CC BY
47
УДК 582.475:634.956 А.А. Вайс
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗУЮЩЕЙ ФОРМЫ НИЖНЕЙ ЧАСТИ ДЕРЕВЬЕВ СОСНЫ ОБЫКНОВЕННОЙ (PINUS SYLVESTRIS L.) В УСЛОВИЯХ СРЕДНЕЙ ТАЙГИ СИБИРИ
Исследованиями автора установлено, что продольное сечение нижней части ствола сосны обыкновенной в условиях средней тайги Сибири адекватно описывается функцией «Harris model». Коэффициенты уравнения можно определить по размерным показателям ствола и связи коэффициентов между собой.
Ключевые слова: продольное сечение, функция, форма нижней части ствола, коэффициент модели, показатели деревьев.
A.A. Vais MODELING THE FORMING SHAPE OF THE ORDINARY PINE (PINUS SYLVESTRIS L.) TREE LOWER PART IN THE SIBERIA MIDDLE TAIGA CONDITIONS
It is determined by the author’s research that the longitudinal section of the ordinary pine trunk lower part in the Siberia middle taiga conditions is adequately described by the «Harris model» function. Equation factors can be determined using trunk dimensional indicators and interfactor communication.
Key words: longitudinal section, function, trunk lower part form, model factor, tree factors.
Введение. Моделирование сбежистости комлевой части деревьев важно с точки зрения определения объемов пней [1-2], оставшихся после рубки и выращивания деревьев с оптимальной формой продольного сечения ствола.
Как было установлено ранее адекватным уравнением, отражающим образующую продольного сечения нижней части ствола является функция «Harris model» [3]: у = 1/(a + b*xc), которая вычисляется по трем точкам (диаметру у шейки корня (do), диаметру на высоте груди (di.3) и диаметру на высоте пня ^п)). Коэффициент а отражает сдвиг кривой от начала координат, коэффициент b определяет форму кривой в комлевой, самой нижней части ствола, и параметр с влияет на общую форму кривой (рис. 1).
Актуальность данных исследований обусловлена необходимостью математического описания формы нижней части деревьев. Именно эта зона ствола подвергается в наибольшей степени влиянию комплекса абиотических и биотических факторов. Сравнение значений коэффициентов средней образующей и функцией в конкретных условиях произрастания позволит выявить роль различных экологических факторов.
Программа и методика исследований. Основной целью данных исследований являлось прогнозирование средней формы продольного сечения нижней части деревьев сосны обыкновенной (Pinus sylvestris). Перед выполнением работы были поставлены следующие программные вопросы:
1. Установить перечень параметров ствола, которые в наибольшей степени связаны с коэффициентами изучаемой модели.
2. Разработать оптимальный алгоритм вычисления коэффициентов уравнения.
3. Составить норматив определения коэффициентов для различных районов Сибири.
Изучению подвергались учетные и модельные деревья сосны обыкновенной (Pinus sylvestris) из двух лесных районов [4]: Западно-Сибирский равнинный таежный (Красноярский край - Енисейский муниципальный район) и Среднесибирский подтаежно-лесостепной (Иркутская область - Зиминский, Эхирит-Булагатский муниципальные районы; Красноярский край - Емельяновский муниципальный район). Общее число моделей, на основе которых были построены образующие нижней части ствола, 1396 штук.
о
о
га
100 80 -60 -40 -20 0
0
-л-
-А-
-♦— а=0,05 ■*—а=0,0116 -А— а=0,03 -к— а=0,015
0,5 1 1,5
Расстояние от основания дерева, м
100
о
с£
I-
о
га
С!
20
0
0
*—= А — Л К —*=*
—Ф— * —й—й
с=0,5039
с=0,4439
с=1,5
с=1
0,5 1 1,5
Расстояние от основания дерева, м
Рис. 1. Зависимость диаметров деревьев ^0=20 см и 86 см) от расстояний, замеренных на нижних
сечениях от основания по модели у = 1/(а+b*xc)
Результаты исследований и их обсуждение. Корреляционный анализ позволил установить тесноту связи между признаками деревьев и коэффициентами образующей «Harris model». В табл. 1 приведены лимиты показателя корреляции по районам и пробным площадям; представлены значения коэффициентов корреляции для наиболее тесных связей. У сосняков Зиминского района коэффициент а имел высокую связь с диаметром у шейки корня (d0), коэффициентами b и c. Параметр b характеризовался тесной связью с коэффициентом c и сбежистостью нижней части (q0). Коэффициент c в сильной степени зависел от высоты пня (Hn). В Эхирит-Булагатском районе максимальная теснота наблюдалась у а « d0 ~ b, b « c ~ q0 и с « d0 ~ q0 ~ Hn. Сосняки Енисейского района характеризовались следующими зависимостями: а « d0, b « c ~ q0 и с « d0 ~ dn. Для Емельяновского района соотношения были следующие: левобережная зона Енисея - а « d0 ~ b, b « d0 ~ c ~ q0 и с « d0 ~ q0; правобережная зона Енисея - а « d0 ~ b, b « d0 ~ c и с « d0 ~ b.
С целью поиска общих закономерностей данные были объединены в пределах муниципального района, а с помощью корреляционного и графического анализа было установлено, что коэффициенты а и b моделируются с помощью парной регрессии (а = f(d0) и b = f(q0)) (рис. 2), а коэффициент с с помощью множественной регрессии. Показатели моделей представлены в табл. 2.
Таблица 1
Показатели корреляции связи признаков деревьев и коэффициентов образующей кривой
Район Коэффициент корреляции
исследований a b c
Зиминский муниципальный 0,657-0,978 №) -0,041-0,881 (b) 0,039-0,749 (c) 0,393-0,731 (c) 0,140-0,907 (q0) -0,381- -0,750 (Hn)
Эхирит-Булагатский муниципальный 0,920-0,960 (d0) 0,426-0,455 (b) 0,258-0,637 (c) -0,680- -0,948 (q0) -0,125- -0,206 (d0) -0,201- -0,404 (q0) -0,094- -0,633 (Hn)
Енисейский муниципальный 0,584-0,972 (d0) 0,131-0,636 (c) -0,456- -0,934 (q0) -0,239- -0,456 (d0) -0,294- -0,556 (dn)
Емельяновский муниципальный (левобережная зона Енисея) -0,767- -0,914 (d0) 0,807-0,937 (b) -0,706- -0,900 (d0) 0,095- -0,371 (с) 0,412-0,851 (q0) 0,050-0,427 (d0) 0,078- -0,594 (q0)
Емельяновский муниципальный (правобережная зона Енисея) -0,203- -0,953 (d0) 0,676-0,975 (b) -0,187-0,827 (d0) 0,011-0,447 (с) 0,024- -0,446 (d0) 0,011-0,447 (b)
а) Зиминский район
б) Эхирит-Булагатский район
a
д) Емельяновский район (правый берег Енисея)
Рис. 2. Зависимости коэффициентов а и b с показателями деревьев
Использовать полученные уравнения необходимо в следующем порядке:
а) измеряют диаметр у шейки корня растущего дерева или пня (d0);
Таблица 2
Параметры уравнений связи коэффициентов образующей формы и показателей деревьев
Район исследований Модель Р тх Р
а=-0,421 + 0,747*с1о 0,974 3,26 948
Зиминский Ь=-0,049-0,724*!п(яо) 0,952 0,023 489
о=5,16+0,022*а+7,79*Ь 0,361 1,90 3,7
а=1,409+0,671*С0 0,945 3,7 597
Ь=-0,046-0,749*Я0 0,950 0,026 674
Эхирит-Булагатский о=-7,37+18,06*Я0-16,1*Ип +41,07*Ь 0,538 2,6 11
а=4,42+0,557*С0 0,883 4,2 553
Енисейский Ь=-0,084-0,695*Я0 0,901 0,042 665
о=5,80-0,245*Сп+8,51*Ь+0,181*С 0,764 0,71 72
Емельяновский (левобережная зона Енисея) а=1,0035*С0 Ь=-0,001+0,251*а о=-3,85+0,18*Сп-0,16*С0+3,2*Я0+13,24*а-42,63*Ь 1,0 0,893 0,867 0,01 0,114 523 109
Емельяновский (правобережная зона Енисея) а=0,9973*С0-0999 1 - -
Ь=-0,003+0,352*а о=-4,07+0,15* Сп-0,13*С0+3,43*Я0+12,16*а-40,45*Ь 0,912 0,891 0,01 0,096 593 89
Примечание. R - коэффициент корреляции; m - основная ошибка; F - критерий Фишера; коэффициенты уравнений значимы, так какр < 0,05 при уровне доверительной вероятности 0,954.
б) высота пня должна соответствовать инструктивным данным для растущего дерева Нп=скз/3 или фактическому значению при измерении пней на вырубках;
в) вычисляют коэффициент а=!(Со);
г) измеряют или определяют диаметр на высоте груди (С1.3) ^ ^^(Со);
д) определяют нулевой коэффициент формы: яо=Со/С1.з;
е) устанавливают значения коэффициента Ь=1^о) или Ь=1"(а);
ж) в зависимости от лесорастительного района выделяют показатели, наиболее значимые для определения коэффициента с ^ с = \ (а,Ь,Нп,Сп,Со);
з) по уравнению вычисляют коэффициент с.
Протабулировав модели табл. 2, получили выровненные значения двух коэффициентов по районам исследований (табл. 3).
Таблица 3
Выравненные значения коэффициентов а и Ь по районам исследований
Показатель ствола Район исследований
Зиминский Эхирит-Булагатский Енисейский
1 2 3 4
do Коэффициент а
16 11,531 12,145 13,332
20 14,519 14,829 15,560
24 17,507 17,513 17,788
28 20,495 20,197 20,016
32 23,483 22,881 22,244
36 26,471 25,565 27,472
40 29,459 28,249 26,700
Окончание табл. 3
1 2 3 4
44 32,447 30,933 28,928
48 35,435 33,617 31,156
52 38,423 36,301 33,384
92 68,303 63,141 55,664
qo Коэффициент b
1,1 -0,10567 -0,09341 -0,12515
1,2 -0,17688 -0,16824 -0,19760
1,3 -0,24063 -0,23549 -0,26235
1,4 -0,29692 -0,29516 -0,31940
1,5 -0,34575 -0,34725 -0,36875
1,6 -0,38712 -0,39176 -0,41040
1,7 -0,42103 -0,42869 -0,44435
1,8 -0,44748 -0,45804 -0,47060
1,9 -0,46647 -0,47981 -0,48915
2,0 -0,47800 -0,49400 -0,50000
Данные табл. 3 показывают, что при близких значениях коэффициентов из различных районов сбежи-стость комлевой части деревьев сосны обыкновенной (Pinus sylvestris) в значительной степени отличается. Заключение. В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
- с помощью функции «Harris model» адекватно описывается продольное сечение нижней части ствола по трем точкам: у шейки корня, на высоте пня и на высоте 1,3 метра;
- функция «Harris model» позволяет описывать форму нижней части деревьев в различных условиях произрастания;
- нижняя часть ствола является зоной максимального воздействия экологических факторов;
- коэффициент а имеет очень тесную связь с диаметром у шейки корня, коэффициент b характеризуется высокой связью с нулевым коэффициентом формы;
- коэффициент с рекомендуется для каждого района вычислять исходя из показателей кривой (a, b) и деревьев (Нп, do, dn);
- коэффициенты образующей отражают комплекс абиотических и биотических факторов, воздействующих на дерево;
- построение всеобщей модели требует накопления экспериментального материала из различных районов Сибири.
Литература
1. Анучин Н.П. Лесная таксация. - М.: Лесн. пром-сть, 1982. - 550 с.
2. Третьяков Н.В. Методика составления массовых таблиц сбега и объемов для древостоев ценных
пород Северного Кавказа // Вопросы лесной таксации: сб. тр. ЦНИИЛХа. - Л., 1937.
3. Вайс А.А. Образующая формы продольного сечения нижней части деревьев // Леса XXI века: мат-лы интернет-конф. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: // www.ftacademy.ru / internet - conference /.
4. Об утверждении перечня лесорастительных зон и лесных районов Российской Федерации [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: // www.forestforum.ru /.
---------♦-----------
