CC BY
19Парная регрессия и нулевая гипотеза в анализе производства овощей в Российской
Федерации
Pair regression and null hypothesis in studies of vegetable production in the Russian
Federation
t>, /") московский
■p ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
УДК 658
DOI 10.24411/2413-046Х-2020-10306 Баянова Ольга Викторовна,
кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры бухгалтерского учета и финансов ФГБОУВО Пермский ГАТУ, г. Пермь
Bayanova Olga Victorovna, candidate of economic Sciences, associate Professor, associate Professor of accounting and Finance Department FSBEIHE Perm SATU, c. Perm
Аннотация. В научной статье представлена методика и результаты исследования валового сбора овощей в Российской Федерации методом парной регрессии и выдвижения нулевой гипотезы. Цель исследования - построить уравнение регрессии, повести верификацию расчетов регрессионного значения результативного признака и подтвердить (опровергнуть) нулевую гипотезу. Метод проведения анализа - регрессионный анализ (парная регрессия), для верификации результатов определена ошибка аппроксимации, выдвинута нулевая гипотеза по параметрам управления регрессии и коэффициенту корреляции. Вывод: построена регрессионная модель производства овощей, значение ошибки аппроксимации подтвердило отличный подбор модели к исходным данным, нулевая гипотеза подтвердилась по параметру b, значения параметра a и коэффициента корреляции статистически значимы.
Summary. The scientific article presents the methodology and results of the study of the gross harvest of vegetables in the Russian Federation by the method of pair regression and the null hypothesis. The purpose of the study is to construct a regression equation, verify the calculations of the regression value of the resultant attribute, and confirm (refute) the null hypothesis. The method of analysis is regression analysis (pair regression). to verify the results, an approximation
error was determined, and a null hypothesis was put forward based on the regression control parameters and the correlation coefficient. Conclusion: a regression model of vegetable production was built, the value of the approximation error confirmed the excellent selection of the model to the original data, the null hypothesis was confirmed by parameter b, the values of parameter a and the correlation coefficient are statistically significant.
Ключевые слова: сельское хозяйство; валовой сбор овощей; парная регрессия и корреляция; нулевая гипотеза; доверительный интервал.
Keyword: agriculture; gross vegetable harvest; pair regression and correlation; null hypothesis; confidence interval.
Введение
Наращивание объемов отечественного производства овощей находится в приоритете задач Правительства Российской Федерации, позволяющее ускорить процесс импортозамещения сельскохозяйственной продукции. Поэтому, проведение анализа методом парной регрессии и построение регрессионной модели валового сбора овощей является актуальным экономическим исследованием.
Перспективы развития отрасли сельского хозяйства и обеспечение его эффективности являются актуальными и дискуссионными среди отечественных и зарубежных ученых-экономистов: Savic L., Boskovic G. и Micic V. отметили производственный персонал и перспективы развития АПК Сербии на фоне АПК других стран ЕС [4]; Viet Van Hoang, Khai Tien Tran и Binh Van Tu дали оценку конкурентоспособности сельского хозяйства Вьетнама с использованием ряда индексов сравнительного преимущества [5]; Zaharsky T., Pokrivcak J. сделали сравнение эффективности факторов производства в сельском хозяйстве стран Центральной и Восточной Европы [6]; перспективы развития сельскохозяйственного производства в современных условиях выявили Сивак Е.Е., Волкова С.Н. и Герасимова В.В. [2]; Смагин Б.И. провел анализ функционирования сельскохозяйственного производства на основе теории систем [3]; Антамошкина Е.Н. представила результаты анализа эффективности агропродовольственной политики на основе экономико-математического моделирования [1 ].
Таким образом, проблемы повышения эффективности аграрного производства являются актуальными в отечественной научной среде и на международном уровне.
Материалы и методы исследования
Исследование показателей производства овощей с использованием приема регрессионного анализа проводится по статистическим данным, представленным на сайте Росстата Российской Федерации (таблица 1).
Таблица 1 - Данные статистики о производстве овощей
Годы Производство овош,ей= Посевная площадь, тысяч
тысяч тонн гектаров
2012 12792 594
2013 12597 571
2014 12821 563
2015 131S5 563
2016 131S1 551
2017 13612 535
2018 136S5 526
Далее определимся с результативным признаком и фактором:
- результативный признак (у) - производство овощей;
- фактор (х) - посевная площадь.
Расчет регрессионного значения результативного признака (объема производства овощей) произведем в таблице 2.
Таблица 2 - Расчет регрессионного значеши результативного признака
Годы X V TV X2 $Х
2012 594 12792 759S44S 352836 12792
2013 571 12597 7192SS7 326041 12597
2014 563 12821 721S223 316969 12S21
2015 563 13185 7423155 316969 13185
2016 551 13181 7262731 303601 13181
2017 535 13612 7282420 286225 13612
2018 526 13685 7198310 276676 13685
Итого 3903 91873 51176174 2179317 91873
Среднее 557:571 13124:714 7310882 311331 13124:714
значение
Уравнение регрессии
Л^ у 73ЮЕ82- 557.571 ■ 13124.714 _____
Ь = =-=?- =-= - 15,88э
х"2- — х 311331- 557.571 - ¿.57.571
а = у— Ь ■ х = 13124,714 - <-15,885) ' 557,571 = 21981,73
1) ух = а + Ъ - х = 21981, 73 - (-15,885) - 594 = 12546
2) у* = а + Ь х =21981,73 + (-15,885) - 571 = 12911
3) ух = а + Ъ - х =21981,73 + (-15,885) - 563 = 13038
4) у* = а + Ь х =21981,73 + (-15,885) - 563 = 13038
5) ух = а + Ъ - х = 21981, 73 ~ (-15,885) - 551 = 13229
6) ух = а + Ъ х =21981,73 4- (-15,885) - 535 = 13483
7) ух =а + Ь - х =21981, 73 + (-15,885) - 526 = 13626
Определим ошибку аппроксимации (таблица 3).
Московский экономический журнал №5 2020
Таблица 3 - Расчет ошибки аппроксимашш
Годы V fe У - Ух А
2012 12792 12546 246 1=9
2013 12597 12911 -314 2:5
2014 12821 L303S -217 1 = 7
2015 13185 13033 147 1 = 1
2016 13181 13229 -48 0=4
2017 13612 134S3 129 0=9
201В 13685 13626 59 0=4
Итого 91873 91371 X 8=9
Среднее значение 13124,714 13124,429 X 1=3
(У У)
100%
Значение ошибки аппроксимации, равное 1,3%, означает отличный подбор модели к исходным данным.
Далее выдвинем гипотезу Н0 о статистически незначимыхотличиях от нуля значений показателей:
а = Ъ = тХу = 0.
¿габл = 2,57 для числа степеней свободы ё/= п - 2 = 7 - 2 = 5 и а = 0,05. Вначале определим случайную ошибку параметра та:
Для расчета ошибки параметра та произведем дополнительные расчеты (таблица 4). Таблица 4 — Дополнительные расчеты для определения ошибки параметра та
Годы V - Vi (у-У*)2 X X2
2012 246 60516 594 352836
2013 -314 9S596 571 326041
2014 -217 470S9 563 3 16969
2015 147 21609 563 3 16969
2016 -4S 2304 551 303601
2017 129 16641 535 2S6225
2018 59 3481 526 276676
Итого X 250236 3903 2179317
Для расчета среднеквадратического отклонения по фактору используем формулу:
Московский экономический журнал №5 2020
Составим вспомогательную таблицу по определению среднеквадратического отклонения фактора (таблица 5). Таблица 5 - Вспомогательная таблица по опрел ел ешпо среднеквадратического отклонения фактора
Годы X х1 - X - х)г
2012 594 36 129 б
2013 571 13 169
2014 563 5 25
2015 563 5 25
2016 551 -7 49
2017 535 -23 529
2018 526 -32 1024
Итого 3903 X 3117
Среднее 558 X 445
значение
Среднеквадратическое отклонение фактора равняется 21,1.
О
- Ъ2 = ^445 = 21,1
с =
т,
|£(у-У)2
1 п■ 2
1250236 7-2
= 223,7
223,7 ■ ^^ =2235,9
Далее определим случайную ошибку параметра ть:
Шь =
Затем определим случайную ошибку параметра тг:
=4,0
Для определения числителя необходимо рассчитать коэффициент детерминации. Коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента корреляции. Для расчета коэффициента детерминации необходимо определить значение среднеквадратического отклонения по результативному признаку используем формулу:
Московский экономический журнал №5 2020
Составим вспомогательную таблицу по определению среднеквадратического отклонения результативного признака (таблица 6). Таблица б - Вспомогательная таблица по определению
среднеквадрат! гческого отклонения результативного признака
Годы V У* ~ У О; - У)2
2012 12792 -333 110889
2015 12597 -528 278784
2014 12821 -304 92416
2015 13185 60 3600
2016 13181 56 3136
2017 13612 437 237169
201£ 136&5 560 313600
Итого 91673 X 1039594
Среднее 13125 148513=4
значение
По данным таблицы 6 среднеквадратическое отклонение по результативному признаку составит 385,4.
Напомним расчет коэффициента корреляции:
Коэффициент детерминации показывает вариацию результативного признака, объясняемую фактором.
В завершение сделаем вычисление значения 1;- критерия Стьюдента:
21981,73
а та
ь_
т-Ъ
г
тг
и = — =
2235,9 -1:5.385
4.0
0,97 0,22
9,83
-3,9
=3,95
Табличное значение на пяти процентном уровне значимости (а = 0,05) при числе степеней свободы равное 5 (п - 2) Хтсбл = 2,57.
По параметру a и коэффициенту корреляции фактические значения^-статистики превышают табличное значение. По параметру^ фактические значения^-статистики меньше табличного значения, так как имеет отрицательное значение. Результаты исследования
Определим предельную ошибку для каждого параметра: Aa = Tтабл • ma = 2,57 • 2235,9 = 5746,26; Ab = Tтабл • mb = 2,57 * 4 = 10,28.
Доверительный интервал по параметру а: ya = a ± Aa = ± 5746,26; Ya тгп = 21981,73 - 5746,26 = 16235,47; Ya max = 21981,73 + 5746,26 = 27727,99.
Доверительный интервал по параметру b: Yb = b ± Ab = ± 10,28; Yb min = - 15,885 - 10,28 = - 26,165; Yb max = - 15,885 + 10,28 = - 5,605.
Нулевая гипотеза подтверждается только по параметру b. Значения параметра a и коэффициента корреляции статистически значимы.
Выводы
Таким образом, рост объема производства овощей на 75,7 % сопряжен со снижением посевных площадей, а на долю неучтенных в модели факторов приходится (1 - 0,757) 24,3 %.
Анализ верхней и нижней границ (Ya max ^a mm; Yb max и Yb min) доверительных интервалов свидетельствует о том, что с вероятностью 0,95 (p = 1 -а): параметрит и коэффициент корреляции, находясь в указанных границах, не принимают нулевых значений и существенно отличаются от нуля.
Список литературы
1. Антамошкина Е.Н. Анализ эффективности агропродовольственной политики на основе экономико-математического моделирования // Региональные проблемы преобразования экономики. - 2016. - № 10. - С. 46 - 54.
2. Сивак Е.Е. и др. Перспективы развития сельскохозяйственного производства в современных условиях/ Сивак Е.Е., Волкова С.Н., Герасимова В.В.. - Курск, 2017. - 190 с.
3. Смагин Б.И. Анализ функционирования сельскохозяйственного производства на основе теории систем// Развитие сельскохозяйственной кооперации/ Мичуринский государственный аграрный университет. - г. Мичуринск, 2016. - № 10. - С. 104 - 108.
4. Savic L. и др. Serbian agro-industry-potentials and perspectives/ Savic L., Boskovic G., Micic V. // Economics of Agriculture. - 2016. Vol. 63, - № 1. - Р. 107-122.
5. Viet Van Hoang и др. Assessing the Agricultural Competitive Advantage bu the RTA index: A Case Study in Vietnam / Viet Van Hoand, Khai Tien Tran, Binh Van Tu // Agris On-line Papers in Economics and Informatics. - 2017. - № 3. - Р. 15-26.
6. Zahorsky T., Pokrivcal J. Assessment of the agricultural performance in Central and Eastern European countries // Agris On-line Papers in Economics and Informatics. - 2017. - № 1. -P.113 - 123.
References
1. Antamoshkina E. N. Analysis of the effectiveness of agri-food policy based on economic and mathematical modeling / / Regional problems of economic transformation. - 2016. - no. 10. -Pp. 46-54.
2. Sivak E. E. et al. Prospects for the development of agricultural production in modern conditions/ Sivak E. E., Volkova S. N., Gerasimova V. V.-Kursk, 2017. - 190 p.
3. Smagin B. I. Analysis of agricultural production functioning on the basis of systems theory// Development of agricultural cooperation / Michurinsk state agrarian University. - Michurinsk, 2016. - № 10. - Pp. 104-108.
4. Savic L. и др. Serbian agro-industry-potentials and perspectives/ Savic L., Boskovic G., Micic V. // Economics of Agriculture. - 2016. Vol. 63, - № 1. - Р. 107-122.
5. Viet Van Hoang и др. Assessing the Agricultural Competitive Advantage bu the RTA index: A Case Study in Vietnam / Viet Van Hoand, Khai Tien Tran, Binh Van Tu // Agris On-line Papers in Economics and Informatics. - 2017. - № 3. - Р. 15-26.
6. Zahorsky T., Pokrivcal J. Assessment of the agricultural performance in Central and Eastern European countries // Agris On-line Papers in Economics and Informatics. - 2017. - № 1. -P.113 - 123.
