CC BY
49Фізика живого, Т. 16, Nol, 200S. С.99-104. © Новікова З.М., Радченко С.П.
УДК 57.043
ОЦІНКА ДІАГНОСТИЧНОЇ ЗДАТНОСТІ МОДЕЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ТКАНИНИ ПРИ ВУЗЛОВИХ УТВОРЕННЯХ
Новікова З. М., Радченко С. П.
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра медичної радіофізики,
Київ 03022, пр. ак. Глушкова 2, корп. 5, zoya@univ.kiev.ua
Надійшла до редакції 15.05.2008
Розглядаються статистичні властивості сигналу відлуння при розсіянні ультразвукових хвиль біологічними тканинами. за основу опису процесів розсіяння вибрана модель дискретних розсіювачів. Аналіз параметрів моделі проведено на основі моделювання сигналу із функцією густини імовірності відповідно К-розподілу та розподілу Накагамі. Чисельні оцінки ефективності використання абсолютних та відносних значень чисельних параметрів для класифікації та ідентифікації біологічних тканин отримані методом характеристичних кривих (ROC Receiver Operating Characteristic). На основі даних проведена обробка ультразвукових зображень 16 пацієнтів із діагнозом вузлові утворення щитовидної залози. Показано можливість застосування відносних значень параметрів К-розподілу та розподілу Накагамі у медичній діагностиці як числових характеристик стану біологічних тканин, зокрема, для виявлення вузлових утворень щитовидної залози.
Ключові слова: : К-розподіл, розподіл Накагамі, розсіяння, моделювання, ультразвукова діагностика, статистично-неоднорідне середовище, метод характеристичних кривих.
ВСТУП
Ультразвукова діагностика є одним із найбільш ефективних у медицині методів діагностування станів м’яких біологічних тканин. Фізичні методи ультразвукової діагностики спрямовані на ідентифікацію, класифікацію біологічних тканин та діагностування стану органу за їх ультразвуковими інтроскопічними даними. Враховуючи статистичну неоднорідність біологічних середовищ, запровадження чисельних величин для характеризації станів тканин є одним із пріоритетних напрямків розвитку ультразвукової діагностики, що дасть можливість зменшити суб’єктивність оцінок. Розв’язання
зазначеної задачі можливе на основі аналізу механізмів формування сигналу відлуння в таких середовищах, серед яких одними із основних є розсіювання. Для задач реконструкції інтроскопічних зображень найбільш адекватною фізичною моделлю м’ яких біологічних тканин при формуванні акустичного сигналу відгуку є розгляд статистично-неоднорідних середовищ у вигляді
набору дискретних розсіювачів [1].
Слід зазначити, що модель дискретних
розсіювачів призводить до опису з випадковими параметрами. Огинаюча сигналу відлуння,
отриманого від такої системи, має випадкову складову, теоретична функція розподілу густини
ймовірності амплітуди і фази сигналу підкоряється, залежно від параметрів розсіювачів, двопараметричному К-розподілу та розподілу Накагамі [2, 3]. Використання методів
статистичного оцінювання дозволяє відновлення параметрів розподілів, зокрема, параметрів
К-розподілу: M - ефективної густини розсіювачів
та ь - величини, обернено пропорційної до поперечного перерізу розсіювачів; та параметру моделі Накагамі М _ N, який відіграє роль ефективної густини розсіювачів і визначає
розсіювальну здатність системи з урахуванням кількості розсіювачів та діапазону змін їх розмірів [2, 3]. Зміна умов розсіяння призводить також до залежності від параметрів моделі співвідношення сигнал/шум SNRv, що дозволяє розраховувати на використання моментів дробових порядків у < 1, для класифікації статистично-неоднорідних середовищ [4,5].
Аналіз абсолютних значень параметрів показує їх залежність від умов проведення дослідження (налаштування приладу, глибина розташування досліджуваної області) [5]. Для підвищення
стійкості параметрів і створення універсальних числових характеристик для класифікації статистично-неоднорідних середовищ в роботі запропоновано використовувати нормування значень. Для нормування параметрів моделі області
LAway2 ■
'q □ т
AwaV1
інтересу M _ norm , Ъ _ norm, M _ N _ norm , SNRv _ norm , використовуються значення, отримані при однакових умовах. На основі даних проведено обробка ультразвукових зображень 1б пацієнтів , що мали вузлові утворення щитовидної залози.
МАТЕРІАЛИ І МЕТОДИ
Ефективність використання параметрів розглянутих моделей біологічних тканин як чисельних характеристик їх стану була перевірена на ультразвукових зображеннях тканини щитовидної залози з однаковим діагнозом. Зображення були отримані за допомогою ультразвукового діагностичного сканера SSD-630 (виробництво
ALOKA CO., LTD.) обладнаного ультразвуковим секторним датчиком ASU-32 WL-7.5, який працював на частоті 7.5 МГц. Аналогові зображення у телевізійному стандарті ГОСТ 7045-79 введені за допомогою 8-розрядного АЦП, що забезпечувало цифровому зображенню глибину яскравості в 25б градацій сірого. Цифрове зображення мало розміри 512х512 пікселів.
Гістологічна будова новоутворень відрізняється від будови нормальної тканини, що призводить до зміни умов розсіяння ультразвукового сигналу і, як наслідок, до зміни ехогенності ультразвукових зображень у цих областях [б]. Критерієм відбору зображень була наявність "вузлів" тканини щитовидної залози. Усього було опрацьовано 1б ультразвукових зображень з однаковим діагнозом.
На кожному із зображень були виділені прямокутні області інтересів розміром 20-20 пікселів у межах вузла (ROI_Site) та у межах нормальної тканини щитовидної залози (ROI_Away). Області виділялись на максимально однорідних ділянках, щоб межі переходу між сусідніми тканинами на ультразвуковому зображенні або перехід між
здоровою тканиною та "вузлом" не потрапляли в області інтересів. Враховуючи затухання ультразвукового сигналу від глибини залягання
тканини, області ROI_Away вибирались на однаковій або близькій по відстані від датчика до ROI_Site (Рис. 1).
Щоб зменшити похибку обрахунку значень
параметрів у межах здорової тканини, пов’язану з неоднорідністю тканини, було запропоновано виділяти дві області інтересів ROI_Away1 та ROI_Away2, які не перекриваються і не виходять за межі тканини щитовидної залози. За дійсне значення розрахованих параметрів брали результат
усереднення (Рис.1).
Рис.1 Ультразвукове В-зображення щитовидної
залози, яка містить вузол. Область інтересів ROI_Site в межах вузла та дві області в межах нормальної тканини ROI_Away1 та ROI_Away2.
Для визначених областей інтересу ROI_Site, ROI_Away1 та ROI_Away2 за ультразвуковими В-зображеннями щитовидної залози були розраховані значення параметрів моделі. Статистичні оцінки отримані на основі властивостей моментів К-розподілу всередині області інтересів M _ Site, M _ Away 1, M _ Away2 та Ъ _ Site , Ъ _ Away1, Ъ _ Away 2 .
Значення параметра ефективної густини розсіювачів M розраховувалось з використанням моментів розподілу E (Am) за формулою:
M - 2/ r - E (A2m)/ (1)
/ r - 2^ 2m /(E(A2))m , ()
де E(Am) - моменти розподілу m -го порядку.
Оцінювали площу поперечного розсіяння дискретних розсіювачів через параметр Ъ , значення якого обернено пропорційне до середнього значення квадрату амплітуди розсіяного сигналу:
1) З використанням моментів розподілу та значення ефективної густини розсіювачів M [2,3]
Ъ_M = (2)
2) Використовуючи формулу [7], визнаючи параметр Ъ незалежним чином від ефективної густини M
Ъ - Г(Ъ 2 /(6s13)) / Г(Ъ 2 /(6s13) -1/ 2)2Г(3 / 2)/1
(3),
де Smm+2 - E(Am)/E(Am+2).
Значення параметра ефективної густини розсіювачів M _ N моделі Накагамі розраховувалось
ОЦІНКА ДІАГНОСТИЧНОЇ ЗДАТНОСТІ МОДЕЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ТКАНИНИ ПРИ ВУЗЛОВИХ УТВОРЕННЯХ
з використанням моментів розподілу E(Am) за формулою
E (A2)]
M N = ■
(4)
Е[л2 - Е(А2)]2 Значення співвідношення сигнал/шум розраховувались із використанням моментів дробових порядків, оскільки такі величини мають більшу чутливість до змін характеристик розсіючого середовища [5]. Значення співвідношення сигнал/шум з використанням дробових моментів SNRv розраховувались за формулою:
8МЯУ = Е(Л) == у/Е (Л 2у) - Е 2( Лу)
У дослідженні ефективності використання значення співвідношення сигнал/шум з
використанням дробових моментів були розраховані значення &МЯ0,35 за формулою:
SNR035 =
E (A0’35)
д/е( A0’7) - E 2( A0’35)
(5)
Усі розрахунки значень параметрів проводились із використанням пакету математичного програмного забезпечення MATLAB.7.
Результати розрахунків значень параметрів для ділянок, виділених у межах вузлів тканини щитовидної залози та їх значення у для двох виділених областях у межах нормальної тканини, наведені у Табл. 1, 2 та 3.
Табл. 1
Значення параметрів моделі на основі К-розподілу та розподілу Накагамі і співвідношення сигнал/шум SNR035, розраховані для області всередині вузла^ ROI Site
№ M site M _ N site SNRv _ site b _M site b _ site
1 0,004 7,497 0,051 0,011 0,004
2 0,002 4,298 0,040 0,010 0,002
3 0,002 5,630 0,034 0,012 0,002
4 0,004 8,640 0,052 0,015 0,004
5 0,004 5,733 0,052 0,012 0,004
6 0,004 6,744 0,050 0,015 0,004
7 0,000 0,163 0,031 0,014 0,000
8 0,004 48,334 0,050 0,022 0,004
9 0,003 3,237 0,051 0,010 0,003
10 0,004 11,074 0,051 0,015 0,004
11 0,004 72,360 0,051 0,018 0,004
12 0,004 7,853 0,051 0,013 0,004
13 0,003 4,786 0,051 0,011 0,003
14 0,002 0,817 0,048 0,020 0,002
15 0,003 2,522 0,051 0,009 0,003
16 0,002 0,963 0,050 0,015 0,002
Табл. 2
Значення параметрів моделі на основі К-розподілу та розподілу Накагамі і співвідношення сигнал/шум SNR0 35 розраховані у межах
нормальної тканини R O Awayl
№ M Aw ay1 M_N_A way1 SNRv _ Awayl b_M_A way1 b x 10-4 Away1
1 0,0039 16,9850 0,0514 0,0094 0,9377
2 0,0030 39,8340 0,0446 0,0072 0,5461
3 0,0028 15,2990 0,0433 0,0092 0,6487
4 0,0060 22,6630 0,0629 0,0102 1,5491
5 0,0039 15,4240 0,0514 0,0001 0,9806
6 0,0032 12,2940 0,0471 0,0093 0,7757
7 0,0029 6,0425 0,0460 0,0095 0,7186
8 0,0043 18,9380 0,0540 0,0085 0,9445
9 0,0037 9,2232 0,0512 0,0102 0,9868
10 0,0038 11,9960 0,0510 0,0122 1,2045
11 0,0035 5,8353 0,0512 0,0094 0,8811
12 0,0039 14,5290 0,0513 0,0097 0,9622
13 0,0036 6,3949 0,0513 0,0091 0,8570
14 0,0033 4,1669 0,0512 0,0091 0,8218
15 0,0040 21,7719 0,0521 0,0052 0,5284
16 0,0038 10,0421 0,0519 0,0058 0,5647
Табл. 3
Значення параметрів моделі на основі К-розподілу та розподілу Накагамі і співвідношення сигнал/шум £N^,35 розраховані у межах
нормальної тканини ROI Away2
№ M Aw ay2 M_N_Aw ay2 SNRv _ Away2 _2 n £ PQ < b x 10-4 Away2
1 0,0040 20,7680 0,0514 0,0091 0,9172
2 0,0030 28,3280 0,0444 0,0082 0,6209
3 0,0014 12,5380 0,0306 0,0114 0,4067
4 0,0047 30,0040 0,0556 0,0091 1,0816
5 0,0047 15,4240 0,0569 0,0088 1,0700
6 0,0034 14,6470 0,0480 0,0103 0,9021
7 0,0029 6,2840 0,0461 0,0090 0,6911
8 0,0040 37,5710 0,0516 0,0079 0,8059
9 0,0037 7,4706 0,0513 0,0092 0,8798
10 0,0038 10,0720 0,0511 0,0110 1,0753
11 0,0040 20,7680 0,0514 0,0091 0,9172
12 0,0039 17,8010 0,0515 0,0085 0,8554
13 0,0039 17,0340 0,0514 0,0090 0,9029
14 0,0036 6,4614 0,0513 0,0087 0,8230
15 0,0036 6,0890 0,0513 0,0092 0,8627
16 0,0038 9,7575 0,0519 0,0056 0,5476
РЕЗУЛЬТАТИ ТА ОБГОВОРЕННЯ
Для перевірки ефективності застосування розрахованих чисельних параметрів для розрізнення нормальної тканини щитовидної залози та вузлів був використаний метод характеристичних кривих ROC [8]. За отриманими значеннями чисельних параметрів в межах вузла та у межах нормальної
тканини були розраховані чутливість, специфічність та точність прийняття діагностичних рішень: Чутливість
F = N вп / гвп - /ы + N
/ N ВП^ N ФН
Специфічність
Точність
NBn + NBH + ^ФП + ^ФН
(б);
(7);
(S),
B -
де N - кількість поставлених діагнозів, а індекси вірний, Ф - хибний, П - позитивний, Н -негативний [8].
За отриманими даними були побудовані характеристичні криві - залежність чутливості ¥ВП від ¥ФП, для оцінки ефективності використання параметрів для ідентифікації стану біологічних тканин для кожного із розрахованих параметрів. На рис.2 та рис.3 наведені приклади таких кривих для параметрів Ь _М та М відповідно.
Ефективність використання кожного із розрахованих параметрів визначається значенням площі під характеристичною кривою - чим більша площа, тим ефективнішим є використання даного параметру для розрізнення двох статистично-неоднорідних середовищ (станів біологічних тканин)
[9].
Для кожного із параметрів моделей були розраховані значення площ під характеристичними кривими. Усі вони потрапили у діапазон від G,6 до G,75.
З теорії методу характеристичних кривих відомо, що такий діапазон значень площі відповідає малій ефективності методу розрізнення. Отже, абсолютні значення параметрів моделі на основі К-розподілу та розподілу Накагамі мають досить малу ефективність використання для розпізнавання та характеризації біологічних тканин, що пов’ язано із залежністю їх значень від цілого ряду умов [5]:
• Частота та потужність ультразвукового випромінювача.
• Налаштування приладу, на якому проводилось вимірювання.
• Розташування досліджуваного середовища (особливості анатомічної будови кожного пацієнта).
• Методу обробки сигналу та безпосередньо зображень.
Така чутливість параметрів робить недоцільним пряме використання їх абсолютних величин для класифікації та ідентифікації розсіюючого середовища і вимагає пошуку деякого нормуючого множника, для створення універсальних параметрів.
Більш якісні оцінки отримані при порівнянні значень параметрів всередині області інтересів та поза її межами [iG]. Оскільки параметри моделей дискретних розсіювачів залежать від реальних фізичних характеристик розсіюючого середовища, то розрахунок відносних значень параметрів дасть можливість чисельно порівнювати їх фізичні характеристики, такі як кількість розсіювачів в елементарній комірці, їх площу поперечного перерізу та розподіл (варіацію) розсіювачів за площею [iG].
Розрахунок відносних значень проводився за формулами наведеними нижче, а його результати зібрані у Табл.4 та 5:
Рис.2 Характеристична крива для параметра b _ M
M norm = M _ site
M _ Away ’
us at M N site
M N norm = - - /
M _ N _ Away'
SNR _ norm =
= SNRv _site.
SNRv _ Away ’
и л, b M site
b M norm = - - /
b _ M _ Away '
bi _ site bi norm = - /
bi_ away
Рис.З Характеристична крива для параметра M
ОЦІНКА ДІАГНОСТИЧНОЇ ЗДАТНОСТІ МОДЕЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ТКАНИНИ ПРИ ВУЗЛОВИХ УТВОРЕННЯХ
Табл. 4
Відносні значення параметрів M_norm, M_N_norm, SNR35_norm
Табл. 5
Відносні значення параметрів b_М_norm, b1_norm
Аналізуючи отримані величини відносних
значень параметрів для 16 ультразвукових зображень пацієнтів з однаковим діагнозом встановлено, що для 13 із 16 ультразвукових зображень щитовидної залози параметр M _ norm < 1, а ефективність розсіяння згідно розподілу Накагамі M _ N _ norm < 1 для 14 із 16 зображень, що свідчить про те, що ефективність розсіяння ультразвукових хвиль здоровою тканиною щитовидної залози вище, ніж тканиною вузла. Значення параметру b _ M > 1 для всієї вибірки ультразвукових зображень, а значення параметру розрахованого за формулою (3) b1 > 1 у 13 із 16
випадків, що свідчить про зменшення площі поперечного перерізу розсіювачів у межах вузла у порівнянні із розсіювачами здорової тканини. Така залежність може бути пояснена змінами у гістологічній будові тканини, а саме зміною розмірів та кількості фолікулів. Значення параметра SNRG35_ norm«i у всіх ^ випадках, тобто не відрізняється для областей всередині вузла та позп ним, що свідчить про низьку ефективність цього параметра у діагностиці.
На основі отриманих результатів розраховано середні значення та їх середні квадратичні відхилення, що наведені у таблиці б.
Табл. 6
Середні значення відносних параметрів та їх середні квадратичні відхилення
Параметр Сер. значення Сер. кв. відхилення
M norm G,SiG3 G,2474
M N norm G,4S45 G,457i
SNR35 norm G,94S9 G,GS73
b M norm i,61GS G,4746
b1 norm i ,3596 G,47542
ВИСНОВКИ
У роботі досліджена можливість автоматичного визначення стану біологічних тканин. Для цього отримані параметри моделі дискретних розсіювачів та визначена ефективність їх використання для класифікації та ідентифікації статистично-
неоднорідних середовищ. За аналізом
експериментальних даних пацієнтів із діагнозом вузлові утворення щитовидної залози встановлено, що абсолютні величини параметрів є мало ефективними і їх безпосереднє застосування у діагностиці є недоцільним. Для збільшення стійкості значень та незалежності їх значень від умов сканування запропоновано і випробувано методику нормування. Отримані методом характеристичних кривих оцінки ефективності свідчать про можливість застосування відносних значень параметрів К-розподілу та розподілу Накагамі у медичній діагностиці як додаткових характеристик стану біологічних тканин. Крім того розрахунок таких параметрів може бути виконаний за відносно невеликий час, що є дуже важливим у клінічній практиці.
Література
1. Хилл К. Использование ультразвука в медицине. М.:
Мир, 19S9. - 568 c.
2. Shankar P. M. A General Statistical Model for Ultrasonic
Backscattering from Tissues // IEEE Trans. Ultrason.,
№ M norm M N norm SNR35 norm
i G,9293 G,4G12 G,9946
2 G,6744 G,129S G,SSSG
3 G,S615 G,4GS5 G,9527
4 G,7433 G,3346 G,SS2i
5 G,S775 G,3717 G,971S
б 1 ,G619 G,5G45 i,G536
7 G,124S G,G265 G,6624
S G,9716 1,9193 G,953S
9 G,S56i G,3922 G,9945
iG i,GGG9 1 ,G 113 G,9947
ii 1,1128 G,55GG G,9S57
12 G,9434 G,5GGS G,99G5
13 G,9557 G,7446 G,9935
14 G,5395 G,165G G,92S2
15 G,76S5 G,1S7i G,9797
16 G,5437 G,1G6G G,957G
№ b M norm b1 norm
1 1,1655 i,1G77
2 1,3574 G,96S9
3 1,1983 i,G215
4 1,5149 1,1568
5 i,61GS 1,1811
б i,5G73 1,6237
7 1,4994 G,5S42
S 2,6263 2,5417
9 i,GS4G G,9756
1G i,259G i,257G
11 i,955G 2,1GG7
12 1,41G4 1,351G
13 i,2GS2 1,1767
14 2,1SS6 1,5964
15 i,67G4 i,4G52
16 2,51SG i,7G57
Ferroelec., Freq. Control. - 2GGG. - Vol. 47, No 3. -Р. 764-778.
3. Shankar P. M. A general statistical model for
backscattering from tissue. // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelec. Freq. Contr. - 2GGG; - Vol 47. - Р.727-73б.
4. P. M. Shankar, J.M. Reid, H. Ortega , C. W. Piccoli, B.B.
Goldberg Use of non-Rayleigh statistics for the
identification of tumors in the ultrasonic B scans of the
breast // IEEE Trans Med Imaging, - 1993. - Vol.12. -P. 687-692.
5. Кононв М. В., Радченко С. П., Скрипаченко З.М.,
Айдоян Г. В. Застосування оцінок флуктуаційного розсіяння ультразвукових хвиль для класифікації статистично неоднорідних середовищ" // Вісник КНУ Серія «Фізмат. науки». - 2GG7. - С. 258-262
6. Эпштейн Е. В., Матящук С. И. Ультразвуковое
исследование щитовидной железы, атлас-руковдство. -К.: 2GG4. - 36Ga
7. Скрипаченко З.М, Радченко С.П. Статистичне оцінювання параметрів паренхіматозних органів на основі моделі К-розподілу // Вісник харківського університету № 716. - Біофізичний вісник - 2GG5. -Вип. 2 (16). - С. 7G-74.
8. Власов В. В. Эффективность диагностических исследований. - М., 1988 - 245 с.
9. D.J., Hand, R.J Till,., A simple generalization of the area under the ROC curve to multiple class classification problems. // Mach. Learning - 2GG1. Vol.45 (2). -P. 171-186.
1G. P. M. Shankar, VA. Dumane, J.M. Reid, V.Genis, F.Forsberg, C.W.Piccoli and B.B. Goldberg Use of the K-distribution for classification of breast masses // Ultrasound in Med. & Biol. - 2GGG. - Vol. 26, No. 9. - P. 15G3-151G..
ii. С. Уэбб Физика визуализации изображений в медицине М.: Мир, 1991. - 4G8 с.
ОЦЕНКА ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ СПОСОБНОСТИ МОДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ УЗЛОВЫХ ОБРАЗОВАНИЯХ
Новикова З. М., Радченко С. П
Рассматриваются статистические свойства сигнала отклика при рассеянии ультразвуковых волн биологическими тканями. За основание описания процессов рассеяния выбрана модель дискретных рассеивателей. Анализ параметров модели проведен на основании моделирования сигнала с функцией плотности вероятности соответственно К-распределения и распределения Накагами. Количественные оценки эффективности использования абсолютных и относительных значений количественных параметров при классификации и идентификации биологических тканей получены методом характеристических кривых (ROC Receiver Operating Characteristic). На основании данных проведена обработка ультразвуковых изображений 16 пациентов с диагнозом узловые образования щитовидной железы. Показана возможность использования относительных значений параметров К- распределения и распределения Накагами в медицинской диагностике как количественных характеристик состояния биологических тканей, а именно, при узловых образованиях щитовидной железы.
Ключевые слова: К-распределение, распределение Накагами, рассеивание, моделирование, ультразвуковая диагностика, статистически-неоднородная среда, метод характеристических кривых.
THE ESTIMATION OF DIAGNOSTIC ABILITY MODEL'S PARAMETERS IN CASE OF NODULES Novikova Z.M., Radchenko S.P.
The statistical property of echo signal under the ultrasonic wave scattering on biological tissue was considered. The model of discreet scaterers was chosen for describing the scattering process. Based on the K-distribution and Nakagami-distribution the statistic of the envelope of the backscattered echo was represented. To test the classification based on the absolute and relative values of parameters the Receiver Operating Characteristic (ROC) curves were obtained. The images containing nodules on thyroid gland were classified for a data set from 16 patients. The results indicate that the relative parameters of the K-distribution and Nakagami-distribution may be useful in classification biological tissue, including nodules on thyroid gland.
Key words: K-distribution, Nakagami-distribution, scattering, simulation, ultrasound diagnostic, statistically heterogeneous medium, Receiver Operating Characteristic (ROC) curves.
