CC BY
9
МАШИНЫ, АГРЕГА ТЫ И ПРОЦЕССЫ
УДК 621.86
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ВЕРТИКАЛЬНОГО БУНКЕРНОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ПЛОСКИХ АСИММЕТРИЧНЫХ ПРЕДМЕТОВ ОБРАБОТКИ НА ЗАДАННУЮ
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
В.В. Прейс, А.В. Чурочкин
Рассмотрена методика параметрического синтеза усовершенствованной конструкции вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки на заданную производительность с использованием предложенной математической модели и с учетом параметрических отказов.
Ключевые слова: параметрический синтез, вертикальное бункерное загрузочное устройство, производительность, математическая модель.
Автоматическая загрузка технологических машин и автоматических линий плоскими (h/dl = 0,6...0,8) осесимметричными предметами обработки формы тел вращения, имеющих асимметрию внешней формы, например, один из торцов - цилиндрический, а другой - конический (рис. 1, а) или цилиндрический, но меньшего диаметра (рис. 1, б), осуществляется механическими дисковыми бункерными загрузочными устройствами (БЗУ) [1].
а
б
Рис. 1. Плоские осесимметричные предметы обработки формы тел вращения, имеющие асимметрию внешней формы: а - с коническим торцом; б - цилиндрические
305
Известное вертикальное БЗУ, содержащее бункер и вращающийся вокруг горизонтальной оси вращения диск с профильными карманами, расположенными радиально по периферии вращающегося диска, форма которых соответствует наружному очертанию загружаемых предметов обработки, обладает рядом недостатков:
- снижением производительности при подаче предметов обработки с высоким коэффициентом трения из-за возможности их заклинивания в профильных карманах вращающегося диска;
- высокую трудоемкость изготовления вращающегося диска с профильными карманами;
- не универсальность конструкции, обусловленную тем, что для предметов обработки одного размерного ряда, но различной конфигурации, требуется изготовление оригинального диска с карманами.
Авторами была предложена усовершенствованная конструкции вертикального БЗУ, лишенная указанных недостатков [2]. В отличие от известной конструкции усовершенствованная конструкция вертикального БЗУ (рис. 2) содержит бункер 3 и вращающийся вокруг горизонтальной оси вращения 1 диск 2, по периферии которого с заданным шагом на горизонтальных осях установлены с возможностью вращения профильные ролики 4. Внешние поверхности роликов образуют между собой профильные карманы 5, соответствующие наружному очертанию загружаемых предметов обработки.
в
Рис. 2. Усовершенствованная конструкция вертикального бункерного загрузочного устройства: а - продольный разрез по оси вращения диска; б - фрагмент вида А на зону захвата; в - ЗБ-модель диска
с захватывающими органами
При вращении диска 2, предметы обработки 6, засыпанные в бункер 3, движутся в сторону профильных карманов 5. Если предмет обработки 6 движется в сторону профильного кармана 5 асимметричным (коническим) торцом вперед, то он западает в профильный карман 5 полностью, поскольку внешние поверхности профильных роликов 4 соответствуют профилю предмета обработки 6. Если предмет обработки 6 движется в сторону профильного кармана 5 цилиндрическим торцом вперед, то он западает в профильный карман не полностью, так как опирается цилиндрическим торцом на нижнюю часть профильных роликов 4.
При дальнейшем вращении диска 2 предметы обработки 6, не полностью запавшие в профильные карманы 5, выпадают из них под действием силы тяжести обратно в бункер 3. Предметы обработки 6, полностью запавшие в профильные карманы 5, перемещаются вращающимся диском 2 к разгрузочному окну (на рис. 2 не показано), через которое выпадают в приемный лоток (на рис. 2 не показан).
Предложенное техническое решение позволит повысить производительность вертикального БЗУ на 20...30 % при загрузке предметов обработки с высоким коэффициентом трения, вследствие значительного уменьшения возможности их заклинивания в профильных карманах, образованных вращающимися роликами, а также расширить технические возможности вертикального БЗУ за счет его переналадки путем замены роликов с другой формой внешней поверхности.
Параметрический синтез усовершенствованной конструкции вертикального БЗУ на заданную производительность основан на предложенной авторами математической модели, представленной ниже.
Производительность механических дисковых БЗУ определяется известным выражением
60 и ...
ПБЗУ =— Л, (1)
где и - окружная скорость захватывающих органов БЗУ, м/с; t = + Ы: + 5п - шаг захватывающих органов, м; А! - зазор по шагу, м; 5п - наименьший диаметр роликов, м; л - коэффициент выдачи БЗУ.
Зазор по шагу обеспечивает захват предметов обработки движущимся карманом. Так как в вертикальном БЗУ захват и ориентирование предметов обработки совмещены, то величина зазора ограничена условием невозможности западания в карман (между роликами) предмета обработки в не требуемом положении. Поэтому рекомендуют принимать величину зазора по шагу в диапазоне 0,05^ < 0,1^1.
Математическую модель производительности вертикального БЗУ для плоских осесимметричных предметов обработки будем строить на основе комплексного подхода, предложенного в работах [3-8], в соответствии с которым коэффициент выдачи БЗУ записывается в виде
307
Л = Лшах - аеи 4(2) где Лшах - наибольшая величина коэффициента выдачи, соответствующая малой окружной скорости диска с карманами; ае - коэффициент, учитывающий конструктивные особенности БЗУ.
Математическое описание наибольшей величины коэффициента выдачи БЗУ будем искать в виде произведения
Лшах = РгРс , (3)
где Р1 = РкР1Рт - вероятность нахождения предмета обработки на пути кармана в положении, благоприятном для захвата; рк - вероятность того, что предмет обработки окажется на поверхности вращающегося диска образующей цилиндрической поверхности; Р1 - вероятность поворота предмета обработки коническим торцом или торцом меньшего диаметра к карману (положение благоприятное для захвата); рт - вероятность отсутствия помех в осуществлении перехода предмета обработки в положение благоприятное для захвата; рс - вероятность того, что процессу захвата не помешает взаимосцепляемость предметов обработки.
Для нахождения вероятности рг, были рассмотрены положения, которые может занимать предметы обработки, засыпанные в бункер БЗУ
(4)
Рг = (Рк\ + (1 - Рк\ - Рк2 ) Р13 ) Р
т ■
Вероятности Рк1, Рк2 получены на основе известной методики:
Рк1
1 2
Х
ц.м.
V
4 Х2 + И2
Рк
1 2
к
Х
ц.м.
№к
Хц.м. )2 + И2
(5)
Вероятность р?
1
Р1 = — (агоооБ-
1
р
1
агоБт-
т
1 +
И.1
2 Х Vz' ц.м.у
tgaб
),
(6)
ун
где т - коэффициент трения предмета обработки о направляющие поверхности бункера БЗУ; хцм - координата центра масс предмета обработки (см. рис. 1); а бун - угол наклона дна бункера вертикального БЗУ к горизонтали (абун > aгоtgm), град.
Вероятность Рт для плоских предметов обработки
рт = агоБт
Г к л V И1У
308
aгоtg
V к У
(7)
2
Вероятность рс определим по известной зависимости
Рс = 1 - Х , (8)
7=г 2
где Х - коэффициент линейного торможения X = ^ Х7 у7-, г = п - количе-
7 =1
ство сочетаний прилегающих поверхностей предмета обработки; п - количество поверхностей, ограничивающих предмет обработки (рис. 3); у7 - вес 7-го парциального коэффициента, определяемый выражением
Ъ + Fk
Уг
в котором и ^к - площади прилегающих поверхностей,
2пХ F
^ ^ - площадь всех поверхностей, ограничивающих предмет обработки;
4/
1
X/ = X/ = — = —т=—' л/4x7 +4у/ - парциальный коэффициент линейного
торможения, в котором 4х, 4>7 - наибольшие углы поворота 7-х сторон прилегающих предметов обработки без их разъединения.
а
б
Рис. 3. Возможные сочетания прилегающих поверхностей цилиндрического предмета обработки (а) и с коническим торцом (б)
309
Рассмотрев все возможные сочетания прилегающих поверхностей предметов обработки, представленные на рис. 3, по формуле (8) определили вероятность рс для каждого типа предмета обработки.
Математическое описание коэффициента е, получаем, принимая во внимание известный факт, что при достижении некоторого предельного значения окружной скорости ишах вращающегося диска с гнездами фактическая производительность БЗУ (1) падает до нуля. Тогда из выражения (2) коэффициент е может быть определен следующим образом
ae = ишах . (9)
Рассматривая процесс западания предмета обработки в карман, при котором произойдет неупругий удар предмета обработки о край кармана и предмет будет выброшен из кармана, получим математическое выражение, определяющее предельное значение окружной скорости диска БЗУ с захватывающими органами (профильными карманами) [8]
ишах = л 0,2&
(4Ы + 5И1) ± V (4 А? + 5И1 )2 - 20(И1 + А?)2
(10)
Таким образом, предложенная математическая модель производительности вертикального БЗУ для плоских асимметричных предметов обработки представлена выражениями (1) - (10).
Для численного моделирования производительности вертикального БЗУ разработанная математическая модель была реализована в стандартной программной среде Ма?кСаИ Рго.
На рис. 4 представлены расчетные графики зависимости коэффициента выдачи и производительности усовершенствованной конструкции вертикального БЗУ от окружной скорости захватывающих органов для двух типов плоских асимметричных предметов обработки (см. рис. 1) с параметрами: И = 0,03 м, И2 = 0,02 м, к = 0,02 м, к = 0,01 м, коэффициент
трения т = 0,25; 0,35; 0,4. Принято а бун = 30°, А? = 0,1^1.
Графики показывают, что максимальная производительность вертикального БЗУ достигается при окружной скорости захватывающих органов БЗУ 0,45 м/с и для плоских предметов обработки с коническим торцом (см. рис. 1, а) составляет 150...200 шт./мин, а для асимметричных цилиндрических предметов обработки (см. рис. 1, б) составляет 170.220 шт./мин, в зависимости от величины коэффициента трения. В работе [9] было показано, что при изменении угла наклона бункера с 300 до 450 производительность вертикального БЗУ увеличивается незначительно (< 10 %).
Предложенная математическая модель может быть использована для параметрического синтеза механического вертикального БЗУ на заданную производительность при загрузке в технологические машины и автоматические линии плоских асимметричных предметов обработки.
0 5
0.4
■П1 (и) и>
0.3
о:
0 1
у ^ " 1 ■ . /■." Ч \ ' \\
Л Л л. ^
/ л
у у \
250
200
150
П1(ц| Ш(-ц1
100"
50
0.2
0.4
0.6
05
0.4
1) 1 (и) ц2 (и)
,0.3
0.2
0.1
а
_ * - ■ - ■ ^ \
' У'
У . У-" л
/у' \ \ \
у у \
250
200
150
П1(и1
Ш.(и)
100- ■
50
02
0.4
06
0.5
0.4
111 (и> 11- С и)
0.3
02
0.1
б
У
У /, * А \\
у- 1\
У У у ч
250
:сс
150
П1(-и) П2(и)
100- ■
50
0.2
0.4
0 6
в
Рис. 4. Зависимости коэффициента выдачи и производительности БЗУ от окружной скорости захватывающих органов для плоских предметов обработки цилиндрической формы (верхние кривые) и с коническим торцом (нижние кривые) при значениях коэффициента трения: а - т = 0,25; б - т = 0,35 и ; в - т = 0,4
311
Однако предложенная математическая модель не отражает влияния на фактическую производительность БЗУ параметрических отказов, связанных с возможностью выхода длительности интервалов кинематического цикла БЗУ за расчетные значения [10].
В работе [11] было показано, что прогнозируемая величина фактической производительности механического дискового БЗУ на этапе параметрического синтеза с учетом вероятности возникновения параметрических отказов определится выражением
и • и _ ( еи 4 ) ( „ )5и
[Пф]БЗУ = 60ЦБЛшах(1 -еи4)•(!-)5
где и = - число захватывающих органов БЗУ; Б - диаметр вращающе-к
гося диска БЗУ по оси захватывающих органов; qt. - вероятность появления параметрического отказа.
Вероятность появления параметрического отказа рассчитывают по формуле
q, = 0,5 - Ф(yi),
г 2
1 Уi
где Ф(У1) = ,— | е 2 Их1 - табулированная функция Лапласа; л/2р 0
у1 = (щ^ь ); (щ )i - коэффициент запаса по времени движения предмета
обработки; D(Ъti) =1 {(щ ^ ]шах + ]шах I2 - дисперсия случайной величины Ьц; [!р ]шах; [?тм]шах - известные в рассматриваемых условиях максимальные разбросы относительных отклонений [¿р ]; [?™], которые
характеризуют соответственно точность расчетов конструктивных параметров БЗУ на этапе параметрического синтеза и размах случайных колебаний фактических значений данных параметров БЗУ в процессе его эксплуатации (например, частоты вращения диска с захватывающими органами, коэффициента трения предметов обработки и т.п.).
Таким образом, на этапе параметрического синтеза вертикального БЗУ на заданную производительность обеспечение требуемой величины вероятности появления параметрического отказа возможно за счет обоснованного выбора коэффициента запаса по времени движения предметов обработки (щ) в рабочих интервалах технологического цикла БЗУ.
Предложенная методика параметрического синтеза усовершенствованной конструкции вертикального БЗУ на заданную производительность позволит повысить достоверность проектных расчетов.
312
Список литературы
1. Системы автоматической загрузки штучных предметов обработки в технологические машины-автоматы: учебное пособие / Н.А. Усенко,
B.В. Прейс, Е.В. Давыдова, Е.С. Бочарова; под ред. проф. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 310 с.
2. Патент № 170000 РФ на полезную модель. Вертикальное бункерное загрузочное устройство. МПК В 23Q 7/02 / Е.В.Давыдова, В.В. Прейс, А.В. Чурочкин. Опубл. 11.04.17. Бюл. № 11.
3. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными гнездами и кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2009. № 11. С. 23-30.
4. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства // Сборка в машиностроении, приборостроении, 2010. № 9. С. 27-31.
5. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Теоретические основы проектирования дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2013. № 7.
C. 8-14.
6. Бурцев Д.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. № 9. С. 7-12.
7. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Провоторова К.Н. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с тангенциальными профильными гнездами// Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. № 10. С. 7-10.
8. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Чурочкин А.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки // Прогресивш технологи i системи машинобудування. 2016. № 3 (54). С. 36-40.
9. Чурочкин А.В. Компьютерное моделирование производительности вертикального дискового бункерного загрузочного устройства для плоского сплошного асимметричного предмета обработки // Вестник ТулГУ. Автоматизация: проблемы, идеи, решения: сб. трудов XXI междунар. научно-техн. конф. АПИР-21, 10-11 ноября 2016 г. в г. Туле. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. С. 16-21.
10. Прейс В.В. Модели и оценка надежности роторных систем автоматической загрузки с параметрическими отказами // Автоматизация и современные технологии, 2003. № 1. С. 9-15.
313
11. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении и приборостроении. 2015. № 10. С. 11-15.
Прейс Владимир Викторович, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой, rabota-preys@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Чурочкин Александр Викторович, соискатель, churochkin_88@,mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
PARAMETRIC SYNTHESIS OF VERTICAL HOPPER FEEDING DEVICE FOR A PLANE ASYMMETRICAL PARTS ON A SET PRODUCTIVITY
V. V. Preis, А. V. Churochkin
The method of parametric synthesis of the improved design of the vertical hopper feeding device for plane asymmetric parts on the set productivity with use of the offered mathematical model and taking into account parametric failures is considered.
Key words: parametric synthesis, vertical hopper feeding device, productivity, mathematical model.
Preis Vladimir Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, head of department, rabota-preysayandex.ru, Russia, Tula, Tula state university,
Churochkin Alexander Victorovich, competitor, churochkin 88a.mail.ru, Russia, Tula, Tula state university
