CC BY
275
УДК 529.77
Б.С. Могильницкий, В.М. Тиссен, А.С. Толстиков ФГУП «СНИИМ», Новосибирск
ПАРАМЕТРЫ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ: ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
Введение
Целый ряд фундаментальных проблем по изучению таких явлений как движение полюсов Земли, неравномерность вращения Земли, изменение геопотенциала Земли, земные и океанские приливы, эффекты общей теории относительности и др. тесным образом связаны с проблемой определения параметров вращения Земли (ОПВЗ), решающей задачу пространственной ориентации Земли в космическом пространстве и дающей информацию о природе сил как внутри, так и вне планеты.
Параметры вращения Земли (ПВЗ) используются для решения задач координатных определений. Под ПВЗ понимаются следующие величины: всемирное время UT1 (фаза вращения Земли в точке наблюдения), координаты полюса Х и Y, постоянные прецессии и нутации, а также длительность суток или модуль скорости вращения Земли. Полный набор ПВЗ определяет ориентировку Земли в пространстве.
В настоящее время ПВЗ в мире определяется с помощью различных технологий в рамках Международной службы вращения Земли : радиоинтерферометрии со свехдлинной базой (РСДБ), лазерной дальнометрии (спутниковой и лунной), спутниковой навигационной технологии (GPS/ГЛОНАСС). Другие технологии, которые сейчас апробируются - это лазерные гироскопы и сверхпроводящие гравиметры.
Государственная система определения ПВЗ
Государственная система ОПВЗ в России создана в 1985г. 1-й этап -использование существующих технических средств ОПВЗ и далее ввод новых средств, основанных на современных технологиях. Схема 1-го этапа включает в себя астрооптическую и спутниковую подсистему.
Астрооптическая подсистема образована на базе службы всемирного времени, действующей с 20-х годов, а с 1985 г Государственной службы ПВЗ. В настоящее время служба объединяет 10 обсерваторий в СНГ и 13 зарубежных. Наблюдения проводятся на 40 инструментах. В течение года определяется около 7000 поправок UT1 с СКП~15мс и около 6000 мгновенных значений широты с СКП~0. 15".
МЛО (2000)
Рис. 1. Погрешности ЦГ1, полученные различными технологиями
Не конкурируя по точности с современными технологиями, астрооптический метод обладает рядом преимуществ: в отличие от
спутникового он обеспечивает абсолютное определение шкалы всемирного времени ЦГ1 и до создания, освоения и введения в регулярную службу технологии РСДБ остается в нашей стране ЕДИНСТВЕННЫМ источником этих определений. Важна не случайная погрешность определения всемирного времени, а то, насколько устойчива остаточная систематическая погрешность астрооптической шкалы ЦГ1. Для примера: обработка астрооптических данных ~ 6000 определений времени за 2000 г. дает значение
систематической погрешности 0.2 мс (рис. 1), что сравнимо с погрешностью современных технологий.
Решение задачи определения ПВЗ состоит из двух весьма трудоемких этапов: 1) получение данных о ПВЗ и 2) обработка результатов измерений. Технологии получения данных о ПВЗ были рассмотрены в предыдущих работах [1,2]. Здесь рассматриваются вопросы, связанные с обработкой результатов определения ПВЗ.
Технологии обработки данных ПВЗ: АСТРООПТИКА Методика обработки данных ПВЗ первоначально была разработана для астрооптической подсистемы. Из наблюдений прохождения звезд через местный меридиан определяется местное солнечное время Тм мгновенного меридиана места наблюдения и определяется Всемирное время UT0=Tм+А, А-долгота места. Значения ЦГО, вычисленное из наблюдений разных обсерваторий не согласуются, т.к. не учитывается движение полюсов, влияющее на долготы пунктов наблюдения. Поэтому в вычислениях используются долготы средних меридианов посредством редукции изменения долгот из-за движения полюсов ЛА= -(Х БтА+У СобА) 1§ф
и получают значение UT1=UT0+AA - средневзвешенное из всех значений иТ1,равное среднему солнечному времени на Гринвическом меридиане. Здесь AA- поправка по долготе, ф - широта пункта наблюдения. UT1 определяется из данных наблюдений многих обсерваторий. Обработка результатов наблюдений основана на решении системы условных уравнений для каждой 1/20 части года
Х Cos A + Y Sin Ai + Z = ф ¿-фо!
(- Х Sin Ai+ Y Cos Ai ) 1§ф i + (UT1-UTC) = UT0i - UTC ,
здесь UT1- Всемирное время; UT0 i- наблюденное Всемирное время;
UTC - координированное время; Z - неполярное изменение широты;
Х, Y - координаты мгновенного полюса; A¿, ф i - координаты места наблюдения. Нижние индексы при A , ф i указывают на наличие нескольких пунктов наблюдений. Уравнения относительно Х и Y решаются методом наименьших квадратов, их решения снова подставляются в указанные уравнения и находятся остаточные уклонения (невязки) в виде:
У(ф ) — a + b sin2rc0 +c cos2rc0 +d sin4^0 + e cos4^0,
t t t t
V(A) — a + b sin2rc0 + c cos20 + d'sin4^0 + e cos4^0,
где 0- доля года.
Коэффициенты при тригонометрических функциях определяются для каждого инструмента отдельно и используются для оценки стабильности и точности аппаратуры. Точность определения координат полюса и UT1 классическими способами, основанными на угловых измерениях, не превосходит + 0, '' 01 и + 0,s001 соответственно при осреднении данных за 5 суток. Существенное повышение ее ограничено, аномалиями атмосферной рефракции, ошибками звездных каталогов, систематическими и случайными погрешностями наблюдений. Кроме того, эти способы обладают недостаточной оперативностью.
Спутниковые методы оказались весьма эффективным средством для определения ПВЗ. При изучении движения полюсов на основе наблюдения ИСЗ высокие требования предъявляются к точности прогнозирования движения спутника. Чтобы повысить точность определения координат полюса, по сравнению с астрооптическими методами, необходимо положение спутника определять с погрешностью, в несколько см. Такая точность может быть достигнута спутниковыми лазерными и радиотехническими технологиями. Спутниковая подсистема в нашей стране базируется на средствах лазерной дальнометрии ИСЗ высшей и средней (ЛД-2) точности (3 станции в СНГ: Майданак, Евпатория, Тернополь) Комсомольск - на Амуре, Королев, средствах радиоконтроля орбит (РКО) аппаратов навигационной системы ГЛОНАСС. Определение ПВЗ спутниковым методом основаны на измерении топоцентрических расстояний до ИСЗ.
Лазерная дальнометрия
Методика определения ПВЗ лазерным методом состоит в следующем: если орбита спутника известна, а изменение координат пунктов наблюдений вызваны лишь движением полюса и неравномерным вращением Земли
вокруг оси, то между вычисленными и измеренными при наблюдениях ИСЗ параметрами (дальностями пункт-спутник) возникнут разности (невязки):
dr =rn-rs = -1/rlk([(Xc cos S0 + Yc sin S0)zk - ZcXk] v + [(X sin S0 - Yc cos S0)zk+Zcyk] u - [(XkXc - ykYc) sin S0 + (ykXc- XkYc) cos S0] w },
где Xc, Yc, Zc - координаты спутника, xk, yk ,zk- координаты пункта наблюдения в условной системе, rn- наблюденная дальность, rs - вычисленная дальность без учета параметров вращения земли, v, u, w - самолетные углы, S0 - среднее звездное время. В результате лазерных измерений с нескольких оптимально расположенных станций, используя данную систему уравнений, можно определить ПВЗ. Параметры ПВЗ заложены в матрицах перехода из условной системы координат (земной) к космической (квазизвездной) при расчете дальности пункт-спутник [3].
Наблюдение ИСЗ позволяет определять взаимное положение главной оси инерции и мгновенной оси вращения Земли, чего нельзя сделать астрооптическим методом. При этом ошибка в определении расстояния до ИСЗ не должна превышать 2-3 см. С такой же точностью должна быть известна орбита ИСЗ.
Достаточно эффективным методом определения координат полюса неравномерности вращения Земли является метод лазерной локации Луны. Технология обработки данных локации аналогична выше расмотренной. Используется аналитическая зависимость между измеряемыми топоцентрическими дальностями :«наземный пункт наблюдения -отражатель на Луне» и элементами треугольника: «центр масс Земли -наземный пункт - отражатель на Луне». Кроме этого, должна быть представлена зависимость между земными системами координат, у одной из которых ось z направлена вдоль мгновенной оси вращения, а у другой - в МУН. Рассчитывается расстояние р между пунктом наблюдения и лунным отражателем посредством преобразования соответствующих систем координат, составляются разности между рассчитанными и измеренными расстояниями (невязки), производится линеаризация и составляется система уравнений поправок, где неизвестными будут являються координаты мгновенного полюса xp , yp и UT1-UTC. Метод лазерной локации Луны, кроме этого, позволяет уточнять элементы орбитального движения Луны, координаты отражателей на Луне, перемещение центра масс Земли и др. Радиоинтерферометры со сверхдлинной базой (РСДБ)
Принцип метода космической геодезии для определения координат полюса и неравномерности вращения Земли в следующем: сигналы от радиоисточника за пределами нашей галактики (квазара) принимаются антеннами, удаленными друг от друга на тысячи км. Из-за сферичности поверхности Земли сигнал на антенну в пункте А поступит позже чем на антенну в пункте В. Не вводя в результаты измерений различных поправок и считая, что часы в пунктах А и В синхронны, эту временную задержку можно записать как т = (d/c)cos 0. Она определяет разность расстояний от квазара до приемных антенн в пунктах наблюдения в виде Ar = ст = - ^ек, здесь:модуль
вектора d - длина базы АВ, 0- угол между направлением на квазар и базой, с-скорость света, ек- единичный вектор направления на источник . Фронт падающей волны плоский.
Переход от инерциальной (квазар) к земной (пункты наблюдения) системам координат приводит к уравнению, содержащему параметры вращения Земли на эпоху t
Лгс = - dтR2(-Xp)Rl(-yp)Rз(S0)ek
Введя разности координат концов базы ЛхАВ, ЛуАВ, Л7АВ в системе координат условного международного начала и сферические координаты ак,5к инерциальной системы радиоисточника , получим
ЛГ0 =-(Лх АВ ЛУ АВ г АВ ) -X
1 0 хр
0 1 - у
*р Ур 1
^ ( соб £ біп £ 0^ (соб 5к соб ак 0^
- біп £ соб £ 0 0 0 1
СОБ^ БІпа 0
біп 8к 0 0 у
где R2(-xp), Я^-уД К3(8е)- известные матрицы преобразования координат,содержащие параметры вращения Земли. Добавляя сюда члены с АТ- ошибку за счет рассинхронизации стандартов времени на пунктах в начальный момент То, сК(Т-То)- поправку за относительный ход часов и считая, что координаты источников, параметры базы, АТ и К известны с некоторой точностью, решают уравнение способом наименьших квадратов и ищут небольшие поправки к их заданным значениям. Используя уточненные значения искомых параметров вычисляют Агс и составляют разности А1 = Агс-Аг (невязки). Решая эти уравнения (12 уравнений с 10-ю неизвестными: 6 координат источников, параметры базы d,0 а также АТ и К ) способом МНК, определяют поправки к известным координатам радиоисточников, к параметрам базы интерферометра, к АТ и К, которые уточняют синхронизацию часов при телескопах и определяют dt=u-da. Если хорошо известна поправка da к прямым восхождениям радиоисточников, то определяется поправка часов и, если же da неизвестны, то наблюдая один и тот же радиоисточник ежедневно, определяют изменения скорости вращения Земли во времени. Этим методом межконтинентальные расстояния и координаты полюса определяются даже из суточной серии наблюдений с точностью до нескольких см, а всемирное время - до1^2 мс. Этот метод позволяет проводить сличения показаний атомных стандартов частоты, разнесенных на большие расстояния с точностью~10нс. Ему доступны обьекты в большом дапазоне расстояний- от 106м (ИСЗ) до 1026м (квазары). Метод РСДБ обладает самим высоким угловым разрешением при позиционных наблюдениях.
Заключение
В работе сделан обзор способов вычисления ПВЗ по данным, получаемым как классическим, так и современными космическими технологиями.
у
V
1. B.S.Moghilnitsky, A.S.Tolstikov. Metrological aspects of optical and laser determinations of the EARTH rotation parameters. Proceedings of SPIE,v.4900, p.72,2002.
2. Б.С.Могильницкий, А.С.Толстиков. Метрологические аспекты оптических и лазерных определений ПВЗ. Материалы 7-ой Международной коференции, АПЭП-2004, т.3, с.270, 2004.
3. В.К.Абалакин, И.И.Красноперов. Геодезическая астрономия и астрометрия,
1996.
©Б.СМогильницкий, В.М.Тиссен, А.С.Толстиков, 2005
