тем, что в условиях сокращенной полосы частот совокупный принимаемый сигнал, являясь суммой сдвинутых реакций на близлежащие передаваемые символы (межсимвольная интерференция), может радикально отличаться от реакции на передаваемый на данном такте символ.
Соответственно сказанному, оценка устойчивости РСП к случайным помехам (табл. 3) производилась с вычислением отношения сигнал/шум по выражению
SNR[dBJ = 20-1§(8/Ы) - отношение сигнал/шум, где
8 = БаП ((I ^р,) / М), т=1,М (в табл. 2);
т
N = бог! ((£ п~т|)/ М1), т1 = 1,..., М1;
т1
>1™ пт| — отсчеты реакции на тактовый импульс, отсчеты шума; М и М1 - длины (в числе тактов) реакции на тактовый импульс и передаваемого сообщения.
Полужирным шрифтом в табл. 2 выделены минимальные отношения сигнал/шум, при которых еще отсутствуют ошибки восстанавливаемых символов. Как видим, с увеличением коэффициента сокращения полосы частот определенная таким образом помехоустойчивость РСП сохраняется и даже возрастает. Таблица 2 отражает нижние оценки помехоустойчивости РСП восстановления, так как не учитывает имеющиеся повышенные возможности очистки сигнала от помех.
Таблица 2
Экспериментальные характеристики РСП восстановления при коэффициенте б сокращения полосы частот и к-разрядном АЦП на сигнале протяженностью М1=1000 тактов при N8=1
*=2.5 (М-9)
|ав] в
канале
связи
5,75
-1,6
-2.74
Частота сбоев при 1*46/12
0/0
0/0
0.003/0.003
8 = 5 (М = 17)
|(1В] в канале связи
3.4
-1,1
-3,5
-5.1
Частота сбоев при 1?=16/12
0/0
0/0
0,001/0,004
0.006/0.004
5- 10 (М = 32)
вык
[СІВ] в
канале
связи
-6,0
-7,3
-7,6
-12,0
-14,5
-16,1
Частота сбоев при I* 16/12
0/0
0,020/
0.017
0.017/
0,011
0,020 / 0,024
0,020 / 0,016
0,009 / 0,009
В таблице 3 на примере одномерного сигнала в каузальной системе иллюстрируется функционирование канала связи с РСП восстановлением данных, передаваемых в сокращенной полосе частот. В качестве передающего фильтра низких частот (ФИЧ) здесь использован однозвенный ЛС фильтр. Отношение постоянной времени ФНЧ к длительности тактовой посылки обозначено через 5. В верхнем и нижнем рядах таблицы размещены соответственно выходные сигналы ФНЧ и восстановленные посредством РСП сигналы.
Во всех представленных вариантах протяженность учитываемой части импульсной реакции неизменна. Как видим, при 5 = 0,7 сигнал на выходе передающего ФИЧ без дополнительных ухищрений ещё может быть восстановлен пороговой обработкой. С увеличением .V возрастающий уровень межсимвольной интерференции не позволяет пороговой обработкой восстановить переданные данные по сигналу на выходе ФНЧ. Посредством же РСП этот сигнал преобразуется в такой, по которому пороговой обработкой предаваемые данные надежно восстанавливаются.
Следует заметить, что ложные подпороговые сигналы РСП восстановленного сигнала на входе пороговой обработки обусловлены неполным использованием (по протяженности) импульсной реакции ФНЧ в компьютерной модели и частично ошибками квантования. С увеличением значения б уровень ложных подпороговых сигналов возрастает, при использовании большей части протяженности импульсной реакции этот уровень понижается.
Текущее состояние и предполагаемая перспектива РСП восстановления сигналов представлены в табл. 4.
т
Transfer of the temporal and spatial signals in the reduced band chastt as a new factor in the development information systems by intense
Mikhailov BA, MTUCI, minfot@mail.ru
Abstract
It is informed on a new method of RPP deconvolution, allowing 10 times and more to increase link speed of data without expansion of a band of frequencies, to raise the linear permission of im-ages, to raise a noise stability of information systems. For an one-dimensional case illustrations of job of RPP and results of an experimental research of data transmission in the made narrower band of frequencies are resulted.
Keywords: deconvolution/transfer speed of data, the linear resolution, the made narrower strip of frequencies, a noise stability, experimental researches.
References
1. Mikhailov B A. An apparatus for signal processing //A patent for an invention RU № 2385489. 28.08.2008. Bull. No 9, 2010.
2. Wiener N., Paley P Fourier transforms in the complex plane. Moscow: Nauka, 1964. 267 p.
3. Papoulis A. The theory of systems and transformations in optics. Academic Press, 1971. P 28.
4. Mikhailov BA, Belous YT, Labzina V.G. Experimental study of the transmission of time signals to reduce turbed band. Materials III STC "observing systems, monitoring, and remote sensing of the Earth." Moscow: MNTORES AS. Popov, 2006.
