Философская мысль
Правильная ссылка на статью:
Яшин Б.Л. Паранепротиворечивые логики как способ выражения в науке объективных противоречий // Философская мысль. 2024. № 2. DOI: 10.25136/2409-8728.2024.2.40927 EDN: XFEEOA URL: https;//nbpublish.com'library_read_article.php?id=40927
Паранепротиворечивые логики как способ выражения в науке объективных противоречий
Яшин Борис Леонидович
доктор философских наук
профессор, кафедра философии, Институт социально-гуманитарного образования, Московский
педагогический государственный университет
117571, Россия, г. Москва, ул. Проспект Вернадского, дом 88, к.1
И jabor123@rambler.ru
Статья из рубрики "Философия науки"
DOI:
10.25136/2409-8728.2024.2.40927
EDN:
XFEEOA
Дата направления статьи в редакцию:
04-06-2023
Аннотация: В центре внимания статьи находятся проблемы, связанные с необходимостью выражения в языке науки непротиворечивым образом движения и различного рода изменений, происходящих в объективном мире, с помощью разработки логик, которые были бы терпимыми к логическим противоречиям. В работе представлена краткая история создания паранепротиворечивых (параконсистентных) логик, в которых логические противоречия оказывались вполне допустимыми. Отмечается, что приоритет в их разработке принадлежит российским ученым Н. А. Васильеву и И. Е. Орлову, а также польским философам и логикам Я. Лукасевичу и С. Яськовскому; что с семидесятых годов прошлого столетия развитие параконсистентных логик приняло международный характер; что интерес к этим логикам не стихает и в настоящее время. Обсуждаются возможности использования параконсистентных логик, представленных в работах зарубежных и отечественных философов и логиков, для формализации диалектики. Показывается позитивная роль этих логик в решении многих парадоксов в основаниях классического пропозиционального исчисления и логики предикатов, а
также в целях ограничения нежелательных последствий при использовании 1Т-технологий, связанных с обработкой несогласующейся или противоречивой информации. Делается вывод о том, что использование паранепротиворечивых логик при построении моделей отдельных фрагментов диалектики способствует её развитию как логики и как онтологии, и свидетельствует о том, что аппарат неклассических логик в целом является весьма мощным средством изучения и объяснения многих проблем теоретического познания в целом.
Ключевые слова:
диалектика, диалектическая временная логика, логика изменения, наука, парадокс, параконсистентность, паранепротиворечивая логика, релевантная логика, логическое противоречие, объективное противоречие
Одной из серьезных проблем научного познания, которая проявила себя уже в двадцатом веке не только в различных областях естествознания, но и в социогуманитарных науках, оказалась проблема, связанная с необходимостью адекватного выражения в языке непротиворечивым образом движения и развития, различного рода изменений, которые происходят в объективном мире. В силу этого многие философы и ученые предприняли попытки разработки логик, которые были бы терпимыми к логическим противоречиям. Иными словами, это должны были быть логики, в рамках которых эти противоречия становились вполне допустимыми. Эти логики могли бы на законных для них основаниях содержать формулу А & ~А, являющуюся при определенных условиях выводимой, но не приводящей к тривиальности самой системы. И такие логики, которые по предложению перуанского философа Ф. Миро-Квисадо стали
называть паранепротиворечивыми или параконсистентными логиками были созданы.
Родоначальником этой разновидности логик по праву является наш соотечественник Н. А. Васильев. Именно он, по аналогии с «воображаемой геометрией» Н. Лобачевского, разработал «воображаемую логику», в которой логическое противоречие признавалось правомерным. В одной из своих работ он писал, что мы вполне «можем мыслить противоречие ... мыслить противоречие это и значит образовать особое суждение противоречия или индифферентное суждение рядом с утвердительным и отрицательным
суждением» [2, с- 69]. Первую же формальную систему паранепротиворечивой логики представил в 1925 г. А. Н. Колмогоров в своей статье «О принципе tertiura поп datur» ^З-. Еще одним российским философом и логиком, который разработал свою аксиоматическую параконсистентную систему логики в 1929 году, был И. Е. Орлов
Примерно в это же время на возможность существования логик без закона противоречия обратил внимание и польский логик и философ Я. Лукасевич. А спустя около двух десятилетий его ученик С. Яськовский разработал первую, признанную учёными и философами, систему паранепротиворечивой (параконсистентной) логики, которая была предназначена для анализа противоречивых мнений участников дискуссии и названная им дискуссивной логикой (позднее её стали называть дискурсивной). Он же первым сформулировал критерии паранепротиворечивости и дал определение паранепротиворечивой логики как логики, которая может быть положена в основу
противоречивых, но не тривиальных теорий По мнению С. Яськовского, такого рода логика должна была удовлетворять «трем условиям: 1) противоречие не должно тривиализировать систему, в ней не должен быть выполним закон Дунса Скота; 2) она
должна быть достаточно богатой, чтобы делать в ней выводы, 3) иметь интуитивное объяснение» J5!.
Паранепротиворечивая логика, где противоречие было вполне правомерным, обладала такими возможностями, которых не имела классическая формальная логика: во многих случаях она успешно справлялась с проблемами, неразрешимыми в рамках этой последней. Но «наиболее показательной причиной для параконсистентной логики является, - по мнению В. О. Лобовикова, - prima facie, тот факт, что существуют теории,
которые являются непоследовательными, но нетривиальными»
Начиная с семидесятых годов прошлого столетия развитие параконсистентной логики приняло международный характер. Работа в этой области достаточно активно ведется в Аргентине, Австралии, Бельгии, Бразилии, Канаде, Чешской Республике, Англии, Германии, Индии, Израиле, Японии, Мексике, Новой Зеландии, Польше, Шотландии, Испании, США и других странах. В период с 1977 года по настоящее время было проведено пять Всемирных конгрессов и ряд крупных международных конференций по
параконсистентной логике ^^ Всё это вместе взятое свидетельствует о нестихающем и в настоящее время интересе к паранепротиворечивым логикам.
В процессе своего развития паранепротиворечивые логики способствовали решению многих парадоксов, обнаруженных в основаниях классического пропозиционального исчисления и логики предикатов. Аппарат этих логик стал с успехом использоваться в исследованиях противоречивых утверждений, различного рода антиномий, возникающих в частных науках, в целях ограничения возможных нежелательных последствий, возникающих в информационно-поисковых системах при поступлении в них несогласующейся или противоречивой информации. Эффективность существующих в настоящее время большого числа многообразных паранепротиворечивых логик подтверждается и такими результатами, как более глубокое понимание теорий развития, в частности, диалектики; разработка нетрадиционных онтологических моделей; доказательство слабости некоторых критических выступлений против диалектики; и
некоторыми другими [8, с- 60].
Все эти достижения в своей совокупности способствовали тому, что в философии и науке возникла идея о том, что аппарат паранепротиворечивых логик вполне возможно использовать не только в целях проникновения в сущность любого противоречия, но и для формализации такой теории, как диалектика. Эта идея была связана с убеждением, что при её осуществлении диалектика стала бы более строгой и доказательной. Все попытки реализации этой идеи, по мнению И. Зелены, можно разделить на две основных
группы J9!. В одной из них (работы Н. да Коста, А. Арруды, М. Квисады и др.) обосновывается точка зрения, в соответствии с которой параконсистентные логики рассматриваются не только в качестве завершающего этапа развития логических исчислений в целом, но и в качестве связующего звена между традиционной логикой и диалектикой. Кроме этого в некоторых работах, относящихся к этой группе, показывается не только полезность паранепротиворечивых логик в доказательстве тезиса о существовании противоречий материального бытия, но и то, что они вполне могут использоваться как средство «критического анализа исходной диалектической
позиции в опыте, раскрывающем истинность этого диалектического тезиса» ^^Ш.
В другую группу, на мой взгляд, можно отнести, прежде всего, работы Г. Приста и Р. Раутли, которые настаивают на том, что параконсистентные логики вполне реально использовать в целях реинтерпретации во всей её полноте традиции диалектического
мышления, заложенной ещё Гераклитом Это предположение, имеющее прямое
отношение к философским и научным следствиям параконсистентности, связанным как с соотношением с диалектикой, так и с трактовкой рациональности, является, несомненно, более радикальным и амбициозным.
Целью применения параконсистентной логики в работах Н. да Коста и Р. Вольфа является не формализация диалектики как таковой, а стремление «сделать более строгими, более точными некоторые "правила" диалектики движения», для того, чтобы
«пролить новый свет на диалектическую логику» [12, с-1911. разрабатывая свою логику, соответствующую, по их мнению, диалектической концепции «единства противоположностей», Н. да Коста и Р. Вольф полагают, что решению этой задачи могут способствовать лишь два возможных варианта его интерпретации.
Первый вариант включает все случаи, где в некотором темпоральном или нон-темпоральном континууме не «работает» закон исключенного третьего. Это такие случаи, для которых в пространстве континуума между несовместимыми классами А и не-А возможен какой-либо третий класс, который не имеет пересечений ни с одним из них и характеристики которого отличны как от первого, так и от второго класса. Второй же вариант объединяет случаи, где в пространстве континуума существует такая область, в которой верно, как А, так и не-А. Иными словами, Н. да Коста и Р. Вольф рассматривают диалектическое противоречие лишь в двух его крайних случаях, что не только значительно ограничивает объем этого понятия, но и дает основания для сомнения в соответствии их модели диалектики ее прообразу. Причиной этих сомнений является то, что адекватное выражение диалектического противоречия с помощью отрицания «неверно, что А и не-А» в классической логике невозможно. Это связано с тем, что эта формула, содержащая в себе выражения «независимо верно, что А» и «независимо верно, что не-А», соответствует отрицанию диалектического противоречия. Если говорить точнее, то выражение «неверно, что А и не-А» нельзя считать формулой диалектического противоречия, так как это последнее, будучи одним из базовых понятий онтологии, на самом деле является внешним по отношению к тому исчислению, язык которого используется при описании противоречия объективного. На это несоответствие
обращали внимание в своих работах как зарубежные так и наши отечественные
философы
В отличие от Н. да Коста и Р. Вольфа, предлагающих вариант «диалектической параконсистентной логики» на основе ограничения объема понятия «диалектическое противоречие» лишь крайними случаями, Г. Прист в своей «диалектической временной логике» [14, с 63] опирается на идею создания такой модификации формализма, где станет возможной реализация объективных, т.е. «истинных» противоречий, а, следовательно, и вполне реальным - описание физической и социальной реальности. Одной из наиболее важных идей этой логики является, как мне кажется, понимание Г. Пристом момента изменения. Он считает, что любой объект или система S перед некоторым моментом времени ^ находится в состоянии So, а непосредственно в момент времени ^ - в состоянии Sl. Иначе говоря, в момент времени ^ происходит переход объекта (системы) из состояния So в состояние Sl, т.е. - смена состояний, изменение
объекта. Исходя из этого, Г. Прист пытается найти ответ на вопрос о том, каково же состояние объекта (системы) S именно в момент изменения
Он полагает, что на этот вопрос есть только три варианта ответа. В первом варианте изменение предполагается таким, что система S находится в одном и только одном из
крайних состояний (либо So, либо Sl) . Во втором - утверждается, что система S не находится ни в одном из крайних состояний. А третий вариант связан с такой возможностью, когда эта система находится одновременно и в состоянии So и в
состоянии Sl. В своих исследованиях Г. Прист показал, что в действительности существуют изменения, не относящиеся ни к первому, ни ко второму вариантам ответа, а между изменениями второго и третьего вариантов существует такая взаимосвязь, что наличие изменений одного из них с необходимостью предполагает наличие изменений другого. Из этого, по мнению Г. Приста, следует, что в мышлении также возможны три варианта оценки истинности некоторого суждения р и его отрицания не-р. Во-первых, суждение р может быть, либо истинным, либо неистинным, и тогда истинным будет суждение не-р; во-вторых, суждение р не является ни истинным, ни неистинным; наконец, в-третьих, суждение р является одновременно истинным и неистинным. Третий тип изменения, согласно Г. Присту, и следует считать реализацией в его системе некоторого реального противоречия. При этом, соответствующим этой ситуации вполне можно считать высказывание «Нечто является ни верным, ни неверным тогда и только тогда, когда оно является верным и неверным одновременно».
Следует заметить, что, хотя «диалектическая временная логика» Г. Приста и оказалась достаточно удачным средством описания противоречий, существующих в реальном мире, она, тем не менее, не является полным аналогом диалектики. Это, с моей точки зрения, связано с тем, что, с одной стороны, диалектика не сводится лишь к учению о противоречии как источнике развития. С другой стороны, с тем, что возможности логики Г. Приста ограничены еще и наличием проблем, имеющим отношение к формализации тех или иных конкретных областей научного знания.
«Диалектическая временная логика» Г. Приста оказалась не единственной логикой, где фактор темпоральности имел первостепенное значение. Разработка таких логических систем стимулировалась проявившейся в этот период в науке тенденцией к изучению неравновесных, динамических систем, что требовало необходимых для этого формальнологических средств, с помощью которых возможно достаточно адекватное описание процесса перехода объекта (системы) из одного состояния в другое, т.е. описание противоречия. Необходимость такой логики, с помощью которой можно было бы избежать парадоксов, возникающих при описании процессов перехода системы из одного состояния в другое, была вызвана специфическими особенностями используемого в таких случаях языка классической двузначной логики, в высказываниях которой можно было выразить лишь статичные состояния начала и завершения этого процесса. Раскрывая суть этой ситуации, А. А. Зиновьев, например, писал, что «утверждение "Изменяющийся объект имеет и в то же время не имеет некоторый признак" логически ложно как частный случай противоречия ... не потому, что таков мир, окружающий нас, а потому, что таков язык, на котором мы говорим, т.е. в
силу логических операторов, входящих в него» —с,223-224]. Проблему описания противоречия непротиворечивым образом А. А. Зиновьеву удалось решить в его «логике изменения», которая позволяла «без противоречий рассуждать ... об изменениях
предмета» [15, с' 225~1, за счет введения им взамен понятия противоречия традиционной логики понятий внутреннего и внешнего отрицания и оператора неопределенности.
Еще одним вариантом «логики изменения» является четырехзначная логическая система, разработанная В. Г. Кузнецовым. В ней вместе со значениями «истинно» и «ложно» сосуществуют и такие промежуточные значения истинности, как «под-истинно» и «под-ложно». Отличием этой логики от классической логики является также и наличие
в ней таких понятий, как «онтологическая возможность» (Вр - онтологически возможно, что р), «действительность» (Тр - действительно так, что р), «существование» (Ор -существует так, что р), а также - двух пар противостоящих друг другу понятий: «протенция» (уже есть так, что р) и «ретенция» (еще есть так, что р), «возникновение» (начинает быть так, что р) и «исчезновение» (перестает быть так, что р), где символ р соответствует некоторому состоянию объекта ¿А6!.
Опираясь на данное им определение движения, понимаемого либо как переход из возможного бытия в бытие действительное, либо - как отрицание действительности отрицания р (Ор = ~Т~р), В. Г.Кузнецов строит логическую систему, в которой формулы Тр ^ Ор, В~р ^ Ор, ТВр ^ (Ор • О~р), Вр ^ 0~р, а также некоторые другие формулы, выражающие зависимости между действительностью, существованием и онтологической возможностью, являются тождественно истинными. Среди всей совокупности этих формул наиболее важной является формула ТВр ^ (Ор • О~р), которая соответствует реальной ситуации, когда при осуществлении онтологической возможности одновременно «существует так, что р, и существует так, что не-р», т.е. ситуации, представляющей собой противоречие. Иначе говоря, из утверждения о существовании движения (так как движение и представляет собой осуществление онтологически возможного) следует утверждение о наличии противоречия. Однако это не приводит к ложности этого следствия, в рамках этой системы В. Г. Кузнецова оно остается тождественно истинным. При этом, что немаловажно, сама система не становится тривиальной.
В логике В. Г. Кузнецова есть и другие особенности, которые интересны с точки зрения возможности выражения с её помощью противоречия. В ней, например, являются тождественно истинными формулы, которые вполне могут использоваться как интерпретация описания «вхождения» объекта в какое-либо определенное место и, наоборот, - «выхода» этого объекта из этого места... Эта логика может служить вполне результативным инструментом и в описание перехода от возникновения того или иного состояния изменяющегося объекта к осуществлению возможности его становления или -его полного исчезновения. Однако несмотря на достаточно перспективные возможности использования «логики изменения» В. Г. Кузнецова для выражения с помощью её аппарата противоречивости движения непротиворечивым образом, ее автор весьма скромно оценивал свои результаты. Он полагал, что эту логику нельзя приводить в качестве примера формализации диалектики, так как она представляет собой всего лишь применение аппарата формальной логики к диалектике, к исследованию диалектических
проблем [16 с- 56].
Несомненный интерес к решению задачи описания движения непротиворечивым образом в настоящее время представляют и работы известного финского логика и философа Г.Х. Вригта, одним из первых обосновавшего необходимость разработки таких неклассических логик, как модальная и деонтическая логики, логики норм, оценок,
предпочтений и действий [17]. Справедливо указывая на тесную связь между временем, изменением и противоречием, Г.Х. Вригт отмечает, что «если мы исходим из того, что изменения происходят и даны нам в опыте, мы должны их описывать последовательностью противоречиво связанных состояний, иначе мы получим противоречие. Говоря метафорически, время есть избавление человека от противоречия» [17, с- 5291.
По мнению Г.Х. Вригта, время, будучи тем, что разделяет противоположности, вполне позволяет выразить подлинное изменение. Переход из состояния р в состояние q можно представить в виде двух элементарных изменений как переход из р в не- р (р Т не-р) и
переход из не^ в q (не^ T q), где T - оператор времени. А так как оба они связаны друг с другом аналогичным переходом, то весь процесс изменения имеет вид
последовательности (р Т не-р Т не^ Т q)[17, с- 530-5361. После того, как Г.Х. Вригт установил факт наличия неразрывной связи между реальным противоречием, определяющим характер изменения, и непрерывностью времени, он делает весьма важный философский вывод, суть которого состоит в том, что созданная им темпоральная логика свидетельствует о том, что между «великой традицией», идущей от Аристотеля к Фреге, Расселу и к современной символической логике, и традицией, главным образом связанной с именем Г. Гегеля, имеется глубокая связь. Иными словами, Г.Х. Вригт, по сути дела, утверждает, что разделяющей пропасти между современной формальной логикой и диалектикой, на существовании которой настаивали представители этих наук на протяжении многих и многих лет, на самом деле не только не существует, но, наоборот, - в перспективе вполне возможно «примирение» этих противоположностей [17, с- 537-5381.
Дальнейшее развитие логики показало, что описание движения, возможно не только используя аппарат той или иной логической системы, где в каком-либо виде присутствует темпоральность, но и с помощью логик, в которых временной фактор не играет существенной роли. Одной из таких логик является логика направленности, в которой моделируется не начало или конец процесса перехода системы из одного состояния в другое, а непосредственно сам этот процесс, который имеет вполне определенное направление I181. Язык этой логики таков, что не требует темпоральной референции высказываний, а закон непротиворечия запрещает лишь в категорической форме утверждать и одновременно отрицать возникновение или исчезновение одного и того же свойства. Другими словами, логика направленности не допускает одновременного отображения противоположно направленных изменений. «Пример логики направленности, - по словам Н. И. Стешенко, - показывает, что возможно строить исчисления, которые одновременно удовлетворяют принципу непротиворечия и
описывают изменения ... вне временных параметров» [19, с~ 2451.
Среди всего множества логик, не связанных временными параметрами, особый интерес с точки зрения возможности описания движения представляют так называемые релевантные логики. Одним из важнейших принципов этих логик является исключение принципа (А & ~Л) ^ В, в соответствии с которым следствием из противоречия является любое высказывание. С помощью этих логик были уточнены некоторые характеристики ряда логических и таких методологически важных общенаучных понятий, какими являются, например, «доказательство» и «опровержение», «объяснение» и «предсказание», «закон науки», «контрфактическое высказывание», «явная» и «неявная определимость терминов» и некоторых других.
Эффективность использования релевантных логик в описании динамических систем была продемонстрирована в работах Р. Раутли и Р. Мейера, которым удалось создать
логические системы, позволяющие, по их мнению, формализовать диалектику I201. Примером такой системы является их система DL, содержащая в качестве одной из аксиом реальное противоречие, которую Р. Раутли и Р. Мейер называют «диалектической логикой». Однако, следует отметить, что, по мнению самих авторов, с помощью этой системы возможна формализация не всей диалектики, а лишь отдельных её фрагментов. В целях устранения этого недостатка Р. Раутли и Р. Мейер разработали так называемую «слабую» релевантную логику DМ, представляющую собой расширение DL. С точки зрения авторов, эту логику не только вполне возможно называть «статической
сентенцией диалектической логики», но и считать одной из наиболее перспективных базовых систем для формализации диалектики. По их мнению, это связано с наличием в ней условий, которые не только аналогичны двойному отрицанию (~ ~А ^ А и А ^ ~ ~А) и принципу контрапозиции (А ^ В) ^ (~В ^ ~А), но и с тем, что в ней вполне возможно рассматривать аксиому двойного отрицания в качестве формального аналога диалектического закона отрицания отрицания [20, р 10].
Соглашаясь с Р. Раутли и Р. Мейером в том, что релевантные логики могут быть использованы в целях описания тех или иных областей изменяющегося объективного мира, надо сказать, что достаточно убедительных оснований для того, чтобы считать эти логические системы идентичными диалектике или даже диалектической логике в настоящее время нет. Одним из фактов, подтверждающих этот вывод, является, например, то, что аксиома двойного отрицания, используемая в этих системах, требующая, как известно, полного совпадения полученного с помощью двойного отрицания содержания с исходным содержанием, не тождественна диалектическому закону отрицания отрицания. Это связано с тем, что смысл этого закона в том, что новое содержание сохраняя в себе содержание старое, отнюдь не совпадает с ним полностью: оно ему и тождественно, и нетождественно. К сказанному можно добавить еще и то, что невозможность полной формализации диалектики связана и с особенностями познания объективного мира субъектом. Бесконечность этого процесса не адекватна ни бесконечности экспликации возможных выводов, которые может получить познающий субъект, ни бесконечному числу следствий, которые могут быть получены из конечного ч ис ла а кс ио м и пра в ил ка ко й-либо фо рма льно й те ории.
В качестве примеров логических систем, которые с определенными оговорками могут быть использованы для описания противоречий реального бытия, можно было бы привести и некоторые другие разновидности неклассических логик. Однако, как мне кажется, и так вполне понятно, что эти логики достаточно эффективны при построении моделей тех или иных фрагментов диалектики, что не только указывает на высокий уровень их разработки, но и способствует развитию диалектики как логики и как онтологии, а также свидетельствует о том, что аппарат неклассических логик является весьма мощным средством изучения и объяснения многих и многих проблем теоретического познания. Вместе с тем, здесь необходимо отметить и то, что формализация диалектики не представляет собой некоего универсального ключа решения всех встречающихся на пути её развития трудностей. Поэтому, как мне кажется, нельзя не согласиться с М. Табаковым с тем, что может быть, только малая их часть окажется осмысленной и решенной при построении формальных моделей отдельных областей диалектики, потому что при стремлении к строгости и позитивным результатам на пути формализации нельзя обойтись без обычного содержательного и интуитивного мышления. А также с тем, что сама по себе формализация любой содержательной теории, в том числе и диалектики, не является самоцелью; что формализация необходима для того, чтобы глубже разобраться в специфике самой диалектики [21, с- 66-
Из того, что аппарат неклассических логик довольно широко и достаточно эффективно используется при создании формальных моделей диалектики, нельзя делать далеко идущие выводы. Кроме тех трудностей и проблем, возникающих на этом пути, которые были уже отмечены, полагаю необходимым назвать еще одно важное обстоятельство, которое, на мой взгляд, может служить основанием для того, чтобы в определенной мере сдерживать ученых и философов. Это обстоятельство связано с тем, что предположение о точном соответствии некоторой формальной модели диалектики тем
или иным характеристикам объективной реальности может стать фундаментом не только для вывода об обладании свойствами этой формально-логической структуры самой объективной действительности, но и для вытеснения объективной диалектики из материального бытия. Что, конечно же, было бы неверным.
В контексте рассмотрения проблемы формализации диалектики, на мой взгляд, нельзя забывать и о том, что любая формальная модель диалектики представляет собой некую абстрактную конструкцию, которая сама является моделью модели. Иными словами, она представляет собой модель «превращенной формы», а не модель собственно материального бытия. Использование таких моделей для описания и объяснения некоторого феномена или некоторого фрагмента объективного мира вынуждает ученого или философа опираться не только на абстрактную онтологию, фундаментом которой является совокупность таких философских категорий, как «материя» и «сознание», «пространство» и «время», «необходимость» и «случайность», «противоречие» и «тождество» и т. д., но и на представления, заимствованные из какой-либо области научного знания, и на продукты своей собственной мыслительной деятельности. Всё это, вместе взятое, может стать, а иногда и становится, основанием для отказа принять такого рода философские рассуждения в качестве значимых учёными, работающими в таких областях науки, где имеются вполне ясные и убедительные научные объяснения феноменов реальной действительности. В тех же случаях, когда философское объяснение относится к ситуациям, относительно которых нет пока удовлетворительного научного объяснения, оно, соединяя факты с универсальной онтологической картиной мира и не раскрывая конкретной сущности явлений, оказывается полезным, так как «ставит их в ряд известных явлений, снимает тайну их существования и указывает наиболее вероятный путь к их научному объяснению» i22!.
Сказанное касается и теоретических моделей диалектики бытия. Такие модели, пишут, например, Н. да Коста и С. Френч «могут быть "внутренне" противоречивыми или эмпирически (точно) неадекватными, как в случае механики Ньютона, но они продолжают применяться либо вследствие отсутствия знания о более адекватной модели, либо вследствие того, что есть смысл пожертвовать большей точностью и
адекватностью ради быстроты применения и экономии времени и сил» [23, с- 67]. Иными словами, теоретические модели реальной действительности (классические или неклассические), будучи различными «срезами» бытия, различными картинами его фрагментов, его областей, в конечном итоге, «работают» на обогащение самой онтологии.
Библиография
1. Quesada, F.M. (1989). Paraconsistent Logic: Some Philosophical Issues. In:Priest G., Roytley R., Norman J.(eds.): Paraconsistent Logic. Essays on The Incosistent (рр. 627652). München-Hamden-Wiеn.
2. Васильев, Н.А. Воображаемая логика. Избранные труды. М. Наука. 1989. C. 69.
3. Колмогоров А. Н. О принципе tertium non datur. Матем. сб. 32:4 (1925). C. 646-667.
4. Anderson, Alan Ross, Nuel D. Belnap, and J. Michael Dunn, 1992, Entailment: The Logic of Relevance and Necessity. Volume 2, Princeton: Princeton University Press.
5. Кварталова Н. Л. О соотношении терминов "релевантность" и "паранепротиворечивость" // Философские исследования. №1. 2004.
6. Лобовиков, В.О. Математическая модель «диалектической логики» и относительно автономные познающие роботы // Антиномии, 2019. Т. 19. Вып. 1. С. 29-48.
7. Paraconsistent Logic. https://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/ First published Tue Sep 24, 1996; substantive revision Mon Feb 21, 2022. (Дата обращения: 7.05.2023)
8. Да Коста Н., Маркони Д. Развитие параконсистентной логики в 80-х годах XX века // Философские науки. 1989. №9. С. 60.
9. Zeleny I. Paraconsistency and Dialectical Consistency (A draft). Prague. 1993. Pp. 1-2.
10. Арруда Аида И. Преглед на паранепротиворечивата логика // Философска мисъл. София. 1982. №7. С. 99.
11. Priest G., Roytley R., Norman J. (Eds.). Paraconsistent Logic. Essays on The Incosistent. Mйnchen-Hamden-Wiеn. 1989. Рp. 627-652.
12. Da Costa N.C.A., Wolf R.G. Studies in Paraconsistent Logic: The Dialectical Principle of the Unity of Opposites. In.: Philosophia, Philosophical Quarterly of Israel. Vol. 9 (1980). P. 191.
13. Нарский И. С. Проблема истолкования философского значения паранепротиворечивых логик (по поводу статьи проф. Ньютона да Коста) // Философские науки. 1982. №4.
14. Прийст Гр. Да бъдет и да не бъдет-диалектическа времева логика // Философска мисъл. София. 1984. №8. C. 63.
15. Зиновьев, А.А. Логика науки. М.: Мысль, 1971.
16. Кузнецов, В. Г. Логика изменения: несколько замечаний к проблеме соотношения диалектической и формальной логик // Философские науки. 1984. №6.
17. Вригт, Г. К. фон. Логико-философские исследования: Избр. тр.: Пер. с англ. / Общ. ред. Г. И. Рузавина и В. А. Смирнова; Сост. и авт. предисл. В. А. Смирнов. М.: Прогресс, 1986. 600 с.
18. Стешенко Н. И. Логика направленности и изменения Л. Роговского как функциональная система. https: https://iphras.ru/uplfile/logic/log13/Steshenko.pdf
19. Стешенко, Н.И. Зависимость представлений об изменении и времени от принципа непротиворечия. В кн.: Человек-Философия-Гуманизм: Тезисы докладов и выступлений Первого Российского философского кон-гресса (4-7 июня 1997 г.). В 7 т. Т. 3. Онтология, гносеология, логика и аналитическая философия. СПб. 1997. С. 245.
20. Routley R., Meyer R.K. Dialectical logic, classical logic and the consistency of the world // Studies en Soviet thought. Dordred-it - Holland / Boston - USA. 1976. Vol. 16, № 1/2. Pp. 1-25.
21. Табаков, М. Антиномични логики // Философска мисъл. София. 1983. №4. C. 66-67.
22. Перминов, В. Я. Абстрактная онтология и общее понимание философского метода // Единство онтологии, теории познания и логики: Тезисы докл. науч. конф., посвященной 400-летию Р. Декарта и 100-летию С. А. Яновской. Уфа, 31 мая - 1 июня 1996 г. Уфа. 1996. С. 35-37.
23. Да Коста Н., Френч С. Непротиворечивость, всеведение и истина // Философские науки. 1991. №8.
Результаты процедуры рецензирования статьи
В связи с политикой двойного слепого рецензирования личность рецензента не
раскрывается.
Со списком рецензентов издательства можно ознакомиться здесь.
Рецензируемая статья является опытом изложения попыток разработки паранепротиворечивой логики, изложения, представляющего интерес как для специалистов в области логики, так и в ещё большей степени для читателей, интересующихся широким кругом вопросов, касающихся взаимоотношения традиционной (запрещающей противоречие) логики и так называемой диалектической логики, стремящейся обосновать возможность мышления (допустимость) противоречия. Отметим, что указание на обобщающий характер представленной статьи не должно рассматриваться в качестве критического аргумента, поскольку выполненное на высоком уровне описание наиболее значимых результатов, достигнутых в какой-либо области научного познания, имеет чрезвычайно важное значение не только в качестве способа популяризации современной науки, но и в качестве подготовки основания для новых исследований. Думается, рецензируемая статья (несмотря на отдельные погрешности) выполняет обе указанные функции. Скажем, однако, и о тех сторонах статьи, которые вызывают вопросы и критические замечания. Прежде всего, автор, насколько можно судить по представленному тексту, не вполне представляет себе специфику «диалектической логики», а потому и его суждения о возможности её «формализации» (то есть теоретического описания её содержания на языке «строгой науки») оказываются поверхностными. Так, в статье вообще отсутствуют имена Гегеля и Маркса (из «диалектиков» упоминается только Гераклит), и это не «формальный пункт», ведь существо диалектики состоит не просто в указании на противоречивость каких-либо сфер бытия, а в разработке теоретических конструкций, демонстрирующих «опосредствование» противоречащих друг другу сторон, а потому и их мыслимость в том целом, которого (с точки зрения «диалектиков») не видит традиционная логика. Разумеется, подобных разработок не найти у Гераклита и других ранних мыслителей, а вот у Гегеля они представлены (например, в понятии «истинной бесконечности»), более того, Маркс попытался продемонстрировать их значимость для понимания определённых областей действительности, а именно, социальных отношений. Таким образом, диалектическая логика ставит вопрос не о допустимости «противоречия вообще», а о конкретных категориальных структурах, выступающих в качестве опосредствования противоречащих друг другу сторон, то есть возведения их к целому, недоступному для понимания тех, кто отказывается от признания возможности подобного анализа. Далее, автор, думается, недостаточно точно различает противоречивость «статичных» и «динамичных» систем, собственно, анализ эффекта противоречий, возникающего в процессе становления, давно осуществляется математикой, и никакой философской, собственно логической, проблемы такой анализ сегодня не представляет. А вот противоречие, фиксируемое «в одно и то же время и в одном и том же отношении», действительно, представляет собой до сих пор «загадку», к разрешению которой приблизились Гегель и Маркс, но до сих пор остаётся неясным, переводимы ли языки их анализа на язык символической логики, и автор, к сожалению, проходит мимо этой интереснейшей проблемы. По-видимому, автор ограничился знакомством с диалектикой, которое можно составить на основании публикаций представителей «традиционной логики», не проверив его основательность по «первоисточнику», без чего, разумеется, суждения о диалектике не могут не оказаться поверхностными. Обратим внимание также на то, что в тексте сохранились погрешности в пунктуации и стилистике, которые должны быть устранены до публикации. Несмотря на высказанные замечания, статья представляет несомненный интерес, рекомендую опубликовать её в научном журнале.