CC BY
208
УДК 523.44
Вестник СибГАУ 2014. № 4(56). С. 33-40
ПОПУЛЯЦИЯ АСТЕРОИДОВ, СБЛИЖАЮЩИХСЯ C ЗЕМЛЕЙ
Т. Ю. Галушина
НИИ прикладной математики и механики Национального исследовательского Томского государственного университета Российская Федерация, 634050, г. Томск, просп. Ленина, 36, к. 10 E-mail: volna@sibmail.com
Приведен обзор популяции астероидов, сближающихся с Землей (объектов, перигелийное расстояние q которых не превышает 1,3 а. е.). В настоящее время насчитывается уже свыше 11 тысяч таких объектов, из них 863 имеют диаметр больше 1 км, т. е. в случае столкновения могут вызвать глобальную катастрофу. Падение на Землю астероида размером от 100 м до 1 км может привести к региональной катастрофе, а до 100 м - локальной, что и произошло в Челябинске в 2013 году. По имеющимся оценкам в настоящее время открыты почти все крупные астероиды (больше 1 км диаметром), но с уменьшением размера падает и процент уже открытых объектов. В отдельный класс относят потенциально опасные астероиды. Таковых в настоящее время насчитывается 1500, из них порядка 10 % имеют размер больше 1 км.
Орбиты АСЗ отличаются большим разнообразием: большие полуоси расположены в пределах от 0,55 до 66,1 а. е., эксцентриситеты - от 0,0032 до 0,9855, наклонения плоскости орбиты к эклиптике - от 0,021° до 154°. Однако всего 1678 АСЗ является нумерованными, т. е. имеют хорошо определенные орбиты. Представлены диаграммы распределения АСЗ по большой полуоси, эксцентриситету, наклонению и абсолютной звездной величине. По типу орбит астероиды подразделяют на классы Атона, Аполлона, Амура и Атиры, которые названы по имени своих ярких представителей.
Особое внимание в работе уделено объектам, которые в ближайшие 185 лет пройдут через сферу тяготения Земли, радиус которой составляет 254316 км. Па основе начальных данных из каталога Боуэлла на эпоху 31 августа 2014 года было выявлено 39 таких астероидов, из них четыре (153814 2001 WN5, 99942 Apophis, 2007 YV56 и 2011 JA) являются потенциально опасными.
Ключевые слова: астероиды, сближающиеся с Землей, потенциально опасные астероиды, элементы орбиты, сближения.
Vestnik SibGAU 2014, No. 4(56), P. 33-40
NEAR-EARTH ASTEROIDS POPULATION
T. Yu. Galushina
Research institute of applied mathematics and mechanics of Tomsk State University 36, Lenin str., Tomsk, 634050, Russian Federation E-mail: volna@sibmail.com
The paper deals with the survey of Near-Earth asteroids population (objects perihelion distance of which is not more than 1,3 AU). It is known over than 11 thousands such objects in present time. 863 of them are larger than 1 km, i. e. they can provoke global catastrophe in case of impact with the Earth. The falling of asteroid which size from 100 m to 1 km can lead regional catastrophe. If the size of asteroid is less than 100 m, it will be local catastrophe as in Chelyabinsk in 2013. As consistent with modern estimations we know almost all large asteroids (more than 1 km) in current time, but percent of discovered asteroid decreases with reduction of sizes. A separate class includes 1500 potentially hazardous asteroids; about 10 % of them have size more than 1 km.
The orbits of the NEAs are very diverse: semi-major axes are located in the range of 0,55 to 66,1 AU, eccentricities are from 0,0032 to 0,9855, and the inclinations of the orbit to the ecliptic plane are from 0,021 to 154 °. However only 1678 are numbered, i. e. have good determined orbits. The paper contains distribution diagrams of NEAs by semimajor axis, eccentricity, inclination and absolute magnitude. Asteroids are divided into classes of Aten, Apollo, Amur and Atira by orbit types. These classes are named after names of its typical representatives.
In the paper special attention is paid to the objects which pass through gravity sphere of the Earth in next 185 years. The radius of the gravity sphere is 254316 km. The initial data have been taken from Bowell catalog on epoch
31.09.2014. 39 such asteroids have been revealed, four from them (153814 2001 WN5, 99942 Apophis, 2007 YV56 u 2011 JA) are potentially hazardous.
Keywords: Near-Earth asteroids, potentially hazardous asteroids, orbit elements, close encounters.
Введение. Исследование движения астероидов, сближающихся с Землей (АСЗ), является актуальной задачей по целому ряду причин, основной из которых является проблема астероидной опасности. К данной популяции относят объекты, перигелийное расстояние q которых не превышает 1,3 а. е. [1]. Первый астероид вблизи Земли был открыт 13 августа 1898 г. Густавом Виттом в обсерватории Урания в Берлине. Это был 433 Эрос, астероид размером менее 25 км. В год открытия он прошел на расстоянии 22 млн км от Земли [2].
Однако долгое время численность популяции известных АСЗ была весьма незначительна. Например, к 1983 г. число таких объектов едва достигало 80 [3]. Ситуация существенно изменилась в конце XX века, когда благодаря развитию наблюдательной техники и новым астрономическим научным программам число открываемых АСЗ существенно увеличилось.
Общие сведения о популяции астероидов, сближающихся с Землей. В настоящее время созданы и постоянно обновляются различные каталоги астероидов. Одна из наиболее полных и широко используемых во многих работах электронная версия каталога всех астероидов принадлежит Э. Боуэллу [4]. Каталог содержит высокоточные оскулирующие элементы орбит, данные об интервалах и количестве наблюдений, использованных при улучшении орбит, а также возможные эфемеридные неопределенности. На 22 сентября 2014 г. каталог содержал данные о 655843 астероидах, в том числе 11418 АСЗ. Для сравнения, до начала 90-х годов число известных АСЗ едва достигало 150, в 1995 г. их уже было известно 350, в мае 1998 г. - 502 [5].
Большие полуоси орбит a почти всех известных к настоящему времени АСЗ заключены в интервале от 0,55 (2007 ЕВ26) до 20,31 а. е. (2014 РР69), при этом большие полуоси орбит 99,7 % астероидов расположены в пределах от 0,9 до 3,6 а. е. (рис. 1, а). 30 АСЗ имеют большие полуоси больше 3,6 а. е., из них 5 -больше 10 а. е. Исключением является орбита астероида 2009 Б033, большая полуось которой составляет 66,1 а. е. (рис. 2). В проекции на плоскость эклиптики данный объект пересекает орбиты всех больших планет от Земли до Нептуна. Эксцентриситет его орбиты e = 0,985, наклонение к плоскости эклиптики i = 8,7°. Однако следует заметить, что рассматриваемый астероид наблюдался на интервале всего 8 суток в феврале 2009 г., что говорит о большой неопределенности его орбиты. Вполне вероятно, что после появления новых наблюдений значения элементов орбиты существенно изменятся. Проблема заключается в том, что в настоящее время астероид стремительно удаляется от Земли, в 2013 г. он пересек орбиту Сатурна. Если судить по известным элементам орбиты, то в следующий раз он появится в окрестности Земли только в середине текущего тысячелетия, т. е. данный объект можно фактически считать потерянным.
N
800 —|
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 I
е
б
Рис. 1. Распределение АСЗ по большой полуоси a (а) и эксцентриситету в (б): N - число астероидов
Распределение АСЗ по эксцентриситету и наклонению приведено на рис. 1, б и 3, а соответственно. Эксцентриситеты АСЗ заключены в интервале от 0,0032 (2011 ЖК2) до 0,9855 (2009 Б033). Максимум в распределении эксцентриситетов наблюдается в промежутке от 0,3 до 0,6, такие эксцентриситеты имеют орбиты 59 % АСЗ.
Наклонения большинства АСЗ расположены в пределах от 0,021 (2004 БН) до 75,40° (2012 Б223) (рис. 3, а). 57 % АСЗ принадлежат к сферической подсистеме (/' > 8°). Отдельного внимания заслуживают астероиды 2007 УА85 и 343158 2009 НС82 (рис. 4), которые имеют наклонения 132° и 154°,
соответственно, т. е. движутся в обратную сторону по отношению к Земле и другим объектам Солнечной системы.
ГТП
О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 I,0
N 1600-
1200-
800-
400-
0 [-г-р-гу-Г
К 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 н
Рис. 3. Распределение АСЗ по наклонению I (а) и абсолютной звездной величине Н (б): N - число астероидов
Рис. 2. Проекция орбиты астероида 2009 DQ33 на плоскость эклиптики в различных масштабах
Рис. 4. Проекция орбит астероидов 2007 УА85 (а) и 343158 2009 НС82 (б) на плоскость, перпендикулярную плоскости эклиптики
Абсолютные звездные величины H известных АСЗ заключены в пределах от 9,45 (1036 Ganimed) до 33,24 (2008 TS26). Самым крупным из известных АСЗ является 1036 Ganimed диаметром 31,7 км. Немного ему уступает первый открытый объект этого класса 433 Eros с размерами 34,4*11,2x11,2 км. Согласно данным центра малых планет (http://www.minorplanetcenter. net) в настоящее время известно 863 АСЗ с диаметром больше 1 км.
Определить нижнюю границу размеров известных АСЗ гораздо сложнее, так как характеристики слабых объектов известны плохо. Для получения примерных оценок воспользуемся формулой, приведенной в работе [6]:
D =
1329-10-
(1)
в работе [9], популяция АСЗ размером порядка 100 м насчитывает около 20 тыс. объектов, а 20 м (т. е. соизмеримых с прародителем челябинского метеорита) -несколько миллионов. Следует отметить, что в истории человечества было всего два случая заранее предсказанного столкновения небесного тела с Землей: 2008 ТС3, который столкнулся с Землей в октябре 2008 г. [11; 12], и первый открытый в 2014 г. астероид 2014 АА.
где pV - альбедо астероида; H - абсолютная звездная величина; D - диаметр, км. Предполагая среднее альбедо 0,14 для популяции АСЗ [7] (Mainzer [et al.]. 2011), получим, что диаметр самых слабых известных объектов составляет порядка 1 м. Однако следует понимать, что данная граница обусловлена возможностями современной наблюдательной техники, более того такие объекты открываются только во время сближения с Землей. С другой стороны, возникает терминологический вопрос, относить ли настолько мелкие объекты к классу астероидов или метеороидов [8]. Видимо в связи с отсутствием четкого определения астероида и сложностями с вычислением размера вновь открытых объектов, их традиционно вносят в астероидные каталоги.
Логично предположить, что чем меньше размер объекта, тем больше таких тел должно быть в Солнечной системе. Рис. 3, б позволяет сделать вывод, что в настоящее время открыты почти все АСЗ ярче 20 абсолютной звездной величины, т. е. больше 330 м. Данный вывод подтверждается результатами, приведенными в работе [9]. На рис. 5 показано положение всех известных АСЗ на 31 августа 2014 г. в проекции на плоскость эклиптики. Из рис. 5 видно плотное заполнение пространства в окрестности Земли астероидами.
Классификация астероидов, сближающихся с Землей. По размерам и степени опасности АСЗ можно разделить на три класса:
- крупные объекты, диаметр которых превышает 1 км; встреча Земли с таким объектом может вызвать глобальную катастрофу;
- астероиды средних размеров; к этому классу относятся объекты с диаметром от 100 м до 1 км; эти объекты способны вызвать катастрофы регионального масштаба;
- мелкие астероиды размером 10-100 м, столкновение с которыми приводит к локальным разрушениям.
Данная классификация позволяет сделать неутешительный вывод, что в настоящее время нам известны даже далеко не все астероиды, способные вызвать региональную катастрофу, не говоря уж о локальной. Челябинское событие 2013 г. [10] наглядно продемонстрировало этот факт. Согласно оценкам, приведенным
Рис. 5. Положение всех АСЗ в проекции на плоскость эклиптики на 31.08.2014
Из АСЗ выделяется группа потенциально опасных для Земли астероидов. В эту группу включают АСЗ, абсолютная звездная величина которых не больше 22m и минимальное расстояние между орбитами объекта и Земли не больше 0,05 а. е. Первым потенциально опасным астероидом стал 4179 Тутатис, который был открыт 4 января 1989 года французским астрономом Кристианом Полля. На 9 сентября 2014 г. по сведениям NASA известно 1500 потенциально опасных астероидов (http://neo.jpl.nasa.gov/orbits/), порядка 140 из них имеют диаметр больше 1 км, т. е. при столкновении способны вызвать глобальную катастрофу.
Самым крупным из известных потенциально опасных астероидов является 3122 Florence, размером около 4,9 км. Следующее сближение с Землей данного объекта ожидается 1 сентября 2017 г., когда он пройдет на расстоянии 0,04723 а. е. (7 млн км) от центра Земли. Что касается нижней границы, то, как видно из приведенной выше формулы (1), звездная величина 22m примерно соответствует диаметру 130 м, что приводит к недооцениванию опасности, исходящей от меньших объектов [12].
По типу орбит популяция АСЗ традиционно делится на четыре класса, которые названы по имени своих наиболее ярких представителей:
- группа Амура, для которой 1,0167 а. е. < q < 1,3 а. е. Астероиды этой группы всегда находятся за пределами орбиты Земли;
- группа Аполлона, для которой а > 1 а. е., q < 1,0167 а. е. Орбиты этих астероидов в проекции на плоскость эклиптики пересекают орбиту Земли;
- группа Атона, для которой а < 1 а. е., Q > 0,983 а. е. Такие астероиды выходят за орбиту Земли только в окрестности афелия своей орбиты;
- группа Атиры, для которой Q < 0,983 а. е. Эти астероиды постоянно находятся внутри орбиты Земли.
На рис. 6 показаны проекции орбит типичных представителей данных классов на плоскость эклиптики. В табл. 1 приведены некоторые статистические данные о популяции АСЗ на сентябрь 2014 г. (верхняя строка) и на октябрь 2004 г. (нижняя строка), выбранные из каталога Боуэлла. Из табл. 1 видно, что число известных АСЗ за 10 лет увеличилось более чем в 3 раза, т. е. в среднем за это время каждый день обнаруживалось по два новых объекта. Однако с сожалением следует отметить, что процент нумерованных АСЗ (с хорошо определенной орбитой) увеличился незначительно и не превышает 15 %.
Кроме того, табл. 1. показывает, что наибольшее число астероидов принадлежит классу Аполлона, наименьшее - Атиры. Скорее всего, этот факт связан не столько с реальным размером соответствующих популяций, сколько с наблюдательными возможностями. Наблюдения объектов типа Атиры возможны только в окрестности элонгаций, т. е. на небольшом интервале времени. Первый объект этого класса 163693 Айга был открыт только в 2003 г.
Астероиды, проходящие через сферу тяготения Земли. Рассмотрим, какие астероиды в ближайшем будущем подойдут близко к Земле. Для данного исследования использовался программный комплекс «ИДА» [13], которой позволяет осуществлять высокоточное прогнозирование движения астероидов с использованием параллельных вычислений. Движение астероидов в данной работе рассматривается в рамках возмущенной задачи двух тел в гелиоцентрической системе координат, отнесенной к эклиптике и равноденствию 2000.0. В модель сил включены возмущения от больших планет, Луны, Плутона и трех крупных астероидов (Церера, Паллада, Веста). Начальные элементы орбит взяты из каталога Э. Боуэлла на эпоху 31 августа 2014 г. Уравнения движения интегрируются численно методом Эверхарта [14].
Таблица 1
Данные о популяции АСЗ
Класс
Амур Аполлон Атон Атира Всего
Общее число 4408 1365 6132 1604 864 251 14 11418 3220
Нумерованные 657 191 878 189 141 24 2 1678 404
Рис. 6. Проекции орбит астероидов 1221 Amor (а), 1862 Apollo (б), 2062 Aten (в), 163693 Atira (г) и внутренних планет на плоскость эклиптики
В описываемом численном эксперименте интервал времени определялся фондом координат больших планет БЕ405 и составил 2014-2200 гг. В результате исследования выявлено 39 астероидов, проходящих через сферу тяготения Земли в ближайшие 185 лет (значение радиуса сферы тяготения Земли составляет примерно 254316 км). В табл. 2 представлены даты прохождения объектов через сферу тяготения, минимальные расстояния до центра Земли dmm, абсолютная звездная величина Н и оценка диаметра Б, полученная по формуле (1).
Таблица 2
Перечень АСЗ, проходящих через сферу тяготения Земли в ближайшие 190 лет
Окончание табл. 2
Объект Дата dmin, км Н Б, м
2014 д№66 14.07.2168 255672 26 18
2008 Ш 04.05.2178 99294 26 24
2013 УИ8 25.12.2181 227781 26 20
2011 тд8 03.10.2184 168650 25 42
2010 Ш 25.03.2190 145460 27 16
2014 од17 11.06.2197 74671 27 13
Как видно из табл. 2, два объекта из 39 дважды проходят через сферу тяготения: 2012 Нв2 в 2047 и 2083 гг. и 2013 вМ3 в 2026 и 2109 гг. 2014 ЯА, 2014 ЯС и 2014 8в1 уже прошли через эту сферу, причем они были открыты во время тесного сближения. Следующее сближение нас ожидает в октябре 2017 г., когда 17-ти метровый астероид 2012 ТС4 пройдет на расстоянии 78 тыс. км от геоцентра. Первенство по минимальному расстоянию до Земли по-прежнему удерживает легендарный Апофис [15-17], который в 2029 г. пройдет на расстоянии порядка 38 тыс. км.
Однако следует отметить, что всего два объекта являются нумерованными: 99942 АрорЫБ и 153814 2001 "N5. Учитывая, что данные результаты получены только по номинальным орбитам, для уточнения полученной информации требуется исследование вероятностной орбитальной эволюции. Кроме того, обращает на себя внимание тот факт, что только астероиды 153814 2001 "N5, 99942 АрорЫБ, 2007 УУ56 и 2011 1А являются потенциально опасными. Максимальным является 495-ти метровый 153814 2001 "N5, который в июне 2028 г. пройдет на расстоянии 249 тыс. км от геоцентра. Однако в свете недавних событий [9] не следует пренебрегать и объектами меньшего размера.
Заключение. Таким образом, в настоящее время известно более 11 тысяч астероидов, сближающихся с Землей, 863 из них имеют диаметр больше 1 км. Орбиты АСЗ отличаются большим разнообразием больших полуосей, эксцентриситетов и наклонений: от почти круговых до сильно эллиптичных, от лежащих практически в плоскости эклиптики до почти перпендикулярных ей. По типу орбит эти объекты подразделяются на классы Амура, Аполлона, Атона и Атиры.
По размерам и степени опасности для Земли астероиды делятся на способные вызвать глобальную катастрофу (больше 1 км), региональную (от 100 до 1000 м) и локальную (до 100 м). К сожалению, в настоящее время относительно хорошо известны только астероиды первой группы. Отдельно выделяют подкласс потенциально опасных для Земли астероидов, таковых в настоящее время насчитывается 1500.
На основании исследования номинальных орбит нами было выявлено 39 астероидов, которые в ближайшие 185 лет пройдут через сферу тяготения Земли. Четыре из них являются потенциально опасными и в случае столкновения могут вызвать катастрофу регионального масштаба.
Объект Дата dmin, КМ Н Б, м
2014 ЯА 31.08.2014 56746 29 6
2014 ЯС 07.09.2014 39893 27 15
2014 Б01 20.09.2014 79579 29 5
2012 ТС4 12.10.2017 78306 27 17
2008 ОУ21 10.04.2018 248204 28 10
2006 дУ89 09.09.2019 70653 25 30
2009 ВБ58 21.01.2022 102236 27 12
2013 ОМ3 14.04.2026 98118 26 19
153814 2001 "N5 26.06.2028 249053 18 495
99942 АрорЫБ 13.04.2029 37557 19 330
2008 УВ4 03.11.2033 174451 28 8
2014 НВ177 06.05.2034 206584 28 8
2012 ЦЕ34 08.04.2041 107043 23 82
2012 Н02 13.02.2047 89615 27 13
2007 Ш6 18.1002048 95036 28 7
2008 Е77 09.03.2049 181485 27 13
2006 ЯН120 31.01.2060 147015 30 4
2008 Ш 21.10.2064 201910 32 2
2008 ЕЬ68 16.02.2065 140612 28 10
2010 УВ1 07.01.2068 140049 23 74
2008 БВ 10.02.2071 193538 26 25
2011 СН22 04.02.2074 100981 29 6
2012 Н02 21.07.2083 232477 27 14
2011 МБ 15.06.2086 227647 28 9
2014 ЯБ17 31.01.2090 133236 23 77
2007 УУ56 02.01.2101 235924 21 213
2007 ТХ22 13.10.2101 107731 28 7
2009 БН 19.03.2104 105237 27 16
2013 ОМ3 17.04.2109 157872 26 19
2007 Ц" 19.10.2129 127744 23 97
2012 КТ42 31.05.2131 215182 29 6
2002 ТУ59 03.10.2138 188361 25 28
2011 1А 26.04.2145 233367 21 185
2007 ЦУ1 13.02.2156 156900 23 89
2009 ТН8 20.10.2164 119582 25 36
Библиографические ссылки
1. Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра / под ред. Б. М. Шустова, Л. В. Рыхловой. М. : Физматлит, 2010. 384 с.
2. Галушина Т. Ю., Скрипниченко П. В. Астероидная опасность - от первых представлений до наших дней // Физика космоса : Тр. 43 Ме^дунар. студенческой науч. конф. (3-7 февр. 2014, г. Екатеринбург). Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2014. C. 237-248.
3. Симоненко А. Н. Астероиды или тернистые пути исследований. М. : Наука, 1985. 208 с.
4. Bowell E., Muinonen K., Wasserman L. H. A public-domain asteroid data base // In Asteroids, Comets, Meteors, Kluwer, Dordrecht, Netherlands. 1994. P. 477481.
5. Muinonen K. Asteroid and comet encounters with the Earth // The dynamics of small bodies in the Solar system: A major key to Solar system studies. NATO ASI Series. C: Math. Phys. Scien. Vol. 522. Kluver Acad. Publ., 1999. P. 127-158.
6. Perna D., Barucci M. A., Fulchignoni M. The near-Earth objects and their potential threat to our planet // Astron Astrophys Rev. 2013. Vol. 21, no. 65.
7. NEOWISE observations of near-Earth objects: preliminary results / A. Mainzer [et al.] // Astrophys J. 2011. Vol. 743, no. 156.
8. Галушина Т. Ю. К вопросу о терминологии в области астероидной опасности // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2013. Т. 3, № 4. С. 53-56.
9. Harris A. W. The population of near-Earth asteroids and current survey completion // In: 3rd IAA planetary defense conference, Flagstaff, abstract IAA-PDC13-02-09P. 2013.
10. Астрономические и физические аспекты Челябинского события 15 февраля 2013 г. / В. В. Емель-яненко [и др.] // Астрой. вестник. 2013. Т. 47, № 4. С. 262-277.
11. The impact and recovery of asteroid 2008 TC3 / P. Jenniskens [et al.] // Nature. 2009. Vol. 458. Iss. 7237. P. 485-488.
12. Астрометрические и фотометрические исследования упавшего на Землю астероида 2008 ТС3 / Е. Ю. Алешкина [и др.] // Астрой. вестн. 2011. Т. 45. Вып. 1. С. 36-44.
13. Быкова Л. Е., Галушина Т. Ю., Батурин А. П. Прикладной программный комплекс «ИДА» для исследования динамики астероидов // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55, № 10/2. С. 89-96.
14. Авдюшев В. А. Интегратор Гаусса-Эверхарта // Вычисл. технологии. 2010. Т. 15, № 4. С. 31-47.
15. Траектории соударения астероида Апофис с Землей в XXI веке / Л. Л. Соколов [и др.] // Астрой. вестн. 2012. Т. 46. Вып. 4. С. 311-320.
16. Шор В. А., Чернетенко Ю. А., Кочетова О. М., Железнов Н. Б. О влиянии эффекта Ярковского на орбиту Апофиса // Астрой. вестн. 2012. Т. 46. Вып. 2. С. 131-142.
17. Скрипниченко П. В., Галушина Т. Ю. Исследование структуры возмущений и вероятностной орбитальной эволюции на примере астероида 99942
Apophis // Изв. вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 6/3. С. 229-231.
References
1. Asteroidno-kometnaya opasnost': vchera, segodnya, zavtra. [Asteroid-comet hazard: yesterday, today, tomorrow]. Edited by B. M. Shustov, L. V. Rykh-lova. Moscow, Physmatlit Publ., 2010, 384 p.
2. Galushina T. Yu., Skripnichenko P. V. [Asteroid hazard - from first conceptions to our days]. Fizika kosmosa: Tr. 43 mezhdunar. studencheskoi nauch. konf. [Physics of Space: the 43st Annual Student Scientific Conference]. Edited by P. E. Zakharova, E. D. Kuznetsov, A. B. Ostrovskii, S. V. Salii, A. M. Sobolev, K. V. Kholshevnikov, and B. M. Shustov. Ural Federal University Publ., 2014. P. 237-248 (In Russ.).
3. Simonenko A. N. Asteroidy ili ternistye puti issledovanii. [Asteroids or thorny paths of investigations]. Moscow, Nauka Publ., 1985. 208 p.
4. Bowell E., Muinonen K., Wasserman L. H. A public-domain asteroid data base. In Asteroids, Comets, Meteors, Kluwer, Dordrecht, Netherlands. 1994. P. 477481.
5. Muinonen K. Asteroid and comet encounters with the Earth. The dynamics of small bodies in the Solar system: A major key to Solar system studies. NATO ASI Series. C: Math. Phys. Scien. Vol. 522. Kluver Acad. Publ., 1999. P. 127-158.
6. Perna D., Barucci M. A., Fulchignoni M. The near-Earth objects and their potential threat to our planet. Astron Astrophys Rev, 2013. Vol. 21, no. 65.
7. Mainzer A., Grav T., Bauer J. et al. NEOWISE observations of near-Earth objects: preliminary results. Astrophys J. 2011. Vol. 743, no. 156.
8. Galushina T. Yu. [The problem of terminology in the field of asteroid hazard]. Ekologicheskii vestnik nauchnykh tsentrov Chernomorskogo ekonomicheskogo sotrudnichestva. 2013, vol. 3, no. 4, p. 53-56. (In Russ.).
9. Harris A. W. The population of near-Earth asteroids and current survey completion. In: 3rd IAA planetary defense conference, Flagstaff, abstract IAA-PDC13-02-09P. 2013.
10. Emel'yanenko V. V. et al. Astronomical and physical aspects of the Chelyabinsk event (February 15, 2013). Solar System Research. Vol. 47, Is. 4, P. 240-254.
11. Jenniskens P., Shaddad M. H., Numan D. et al. The impact and recovery of asteroid 2008 TC3. Nature. 2009. Vol. 458, Is. 7237, P. 485-488.
12. Aleshkina E.Y. et al. Astrometric and photometric studies of the asteroid 2008 TC3. Solar System Research. 2011. Vol. 45, Is. 1, P. 34-42.
13. Bykova L. E., Galushina T. Yu., Baturin A. P. [The application suite "IDA" for investigation of dynamics of asteroids]. Izvestiya Vuzov. Fizika. 2012, Vol. 55, No. 10/2. Special Issue. P. 89-96. (In Russ.).
14. Avdyushev V. A. [Integrator of Gauss-Everhart]. Vychisl. tekhnologii. 2010, Vol. 15, No. 4, P. 31-47. (In Russ.).
15. Sokolov L. L., Bashakov A. A., Borisova T. P., Petrov N. A., Pitjev N. P., Shaidulin V. S. Impact
BecmnuK CuôFAy. 2014. № 4(56)
trajectories of the asteroid Apophis in the 21st century // Solar System Research. 2012. Vol. 46. Is. 4. P. 291-300.
16. Shor V. A., Chernetenko Yu. A., Kochetova O. M., Zheleznov N. B. On the impact of the Yarkovsky effect on Apophis' orbit. Solar System Research. Vol. 46. Is. 2. P. 119-129.
17. Skripnichenko P. V., Galushina T. Yu. [The study of perturbation structure and probability orbital evolution on the example of asteroid 99942 Apophis]. Izvestiya Vuzov. Phizika. 2013, Vol. 56, № 6/3, P. 229231 (In Russ.).
© Ta^yrnHHa T. to., 2014
