CC BY
9
УДК 630*56
Хвойные бореальной зоны. 2021. Т. XXXIX, № 2. С. 95-101
ПАРАМЕТРЫ ОБРАЗУЮЩЕЙ ФУНКЦИИ «HARRIS» И ФОРМА НИЖНЕЙ ЧАСТИ
ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ
Л. Н. Забавская, А. А. Вайс
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
E-mail: vais6365@mail.ru
Древесный ствол имеет важное значение как объект исследования, так как в зависимости от его объема и формы зависит ценность продуктов, продуцируемых этим деревом. Основной целью работы являлось моделирование образующей продольного сечения нижней части стволов сосны, произрастающих на территории заповедника «Столбы» и Караульного участкового лесничества.
На каждом лесном участке отобрано по 30 деревьев сосны, в общей сложности 300 штук. У каждого дерева с помощью мерной вилки произведен обмер диаметра с двух перпендикулярных сторон через каждые 10 см по длине ствола от нулевой отметки (диаметр шейки корня) до высоты 1,3 м.
Данные измерений диаметров заносились в программу «Ехсе1», после этого определялся средний диаметр как среднее арифметическое значение двух замеров. Далее с помощью программы «Curve Expert» и данных высот и диаметров стволов строились графики образующей продольного сечения нижней части древесного ствола сосны, а также получены коэффициенты a, b, c. Для этого использовалась функция «Harris Model». Особенностью функции «Harris Model» является более выраженный изгиб кривой до высоты пня. Она отражает закомелистость самой нижней части ствола, что, по нашему мнению, в большей степени соответствует форме реальных деревьев.
Каждый из коэффициентов (a, b, c) играет определенную роль:
- коэффициент a характеризует положение кривой (сдвиг от начала координат);
- коэффициент b влияет на закомелистость нижней части ствола;
- коэффициент с определяет общую форму кривой.
Сравнивая районы «Столбы» и «Караульная» можно наблюдать закономерность, которая заключается в том, что теснота связи между параметрами ствола и коэффициентами функции выше на территории заповедника.
Ключевые слова: образующая ствола, дерево, сосна, функция, коэффициенты, связь.
Conifers of the boreal area. 2021, Vol. XXXIX, No. 2, P. 95-101
PARAMETERS OF THE "HARRIS" GENERATING FUNCTION AND THE SHAPE OF THE LOWER PART OF THE PINE TREES
L. N. Zabavskaya, A. A. Vais
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: vais6365@mail.ru
The tree trunk is important as an object of research, since the value of the products produced by this tree depends on its volume and shape. The main purpose of the work was to model the forming longitudinal section of the lower part ofpine trunks growing on the territory of the Stolby nature reserve and the Sentry district forestry.
30 pine trees were selected for each forest area, for a total of300 trees. For each tree, a measuring fork is used to measure the diameter from two perpendicular sides every 10 cm along the length of the trunk from the zero mark (the diameter of the root neck) to a height of 1.3 m.
The diameter measurement data was entered in the Excel program, and then the average diameter was determined as the arithmetic mean of the two measurements. Next, using the program "Curve Expert" and data heights and diameters of trunks were built schedules forming longitudinal section of the lower part of the woody trunk of a pine, and the coefficients a, b, c. This function was used "Harris Model". The feature of the "Harris Model" function is a more pronounced curve bend to the height of the stump. It reflects the crevice of the lowest part of the trunk, which, in our opinion, is more consistent with the shape of real trees.
Each of the coefficients (a, b, c) plays a role:
- coefficient a characterizes the position of the curve (shift from the origin);
- coefficient b affects the zakomelistost of the lower part of the trunk;
- the coefficient C determines the overall shape of the curve.
Comparing the "Stolby" and "Karaulnaya" districts, we can observe a regularity, which is that the tightness of the connection between the trunk parameters and the coefficients of the function is higher on the territory of the reserve.
Keywords: forming the wellbore, tree, pine, function, the coefficients, the relationship.
ВВЕДЕНИЕ
Древесный ствол имеет важное значение как объект исследования, так как в зависимости от его объема и формы зависит ценность продуктов, продуцируемых этим деревом [1-5].
Если древесный ствол разрезать посередине вертикальной плоскостью, то в сечении получится фигура, ограниченная кривой, которая расположена симметрично по отношению к вертикальной оси. При таком положении можно древесный ствол рассматривать как тело вращения, ограничиваемое некоторой кривой. Зная уравнение этой кривой, можно определить объем ствола. В этом случае вопрос будет решаться не при помощи геометрии в пространстве, а посредством геометрии на плоскости и вместо изучения поверхности ствола будет изучаться его образующая [6-12].
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ
Основной целью работы являлось моделирование образующей продольного сечения нижней части деревьев сосны в прибрежной зоне реки Енисей Красноярской котловины.
Основным программным вопросом являлась оценка степени закомелистости древесного ствола и средних параметров для насаждений в целом в исследуемых районах. Закомелистость влияет на выход пиломатериалов, повышает количество отходов при рас-
пиловке сортиментов и их лущении, снижает объем получаемой деловой древесины.
Изучаемые насаждения произрастают на правом (заповедник «Столбы») и левом (Караульное участковое лесничество) берегах реки Енисей, в различных условиях местопроизрастания. Это дает основание предполагать, что степень закомелистости в исследуемых древостоях отличается.
На территории заповедника «Столбы» (Столбин-ского лесничества) и Караульного участкового лесничества были выбраны по пять лесных участков. На каждом лесном участке было отобрано по 30 деревьев сосны, в общей сложности 300 штук. У каждого дерева с помощью мерной вилки произведен обмер диаметра с двух перпендикулярных сторон через каждые 10 см по длине ствола от нулевой отметки (диаметр шейки корня) до высоты 1,3 м. Для этого каждое дерево размечалось с помощью линейки и мела (рис. 1).
Полученные данные по замеру диаметров занесены в программу «Ехсе1», после чего был определен средний диаметр как среднее арифметическое значение двух замеров.
Далее с помощью программы «Curve Expert» и данных высот и диаметров построены графики образующей продольного сечения нижней части древесного ствола сосны, а также получены коэффициенты a, b, c. Для этого использовалась функция «Harris Model».
Рис. 1. Разметка дерева через каждые 10 см для дальнейшего замера диаметра
Также найден нулевой коэффициент формы (q0) по формуле
do
qo =
di-
(1)
где do - диаметр у шейки корня; d1,3 - диаметр на высоте 1,3 м.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИИ
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Объектами исследования являлись естественные насаждения сосны, произрастающие на территории заповедника «Столбы» и Караульного лесничества.
В заповеднике «Столбы» выбрано 5 лесных участков в 5 разных выделах (в квартале 1 в выделах 9, 33 и в квартале 5 в выделах 3, 25, 37). Схема заповедника с обозначением кварталов представлена на рис. 2.
На каждом лесном участке выполнены замеры диаметров у 30 деревьев сосны (рис. 3).
На территории Караульного участкового лесничества также выбраны 5 лесных участков в 5 разных выделах (квартал 49 выдел 35, квартал 50 выдел 20, квартал 51 выдела 15, 18, квартал 52 выдел 5) (рис. 4).
Для описания нижней части ствола целесообразно использовать функцию «Harris Model»:
y = 1 / (a + b * xc), (1)
Особенностью функции «Harris Model» является более выраженный изгиб кривой до высоты пня (рис. 5). Она отражает закомелистость самой нижней части ствола, что, по нашему мнению, в большей степени соответствует форме растущих деревьев.
Каждый из коэффициентов (a, b, c) играет следующую роль:
- коэффициент a характеризует положение кривой (сдвиг от начала координат);
- коэффициент b влияет на закомелистость нижней части ствола;
- коэффициент с определяет общую форму кривой.
Рис. 2. Схема государственного природного заповедника «Столбы»
Рис. 3. Лесные участки на территории заповедника «Столбы»
Также для дальнейших исследований определен нулевой коэффициент формы ^0).
Далее представлены графики зависимости и связей коэффициентов от различных показателей (рис. 6-10).
Анализ диаграмм проводился с целью математической оценки связей признаков.
Расположение точек на графике указывает, что он имеет обратный вид, нелинейный характер зависимости и очень тесную функциональную связь (рис. 6).
Размещение точек на диаграмме показывает, что оно имеет обратный вид, нелинейный характер зависимости и высокую тесноту связи (рис. 7). С увеличением диаметра на высоте 1,3 м величина коэффициента «Ь» уменьшается.
По расположение точек на графике видно, что он имеет прямой вид, линейный характер зависимости и значительную тесноту связи. С увеличением размера дерева (коэффициент «а») степень закомелистости (коэффициент «Ь») возрастает (рис. 8).
Расположение точек на графике говорит о том, что наблюдается слабая связь между признаками, поэтому сделать однозначный вывод по оценке связи не представляется возможным (рис. 9).
Рис. 4. Лесные участки на территории Караульного участкового лесничества
Длина ствола до высоты 1,3 м
i=diC'1(H71i r=C'93SC'iS№
Рис. 5. Образующая продольного сечения нижней части ствола сосны (модель № 147, заповедник «Столбы»)
Диаметр у шеГшп корня. Рис. 6. Зависимость коэффициента «а» от диаметра у шейки корня
Диаметр на высоте Рис. 7. Связь коэффициента «Ь» и диаметра на высоте 1,3 м
зффициент
Рис. 8. Связь коэффициента «а» и коэффициента «Ь»
1,6
Э <м
• •
•
• • • %
# » >• * а
•3&!» I*» . 4 • • к* • •
л ^ . * •
•
"Столбы" "Караульное"
Коэффициент 1 Рис. 9. Связь коэффициента «с» и коэффициента «а»
&
¡=5 0,4
• •
•
>
Kh • • • • • •ч •
* Ж Н ••• > 4» » лг _ • •
ГУ ••• • •
• Г-К ••< »
•
• "Столбы"
• "Караульное"
Диаметр на высоте 1,3 м, см Рис. 10. Связь коэффициента «с» и диаметра на высоте 1,3 м
Коэффициенты корреляции и уровни значимости между различными признаками
Признаки Коэффициент корреляции Уровень значимости
«Столбы» «Караульное» «Столбы» «Караульное»
Коэффициент а - коэффициент Ь 0,83 0,72 значим значим
Коэффициент а - диаметр на высоте 1,3 м -0,90 -0,90 значим значим
Коэффициент а - диаметр у шейки корня -0,93 -0,91 значим значим
Коэффициент а - нулевой коэффициент формы 0,10 -0,04 не значим не значим
Коэффициент а - коэффициент с -0,26 0,13 не значим не значим
Коэффициент Ь - диаметр на высоте 1,3 м -0,86 -0,73 значим значим
Коэффициент Ь - диаметр у шейки корня -0,78 -0,65 значим значим
Коэффициент Ь - нулевой коэффициент формы 0,58 0,59 значим значим
Коэффициент Ь - коэффициент с -0,35 -0,07 значим не значим
Коэффициент с - диаметр на высоте 1,3 м 0,39 -0,04 значим не значим
Коэффициент с - диаметр у шейки корня 0,35 -0,06 значим не значим
Коэффициент с - нулевой коэффициент формы -0,24 -0,07 не значим не значим
Размещение точек на графике показывает, что наблюдается слабая связь между признаками, поэтому сделать однозначный вывод по оценке связи не представляется возможным (рис. 10).
В таблице представлены значения коэффициентов корреляции между параметрами ствола и коэффициентами функции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для заповедника «Столбы» по шкале Пирсона связь между коэффициентом «а» и диаметром на высоте 1,3 м, а также коэффициентом «а» и диаметром у шейки корня наблюдается обратная, очень высокая связь. Между коэффициентами «а» и «Ь» связь тесная, прямая; между коэффициентом «Ь» и диаметром на высоте 1,3 м, а также коэффициентом «Ь»и диаметром у шейки корня связь тесная, обратная. Между коэффициентом «Ь» и нулевым коэффициентом формы наблюдается прямая, значительная связь. Между коэффициентами «Ь» и «с» связь умеренная, обратная; между коэффициентом «с» и диаметром на высоте 1,3 м, а также между коэффициентом «с» и диаметром у
шейки корня связь умеренная, прямая. Между коэффициентом «а» и нулевым коэффициентом формы связь слабая, прямая; между коэффициентами «а» и «с», а также между коэффициентом «с» и нулевым коэффициентом формы связь слабая, обратная.
Для Караульного лесничества по шкале Пирсона между коэффициентом «а» и диаметром у шейки корня наблюдается обратная, очень высокая связь. Между коэффициентами «а» и «Ь» связь тесная, прямая; между коэффициентом «а» и диаметром на высоте 1,3 м, а также коэффициентом «Ь» и диаметром на высоте 1,3 м связь тесная, обратная. Между коэффициентом «Ь» и диаметром у шейки корня значительная, обратная связь; между коэффициентом «Ь» и нулевым коэффициентом формы наблюдается прямая, значительная связь. Между коэффициентом «а» и нулевым коэффициентом формы, между коэффициентами «Ь» и «с», коэффициентом «с» и диаметром на высоте 1,3 м, коэффициентом «с» и диаметром у шейки корня и коэффициентом «с» и нулевым коэффициентом формы связь слабая, обратная; между коэффициентами «а» и «с» связь слабая, прямая.
Большинство связей значимы вне зависимости от района исследования.
Сравнивая районы «Столбы» и «Караульное» можно констатировать, что теснота связи между параметрами ствола и коэффициентами функции выше на территории заповедника.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Орлов М. М. Лесная таксация. 3-е изд. Л. : Изд. журн. «Лесное хоз-во и лесн. пром-сть», 1929. 532 с.
2. Кофман Г. Б. Рост и форма деревьев. Новосибирск : Наука, 1986. 211 с.
3. Гурский А. Ан., Гурский А. Ак. Изучение формы и определение объемов древесных стволов на основе их математических моделей // Изв. Оренбург. гос. аграр. ун-та. 2004. Т. 4, № 4-1. С. 68-69.
4. Цай С. С. Разработка лесотаксационных моделей образующих и объемов стволов ели. Минск, 2000.
5. Дудина В. Н. Применение моделей образующей древесного ствола сосны для основных пород Казахстана // Известия Оренбург. гос. аграр. ун-та. 2007. Т. 3, № 15-1. С. 45-48.
6. Демаков Ю. П. Ствол дерева как деформированный конус. Поволжский государственный технологический университет. Йошкар-Ола.
7. Лебков В. Ф. Аппроксимация образующей ствола и идентификация его формы функцией распределения // ИВУЗ. Лесной журнал. 2002. № 5. С. 15-23.
8. Каплина Н. Ф. Новый подход к исследованию формы продольных профилей древесного ствола и его прироста // Структура и функции лесов Европейской России. М. : Товарищество научных изданий КМК, 2009. С. 369-389.
9. Каплина Н. Ф., Лебков В. Ф. Уравнение образующей ствола дерева с двумя параметрами формы: структура, модификации и компьютерная программа (ИЛАН, Успенское Московской обл., РФ).
10. Вайс А. А. Образующая формы продольного сечения нижней части деревьев // Леса России в XXI веке : материалы Первой междунар. науч.-практ. ин-тернет-конф. СПб., 2009. С. 16-19.
11. Вайс А. А. Моделирование образующей формы нижней части деревьев сосны обыкновенной (Pinus sylvestris L.) в условиях Средней тайги Сибири // Вестник Краснояр. гос. аграр. ун-та. 2010. № 6. С. 94-99.
12. Вайс А. А. Форма продольного сечения нижней части деревьев и полнота древостоев на примере
сосняков Байкальского горного лесного района // Вестник Краснояр. гос. аграр. ун-та. 2010. № 8. С. 68-72.
REFERENCES
1. Orlov M. M. Lesnaya taksatsiya. 3-e izd. Leningrad, Izd. zhurn. "Lesnoye khoz-vo i lesn. prom-st' ", 1929, 532 s.
2. Kofman G. B. Rost i forma derev'yev. Novosibirsk, Nauka, 1986, 211 s.
3. Gurskiy A. An., Gurskiy A. Ak. Izucheniye formy i opredeleniye ob"yemov drevesnykh stvolov na osnove ikh matematicheskikh modeley // Izv. Orenburg. gos. agrar. un-ta. 2004, T. 4, №. 4-1, S. 68-69.
4. Tsay S. S. Razrabotka lesotaksatsionnykh modeley obrazuyushchikh i ob"yemov stvolov eli. Minsk, 2000.
5. Dudina V. N. Primeneniye modeley obrazuyus-hchey drevesnogo stvola sosny dlya osnovnykh porod Kazakhstana // Izvestiya Orenburg. gos. agrar. un-ta. 2007, T. 3, №. 15-1, S. 45-48.
6. Demakov Yu. P. Stvol dereva kak deformirovannyy konus. Povolzhskiy gosudarstvennyy tekhnologicheskiy universitet. Yoshkar-Ola.
7. Lebkov V. F. Approksimatsiya obrazuyushchey stvola i identifikatsiya ego formy funktsiyey raspredele-niya // IVUZ. Lesnoy zhurnal. 2002, №. 5, S. 15-23.
8. Kaplina N. F. Novyy podkhod k issledovaniyu formy prodol'nykh profiley drevesnogo stvola i ego prirosta // Struktura i funktsii lesov Evropeyskoy Rossii. Moskva, Tovarishchestvo nauchnykh izdaniy KMK, 2009, S. 369-389.
9. Kaplina N. F., Lebkov V. F. Uravneniye obrazuyushchey stvola dereva s dvumya parametrami formy: struktura, modifikatsii i komp'yuternaya programma (ILAN, Uspenskoye Moskovskoy obl., RF).
10. Vays A. A. Obrazuyushchaya formy prodol'nogo secheniya nizhney chasti derev'yev // Lesa Rossii v XXI veke : materialy Pervoy mezhdunar. nauch.-prakt. inter-net-konf. Sankt-Peterburg, 2009, S. 16-19.
11. Vays A. A. Modelirovaniye obrazuyushchey formy nizhney chasti derev'yev sosny obyknovennoy (Pinus sylvestris L.) v usloviyakh Sredney taygi Sibiri // Vestnik Krasnoyar. gos. agrar. un-ta. 2010, № 6, S. 94-99.
12. Vays A. A. Forma prodol'nogo secheniya nizhney chasti derev'yev i polnota drevostoyev na primere sosnyakov Baykal'skogo gornogo lesnogo rayona // Vestnik Krasnoyar. gos. agrar. un-ta. 2010, №. 8, S. 68-72.
© Забавская Л. Н., Вайс А. А., 2021
Поступила в редакцию 15.04.2020 Принята к печати 19.03.2021
