CC BY
13
УДК 621.9; 663.255
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЩЕЛЕВОГО БУНКЕРНОГО ЗАГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ Т-ОБРАЗНЫХ ПРОБОК
ИЗ-ПОД ШАМПАНСКОГО
Е.В. Пантюхина, О.В. Пантюхин, И.Б. Давыдов
Построена математическая модель производительности и проанализировано влияние на нее конструктивных и кинематических параметров щелевого бункерного загрузочного устройства и геометрических параметров Т-образных пробок из-под шампанского.
Ключевые слова: щелевое бункерное загрузочное устройство, Т-образные пробки, автоматическая загрузка, шампанское.
Для автоматической загрузки сборочных машин штучными изделиями широко используют системы автоматической загрузки на базе механических бункерных загрузочных устройств (БЗУ) различных типов [15]. Важнейшей задачей при проектировании устройств является построение математических моделей, учитывающих влияние конструктивных и кинематических параметров БЗУ и физико-механических и геометрических параметров загружаемых элементов на производительность БЗУ [613].
В пищевой промышленности в линиях розлива игристых вин, шампанского и элитных алкогольных напитков для подачи Т-образных пробок в упорядоченном положении, с заданным темпом и производительностью 100...200 шт./мин используют щелевые БЗУ [14-16].
В работах [17, 18] определены выражения, входящие в математическую модель производительности щелевого БЗУ для подачи Т-образных пробок из-под шампанского в линии розлива
60аик
П
1
и
и
БЗУ
тах у
РД
щ
X
2(ркх + (1
Ркх - Рк
) Р1з )
1+
1_
X
(1)
аг^апц
0,9 +1,4
dr
р
1 + 2-
в которой вероятности р^, Рк2 и р/3 определяются по выражениям
398
I
1
I
1 ¡ф - ¡ц + 1с _1 1ц - ¡о
Рк1 2 дМ/сф - 1ц + ¡с )2 + ^ ' ^ 2 д/4(/ц - ¡о )2 + ^
1/0 ¡ц- ¡о • т
р = _ (2агссоБ м г
р
(¡ц - ¡о )2 + " с
агсБт—-—),
ц 4
где и, итах - рабочая и максимально допустимая окружные скорости
диска по оси захватывающих органов соответственно; к - количество захватывающих органов (количество собачек); а - максимальное количество пробок, которые могут разместиться между собачками в щели щелевого БЗУ; £>щ - диаметр щели; р^, Рк2 - вероятности того, что пробка ляжет
на дно бункера головкой и стержнем соответственно; /, ¡с - длина всей пробки и ее стержня; , йг - диаметры стержня и головки пробки; ¡ф -
высота фланца пробки; ¡ц - расстояние от плоскости цилиндрического торца до центра масс пробки; ¡о - высота основания пробки; р¡3 - вероятность поворота пробки стержневой частью к пазу; т - коэффициент трения пробок о дно бункера БЗУ; а бун - угол наклона к горизонту дна бункера щелевого БЗУ.
Максимальное количество Т-образных пробок, которые могут разместиться между собачками в щели щелевого БЗУ, можно рассчитать по выражению
кОщ - Шг
а = ——-. (2)
1,5^г
Поворот Т-образной пробки должен быть достаточным, чтобы центр ее масс оказался на осевой линии ведущей собачки, иначе собачка вытолкнет пробку из щели. Поэтому, максимально допустимая окружная скорость перемещения диском пробки, запавшей в щель, определится по формуле
и = 1х ^^ (3)
и тах СV 2 ЪС1 ' (3)
где т - масса пробки; хС - расстояние от опорной поверхности пробки до центра тяжести в ориентированном положении, определяемое как хС = ¡ц - У - ¡с); ЪС - расстояние от оси правильно запавшей в щель пробки до середины рабочей плоскости собачки, определяемое как ЪС = 0,5^ - 2/ц + ¡с); I - момент инерции пробки относительно оси ее поворота при переходе в ориентированное положение, равный
399
I = тг
Г12
d 2
3 16
+ mт
2
Г (/ - 1с)2 + dг2
V
3
16
(4)
где mc, mг - масса стержня и масса головки пробки.
Тогда с учётом выражения (4) максимально допустимая окружная скорость, определяемая по выражению (3), запишется в следующем виде
и
тах
= / -[/ц - (/ - 1с)]
(/ - 2/ц + /С) тс Г/2 ^ 1 1С + и С 3 16 V + тг ((/ - /с)2 ! dг2 ] 3 16 V
(5)
Внеся выражения (2), (5) в формулу (1), получим математическую модель производительности щелевого БЗУ для Т-образных пробок из-под игристых вин, шампанского и элитных алкогольных напитков.
В данной научной работе проанализируем, как влияют на производительность щелевого БЗУ его конструктивные и кинематические параметры, а также геометрические параметры Т-образных пробок из-под шампанского.
Основные геометрические параметры Т-образных пробок из-под шампанского: dг = 31,36 мм, dс = 19,80 мм, 1с = 20,75 мм, I = 40,20 мм,
/ц = 25 мм, /ф = 6 мм, 1о = И31с, масса пробки 10 г. Конструктивные параметры щелевого БЗУ: Вщ = 10/. Коэффициент трения пластиковых пробок по стальному вращающемуся диску щелевого БЗУ т = 0,35 .
В среде ЫшИСЛО были построены графики зависимости производительности от окружной скорости вращения захватывающих органов при указанных конструктивных параметрах щелевого БЗУ и геометрических параметрах Т-образных пробок из-под шампанского при значениях угла
наклона бункера к горизонту абун = 30° и абун = 45° и различных значениях количества захватывающих органов - подпружиненных собачек к = 6 и к = 10 (рис.).
Графики показывают, что максимальная производительность щелевого БЗУ при загрузке Т-образных пробок из-под шампанского при окружной скорости захватывающих органов 0,325 м/с в тех случаях, когда к = 6 достигает 460...515 шт./мин (см. рис., а). Максимальная производительность щелевого БЗУ при указанной скорости и к = 10 достигает 550.615 шт./мин (см. рис., б).
Учитывая, что рекомендуемая окружная скорость захватывающих органов механического дискового БЗУ составляет 0,8-0,9% от окружной скорости, при которой производительность БЗУ максимальна [14], получим, что производительность щелевого БЗУ при загрузке Т-образных пробок из-под шампанского составляет 420.490 шт./мин при к = 6 (см. рис., а) и 510.575 шт./мин при к = 10.
Графики зависимости производительности щелевого бункерного загрузочного устройства от окружной скорости вращения захватывающих органов для Т-образных пробок из-под шампанского при количестве захватывающих органов к = 6 (а) и к = 10 (б) и значениях угла наклона бункера к горизонту
абун = 30° (--) и абун = 45° (----;
Разработанная математическая модель и результаты аналитического исследования щелевого БЗУ могут быть использованы при его проектировании на заданную производительность при загрузке Т-образных пробок из-под шампанского.
Список литературы
1. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Совершенствование зубчатого бункерного загрузочного устройства для предметов обработки с неявно выраженной асимметрией торцов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2010. Вып. 2. Ч. 1. С. 27-34.
2. Патент № 100942 РФ. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Голубенко, Е.В. Давыдова, В.В. Прейс. Опубл. 10.01.2011. Бюл. № 1.
3. Патент № 106577 РФ. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Голубенко, Е.В. Давыдова, В.В. Прейс, Д.А. Провоторов. Опубл. 27.11.2015. Бюл. № 33.
4. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Автоматизация загрузки укупорочных элементов в автоматические роторные машины для розлива жидких пищевых продуктов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2012. Вып. 1. С. 91-102.
401
5. Патент № 64977 РФ. Бункерное загрузочное устройство / В.В. Прейс, Е.В. Давыдова. Опубл. 27.07.2007. Бюл. № 23.
6. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности бункерного загрузочного устройства с радиальными гнездами и кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2009. № 11. С. 23-30.
7. Голубенко В.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель производительности дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 6. Ч. 2. С. 104-113.
8. Бурцев Д.В., Давыдова Е.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с радиальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №9. С. 33-36.
9. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Провоторова К.Н. Математическая модель производительности дискового бункерного загрузочного устройства с тангенциальными профильными гнездами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2014. №10. С. 7-10.
10. Давыдова Е.В., Дружинина А.В., Прейс В.В. Математическая модель производительности механического дискового зубчатого бункерного загрузочного устройства с параметрическими отказами // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2015. № 10. С. 11-15.
11. Давыдова Е.В., Пантюхин О.В. Аналитические модели производительности бункерных загрузочных устройств для сувенирной ПЭТ-тары с неявно выраженной асимметрией // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып. 7. Ч. 2. С. 274281.
12. Давыдова Е.В., Прейс В.В., Чурочкин А.В. Математическая модель производительности вертикального бункерного загрузочного устройства для плоских асимметричных предметов обработки // Прогресивш технологи i системи машинобудування. 2016. № 3 (54). С. 36-40.
13. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Аналитическая модель и методика расчёта производительности вертикального бункерного загрузочного устройства // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2010. №9. С. 2731.
14. Давыдова Е.В., Прейс В.В. Механические бункерные загрузочные устройства в пищевой промышленности: под науч. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. 120 с.
15. Давыдова Е.В., Ганков Е.А. Автоматические роторные машины для розлива алкогольных напитков и укупорки бутылок Т-образными пробками // В сборнике: Проблемы и перспективы развития науки и образования в XXI веке. Материалы Международной (заочной) научно-практической конференции. 2017. С. 100-104.
402
16. Давыдова Е.В., Ганков Е.А. Автоматическая загрузка Т-образных пробок в линии розлива алкогольных напитков // В сборнике: Наука, образование, инновации: апробация результатов исследований. Материалы Международной (заочной) научно-практической конференции. 2017. С. 107-113.
17. Давыдова Е.В., Ганков Е.А. Определение вероятностных коэффициентов аналитической модели производительности щелевого бункерного загрузочного устройства для Т-образных пробок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 2. С. 266-273.
18. Давыдов И.Б., Пантюхина Е.В. Разработка математического и методического обеспечения САПР щелевого бункерного загрузочного устройства для элементов упаковки в виде Т-образных пробок // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. Вып. 9. Ч. 1. С. 437-443.
Пантюхина Елена Викторовна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Пантюхин Олег Викторович, канд. техн. наук, доц., директор издательства, olegpantyukhin@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Давыдов Иван Борисович, технический эксперт, svoryi@gmail. com, Россия, Краснодар, ООО «GEA»
MATHEMATICAL MODEL AND PERFORMANCE ANALYSIS OF A SLOTTED HOPPER FEEDER FOR T-SHAPED TUBES OF CHAMPAGNE
E. V. Pantyukhina, O. V. Pantyukhin, I.B. Davydov
The mathematical model of productivity is constructed and the influence of structural and kinematic parameters of the slot hopper feeding device and geometrical parameters of T-shaped tubes of champagne is analyzed.
Key words: slit bunker hopper feeding device, T-shaped tube, automatic feeding, champagne.
Pantyukhina Elena Viktorovnа, candidate of technical science, docent, elen-davidova@mail. ru, Russia, Tula, Tula state university,
Pantyukhin Oleg Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, the director of Publishing Home, olegpantyukhin@,mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Davydov Ivan Borisovich, technical expert, svoryi@gmail. com, Russia, Krasnodar, LLC "GEA"
