Параметрическая идентификация модели индукторного двигателя двойного питания

Авласко П.В.; Поваляев В.А.; Марарескул А.В.; Ермаков Р.А.

Решетневские чтения

Индуктивности

L1,1cos (01,1) L1,2 COs (01,2) • L1,n Cos (91,n )

L2,1 COs (02,1) L2 2 cos (92 2) • 4,„ Cos (92,n )

• • • •

4,1cos (0„,1) 4,2cos (0„,2) • L cos(9 ) n,n V n,n /

где LJk - амплитудные значения индуктивно-стей; 0j k - соответствующие углы между обмотками; основное допущение - отсутствие насыщения магнитной цепи.

Электромагнитный момент определяется как частная производная электромагнитной энергии по углу поворота ротора:

"=Ы [ '^ ]=

=1. э/м .¡(0.

2 эе

г

Все выражения могут использоваться в символьных процессорах в приведенном виде, включая операцию символьного дифференцирования. На их основе созданы программы для получения моделей синхронных и асинхронных двигателей, двигателей двойного питания, с наличием постоянных магнитов.

P. V. Avlasko, A. V. Marareskul, Ju. V. Igumnova, V. S. Kupovyh, R. A. Ermakov Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

USAGE OF SYMBOLICAL PROCESSORS FOR AUTOMATION OF RECEPTION OF MATHEMATICAL MODELS OF ELECTRIC MOTORS

The article is concerned with the usage of symbolical processors for the automated reception of mathematical models of electric motors.

УДК 621.313

П. В. Авласко, В. А. Поваляев, А. В. Марарескул, Р. А. Ермаков Сибирский федеральный университет, Россия, Красноярск

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ МОДЕЛИ ИНДУКТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ ДВОЙНОГО ПИТАНИЯ

Представлены принципы автоматизации параметрической идентификации моделей электромеханических устройств и пример определения параметров модели реального экземпляра индукторного двигателя двойного питания.

В настоящее время теория моделирования различных типов электромеханических устройств (ЭМУ) хорошо развита и усилиями многих ученых сформирована обобщенная теория электромеханического преобразования энергии [1], включающая получение схем замещения, вывод уравнений электрического и механического равновесия, а также программную реализацию моделей, в том числе в универсальных системах моделирования типа МЛТЬЛБ [2].

Особенностью математической теории ЭМУ до настоящего времени было стремление выявить наиболее общие закономерности работы ЭМУ. При этом учитывались только характерные свойства того или иного типа ЭМУ, а все неидеальности исполнения конкретных экземпляров ЭМУ не учитывались. Для общепромышленного электропривода такой подход, основанный на идеализации ЭМУ, вполне оправдан.

Применительно к прецизионным электромеханическим системам (ЭМС) с высокими требованиями по точности ситуация оказывается иной. В ряде случаев погрешности моделей ЭМУ (и всей ЭМС), обусловленные пренебрежением их неиде-альностями, оказываются существенно большими, чем моделируемые ошибки ЭМС. В этом случае моделирование позволяет лишь проверить функционирование ЭМС, но оценить ее способность обеспечивать заданные точностные характеристики оказывается невозможно.

Одним из решений этой проблемы является использование более точных математических и программных моделей ЭМУ. В них должны отражаться, прежде всего, погрешности изготовления конкретного экземпляра ЭМУ, который будет установлен затем в конкретную ЭМС. Погрешности ЭМУ проявляют себя. главным образом. в зависимости электромагнитного момента от угла

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

поворота: в идеальных ЭМУ момент постоянен, а в реальных - имеет пульсации, которые затем превращаются в пульсации скорости и угла поворота при вращении ротора.

Источниками погрешностей (пульсаций момента, скорости) являются особенности размещения обмоток и постоянных магнитов (если они есть), конфигурация воздушного зазора между статором и ротором, эксцентриситет ротора относительно статора и др. Наиболее полно данная информация содержится в зависимостях потокос-цеплений постоянных магнитов и индуктивностей от угла поворота ротора.

В случае моделирования с использованием численных методов можно использовать полные зависимости индуктивностей и потокосцеплений от угла поворота ротора. Для этого они должны быть получены экспериментально, затем интерполированы и включены в таком виде в численные модели ЭМУ. При этом возникает задача получения соответствующих экспериментальных характеристик. Основой для этого является математическое описание соответствующего ЭМУ, но конкретная методика экспериментального получения характеристик зависит от ряда факторов, в частности, от наличия или отсутствия постоянных магнитов и схемы соединения обмоток. Также возникает задача определения количества измеряемых точек, достаточного для выявления значимых отклонений измеряемых зависимостей от идеальных и не превышающего разумной величины.

При экспериментальном определения параметров модели индукторного двигателя двойного питания типа ИДДП-248 использовался автоматизированный испытательный стенд для параметрической идентификации моделей ЭМУ, разработанный в НУЛ «САПР» ИКИТ СФУ. С его помощью были получены соответствующие экспериментальные характеристики ИДДП-248, которые позволяют использовать уточненное математическое описание данного типа двигателя. Диаграмма, отражающая реальные значения взаимных

индуктивностей обмоток двигателя на полном обороте его ротора, приведена на рисунке.

22

LIlAj.mrH -L21*b.vn, ----L!ift(. i^ii

Диаграмма взаимных индуктивностей обмоток A-a, A-b и A-c двигателя ИДДП-248 на полном обороте ротора

Данные зависимости необходимо учитывать при проектировании прецизионных электроприводов, особенно при небольшом передаточном отношении редуктора или полном его отсутствии, поскольку отклонения значений взаимной индуктивности на обороте двигателя приводит к пульсациям скорости и момента, что сказывается на равномерности вращения такого электропривода.

Библиографический список

1. Копылов, И. П. Математическое моделирование электрических машин : учебник для вузов / И. П. Копылов. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Высшая школа, 2001.

2. Герман-Галкин, С. Г. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК / С. Г. Герман-Галкин, Г. А. Кардонов. СПб. : КОРОНА принт, 2003.

P. V. Avlasko, V. A. Povalyaev, A. V. Marareskul, R. A. Ermakov Siberian Federal University, Russia, Krasnoyarsk

PARAMETRIC IDENTIFICATION OF INDUCTION MOTOR MODEL

The principles of automation ofparametrical identification of models of electromechanical devices and an example of definition ofparameters of a real copy inductor motor model are presented.

PARAMETRIC IDENTIFICATION OF MODEL OF INDUCTION MOTOR

Текст научной работы на тему «Параметрическая идентификация модели индукторного двигателя двойного питания»