CC BY
80
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
___________ГНУ СЗНИИМЭСХРосселъхозакадемии. 2014. Вып. 85._______
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Пчелин В.М., Саморуков М.В., Ариков Р.Ш. Основные направления эффективности тепличных облучательных установок. //Теплицы России Изд-во «Арес». М., 2011. № 2. С.29-33.
2. Тараканов И.Г., Яковлева О.С., Аканов Э.Н., Фатанова Н.К., Грищенко А.Л. Новые светооблучатели в светокультуре. //Мир теплиц. 2012. № 5. С.40-43.
3. Ракутько С.А., Маркова А.Е., Судаченко В.Н., Колянова Т.В. Определение эффективности светодиодных источников облучения при выращивании рассады томата и огурца. // Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства: сб. науч. тр. Вып. 84. СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2013. С. 8289.
УДК 631.371
В.Н. БРОВЦИН, д-р техн. наук; В.В. КОЗЛОВ
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОЙ ПОДГОТОВКИ ДВИГАТЕЛЯ К ЗАПУСКУ В ХОЛОДНОЕ ВРЕМЯ ГОДА
В статье приведен пример идентификации параметров модели предпусковой подготовки двигателя ЯМЗ-238 трактора «Кировец». Идентификация проведена с использованием приложения Simulink® Parameter Estimation ППП MATLAB®.
Ключевые слова: математическая модель, идентификация
V.N. BROVTSIN, DSc (Eng); V.V. KOZLOV
PARAMETRIC IDENTIFICATION OF PARAMETERS OF THE MATHEMATICAL MODEL OF PRESTART ENGINE PREPARATION IN COLD WEATHER
The article describes the case study of identification of the model parameters for prestartpreparation of ЯМЗ-238 engine installed on a «Kirovets» tractor. Identification is
76
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.______________________________________
achieved with the use of the Application Simulink® Parameter Estimation SPTMATLAB®.
Keywords, mathematical model, identification
Для запуска и работы двигателя под нагрузкой в условиях низких температур воздуха, необходимо создать определенные температурные условия, которые могут быть созданы встроенными в двигатель электронагревательными устройствами. Расход топливно -энергетических ресурсов в сравнении с теплыми гаражами при этом уменьшается в несколько раз, используется «внепиковая»
электроэнергия [1].
Пуск двигателя целесообразно производить только после того, как температура масла, подшипников и жидкости в системе охлаждения будет равна требуемым значениям. В двигателях имеются три зоны, тепловое состояние которых характеризует готовность двигателя к пуску и работе под нагрузкой: температура жидкости в системе охлаждения головок блока цилиндров, температура металла в зоне подшипников коленчатого вала, температура масла в системе смазки, в том числе в подшипниках коленчатого вала.
На рис. 1 представлена схема расположения нагревательных устройств при электроподогреве двигателя, размещенных в масляном картере и в системе охлаждения двигателя.
п
Рис. 1. Схема расположения нагревательных устройств и датчиков температуры в
двигателе ЯМЗ-238 трактора «Кировец»: t1, t2 и t3 - датчики температуры; u1, u2 - электронагреватели
Для определения эффективности применения системы тепловой подготовки двигателя к пуску и работе под нагрузкой в холодное время года, а также параметров и режимов ее работы на конкретном тракторе, целесообразно иметь математическую модель этой системы.
77
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
____________ГНУ СЗНИИМЭСХРосселъхозакадемии. 2014. Вып. 85.________
Математическая модель позволяет определить оптимальные режимы работы нагревателей и ожидаемые значения температуры двигателя.
Двигатель, как объект управления температурой в точках установки датчиков, представляет собой трехъемкостную систему, математическое описание которой в форме Коши будет иметь вид [2]:
S (k)=a /1 (k -1)+a 2^2 (к -1)+а4ъ (k -1)+b u (k - 0 t2 (k) = a (k -1) + a22t2 (k -1) + a23t3 (k -1) r
t3 (k) = a/i (k -1)+ aZ2t2 (k -1)+ аъ4ъ (k -1)+ b32u2 (k -1)
(1)
Независимые переменные, соответствующие управляющим воздействиям, - мощности нагревательных устройств, присутствуют в первом и третьем уравнениях, исходя из физических условий их расположения в системе охлаждения и в масляном картере двигателя.
Очевидно, что все коэффициенты системы уравнений (1), кроме b11 иЬ31,могут иметь любые конечные численные значения. Коэффициенты bii иЬз1, исходя из физических соображений, должны быть больше 0, так как увеличение мощности электронагревателей приводит к увеличению температуры двигателя, жидкости и масла.
bii> 0; Ьз2> 0. (2)
В выражениях (1) и (2) коэффициенты a11,...,a33,bn,b32 являются параметрами объекта управления и подлежат определению по результатам обработки экспериментальных данных.
В качестве примера построения модели и идентификации ее параметров использовали двигатель ЯМЗ-238 трактора «Кировец». Всего было проведено три эксперимента. Измерения температуры в местах установки датчиков (см. рис. 1) производились после включения нагревательных устройств через каждые 0,5 часа с точностью 0,5 °С.
Используемые наиболее часто методы идентификации параметров моделей сельскохозяйственных процессов пригодны, как правило, для линейных по параметрам математических описаний, и, кроме того, распределенных по нормальному закону возмущающих воздействиях (или имеющих специальный вид, например, единичный скачок), для чего требуется специальная организация экспериментов. Тем не менее, для сельского хозяйства характерны существенно нелинейные процессы,
78
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.______________________________________
экспериментальное исследование которых по существующим методикам организовать сложно, а часто и невозможно, в связи с чем целесообразно использовать метод, свободный от отмеченных ограничений -вариационный метод решения экстремальных задач. Метод позволяет провести идентификацию параметров моделей или модельных коэффициентов при любом, удобном для исследователя, наборе экспериментальных данных.
Для решения задачи идентификации использовали нелинейный метод наименьших квадратов (Nonlinear least squares), реализованный в алгоритме Гаусса-Ньютона (Gauss-Newton), программная реализация которого представлена в приложении Simulink® Parameter Estimation ППП MATLAB®. S - модель задачи идентификации представлена на рис. 2.
Рис. 2. S. Модель процесса разогрева двигателя ЯМЗ-238 трактора «Кировец»
79
ISSN 0131-5226. Сборник научных трудов.
____________ГНУ СЗНИИМЭСХРосселъхозакадемии. 2014. Вып. 85.________
В S-модели данные экспериментов № 1 (ioput_1), № 2 (ioput_2) и № 3 (ioput_3) используются для идентификации параметров a33, ьп, b32.
Блоки Вход_1, Вход_2 и Вход_3 модели используется для подачи входных воздействий - скачкообразного изменения мощности нагревательных устройств, а блоки Выход_1, Выход_2 и Выход_3 используются для формирования процессов изменения температуры в соответствующих зонах двигателя.
Блоки Discrete RMS предназначены для раздельного вычисления среднеквадратических отклонений (СКО) экспериментальных данных процессов разогрева двигателя от процессов, полученных по результатам идентификации. Результаты вычислений представляются раздельно для каждого эксперимента на соответствующих дисплеях.
Итак, задача заключается в том, чтобы на решениях S-модели получить численные значения идентифицируемых параметров, обеспечивающих минимальное значение квадратичного критерия качества:
I
1
N n D
ZZS(t; (*) - с (k >)2
k=1 i=1 d=1
NnD
a1 l,...ft33,bl 1,b32
->min
(3)
где N - количество моментов времени, используемых для измерения температуры;
n - количество установленных датчиков температуры;
D - количество проведенных экспериментов.
Результаты идентификации параметров процессов разогрева двигателя трактора представлены на табло S-модели (см. рис.2).
На рис. 3 приведены процессы изменения температуры в точках установки датчиков для каждой зоны по результатам идентификации при скачкообразном изменении мощности электронагревательных устройств. Близость графиков, построенных по экспериментальным данным и по результатам оценки параметров модели свидетельствует о высоком качестве идентификации.
80
Технологии и технические средства механизированного производства продукции растениеводства и животноводства.______________________________________
Эксперимент 1 Эксперимент 2 Эксперимент 3
Время, час Время, час Время, час
Рис. 3. Процессы разогрева двигателя ЯМЗ-238 трактора «Кировец» при скачкообразном включении нагревательного устройства
Малые возмущения начальных условий приводят к тому же результату, что подтверждает корректность (адекватность) модели экспериментальным данным [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Козлов В.В., Козлов В.Е., Миндин Г.В., Судаченко В.Н. Электронагревательные устройства для автомобилей и тракторов. Л.: Машиностроение, 1984. 128 с.
2. Бровцин В.Н., Козлов В.В. Улучшение экологических и ресурсных показателей двигателей автомобилей и тракторов в холодное время года // Экология и сельскохозяйственная техника. Т 2. Материалы 4-й научно-практической конференции. СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2005. С. 360-366.
3. Бровцин В.Н. Исследование и оптимизация динамических объектов сельскохозяйственного назначения средствами вычислительного эксперимента. СПб.: СЗНИИМЭСХ, 2004. 364 с.
81
