Оценки погрешностей метеоэлементов в радиолокационных и радиотеодолитных системах зондирования атмосферых Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.396.98

ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТЕОЭЛЕМЕНТОВ В РАДИОЛОКАЦИОННЫХ И РАДИОТЕОДОЛИТНЫХ СИСТЕМАХ

ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРЫ

Г.П. ТРИФОНОВ

Статья представлена доктором физико-математических наук, профессором Г ореликом А.Г.

В работе приведены аналитические методы оценок среднеквадратических погрешностей метеоэлементов в радиолокационных и радиотеодолитных системах зондирования атмосферы. Представлены в графической форме результаты расчетов зависимостей оценок дисперсий метеоэлементов от высоты и горизонтальной дальности.

Ключевые слова: системы зондирования атмосферы, оценка погрешности, радиозонд.

В настоящее время характеристики точности данных радиозондирования атмосферы недостаточно определены и плохо известны потребителям. При испытаниях систем зондирования проверяются и гарантируются изготовителями радиолокаторов только стандартные погрешности координат (дальности, угла места и азимута), а производителями радиозондов - стандартные погрешности температуры, относительной влажности, давления для наземных условий. Что же касается таких параметров, как высота, давление, скорость и направление ветра, то они, включая температуру и влажность, не проверяются при испытаниях систем зондирования в реальной атмосфере и их погрешности не сертифицированы как из-за отсутствия образцовых средств, возможных для использования в атмосфере, так и больших затрат на их проведение. Проводимые под руководством ВМО международные сравнения систем радиозондирования являются важными для оценки их сопоставимости, но не могут определить оценки точности в целом, а только в лучшем случае косвенным образом, ранжируя точность систем по отдельным параметрам по той же причине отсутствия образцовых средств.

В то же время такие параметры, как давление, высота, скорость ветра в радиолокационных системах и высота и скорость ветра в радиотеодолитных системах вычисляются по известным функциям преобразования исходных параметров в выходные параметры и оценки погрешностей выходных параметров могут быть получены, если погрешности исходных параметров (координат, температуры и влажности) известны. Подобные оценки погрешностей высоты и скорости ветра проводились в [1], [4], [5] и др.

В данной работе приводятся методы оценок дисперсий высоты c учетом рефракции, геопо-тенциальной высоты, давления с учетом влажности, скорости и направления ветра с учетом курсовых углов для радиолокационной системы и дисперсий высоты и скорости ветра - для радио-теодолитной системы. Зависимости оценок дисперсий параметров от высоты и горизонтальной дальности получены на основе модельных профилей температуры, относительной влажности, показателя преломления и модельных траекторий движения радиозонда, а также на основе заданных среднеквадратических погрешностей измерения координат, температуры и влажности как действующих систем зондирования, так и перспективных систем с повышенной точностью и представлены в графической форме. Полученные оценки дисперсий параметров для систем зондирования атмосферы позволили определить их потенциальные возможности по точности измерений, а также необходимые точности измерений координат, температуры и давления для систем зондирования, отвечающих современным требованиям синоптической метеорологии.

Методы оценок дисперсии параметров атмосферы.

Дисперсия высоты

В радиолокационной системе зондирования атмосферы высота вычисляется по формуле h = r ■ sin e, (1) где r - наклонная дальность, e - угол места.

Полный дифференциал выражения (1) равен

dh = sin edr + r ■ cos ede. (2)

Отсюда получаем выражение для дисперсии высоты oh

sh =>/(sins)2 + (r • cos£0E)2 , (3)

где or и 0£ - дисперсии наклонной дальности и угла места.

На рис. 1 построена диаграмма линий с равной дисперсией высоты, выраженная функцией радиус-вектора r в зависимости от угла места.

r = (-s£ cosW(и0£)2 - (sr sin£)2 (4)

Рис. 1. Диаграмма дисперсии высоты Рис. 2. Рефракционные ошибки угла места (а), наклонной даль-

ности (б), высоты (д), двух поправок к высоте на рефракцию (в) и (г) в зависимости от угла места и горизонтальной дальности

К указанной погрешности вычисления высоты прибавляется систематическая погрешность высоты из-за рефракции и кривизны Земли.

Погрешность координат и высоты из-за рефракции

Для оценки погрешностей измерения координат и высоты радиолокатором из-за рефракции будем рассматривать распространение электромагнитного луча в сферически-слоистой, электрически нейтральной атмосфере, в которой показатель преломления зависит только от высоты. В этих условиях влияние рефракции приводит к погрешности измерения вертикального угла и дальности вследствие искривления траектории луча и изменения скорости распространения радиоволн. Уравнение траектории луча в полярной системе координат с началом в центре Земли в условиях применимости геометрической оптики определяется законом Снеллиуса, выраженном в интегральной форме [2] с заменой переменной r = ro + h и вводом обозначений х = 1 + h / r0, g = п0 cos £0

J = —

1 h

11' V j

dh

' о О Х^ (пх / у)2 -1

где г0 - радиус Земли, г - радиус-вектор, А -полярный угол е0 -вертикальный угол, п -показатель преломления, п0 - показатель преломления на поверхности земли. Длина траектории

луча или кажущаяся радиолокационная дальность, измеряемая радиолокатором, в тех же обозначениях определяется выражением [2]

п2 хёИ

(5)

h

dk = - Г,----------------------.

g о yj(пх / g)2 -1

(6)

Используя выражения для А и ёк, можно определить ошибки измерения дальности, угла места и вычисления высоты. Истинная дальность di, как это следует из геометрии луча [3]

dг =4го2 + (го + НУ - 2го (го + с°8 А . (7)

Ошибка измерения дальности ^ равна разности между кажущейся радиолокационной

дальностью и истиннои дальностью

Dd = dk -r0Vl + x2 -2xcos J . (8)

Ошибка измерения угла места в соответствии с геометрией луча может быть определена как De = e0-ß, где угол ß = arctan((rcosJ-r0)/rsinJ), (9)

или De = e0 - arctan ((xcosJ-1)/xsinJ). (10)

Ошибка вычисления высоты равна Dh = h - dk sin £0. (11)

Оценка рефракционных погрешностей координат и высоты была проведена на основе биэкс-поненциальной модели профиля показателя преломления, в которой индекс рефракции равен

N = A exp(-a(h - h0)) + B exp(-ßh), (12)

где А = 266,1, B = 58,5, a = 1/9400, ß = 1/2600.

Графики рассчитанных погрешностей в зависимости от вертикального угла и горизонтальной дальности приведены на рис.2. Каждое семейство графиков состоит из 5 кривых, соответствующих углам места от 4 ° до 20 ° с шагом 4 °. В правом поле графика приведены максимальные размеры шкал. В семействе графиков (в) приведена погрешность высоты с учетом поправки высоты на рефракцию, уравнение которой приведено в [3]

Dh = h - dk sin £ - (7/16r0) (dk cose)2, (13)

а в семействе графиков (г) - погрешность высоты с учетом поправки высоты, полученной путем численного решения уравнения (6).

Из них можно видеть, что погрешность дальности Dd < 26 м, вертикального угла De < 0,15°, а высоты Dh < 2300 м в зоне рабочих вертикальных углов радиолокатора £>5° и максимальной дальности до 200 км. Учет поправки 1 снижает погрешность высоты до Dh = ±100 м, а поправки2 до Dh = ±5 м. При этом следует отметить, что они выведены при условии биоэкспонециального профиля показателя преломления и в реальной атмосфере погрешность будет отличаться от них. Как следует из графиков, погрешности координат и высоты из-за рефракции уменьшаются с увеличением угла места и при £ > 40 ° становятся минимальными: по углу места - 0,025 °, по дальности - 5 м и по высоте - 200 м.

Погрешность геопотенциальной высоты

По определению геопотенциальная высота hg равна потенциалу силы тяжести Ф = [ g(z)dz , деленной на стандартное ускорение силы тяжести gc,

•Ю

1 Tz

К =ф / gc = - U(h)dh . (14)

gc J°

За начало отсчета геопотенциальной высоты принимается средний уровень моря. Исполь-

j( V

зуя зависимость ускорения силы тяжести от высоты g = gj(го/(го + И))2, где (р - широта места.

g0 = 9,80616(1 - a cos j+c cos3 j), получим соотношение между геометрической и геопотенци-

= 9 811П1Г11 I — а соч/р-н С СО'"13

р

альной высотами.

В соответствии с этим выражением абсолютная погрешность геопотенциальной высоты

И = р ГИ(_^)2dИ + И = + И , (15)

gc го + И gcг0 + И

где Ир - высота центра антенны над уровнем моря; AИg = (gр|gc )(ЛИ/(1 + И /го)2). (16)

Таким образом, погрешности геопотенциальной и геометрической высот пропорциональны с коэффициентом, близким к единице, который при высоте зондирования 3о км составляет о,99, так что практически они равны.

Дисперсия давления

Зависимость давления от высоты находится из уравнения гидростатического равновесия dp = —pgdИ и уравнения термодинамического состояния воздуха р = (р — уе)/ ЯТ, в которых

p - давление воздуха (гПа), h - высота (м), e - парциальное давление водяного пара (гПа), R = R* / fld - газовая постоянная сухого воздуха, T - температура воздуха ( K0), р - плотность воздуха (г/ м3), g - ускорение свободного падения (м/с2) g = (md - №е)/ №d, №d , me - молекулярные веса сухого воздуха и водяного пара.

Введя обозначения a = gf / R, T* = T(1 + h / r0 )2, получим линейное дифференциальное уравнение

dp a age

i^P = ^, (17)

dh T T

решение которого, проходящее через начальную точку (0, р0 ) дает искомое выражение для зависимости давления от высоты

ph e

р = р0 ■ exp(-F) + ag exp(-F) I — exp( F )dh, (18)

J 0 T

fh *

где exp(-F) = exp(-a| dh/T ). (19)

J 0

В дальнейшем анализе примем T * = T, что до высот 40 км выполняется с большой точностью. Поскольку р0 = pd0 + e0, где pd0, e0 - начальные значения давлений сухого воздуха и водяного пара при h = 0 , перепишем выражение для давления в другом виде

p = pd0 ■ exp(-F) + (e0 ■ exp(-F) + agexp(-F)|0h ( eT ) exp(F)dh) , (20) в котором первое слагаемое есть давление сухого воздуха, второе слагаемое - давление водяного пара. Воспользуемся выражением (20) для нахождения дисперсии давления отдельно для сухого воздуха и водяного пара.

pd = pd0 ■ exp(-F). (21)

Полный дифференциал dpd равен

h

äpd =apd0 exp(-F)(-(dh/T) + Int2 ■ dT), где Int2 = | dh / T2. (22)

0

Отсюда находим дисперсию давления сухого воздуха

spd = apd\l+(Int2 ■T st )2 / T. (23)

Далее найдем дисперсию давления водяного пара.

h

г e

pe = exp(-F)(e0 + agj T exp(F)dh) . (24)

о

Дифференциал ре по теореме о дифференциале произведения функций запишется как

dpe = d(exp(-F))(e0 + agj—exp(F)dh)dF + exp(-F)agd|—exp(F)dh. (25)

0 T 0 T

» e exp( F )

где Int3 = j----------dh и учитывая, что d(exp(-F)) = - exp(-F) • dF , (27)

J T

Введя переменную ß = e0 / g+ a ■ Int3 , (26)

e exp(F )

T

h

e

получим dp = ag exp(-F) • [(ßdF + d ^ exp(F )dh], (28)

0 T

dF = -dh / T + int 2 • dT. (29)

Раскрывая второй дифференциал и учитывая, что радиозондами непосредственно измеряется относительная влажность, а давление водяного пара e вычисляется из отношения e = r • Es (T), где r = U /100, U - относительная влажность в (%), получим окончательное выражение для dpe

ёРе

где

Т Т

■ оуехр(_^) [(1/Т) (Ь + е • ехр(^))ёН + (Ь _ 1Ш4)ёТ _ /Ы5ёг],

н

/Ы4 = | г • ехр(^)(Е, • (о • /Ы2 _ 1) + Т • йЕ8 / ёТ) (1/Т2 Н ,

н

/и^5 = |

Е, • ехР(!')

Т

ёН.

Отсюда (Гр

■■ оУехр(_^(Р'+ е • ехрСР))0'н )2 + ((Ь _ /п4)^г )2 + (/п5ат)2 ] •

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

На рис. 3 приведены графики зависимости дисперсии давления сухого воздуха от высоты для трех траекторий полета радиозонда и трех значений дисперсий температуры и двух дисперсий наклонной дальности. Траектории полета радиозонда рассчитывались по усредненной зависимости скорости подъема радиозонда от высоты

ж = 6 + 0,0001Н,

а горизонтальная скорость принималась постоянной в слое атмосферы до 40 км, равной 0 (вертикальный подъем), 6 и 12 м/с.

й

36 1

(та) С Дисперсия давлени я сухого воздуха (гПа II <1 1 1 о Г ГТР =10.9, 30.0м =а /

г I / 1 1- оТ 0.3

1 1 т 1 2- оТ= в.б'у

1 №. / 3- оТ- 0.9

№ М.

\\\ ц щ \\\ в)

№ / \\ ,

IV IV ч

т \\\/ \\\

ТУГ ч

\' \\\\ N Ч\/

\ \\' \ ж~

\ К:

\ \КУК \ \\^ \

111т 2 Л ^!ч.

_г 1 / Ж 1!

IV / Т ш \\\ / /

\ г / / 1 у ч\ гтР/тГТ,

1 / —У 1 1 7II г -

20 40 60 50 100 120 140 160 ПО I (км?00

Рис. 3. Графики зависимости дисперсии давления сухого воздуха от высоты для трех траекторий полета радиозонда, дисперсий температуры и наклонной дальности

Дисперсия давления сухого воздуха обратно пропорциональна барической ступени АН = Т / ор, составляющей на уровне Земли в стандартной атмосфере 8,2 м, а на высоте 30 км -580 м. Поэтому в приземном слое дисперсия давления наибольшая и при сг = 30 м может достигать 2-3 гПа, а при. сг = 10 м уменьшается до 1 гПа. На высоте 32 км дисперсия давления уменьшается до величины и 0.11 гПа. На рис. 4 а приведен график зависимости дисперсии парциального давления водяного пара и общего давления атмосферы от высоты и значений дисперсий температуры и влажности для трех траекториях полета радиозонда. Вклад парциального давления водяного пара в общее давление атмосферы небольшой и увеличивается при увеличении значений относительной влажности и температуры. Рис. 4 б представляет пример поведения дисперсии давления при постоянной погрешности высоты, что характерно для радионавигационной системы зондирования и позволяет определить допустимую погрешность высоты, при которой не требуется установка датчика давления в радиозонде.

0

0

Рис. 4. Зависимости дисперсии парциального давления влажности и общего давления атмосферы от от высоты (а) и дисперсии давления от дисперсии высоты в радионавигационной системе зондирования (б)

Приведенные результаты оценок погрешностей определения давления в радиолокационной системе без датчика давления показывают, что в системах зондирования с дисперсией температуры sT = 0,9 К и дисперсией угла места se = 0,12° точность давления в стратосфере удовлетворительная, а в тропосфере не удовлетворяет современным требованиям. Для уменьшения погрешности давления может быть предложено несколько методов:

- уменьшение дисперсии температуры до 0,5 ° C позволяет уменьшить дисперсию давления на высоте 8 км с 2,0 до 1,5 гПа;

- уменьшение дисперсии вертикального угла до se = 0,05° позволяет уменьшить дисперсию геометрической, геопотенциальной высот и давления в стратосфере примерно в 2 раза;

- уменьшение дисперсии наклонной дальности до sr = 10 м позволяет уменьшить дисперсию давления в приземном слое с 3,5 до 1,2 гПа;

- увеличение скорости подъема радиозонда путем использования “скоростных” оболочек позволяет уменьшить максимальную горизонтальную дальность и тем самым уменьшить погрешности высоты и давления.

Дисперсия скорости и направления ветра

Оценим дисперсии скорости и направления ветра для радиолокационного метода измерения координат в предположении постоянного вектора скорости в некотором слое. Значения скорости v и направления ветра в выражаются через горизонтальные проекции наклонной дальности d1 и d2, полученные через интервал времени T в следующем виде [1]

+ d2 - 2d1d2 cos Da,

d2 sin a - d, sin a в = arctan 2

d2 cos a2 - d, cos a,

L = vT--d = r cos e

(35)

i = 1,2,

где г ,е ,щ - дальность, угол места и азимут соответственно. При условии независимости измерений ^,ё2а,а2, о\а = 2о2а, ое=оа дисперсии скорости и направления ветра равны

L oL= [(d, - d2 cos Da) sd + (d2 - d, cos Da) sa + 2(d,d2 sin Da) sa]

42

Üa2e = (d,2 + d22) sin2 Das2d + (d2 (d2 cos Da - d,)2 + d22 (d, cos Da - d2 )2 )s2a.

(36)

»2/^11 v'-M V^2 V4J 1 ^2 ^2) >'•'a- (37)

Обозначая курсовые углы g и g2 между горизонтальными проекциями d, и d2 и вектором скорости ветра, можно записать следующие равенства

d, - d2 cos Da = -L cosg, d2 - d, cos Da = L cosg2, d, sin Da = L sin g2, d2 sin Da = L sin g, (38)

c учетом которых выражения для дисперсий скорости и направления ветра примут вид

sL = (cos2 g + cos2 g,)sd2 +(d,2 srn2 g + d2 sin2 gfaa

Uaq = (d,2 sin2 g + d2 sin2 g2 )s¡ + (d,2 cos2 g2 + d2 cos2 g )sa (39)

Вводя вектор, направленный в середину слоя с модулем d и курсовым углом g и учитывая равенство d,2 sin2 g + d2¡ sin2 g2 = 2d2 sin2 gи равенства (38) получим

sv = (V2/ T cos2 gs2d + d2 sin2 gs2e , se=(\¡2/vT sin2 gs2d + d2 cos2 gj£2, (40)

где = sr2 cos2 e + h2s£2.

Рассмотрим характер зависимости дисперсии скорости ветра от курсового угла. Выражение для дисперсии скорости ветра можно записать в следующем виде.

sv2 = (2/T2)[cos2 g(s2 cos2 e + h2s2e) + sin2 gd2s2e]. (4,)

Введем обозначения , / a2 = 2(sr2 cos2 e + h2s2e) / T2, !/ b2 = 2(d2s¡?) / T2. (42)

и переходя к декартовым координатам с центром в точке пересечения горизонтальной проекции луча (как оси х) и линии скорости ветра по формулам преобразования координат х = cosg/sv, _у = sing/ sv получим выражение (4,) в преобразованном виде, являющимся уравнением эллипса в декартовой системе координат

х2/ a2 + ^2/ b2 =,. (43)

Как видно из сравнения формул (40) дисперсия направления ветра обратно пропорциональна скорости ветра, а эллипс ее зависимости от курсового угла перпендикулярен эллипсу скорости ветра. Кроме этого, при высотах, больших 3 км, членом формулы s2 cos2 e можно пренебречь и тогда дисперсия скорости ветра определяется отношением h / d и, соответственно, отношением полуосей эллипса. При h / d <! минимальная дисперсия ошибки достигается при курсовом угле g = 0°, когда направление ветра совпадает с лучом антенны, а максимальная - при курсовом угле g = 90° , когда направление ветра перпендикулярно лучу антенны. При h / d М положение меняется с точностью наоборот. При h / d=! эллипс превращается в окружность, и дисперсия ошибки остается независимой от курсового угла.

Выражение (40) используем для построения линий равных погрешностей скоростей в координатах дальность - высота, предложенных Н.М. de Jong [7], которые являются функциями радиус-вектора r от угла места для заданных sr ,se,nsv (n=, 2, 3...).

r =4 (nsvT )2 / 2 - (cosg-cos esr )2 j (&e\J (cosg-sine)2 + (sing- cose)2). (44)

На рис.5 представлены диаграммы дисперсий скорости ветра при курсовых углах 0°, 45° и 90°, значениях дисперсий координат se=sa = 0Л2° , sr = 30 м и интервале усреднения Т = 60 с.

Поскольку дисперсия вектора ветра c постоянным временем усреднения растет с увеличением горизонтальной дальности радиозонда, достигая значений 6,5 м/с, в практике вычисления ветра используется в течении многих лет способ увеличения времени усреднения в процессе полета скачками в определенные моменты времени полета, а именно: до 3-й мин T=30c, до Ю-й мин Т=60с, до 40-й мин Т=,20с, до конца полета Т=240с тем самым достигая меньшей погрешности за счет ухудшения разрешения по высоте. На рис.6 приведены два семейства графиков дисперсии скорости ветра c учетом двух способов усреднения ветра для дисперсий угла места se = 0,05° (а) и se= 0Д2° (б). В первом способе, применяющемся в практике зондирования, дисперсия скорости ветра, как видно из графика, испытывает скачки в моменты изменения интервала усреднения, что приводит при интерполяциях скорости и направления ветра на уровни особых точек, стандартных высот и изобарических поверхностей к смещенной оценке интерполированного значения. Поэтому, предлагается другой способ усреднения скорости с равномерным увеличением времени усреднения T с высотой по формуле T = T0 +a-h, результат которого также приведен

на графике. Дисперсия скорости ветра в этом способе растет монотонно и, начиная с высоты 12 км почти постоянна, что обеспечивает несмещенность оценки интерполированных значений.

[йй}'—І Тысперсия скапости ветра Ш с)

п І И \ ' till 1 err —J и. и ж 1 as =0.12°

\ ГГ \ Ш гг Т = 69с

\ 1 II і 1 1 с) gamma = 0°

N \ \ л \ 1 \ і 1 1 1 Ч/ Еа к) ga тяга тяга 45° 90°

1 -\- -\" Н- +-

\ Ц 1 1 1 \

\ Г ± 1 1

ilf Ч 2 1 ■* ¥ 4 ч S. ’ У 6 6

% k\ 1 1 1 1

N! Т 1 1 1

3 4 к-

Л в. ; і. I 1 2. п* 9 J, Г 4. 4 } "jj б }

I 1

_ 1

1

j

ъ

—1 L 1 1 1 1

20 40 60 50 100 120 140 160 150 I (клфОО

Рис. 5. Диаграмма дисперсии скорости ветра при курсовых углах 0°, 45° и 90°

(км ?|і і III Juc II персия скоро s/i :mu вея pa (м/с> / ги 1 і / / б) or /і)ґгр =30.0 м =0.05°

II 1 1 1 / т У і б) =0.12°

■ 1 1 НИ 1 1 1 1 \ / / / 7 / т = зо gamma 240с 45°

IJ/I і I і / !

III/ 1 1 / і і

II і ( (

IN/ 1 I /

_ 1,1:1' I ! / / / т:

lill Mi 1VW ! т:

Ц у / А 1 і

ІШ hi n і ~тг/ ТА

_ ш / ! АІ/Ї/У/

im 1 / ШІАй- /

_1Ж 1 / /

mv 1 tit 'АЛ'/ / /

_ IIIKV 1 т ¡ту

I 1 i) J J T з.о 3.5 4.0 d.SaV

— 1 1 і 1 1

20 40 60 50 100 120 140 160 150 Ь(клг200

Рис. 6. Семейство графиков дисперсии скорости ветра с переменным временем усреднения для двух значений дисперсий угла места: ае = 0,05° и ае = 0,12°

Дисперсия высоты и скорости ветра в радиотеодолитном способе зондирования

В радиотеодолитном способе зондирования высота вычисляется по измеренным значениям давления, температуры и влажности, а данные температуры, влажности являются функциями давления как исходного параметра. Для оценки возможностей радиотеодолитного способа рассчитаем оценки дисперсий высоты и скорости ветра. Уравнение для вычисления высоты получим из уравнения (17), переписав его в виде

ёк = -Тёр / а(р - ув), (45)

в котором Т = Т(р) и в = в(р) , р - независимая переменная. Интегрирование этого соотношения приводит к уравнению

г If T If T

I dh =--I------dp или h = — I —-—dp .

j a p -ge a Jp -ge

a p-

Po ^

Учитывая, что в = г ■ Е8 (Т), где г = и /100, получим

1 Ро

h=1J0

ГУ J

T

a Р Р -yrEs (T)

dp.

где

Отсюда полный дифференциал dh равен

adh = Tdp / (p - ge) + Int8 • dT + g-Int9 • dr ,

p0 p -ge + grTdEs / dT p0

(47)

(48)

Int8 = J -

. TE

-dp, Int9 = J ----------------~^dp .

(Р -7е)2 Р (Р -7е)2

Отсюда получаем выражение для дисперсии высоты

аь = (V а)4(ТаРТ(р-7ё))Г^^^8^аТ)2+(г^1П19^аГ)1. (49)

На рис.7 а и б приведены соответственно графики зависимости дисперсий высоты и скорости ветра от высоты в радиолокационной и радиотеодолитной системах при одинаковых дисперсиях угловых координат. Для радиолокационной системы приведены графики дисперсий высоты для шести траекторий полета радиозонда, а для радиотеодолитной системы - два графика с дисперсиями датчиков давления стр = 0,5 гПа и температуры сгт = 0,5°С и сгт = 0,9°С . Как

следует из графиков, дисперсия высоты в радиотеодолитной системе меньше до высоты ~12 км, а выше 16 км - больше, чем в радиолокационной системе Дисперсия скорости существенно меньше в радиолокационной системе во всем диапазоне высот.

Сопоставление оценок погрешностей метеоэлементов с требованиями синоптической метеорологии

Полученные результаты оценок погрешностей метеоэлементов позволяют сопоставить их с требованиями синоптической метеорологии [8] и определить погрешности координат, температуры и влажности систем зондирования, которые отвечали бы этим требованиям.

В табл. 1 приведено сопоставление требований ВМО с точностными характеристиками действующих систем зондирования и отвечающих требованиям ВМО.

Заключение

Приведены аналитические методы оценок дисперсий геометрической и геопотенциальной высоты, давления с учетом влажности, скорости ветра с учетом курсового угла для радиолокационных и радиотеодолитных систем зондирования атмосферы. Проведены расчеты дисперсий метеоэлементов на стандартных моделях температуры, влажности, показателя преломления с заданными дисперсиями наклонной дальности, угла места, температуры и влажности. Приводятся формулы точного вычисления давления с учетом влажности и скорости ветра с монотонным увеличением времени усреднения. Даются предложения по повышению точности высоты и давления в радиолокационных системах без датчика давления

(км) | | і1 Дисперсия высоты и скорости ветра ЯТи ЕЬ систем or =30.0ж ¿te =0.05° 1) aT= 0.5° J) er P = 0.5мб 2) oT= 0.9°

ГГ 11 / a) 6)

і' /

1 1) 2) /

і м (

l / ¿J и

/ / / /

[// / / / /

1 ¡1 1 1 / /

І 1 / / /

ш i / í /

fí , i / 1 /

¡i'j,1 1 I 1 í /

[й 1 1

1 1 1 /

l'í 1 / /

Iі i / /

/ І / /

26 fí 4t fí 0 st fírrH (ЛЇ ¿ V, 4 я nF

1 1 1 1 1 № 1 Г

29 49 69 59 199 129 149 169 1Я9 I <км299

Рис. 7. Графики зависимости дисперсий высоты (а) и скорости ветра (б) от высоты в радиолокационной и радиотеодолитной системах

Таблица 1

Переменная Диапазон Ст. ошибка Действующие системы ST SU Sr Se 0,9K 15% 30м 0,12 ° Отвечающие требованиям ВМО ST su Sr Se 0,5K 5% 10м 0,05 °

Давление До 100 гПа 1-2 гПа 3,5 гПа 1,0 гПа

До 10 гПа 2 % 1 %

Температура До 100 гПа 0.5 K 0,9 K 0,5 K

До 10 гПа 1.0 K

Отн. влажность Тропосфера 5 % 15 % 5 %

Скорость ветра До 100 гПа 1 м/с 1,75 м/с 0,75 м/с

До 10 гПа 2 м/с 1,75 м/с 0,75 м/с

Геопотенциал 1000 гПа 1 %

особых точек 100 гПа 0,5 % 2,2 % 1,1 %

Разработанные методы оценки дисперсий метеопараметров могут быть использованы при сравнительных испытания систем зондирования и позволяют встроить их в программные комплексы обработки данных с выдачей оценок дисперсий высоты, давления и скорости ветра для каждого выпуска радиозонда в выходных результатах зондирования. По результатам оценок погрешностей высоты, давления и скорости ветра определены требуемые погрешности измерения координат радиолокационных систем, которые бы отвечали международным требованиям синоптической метеорологии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кречмер М.В. Ошибки определения скорости и направления ветра из-за неточности измерения координат. Труды ЦАО, 1966. - Вып. 74.

2. Колосов МА., Шабельников A^. Рефракция электромагнитных волн в атмосферах Земли, Венеры, Марса. - М.: Сов. радио, 1976.

3. Трифонов Г.П. Учет рефракции при автоматической обработке данных радиолокационной системы радиозондирования атмосферы / Метеорология и гидрология. - 1986. - № 7.

4. Трифонов Г.П. Оценка точности данных радиозондирования атмосферы при автоматической обработке. Труды ЦАО, 1990. - Вып. 168.

5. Jong Н.М. dе. А new Process for the evaluation of upper-air winds. J. Арр. Меtеого1, 1978, V.5, р.436-449.

6. Manual on the Global Observing System, v 1, Chapter 12, WMO-No.544, Geneva, 2003.

ACCURACY ESTIMATION OF METEO ELEMENTS IN RADAR AND RADIOTHEODOLITE SENSING

SYSTEMS OF ATMOSPHERE

Trifonov G.P.

In paper there are given the analytical estimation methods of mean square root accuracy of meteo elements in radar and radiotheodolite sensing system of atmosphere. There are the results of dependences calculation of meteo elements variance from height and horizontal range.

Key words: atmosphere sensing system, accuracy estimation, radio-sounder.

Сведения об авторе

Трифонов Геннадий Пантелеевич, 1936 г.р., окончил МФТИ (1960), кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заведующий кафедрой лабораторией автоматизации ЦАО Росгидромета, автор более 170 научных работ, область научных интересов - радиозондирование атмосферы, прием и обработка информации метеоспутников.