Параметрический синтез кольцевого тонкослойного аппарата для пастеризации молока Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 637.1:519.87

Маврин Е.А.

Оренбургский государственный университеп E-mail: mea81107@mail.ru

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КОЛЬЦЕВОГО ТОНКОСЛОЙНОГО АППАРАТА ДЛЯ ПАСТЕРИЗАЦИИ МОЛОКА

В современных экономических условиях на производство теплообменного оборудования расходуется огромное количество легированных и цветных металлов. Избыточная масса и габариты доставляют немало хлопот и издержек. Для многотонной конструкции требуется большая площадь под установку, надежное основание, покупка дополнительного грузоподъемного оборудования, да и цена самого теплообменника всегда остается неоправданно высокой. Поэтому при проектировании теплообменного оборудования проектировщик должен исходить из требований минимизации массогабаритных размеров.

В молочном производстве для пастеризации жидких молочных продуктов применяются габаритные пастеризаторы. Одним из широко применяемых пастеризаторов являются трубчатые, к перспективным среди которых относят кольцевые тонкослойные. Такие пастеризаторы имеет преимущество перед кожухотрубными и пластинчатыми, в частности, мгновенно нагревают теплоноситель за счет движения молока тонким слоем. Однако в научной литературе практически не существует исследований кольцевых тонкослойных пастеризаторов. В связи с этим актуальной остается задача поиска новых конструктивных решений и разработки методов расчета, позволяющих уменьшить массу и габариты теплообменного оборудования.

В данной статье, во-первых, рассмотрены уравнения сохранения массы, импульса и энергии, которые применяются при описании переносных свойств закрученных потоков в каналах сложной геометрии. Построение математической модели на основе процедуры осреднения привело к их упрощению. Во-вторых, определен комплекс параметров эффекта процесса передачи тепловой энергии, по которым проводилась параметрическая оптимизация рабочих параметров кольцевого аппарата. В-третьих, предложен опытный образец кольцевого тонкослойного аппарата, основанный на применении закручивающих устройств для интенсификации теплообмена. В-четвертых, определены оптимальные конструктивные параметры кольцевого тонкослойного аппарата.

Результатом является разработанный автором кольцевой тонкослойный аппарат, защищенный патентом РФ № 98555, позволяющий пастеризовать молоко аппаратурой меньших габаритов и металлоемкости по сравнению с аналогом.

Ключевые слова: теплообмен, металлоемкость, модернизация, математическая модель, параметрический синтез.

В молочной промышленности получили распространение пластинчатые, кожухотрубные и «труба в трубе» пастеризаторы. Однако, в настоящее время пластинчатые пастеризаторы практически не используют из-за их дороговизны. Широкое применение трубчатых теплообменников объясняется их значительно меньшей стоимостью и простотой изготовления по сравнению с пластинчатыми аппаратами, а также возможностью работы при более высоких температурах и давлениях. Основная проблема их применения заключается в том, что при нагреве молока приходится применять большое количество секций, что увеличивает их габариты и металлоемкость. В среднем масса пластинчатого пастеризатора составляет 2000 кг и выше, кожухотрубного - 500 кг, «труба в трубе» - 300 кг.

Опыт показывает, что перспективный путь решения этой проблемы - интенсификация теплообмена и увеличение площади соприкосновения теплоносителя со стенкой аппарата с по- 158

мощью модернизации трубчатой аппаратуры и искусственно закручивающих жидкостный поток вставок. Причем добиться наиболее высокой эффективности можно, применяя комбинированные методы интенсификации теплообмена - разные вставки. Применение вставок позволяет увеличить теплообменные поверхности до 20 раз.

Рациональный выбор пастеризатора и его параметрический синтез проведен следующими методами вычислительного эксперимента: математическое моделирование, практическая реализация.

Для упрощения описания процесса пастеризации необходимо использовать метод математического моделирования пространственного осреднения, который позволяет описать процесс передачи тепловой энергии.

Построение математической модели подразумевает упрощение уравнений сохранения массы, импульса и энергии в каналах сложной геометрии, описании переносных свойств зак-

158 ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184)

Маврин Е.А.

Параметрический синтез кольцевого...

рученных потоков и граничных условий с помощью процедуры осреднения.

Основные принципы расчетного моделирования теплообмена закрученных течений в каналах с завихрителями заключают в себя совместное решение следующих проблем:

- пространственного осреднения трехмерных уравнений динамики сплошной среды для каналов сложной геометрии с расположенными в них вставками различной конструкции и превращения трехмерных уравнений в одномерные;

- определения эффективных коэффициентов для перехода к выбранным масштабам осреднения;

Поля локальных скоростей, давлений и температур при течении теплоносителя в канале любой сложной формы описываются трехмерными дифференциальными уравнениями: динамики сплошной среды, неразрывности и энергии. В результате метода осреднения получены следующие уравнения:

Re - критерий Рейнольдса; u - вектор скорости движения жидкости в среднейтрубе, м/с; h - вектор полного напора, м; Н0 - вектор статического напора, м.

- уравнение энергии:

dW ( ч — = рср (1 -д) +

dT

^ at1 Л

AT,

V 2 у

I , drqr уТ dr j

+ h + Е + N / G,

(3)

где dW - энергия, действующая на поверхность потока жидкости, Дж; AT - разность температур стенки внутренней трубы, °C; AT2 - разность температур входного и выходного потока в средней трубе, °С; ^ - вектор скоростного напора, м; К - коэффициент теплопередачи, Вт/м2 ■ °С ; N / G - энергоемкость процесса, кДж/кг.

После осреднения уравнения превратились в одномерные скалярные:

- уравнение динамики сплошной среды:

da Id h 2 l

— = 2ng--------prur + — prur +

dT r dr ho r

dh 2n d (rSrr )

. + 2np—1 +----4-----

dr r dr

(1)

где da - вектор ускорения потока жидкости в трубе, м/с2; Хсопр - коэффициент гидравлического сопротивления, р - плотность теплоносителя; кг/м3, h - вектор скоростного напора, м; ср - изобарная теплоемкость теплоносителя, Дж/кг ■ °С; т - время, с; l - длина трубы, м; r_ - область расположения завихрителей, u r,ф,z - вектор радиальной, угловой, окружной составляющей скорости, м/с

Уравнение неразрывности (1) после осреднения по ф принимает вид:

где d р

d-P = G

+ Re u +

dT di ,(nd ),(i ad )

+ (11 - ho ) + lur + d (pur ) (2)

плотность среды, заполняемой наблю-

3G

даемое пр°странств°, кг/м ; GeH (cp),(Kap) -

расход теплоносителя во внутренней трубе, производительность молока в средней трубе, расход теплоносителя в наружней трубе, м3 /с ;

da l d h 2 l

— = 2ng--------prur + — prur +

dT r dr ho r

dtu 2n d (rSrr )

+ 2np —- +-----------,

dr r dr

уравнение неразрывности: d p

= G

dT at

,(nd ),(( ad )

+ Re u +

(4)

+ (hii- ho)+ lur + d (pur), (5)

- уравнение энергии:

dW l-g) + f-н"4 <1 Ч. (l , I drqr Л

dT p <1 V r dr у

+ h + Е + N / G. (6)

Таким образом, применение процедуры осреднения позволило привести систему исходных дифференциальных уравнений относительно локальных величин к системе осесимметричных уравнений относительно осреднен-ных по угловой координате скоростей, давлений и температур.

Параметрическую оптимизацию процесса пастеризации, осуществляемого в кольцевом

ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184) 159

Технические науки

пастеризаторе, проводили по параметрам эффекта, которые определяются в процессе работы технологического объекта и выражают полезность данного объекта. Нами предложены следующие параметры эффекта.

Производительность и расход G , . , .

вн,(ср),(нар )

характеризует масштаб процесса пастеризации по материальному потоку. Производительность определится выражением вида:

G

вн,

(ср )(наР )

dн.вн (d л d н.ср (d л d н.нар

d в.вн ^ dв.ср ^ ^ dв.нар ^

(Тб - T2 )аЛ , ч / ч

\ о 2 / 1 вн,( ср),(нар)

S Ср (-71)

(7)

где G . - производительность моло-

вн,(ср ),(нар )

ка и расход теплоносителя, м /с ; Ау - коэффициент течения; S - шаг вставки, м; T1, Т7 - температуры теплоносителя на входе и выходе обогреваемого участка внутренней трубы, °С.

А = Re h

1 S ■ Ср ■ hy

(8)

Располагая вставкой заданного шага, можно определить коэффициент использования мощности аппарата:

H =■

N VuS

(т Тср + h1 <^вн + h1 (^нар ) , (9)

где Н - коэффициент использования мощности, кВт ; N - тепловая мощность пастеризатора, ккал/ч; ци - коэффициент, учитывающий тепловую мощность аппарата, ккал/ч ; S - шаг вставки, м; h - скоростной напор, м; GCp - производительность в средней трубе, м3/с ; GeH - расход теплоносителя во внутренней трубе м3 /с ; Gнар - расход теплоносителя в наружней трубе м3 /с

(V ho )pclRe4 / 2 3

ци =±1—^—iL------h0 (Re2 + ln Re- Re3+1

))

Следующий параметр эффекта - энергоемкость процесса пастеризации N / G выражает отношение мощности пастеризатора к расходу теплоносителя:

Аэ =

h1

Snpu

2 .

(12)

Скорость потока теплоносителя определяли по формуле:

u =

<jj (Y-«-Y) •

(13)

где g - ускорение свободного падения, м/с2; Y - удельный вес жидкости в рассматриваемой точке сечения, м/с; Yм - удельный вес жидкости в микроманометре, м/с ;

В отличие от осевых потоков, в винтовых каналах увеличивается как путь прохождения потока, так и скорость в живом сечении канала. В связи с этим выражение Дарси, связывающее потери напора закрученным потоком, примет следующий вид:

к' S

(14)

X

сопр

Ylcvu

где ХсоПр - коэффициент^Тидравлического сопротивления; к - коэффициент, зависящий от конструкции и шага вставки; м; g - удельный вес жидкости в рассматриваемой точке сечения, кг/м ; tgf - угол наклона винтовой направляющей к горизонту, взятый по среднему диаметру зазора; 1ср - длина средней трубы, м.

1ср S р( h1 - h0)

2hn

Re .

(15)

Пятый параметр эффекта: коэффициент теплопередачи определяется по формуле:

N / G = Аэ S ATy ■u , (11)

где n / G - энергоемкость процесса, кДж/кг; Аэ - коэффициент, зависящий от сопротивления движению жидкости; ATy = Т7 - Ту - разность температур стенки внутренней трубы, °C; u - скорость процесса, м/с.

K = ■

Am +

п\ d(

н.вн + ап-срХ +

-, (16)

^н.нар

а

п(^вн.ср (^в.нара

1

г\

где К - коэффициент теплопередачи, Вт/м 2 °С ; Ат - коэффициент, зависящий от диметра тру-

160 ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184)

Маврин Е.А.

Параметрический синтез кольцевого...

бы и межтрубного пространства; а' - коэффициент теплоотдачи от потока теплоносителя к стенке канала, Вт/м ■ °С ; Я - теплопроводность стенки, Вт/м ■ °С; а" - коэффициент теплоотдачи от стенки канала к теплоносителю, Вт/м2 ■ °С.

Am = 2WuPho!-■

*н.ср

*e.cp

d

н.нар

d

V

б.нар

(17)

где ци - коэффициент, учитывающий тепловую мощность аппарата, ккал/ч ; 9 - угол наклона винтовой направляющей к горизонту, взятый по среднему диаметру зазора.

Программа экспериментальных гидродинамических и тепловых исследований включает два цикла опытов. Первый цикл посвящен определению влияния конструкции и шага вставки на оптимальную производительность и длину каждой секции. Найдены оптимальные значения параметров секций кольцевого аппарата. Винтовая вставка: внутренняя труба -2,3 м, средняя - 1,9 м, наружная труба 1,65 м. Вставка по патенту РФ № 98555: внутренняя труба - 2,1 м. Во втором цикле опытов проводили оптимизацию конструктивно-технологические параметры кольцевого аппарата. Оптимизация рабочих параметров кольцевого аппарата выполнялась по максимальному значению коэффициента теплопередачи К, поскольку этот параметр эффекта является «сверткой» наибольшего числа параметров эффекта, входящих в выбранный нами комплекс параметров эффекта кольцевого аппарата. Остальные пара-

Таблица 1. Параметры, которые приняты за опорный объект в кольцевом тонкослойном аппарате

Параметры Шаг вставки, мм

120 160 220 260

Температура воды (вход), °С 10

Температура воды (выход), °С 97

Температура молока (вход), °С 10

Температура молока (выход), °С 80

Диаметр внутренней трубы, мм 80

Диаметр средней трубы, мм 100

Диаметр наружной трубы, мм 120

Производительность молока, м3/с - - 0,00085 -

Расход воды в наружной трубе, м3/с - - 0,00083 -

Расход воды во внутренней трубе, м3/с - - 0,00091 -

Длина средней трубы, м - 1,90 - -

Длина наружной трубы, м - 1,65 - -

Длина внутренней трубы, м - 2,10 - -

метры эффекта выступают в виде ограничений оптимальной области К > 20000 Вт/м2 ■ °С ; Н > 500 кВт ; G > 0,00083 м3 /с ; Ясопр < 0,14 ; N / G < 1000 кДж/кг .

Оптимизация была проведена от выбранных параметров опорного образца, в качестве которого была принята лабораторная установка. Параметры, принимаемые за опорный объект, приведены в таблице 1.

На рисунке 1 показана характеристика влияния на коэффициент теплопередачи скорости и расхода теплоносителя. Анализ представленной характеристики показывает, что при оптимальной скорости теплоносителя 1,2 м/с и расходу 0,00063 м /с коэффициент теплопередачи увеличивается от 10300 Ао ■ i /°N до 17500 Ао ■ i 2/°N. Оптимальные вставки: перпендикулярная во внутренней трубе, винтовая в средней и наружней трубах.

На рисунке 2 представлена характеристика влияния конструкции и шага вставки S=260 мм на коэффициент теплопередачи. Изучив построенную характеристику, можно заметить, что во внутренней трубе самая оптимальная вставка - перпендикулярная, в средней и наружней

трубах - винтовая. При увеличении расхода 3

0,00083 м /с, снижается скорость теплоносителя, высокий коэффициент теплопередачи демонстрирует перпендикулярная вставка.

На рисунке 3 разница максимальной исследуемой скорости незначительна и колеблется от 0,00035 до 0,00037 м/с , другие параметры эффекта с увеличением скорости существенно улучшают свои показатели (в 5-10 раз): коэффициент теплопередачи увеличивается с 10000 Ао ■ i 2/°N до 2

24000 Ао ■ i /°N; применяя вставки перпендикулярные и винтовые которые в наименьшей степени перекрывают сечение канала расход теплоносителя снижается достигнув 0,00086 м3 /с. Коэффициент учитывающий тепловую мощность Н<500кВт

На рисунке 4 показана характеристика влияния конструкции и шага вставки S=220 мм на коэффициент теплопередачи.

Анализируя полученную характеристику, приходим к выводу,

ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184) 161

Технические науки

что применение перпендикулярной вставки во внутренней трубе и винтовой в средней и наружной трубах положительно сказывается на коэффициенте теплопередачи и на скорости теплоносителя. Поэтому, оптимальным является применение перпендикулярной вставки с коэффициент теплопередачи для внутренней трубы Ё = 26000 Ао • 1 /°N.

На рисунке 5 показана зависимость влияния конструкции вставок на коэффициент теплопередачи, энергоемкость и коэффициент гидравлического сопротивления.

Анализируя полученную зависимость, приходим к выводу, что применение перпендикулярной и винтовых вставок положительно сказывается на коэффициенте теплопередачи и коэффициенте гидравлического сопротивления, хотя при этом незначительно возрастает энергоемкость. То есть данные вставки создают меньшее сопротивление для теплоносителя. Оптимальный коэффициент теплопередачи в диапазоне 20000 до 26000 Ао • 1 2 /°N..

Экспериментально установлены конструктивно-технологические параметры кольцевого

Рисунок 1. Характеристика влияния конструкции и шага вставки S=120 мм на коэффициент теплопередачи К

аппарата. Самые оптимальные вставки винтовая и перпендикулярная потоку с шагом S=220 мм. Длина труб: средняя - 1,9 м, наружная 1,65 м, внутренняя - 2,1 м. Диаметры труб: средней - 0,1 м, наружней - 0,12 м, внутренней -

Рисунок 3. Характеристика влияния конструкции и шага вставки S=160 ММ на коэффициент теплопередачи К

Рисунок 4. Характеристика влияния конструкции и шага вставки S=220 мм на коэффициент теплопередачи

tn ср б шн вн 7 ““ ЛОЛ.ВН. & — ышт

1, 2, 3 - S=220 мм, 4 - спиральная с S=220 мм в наружней трубе; 5 - спиральная с S=160 мм в средней трубе; 6 - шнековая с S=160 мм ;

7 - лопастная с S=120 мм, 8 - вставка с шагом S=260 мм .

Рисунок 2. Характеристика влияния конструкции и шага вставки S=260 мм на коэффициент теплопередачи К

Рисунок 5. Зависимость влияния конструкции вставок на коэффициент теплопередачи, энергоемкость и коэффициент гидравлического сопротивления 162

162 ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184)

Маврин Е.А.

Параметрический синтез кольцевого...

1 - кассета с турбулизаторами; 2 - труба внутренняя; 3 - труба средняя; 4 - труба наружная; 5 - вставка винтовая; 6 - патрубок

Рисунок 6. Лабораторный кольцевой тонкослойный аппарат для пастеризации молока

0,08 м. Скорость движения теплоносителей: средняя труба - 1,46 м/с, внутренняя - 1,42 м/с, наружная - 1,44 м/с. Производительность молока в средней трубе - 0,00101 м3 / с . в наружней -0,0012 м3 / с , во внутренней -0,00103 м3 /с . Температура теплоносителя в наружней и внутренней трубах - 96 оС, в средней - 82 оС. Давление теплоносителя в наружней трубе - 343350 Н/м2, внутренней - 392400 Н/м2, средней - 353160 Н/м2. Коэффициент, учитывающий тепловую мощность выше 500 кВт. Масса кольцевого аппарата составляет 52 кг.

Таким образом, более рациональным будет использование винтовых вставок в средней и наружней трубах, перпендикулярной вставки во внутренней трубе с S=220 мм.

Проведенная верификация математической модели по параметрам эффекта с использованием коэффициента конкордации Кендела и коэффициента ранговой корреляции Спирмена показывает адекватное описание моделью реального процесса. *

В результате проведенного исследования создан опытный образец металлоэкономичного кольцевого тонкослойного аппарата.

По сравнению с пастеризатором-аналогом «ТПУ-2,5М» металлоемкость снизится на 40% (состоит из 32 труб и кожуха). Годовой экономический эффект от внедрения кольцевого тонкослойного аппарата составит 217000 руб.

10.06.2015

Список литературы:

1. Горбатюк, В.И. Процессы и аппараты пищевых производств // В.И. Горбатюк. - М.: Колос, 1999. - 335 с.

2. Грачев, Ю.П. Математические методы планирования эксперимента / Ю.П. Грачев, Ю.М. Плаксин. - М.: Дели принт, 2005.- 296 с.

3. Гупта, А. Закрученные потоки / А. Гупта, Д. Лили, Н. Сайред. - М.: Мир, 1987.-588с.

4. Карташов, Л.П. Системный синтез технологических объектов АПК // Л.П. Карташов, В.Ю. Полищук. - Екатеринбург: УрО РАН, 1998.- 185 с.

5. Карташов, Л.П. Параметрический и структурный синтез технологических объектов на основе системного подхода и математического моделирования // Л.П. Карташов, Т.М. Зубкова. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 225 с.

6. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии / А.Г. Касаткин - М.: Химия, 1971.- 286 с.

7. Колпаков, А.В. Совершенствование процесса перекачивания молока насосом доильной установки: Дис.... канд. техн. наук: 05.20.01. Оренбург, 2008. - 179 с.

8. Полищук, В.Ю. Проектирование экструдеров для отраслей АПК // В.Ю. Полищук, В.Г. Коротков, Т.М. Зубкова. -Екатеринбург: УрО РАН, 2003. - с. 260.

9. Новожилов, И.Ф. Интенсификация конвективного теплообмена внутри труб путем применения искусственной шероховатости / И.Ф. Новожилов, В.К. Мигай // Теплоэнергетика. - 1964. - №9. - С. 60-64.

10. Плаксин, Ю.М. Процессы и аппараты пищевых производств / Ю.М. Плаксин, Н.Н. Малахов, В.А. Ларин.- М.: Колос, 2005. - 760 с.

11. Плановский, А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии / А.Н. Плановский, П.И. Николаев. - М.: Химия, 1971. - 190 с.

12. Солнцев, В.Д. Процессы и аппараты пищевых производств и химической технологии / В.Д. Солнцев. - Владивосток: Изд-во ТРЭУ, 2006. - 100с.

13. Терехов, В.И. Аэродинамика и тепломассообмен в ограниченных вихревых потоках: Дис. ... д-ра техн. наук / Терехов Владимир Иванович. - Новосибирск,1987. - 459 с.

14. Фафурин, В.А. Гидродинамика и разделительная способность течений в гидромеханических устройствах и аппаратах: Дис. .д-ра техн. наук / Фафурин Виктор Алексеевич. - Казань, 2003.- 355 с.

15. Щукин, В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил / В.К. Щукин. - М.: Машиностроение, 1980. - 240 с.

Сведения об авторе:

Маврин Евгений Александрович, соискатель Оренбургского государственного университета 460018, г. Оренбург, пр-т Победы, д. 13, e-mail: mea81107@mail.ru

ВЕСТНИК Оренбургского государственного университета 2015 № 9 (184) 163