CC BY
39
УДК 616.71-001.5-089.227.84:602.1:519.673
И.Н. Михайлов Г.В. Сидорова М.Э. Пусева 2, А.С. Бубнов 3
ОЦЕНКА ЖЕСТКОСТИ ФИКСАЦИИ АППАРАТОВ ВНЕШНЕЙ ФИКСАЦИИ ПРИ ПОВРЕЖДЕНИИ МОНТЕДЖИА С ПОМОЩЬЮ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
1 Научный центр реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН (Иркутск)
2 Иркутская государственная медицинская академия последипломного образования (Иркутск) 3 Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет (Иркутск)
В статье изложено математическое обоснование использования новой медицинской технологии лечения переломовывихов костей предплечья, типа Монтеджиа и. аппарата для. ее выполнения, доказано, что разработанный нами, аппарат, не уступает, в жесткости фиксации известному и наиболее эффективному аппарату, используемому в клинической практике ранее, но, учитывая имеющиеся недостатки, известного аппарата, при. разработке нового АВФ мы. постарались часть из них устранить.
Ключевые слова: переломовывихи костей предплечья, аппарат, математическое обоснование
EVALUATION OF RIGIDITY OF FIXATION OF EXTERNAL FIXATION DEVICES AT THE MONTEGGIA’S INJURIES WITH HELP OF MODELING DEFLECTED MODE
I.N. Mikhailov G.V. Sidorova M.E. Puseva 2, A.S. Bubnov 3
1 Scientific Center of Reconstructive and Restorative Surgery SB RAMS, Irkutsk
2 Irkutsk State Medical Academy of Postrgaduate Education, Irkutsk
3 National Scientific Irkutsk State Technical University, Irkutsk
The article presents mathematical basis for use of new medical technology of treatment of Monteggia's fracture-dislocations of forearm, bones and device for its realization and proves that developed, device is inferior in rigidity of fixation to the famous and. most effective device that had. been used, in clinical practice previously. Taking into account weaknesses of known device we tried to eliminate some of them, at the development of a new external fixation device.
Key words: fracture-dislocations of forearm bones, device, mathematical basis
По данным литературы, переломовывихи костей предплечья составляют примерно 1—2 % среди всех повреждений предплечья [2]. Одним из таких повреждений является повреждение Монтеджиа. Это сложный вид повреждения предплечья нередко является объектом диагностических ошибок и представляет нелегкую задачу при лечении традиционными методами, особенно в застарелых случаях. Несмотря на относительную редкость этих повреждений, проблема их лечения весьма актуальна, так как неудовлетворительные результаты достигают 46,3 %. Многие авторы видят улучшение исходов лечения в более широком использовании оперативного метода.
Невозможность избежания отрицательных результатов оперативного лечения побудила ряд авторов высказать сомнение в его целесообразности и предложить паллиативные операции. Однако большинство из них считают, что застарелые повреждения Монтеджиа в обязательном порядке должны подвергаться радикальной хирургической коррекции, так как в противном случае деформация прогрессирует и значительно нарушает форму и функцию конечности.
Современные методики лечения чрескостным остеосинтезом с применением аппаратов внешней фиксации являются более физиологичными и менее травматичными, по сравнению со способами консервативного и оперативного методов. Из всех известных аппаратов внешней фиксации как в
нашей стране, так и за рубежом, наиболее широкое применение при чрескостном остеосинтезе получил аппарат Илизарова. За последние десятилетия рядом авторов было предложено несколько конструкций аппаратов, предназначенных для лечения повреждений Монтеджиа. Во всех описанных методиках использовано транссегментарное введении спиц через оби кости, что исключает возможность ротационных движений предплечья на протяжении всего этапа фиксации предплечья, что приводит к ретракции межкостной мембраны, развитию к стойких контрактур в проксимальном, дистальном лучелоктевом сочленениях, локтевом и кистевом суставах. Фиксационные контрактуры локтевого и кистевого суставов той или иной степени после внеочагового остеосинтеза при переломах костей предплечья не являются редкостью. Анализ специальной литературы показал, что в последние десятилетия отмечается тенденция оптимизации метода путем исключения недостатков и усиления известных преимуществ наружной фиксации.
Целью нашего исследования явилось усовершенствование технологии чрескостного остеосинтеза при лечении больных с повреждением Монтеджиа путем создания аппарата внешней фиксации с возможностью сохранения ротационных движений на этапах фиксации и с возможностью репозиции и вправления вывиха головки лучевой кости с жесткостью фиксации не менее,
чем у известных аппаратов с транссегментарными чрескостными элементами.
Нами предложена медицинская технология лечения переломовывихов костей предплечья типа Монтеджиа, которая включает репозицию и фиксацию отломков локтевой кости, вправление и фиксацию лучевой кости в аппарате внешней фиксации изолированно друг от друга, что обеспечивает возможность проведения одновременной изолированной дистракции и восстановление длины локтевой кости. Использование оригинального репозиционного узла позволяет вправить головку лучевой кости при всех возможных смещениях.
Использование чрескостных элементов, стержней-шурупов обеспечивает жесткую фиксацию отломков локтевой кости и позволяет устранить застарелый вывих головки лучевой кости. Раздельная фиксация локтевой и лучевой кости позволяет демонтировать аппарат внешней фиксации с лучевой кости без потери жесткости фиксации локтевой кости, тем самым обеспечивает возможность более ранней разработки ротационных движений предплечья на этапе фиксации локтевой кости.
Как известно, жесткость — это способность элементов конструкции сопротивляться перемещениям. Показатели жесткости фиксации костных фрагментов являются одним из основополагающих в характеристике аппаратов внешней фиксации. Для сравнения жесткости фиксации мы взяли комбинированный аппарат внешней фиксации [1], так как параметры жесткости данного аппарата достаточны для сращения переломов локтевой кости.
При моделировании физико-механические свойства материала моделей всех аппаратов задавали для стали, предназначенной для хирургических аппаратов.
Предел текучести материала ств = 800 МПа.
Модуль упругости материала Е = 11 х 104 МПа.
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) т = 0,26.
Плотность материала р = 4520 кг/м3.
Тип материала модели — изотропный (свойства которого одинаковы во всех направлениях).
Алгоритм определения НДС в конструкциях аппаратов внешней фиксации и костей предплечья.
Численное решение задачи для изоторопного материала осуществлялось с помощью системы Ansys, основанной на методе конечных элементов и предназначенной для расчета напряжений и деформаций, задач статики и динамики в линейной и нелинейной постановке.
Программа Ansys (лицензия ИрГТУ № 2744 от 07.11.2005), осуществляющая решение конечноэлементной (КЭ) задачи, состоит из трех блоков (рис. 1): пре-процессорного, аналитического (процессорного) и постпроцессорного.
Пре-процессорный блок включает в себя подготовку исходных данных, то есть генерацию полной конечноэлементной модели объекта проектирования в памяти компьютера. Сюда входят: формирование геометрической модели (облика объекта), задание свойств используемых материалов, описание свойств КЭ, генерация конечноэлементной сетки, задание вариантов граничных условий, внешнего воздействия различной природы и многое другое. В результате работы этого блока имеем готовую конечноэлементную модель аппарата внешней фиксации.
Аналитический, или процессорный, блок — это непосредственное решение глобальной системы алгебраических уравнений, в анналах которых
Пре-процессорный блок
Задание свойств материала
Описание свойств конечных элементов
Генерация конечноэлементной сетки
Задание вариантов граничных условий
Задание вариантов внешнего воздействия
Формирование
геометрической
модели
\ Генерация полной
) конечноэлементной
и/ модели
3^
Готовая
конечноэлементная
модель
kJ
N1
Использование CAD-геометрии, Unigraphics, AutoCAD, DFX, других программных средств
Конечноэлементный
анализ
Аналитический
блок
Оптимизация модели
I Визуализация I —і---------1 расчетов і----1—
Пост-процессорный
блок
Изолинии
деформации,
векторы
напряжения
Подготовка отчетной документации
Рис. 1. Алгоритм определения НДС в конструкциях аппаратов и костей.
піімміїмімімп мммммгп м 11 ї і г nil ї її 111
267
заложены все аппроксимируемые свойства проектируемого объекта.
Работа пост-процессорного блока направлена на визуализацию результатов расчета. Визуализируются векторы напряжений, деформаций, перемещений и другие данные. Здесь же имеет место блок оптимизации, в котором можно задать либо ограничение, либо целевую функцию, вернуться в пре-процессорный блок и повторить расчет, то есть оценить влияние вносимых изменений в расчетной модели.
Исходные положения метода конечных элементов и выбор конечных элементов
Метод конечных элементов (МКЭ) в последние десятилетия получил очень широкое распространение и стал одним из основных методов расчета конструкций. Это обусловлено универсальностью подхода, лежащего в основе МКЭ, заключающегося представлении геометрии любого деформируемого тела в виде совокупности элементов простейшей формы: треугольной, четырехугольной и др. (рис. 2).
Элементы бывают одномерными, плоскими и объемными с прямолинейными или криволинейными сторонами. Объемные элементы предназначены для построения конечно-элементной сетки в любых трехмерных телах или конструкциях. Такие элементы использовали для разбиения конструкции аппаратов — tetra-элементы (рис. 4).
Вдоль каждой из них может быть два или более узлов. Во всех узлах задаются обобщенные координаты X. (рис. 4), называемые узловыми смещениями, совокупность которых для данного элемента запишем в виде матрицы:
{X} = {X,, Х2 Х^т,
где N — общее число узловых смещений элемента; Т — транспонирование матрицы. Узловые смещения могут представлять собой компоненты вектора перемещения узлов вдоль осей координат, а также углы поворота элемента в узловых точках.
В пределах каждого элемента для компонент вектора перемещения и любой точки М (рис. 4) задают аппроксимацию через узловые смещения, которые являются неизвестными величинами: и. (М) = Фк (М) Х„ (1)
где I = 1, 2, 3; к = 1, 2, ..., N.
То же в матричной записи {и} = {Ф}{Х} и векторной форме:
и - Ф&Хк - ФкXк -{Ф}{Х} ,
где величины Фк (М) называются функциями формы элемента и выражают связь между узловыми смещениями и перемещением точки тела; в качестве функций формы обычно используют полиномы. Вне элемента данные функции полагаются равными нулю; Фк = Ф1е1, {Ф} = {Ф,,Ф2, ..., Фм}, ё1 — единичные орты (рис. 4).
Соотношения (1) подставляются в уравнения равновесия тела, из которых и определяются узловые смещения {X} для каждого элемента.
Уравнения равновесия тела при использовании МКЭ удобнее всего получить исходя из принципа возможных перемещений. Пусть и — поле перемещений точек деформируемого тела под действием приложенных к нему внешних нагрузок. Сообщим каждой точке тела дополнительное малое смещение 8 и, допускаемое наложенными на тело связями (возможное перемещение). В соответствии с указанным принципом приращение работы внутренних сил 8и равно работе внешних сил 8W на возможных перемещениях тела, то есть
8и = 8W. (2)
Обозначим через д внешнюю нагрузку, распределенную по объему тела V, а через р — нагрузку, распределенную по его поверхности S. Тогда 5^ = | д •5udV + |и •5udS.
V и
Выражение для работы внутренних сил имеет вид: 5 и -1 a•5edV,
V
Рис. 2. Разновидности конечных элементов.
где а = — тензор напряжений, є = є1]е,е] — тен-
зор деформаций, еі — единичные орты, і, у = 1, 2, 3. Тогда выражение (2) примет вид |а-5єгіУ = | д •5udV + |и •5udS. (3)
V V 3
В случае малых деформаций тела:
є = Уи, (4)
V,- 1
где У и = — 2
дщ_
дх
дх,.
ер, — тензорный оператор; і,
] = 1, 2, 3; х1 х2 х3 — координатные оси, направленные вдоль единичных векторов ех, е2, е3.
Подставляя (1) и (4), получим выражение, для компонент тензора деформаций через узловые смещения
дх,
дх,
К
или в матричной форме:
Ы= {в}Ш,
дщ_
дх,
д_а1
дх
(4')
матрица, связыва-
ющая деформации с узловыми смещениями.
Связь между компонентами тензора напряжений и деформаций для упругого тела выражается законом Гука:
СТу = ^1]к1 ек!' (5)
где В..ы — упругие константы тела; г, ], к, I = 1, 2, 3; или в матричной форме:
Ы = Ш}{8}.
Подставив сюда выражение (4'), найдем зависимость тензора деформаций от узловых смещений: {а} = ф}{В}{Х}. (5')
Подставляя (4) и (5) в (3), получим уравнение равновесия тела, содержащее перемещение его точек:
|DV й ■ 5(Vй^V = |д • 5 йdV +1р ■ 5 йdS. (6)
V V ь
Применим теперь соотношение (6) к конечному элементу с некоторым объемом Ув, ограниченным поверхностью Sв. Замечая, что по (1) 5и=Ф, -5Я,,. и подставляя (1) в уравнение (6), найдем
5Х<] | Ф• DVФj -Х^у - | ?'ФdV - | р ■ ФДв I = 0, (6')
[уе Ve ве )
где г,] = 1, 2, ..., N.
Поскольку 8Х, — произвольные, отличные от нуля величины, то для выполнения последнего равенства необходимо, чтобы все выражения в фигурных скобках обращались в ноль. Из этих условий получаем систему линейных алгебраических уравнений, выражающую условия равновесия конечного элемента
{К}Ш = {г},
где
обозначено: К~ =р7Ф1ОУФі(іУ -
(7)
матрица жест-
кости элемента, которую с помощью соотношений (4') и (5') можно также записать в виде:
{К} = {В}ТШ}{В};
^ = jq■ФldV+jp■Ф^dS — вектор узловых перемене 5
щений,
где г, ] = 1, 2, ..., N.
Совокупность уравнений (7) для всех элементов, дополненная уравнениями связей, наложенных на тело (граничные условия), представляет собой систему уравнений равновесия рассматриваемого тела. Она записывается в виде, аналогичном (7): {*}£}= ф (8)
где {К} называется глобальной матрицей жесткости тела; -|Х|- и | — векторы узловых перемещений и сил всего тела.
Уравнения типа (8) используются для расчета конструкций на прочность при статическом нагружении. Из их решения определяется вектор узловых смещений, далее по соотношениям (1) можно найти перемещения точек тела, а по (4 — 5) или (4'—5') — деформации и напряжения.
Из (7) нетрудно получить уравнения движения элемента. Вводя по принципу д'Аламбера объемные силы инерции в интеграл для узловых сил в (7)
д“=—р^ = —рФ Л
получаем систему уравнений:
{М}Ш + {К}Ш = {Г}, (9)
где | рФ1 ■ Ф^У — матрица масс элемента; р —
Уе
плотность материала; {X} — вторая производная по времени вектора узловых смещений.
При наличии в системе сил вязкого сопротивления, пропорциональных скоростям точек, в (9) вводят матрицу коэффициентов демпфирования {В}, после чего уравнения движения приобретают вид: {М}{ X } + {В}{Х} + {К}{Х} = {Г}. (9')
Форму, аналогичную (9) или (9'), принимает и система уравнений движения для всего тела, используемая для расчета динамики конструкций.
При отсутствии внешних сил система уравнений, подобная (9), описывает собственные колебания тела. Отыскивая в этом случае узловые смещения в виде {\}еш, где ш — частота, t — время. Таким образом, приходим к уравнению:
[-^2 {м}+ {£}]{}= 0. (10)
Из условия наличия нетривиальных решений системы (10) — равенства нулю ее определителя — находят собственные частоты ^^, w2, ... колебаний и далее из системы (10) — соответствующие им собственные векторы узловых смещений {}, г = 1,
2, ... , называемые также собственными формами колебаний конструкции.
При исследовании задач упругой устойчивости элементов конструкций уравнения равновесия составляются с учетом изменения геометрии тела в деформированном состоянии. В этом случае также приходят к задаче на собственные значения для уравнений вида
[Я-и{^ }]{}= о
(11)
Ч
где с помощью матрицы геометрической жесткости ,называемой в MSС Nastran дифференциальной, учитывают работу внешних сил, обусловленную изменением геометрии тела; р — параметр нагрузки.
Приравнивая к нулю определитель системы (11)
det [{К}-р{К }] 0,
находят значения параметра нагрузки Р1, Р2, ..., при которых существуют нетривиальные решения для узловых смещений {X}, то есть появляются новые формы равновесия тела, отличные от исходной. Такие значения р, называемые критическими, показывают, во сколько раз критическая нагрузка Ркр', при которой происходит потеря устойчивости исходной формы равновесия тела, больше текущей нагрузки Б:
Р*- = рр, г = 1, 2, ... . (11')
Практический интерес представляет первая (наименьшая) критическая нагрузка ркр, поскольку именно она будет реализована при работе конструкции.
Таким образом, МКЭ позволяет решать различные типы задач: расчет напряженно-деформированного состояния, собственных частот и форм колебаний, анализ устойчивости, решение задач теплопередачи, исследование установившихся и не-установившихся процессов, акустических явлений, нелинейных статических процессов, нелинейных динамических переходных процессов, расчет кри-
тических частот и вибраций, анализ частотных характеристик при воздействии случайных нагрузок, спектральный анализ, исследование аэроупругости.
Все аппараты внешней фиксации и кости предплечья моделировали по размерам в соответствии с реальной конструкцией (рис. 3).
Разбиение модели аппарата внешней фиксации на конечные элементы проводили с помощью программного пакета через диалоговые окна с автоматически определенными размерами и параметрами сетки из тетра- и гексаэдальных конечных элементов.
Конечноэлементная (КЭ) модель для сравнения аппарата внешней фиксации и костей предплечья содержит 47848 элементов и 167437 узлов, другая — 74162 узлов и 22933 элементов (рис. 4). Топология сетки (количество узлов и их связи) в ходе решения задачи сохранялись неизменными.
После формирования конечноэлементной модели выполняли расчет напряжений и деформаций, возникающих в аппарате.
Граничные условия и нагрузки
Расчетная схема аппарата внешней фиксации представляет собой кольца сложной геометрии с поперечно или продольно действующими распределенными нагрузками. Схемы граничных условий и нагрузок, действующих в аппарате, представлены на рисунке 5.
Необходимые граничные условия устанавливали соответственно креплению кости в аппарате.
Рис. 3. Геометрические модели аппаратов внешней фиксации.
270 П1111111111111111111ПП111111 II III ПП1 11111 11ТГПП1 II II ~
100.00 (mm)
100.00 (mm) 1
V
Г
Рис. 4. Вид конечноэлементных моделей аппаратов внешней фиксации.
Рис. 5. Расчетная схема нагружения аппаратов.
Модель закрепляли за часть кости, полностью ограничивая её перемещения и повороты.
С учетом работы конструкции аппарата задавали нагрузку Б на противоположную поверхность кости — осевое сжатие в соответствии с расчетной схемой (рис. 4, 5). Величину нагрузки задавали до тех пор, пока напряжения в конструкции не достигали предела текучести. При достижении в конструкции напряжений больше предела текуче-
сти произойдет её разрушение или необратимые изменения формы.
Величины нагрузок при анализе в Ansys задаются в виде зависимости {F}-t от некоторого параметра t, называемого Time, и изменяющегося при расчете в интервале от 0 до 1, где {F} — совокупность нагрузок, определенная в наборе Load Set, используемом для данного расчета. Так, в нашем случае сила F = 300 Н, при значении параметра t = 0,9 на
пиммпмми іп мммммгп м 111 її мім г nil і її 111
27!
конструкцию будет воздействовать нагрузка F = 0,9 х 300 = 270 Н, а при t = 1 — полная сила 300 Н.
С целью повышения точности расчета интервал изменения параметра t (процесс нагружения) делится на ступени нагружения. Число таких ступеней задается в поле Number of Increments (число ступеней нагружения), в нашем случае — 10. Так, при числе ступеней нагружения, равном 20, параметр t последовательно принимает значения 0,05; 0,1; 0,15; ...; 1. В этом случае в результатах расчета будет представлено 20 наборов выходных величин (Output Set) с указанием значения параметра t (Time) соответствующей ступени нагружения: Time
0,05, Time 0,1 и т.д.
Напряженно-деформированное состояние аппаратов
Оценить работоспособность конструкции аппаратов можно по анализу напряженно-деформированного состояния и определению предельно допустимой величины нагрузки, действующей на конструкцию. Так как деформирование конструкции осуществляется при весьма малых скоростях, то процесс нагружения моделей был принят статическим.
Результаты численного расчёта напряжений и деформаций в модели аппарата представлены в виде изолиний интенсивности напряжений. Отображаемые деформации модели будут соответствовать суммарным перемещениям точек конструкции, а изолиний интенсивности напряжений — эквивалентным напряжениям ст
1 1 экв.
в конструкции (VonMises Stress), вычисленным по гипотезе энергии формоизменения Рихарда Фон Мизеса:
°r)2 + (°r °в)2 + (ах)2 + 6(^ + ТУ +%2*х) '(12)
где S = s11, СТУ = s22, S = s33, V = s12, V = s23,
= Ст — компоненты тензора напряжений в рассматриваемой точке элемента конструкции.
Визуально выявлено при моделировании, что наибольшая интенсивность напряжений возникает в местах соединения тонких стержневых элементов модели с цилиндрическими поверхностями модели костей предплечья и колец, поэтому они детально показаны на рисунках.
Для всех рассчитанных моделей аппаратов кости плеча на рис. 6 в изолиниях, например, показано напряженное состояние при нагрузках в МПа, а деформация — в мм (а — распределение интенсивности напряжений во всей модели; б — деформированная модель; в — концентраторы максимальных напряжений).
ВЫВОДЫ
Максимальная нагрузка оценивалась по достижению в конструкции напряжений превышающих предел текучести материала аппарата (900 МПа) и деформации кости (1 мм). Изолинии напряжений показаны при максимальных нагрузках, которые выдерживает конструкция. Компьютерное моделирование выявило, что зоны концентрации напряжений возникают в стержневых конструкциях (табл. 1, 2). Это связано с тем, что их толщина в этих местах очень мала.
Таблица 1
Влияние нагрузки на напряженно-деформированное состояние кости в аппарате группы сравнения
Нагрузка, Н Напряжение, МПа Деформация, мм
1 21 0,0024
5 106 0,012
10 212 0,024
25 531 0,07
50 1063 1,3
100 2125 2,48
200 4252 4,86
300 6578 7,69
Проведенные численные расчёты и визуальный анализ показали, что конструкция аппарата сравнения может выдерживать максимальную осевую нагрузку величиной 35 — 40 Н. Дальнейшее увеличение нагрузок приведет к увеличению концентрации напряжений и деформации более 900 МПа и
2 мм соответственно и, вследствие этого, к выходу конструкции из строя и смещению костей, что недопустимо в клинической практике.
а б в
Рис. 6. Распределение интенсивности напряжений (а) и деформаций (б) аппарата внешней фиксации, концентраторы напряжений (в).
Таблица 2
Влияние нагрузки на напряженно-деформированное состояние кости в аппарате РВХ
Нагрузка, Н Напряжение, МПа Деформация, мм
1 1,4 0,0007
10 13 0,001
50 67 0,03
100 132 0,08
200 265 1,5
300 397 2,3
Проведенные численные расчёты и визуальный анализ показали, что конструкция аппарата может выдерживать максимальную осевую нагрузку величиной 150—170 Н. Дальнейшее увеличение нагрузок приведет к увеличению деформации более 1 мм и вследствие этого — к значительному смещению костей (рис. 7, 8).
Рис. 7. График зависимости напряжений от нагрузки на аппараты.
Рис. 8. График зависимости деформации от нагрузки на аппараты.
Таким образом, разработанный нами аппарат не уступает в жесткости фиксации известному и наиболее эффективному аппарату, используемому в клинической практике ранее, но, учитывая имеющиеся недостатки известного аппарата, при разработке нового АВФ мы постарались часть из них устранить.
ЛИТЕРАТУРА
1. Барабаш А.П., Соломин Л.Н. «Эсперанто» проведения чрекостных элементов при остеосинтезе аппаратом Илизарова. — Новосибирск: Наука, 1997. - 188 с.
2. Clare D.J., Corley F.G., Wirth M.A. Ipsilateral combination Monteggia and Galeazzi injuries in an adult patient: a case report // J. Orthop. Trauma. — 2002. — Vol. 16 (2). — P. 130—134.
Сведения об авторах
Михайлов Иван Николаевич - младший научный сотрудник Научного центра реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН (664003, г. Иркутск, ул. Борцов Революции, 1; тел.: 8 (3952) 29-03-57)
Сидорова Галина Викторовна - доктор медицинских наук, профессор, главный научный сотрудник Научного центра реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН (664003, г. Иркутск, ул. Борцов Революции, 1; тел.: 8 (3952) 29-03-38) Пусева Марина Эдуардовна - кандидат медицинских наук, доцент, заведующая травматолого-ортопедическим отделением клиники Научного центра реконструктивной и восстановительной хирургии СО РАМН; доцент кафедры травматологии, ортопедии и нейрохирургии Иркутской государственной медицинской академии последипломного образования (664003, г. Иркутск, ул. Борцов Революции, 1; тел.: 8 (3952) 29-03-57)
Бубнов Андрей Сергеевич - кандидат технических наук, доцент кафедры машиностроительных технологий и материалов Национального исследовательского Иркутского государственного технического университета (664074, г. Иркутск, Лермонтова, 83; тел.: 8 (3952) 40-56-72)
