Параметры зон неупругих деформаций в окрестности подготовительных выработок применительно к слоистым массивам глубоких шахт Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

1. А.с. 827797 СССР, М. Кл.3 Е2Ш5/00. Способ реконструкции жесткой армировки вертикального ствола/ Н.Г. Гаркуша, А.А. Храмов, В.М. Кладов, М.Б. Жебеленко. - 2779287/ 22-03; Заявлено 18.06.79; Опубл. 07.05.81. Бюл. №17. - 3 с.

2. А.с. 1301974 А1 СССР, Е2Ш7/00. Способ реконструкции жесткой армировки вертикального ствола/ В.А. Пристором, И.'Г. Манец, В.И. Дворников, А.И. Самородов, В.В. Ма-хиня, А.И. Ко-

валь, А.И. Соломенцев, В.К. Куриленко. -

3895428/22-03; Заявлено 07.05.85; Опубл. 07.0487. Бюл. №13. - 2 с.

3. Манец И.Г., Снегирёв Ю.Д., Паршивцев В.П. Техническое обслуживание и ремонт шахтных стволов. М., Недра, 1987. - 327 с.

4. Веселов Ю.А., Мамонтов Н.В., Третяченко А.Н. Углубка и ремонт шахтных стволов: Справочник рабочего. - М.: Недра, 1992. - 270 с.

— Коротко об авторах ---------------------------------

Прокопов А.Ю., Саакян Р.О., Павлинов П.А. - ШИ (ф) ЮРГТУ (НПИ).

----------------------------------------------- © Д.И. Раевский, 2006

УДК 622.02:531:622.272 Д.И. Раевский

ПАРАМЕТРЫ ЗОН НЕУПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ В ОКРЕСТНОСТИ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТОК ПРИМЕНИТЕЛЬНО К СЛОИСТЫМ МАССИВАМ ГЛУБОКИХ ШАХТ

Семинар № 3

Яапряжения вблизи контура подземной выработки как правило превосходят предел прочности пород на сжатие, вследствие чего вокруг выработки образуется зона неупругих деформаций, которая в зависимости от горногеологических условий залегания, горнотехнических параметров выработки, ха-

рактера трещеноватости проявляет свойства упругой и пластической анизотропии.

Испытание образцов горных пород для условий Восточного Донбасса при одноосном сжатии перпендикулярно и параллельно напластованию, выполненным нами совместно с «ШахтНИУИ» показывают, что их прочность в этих направлениях различна. В таблице приведены данные

Категория устойчивости пород Цитологическая разность Предел прочности при сжатии, МПа Коэффициент, характеризующий степень анизотропии, 8

Перпендикулярно слоистости, Кі Параллельно слоистости, К2

Устойчивые 1 Песчанистый сланец 622 527

Средней устойчивости 1 Глинистый сланец 470 284 0,247

Средней устойчивости 2 Песчано-глинистый сланец 390 260 0,200

Устойчивые 1 Песчаник мелкозернистый 680 530 0,280

испытаний горных пород для рассматриваемых условий. Коэффициент анизотропии, равный отношению предела прочности на сжатие перпендикулярно слоистости к пределу прочности на сжатие параллельно слоистости для устойчивых пород составляет 1,18^-1,28, средней устойчивости - 1,5-5^1,65, для неустойчивых -2,5^2,7.

Анализ экспериментальных данных показывает, что предел прочности на одноосное сжатие зависит от направления слоистости пород по отношению к действующей нагрузке:

СТдр — ^пр(©Х (1)

где © - угол между слоистостью и направлением действия нагрузки.

Известно, что сцепление горных пород (К) связано с пределом прочности на одноосное сжатие зависимостью:

(1 - &'пр)ст( ©)

К = ■

2Со$р

(2)

При расчете параметров пластического деформирования пород в массивах с различными пределами прочности на сжатие параллельно и перпендикулярно слоистости, необходимо учитывать угол между действующими главными напряжениями и направлениями слоистости. Для определения величены сцепления пород в прикон-турной зоне выработки при пластическом деформировании слоистого массива можно использовать зависимость:

К (©) =

= К

1 + 8^ (ап со8(п0) + Ъп 8Іп(п0)

(3)

где ап Ьп - коэффициенты аппроксимации; ©- угловая координата; 5 - коэффициент, характеризующий степень анизотропии пород.

В зависимости (3) для решения практических задач можно ограничиться двумя слагаемыми:

где р - угол внутреннего трения горной породы.

К (0) = К (1 + ¿008 20)

(4)

Обозначим сцепление пород при сжатии перпендикулярно слоистости К], а параллельно К2. Тогда из зависимости (3) имеем:

к (0) = к (1 + 8) = к

(5)

Рис. 1. Схема к определению радиуса зон предельного состояния объему пород смещающихся в полость выработки

п=1

Откуда следует:

К = (К + К2>; 5 = (К. -К2>. (6)

2 ’ (К, + К,)

Таким образом, коэффициенты К и 8 характеризуют величину среднего сцепления породы в приконтурной зоне выработки и разброс, вызванной анизотропией прочностных свойств.

Определив коэффициенты К и #, можно определить форму и размеры области неупругих деформации в окрестности выработки так же аналитическим путем. Характер деформации пород в пластической зоне удовлетворяет условию пластичности Кулона-Мора, для рассматриваемых условий:

(ст0-стг )2 + 4гг20 = sin2 рх х [сг0 -аг + 2Kctg(1 + 5 cos 20)]

(7)

rs = rs0(1 + 5rS +542 + ••• +)

(8)

деформаций (Яь) можно использовать и другой подход. Учитывая, что в окрестности выработок образуется зона разрушенных пород (которая является причиной смещения пород в полость выработки) можно, определив экспериментально коэффициент разрыхления в приконтурной зоне выработки и величину смещений в зависимости от несущей способности крепи, определить размеры зоны неупругих деформаций из условия, при котором увеличение объема разрыхленных пород в области неупругих деформаций равна объему пород смещающихся в полость выработки.

(nR2L -nR0)Kp = 2nRJ; RL =

RU

где р - угол внутреннего трения; ст©, стг, тг© - компоненты напряжений.

В работах А.Г. Протосени и А.Н. Став-рогина решение задачи по определению размеров области предельного состояния вокруг выработки выполнено в виде разложения по малому параметру:

О С- 1 с-2 2

где rs , ors , о rs - соответственно нулевое, первое и второе приближения.

При выполнении решения произвольные постоянные и радиус зоны неупругих деформаций определяется из условий непрерывности напряжений на границе упругой и пластической областей, тогда уравнение зоны предельного состояния будет иметь вид:

RL = Г [l + 5rS cos2(0 + в)] (9)

О 1

где r , rs - постоянные, определенные

из решения упругопластической задачи, представленной в работе А.Г. Протосени.

При решении практических задач с целью получения размеров зон неупругих

(10)

где Rl - радиус зоны предельного состояния пород; R0 - приведенный радиус выработки; Кр - коэффициент разрыхления пород в приконтурной зоне; V- величена смещений пород на контуре выработки.

Для использования данной зависимости были проведены а исследования по определению Кр в приконтурных зонах выработок, в которых были оборудованы замерные реперные станции, результаты наблюдений представлены на рис. 2.

Максимальная величина разрыхления в боках и почве выработок увеличивается соответственно на 20 % и 50 % для пластовых выработок и на 25 % и 35 % для полевых. Определим размеры зон неупругих деформаций с использованием закономерностей (10) для следующих условий: коэффициент крепости f = 6^8, мощность угольного пласта m = 0,9^1,З м, угол падения пород а = =12^20°, глубина заложения Н= =700^1000 м, сечение выработки в свету Sce = 12,8^15,2 м, тип крепи КМП-АЗ, время стабилизации 60 суток, при усредненном коэффициенте разрыхления 2,5 %. Максимальные смещения для этих условий составили: в кровли 180 мм; в почве 390 мм (замерная станция №1 ш. «Гуковская»). Приведенный радиус выработки Ro

0,08

те

S 0,07 й

I 0,06 I

Ё 0,05 ! .,.4 -

I O.M 0,02 0,01

0 2 4 6 8

------Пластовый штрек 3014 ш. "Обуховская"

(кровля) крепь КМП-АЗ

------конвейерный пластовый штрек 368 ш.

Туковская” (кровля) крепь КМП-АЗ — ' ■ - полевой штрек (пласт Кб) ш. 'Гуковская" (кровля) крепь КМП-АЗ • конвейерный пластовый штрек 4515 ш.

"Гуковская" (кровля) крепь сталеполимерная

0,08

« 0,07 s

І о.об g о,05

а.

І5 0,04 к

.§. 0,03 •в-

I 0,02 0,01

0 20 40 60

Рис. 2. Изменение коэффициента разрыхления в приконтурной зоне подготовительных выработок: а - в зависимости от расстояния до контура выработки; б - в зависимости от времени существования выработки

= 2 м, а величина RL составляет для кровли и почвы соответственно G,9B м и 2 м, что хорошо согласуется с экспериментальными данными в шахтных условиях.

Форма и размеры области неупругих деформаций определенных экспериментально на базе данных по реперным станциям приведены на рис. 3 для условий Восточного Донбасса. В качестве критерия границы зоны неупрутих деформаций была принята величина суточного смещения глубинного репера

\

Рис. 3. Формы и размеры зон не упругих деформаций для: а - выработки пройденной по пласту угля; б - полевой выработки; где Ко - приведенный радиус выработки; в - угол наклона длинной оси эллипса; а - угол падения пласта

равная 0,5 мм. Глубинные реперы были заложены в почву и кровлю выработок на глубинах 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; З м; в бока 0,5; 1,5; 2; 2,5; З м (по угольному пласту) и 0,5; 1,5; 2,5 м (по породе). Размеры и форма зон неупругих деформаций не противоречат теоретическим закономерностям в работах А.Н. Ставрогина и А.Г. Протосени.

Определив параметры зон неупругих деформаций можно прогнозировать смещение контура выработок.

Для определения зон неупругих деформаций по закономерностям (7) и (9), необходимо для условий упруго- пластичной деформации массива определить величины напряжений.

Для решения этой задачи было выполнено компьютерное моделирование упруго-пластичной анизотропной среды, ис-

n)4S

G

О 0,005 0,01 0,015 0,02

------алевролит —•—аргилиг

—Д—песчаник — - — уголь

Рис. 4. Графики зависимости относительной деформации вмещающих пород от напряжений

пользовав метод конечных элементов (МКЭ).

Были получены характер распределения и величины напряжений в приконтур-ном массиве выработки.

Были созданы модели подготовительных выработок: штрек №368, №3614, №4515, №3014, при различном расположении выработок относительно отрабатываемого угольного пласта. Рассматриваемый бесконечный объем массива заменен конечным числом объемных трехузловых элементов. Для узлов, расположенных по оси X заданы запреты всех видов перемещений. Для узлов, расположенных по оси У запрещены перемещения по оси X. Сетка конечных элементов разбита неравномерно: она сгущается в пределах выработки и прилегающего к ней массива.

Для исключения влияния граничных условий на распределение напряжённо -деформационных линий в приконтурной зоне выработки, линии закрепления горного массива вынесены за пределы зоны влияния подготовительной выработки, что составило 5 пролетов.

Модели проектировались на глубину заложения горных выработок 25 м, с равномерно распределенной нагрузкой по линии, соответствовавшей гидростатическому давлению вышележащих пород на всю

\

Рис. 5. Численное решение определения смещений пород контура выработки в зависимости от действующих напряжений в массиве: по оси X, У, XV

глубину заложения выработки. Такой способ задания нагрузки в отличие от заложения на всю глубину, вносит погрешность в пределах 1,5 %. Пластические свойства горных пород были заданы графиками зависимости относительной деформации от напряжений при объемном сжатии по методике А.Н. Ставрогина, с коэффициентом объемного сжатия С = 0,2-0,3 и приведены на рис. 4.

Характерные картины распределения вертикальных сту, горизонтальных стх и касательных стху напряжении по результатам моделирования представлены на рис. 5. Величины напряжений на контуре выработки и в глубине массива показаны в виде изолиний равных напряжений, которые принимают как положительные (сжатие) так и отрицательные (растяжение) значения. Достоверность величин напряжений определяются хорошей сходимостью

смещений возникающих на контуре модели и данных о смещениях пород контура выработки по реперным станциям оборудованных в указанных выше выработках. Сходимость составляет 10-13 %. Таким образом, при помощи конечноэлементного моделирования можно полу-

чить достоверные данные о напряжениях возникающих на контуре выработки на стадии проектирования, что позволит рассчитать размеры зон неупругих деформаций при различном расположении выработки относительно угольного пласта.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------

Раевский Д.И. - Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет).

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Иван Долгий.

ДИССЕРТАЦИИ

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИИ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МАНАННИКОВ Петр Николаевич Обоснование и выбор параметров нагревательных плит шахтных переносных вулканизационных прессов с целью снижения неравномерности температурного поля 05.05.06 к.т.н.

МЕЛИХОВА Юлиана Юрьевна Эколого-экономическая оценка мероприятий по предотвращению сезонных загрязнений водной среды на угледобывающих пердприятиях 08.00.05 к.э.н.