Параметрическое моделирование плиты перекрытия в комплексе Ansys Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Параметрическое моделирование плиты перекрытия в комплексе Ansys

12 2 2 2 А.В. Черпаков ' , О.В. Шиляева , И.А. Зеньковский , А.В. Пономаренко ,

2 2 К.В. Пономаренко , Я.А.Кокарева

1 Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону 2 Донской государственный технический университет, Ростов-на-Дону

Аннотация: Рассмотрено моделирование пустотной плиты перекрытия в конечно элементном комплексе Ansys. Рассматривается построение 3Б модели. Проведено численное моделирование при статическом нагружении плиты перекрытия. Исследовано влияние свойств материала на параметры напряженного состояния и прогиба конструкции. На основе численного эксперимента построен подход к оценке характеристик конструкции.

Ключевые слова: пустотная плита перекрытия, статический анализ, моделирование, МКЭ, Апу, напряженное состояние, прогиб.

В настоящее время инженеры- проектировщики часто встречаются с элементами балочных конструкций, одним из примеров которых является плиты перекрытий. Применение новых материалов требует уточнения и расчета требуемых параметров конструкции. При проведении расчетов строительных конструкций применяются аналитические и численные методы. В первом случае используют хорошо разработанные в строительной механике метод сил и метод перемещений в матричной форме [0]. Для сложных пространственных конструкций наиболее просто применить численные методы анализа, основными из которых являются методы граничных элементов (МГЭ) [2], метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ) [3-5].

При рассмотрении различных задач на практике часто встречается необходимость использования численных комплексов, позволяющих выполнить моделирование и расчет напряженного состояния. Одним из них является комплекс Ansys. Его применение на практике позволяет эффективно проводить анализ требуемых параметров. Примеры моделирования

Iljfl Инженерный вестник Дона, №7 (2019) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2019/6060

элементов простых конструкций при решении задач идентификации параметров дефектов, свойств конструкции представлены в работах [6-10].

Целью работы является построение модели и решение задачи исследования поведения многопустотной плиты перекрытия при статическом нагружении с вариацией свойств материалов и параметров конструкции.

В рамках исследований рассмотрена модель многопустотной плиты перекрытия с параметрами: ширина 1190 мм, толщина 220 мм, круглые пустотные отверстия диаметром 159 мм, согласно ГОСТ 9561-2016. Расчетная схема плита перекрытия представлена на рис. 1.

7.5 кПа

III I I I 111,

3990

4 ll9ft

Рис. 1. - Схема многопустотной плиты перекрытия

С помощью Ansys Design Modeler создана модель плиты перекрытия. Следующим этапом является генерация конечно-элементной модели. Выбран конечный элемент Solid186. Для последующего анализа результатов в зависимости от размеров элементов КЭ сетки был произведен ряд вычислений. Ниже представлены результаты численного эксперимента зависимости размера КЭ от вертикальных перемещений Uy, напряжений по Мизесу в точке с координатами (0;220;2000), а также представлено время расчета конструкции, количество КЭ, кол-во узлов.

1К1 Инженерный вестник Дона, №7 (2019) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2019/6060

Рис. 2. - Сечение плиты перекрытия

Таблица 1.

Результаты численного расчета в точке с координатами (0;220;2000)

Максимальный размер КЭ, мм Значение вертикальных перемещений иу, мм Максимально е значение напряжений по Мизесу, МПа Время расчета, с Кол-во КЭ Кол-во узлов

125 1.1344 2.8727 23 11434 37659

100 1.1349 2.8792 25 15513 45003

50 1.1351 2.8746 28 11649 73291

35 1.1352 2.875 206 123926 224796

30 1.1352 2.875 264 187792 324158

25 1.1351 2.8746 308 40061 224612

20 1.1352 2.875 480 76064 394821

На основе проведенного анализа численного эксперимента был определен оптимальный размер конечного элемента для данной конструкции. Согласно данного анализа, дальнейшее сгущение сетки конечных элементов проводить нецелесообразно, так как это существенно повлияет не только на общее число конечных элементов в модели, но и на временные ресурсы расчета и, как следствие, накопление погрешности получаемых результатов.

В результате численного эксперимента был выбран максимальный размер конечного элемента 50 мм, который далее использовался для формирования конечно-элементной сетки.

1К1 Инженерный вестник Дона, №7 (2019) Н| ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/n7y2019/6060

Максимальное значение вертикальных Максимальное значение напряжений по

перемещений иу, мм Мизесу, МПа

1.1354 2.85

Рис. 3. - График зависимости максимальных значений вертикальных перемещений (иу) (а) и напряжений по Мизесу (б) от размера конечного

элемента

На следующем этапе численного моделирования был произведен анализ влияния свойств заданного материала на выходные параметров расчетов. Для эксперимента были выбраны класс бетона, диаметр пустот и диаметр арматуры. На рисунках представлены графики зависимостей максимальных значений вертикальных перемещений и напряжений по Мизесу от варьируемых параметров.

Таблица 2

Результаты расчетов в точке с координатами (0;220;2000)

Класс(марка) Модуль Юнга, Па Значение Максимальное значение

бетона вертикальных перемещений иу, мм напряжений по Мизесу, МПа

В10(М150) 1.9Е+10 1.6697 87.618

В15(М200) 2.4Е+10 1.3703 79.076

В20(М250) 2.75Е+10 1.2222 74.299

В22,5(М300) 2.95Е+10 1.1524 71.886

В25(М350) 3Е+10 1.1363 71.313

В30(М400) 3.25Е+10 1.0627 68.608

В35(М450) 3.45Е+10 1.0109 66.617

В40(М550) 3.6Е+10 0.9756 65.211

В45(М600) 3.7Е+10 0.95351 64.312

В50(М700) 3.8Е+10 0.9325 63.441

:

Максимальное значение вертикальных перемещений Ну, мм

а)

ВЮ5М1501 В15|М№> В2ЛМ350| 9215(МКЮ| ВДМ150 В»М«СГ| ЬЭММ«0| В*ЯМ500|

б)

Рис. 4. - График зависимости максимальных значений вертикальных перемещений иу (а) и напряжений по Мизесу (б) от класса бетона

Таблица 3

Диаметр арматуры, мм Мах иу, мм Мах о, МПа

16 1.1789 78.396

18 1.1363 71.313

20 1.1001 65.498

22 1.0695 60.587

Максимальное нначение кр(мнкальных перемещений мм

Максимальное чначение напряжений пи Мизесу, М11а

а)

б)

Рис.5. - Зависимость максимальных значений вертикальных перемещений иу (а) и максимальных значений напряжений по Мизесу (б) от диаметра

арматуры

Таблица 4

Диаметр пустот, мм Мах иу, мм Мах о, МПа

159 1.1363 71.313

140 1.0961 73.349

127 1.0844 74.898

МаКСЙ'."<11.г;:' ЭНЕШй НИЕ нер!ИКЦТ1ЬНЫК 31^рцмещ^ний и у мм

а)

б)

Максимальное значение напряжений по Мичесу, МПа

Рис.6. - График влияния диаметра пустот на максимальные значения вертикальных перемещений(а) и на максимальные значения напряжений (б)

Анализ. Анализ зависимости максимальных значений вертикальных перемещений иу и напряжений по Мизесу от класса бетона (рис.4) показывает, что прогиб и напряжения в конструкции уменьшаются при увеличении модуля упругости и тем самым увеличении класса бетона. При увеличении диаметра арматуры (рис.5) незначительно изменяется прогиб конструкции, в пределах 9,3% при этом напряженное состояния изменится на 20%. При рассмотрении влияния диаметра пустот на максимальные значения вертикальных перемещений и на максимальные значения напряжений (рис.6) анализ показывает, что при уменьшении диаметра отверстий на 20% до 129 мм прогиб конструкции изменится на 5.2%, а напряженное состояние увеличится более чем на 5 %, что может привести к утяжелению плиты перекрытия.

Заключение. Проведено моделирование пустотной плиты перекрытия в конечно элементном комплексе Ansys. Анализ численного моделирования при статическом нагружении плиты перекрытия показывает, что основные параметры конструкции при изменении класса бетона и диаметра арматуры положительно влияют на нагрузочную способность плиты перекрытия. Так При изменении диаметра арматуры с 16мм до 22 снижается прогиб конструкции на 9% и максимальное НДС на 22 %. При вариациях модуля упругости бетона в пределах от Е=19 ГПа (класс бетона В10) до Е=38 ГПа

(класс бетона В50) прогиб конструкции снижается на 72%, а напряженное состояние на 36%. Изменение диаметра отверстий плиты перекрытия приводит к незначительном увеличению напряженного состояния в критических точках при статическом нагружении.

Работа выполнена при частичной поддержке Минобрнауки России № БЧ0110- 11/2017-20, РФФИ (проект 16-08-00740 А)

Литература

1. Шипуля А.В., Скоробогатов С.М. Исследования влияния бортовой балки без трещин на напряженно-деформированное состояние железобетонной плиты перекрытия // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2014. № 2. С. 80-86.

2. Оробей В.Ф., Дащенко А.Ф., Андриенко Н.Н. Метод граничных интегральных уравнений в расчетах линейных систем. К.: Наукова думка, 1996. - 391 с.

3. Бенин А.В. Конечно-элементный анализ сейсмостойкости плиты перекрытия производственного здания с учетом коррозии арматуры, трещинообразования и ползучести бетона // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2007. № 3. С. 16-20.

4. Бахтин В.Ф., Черников И.Ю., Локтев А.А. Расчет на динамическое воздействие мачты сотовой системы связи и плиты перекрытия, на которую она опирается // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 66-75.

5. Черпаков А.В., Шиляева О.В., Нестеренко А.В., Пономаренко А.В., Шенцова К.В., Гераськина В.Е. Моделирование волновых процессов в стеновой конструкции с дефектом в виде трещины // Инженерный вестник Дона, 2018, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/5430

6. Sergey Shevtsov, Arkady N.Soloviev, Ivan A. Parinov, Alexander V. Cherpakov, Valery A. Chebanenko. Piezoelectric Actuators and Generators for Energy Harvesting - Research and Development. Series: Innovation and Discovery

in Russian Science and Engineering. Springer Cham, Switzerland. 2018. - 182 p. ISBN: 978-3319756288

7. Cherpakov A., Egorochkina I., Shlyakhova E., Kharitonov A., Zarovny A. and Dobrohodskaya S. // Using technique vibration diagnostics for assessing the quality of power transmission line supports repairs, MATEC Web of Conferences, 2017. Vol. 106, 04009

8. Шатилов Ю.Ю. Локализация дефектов железобетонной колонны при помощи методов вибрационной диагностики // Инженерный вестник Дона, 2014, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2723

9. Шатилов Ю.Ю., Эксузян К.А. Идентификация повреждений несущих стальных конструкций моста вибрационными методами диагностики // Инженерный вестник Дона, 2016, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3762

10. Зотова Е.В., Панасюк Л.Н. Численное моделирование динамических систем с большим числом степеней свободы на импульсные воздействия // Инженерный вестник Дона, 2012, № 3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/933

References

1. Shipulya A.V., Skorobogatov S.M. Akademicheskij vestnik UralNIIproekt RAASN, 2014. №2, pp. 80-86.

2. Orobej V.F., Dashchenko A.F., Andrienko N.N. Metod granichnyh integral'nyh uravnenij v raschetah linejnyh sistem [The method of boundary integral equations in the calculations of linear systems.] K.: Naukova dumka, 1996. 391 p.

3. Benin A.V. Safety of facilities. 2007. №3. pp. 16-20.

4. Bakhtin V.F., Chernikov I.Yu., Loktev A.A. Vestnik MGSU. 2012. №8. pp. 66-75.

5. Cherpakov A.V., Shilyaeva O.V., Nesterenko A.V., Ponomarenko A.V., Shencova K.V., Geras'kina V.E. Inzhenernyj vestnik Dona, 2018, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2018/543031

6. Sergey Shevtsov, Arkady N.Soloviev, Ivan A. Parinov, Alexander V. Cherpakov, Valery A. Chebanenko. Piezoelectric Actuators and Generators for Energy Harvesting - Research and Development. Series: Innovation and Discovery in Russian Science and Engineering. Springer Cham, Switzerland. 2018. 182 p. ISBN: 978-3319756288

7. Cherpakov A., Egorochkina I., Shlyakhova E., Kharitonov A., Zarovny A. and Dobrohodskaya S. Using technique vibration diagnostics for assessing the quality of power transmission line supports repairs, MATEC Web of Conferences, 2017. Vol. 106, 04009

8. Shatilov Yu.Yu. Inzhenernyj vestnik Dona, 2014, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2723

9. Shatilov Yu.Yu., Eksuzyan K.A. Inzhenernyj vestnik Dona, 2016, № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3762

10. Zotova E.V., Panasyuk L.N. Inzhenernyj vestnik Dona, 2012, №3. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/933