CC BY
45
ВЕСТНИК ТОМСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
2011 Математика и механика № 4(16)
УДК 523.44
Т.Ю. Галушина
ПЕРЕЧЕНЬ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ С ЗЕМЛЕЙ И ДВИЖУЩИХСЯ В ОКРЕСТНОСТИ ОРБИТАЛЬНЫХ РЕЗОНАНСОВ НИЗКИХ ПОРЯДКОВ С ВНУТРЕННИМИ ПЛАНЕТАМИ1
В работе представлен перечень 170 астероидов, сближающихся с Землей и движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с внутренними планетами на интервале времени 1000 - 3000 г. Среди них 11 АСЗ движутся в окрестности резонансов с Меркурием, 82 - с Венерой, 77 -с Землей. В качестве резонансных характеристик использовались критический аргумент и резонансная щель.
Ключевые слова: астероид, орбитальный резонанс, тесное сближение.
Исследование орбитальной эволюции астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ) и движущихся в окрестности резонансов низких порядков с Меркурием, Венерой или Землей, является важной задачей по ряду причин, одной из которых является проблема астероидной опасности. Устойчивые резонансы при определенных условиях могут служить защитным механизмом от тесных сближений, в то время как неустойчивые - могут приводить к сближениям.
Целью данной работы является выявление АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с внутренними планетами. Работа является продолжением наших предыдущих исследований [1]. Актуальность настоящего исследования обусловлена тем, что число открываемых АСЗ год от года стремительно растет. Например, с 2005 г. их количество увеличилось более чем в 2 раза. Кроме того, ранее открытые объекты активно наблюдаются, их орбиты уточняются.
В настоящее время в литературных источниках очень мало работ, посвященных исследованию орбитальной эволюции всей совокупности АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с планетами. Среди редких статей, содержащих полный перечень таких объектов, следует отметить работу [2]. Заслуживает внимания также работа [3], в которой приводится список АСЗ, движущихся в окрестности резонансов 1/1 и 1/2 с Венерой и Землей. Значительное число статей посвящено исследованию конкретных АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с большими планетами (например, [4-10]) и отдельных резонансных соотношений (например, [11, 12]).
Методика исследования
В настоящем исследовании движение астероидов аппроксимировалось возмущенной задачей двух тел. Уравнения движения записаны в гелиоцентрической системе координат, отнесенной к эклиптике и равноденствию 2000.0. В модель сил включено влияние больших планет, Плутона, Луны, трех крупнейших астероидов (Цереры, Паллады и Весты), сжатия Земли и релятивистских эффектов от Солнца. Координаты больших планет определяются на основе эфемерид ББ406.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Агентства по образованию РФ в рамках АВЦП «Развитие потенциала высшей школы (2009-2011 гг.)», проект 2.1.1/12782.
Начальные элементы орбит астероидов взяты из каталога Э. Боуэлла на 19 мая 2011 г. (ftp://ftp.lowell.edu/pub/elgb/astorb.dat).
Дифференциальные уравнения движения интегрировались численно методом Эверхарта с помощью специально разработанного программного обеспечения [13]. Как известно, точность численного интегрирования уравнений движения ухудшается при прохождении астероидами сближений с возмущающими телами. Для преодоления данной трудности была использована расширенная разрядная сетка (128 бит). Однако даже с использование расширенной разрядной сетки не удалось проинтегрировать уравнения движения всех АСЗ больше чем на 2000 лет. Расчеты проводились на кластере СКИФ СуЬепа (http://skif.tsu.ru/), что позволило существенно сократить время работы программы. Благодаря использованию кластера интервал времени удалось увеличить в 2 раза по сравнению с нашими предыдущими исследованиями [1].
В качестве резонансных характеристик использовались критический аргумент Р, определяющий долготу соединения астероида и планеты,
Р = к{к\ - к2Х2 - (к\ - &2)ю1 - (&1 - к2)Оь (1)
и его производная по времени а (называемая резонансной «щелью» [14])
а и к\П\ - к2п2. (2)
Здесь пь п2 - средние движения, Хь Х2 - средние долготы астероида и планеты соответственно, Ю1 - аргумент перицентра астероида, ^ - долгота восходящего узла астероида, кь к2 - целые положительные числа. Мы рассматривали резонансы до 10 порядка включительно, т.е. к\ + к2 < 10. При а = 0 астероид находится в точном резонансе с планетой, обусловленном соизмеримостью к2/к1 их средних движений. Астероид движется в окрестности резонанса, если а, р колеблются около значения точной соизмеримости, так что |Р - рср| < 180° и |а| < атах (Рср - центр либраций критического аргумента). Величина атах характеризует границы резонансного движения и определяется по максимальной амплитуде колебаний критического аргумента р.
На первом этапе исследования были численно проинтегрированы уравнения движения 8253 АСЗ. Целью данного этапа являлся выбор астероидов, которые неоднократно проходят через точную соизмеримость на всем интервале исследования (а = 0). Выбор осуществлялся путем оценки резонансной щели (2). В результате был составлен предварительный перечень АСЗ, движущихся в окрестности орбитальных резонансов низких порядков с планетами земной группы.
Далее на втором этапе для выбранных АСЗ построены графики эволюции резонансной щели и критического аргумента с помощью разработанного нами программного обеспечения [15], которое позволяет автоматизировать обработку результатов численного моделирования. На основе анализа построенных графиков для каждого объекта индивидуально делался вывод о принадлежности его к классу резонансных АСЗ.
Перечни АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с Меркурием, Венерой и Землей
На основе анализа движения всей совокупности АСЗ с помощью описанной выше методики были составлены перечни АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с Меркурием, Венерой и Землей. Данные перечни представлены в табл. 1 - 3. Для каждого астероида показаны значение к2/кь определяющее соизмеримость, и область изменения резонансной щели а. В табл. 4 представлено число объектов для каждого выявленного резонанса.
Т аблица 1
АСЗ, движущиеся в окрестности резонансов низких порядков с Меркурием
Объект А2/А1 т „О а" Объект А2/А1 т „О а
52381 1993 НА 1/6 (-13, 22) 241370 2008 ЬШ8 1/9 (-15, 27)
172034 2001 ^1 1/6 (-7,9, 20) 2006 Ш216 1/9 (-16, 32)
2008 УБ1 1/6 (-7,0, 18) 2009 ХБ2 1/9 (-27, 41)
2009 КТ4 1/6 (-23, 33) 2010 ТЕ4 1/9 (-13, 27)
2002 СУ46 1/7 (-3,3, 2,7) 2006 УУ2 2/7 (-16, 14)
159608 2002 АС2 1/9 (-4,8, 16)
Т аблица 2
АСЗ, движущиеся в окрестности резонансов низких порядков с Венерой
Объект А^/А^ т „О а Объект А^/А^ т „О а
2002 УЕ68 1/1 (-15, 15) 2006 БР6 1/6 (-34, 24)
136793 1997 А018 1/2 (-10,10) 2006 БТ63 1/6 (-37, 17)
267136 2000 ЕИ04 1/2 (-5,8, 6,3) 207970 1996 Б73 1/7 (-63, 69)
1994 СБ 1/2 (-11, 9,2) 1999 ГО8 1/7 (-40, 36)
2002 АА 1/2 (-19, 17) 2001 БУ15 1/7 (-37, 27)
2005 МЬ13 1/2 (-13, 9,5) 2002 ЯТ112 1/7 (-64,61)
2010 ЕИ3 1/2 (-19, 19) 2005 ЬН8 1/7 (-64, 74)
2010 0№ 1/2 (-13, 13) 2006 МА 1/7 (-4,8, 24)
3838 Еропа 1/3 (-9,9, 9,7) 2006 УИ1 1/7 (-81, 82)
237442 1999 ТА10 1/3 (-7,5, 6,6) 2007 ОО 1/7 (-47, 47)
2005 ЯУ24 1/3 (-8,8, 9,6) 2008 А7110 1/7 (-53,61)
2007 ОХ 1/3 (-8,9, 8,4) 2009 ОМ 1/7 (-18, 21)
2008 ^Г2 1/3 (-11,11) 5381 БекЪте! 2/3 (-12, 10)
2009 СА2 1/3 (-13, 13) 2005 БО1 2/3 (-34, 34)
2009 ЬУ2 1/3 (-11, 10) 2010 МБ 2/3 (-32, 30)
2010 БЛ5 1/3 (-11, 11) 36236 1999 УУ 2/5 (-5,7, 5,8)
140039 2001 БО73 1/4 (-23,26) 66253 1999 ОТ3 2/5 (-24, 25)
2005 НС4 1/4 (-30, 27) 229672 2006 ^1 2/5 (-19, 18)
2007 БЕ8 1/4 (-14, 14) 2004 ЕК2 2/5 (-22, 30)
2008 ТБ4 1/4 (-24, 22) 2008 А730 2/5 (-23, 29)
2008 ТШ6 1/4 (-17, 17) 2009 ОТ 2/5 (-21, 19)
2009 БК71 1/4 (-4,0, 3,5) 2010 МУ 2/5 (-14, 15)
2009 УА 1/4 (-12, 8,9) 2010 УО 2/5 (-14, 17)
2011 ОС55 1/4 (-14, 16) 2011 О754 2/5 (-16, 8,1)
162161 1999 БК3 1/5 (-5,5, 3,6) 142040 2002 ОЕ15 2/7 (-1,1, 16)
164215 Бо1оге8Ы11 1/5 (-11, 12) 162581 2000 БА10 2/7 (-11, 7,9)
190166 2005 иР156 1/5 (-14, 13) 2000 УК4 2/7 (-16, 14)
191094 2002 ЕА3 1/5 (-18, 14) 2007 ЯТ9 2/7 (-27, 27)
1999 КК1 1/5 (-15, 13) 2007 ШУ3 2/7 (-27, 20)
2001 БА170 1/5 (-17, 41) 2009 УО25 2/7 (-16, 15)
2002 ХХ38 1/5 (-11, 0,1) 2010 ЬК61 2/7 (-20, 18)
2003 ЛР14 1/5 (-23, 22) 137924 2000 ББ19 3/4 (-9,9, 9,9)
2004 ОБ2 1/5 (-31, 28) 2004 ББ20 3/4 (-38, 39)
2004 ТЕ18 1/5 (-8,2, 9,3) 2002 АК14 3/5 (-20, 29)
2005 ТЮ5 1/5 (-16, 6,1) 2003 иО25 3/5 (-29, 30)
2006 ОБ58 1/5 (-15, 14) 2009 БА43 3/5 (-33, 49)
Окончание табл. 2
Объект А2/А1 т „О Объект А2/А1 т „О
2007 НБ70 1/5 (-12, 20) 10302 1989 МЬ 3/7 (-17, 27)
2010 ББ 1/5 (-2,8, 8,1) 2002 Ш30 3/7 (-30, 30)
2002 Ж9 1/6 (-43, 33) 2008 0Н110 3/7 (-17, 20)
2005 дЮ73 1/6 (-29, 25) 2011ВР24 3/7 (-22, 22)
2005 БУ4 1/6 (-47, 41) 2011 Б0 3/7 (-46, 62)
Т аблица 3
АСЗ, движущиеся в окрестности резонансов низких порядков с Землей
Объект А2/А1 т „О а" Объект А2/А1 т „О а
3753 СтйЬпе 1/1 (-21, 21) 2007 В049 2/5 (-25, 23)
164207 2004 0И9 1/1 (-28, 28) 2007 У0243 2/5 (-33, 32)
255071 2005 иН6 1/1 (-39, 24) 2008 СЮ18 2/5 (-44, 43)
277810 2006 БУ35 1/1 (-22, 17) 2008 К25 2/5 (-44, 44)
2001 002 1/1 (-41, 42) 2010 ТК54 2/5 (-24, 23)
2002 АА29 1/1 (-45, 46) 137911 2000 АВ246 2/7 (-30, 26)
2010 Б016 1/1 (-28, 28) 210012 2006 КТ1 2/7 (-30, 27)
2010 ТК7 1/1 (-19, 19) 265032 2003 Ои 2/7 (-34, 28)
87311 2000 дл 1/2 (-20, 21) 2003 МЛ4 2/7 (-48,5, 51)
138843 2000 УБ39 1/2 (-8,9, 8,6) 2003 WX87 2/7 (-42,41)
162038 1996 БН 1/2 (-11, 11) 2004 РУ27 2/7 (-38, 40)
2004 ББ 1/2 (-13, 13) 2011ББ15 2/7 (-42, 35)
2005 ИБ6 1/2 (-35, 39) 2009 ХР2 3/4 (-73, 72)
2006 ТБ 1/2 (-27, 27) 3103 Бдег 3/5 (-44, 44)
2008 ВБ2 1/2 (-17, 17) 85774 1998 ИТ18 3/5 (-56, 56)
2008 БН 1/2 (-24, 27) 237551 2000 WQ19 3/5 (-33, 324)
2009 WN6 1/2 (-56, 27) 2003 ХВ22 3/5 (-45, 44)
2010 ЯУ11 1/2 (-33, 33) 2008 СЛ70 3/5 (-29, 30)
2010 яд30 1/2 (-21, 21) 2010 ЕБ7 3/5 (-29, 32)
2004 КМ111 1/3 (-21, 25) 244977 2004 ВБ68 3/7 (-47, 46)
2011 лгю 1/3 (-16, 24) 2001 Ш16 3/7 (-50, 52)
153957 2002 АВ29 1/4 (-37, 16) 2005 ИХ5 3/7 (-53, 52)
2000 КК12 1/4 (-36, 41) 2002 АС5 3/7 (-53, 48)
163070 2002 А07 1/5 (-39, 49) 2004 БУ55 3/7 (-28, 28)
2010 дА5 1/5 (-61, 45) 2005 0Х119 3/7 (-74, 75)
2000 НБ74 1/5 (-26, 23) 2009 WX6 3/7 (-73, 52)
67367 2000 ЬУ27 2/3 (-29, 29) 2000 Ш60 4/3 (-32, 32)
162783 2000 УЛ11 2/3 (-49, 50) 177016 2003 ВМ47 4/5 (-44, 44)
2001 дБ96 2/3 (-21, 18) 1998 К03 4/5 (-68, 68)
2002 АУ31 2/3 (-40, 41) 2000 ТЛ 4/5 (-40, 41)
2005 0Р21 2/3 (-38, 38) 2002 БМ6 4/5 (-54, 54)
2007 Е20 2/3 (-31, 31) 2005 И05 4/5 (-52, 53)
2008 КБ6 2/3 (-30, 30) 2008 ИУ99 4/5 (-63, 63)
103067 1999 ХА143 2/5 (-29, 30) 2010 ЬК68 4/5 (-42, 44)
183548 2003 НИ42 2/5 (-27, 28) 2010 ТМ167 4/5 (-37, 42)
189173 2002 ХУ4 2/5 (-29, 28) 2010 УС72 4/5 (-34,33)
189973 2003 ХБ11 2/5 (-29, 29) 2004 КН17 5/3 (-73, 73)
197588 2004 НБ12 2/5 (-33, 33) 2005 УБ 5/3 (-54, 53)
2002 0К8 2/5 (-24, 25)
Т аблица 4
Данные о числе АСЗ, движущихся в окрестности резонансов низких порядков
с большими планетами
Резонанс Меркурий Венера Земля
1/1 1 8
1/2 7 11
1/3 8 2
1/4 8 2
1/5 14 3
1/6 4 5
1/7 1 10
1/9 5
2/3 3 7
2/5 9 11
2/7 1 7 7
3/4 2 1
3/5 3 6
3/7 5 7
4/3 1
4/5 9
5/3 2
Всего 11 82 77
Исследование орбитальной эволюции избранных АСЗ
В качестве примера рассмотрим орбитальную эволюцию некоторых АСЗ более подробно. Нами были выбраны 3 АСЗ: астероид 2002 СУ46, движущийся в окрестности резонанса 1/7 с Меркурием, астероид 136793 1997 Лр18, движущийся в окрестности резонанса 1/2 с Венерой, и 2010 ТК7 - в окрестности резонанса 1/1 с Землей. В табл. 5 для выбранных объектов даны элементы орбиты, взятые из каталога Э. Боуэлла на эпоху 19.05.2011. На рис. 1 показаны проекции орбит астероидов на плоскость эклиптики в системе координат, вращающейся с угловой скоростью Меркурия (а), Венеры (б) или Земли (е), на интервале времени около 1000 лет. Штриховой линией дано среднее расстояние до планет, положение планеты, с которой астероид находится в резонансе, представлено соответствующим астрономическим значком. Результаты, представленные на рис. 1, показывают, что для всех рассматриваемых объектов сохраняется устойчивая геометрическая конфигурация «астероид-планета». Благодаря резонансу астероиды 136793 1997 Лр18 и 1997 Лр18 избегают тесных сближений с Венерой и Землей соответственно.
Т аблица 5
Оскулирующие элементы орбит астероидов на эпоху 19.05.2011
Астероид а, а.е. е г, ° О, ° ю, ° М, °
2002 СУ46 1,41655123 0,19783460 36,652778 146,068523 29,224615 158,196187
136793 1997 Лд18 1,14698826 0,46526819 17,377643 296,310739 36,981623 341,133385
2010 ТК7 1,00020228 0,19056426 20,858164 96,546501 45,866501 118,812870
Исследование движения астероидов 2002 СУ46, 136793 1997 Лр18 и 1997 Лр18 проводилось на большем интервале времени, который составил (-3000 г., 3000 г.).
На рис. 2 представлены эволюция критического аргумента (а), резонансной щели а = 7щ - пМ (пМ - среднее движение Меркурия) (б), большой полуоси (в), эксцентриситета (г) и наклонения плоскости орбиты к эклиптике (д) для астероида 2002 СУ46. Критический аргумент колеблется около смещающегося центра либрации с амплитудой порядка 23°. Амплитуда либраций резонансной щели на интервале времени 6000 лет не превышает 3,3"/сут.
а б
Х.я.с. Х.іі.і:. :і.ч.
Рис. 1. Проекция орбит астероидов 2002 СУ46 (а), 136793 1997 Лд18 (б) и 2010 ТК7 (в) на плоскость эклиптики в гелиоцентрической эклиптической системе координат вращающейся с угловой скоростью Меркурия (а), Венеры (б) или Земли (в, г)
-3000 -2000
:оио О 1000 2000
Т, годы
3000
■НИШ 0 1000
Т, годы
3(і>
« -^.к-
Ц 36.7 ■ ~ Зй.й-Зй.5-
ООО 7'001.1
-ЧЩІ -?01К1 -1(1011 0 НИМ) >.(НН1 5000
Т, годы
-№(>0 -1000 -ІПОО П 1000 ">000 10011 Т, годы
-ЗШ-20М -1<ЮГ> 0 100(1 20ГЮ
Т, годы
,Ж>0
Рис. 2. Астероид 2002 СУ46: эволюция критического аргумента (а), резонансной щели (б), большой полуоси (в), эксцентриситета (г) и наклонения плоскости орбиты к эклиптике (д)
Рассмотрим результаты исследования орбитальной эволюции астероидов 136793 1997 Лр18 и 2010 ТК7. Для этих объектов на рис. 3 представлены сближения с Марсом (а1) и Венерой (а2), эволюция критического аргумента (61, 62), резонансной щели а = 2щ - пв (в1) и а = пх - пз (в2) (пв, пз - средние движения Ве-
неры и Земли соответственно), большой полуоси (г1, г2), эксцентриситета (д1, д2) и наклонения плоскости орбиты к эклиптике. Резонансная щель колеблется около нуля с небольшой амплитудой (около 10 ”/сут для 136793 1997 Лр18 и около 20 "/сут для 2010 ТК7). Критический аргумент также либрирует. Для астероида 136793 1997 Лр18 центр либрации примерно соответствует величине 285°, амплитуда - порядка 40°, для 2010 ТК7 центр либрации - 90°, амплитуда - 65°. Следует отметить, что приведенные результаты исследования орбитальной эволюции астероида 2010 ТК7 хорошо согласуются с анализом его движения, представленным в работе [10].
136793 1997 А018 2010 ТК7
I I 1I I т' I I 1^
■ ' " ' ■ 1
=з 0,0.^ =з 0.115 1
тз ; чз ;
. 1
0,00--------------------— —I — —I — — — — у.!, 1.1 ;.|П-----^ __ 1:
-змгс -:поо -тоо о юоо топ зшю -зооо -20м -:от о юпо 2оно зооо
0.47(Ь
fl.4fi.i-i
0.4А(Н
0.445—
ЛООИ 2(НК1
1000 2000 Л (ЮГ)'
0.1930.192 0.19 0.1=50 0.1 Й!>-0.188
-3000 -2000 -[(№0
д2
О 1000 2000 3000
Рис. 3. Астероиды 136793 1997 AQ18 и 2010 ТК7: сближения с Марсом (а1) и Венерой (а2), эволюция критического аргумента (б1, б2), резонансной щели (в1, в2), большой полуоси (г1, г2), эксцентриситета (д1, д2) и наклонения плоскости орбиты к эклиптике (е1, е2)
Заключение
Таким образом, в результате исследования движения 8253 АСЗ нами были выявлены 170 объектов, движущихся в окрестности резонансов низких порядков с внутренними планетами на интервале времени 1000 - 3000 гг. Среди них 11 АСЗ движутся в окрестности резонансов с Меркурием, 82 - с Венерой, 77 - с Землей. В качестве резонансных характеристик использовались критический аргумент и резонансная щель. Для примера приведены результаты исследования орбитальной эволюции на интервале (-3000 г., 3000 г.) трех АСЗ: 2002 CV46, 136793 1997 AQ18 и 1997 AQ18, движущихся соответственно в окрестности резонансов 1/7 с Меркурием, 1/2 с Венерой, и 1/1 с Землей.
Однако для того чтобы сделать окончательный вывод о захвате астероидов в резонанс, необходимо исследовать вероятностную орбитальную эволюцию этих объектов. Нами проводились такие исследования для АСЗ, движущихся в окрестности резонанса 1/1 с планетами [16]. В дальнейшем планируется продолжить исследования орбитальной эволюции АСЗ в окрестности этого и других резонансов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Быкова Л.Е., Галушина Т.Ю. Астероиды, сближающиеся с Землей и движущиеся в окрестности резонансов низких порядков с большими планетами // Изв. вузов. Физика. 2006. Т. 49. № 2. Приложение. С. 5-16.
2. Алтынбаев Ф.Х. Исследование устойчивости резонансного характера движения астероидов групп Аполлона, Амура, Атона // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. физикоматематические науки. 2004. № 26. С. 71-78
3. Gallardo T. Atlas of the mean motion resonances in the Solar System // Icarus. 2006. V. 184. Is. 1. P. 29-38.
4. Bykova L.E., Galushina T.Yu. Evolution of near-Earth asteroids close to mean motion resonances // Planetary and Space Science. 2001. V. 49. P. 811-815.
5. Bykova L.E., Galushina T.Yu. Orbital evolution of near-Earth asteroids close to mean motion resonances // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2002. V. 82(3). P. 265-284.
6. Tancredi G. An asteroid in a Earth-like orbit // Celes. Mech. Dyn. Astron. 1998. V. 69. P. 119-132.
7. Wiegert P., Innanen K.A., Mikkola S. The orbital evolution of Near-Earth asteroid 3753 // Astron. J. 1998. V. 115. P. 2604-2613.
8. Mikkola S., Brasser R., Wiegert P., Innanen K. Asteroid 2002 VE68, a quasi-satellite of Venus // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2004. V. 351. No. 3. P. L63-L65.
9. Christou A.A., Asher D.J. A long-lived horseshoe companion to the Earth // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2011. V. 414. Is. 4. P. 2965-2969.
10. Martin Connors M, Wiegert P., Veillet C. Earth’s Trojan asteroid // Nature. 2011. V. 475. P. 481-483.
11. Morais M.H.M., Morbidelli A. The Population of Near-Earth Asteroids in Coorbital Motion with the Earth // Icarus. 2002. V. 160. Is. 1. P. 1-9.
12. Morais M.H.M., Morbidelli A. Population of NEAs in Coorbital Motion with Venus // Icarus. 2006. V. 185. Is. 1. P. 29-38.
13. Быкова Л.Е., Галушина Т.Ю. Алгоритмическое и программное обеспечение решения задач динамики астероидов, сближающихся с Землей, в среде параллельного программирования // Изв. вузов. Физика. 2009. № 10/2. С. 12-19.
14. Гребеников Е.А., РябовЮ.А. Резонансы и малые знаменатели в небесной механике. М.: Наука, 1978. 128 с.
15. Быкова Л.Е., Галушина Т.Ю., Ниганова Е.Н. Построение резонансных областей АСЗ с автоматизацией обработки результатов численного моделирования // Современная баллистика и смежные вопросы механики (Материалы Всерос. науч. конф.). Томск, 17 - 19 ноября 2009 г. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2009. С. 306-307.
16. Быкова Л.Е., Галушина Т.Ю. Исследование либрационных движений АСЗ в окрестности резонанса 1/1 с большими планетами // Материалы Всероссийской конференции «Астероидно-кометная опасность - 2005». Санкт-Петербург, 3 - 7 октября 2005 г. СПб., 2005. С. 79 - 82.
Статья поступила 18.10.2011 г.
Galushina T.Yu. THE LIST OF NEAR-EARTH ASTEROIDS MOVING IN THE VICINITY OF THE LOWER ORDER ORBITAL RESONANCES WITH THE INNER PLANETS. This paper presents the list of 295 near-Earth asteroids moving in the vicinity of the lower order orbital resonances with the inner planets over the time interval (2011, 3000 years): 21 NEAs are in the vicinity of resonances with Mercury, 160 are with Venus, 114 are with the Earth. The critical argument and the resonant band have been used as resonance characteristics.
Keywords: asteroid, orbital resonance, close approach.
GALUSHINA Tatyana Yur’evna (Tomsk State University)
E-mal: [email protected]
