CC BY
31
УДК 621.382.029.6.001.63,681.3.06
И. В. БОГАЧКОВ А.Г.УСТИНОВ
Омский государственный технический университет
«ПАПИРУС» - ПРОГРАММА
ДЛЯ АНАЛИЗА ЛИНЕАРИЗОВАННЫХ
СВЧ-УСТРОЙСТВ_
В данной работе описывается разработанная авторами программа автоматизированного проектирования устройств микроволнового диапазона «ПАПИРУС», рассматриваются матричные методы анализа линеаризованных устройств.
В данное время продолжается интенсивное освоение микроволнового диапазона (УВЧ и СВЧ: 0,3-30 ГГц). Сложность настройки, измерений и экспериментальных исследований в данном диапазоне заставляют максимум решаемых задач возложить на этап проектирования.
Повышение точности и расширение границ применимости существующих моделей, проведение имитационного моделирования — все это требует применения систем автоматизированного проектирования (САПР). Микроволновый диапазон имеет свои существенные особенности, из-за чего значительно усложняется математическое описание моделей элементов. Из-за соизмеримости размеров устройств с длиной волны при анализе необходимо учитывать волновой характер электромагнитного поля [1,2].
С начала 90-х появилась возможность построения САПР для персональных компьютеров с удобным графическим интерфейсом. Пользователь рисует на экране схему с помощью базовых графических образов и вводит необходимые параметры. В конце 90-х появились универсальные и специализированные САПР СВЧ-устройств, ориентированные на комбинированное соединение сосредоточенных и распределенных элементов, атакже на анализ объемных структур, обладающие удобными д ля пользователя средствами анализа («Microwave office», «PUFF», «Microwave studio», «QuickWave-3D» идр.) [4-7].
Для анализа и проектирования устройств микроволнового диапазона совместно ¿о студентами старших курсов радиотехнического факультета специальности «Радиотехника» была разработана САПР «ПАПИРУС» (Программа автоматизированного проектирования и расчета устройств СВЧ) с удобным графическим интерфейсом [6].
В основу САПР микроволнового диапазона «ПАПИРУС» (далее - САПР) положены универсальные матричные методы. Во многих практических случаях можно считать, что распространяется только один тип волны, а элементы тракта линеаризованы. Это позвр-ляет использовать для анализа Матрицу рассеяния IS-матрицу), элементы которой не изменяют свой модуль в линии передачи без потерь. Элементы S-матри-цы имеют ясный физический смысл: Su является коэффициентом отражения 1-го плеча, a Ski (i^k) - коэффициентом передачи с i-ro входа на к-й выход по приведенному напряжению [1,2]. Элементы матрицы рассеяния не зависят от того, какие в дальнейшем внешние нагрузки и источники сигналов будут подключаться к плечам. S-матрица изменяется только со сменой типа волны или значений параметров элементов.
Современные устройства отличаются значительной разветвленностью структуры и большим числом составляющих элементов. Методы расчета таких устройств основаны на декомпозиции (разбиении) сложного объекта на более простые (базовые элементы - БЭ), каждый из которых можно анализировать независимо с необходимой точностью методами электродинамики или измерить экспериментально. Структура устройств микроволнового диапазона благоприятствует подобному расчленению, поскольку образуется из БЭ, которые составляют библиотеку БЭ, соединяемых друг с другом отрезками регулярных линий передачи. Согласно схеме соединений происходит объединение 5-матриц БЭ (рекомпозиция) для вычисления итоговой матрицы рассеяния устройства.
Один из способов рекомпозиции заключается в однократном преобразовании обобщенной матрицы, составленной из Я-матриц БЭ с учетом матрицы соединений [1,2]. Основным недостатком данного способа является необходимость наличия в памяти компьютера перед началом преобразований матриц всех БЭ и значительный размер Обобщенной матрицы, большая часть которой равна нулю. В 90-х годах стремительный прогресс вычислительной техники решил проблему недостатка быстродействия и объема памяти, но большое количество лишних операций вида умножения на ноль снижает общее быстродействие САПР, работающей по данному алгоритму! Кроме того, число операций, необходимых для расчета обратной матрицы, стремительно растет при увеличении порядка матрицы [4]. '' ; "
Другой способ рекомпозиции заключается в организации рекуррентного процессапопарного объединения 5гматриц БЭ [1]. На каждом шаге процесса должна быть вычислена 5-матрица объединения двух БЭ: элемента, полученного на предыдущем шаге, и очередного БЭ. В этом способе возможно ускорение вычислений за счет уменьшения порядков объединяемых матриц, если число шагов рекуррентного процесса не слишком велико [1, 4]. Однако, если число внутренних соединений велико или нужны циклические вычисления с изменением лишь нескольких параметров, то может выиграть первый способ.
В [2] как компромисс между двумя способами предлагается способ подсхем. Данный способ заключается в разбиении устройства на подсхемы так; чтобы число соединений между подсхемами было минимальным, а наиболее разветвленные соединения оказались внутри подсхемы.
При каскадном соединении проявляется недостаток 5-матрицы: итоговая матрица рассеяния не может
Начало. 1 .Формирование схемы из базовых многополюсников
1а. Размещение базовых элементов
16. Ввод соединений базовых элементов
Библиотека
базовых
элементов
Подпрограмма ввода библиотеки элементов
Вывод в-матрицы или графиков зависимости
Рекомпозиция с
нагрузками в -параметров
Сохранение Стоп
-Вывод Э-матрицы или гра-
фиков зависимости О -
параметров
Сохранение Стоп
4. Расчет нагруженного многополюсника
т
Вывод Г„,1, Тв,), Р| или ...
графиков зависимости
Сохранение Стоп
5. Ввод диапазона изменений входных параметров системы
6. Циклические вычисления (для массива входных параметров). Анализ выходных характеристик. Вывод результатов
Конец.
Рис. 1. Алгоритм работы программы «ПАПИРУС».
быть получена перемножением матриц БЭ. Поэтому при каскадном соединении четырехполюсников удобно переходить к матрице передачи (Т-матрице), которая не имеет данного недостатка.
Для оценки вычислительных затрат рекомпозици-онных способов в [2] предлагаются некоторые формулы, которые можно использовать для автоматизации выбора оптимального алгоритма рекомпозиции в САПР. Подробный сравнительный анализ всех способов рекомпозиции и результатов оценочных формул приведен в [4].
Получение итоговой матрицы рассеяния хотя и является важной задачей, но обычно на этом анализ не заканчивается. Все входы устройства должны быть задействованы: на некоторые подключаются генераторы, на остальные — нагрузки. Задача анализа заключается в получении коэффициентов отражения и передачи на входах и коэффициентов передачи мощности в нагрузки. Для анализа нагруженного многополюсника были разработаны методы, позволяющие рассчитывать выходные параметры системы по известной матрице рассеяния устройства [2-4].
< Наиболее удобный метод анализа предложен в [3], в котором составляется £>-матрица [3,4], имеющая тот же порядок, что и 5-матрица нагруженного многополюсника.
■1В1 = МЫ«][Л =
-5 Г
Г,
„Г.
(1)
где [1] - единичная матрица, а [Г] - матрица-столбец Коэффициентов отражения от нагрузок на соответствующих входах.
Вычисление коэффициентов отражения на входах и коэффициентов передачи с одного входа на другой не представляет большой сложности, поскольку порядок матрицы не повышается, а формулы просты и компактны. Коэффициент отражения С, на 1-м входе и коэффициент прохождения с ¡-го входа на к-й Ты определяются так:
Г ПАПИРУС С.:\1т»гту.15НУ>г«|Ос;1г.У)с(р1н\Г>А1МИиЧ| \lilr Лт!
«лил Редактор
:Рв£чет 'ГИЙчЛиь
а
о
¿Ь
О
о
а
Нтр-2 <РсЭ
Н-4
а а
¿Ь
О О
Рис. 2. Формирование схемы устройства СВЧ.
V 11.1р(11ютр1л п«я
Имя элементе: |Шл1.ЯС^
ПараиЮ1рыалачо1гга Длмна отрезке
ИэоЛражеже элементе
Перемет р Знвчв**« | Допуск. % | «*:
1мм
е
2в1. Ом 60
2в2, Ом 75
гвЭ. Ом 50
Представление чисел : г Иоаул^ифмв (9 Рев/ъная м мыода чзстъ
Тмлэлвмвнта
Последовательная Я цепь Последовательная ПС цегъ Последовательнее С цепь Послецоевтельньв конгуо 1С с актив*»»™ ПослеааотелымА контур 1С. внлюче^й последовательно Скачок вопнового сопратиеле**4Я Феэо»*еертор
-1мааии
Ш пеЛр параллелвпьй. зомкнутъв на коше м начале через РС цепь Зтмемт, эеааееемый пользователем
5 ■ мвтрша...
Рис. 3. Ввод параметров базового элемента.
где р | — определитель О-матрицы, (в^) — определитель В-матрицы.с вычеркнутым к-м столбцом и к-й сгрокой, |Ок5к| — специальный определитель Б-матри-цы, в которой к-й столбец заменен к-м столбцом ^-матрицы, |В(5(1| — специальный определитель, полученный из О-матрицы заменой /-го столбца на к-й 5-мат-рицы[3,4].
Таким образом, использование математического аппарата Р-матриц - самый простой и удобный способ определения характеристик нагруженного многополюсника. На основании рассмотренных выше методов рекомпозиции и метода £>-^атриц можно проводить эффективный анализ цроизвольных линеаризованных систем в одномодовом режиме.
На рис. 1 приведен алгоритм программы.
При запуске САПР пользователь попадает в графическую оболочку, предназначенную для рисования схемы соединений. Элементы выбираются из базовых графических образов, которые разбиты на группы по
количеству входных пар: двухполюсники, четырехполюсники и т. д. Выбранная группа элементов активируется, и пользователь размещает необходимое количество элементов на рабочей области экрана. После этого при необходимости активируются другие группы элементов.
После установки графических образов БЭ нужно задать связи между входами элементов. Для этого курсором необходимо активировать область одного из соединяемых входов, а затем другого (рис. 2). Наэкране указанные входы соединяются линией, а САПР автоматически заносит информацию о данном соединении в массив соединений,;
По окончании формирования схемы соединений задаются параметры БЭ (рис. 3). При наведении курсора на область элемента и ее активации вызывается подпрограмма ввода параметров БЭ. Пользователь выбирает БЭ из подгруппы библиотеки БЭ, соответствующей размерности многополюсника БЭ, и редактирует предлагаемые компьютером значения по умолчанию. ■Для расширения возможностей анализа предусмотрен вводдля нескольких параметров массива значений,
о г о
ш
а
■ЕЗ
¿Ь-
О О
£
-EZ3
Нтр-2 ФсЗ Н-4
Т Ко )l|llflHI(H(! lil.lil OTp.J i r НИН t .1 РХИДс^Х fnj&i]
1
1 0.2SJ
Ф ГТрацетаеломие чисел......... - í;. С"' 'Ыооул&и'-фа** ..]:..'<• •. ч^Ь ir-
■,/СокранМгь;.. [. •' Переть...; i' jv' |. ., Ok "j •.■:• ЙтМвиа |
Рис. 4. Вывод результата в виде матрицы.
ш
-EZ) d>
Л
о
о
riap.LC-4 Н-2
'Iüc; lUTiidii xupoicu;[»истина
■з:4 0,1-7,26:
11вЧ(Т!Ь
Рис. 5. Графический вывод результа+ов.
что позволяет организовать графический вывод частотных зависимостей основных характеристик.
S-матрицы БЭ целесообразно рассчитывать сразу после ввода параметров за время, которое потребуется пользователю для совершения следующего действия.
После ввода всех параметров элементов возможно сохранение схемы и результатов данного этапанажес-тком диске. Если все параметры введены и все связи заданы, САПРпереходитк следующему этапу, накото-й ром проводится рекомпозиция со всеми нагрузками 8 (если пользователю нужно получить только матрицу 2 рассеяния устройства в целом) или без присоедине-| ния нагрузок, если потребуются вычисления с ис-й пользованием D-матрицы.
¡5 Далее могут быть вычислены необходимые значе-
§ ния Г,, Тк. и т. д.
£ Вывод параметров осуществляется по выбору поль-
зователя в матричном (рис. 4) или графическом (рис. 5) ¿¿Я (частотная зависимость выбранного параметра) виде.
При анализе чувствительности выходных характеристик к изменению величин входных параметров и оптимизации необходимы циклические вычисления, для организации которых при редактировании параметров БЭ схемы необходимо задать допустимые отклонения входных параметров. При оптимизации необходимо задать критерий (максимальное или минимальное значение определенного выходного параметра) и задать допустимые изменения входных параметров.
Практические испытания САПР позволили сделать ряд выводов, упрощающих процесс выбора алгоритма рекомпозиции и повышения быстродействия.
Результаты показаний программного счетчика [4] и расчетных формул [2] для различных типовых случаев [4] показали, что получаемая по формулам [2] оценка не подтверждается, а использование этих формул для автоматизации выбора оптимального алгоритма нецелесообразно. Время сквозного вычисления САПР ком-
пьютеров среднего класса в настоящий момент позволяет получать результат за секунды, поэтому нет смысла искать оптимальный алгоритм для каждой схемы, а можно ограничиться одним.
Анализ влияния топологии соединений СВЧ-цепи на скорость работы САПР по каждому способу показал, что практически во всех случаях выигрывает способ поочередного объединения, поэтому в принципе в САПР достаточно использовать только его. Исследования скорости работы программы при каскадном соединении четырехполюсников показали, что данный способ по скорости лишь незначительно уступает переходу к Т-матрицам. . ; ■ > ...:.
В формулах вычислений по указанному алгоритму [1,4] есть общие множители, включающие обратные матрицы, поэтому при выборе правильного порядка вычислений можно получить выигрыш в скорости. Кроме того, при объединении взаимных устройств достаточно вместо четырех подматриц вычислять только три, если при формировании матриц БЭ делать в специальном столбце пометку о взаимности БЭ. По такому же принципу можно отличать каскадно соединяемые четырехполюсники для вычисления с помощью Т-матриц [4].
С помощью САПР были проворены результаты статей [8,9] и проведен анализ чувствительности выходных характеристик длй систем волноводных тройников с удлинением плеч различной сложности. Сделанные в статьях [8,9] выводы подтвердились.
На сентябрь 2003 г. библиотека ВЭ САПР содержит 64 БЭ.
САПР «ПАПИРУС» внедряется в учебный процесс.
Литература
1. Конструирование экранов и СВЧ-устройств: Учебник для вузов/ А. М. Чернушенко, Б. В. Петров, Л. Г. Малорацкий и др.; Подред. А. М. Чернушенко.-М.: Радио и связь, 1990.
2. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств. — М.: Радио и связь, 1987.
3. Петров В. П., Реховский А. А. Анализ СВЧ цепей на основе матриц рассеяния нагруженного многополюсника// Устройства систем связи в цифровой реализации: Сб. науч. тр. ин-тов связи. -Л:ЛЭИС, 1987.
4. Богачков И. В. САПР СВЧ-устройств,- Омск, 1999 // Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 237 - В99,- 26 с.
5. Y. Potapoff. Microwave device simulator "Microwave office 2000"// lO"1 International Microwave Conference "Microwave&Telecommunication Technology CriMi-Co'2000". Conf-Proceedings. Sevastopol, 2000.- P. 13.
6. Богачков И. В., Устинов А. Г. САПР устройств микроволнового диапазона// Динамика систем, механизмов и машин: Мат. ГУМеждунар. науч.-техн. конф. - Омск; ОмГТУ, 2002.- С. 261 -265.
7. Фомин Н-Н., Логвинов В.В. Применение программы Puff для изучения и проектирования приемно-усилигельных узлов и блоков СВЧ: Учеб. пособие. -М.: МТУСИ, 2000. - 51 с.
8.1. Bogachkov. Construction of waveguide distributing systems for multichannel microwave ovens//High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications (M1A-ME'97). Conference Proceedings. Novosibirsk, 1997,- P. 230-235.
9.1. Bogachkov. Using of waveguide T-junctions with asymmetric shoulders in the energy distributing systems of multichannel microwave ovens//10"' International Crimean Microwave Conference "Microwave & Telecommunication Technology" (CriMiCo'2000). Conference Proceedings. Sevastopol, 2000,- P. 582-583.
БОГАЧКОВ Игорь Викторович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Средства связи и информационная безопасность».
УСТИНОВ Александр Геннадьевич, студент специальности «Радиотехника» РТФ.
УДК 621.391.2 Е.В.ДОЛГИХ
Д. Е. ЗАЧАТЕЙСКИЙ
Институт математики СО РАН им. С.Я. Соболева (Омский филиал)
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ОБЛАСТИ ПЛАНИРОВАНИЯ КАНАЛОВ КВ-СВЯЗИ_
В статье рассматривается актуальная проблема исследования операций в области структуризации цикла принятия решений, получения количественных оценок альтернативных политик, планов и решений.
Начиная с основополагающей для Российской науки работы Китова Д. И„ Ляпунова A.A., Соболева СЛ. «Основные черты кибернетики» (журнал «Вопросы философии», 1955 г.) и последовавших затем работ Бусленко Н.П., Гермей^ра Ю.Б., Канторовича Л.В., Моисеева H.H., Репьева Ю.М. и др. вопросы исследо-
вания операций занимают существенное место, как в математической теории, так и в практических приложениях теории управления различными экономическими, социальными и техническими процессами.
Использование достижений науки по проблеме исследования операций в области структуризации цикла
