CC BY
348
УДК 324
Б. О. Соколов
ПАРАДОКСЫ ОБЩЕСТВЕННОГО ВЫБОРА И ТЕОРИЯ ДЕМОКРАТИИ
В данной работе представлено краткое описание основных парадоксов теории общественного выбора и охарактеризовано их значение для современной теории демократии. Эти «парадоксы» общественного выбора интересны в первую очередь тем, что они указывают на серьезные внутренние дефекты демократического проекта — вероятно, самого влиятельного на сегодня идеала нормативной политической теории.
Ключевыеслова: демократия, теория общественного выбора, теорема невозможности Эрроу, теорема Гиббарда—Саттерсуэйта, либеральный парадокс, дискурсивная дилемма
Начиная с 1950-х годов представители различных социальных дисциплин уделяли значительное внимание исследованию процессов принятия коллективных решений. В этой области был получен ряд результатов, значимых для проблемной сферы политологии и экономики; на базе многочисленных работ по данной тематике сформировалось самостоятельное междисциплинарное научное направление — теория общественного выбора. Среди достижений этого направления особое место занимают негативные результаты, демонстрирующие ограниченную применимость различных избирательных схем — способов принятия коллективных решений. Важнейшим результатом такого рода традиционно считается теорема невозможности Эрроу, но с точки зрения политической теории интерес представляют и ряд других, в том числе теорема Гиббарда— Саттерсуэйта, «либеральный парадокс» А. Сена и так называемая «дискурсивная дилемма».
Общая теорема о возможности1 представляет собой расширение парадокса голосования, впервые открытого Ж.-М. Кондорсе. Теорема гласит, что не существует функции общественного благосостояния, т. е. избирательной схемы, которая удовлетворяла бы набору ограничений, логически вытекающих из демократической точки зрения на процесс принятия решений. В оригинальной формулировке теоремы таких условий было пять, в последующих доказательствах использовалось и меньшее количество аксиом, хотя общее количество релевантных ограничений, которые упоминаются в различных работах, даже выросло. Важнейшими из таких требований обычно считаются следующие2:
1 Более распространенное название, почти исключительно использующееся в современной литературе, — «теорема невозможности». Однако в оригинальной работе Эрроу «Коллективный выбор и индивидуальные ценности» использовался именно термин "General Possibility Theorem" (Arrow, 1950; Эрроу, 2004).
2 Приведённый здесь перечень отличается от исходной аксиоматики Эрроу и составлен с опорой на следующие работы: Campbell, Kelly, 2002, p. 33-50; Dasgupta, Maskin, 2008. По поводу аксиом, предложенных самим Эрроу, см.: Arrow, 1950; Эрроу, 2004, гл. 2 и 3.
© Б. О. Соколов, 2013
1) правило выбора должно всегда определять победителя (Decisiveness);
2) Парето-эффективность (Pareto-Efficiency): если ни один избиратель не предпочитает альтернативу Х альтернативе Y и хотя бы один предпочитает Y альтернативе Х, то альтернатива Х не должна быть выбрана;
3) анонимность (Anonymity): исход голосования не зависит от предпочтений конкретного избирателя, а только от агрегированного результата;
4) независимость от посторонних альтернатив (Independence of Irrelevant Alternatives; IIA): это требование предполагает, что если из множества имеющихся альтернатив удалить один или несколько вариантов, то это не должно привести к смене победителя.
Результат невозможности заключается в том, что ни одно правило выбора, безусловно, не может удовлетворять сразу всем требованиям. Так, при использовании правила абсолютного большинства может не выполняться первое требование — очевидно, что в случае парадокса голосования победителя нет; правило относительного большинства иногда приводит к нарушению условия IIA и т. д. Следовательно, универсальной функции коллективного выбора не существует.
Теорема Эрроу, бесспорно, является важнейшим негативным результатом теории общественного выбора, однако можно также указать и на ряд других парадоксов, связанных с голосованием. Первый из них, известный как «теорема Гиббарда—Саттерсуэйта»3, был описан в статьях А. Гиббарда (Gibbard, 1973) и М. Саттерсуэйта (Satterthwaite, 1975). Эти авторы показали, что любая функция общественного выбора, за исключением персональной диктатуры (то есть такого способа принятия решений, при котором правом голоса обладает только один человек), потенциально подвержена манипулятивному воздействию — так называемому «стратегическому голосованию» — со стороны избирателей. Таким образом, получается, что ни одна схема голосования не дает гарантий от злоупотреблений заинтересованных лиц4.
В связи с растущей популярностью концепции делиберативной демократии необходимо выделить результат невозможности для методологии агрегирования индивидуальных суждений, полученный в недавней серии работ К. Листа, Ф. Петтита и ряда других авторов (List, Pettit, 2002; 2004). Этот результат, обобщающий теорему Эрроу на сферу анализа совместимости пропозициональных высказываний (Dietrich, List, 2007; List, 2012), известен под названием «дискурсивная дилемма». Данный парадокс демонстрирует, что даже коллективное обсуждение всеми заинтересованными сторонами повестки дня, рассматривающееся сторонниками делиберативного подхода в качестве наиболее
3 Первый вариант теоремы см.: Gibbard, 1973, p. 595; окончательную формулировку см.: Satterthwaite, 1975, p. 193. Подробное доказательство этого и последующих результатов невозможности не приводится в силу недостатка места и нежелания излишне утомлять читателей математическими подробностями.
4 Интересно, что ограниченность применения схем голосования осознавали еще пионеры теории общественного выбора. Так, Саттерсуэйт приводит (со ссылкой на Д. Блэка) высказывание Борда о том, что его «метод предназначен лишь для честных людей» (Satterthwaite, 1975, p. 188).
эффективной альтернативы классической модели электоральной демократии (позволяющей, в частности, найти действенные способы обойти на практике проблемы, описываемые теоремами Эрроу и Гиббарда—Саттерсуэйта (Dryzek, List, 2003)), может привести к логически противоречивому и неудовлетворительному с нормативной точки зрения итогу.
Наконец, важный случай — это так называемый «либеральный парадокс», впервые сформулированный А. Сеном. Суть парадокса заключается в следующем. Не существует функции коллективного выбора, удовлетворяющей следующему набору ограничений: 1) универсальность (приблизительно то же самое, что и Decisiveness в аксиоматике Эрроу); 2) Парето-эффективность; 3) минимальный либерализм (Minimal Liberalism). Имеются, по крайней мере, два индивида, чьи голоса являются решающими хотя бы для одной пары альтернатив, т. е. если эти индивиды предпочитают некоторый х альтернативе у, то коллективное упорядочивание также должно ставить х выше у5.
Парадокс Сена указывает на невозможность одновременного удовлетворения требований обеспечения индивидуальной свободы и увеличения коллективного благосостояния: в предельном виде интуицию, лежащую в основании парадокса, можно выразить утверждением о том, что, возможно, удовольствие, полученное Нероном от поджога Рима, превысило все тяготы граждан-погорельцев (Sen, 1999, p. 188-189). Соответственно, налицо конфликт между двумя важнейшими ценностями современных развитых обществ: свободой и материальным благополучием. Такая постановка вопроса, вкупе с тезисом Эрроу и другими результатами невозможности, вызвала серьезные дебаты в политико-философской среде.
С точки зрения политической науки «парадоксы» общественного выбора оказались интересны в первую очередь тем, что указали на серьезные внутренние дефекты демократического проекта — вероятно, самого влиятельного на сегодня идеала нормативной политической теории. Актуальность теории общественного выбора в современной политической философии тесно сопряжена с триумфом демократических идей в ХХ в. Сама постановка вопроса в том виде, в котором это сделал Эрроу, во многом была определена этими идеями: требования суверенитета граждан и отсутствия диктатуры, представленные
5 Формулировки даны по: Sen, 1970, p. 153-154. Сен также приводит практический пример подобного парадокса. Представим себе двух индивидов, одни из которых является «ханжой» (prude), а другой — довольно легкомысленным (gullible) молодым человеком. Им предлагается для чтения книга весьма фривольного содержания, например «Любовник леди Чаттерлей». У них есть три альтернативы: 1) первый читает книгу (х), 2) второй читает книгу (у), 3) ни один не читает книгу (z). Сен опускает четвертую возможную альтернативу — оба читают, однако ее наличие или отсутствие не играет особой роли в доказательстве. Индивидуальные упорядочения данных альтернатив будут выглядеть следующим образом: для «ханжи» — z, y, x; для второго индивида — y, z, x. Отсюда, если коллективно выбирается альтернатива z, то будет нарушено условие минимального либерализма (второй индивид волен выбирать свой круг чтения); если же предпочтение будет отдано альтернативе у, то пострадает нравственность первого индивида (т. е. нарушается принцип Парето). Формально не существует удовлетворительного решения проблемы (полное доказательство теоремы см.: Sen, 1970, p. 154-155).
в оригинальной аксиоматике Эрроу, имеют ярко выраженный демократический характер. Далее, теорема о невозможности утверждает, что не существует приемлемого способа принятия коллективных решений, но приемлемого с демократической точки зрения: для монархического мышления решения, принимаемые одним-единственным индивидом, являются вполне справедливыми и естественными. Отсюда следует, что значение проблематики общественного выбора все же ограничено пределами демократической теории как наиболее амбициозного политического проекта современности.
Роль ее в демократическом дискурсе представляется вполне определенной: в соответствии с распространенной трактовкой политики как процесса принятия решений теория общественного выбора исследует вопрос о свойствах институтов принятия коллективных решений, удовлетворяющих демократическому идеалу массового участия свободных граждан в политической жизни. Тем не менее главный результат разработок в области общественного выбора является неутешительным для демократической теории: теорема Эрроу, которая, несмотря на все попытки, так и не была опровергнута, утверждает, что не существует универсальных способов выявления коллективных предпочтений, — любой из них может привести к социально неприемлемым результатам. «Либеральный парадокс» Сена также указывает на несовместимость двух важных элементов, тесно ассоциированных сегодня с теорией демократии: либерального принципа свободы выбора целей и требования поддержания высокого уровня материального благосостояния. Теорема Гиббарда-Саттерсуэйта предполагает, что демократические институты не позволяют блокировать попытки стратегического манипулирования процессом голосования, направленные на получение личных выгод за счет снижения уровня общественного благосостояния6. «Дискурсивная дилемма», хотя и имеет более узкую направленность, также является вызовом для современных демократов, так как обнажает дефекты набирающей популярность концепции делиберативной демократии7.
Эти результаты в обобщенном виде можно трактовать как иллюстрацию внутренних противоречий демократической теории в ее же собственных терминах. Все это существенно ослабляет универсалистские претензии демократии на статус наилучшего возможного политического режима. На это, однако, сначала
6 Данная теорема пересекается с известной проблемой «безбилетника». В обоих случаях речь идет о том, что некоторым индивидам может быть выгодно использовать существующие институты принятия решений для достижения своих корыстных целей. Тем не менее проблема «безбилетника» здесь не рассматривается, так как она относится прежде всего к возможности неадекватного исполнения принятых решений, в то время как проблема стратегического голосования возникает именно в процессе их принятия.
7 Многие авторы указывают, что сегодня делиберативный аспект демократической теории постепенно выходит на ведущие роли в соответствующих дискуссиях, оттесняя классические концепции, делающие акцент на электоральных и правовых аспектах демократической политики (см., например: Cohen, 1989; Deliberative Democracy, 1998; Dryzek, 2002). Вполне вероятно, что со временем дискурсивная дилемма станет наиболее актуальным из всех описанных парадоксов
обратили внимание не политические философы, а экономисты8, попытавшиеся отстоять преимущества демократического способа правления. Делалось это, главным образом, не путем опровержения общей теоремы о возможности и других парадоксов, а через иллюстрацию того, что традиционные демократические правила принятия коллективных решений, в первую очередь голосование по принципу абсолютного большинства, являются предпочтительными по сравнению со всеми остальными.
Вероятно, наиболее выдающейся попыткой защиты демократии в контексте проблематики общественного выбора стала работа «Расчет согласия» американских экономистов Д. Бьюкенена и Г. Таллока. Предложенная ими модель является достаточно простой (Бьюкенен, Таллок, 1997, гл. 6-9). Они предполагают, что любое политическое сообщество должно конструироваться по следующей схеме: сначала выбирается система конституционных правил, определяющих его институциональную структуру. Важнейшим на этом этапе является определение принципа принятия повседневных решений. Далее с помощью выбранных базовых правил упорядочиваются менее существенные элементы политического порядка.
По мнению Бьюкенена и Таллока, при осуществлении конституционного выбора с необходимостью должен применяться принцип единогласия: действительно, не вызывает особых сомнений утверждение о том, что все индивиды, вступающие в сообщество, должны одобрить его структуру. Однако для принятия решений относительно насущных проблем более адекватным представляется уже правило абсолютного большинства.
Бьюкенен и Таллок обосновывают свой тезис с помощью концепции рационального индивида-избирателя, который стремится к минимизации своих издержек, возникающих в процессе сосуществования с другими людьми. Подобный индивид не может априори знать, будет ли он всегда попадать в решающее множество по той или иной интересующей его проблеме, а правило абсолютного большинства предоставляет ему максимально возможную (среднюю) вероятность благоприятного исхода по сравнению с любыми другими методами агрегирования коллективных предпочтений.
Другим достоинством данного принципа голосования является то, что он позволяет оптимизировать трансакционные, т. е. направленные на достижение коллективного соглашения, издержки сообщества. Ученые демонстрируют это с помощью элементарной математической модели: трансакционные издержки всегда возрастают вместе с требуемым для принятия решения количеством голосов. Принцип единогласия требует максимальных затрат, в то время как индивидуальное решение имеет нулевой уровень издержек. Но, с другой стороны, действия одного индивида, в случае, если они противоречат интересам всех других членов общества, могут встретиться с сопротивлением остальных; если
8 Ср. комментарий У. Райкера (Райкер, 2006, с. 268).
же решение принято единогласно, то внешние издержки действия отсутствуют. Если изобразить все это в обычной двухмерной системе координат (по одной оси откладываются издержки, по другой — количество голосов, требуемое для принятия решения, и строятся два графика, показывающие зависимость обоих типов издержек от числа избирателей; график для внешних издержек будет иметь отрицательный наклон, для трансакционных — положительный), то получается, что правило абсолютного большинства дает минимальный совокупный уровень издержек по сравнению со всеми остальными.
Существуют и другие аргументы в пользу голосования абсолютным большинством. В диалоге между «демократом» и «критиком» в одной из своих работ Р. Даль (Даль, 2003, с. 201-228) пишет о:
— теореме Мэя (May, 1952), доказывающей возможность демократического выбора по правилу абсолютного большинства при наличии всего двух альтернатив9;
— о максимизации общественной выгоды10;
— о ситуациях, подобных парадоксу Кондорсе, т. е. те, в которых осмысленное решение отсутствует, и они могут быть преодолены с помощью различных ad hoc институций, таких как применение жребия.
К этому списку можно добавить и часто упоминаемую в работах сторонников так называемой «эпистемической демократии» теорему Кондорсе о жюри присяжных, согласно которой увеличение числа людей, вовлеченных в процесс принятия решений, — при условии, что уровень их компетенции в обсуждаемом вопросе выше среднего, — ведет к увеличению вероятности принятия «правильного» решения (Grofman, Owen, Feld, 1983; List, Goodin, 2001).
Сторонники традиционной концепции демократии, конечно, признают, что правило абсолютного большинства имеет определенные недостатки, но, с их точки зрения, все имеющиеся альтернативы являются еще менее приемлемыми. Так, совсем недавно был получен ещё один, возможно, наиболее существенный, аргумент в пользу использования правила большинства при принятии политических решений. П. Дасгупта и Э. Маскин доказали, что среди всех известных схем голосования правило большинства дает положительный результат (выявляет наиболее предпочтительную альтернативу) чаще, нежели все остальные (Dasgupta, Maskin, 2008). Иными словами, не существует таких случаев, когда данный способ не работает, а какая-то другая схема функционирует успешно, но противоположные ситуации вполне возможны11.
9 Формальное изложение теоремы Мэя на русском языке можно найти в курсе лекций по общественному выбору Р. Нуреева (Нуреев, 2005, с.170-172).
10 Понятая с точки зрения классического утилитаризма: если из 100 человек за некую альтернативу голосует 51, то имеется увеличение полезности на две единицы — в среднестатистической ситуации это наилучший результат. Даль, однако, признает примитивность подобного аргумента (Даль, 2003, с. 214).
11 Выводы Дасгупты—Маскина также известны как «теорема доминирования» (domination theorem) (Maskin, 2009, p. 8).
Некоторые ученые, однако, полагают, что изъяны мажоритарного голосования все же являются настолько существенными, что ставят под сомнение саму ценность демократических принципов. Поэтому количество сфер общественной деятельности, где используется этот способ принятия коллективных решений, должно быть сведено к минимуму и, более того, ограничено некоторыми недемократическими контрольными институтами (отсюда акцент на роль судебной ветви власти у представителей этого направления: Я1кег, Метдаэ^ 1988).
Наиболее последовательным сторонником подобных взглядов являлся Уильям Райкер (Я1кег, 1982). Он указывал, что циклическое голосование является не просто теоретическим «пугалом», но может иметь место и на практике, причем иногда в моменты, без преувеличения, судьбоносные для государств12. Он предложил эффективную методику выявления подобных случаев: если последовательно применить к имеющимся результатам волеизъявления избирателей различные системы подсчета голосов, очень может быть, что они дадут различных победителей. Но такой итог делает саму процедуру голосования бессмысленной: получается, что не существует никакой коллективной воли, столь важной для демократического мировоззрения, которая была бы независима от применения того или иного правила подсчета голосов. Более того, вследствие нестабильности процессов коллективного выбора (возможности возникновения циклов) позиция меньшинства может даже возобладать над мнением большинства.
Райкер выводит отсюда необходимость ограничения демократических практик: в его "либеральной" модели демократии (противопоставляющейся «популистской», т. е. основанной на применении универсальной системы голосования для решения общественных проблем13) сфера массового участия ограничивается лишь выборами основных органов власти, которые и будут осуществлять дальнейшее управление. При этом важную роль играет система сдержек и противовесов, обеспечивающая гарантию основных прав и свобод.
Позиция Райкера, однако, также имеет уязвимые места. Как отмечают некоторые из его критиков, нестабильность процессов голосования, негативных последствий которой ученый стремится избежать через уменьшение сферы применения избирательных процедур, сохраняется и на более высоком уровне. Органы власти, будь то исполнительные, законодательные или судебные, часто принимают решения коллегиально. Соответственно, они также подвержены угрозе циклов — причем с куда большей вероятностью, чем при массовом
12 Райкер приводит пример с выборами Президента США 1860 г, на которых Авраам Линкольн победил представителя северной фракции Демократической партии Стивена Дугласа; по мнению многих историков, именно избрание Линкольна, а не склонного к компромиссам Дугласа спровоцировало Гражданскую войну. Райкер указывает, что при использовании альтернативных методов подсчета голосов победа досталась бы Дугласу.
13 Если иллюстрировать противопоставление Райкером «либерализма» и «популизма» примерами из классической традиции политической философии, то следует использовать, вслед за ним самим, модели Д. Мэдисона и Ж. Ж. Руссо соответственно (Amadae, Bueno de Mesquita, 1999).
голосовании, так как состоят из намного меньшего числа членов (Даль, 2003, с. 232-233; см. также: Coleman, Ferejohn, 1986). Другим аргументом против тезисов Райкера является утверждение о том, что вероятность возникновения циклов в реальном голосовании крайне невелика (Tullock, 1967). Примеры же подобных случаев, приводимые критиками демократической теории, можно либо дезавуировать ссылками на несовершенство электоральной статистики, либо объяснить причинами, внешними по отношению к процессу голосования (Мак-ки, 2006).
В целом можно выделить две крайние позиции, обрамляющие континуум суждений по вопросу о значимости проблем, возникающих в связи с теоремой Эрроу и прочими результатами невозможности, для современной политической теории. На одном полюсе располагаются мнения ученых, утверждающих, что теория общественного выбора доказывает принципиальную неэффективность и уязвимость демократии (к чему близок Райкер). На другом полюсе оказывается точка зрения, согласно которой результаты невозможности указывают лишь на некоторые дефекты демократической системы, проявление которых на практике очень маловероятно; их, таким образом, следует интерпретировать как фактор риска, который необходимо учитывать при практической реализации демократических идеалов, но отнюдь не как приговор демократической политике. Господствующий на сегодня взгляд лежит ближе ко второй из этих позиций: демократический способ принятия решений абсолютным большинством голосов имеет свои недостатки и, возможно, должен иногда ограничиваться ради защиты ценностей более высокого порядка, однако все альтернативы, как по сходному поводу в свое время подметил Черчилль, оказываются еще хуже14.
Таковы вкратце основные проблемы теории демократии, встающие в связи с рассмотренными парадоксами общественного выбора. Оценивая влияние, которое данная проблематика оказала на развитие политической теории, необходимо признать, что вопросы, поднятые в рамках соответствующей дискуссии, существенно повлияли на эволюцию теории демократии — важнейшего направления современной нормативной политической науки. С другой стороны, данная тема затрагивается, как правило, в работах «среднего уровня» (см.: Mackey, 2014). В наиболее значительных трудах по политической теории за последние пятьдесят лет ей уделяется минимальное внимание15. Общественный выбор
14 Ср. вердикт Р. Даля (Даль, 2003, с. 234).
15 В «Теории справедливости» Дж. Роулза Эрроу упоминается лишь в ссылках, причем только при обсуждении несущественных процедурных вопросов голосования в исходном состоянии (см. именной указатель в российских изданиях «Теории справедливости»: Ролз, 1995). У Дж. Сартори в "Theory of Democracy Revisited" (Sartori, 1987) Эрроу в тесте вообще не упоминается — лишь два раза в примечаниях. Нозик цитирует Эрроу, однако обращается к его работам по теории общего равновесия (см. список литературы в российском издании «Анархии, государства и утопии» 2008 г: Нозик, 2008, с. 407). Несколько большей популярностью пользуется «либеральный парадокс», вероятно, из-за своей ориентированности на проблемы распределительной справедливости, весьма актуальные для современной политической теории. Так, Нозик разбирает аргументацию Сена (Нозик, 2008, с. 212-214). Однако и он весьма далек
пока является сферой исследований экономистов в гораздо большей степени, чем политических философов. Вопрос заключается в том, насколько оправдана такая позиция с точки зрения политической теории.
Литература
Бьюкенен Дж., Таллок Г. Расчет согласия: логические основания конституционной демократии // Бьюкенен Дж. Сочинения. Серия: «Нобелевские лауреаты по экономике». Т. 1. Фонд экономической инициативы. М.: Таурус Альфа. 1997. Т. 1. 556 с. (Buchanan J., Tullock G. The Calculus of Consent: Logical Foundations of Constitutional Democracy // Buchanan J. Selected Works. Vol. 1. Moscow: Taurus Alpha, 1997. 556 p.).
Даль Р. Демократия и ее критики. М.: Российская политическая энциклопедия (РОССПЭН), 2003. 576 с. (Dahl R. Democracy and Its Critics. Moscow: ROSSPEN, 2003. 576 p.).
Макки Дж. Спасая демократию от политологии // Теория и практика демократии: избранные тексты / под ред. В. Л. Иноземцева, Б. Г. Капустина. М.: Ладомир, 2006. С. 272-276 (Mack-ie J. Saving Democracy from Political Science // Theory and Practice of Democracy: Selected Essays / ed. by V. L. Inozemtsev, B. G. Kapustin. Moscow: Ladomir, 2006. P. 272-276).
НозикР. Анархия, государство и утопия. М.: ИРИСЭН, 2008. 424 с. (NozickR. Anarchy, State, and Utopia. Moscow: IRISEN, 2008. 424 p.).
Нуреев Р. М. Теория общественного выбора: учебное пособие. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2005. 531 c. (Nureev R. M. Social Choice Theory. Moscow: The Publishing House of the State University — Higher School of Economics, 2005. 531 p.).
Райкер У. Либерализм против популизма (выдержки) // Теория и практика демократии. Избранные тексты / под ред. В. Л. Иноземцева, Б. Г. Капустина. М., 2006. С. 268-271 (Ricker U. Liberalism against Populism // Theory and Practice of Democracy: Selected Essays / ed. by V. L. Inozemtsev, B. G. Kapustin. Moscow: Ladomir, 2006. P. 272-276).
РолзДж. Теория справедливости. Новосибирск: Издательство НГУ, 1995. 536 с. (Rawls J. A Theory of Justice. Novosibirsk: The Publishing House of Novosibirsk State University, 1995. 536 p.).
ЭрроуК. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2004. 202 c. (ArrowK.J. Social Choice and Individual Values. Moscow: The Publishing House of the State University — Higher School of Economics, 2004. 202 p.).
Arrow K.J. A difficulty in the concept of social welfare // The Journal of Political Economy. 1950. Vol. 58, N 4. P. 328-346.
Amadae S. M., Bueno de Mesquita B. The Rochester School: The Origins of Positive Political Theory // Annual Review of Political Science. 1999. N 2. P. 269-295.
Campbell D. E., Kelly J. S. Impossibility Theorems in the Arrovian Framework // Handbook on social choice and welfare. Amsterdam: Elseiver Science, 2002. P. 33-87.
Cohen J. Deliberative Democracy and Democratic Legitimacy // The Good Polity / ed. by A. Hamlin and P. Pettit. Oxford: Blackwell, 1989. P. 17-34.
Coleman J., Ferejohn J. Democracy and Social Choice // Ethics. 1986. Vol. 97, N 1.P. 6-25.
Dasgupta P., Maskin E. On the robustness of majority rule // Journal of the European Economic Association. 2008. Vol. 6, N 5. P. 949-973.
Dietrich F., List C. Arrow Theorem in Judgment Aggregation // Social Choice and Welfare. 2007. Vol. 29, N 1.P. 19-33.
Deliberative Democracy / ed. by J. Elster. Cambridge: Cambridge University Press, 1998. 282 p.
Dryzek J. Deliberative Democracy and Beyond: Liberals, Critics. Contestations Oxford: Oxford University Press, 2002. 195 p.
от того, чтобы быть в центре теоретических дискуссий, равно как и теорема Гиббарда—Сат-терсуэйта. «Дискурсивная дилемма» вообще привлекла внимание политических философов только в последнее десятилетие.
Dryzek J. S., List C. Social choice theory and deliberative democracy: a reconciliation // British Journal of Political Science. 2003. Vol. 33, N 1. P. 1-28.
Gibbard A. Manipulation of Voting Schemes: A General Result // Econometrica. 1973. Vol. 81, Issue 4. P. 587-601.
Grofman B., Owen G., Feld S. L. Thirteen theorems in search of the truth // Theory and Decision. 1983. Vol. 15, N 3. P. 261-278.
List C. The theory of judgment aggregation: An introductory review // Synthese. 2012. Vol. 187, N 1. P. 179-207.
List C., Goodin R. E. Epistemic Democracy: Generalizing the Condorcet Jury Theorem // Journal of Political Philosophy. 2001. Vol. 9, N 3. P. 277-306.
List C., Pettit P. Aggregating sets of judgments: An impossibility result // Economics and Philosophy. 2002. Vol. 18, N 1. P. 89-110.
List C., Pettit P. Aggregating Sets of Judgment: Two Impossibility Results Compared. // Synthese. 2004. Vol. 140, N 1-2. P. 207-235.
Mackey G. The Reception of Social Choice by Democratic Theory // Majority Decisions: Principles and Practices / ed. by J. Elster and S. Novak. New York: Cambridge University Press, 2014.
Maskin E. The Arrow Impossibility Theorem: where do we go from here? // Arrow Lecture. New York: Columbia University, 2009. 8 p.
May K. O. A Set of Independent, Necessary and Sufficient Conditions for simple Majority Decisions // Econometrica. 1952 (October). Vol. 20. P. 680-684.
Riker W. H. Liberalism against Populism. San Francisco: W. H. Freeman, 1982. 311 p.
Riker W. H., Weingast B. R. Constitutional regulation of legislative choice: The political consequences of judicial deference to legislatures // Virginia Law Review. 1988. Vol. 74, N 2. P. 373-401.
Sartori G. The Theory of Democracy Revisited. Chatham, New Jersey: Chatham House Publisher, 1987. 272 p.
Satterthwaite M. Strategy-Proofness and Arrow's Conditions: Existence and Correspondence of the Impossibility Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions // Journal of Economic Theory. 1975. Vol. 10, N 2. P. 187-217.
Sen A. Impossibility of Paretian Liberal // Journal of Political Economy. 1970. Vol. 78, N 1. P. 152157.
Sen A. The possibility of social choice // American Economic Review. 1999. Vol. 89, N 3. P. 349378.
Tullock G. The General Irrelevance of the General Impossibility Theorem // Quarterly Journal of Economics.1967. Vol. 81, N 2. P. 256-270.
