CC BY
42
I
УДК 37.013
https://doi.org/10.24412/2226-2296-2022-2-3-20-24
Педагогическое наследие российского ученого-просветителя математика Леонтия Магницкого
Грохольская О.Г.
Отделение философии образования и теоретической педагогики Российской академии образования (РАО), 119121, Москва, Россия ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0754-8322, E-mail: ol-gleb@mail.ru
Резюме: Рассмотрены научно-педагогическое наследие, опыт педагогической деятельности ученого-просветителя конца XVI - начала XVII века, автора первого российского учебника по математике Леонтия Магницкого. В продолжение своего многолетнего системного историко-педагогического исследования автор актуализирует позитивное влияние наследия известного ученого-педагога на развитие единообразного подхода к преподаванию и изучению математики, на сохранение русской математической традиции обучения подрастающего поколения такому важнейшему мировоззренческому учебному предмету, как математика. Ключевые слова: научно-педагогическое наследие, история, образование, математика, язык математики, просветительская деятельность, учебник, арифметика, славянские традиции, подрастающее поколение, патриотизм, воспитание, математические знания, математическое образование, мировоззрение, культура.
Для цитирования: Грохольская О.Г. Педагогическое наследие российского ученого-просветителя математика Леонтия Магницкого //
История и педагогика естествознания. 2022. № 2-3. С. 20-24.
D0I:10.24412/2226-2296-2022-2-3-20-24
PEDAGOGICAL HERITAGE OF THE RUSSIAN SCIENTIST-EDUCATOR MATHEMATICIAN LEONTY MAGNITSKY
Olga G. Grokholskaya
Department of Philosophy of Education and Theoretical Pedagogy of the Russian Academy of Education (RAO), 119121, Moscow, Russia ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0754-8322, E-mail: ol-gleb@mail.ru
Abstract: The article considers the scientific and pedagogical heritage, the experience of pedagogical activity of the scientist-educator of the late XVI - early XVII centuries, the author of the first Russian textbook on mathematics, Leonty Magnitsky. In continuation of his long-term systematic historical and pedagogical research, the author actualizes the positive impact of the legacy of the famous scientist-teacher on the development of a uniform approach to teaching and studying mathematics, on the preservation of the Russian mathematical tradition of teaching the younger generation such an important ideological educational subject as mathematics.
Keywords: scientific and pedagogical heritage, history, education, mathematics, the language of mathematics, educational activities, textbook, arithmetic, Slavic traditions, the younger generation, patriotism, education, mathematical knowledge, mathematical education, worldview, culture.
For citation: Grokholskaya O.G. PEDAGOGICAL HERITAGE OF THE RUSSIAN SCIENTIST-EDUCATOR MATHEMATICIAN LEONTY MAGNITSKY.
History and Pedagogy of Natural Science. 2022, no. 2-3, pp. 20-24.
DOI:10.24412/222B-2296-2022-2-3-20-24
В продолжение нашего многолетнего системного исто-рико-педагогического исследования, практическим результатом которого явились ряд статей [1-3], посвященных рассмотрению педагогического, философского, литературного и духовного наследства известных ученых-просветителей, самородков православных славянских земель Симеона Полоцкого, Франциска Скорины, Мелетия Смотрицкого и др., в данной работе мы представим вниманию читателей легендарную историческую личность, великого «мужа русской науки», просветителя, педагога-математика Леонтия Магницкого.
Вся история развития цивилизации на Земле проникнута идеями чисел, исчислений и математических измерений. Математика, особенно в далекие от нас времена, была покрыта ореолом таинственности и недоступности для простого человека. За несколько тысячелетий существования и совершенствования математикой выработан особый язык абстракций, который позволяет привести к единому виду описание самых разнообразных по своей природе объектов и процессов. Математику во все времена считали короле-
вой наук, поскольку математика была, есть и будет элементом общей культуры любого человека.
Математика - всеобщий язык науки, язык познания мира. И эту сторону математики уже давно выделяли ученые. Так, например, еще Галилей почти 400 лет тому назад писал: «Философия написана в грандиозной книге - Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...» [4].
Почти 320 лет назад в Москве вышел в свет первый русский учебник по математике. На титульном листе значилось: «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана, и на две книги разделена. Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого» [5].
История гласит, что когда-то в родную деревню Ломоносова - Денисовку на севере России эту книгу Магницкого по арифметике, привез в торбе односельчанин. Уже на вершине славы Михайло Ломоносов называл две книги «Арифме-
тику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелетия Смо-трицкого «вратами своей учености» [6].
Леонтий Магницкий (1669-1739). Родился Леонтий Филиппович Магницкий 9 июня 1669 года в Осташковской патриаршей слободе, в нынешней Тверской области, в семье крестьянина Филиппа Теляшина (по одной версии). Местечко Осташково - это было поселение известное еще с XIV века как Кличень, упомянуто в грамоте Ольгерда, князя Великого Литовского княжества. Город располагался на одноименном острове оз. Селигер. Отец будущего математика был из крестьян, звали его Филиппом, прозвище его было Телятин, фамилии же в то время крестьянам не полагались.
По другой версии биографии, у подрастающего математика Магницкого был высокородный родственник, который помогал ему в его учении. Леонтий являлся родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни, располагавшейся в 7-ми километрах от Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам, по которым он и учился.
С юных лет Леонтий работал с отцом на пашне. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви. Самостоятельно обучаясь чтению и письму, Леонтий был страстным охотником читать, разбирать и запоминать все мудреное и трудное. В мальчике рано пробудились незаурядные способности. Он очень много читал, но главное то, что он глубоко размышлял о прочитанном.
Судьбоносные вехи становления мировоззрения ученого
Биография Леонтия Магницкого в некоторых деталях сходна с биографией Михаила Ломоносова. Для потомков оба ученых мужа выглядят почти современниками, однако Магницкий был старше, Ломоносову годился в отцы, ему было уже 42 года, когда появился на свет известный поморский гений Михаил Васильевич Ломоносов. Эпохи, когда формировалось их мировоззрение и расцветали их таланты, были близкими, но все же разными. Но, проводя параллели между двумя учеными мужами, можно видеть некоторые совпадения до буквального. Ломоносов, как известно, пришел в Москву с рыбным обозом. А взлет юного Леонтия Телятина начался с того, что однажды подростком он приехал на возу с рыбой для монахов в Иосифо-Волоко-ламский монастырь [5].
С этого времени и начались резкие перемены в судьбе юноши. В монастыре Леонтий смог показать некоторые свои знания, проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил его чтецом Священного Писания [6]. Вскоре выяснилось, что отрок не просто грамотен, а еще весьма толков, разумен, и Леонтия перевели в московский Симонов монастырь, а затем было решено готовить незаурядного юношу в священнослужители. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. Это стало важным веховым событием в судьбе юноши. Эту же академию 34 годами позже окончил и Михаил Ломоносов.
В Славяно-греко-латинской академии Леонтий Магницкий проучился около восьми лет. Известно, что математика в академии не преподавалась, и отсюда можно сделать вывод, что свои математические познания он приобрел благодаря стремлению к знаниям, будучи целеустремленным, настойчивым и незаурядным студентом, путем самостоятельного изучения. Параллельно с математическими знаниями Леонтий самостоятельно изучил основы навигации, получил обширные знания по основам астрономии. Окончив
академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, а начал преподавать математику и языки в семьях московских бояр [7].
Удивляло многих то, что начинающий педагог, молодой учитель из далекой провинции Леонтий Магницкий обладал феноменальными знаниями в области математики. Окружающие, его современники задавались вопросом: где и от кого он смог получить такие математические познания? Ответ был один - самообразование. Ведь Леонтий Филиппович, будучи человеком сильной воли, терпеливым и целенаправленным, «самообразовывался» всю свою жизнь. Помимо выученных в академии латинского, греческого и старославянского языков, он самостоятельно освоил французский, немецкий, голландский и итальянский.
Коснемся некоторых исторических событий периода становления мировоззрения молодого педагога. У власти в России находился Петр - царь-реформатор. Сам он учился в Европе и, приехав обратно в Россию, задумал осуществить в ней многие преобразования, развернув чрезвычайно бурную деятельность. Петр заставил бояр брить бороды, носить парики и переодеваться в европейское платье. Он создавал новые органы управления в государстве. Петр вел Северную войну, и страна нуждалась в своем российском флоте.
Возникла острая необходимость в знающих, образованных людях для целей государства, которое в его возрастающем развитии должно было обеспечить эту потребность. Все эти вызовы способствовали развитию наук, ремесел, а также появлению целого ряда школ для обучения всякого чина детей, опричь однодворцев, от 10 до 15 лет цифири (арифметике) и геометрии. Велено было учредить их в каждом значительном городе и разместить при наиболее зажиточных монастырях и архиерейских домах или же в нарочно устроенных для того зданиях при воевожских канцеляриях. Для детей духовенства обучение в этих школах было обязательно: не желающим учиться грозила военная служба или податное состояние; юношам, не окончившим курса цифирной школы, даже не должно было даваться разрешение на вступление в брак [6].
Слухи о московском талантливом молодом человеке, учителе дошли и до царя Петра. В те времена Петр повсюду искал таких людей. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. При встрече Леонтий произвел на него настолько сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями,
Учебник«Арифметика» Л.Ф. Магницкого
2-3 ■ 2022
История и педагогика естествознания
\21
что царь «пожаловал» ему фамилию Магницкий, заявив, что «как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».
Еще царь распорядился в 1701 году назначить Леонтия преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростных наук учения» и велел написать учебник по математике и кораблевождению [5].
Итак, в 32 года Магницкий сначала стал помощником учителя математики Андрея Фарварсона в Школе математических и навигацких наук, которая размещалась в Сухаревой башне, а вскоре занял должность штатного учителя арифметики и заведующего учебной частью. Так произошло назначение Леонтия Магницкого на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику...» [8].
Знаменитый учебник Магницкого
Одновременно с преподаванием, Леонтий Филиппович писал свой учебник. Работа над ним длилась два года. Интересен факт, что на время написания «Арифметики...» Магницкому назначили кормовые в расчете 5 алтынов в день, и это за год составило 50 руб. Дополнительно давалось разовое пожалование из доходов Оружейной палаты в 12 руб. и еще 8 - от церкви. Как это соотнести с реальной возможностью прокормить на эти деньги семью? Средний размер заработной платы неквалифицированного работника в это время составлял 5-8 коп. в день. Пуд (16 кг) мяса тогда стоил 30 коп., пуд хлеба - 10 коп. В общем, Магницкий получал деньги достаточно большие, хотя, заметим, жалованье учителей-иностранцев было гораздо выше [5].
Напряженный целенаправленный труд молодого педагога дал свои результаты, и в 1703 году Магницкий разработал рукописный курс по геометрии, тригонометрии и кораблевождению и выпустил в свет первый русский учебник по математике «Арифметика, сиречь наука числительная» тиражом 2400 экземпляров. Учебник Магницкого представлял собой не просто перевод иностранных источников, а полностью самостоятельный труд - фактически энциклопедию тогдашних математических и навигационных знаний.
Написанный учебник сыграл огромную просветительскую и мировоззренческую роль в российском образовании того времени. Это была книга, составленная «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей», и служила она более столетия распространению математических знаний в России. И с этого же 1703-го года по 1739 год Магницкий занимался подготовкой для навигац-кой школы преподавателей из числа лучших учащихся [6].
После выхода «Арифметики...» Петр пожаловал Леонтию Филипповичу дворянство. И далее не забывал, пока был жив, - наградил деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, велел выстроить дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» даровал «саксонским кафтаном» и другой одеждой.
В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской навигацкой школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. Обучение это шло под руководством Магницкого по его учебнику. В стенах навигацкой школы и прошла вся дальнейшая жизнь Леонтия Магницкого - со временем он стал ее директором и проработал в этой должности до конца дней. Кстати, по материалам Магницкого были составлены первая генеральная карта всея Руси и первый географический атлас страны.
История первых трактатов по математике на Руси
На наш взгляд, будет уместным и познавательным в контексте рассмотрения процесса и результата написания учебника математики Магницкого в России провести краткий экскурс в предысторию развития математического знания на землях Древней Руси.
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к 1Х-Х1 векам. В Древней Руси времени Ярослава Мудрого (978-1054) уже существовали образовательные школы. Ценные сведения о математических знаниях имели место в памятнике древнерусского права «Русская правда» и памятниках духовного содержания - «Книге святых тайн Еноха», «Шестодневе», «Толковой палее» и др. [9]. Самое древнее сохранившееся до наших дней сочинение на Руси, в котором наряду с другими сведениями есть некоторые математические исчисления, в частности геометрические сведения, было написано в 1067 году. Называлось оно «Устав ратных дел», и в нем содержались правила на определение расстояния до предметов, важных объектов жизни, при этом никаких теорем или доказательств верности правил в нем не было. То есть в сочинении не рассматривались и не утверждались в качестве основы математические правила и примеры.
Первые рукописные учебники по математике на Руси появляются в XVI веке при Иване Грозном, а немного позже - печатные книги о применении математики для разных практических нужд, например «Книга сошного письма» и «Устав ратных, пушечных и иных дел, касающихся до воинской науки» [9].
«Устав для землемеров», «Устав ратных дел» тоже дают представление о практической геометрии в России, являются своеобразными как по содержанию, так и по изложению, находясь на уровне западных образцов XV-XVII веков. Возникает вопрос о том, как сохранялись и передавались из поколения в поколение накопленные знания по математике.
На Руси самое древнее арифметическое сочинение -«Учение о числах», дошедшее до нас, было написано в 1136 году новгородским монахом Кириком [9]. Книга «Учение о числах» посвящена не только числам, но и счету, исчислению и считается древнейшим русским научным математическим и астрономическим трактатом. Посвятив эту книгу проблемам летосчисления, Кирик Новгородец систематизировал известные ему способы подсчета лет, месяцев, дней и часов, привел теоретические основы для календарного счета.
Второй книгой по математике была книга Ильи Копи-евского «Руковедение в арифметику», изданная в Голландии по заказу архангельских купцов. Из 71 страницы книги арифметике было уделено лишь 16. Эта книга не получила распространения.
Монголо-татарское иго явилось для Руси большим бедствием, стало огромным тормозом в смысле культурного развития, отбросило нашу родину на многие десятки лет назад. Были утеряны и сожжены многие рукописные труды ученых и педагогов. Школы, получившие начало в Древней Руси, почти прекратили свое существование. Знания в этот период передавались устно редкими грамотеями, церковными служителями, при этом арифметическое знание было не столь популярно в монастырях и церквях.
Однако эпоха Возрождения снова пробудила интерес к математике, и уже к XVI-XVII векам математическое знание становилось все более востребованным. И наконец появляется наиболее фундаментальный в сравнении с предыдущими учебник по основам математики Леонтия Магницкого.
Учебник Магницкого в развитии российского математического образования
«Арифметика» Л.Ф. Магницкого - это была действительно первая математическая книга, получившая широкое признание и сыгравшая большую роль в развитии математического образования в России. Произошло это знаменательное событие более 300 лет тому назад. Повторимся, что книга создана по указу Петра I для Школы математических и навигацких наук. В ней насчитывалось 662 страницы, набрана она была славянским шрифтом.
Титульный лист был написан автором и содержал обращение к юному обучающемуся с целью показать значение математики в жизни человека:
«Прими, о юный, премудрости цветы, разумных наук насаждая сад (вертоград).
Арифметике любезно учись, в ней разных правил и вещей придержись.
В ней и к гражданским делам есть потребность, и в лечении ума твоего, если вычисляет вредно.
Кроме того, пути в небе решит и на море, еще и на войне, полезна и в поле.
Общее всем людям образ дает знать, чтобы исправно в размерах ступать.
О ней ты цвети как лилия благовонная, равно к другим наукам будь охотнее» [10].
Помимо основ арифметики, в учебнике содержались и материалы по алгебре, геометрии, навигации, астрономии и тригонометрии. Книга украшена гравюрами, текст иллюстрируется рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки. Материал был изложен ясно, с многочисленными примерами и пояснениями. Все это, на взгляд автора, должно было вызывать интерес к учебе и мотивировать обучающихся к дальнейшему постижению основ науки математики и применению полученных знаний на практике. Тираж книги составлял 2400 экземпляров, последний экземпляр учебника был напечатан 11 января 1703 года [5].
Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Это был не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Школяров учили грамоте, арифметике, геометрии, тригонометрии, географии, геодезии, навигации и астрономии, готовили не только к военной и военно-морской, но и к штатской карьере.
Что собой представляли обучающиеся школяры? Как уже упоминалось выше, в 1701 году по Указу Петра была создана Школа математических и навигацких наук. Для того времени это было «прорывное» учебное заведение: учиться могли выходцы из разных сословий, не только дворянские дети (не менее двух третей), но и дети священников. Общее количество обучающихся - не более 150 человек. Набирались мальчики с 12 лет, верхний предел возраста не ограничивался, так что сидели за партами и совсем дети, и великовозрастные парни, недоросли. Если недоросли учиться не желали, им брили лбы и отправляли в солдаты [5].
И еще несколько слов о целенаправленной работе автора над учебником. Примечательно, что «Арифметика» была написана и издана всего за два года. По структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, не являющийся переводом известных иностранных учебных книг. И в результате вышел в свет уникальный учебник Магницкого; при этом, что удивительно, в то время даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, также выслушивал советы и пользовался помощью препо-
2-3 ■ 2022 История и педагогика естествознания
ИСТОРИЯ НАУКИ И ТЕХНИКИ Г, щ " г
давателей-иностранцев, в частности Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника, но Магницкий изложил все так, как считал нужным [11].
Впервые в России посредством написанного им учебника Магницкий учит своих соотечественников десятичному исчислению. Что интересно, он приводит таблицу сложения и умножения не в том виде, как ее принято сейчас издавать на последней страничке 12-листовой тетради, а только ее половину. Остальное обучающиеся должны были вычислять самостоятельно. Коммутативность (ассоциативность) и последующее развитие этих операций давались сразу. Сначала тройка первых задач на сложение, а затем следующие примеры содержали уже больше десятка слагаемых.
«Арифметика» Магницкого состоит из пяти частей:
1 «О числах целых»;
2 «О числах ломаных или с долями»;
3 «О правилах подобных, в трех, в пяти и в семи перечнях»;
4 «О правилах фальшивых, еже есть гадательных»;
5 «О правилах радиксов, квадратных и кубических, геометрии принадлежащих [9]».
Размышляя о необходимости обучения практическим расчетам по коммерческим делам, вычислениям по технике и навигации, Магницкий в книге дает сведения о нумерации, подробно разбирает четыре арифметических действия с целыми числами, приводит таблицу сложения и умножения десятичных чисел. Автор дает раздел о денежном счете, мерах и весах. В следующей части рассматриваются действия с дробями. В третьей и четвертой частях приводятся практические задачи применительно к реалиям российской жизни. В последней части рассматриваются алгебраические правила в применении к морскому и военному делу, математические прогрессии и корни. В завершение даются десятичные дроби [10].
Чтобы иметь еще более полное представление об этом замечательном учебнике, кратко опишем вторую книгу, названную автором «Арифметика-логистика», которая поделена на три части. В первой части Магницкий рассматривает квадратные уравнения. Во второй он излагает геометрию и тригонометрию, и тоже на ярких практических жизненных примерах.
Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что такое есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни?
В третьем, заключительном разделе книги, носящем название «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит» [10], рассматривается прикладное применение математики в морском деле, описывается в виде приложения применение математики к навигационным наукам.
В учебнике были предусмотрены задания и задачи, которые необходимо было решить ученикам. Все задачи, приведенные в книге, жизненные, близкие для понимания учениками. Заканчивается «Арифметика» приложениями изученного материала к жизни, в частности использованием логарифмических таблиц в навигационном деле.
Таким образом, Магницкий в своем учебнике стремился не только доходчиво разъяснить математические правила, но и способствовать развитию у учеников интереса к учебе, к познанию нового. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи педагог-просветитель Леонтий Магницкий старался формулировать так, чтобы они вызывали живой интерес; зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем
написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику при наличии определенных начальных знаний можно было и самостоятельно.
Созданный Магницким учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Кроме прочего, при написании «Арифметики» Магницкий употреблял арабские цифры, а не азбучные, которые до издания употребляли в данной науке на Руси. Книга могла иметь либо кожаную, либо деревянную обложку, видимо с той целью, чтобы сохранить ее на долгие годы, для обучения многих поколений.
На оборотной стороне заглавного листа книги Магницкого изображен цветочный куст, окруженный виньеткой со словами: «Тако цветет человек, яко цвет сельный», вокруг -геометрический рисунок, наверху двое юношей держат цветы. Под этим рисунком находятся стихи «К читателю юному», о которых мы уже упоминали. Эти стихи о важности учения арифметике как необходимой во многих областях жизни [11].
Итак, «Арифметика» Л.Ф. Магницкого была первой отечественной печатной учебной книгой по математике, названной великим М.В. Ломоносовым, как уже говорилось выше, «вратами своей учености». Экземпляры «Арифметики» Л.Ф. Магницкого как бесценного труда русского педагога, ученого-просветителя бережно сохраняются. Несколько экземпляров «Арифметики» находятся в отделе редких книг и рукописей библиотеки Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Учебник Магницкого стал
одним из долгожителей российского образования - по нему преподавалась математика вплоть до середины XIX века.
Сегодня математические знания являются широко востребованными в различных областях науки. Кроме того, любая национальная система образования должна стоять, как на фундаменте, на выработке единообразного подхода к преподаванию и изучению математики, на сохранении русской математической традиции обучения подрастающего поколения такому важнейшему мировоззренческому учебному предмету, как математика. Поскольку от того, как будет идти преподавание, каким образом будут учителя доносить знания подрастающему поколению, зависит, в общем, и то, сможет ли российская наука общаться с остальным миром на понятном ему языке. И главная заслуга Леонтия Магницкого заключалась не только в написании первого российского учебника по математике, но и в том, что он придумал множество терминов, которыми мы пользуемся по сей день, - и не обязательно на уроках, а в обыденной и профессиональной жизни. Термины «квадратный корень», «множитель», «числитель», «знаменатель», «делитель»; названия чисел «миллион», «биллион», «триллион» - все это придумал Леонтий Магницкий. Открывая сегодня школьный или вузовский учебник математики, важно помнить о неоценимом вкладе замечательного ученого, педагога-математика, просветителя Леонтия Филипповича Магницкого в развитие российского математического знания, нужно знать и чтить важнейшие вехи истории российского математического образования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Грохольская О.Г. Научно-педагогическое наследие и просветительский опыт Симеона Полоцкого // История и педагогика естествознания. 2020 № 2. С. 30-35.
Грохольская О.Г. Просветительское и педагогическое наследие философа-гуманиста, писателя Франциска Скорины // История и педагогика естествознания. 2021. № 3-4. С. 29-36.
Грохольская О.Г. Педагогическое наследие и просветительский опыт мыслителя-гуманиста Мелетия Смотрицкого // История и педагогика естествознания. 2021. № 1-2. С. 27-33.
4. Математика - язык познания мира. URL: https://www.stdlife.ru/ped/publication/public00026 (дата обращения 30.05.2022).
5. Врата учености. Этого человека считал своим учителем Ломоносов. URL: http://ursa-tm.ru/forum/index.php7/topic/264743-vrata-uchyonos-ti-etogo-cheloveka-schital-svoim-uchitelem-lomonosov/ (дата обращения 30.05.2022).
6. Леонтий Филиппович Магницкий. URL: https://fishki.net/1986854-leontij-filippovich-magnickij.html (дата обращения 30.05.2022).
7. Баранская М.Ф., Фоменко О.Г., Степаненко Г.А. Леонтий Филиппович Магницкий. Забытые имена // Социально-гуманитарные знания. 2016. № 12(1). С. 108-117.
8. Магницкий Леонтий Филиппович. Энциклопедический словарь Брокгауза и Эфрона: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). Санкт-Петербург: 1890-1907.
9. По страницам истории учебников математики в России. URL: https://school-science.ru/8/7/42573 (дата обращения 30.05.2022).
10.«Арифметика» Магницкого. URL: https://zen.yandex.ru/media/basilius3/arifmetika-magnickogo-5f170cd82b4b755a9ba7c0ef (дата обращения 30.05.2022).
11. Великие мужи русской науки. Математик Л.Ф. Магницкий. URL: https://olegchagin.livejournal.com/128933.html (дата обращения 30.05.2022).
REFERENCES
Grokholskaya O.G. Scientific and pedagogical heritage and educational experience of Simeon Polotsky. Istoriya ipedagogikayestestvoznaniya, 2020, no. 2, pp. 30-35 (In Russian).
Grokhol'skaya O.G. The educational and pedagogical heritage of the humanist philosopher, writer Francis Skaryna. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2021, no. 3-4, pp. 29-36 (In Russian).
Grokhol'skaya O.G. Pedagogical heritage and educational experience of the humanist thinker Meleti Smotritsky. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2021, no. 1-2, pp. 27-33 (In Russian).
Matematika - yazyk poznaniya mira (Mathematics is the language of cognition of the world) Available at: https://www.stdlife.ru/ped/publication/ public00026 (accessed 30 May 2022).
Vrata uchenosti. Etogo cheloveka schital svoim uchitelem Lomonosov (Gates of Scholarship. Lomonosov considered this man as his teacher) Available at: http://ursa-tm.ru/forum/index.php7/topic/264743-vrata-uchyonosti-etogo-cheloveka-schital-svoim-uchitelem-lomonosov/ (accessed 30 May 2022).
Leontiy Filippovich Magnitskiy (Leonty Filippovich Magnitsky) Available at: https://fishki.net/1986854-leontij-filippovich-magnickij.html (accessed 30 May 2022).
Baranskaya M.F., Fomenko O.G., Stepanenko G.A. Leonty Filippovich Magnitsky. Forgotten names. Sotsial'no-gumanitarnyyeznaniya, 2016, no. 12(1), pp. 108-117 (In Russian).
Magnitskiy Leontiy Filippovich. Entsiklopedicheskiy slovar' Brokgauza i Efrona [Magnitsky Leonty Filippovich. Brockhaus and Efron's Encyclopedic Dictionary]. St. Petersburg, 1890-1907.
Po stranitsam istorii uchebnikov matematiki v Rossii (On the pages of the history of mathematics textbooks in Russia) Available at: https:// school-science.ru/8/7/42573 (accessed 30 May 2022).
«Arifmetika» Magnitskogo ("Arithmetic" by Magnitsky) Available at: https://zen.yandex.ru/media/basilius3/arifmetika-magnickogo-5f170cd82b-4b755a9ba7c0ef (accessed 30 May 2022).
Velikiye muzhi russkoy nauki. Matematik L.F. Magnitskiy (Great men of Russian science. Mathematician L.F. Magnitsky) Available at: https://oleg-chagin.livejournal.com/128933.html (accessed 30 May 2022).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ / INFORMATION ABOUT THE AUTHOR
Грохольская Ольга Глебовна, д.п.н., проф., чл.-корр. РАО, Отделение философии образования и теоретической педагогики РАО.
Olga G. Grokholskaya, Corresponding Member Russian Academy of Education, Dr. Sci. (Ped.), Prof., Department of Philosophy of Education and Theoretical Pedagogy of the Russian Academy of Education (RAE).
