Параметры протекания гелия в поглощающих элементах реакторов ВВЭР Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 621.039.531

В. В. Светухин, А. С. Кадочкин, В. Д. Рисованный

ПАРАМЕТРЫ ПРОТЕКАНИЯ ГЕЛИЯ В ПОГЛОЩАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТАХ РЕАКТОРОВ ВВЭР

Построена теоретическая модель, описывающая протекание гелия через порошок карбида бора в поглощающем элементе атомного реактора. При помощи разработанной модели на основании экспериментальных данных исследован характер протекания гелия и определен коэффициент проницаемости порошка карбида бора в отсутсвие выгорания и после эксплуатации.

Введение

Карбид бора имеет уникальные свойства: высокую эффективность поглощения нейтронов, химическую стабильность, высокую температуру плавления, низкую плотность и низкую стоимость, что обусловило широкое его использование в стержнях системы управления и защиты ядерных реакторов различного типа. Порошок карбида бора естественного изотопного состава применяют в качестве поглощающего материала в поглощающих сборках реакторов ВВЭР-1000. Его поведение при облучении в решающей степени определяет работоспособность поглощающих элементов и их ресурс.

Органы защиты и регулирования должны сохранять в заданных пределах эффективность поглощения нейтронов, целостность и форму для свободного перемещения в направляющих каналах и гильзах. Недопустимы разрушение, деформация и заклинивание органов регулирования в направляющих каналах, что может явиться следствием распухания поглотителя под воздействием реакторного облучения, взаимодействия его с теплоносителем, избыточного газового давления, перегрева и т.п., поэтому одним из факторов, ограничивающих работоспособность поглощающих элементов на основе виб-роуплотненного порошка карбида бора, является повышенное газовое давление под оболочкой вследствие интенсивного выделения гелия из частиц порошка в результате реакций (п, а) на изотопе 10В. При больших сроках службы пэла оно может создавать существенные напряжения в оболочке и при определенных условиях может превысить критическое значение, определяемое прочностью оболочки и внешним давлением со стороны теплоносителя. До недавнего времени отсутствовала методика расчета распределения давления гелия под оболочкой пэлов как в номинальных, так и в аварийных режимах эксплуатации.

Основной задачей моделирования работы поглощающего элемента в реакторе является адекватное описание его состояния в различные моменты эксплуатации в различных условиях и, исходя из этого, оценка ресурсных возможностей существующих и разрабатываемых конструкций. Одной из актуальных задач, которую необходимо решить при создании математической модели поглощающего элемента, является нахождение распределения давления вышедшего под оболочку гелия, образовавшегося в процессе поглощения нейтронов, и изменение его в процессе облучения. Для решения данной задачи необходимо определить механизм просачивания гелия через порошок карбида бора, а также физические параметры, характеризующие этот процесс при различных значениях выгорания.

Описание эксперимента

Для определения параметров протекания газа через порошок карбида бора в отсутствие выгорания был проведен модельный эксперимент, экспериментальная установка представляла собой два баллона с манометрами, соединенных между собой трубкой с виброуплотненным порошком карбида бора. Между первым баллоном и трубкой был расположен отсечной вентиль. Трубка, моделирующая пэл, заполнена порошком карбида бора с известной насыпной плотностью. Для предотвращения попадания частиц порошка в баллоны трубка с обоих концов порошковой засыпки снабжена разделителями из никелевой сетки с очень большой газопроницаемостью, размер которых много меньше длины трубки.

Воздух из баллонов и трубки с порошком откачивался с помощью форвакуумного насоса, затем баллоны заполнялись техническим гелием до различных давлений при закрытом вентиле, после чего вентиль открывался, и регистрировалась зависимость изменения давления в баллонах от времени.

К настоящему времени выполнен также большой цикл работ по исследованию поглощающих элементов с порошком карбида бора ПС СУЗ реакторов ВВЭР-1000, отработавших различное время на Калининской и Балаков-ской АЭС (таблица 1). Накопленный опыт исследований отработавших в реакторах ПС СУЗ позволяет выявить основные физические процессы, происходящие в поглощающих элементах при их эксплуатации.

Таблица1

Основные характеристики исследованных пэлов

Характеристика пэла Пэл АЗ Пэл АР

и режим эксплуатации Калининской АЭС Балаковской АЭС

Время облучения в реакторе:

календ. сут. 2464 680

эффект. сут. 1804 551

Для определения параметров протекания гелия через порошок карбида бора при наличии выгорания был проведен ряд экспериментов с отработавшими определенное время поглощающими элементами. Исследование параметров просачивания гелия через порошок карбида бора производилось путем прокалывания оболочки поглощающего элемента. Давление гелия и объем газосборника определяли манометрическим методом прокола оболочки в месте расположения газосборника пучком лазера с помощью стандартной методики. В момент прокола оболочки скачкообразно выделялось некоторое количество газа, а затем по мере выдержки гелий, просачиваясь через порошковый сердечник, постепенно выходил в измерительную систему, причем скорость натекания уменьшалась с течением времени. Измерения объема выделившегося при проколе оболочки гелия проводили для двух пэлов, работавших в режиме аварийной защиты (АЗ) и трех пэлов, работавших в режиме автоматического регулирования (АР).

Основные уравнения

Для описания просачивания газа через пористую среду применяется уравнение фильтрации Дарси, записываемое в одномерном случае в виде

дх _ п дх \ дг

д К др др ^----------^ = ф^

Эр дг,

(1)

где р и р - плотность и давление газа соответственно; п - вязкость газа; ф -пористость порошка; К - проницаемость порошка; у(х, г) - газовыделение в единице объема в единицу времени.

В условиях рассматриваемого эксперимента выделение газа у(х, г) равно нулю, кроме того, нами полагалось, что течение газа по трубке является вязким без скольжения, т.е Ь = 0. В этом случае уравнение (1) упрощается и принимает вид

где а = К/ф п.

Начальное условие имеет вид р(х,0) = ро, граничные условия определяются геометрией задачи и в случае модельного эксперимента по прохождению гелия через трубку с порошком карбида бора записываются как

что отражает тот факт, что массовый расход газа через границу баллон-трубка зависит от объема баллона и от давления в нем.

При моделировании эксперимента по проколу пэла после эксплуатации использовались граничные условия другого вида. Первое граничное условие др

—(0, г) = 0, что означает отсутствие течения у нижнего конца пэла, а второе дх

граничное условие определялось из условия сохранения массы газа в замкнутом объеме:

где S - площадь поперечного сечения сердечника; Ь - длина порошкового сердечника; У0 и ^ - объемы измерительной системы и газосборника пэла. В данном эксперименте использовались следующие значения этих величин: 5 = 0,38 см2, Ь = 370 см, У0 = 140,23 см3.

Объем вышедшего газа при нормальных условиях У (г) определяли с помощью соотношения

(2)

(3)

Ь

ф5 |р(х)йх + р(Ь, г) = р0(ф5Ь + У§), 0

(4)

р (Ь,г )(у0 + у§) = ржшу (г) т Т0 ,

(5)

где ратм - атмосферное давление, равное 105 Па, Т0 = 273,15 К.

Численный расчет. Обсуждение результатов

Нелинейное дифференциальное уравнение (1) решалось нами численно для обоих типов граничных условий при следующих значениях входящих в

него величин: п = 1,95 -10-5 Па -с, Т = 293 К, ф = 0,305, что соответствует

средней насыпной плотности порошка карбида бора, равной 1,75 г/см3, коэффициент проницаемости гелия определялся методом сравнения расчетных и экспериментальных данных как для эксперимента по проколу пэла, так и для модельного эксперимента по просачиванию гелия через трубки (рис. 1, 2). Путем варьирования величины К добивались минимизации суммы квадратов отклонений расчетных и экспериментальных значений объема вышедшего гелия.

р, атм

г, с

Рис. 1 Зависимость давления в баллонах от времени: сплошные линии соответствуют расчетным данным; кружки - экспериментальные точки

При моделировании эксперимента по прохождению гелия через трубку с порошком карбида бора было получено значение проницаемости

К = (3,50... 7,45) -10-14 м2.

Для пэлов, работающих в режиме аварийной защиты (таблица 2), про—14 2

ницаемость К составляет величину порядка 10 м , для пэлов же, работающих в режиме автоматического регулирования, порядок величины К со-13 2

ставляет 10 м . В связи с этим нужно отметить следующее. С одной стороны, порошок в процессе эксплуатации подвержен спеканию, поэтому проницаемость порошка пэлов, работающих в режиме автоматического регулирования и находящихся в активной зоне реактора, со временем должна

уменьшаться. Пэлы, работающие в режиме аварийной защиты, находятся вне активной зоны реактора, поэтому порошок в них подвержен спеканию в гораздо меньшей степени, и его проницаемость должна меняться значительно слабее. С другой стороны, время работы поглощающих элементов аварийной защиты (таблица 1) в несколько раз превышает время работы поглощающих элементов автоматического регулирования, что позволяет, на наш взгляд, сделать вывод о правдоподобности полученного результата.

Время, с

а)

Время, с б)

Рис. 2 Объем вышедшего газа: а - пэл АР № 18; б - пэл АЗ № 4

Таблица 2

Результаты исследования выхода гелия после прокола оболочки

Характеристика пэла Пэл АЗ № 4 Пэл АЗ № 14 Пэл АР № 4 Пэл АР № 9 Пэл АР № 18

Давление гелия в газосборнике до прокола, атм 2,98 2,55 1,84 1,62 1,41

К -1014, м2 3,9 3,5 13,0 25,0 19,5

На рисунках 1 и 2 приведены экспериментальные точки и теоретические кривые для модельного эксперимента и для эксперимента по проколу оболочки пэла. Видно, что экспериментальные и теоретические зависимости совпадают с хорошей точностью.

Таким образом, с помощью уравнения фильтрации Дарси оказалось возможным описать просачивание гелия через порошковый сердечник пэла и определить газопроницаемость сердечника. При помощи численного моделирования с использованием экспериментальных данных нами была определена проницаемость порошка карбида бора при отсутствии выгорания (модельный эксперимент), а также для пэлов, работающих в режиме автоматического регулирования и аварийной защиты. Было показано, что протекание гелия через порошок карбида бора является преимущественно вязким, а ролью других механизмов можно пренебречь. Следует отметить, что значения проницаемости К, полученные при моделировании двух независимых экспериментов, совпадают по порядку величины, что позволяет считать полученные оценки значения проницаемости достаточно надежными.