CC BY
28
ностi господарювання, отриманий прибуток необхiдно порiвняти з понесени-ми витратами або активами, як забезпечують шдприемницьку дiяльнiсть, тобто визначити рентабельшсть.
Рентабельнiсть мае кшька модифiкованих форм залежно вiд того, яю са-ме прибуток i ресурси (витрати) використовують у розрахунках. Передусiм, розрiзняють рентабельнiсть iнвестованих ресуршв (капiталу), рентабельнiсть продукци i рентабельшсть господарсько! дiяльностi. Рентабельнiсть швестова-них ресурсiв (капiталу) визначаеться в кшькох модифiкацiях: рентабельнiсть ак-тивiв, рентабельшсть власного кашталу, рентабельнiсть акцiонерного кашталу.
Бiльш детальне вивчення дохiдностi шдприемства полягае в комплексному пiдходi до оцiнки впливу факторiв на прибутковють пiдприемства, розробцi алгоритму аналiзу дохiдностi та моделюваннi з використанням су-часних комп'ютерних технологiй. Теоретико - методолопчною базою дослщ-ження е сучасна економiчна теорiя, дослщження укра!нських та зарубiжних вчених з проблем формування валового доходу та прибутку шдприемства, за-конодавчi акти з питань формування та розподшу прибутку шдприемства.
Лггература
1. Бойчик 1.М. Економша шдприемства: Навч. пос. - К.: Атша, 2004. - С. 344—347.
2. Економпка шдприемства: Пщручник/ За ред. акад. С.Ф. Покропивного. - 2-е вид., пе-рероб. та доп. - К.: КНЕУ, 2001. - С. 436.
3. Шваб Л.1. Економжа шдприемства: Навчальне видання. - К.: Каравела, 2005. - С. 500-501.
УДК 656.2 Магктрант Р.В. Богдан;
доц. Г.П. 1щук, канд. екон. наук - Укратський ДУЕФ, м. Кит
ОЦ1НКА КРЕДИТНОГО РИЗИКУ Ф1НАНСУВАННЯ ШНОВАЩЙИИХ ПРОЕКТ1В МЕТОДОМ ШГГАЦШНОГО
МОДЕЛЮВАННЯ
Розглянуто метод iмiтацiйного моделювання як один з методiв оцiнки кредитного ризику при фшансуванш iнновацiйних проектiв. Описано проблеми застосуван-ня методу iмiтацiйного моделювання. Проаналiзовано шляхи покращення методу iмiтацiйного моделювання.
Undergraduate R.V. Bohdan, assist. prof. G.P. Ischuk - Ukrainian state
university of economy andfinances, Kyiv
Credit risk analysis of innovation project financing using stochastic
simulation method
In the article stochastic simulation method is exposed as one of the credit risk analysis methods of innovation project financing. The problems of using stochastic simulation method are described. The ways of improving stochastic simulation method are analysed.
1нновацшний розвиток безпосередньо впливае на вщновлення потен-цшного ВВП краши. На сьогодш в Укра!ш за високих темшв зростання ВВП частка шновацшно! продукци демонструе тенденщю до зменшення [1, c. 9]. Одним 1з вагомих чинниюв ще! тенденци е вщсутшсть достатнього фшансу-вання шновацшних процешв. Враховуючи зменшення бюджетного фшансуван-
ня шновацшних процесiв в УкраАт, одним iз альтернативних джерел фшан-сування шновацшних процешв е банкiвськiй швестицшний кредит.
Iнвестицiйне кредитування е одним з найризиковашших, оскiльки його можна ототожнити з невизначешстю у майбутньому будь-якого притоку та вщтоку грошових коштiв. Незважаючи на те, що цiлковито уникнути ризи-ку неможливо, проблема оцiнки ризику е надзвичайно актуальною, оскшьки точнiсть оцiнки кредитного ризику впливае на зведення до мшмуму кредитного ризику та вибору ефективно! стратеги управлшня кредитним ризиком.
Серед наявних методiв оцшки кредитних ризикiв необхiдно видiлити метод Уа1ие-а1-Швк (УаЯ), який було розроблено у 80-90-х рр. ХХ ст. Особ-ливютю УаЯ е те, що вш представляе собою не единий показник, а цший ме-тодологiчний комплекс, що надае широкий спектр можливостей, в тому чи^ i в оцiнцi ризикiв в умовах трансформацшно!, перехщно! економiки. Зокрема, в умовах украшського сьогодення модел^ якi застосовують методологiю УаЯ, представляються ефективним та перспективним iнструментом управлшня ризиком [4, с. 2].
У робот проаналiзовано один з методiв розрахунку УаЯ-метод iмiта-цшного моделювання (Монте-Карло), який застосовують для ощнки кредитного ризику при швестицшному кредитуваннi та розглянуто шдходи щодо вдосконалення даного методу.
Метод Монте-Карло е методом розрахунку УаЯ, проте його точшсть може бути набагато вищою, нiж при застосуванш iнших методiв. Метод Монте-Карло вимагае здшснення велико! кiлькостi перевiрок - разових моде-лювань розвитку ситуаци на ринках з розрахунком фшансового результату за портфелем. Внаслiдок проведення таких випробувань буде отримано розпо-дiл можливих фiнансових результатiв, на основi яких шляхом вiдкидання найпрших ймовiрностей може бути отримано УаЯ-ощнку.
Оскiльки дана методика заснована не на аналiзi причин, а на юторич-нiй статистицi втрат, виникае запитання - наскшьки виправдано орiентувати-ся на минулi данi, адже вони не можуть з високим ступенем правдивост вка-зувати на розвиток кредитних ризиюв у майбутньому [3, с. 226]. Звщси виникае проблема щодо досягнення найбшьш правдивого результату при вико-ристанш методу Монте-Карло. Ми вважаемо, що для виршення тако! проб-леми необхщно застосовувати технологи для вдосконалення ефективност методу Монте-Карло.
При ре^заци оцiнок ризикiв iз використанням методу Монте-Карло одшею з основних проблем е моделювання поведшки факторiв ризику - кожного окремо та вшх разом i визначення !х впливу та взаемозалежнiсть в по-дальшому на розвиток кредитних ризиюв.
Складшсть ре^заци цього методу та необхщшсть потужних обчис-лювальних ресурЫв вимагае впровадження вiдповiдних iнструментiв, за до-помогою яких можна було б виршити данi проблеми. На нашу думку, серед таких шструменлв можна видшити розроблення програмного забезпечення та застосування математичних методiв для покращення методу Монте-Карло. Саме тому нами поставлено за мету висв^лити проблеми, яю виникають при
використаннi методу iмiтацiйного моделювання Монте-Карло та розглянути шдходи для покращення використання цього методу.
Метод Монте-Карло дае змогу розраховувати розподш збитюв за кре-дитним портфелем на будь-яку дату в межах обзову активiв. За кожним пози-чальнику визначаеться кредитний рейтинг, а пот^м визначаеться iмовiрнiсть його змiни або дефолту за допомогою спещально! перехщно! матрицi [3, с. 226].
При кредитуванш шновацшних процеЫв оцiнка ризикiв методом iмi-тацiйного моделювання базуеться на поеднанш аналiзу чутливостi та теорп iмовiрностi. В iмiтацiйному методi комп'ютер генеруе сотш можливих комбь нацiйних параметрiв (факторiв) проекту з урахуванням !х вiрогiдного розпо-дiлу. Кожна комбiнацiя дае свое значення чистого дисконтованого доходу (КРУ), i в сукупностi отримуемо вiрогiдний розподiл можливих результат проекту. Реалiзацiя дано! достатньо складно! методики можлива з допомогою сучасних шформацшних технологiй.
Iмiтацiйне моделювання будуеться за такою схемою: формулюються параметри (фактори), яю впливають на грошовi потоки iнновацiйного проекту; будуеться вiрогiдний розподiл по кожному параметру (фактора). Як правило, припускаеться, що функщя розподшу е нормальною, отже, щоб задати !! необхщно визначити тiльки два моменти (математичне очжування та дис-персiю). Комп'ютер випадковим способом вибирае значення кожного фактора: ризику, базуючись на його вiрогiдному розподш. Вибраш значення фак-торiв ризику комбiнуються з параметрами (факторами) у яких не очжуеться змш (наприклад, податкова ставка або норма амортизаци), а також розрахо-вуеться значення чистого грошового потоку для кожного року. За чистими грошовим потокам розраховуеться значення КРУ. Описаш вище ди повторю-ються багаторазово (зазвичай, близько 500 iмiтацiй), що дае змогу побудува-ти вiрогiдний розподiл КРУ. Результати iмiтацiй доповнюються аналiзом ймовiрностей та статистичним аналiзом.
Однiею з проблем застосування методу Монте-Карло е моделювання поведшки факторiв ризику. Для моделювання поведшки окремого фактора ризику необхщно здiйснити моделювання псевдовипадково! величини з рiв-номiрним розподiлом або здшснити моделювання кiлькох кореляцiйних псевдовипадкових величин.
Виршення проблеми щодо моделювання окремого фактора ризику полягае у застосуванш наступних пiдходiв: застосування iнвертовано! фун-кцi! розподiлу, моделювання нормального розподшу методом Бокса-Мюллера, моделювання деюлькох корелюючих один з одним.
Щодо використання швертовано! функцi! розподiлу, випадкова величина з функщею розподшу ^(х) може бути отримана на основi рiвномiрно розподiлено! величини шляхом постановки !! у функцiю, обернену функцп розподiлу (iнвертовану):
У = (и), (1)
де и - псевдовипадкова величина. Псевдовипадкова величина - це така величина, що мае вигляд випадково!, проте мае властивють поводиться в специфiч-ний, повторювальний спосiб.
Моделювання нормального розподшу методом Бокса-Мюллера. Нормально розподшена випадкова величина може бути легко змодельована з ви-користанням двох рiвномiрно розподiлених випадкових величин и1 i и2 за до-помогою одше! з двох таких формул:
и 1) соб( 2ш2 ), (2)
X = ^-21и( и2) бш( 2пи2). (3)
У даному випадку величини, як моделюються за допомогою даних формул, е незалежними. При моделюванш декiлькох взаемно корельованих факторiв ризику для оцiнки ризику кредитного портфеля методом Монте-Карло необ-хщно вмiти моделювати поведiнку декiлькох факторiв ризику з урахуванням !х взаемно! кореляци - моделювати сумiсне розподшення факторiв ризику.
Якщо фактори ризику представлеш у виглядi нормального розподшу, тодi кожний з них може бути представлений у виглядi лшшно! комбшаци де-кiлькох незалежних нормально розподшених випадкових величин. Далi роз-глянемо, як з допомогою к незалежних нормальнорозподшених випадкових величин пр, ..., пк можна побудувати к корелючих одна з одною, нормально розподшених факторiв/р, ...,/кразом з матрицею взаемно! кореляци р) (далi будемо вважати, що N(0; 1).
Нехай ^ - стовпець факторiв ризику, N - стовпець вихщних незалежних випадкових величин, а Р - матриця кореляцiй факторiв. Тодi необхiдно знайти матрицю А - (агу), яка б дала змогу отримати таке перетворення:
^ = AN, (4)
При цьому повинно бути правдивим таке (согг() - корелящя, Е() - ма-тематичне очжування):
согг (AN ) = Р,
согг (Ш ) = Е
т
(5)
(6)
т
де (AN) рядок, яка представляе транспортування стовпця (AN)
Е
т
= AE (NNT) Aт, (7)
тодi як NN представляе одиничну матрицю, звщки
согг (AN ) = AAT, (8)
AAT = Р. (9)
Отже, виходячи з даного рiвняння можна знайти матрицю A у виглядi нижньо! трикутно! матрицi (всi значення котро! що до головно! дiагоналi до-рiвнюють нулю):
а11..0.....0.........0
Я21.Л22..0.........0
A = а31.а32.аъ.3......0 . (10)
ак1..ак 2..ак3......акк
Елементи дано! матрищ необшдно розраховувати з верхнього лiвого кута (а11) за стовпцями - а11, а21, а31, ..., ak1 а22, а32, а42, ..., a^ - згiдно з такими формулами:
ал = Pi, (11)
для j вiд 2 до i-1
1 ' '-I
aj
ajj
Pj ^^ a 'majm
m=1
i для решти дiагональних елементiв:
(12)
i-1
an =K 1 aim2 • (13)
m=1
Якщо пiд час розрахунку деякий дiагональний елемент аи буде нульо-вим, то це означае, що i-й фактор ризику е лiнiйною комбшащею i-1 попе-реднього фактора, i тодi такий елемент можна шнорувати при одержанш ко-ефiцiентiв• Тому при розв'язанш рiвняння з стовпцiв F i N можна видалити i-й елемент, а з матрищ A i-ий рядок та стовпець.
На сьогодшшнш час юнуе багато дослiджень вггчизняних та закор-донних вчених як спрямованi на покращення методики iмiтацiйного моде-лювання та досягнення li ефективностi [2, 5, 6]. На нашу думку, мвибiрка за значеннями" е одним з актуальних напрямюв застосування технiки для покращення методики iмiтацiйного моделювання.
"Вибiрка за значеннями" застосовуеться для шдвищення ефективност iмiтацiйного моделювання при симуляци випадкових подш. Вибiрка вико-ристовуеться з метою збшьшення частоти для змши розподiлу iмовiрностi, який застосовувався для симуляцшних моделей.
Американськi науковцi та практики Гласерман та Лi розробили i про-аналiзували двоетапний метод вибiрки за значеннями. Перший етап - вибiрка спiльних факторiв з видшенням прихованих змiнних з багатовимiрних розпо-дiлiв разом зi зсувом середнього значення. Залежно вiд спшьних факторiв, ш-дивiдуальнi боржники стають незалежними i другий крок шдвищуе вiрогiд-нiсть !х неплатоспроможностi (дефолту). Гласерман та Лi встановили асим-птотичнi оптимальнi результати для цього методу, застосованого до однофак-торного однорщного кредитного портфелю (в котрому вс позичальники е iдентичними, вони стають умовно незалежними вщ випадкових змшних). У цьому контекстi, новий фактор, використаний для вибiрки за значеннями, е скалярним. В однофакторних однорщних моделях iснуе один напрямок, в який можна зрушувати базисш фактори, збiльшуючи при цьому iмовiрнiсть дефолту. Отже, звiдси виникае запитання "Як далеко можна посунути-зруши-ти середне значення?".
Гласерман та Лi вибрали середне значення, максимiзуючи гранищ продукту розподiлу умовних втрат та густоти спшьних факторiв. Цей крок спираеться на вигнут границi, властивють, яка широко не розповсюджуеться на загальш моделi• Крiм цього, в багатофакторних, неоднорщних моделях може бути багато комбшацш та напрямкiв зсуву факторiв, котрi збiльшують умовну iмовiрнiсть появи дефолту, що робить потенцшно необхiдним засто-
сування вибiрки за значеннями, - кожна з яких асощюеться з рiзним зсувом середнiх значень.
Таким чином, можемо зробити таю висновки:
• метод Монте-Карло дае змогу розраховувати розподш збитшв за кредитним портфелем на будь-яку дату в межах обпу актив1в;
• при кредитувант шноващйних процешв оцшки ризишв методом 1мгтацшно-го моделювання е поеднанням метод1в анал1зу чутливосп та анал1зу чутли-вост на баз1 теори 1мов1рност1;
• метод 1м1тац1йного моделювання знаходиться в основ1 як ощнки кредитного ризику позичальника, та i в основ1 оцшки ризику 1нвестицшного (шнова-щйного) проекту;
• одтею з проблем застосування методу Монте-Карло е моделювання поведш-ки факторiв ризику;
• вирiшення проблеми щодо моделювання окремого фактора ризику полягае в застосувант таких пiдходiв: застосування швертивно1 функцiï розподiлу, моделювання нормального розподiлу методом Бокса-Мюллера, моделювання дешлькох корелюючих одна з одною;
• подальшими напрямками для вдосконалення методу iмiтацiйного моделювання при оцшщ кредитних ризишв е розроблення та покращення технологiй для досягнення ефективностi даного методу;
• двоетапна "вибiрка за значеннями" е найефективтшим напрямком застосування технiки для покращення методу iмiтацiйного моделювання, розробле-на iноземними науковцями та практиками Гласерманом та Л^
Лiтература
1. Аналггична доповщь Центру Разумкова. 1нновацшний розвиток в Украïнi: наявний потенщал i ключов1 проблеми його реал1заци// Нацюнальна безпека i оборона, 2004, № 7.
2. Ивлиев С.В. Исследование кредитного риска методом Монте-Карло. - www.riskland.ru/ lib/free/CreditRiskMonteCarlo.pdf.
3. Кабушкин С.Н. Управление банковским кредитным риском: Учеб. пособие - М.: Новое знание, 2004. - 336 с.
4. С кщько В.1. Оцшка ризику методом Value-at-Risk// Економша: проблеми теорп та практики: Зб. наук. праць. - Дншропетровськ: ДНУ. - 2005, вип. 202. - С. 158-165.
5. www.defaultrisk.com.
6. www.riskland.ru.
УДК 339.142 Здобувач В. С. Полiвчак - Rbeiecbm КА
РОЗВИТОК КОМЕРЦ1ЙНОГО Б1ЗНЕСУ I РЕФОРМУВАННЯ В1ДНОСИН ВЛАСНОСТ1 В УКРАШ1
Розглядаеться типiзацiя суб'екпв комерцiйного 6Ï3Hecy за типами i формами влас-носп з урахуванням впливу форми власносп на ефективнiсть господарювання. Визначе-но вплив реформування вiдносин власностi на розвиток комерцшного 6iзнесy в Укрш'ш.
Competitor V.S. Polivchak - Commercial Academy of L'viv
Development of commercial business and property-owning relations in Ukraine
Classification of commercial business agents by type of property-owning is considered. Impact of type of property-owning on effectiveness is investigated. Changes in property-owning relations in Ukraine are covered and their influence on development of commercial business is scrutinized.
