CC BY
33
оригинальные исследования
© цяо ГУАНДА, ЛЕПЕХОВА С.А., ТИШКОВ Н.В., БУБНОВ A.C. - 2015 УДК 616.711-018.46-002-089073.756.8
математическое моделирование и опыт применения нового устройства при переломах костей голени
Гуанда Цяо1, Светлана Александровна Лепехова1-2-3, Николай Валерьевич Тишков1,5,
Андрей Сергеевич Бубнов4 ('Иркутский научный центр хирургии и травматологии, директор - д.м.н., проф. В.А. Сороковиков; 2Иркутский научный центр СО РАН, председатель - д.х.н. А.В. Иванов; 3Иркутский государственный медицинский университет, ректор - д.м.н., проф. И.В. Малов; 4Иркутский национальный исследовательский технический университет, ректор - д.ф.-м.н. А.Д. Афанасьев; 5Иркутская государственная медицинская академия последипломного образования, ректор - д.м.н., проф. В.В. Шпрах)
Резюме. Одним из важнейших этапов разработки и проектирования конструкций аппаратов внешней фиксации является математическое моделирование, которое позволяет произвести теоретический прочностной расчет. Целью нашего исследования было при помощи математического моделирования разработать аппарат внешней фиксации, который позволил бы фиксировать кости голени кролика в разведенном положении на 1 см с учетом анатомических особенностей. Исследование выполнено с помощью программы Ansys, основанной на методе конечных элементов и предназначенной для расчета напряжений и деформаций. Разработанное устройство внешней фиксации позволяет стабильно фиксировать отломки костей голени кролика в разведенном положении на 1 см, обеспечивает сведение и сопоставление отломков в аппарате со стабильной фиксацией в сведенном положении. Установлено, что конструкция аппарата может выдерживать максимальную осевую нагрузку растяжения-сжатия величиной 50Н и изгибающую нагрузку 25Н. Зоны концентрации напряжений возникают в контактных зонах аппарата тонких стержневых элементах (спицах).
Ключевые слова: перелом костей голени, аппарат внешней фиксации, математическое моделирование.
MATHEMATIC MODELLING AND ExPERIENCE OF APPLICATION OF THE NEw DEVICE IN TREATMENT OF SHIN BONE FRACTURES
Tsao Guanda1, S.A. Lepekhova1-2-3, N.V. Tishkov1-5, A.S. Bubnov4 (Irkutsk Scientific Center of Surgery and Traumatology; 2Irkutsk Scientific Center SB RAS; 'Irkutsk State Medical University; 4Irkutsk National Research Technical University; 5Iirkutsk State Medical Academy
of Continuing Education, Russia)
Summary. One of the most important stages of designing devices for external fixation is biomechanical foundation of their functioning and reliability, i.e. ability of materials to resist damages and permanent deformation under the influence of functional load of various character and volume. Aim of the study was to design a device for external fixation of fractured shinbones of a rabbit in 1 cm open position taking into account anatomic features. The research has been performed with the use of Ansys program, based on the finite-element method and designed for stress and deformation analysis. The new device of external fixation provides matching of bone fragments with rigid fixation in contracted position. The design of the device is established to endure maximum 50 H axial load of stretching-contraction and 25 H transversal load. Stress concentration zones appear in contact areas of the device - thin rod elements (wires).
Key words: shinbones fractures, external fixation device, mathematic modelling.
Экспериментально доказано, что одним из условий для благоприятного костеобразования является своевременность сопоставления концов отломков и их стабильная фиксация. Так, при отсроченной репозиции и иммобилизации отломков при переломе костей предплечья уже через трое суток увеличивается срок сращения в 1,5 раза [3], а отсроченное сопоставление отломков через 14 суток при переломе костей голени приводит к образованию ложного сустава [10]. При отсутствии стабильной фиксации отломков сроки увеличиваются не менее чем в 4 раза [7].
Наружный чрескостный остеосинтез является одним из основных методов фиксации костных отломков. Несмотря на большой выбор методов лечения повреждений конечностей, деформации сегмента после различных остеосинтеза встречаются в 15,4-41,8%, несрос-шиеся переломы и ложные суставы - в 25-58% [2,11].
Одним из важнейших этапов разработки и проектирования силовых конструкций является биомеханическое обоснование их работоспособности и надежности, т.е. способности материалов конструкций сопротивляться разрушению или необратимой деформации под действием функциональных нагрузок различного характера и величины [3]. В настоящее время наиболее
распространенным методом решения этой задачи является математическое (компьютерное) моделирование механического поведения системы «аппарат внешней фиксации - костная структура организма» в процессе или в результате нагружения. Широкие возможности современной компьютерной техники и программного обеспечения, мощный универсальный математический аппарат обеспечивают достаточную достоверность, оперативность и гибкость прогнозирования поведения таких систем с учетом влияния многих внутренних (структура системы, свойства материалов, условия взаимодействия компонентов системы на границах раздела и т.д.) и внешних (тип, величина, точки приложения нагрузок, ограничения перемещений точек и объемов системы и др.) факторов [1,3,6].
Механическая прочность аппарата внешней фиксации может быть оценена по степени подобия напряженно-деформированного состояния и механического поведения компонентов технической системы, состоянию и поведению элементов и узлов при нагрузках.
Для математического расчета используются: конечно-элементный анализ, обобщенный закон Гука, уравнения Ньютона-Эйлера, модуль Юнга, коэффициент Пуассона [1,4].
В настоящее время наиболее распространенным и эффективным численным методом анализа напряженно-деформированного состояния и механического поведения сложных многокомпонентных систем гетерогенного строения является метод конечных элементов. Для реализации этого метода объемная геометрическая модель системы разбивается на отдельные конечные элементы простой формы, формируя непрерывную конечно-элементную сетку. Не вдаваясь в подробности метода, исчерпывающе описанного в литературе, отметим лишь, что метод конечный элементов является итерационным, т.к. решения (поэлементные напряжения, деформации, скорости деформации), полученные на каждом временном шаге, являются начальными условиями для очередного расчета [5].
Активно ведутся разработки лечения ложных суставов, при этом большинство предложенных методов обсуждаются в эксперименте [9]. При разработке новых способов профилактики и коррекции, включая устройства, используют математическое моделирование [1,4,6,8].
Таким образом, целью нашего исследования была разработка аппарата внешней фиксации костей голени при переломе в разведенном положении на 1 см с учетом анатомических особенностей костей голени кролика со стабильной фиксацией при помощи математического моделирования.
Материалы и методы
Исследование было проведено на базе кафедры машиностроительных технологий и материалов Национального исследовательского Иркутского государственного технического университета.
Численное решение задачи для изотропного материала осуществлялось с помощью системы Ашуз, основанной на методе конечных элементов и предназначенной для расчета напряжений и деформаций, задач статики и динамики в линейной и нелинейной постановке.
Программа Ашуз (лицензия ИрГТУ №2744 от 07.11.2005), осуществляющая решение конечно-элементной задачи, состоит из трех блоков: пре-процессорного, аналитического (процессорного) и пост-процессорного. Пре-процессорный блок включает в себя подготовку исходных данных, то есть генерацию полной конечно-элементной модели объекта проектирования в памяти компьютера. Сюда входят: формирование геометрической модели (облика объекта), задание свойств используемых материалов, описание свойств конечно-элементной модели, генерация конечно-элементной сетки, задание вариантов граничных условий, внешнего воздействия различной природы и многое другое. В результате работы этого блока имеем готовую конечно-элементную модель аппарата внешней фиксации.
Аналитический, или процессорный блок включает в себя решение глобальной системы алгебраических уравнений, в анналах которых заложены все аппроксимируемые свойства проектируемого объекта.
Работа пост-процессорного блока направлена на визуализацию результатов расчета. Визуализируются векторы напряжений, деформаций, перемещений и другие данные. Здесь же имеет место блок оптимизации, в котором можно задать либо ограничение, либо целевую функцию, вернуться в пре-процессорный блок и повторить расчет, то есть оценить влияние вносимых изменений в расчетной модели.
При проектировании и внедрении любых конструкций требуется детальное изучение сил и напряжений, возникающих в сечении конструкции. По известным напряжениям из условий прочности подбираются сечения элементов конструкции, которые не должны разрушаться в процессе эксплуатации.
Для сравнения исследуемых характеристик использовали стандартный аппарат внешней фиксации по
Илизарову, состоящий из 2-х колец, 2-х штанг, 4-х спиц, 8-ми спицефиксаторов.
Для математического моделирования аппарата с заданными параметрами использовали следующие элементы: 4 % кольца 45 мм, 6 штанг 4 см, одна штанга 6 см, 8 спиц, 16 спицефиксаторов.
При математическом моделировании образца аппарата внешней фиксации задавали физико-механические свойства материала аппарата для медицинской стали: предел текучести материала а = 800 Мпа; модуль упругости материала ЕЕ = 11х104 Мпа; коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) ц = 0,3;
плотность материала р = 4520 кг/м3; тип материала модели - изотропный (свойства, которого одинаковы во всех направлениях);
физические характеристики аппарата: масса 0,082 кг; объем 22232 мм3.
Аппарат внешней фиксации моделировали по размерам в соответствии с заданием.
Разбиение модели аппарата на конечные элементы проводили с помощью программного пакета через диалоговые окна с автоматически определенными размерами и параметрами сетки из тетра- и гексаэдальных конечных элементов. Конечно-элементная модель аппарата содержит 14575 элементов и 19101 узлов (рис. 1). Топология сетки (количество узлов и их связи) в ходе решения задачи сохранялась неизменной.
Рис. 1. Расчетная схема нагружения разработанного аппарата.
Необходимые граничные условия устанавливали соответственно креплению аппарата и кости. Модель закрепляли за нижнюю часть кости, полностью ограничивая её перемещения и повороты.
Для обработки результатов использовали статисти-
ческие методы исследования (критерий Мана-Уитни). Критический уровень значимости при проверке статистических гипотез р=0,05. Результаты представлены в виде медианы и квартилей [8].
Результаты и обсуждение
Для изучения напряженного состояния в различных точках костей голени и в области чрескостных элементов аппарата внешней фиксации нами был произведен теоретический прочностной расчет с использованием математических моделей. На его основе было разработано новое оригинальное устройство для фиксации отломков костей голени кролика в разведенном положении на 1 см со стабильной фиксацией.
Рассмотрим предлагаемое устройство и составим расчетную схему для анализа этого устройства. На рисунке 2 показана расчетная схема нагружения аппарата.
С учетом работы аппарата задавали нагрузку Б на верхнюю и боковую поверхность - сжатие, растяжение и изгиб в соответствии с расчетной схемой. Величину нагрузки задавали до тех пор, пока напряжения в конструкции не достигали предела текучести. При достижении в конструкции напряжений больше предела текучести, произойдет её разрушение или необратимые изменения кости или конструкции аппарата.
Напряженно-деформированное состояние аппарата
Оценить работоспособность конструкции аппарата можно по анализу напряженно-деформированного состояния и определению предельно допустимой величины нагрузки, действующей на конструкцию. Так как деформирование конструкции осуществляется при малых скоростях, то процесс нагружения моделей был принят статическим.
Отображаемые деформации модели будут соответствовать суммарным перемещениям точек конструкции, а интенсивности напряжений - эквивалентным напряжениям аэкв в конструкции (УопМ18е881:ге88), вычисленным по гипотезе энергии формоизменения Рихарда Фон Мизеса:
°э/п> =-тг ^-оу)2 +(ау-аг)2 +(а,-ох)2 + в(х1ху +
л/2
Рис. 2. Вид конечно-элементной модели разработанного аппарата после формирования конечно-элементной модели выполняли расчет напряжений и деформаций, возникающих в аппарате.
жение по Мизесу составило 812 МПа и деформация при этом - 1,25 мм. При сравнении этих показателей с последующей нагрузкой, приводящей к разрушению аппарата, выявлены существенные +*2х) отличия (рвд = 0,02) и (рвд = 0,02), что говорит, о том, что максимально возможная нагрузка
где ах=а11,оу=а22,аг=а33, тху=а12, туг=а23,тгх=а31 -компоненты тензора напряжений в рассматриваемой точке элемента конструкции.
В таблицах 1, 2 отражены результаты влияния осевой нагрузки «растяжения - сжатия» на напряженно-деформированное состояние разработанного нами аппарата и аппарата по Илизарову.
При оценке осевой нагрузки «растяжения -сжатия» на напряженно-деформированное состояние разработанного аппарата нами установлено, что при нагрузке 60Н напряжение по Мизесу в разработанном аппарате превышает предел текучести материала аппарата (900 МПа), достигая 975 МПа, что приводит к деформации до 1,5 мм. В разработанном нами аппарате внешней фиксации при осевой нагрузке 50Н напря-
Влияние осевой нагрузки растяжения-сжатия на состояние разработанного
Таблица 1 напряженно-деформированное аппарата
Нагрузка, Н Напряжения по Мизесу, МПа Тангенциальные напряжения, МПа Деформация, мм Минимальный к-т запаса прочности
1 16,15 (16,1-16,2) 3,45 (3,4-3,5) 0,0245 (0,024-0,025) 14,95 (14,9-15)
5 81,05 (81-81,1) 17,35 (17,3-17,4) 0,1245 (0,124-0,125) 3,605 (3,6-3,61)
10 162,35 (162,3-162,4) 35,05 (35-35,1) 0,245 (0,24-0,25) 1,75 (1,7-1,8)
15 243,65 (243,6-243,7) 52,65 (52,6-52,7) 0,375 (0,37-0,38) 1,15 (1,1-1,2)
20 324,95 (324,9-325) 70,25 (70,2-70,3) 0,515 (0,51-0,52) 0,95(0,9-1)
25 406,2 (406,1-406,3) 87,75 (87,7-87,8) 0,62 (0,61-0,63) 0,725 (0,72-0,73)
30 487,5 (487,4-487,5) 105,25 (105,2-105,3) 0,755 (0,75-0,76) 0,59 (0,58-0,6)
35 568,6 (568,5-568,7) ▲ 122,65(122,4-122,9) 0,86 (0,85-0,87)0 0,52 (0,51-0,53)
40 649,65 (649,5-649,8) 140,6 (140,4-140,8) 1,005 (1-1,01) 0,455 (0,45-0,46)
45 731,02 (731-731,04) 157,7 (157,5-157,9) 1,11 (1,1-1,12) 0,41 (0,4-0,42)
50 812,36 (812,3-812,43) • 175,53 (175,5-175,56) 1,235 (1,22-1,25) о 0,365 (0,36-0,37)
60 974,76 (974,73-974,8) 210,45 (210,3-210,6) 1,49 (1,48-1,5) 0,295 (0,29-0,3)
70 1137,265 (1137,25-1137,28) 245,76 (245,7-245,82) 1,74 (1,73-1,75) 0,256 (0,255-0,257)
80 1299,965 (1299,95-1299,98) 280,875 (280,85-280,9) 2,01 (2-2,01) 0,224 (0,223-0,225)
90 1462,355 (1462,33-1462,38) 316,01 (316-316,02) 2,265 (2,25-2,28) 0,199 (0,198-0,2)
100 1624,97 (1624,96-1624,98) 351,065 (351,05-351,08) 2,52 (2,51-2,53) 0,1835 (0,18-0,187)
Примечания: • - значимые различия по критерию Вилкоксона по сравнению с последующим показателем (pW < 0,05); о - значимые различия по критерию Вилкоксона по сравнению с последующим показателем (pW < 0,05); ▲ - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении напряжений по Мизесу при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) ^ < 0,05); ◊ - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении деформаций при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) ^ < 0,05).
Таблица 2
Влияние осевой нагрузки растяжения-сжатия на напряженно-деформированное состояние аппарата по Илизарову
Нагрузка, Н Напряжения по Мизесу, МПа Тангенциальные напряжения, МПа Деформация, мм Минимальный к-т запаса прочности
1 45,17 (45,16-45,18) 8,4 (8,35-8,45) 0,14525 (0,14-0,145) 8,64 (8,63-8,65)
5 171,95 (158,5-185,4) 33,11 (33,1-33,12) 0,25 (0,24-0,25) 1,635 (1,62-1,65)
10 435,525 (435,5-435,55) 98,28 (98,25-98,31) 0,795 (0,78-0,81) 0,53 (0,51-0,55)
15 662,585 (662,52-662,65) 151,015 (149,9-152,13) 1,205 (1,2-1,21) 0,41 (0,39-0,43)
20 751,22 (751,21-751,23) 161,71(161,3-161,12) 1,3 (1,29-1,31) 0,345 (0,33-0,36)
25 968,61 (968,49-968,73) 203,29 (203,28-203,3) 1,58 (1,52-1,64) 0,285(0,28-0,29)
30 1287,595 (1287,58-1287,61) 291,83 (291,81-291,85) 2,25 (2,21-2,29) 0,225 (0,21-0,24)
35 1611,74 ▲ (1611,72-1611,76) 365,575 (365,51-365,64) 2,7750 (2,67-2,88) 0,12 (0,11-0,13)
Примечания: ▲ - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении напряжений по Мизесу при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05); ◊ - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении деформаций при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05).
на аппарат может составлять 50Н.
Далее нами было проведено исследование влияния осевой нагрузки «растяжения - сжатия» на напряженно-деформированное состояние аппарата по Илизарову. Установлено, что при нагрузке 25Н напряжение по Мизесу в аппарате по Илизарову превышает предел текучести материала аппарата (900 МПа), достигая 968,6 МПа, что приводит к деформации до 1,58 мм. При сравнении выбранных показателей при нагрузке аппаратов было показано, что в разработанном нами аппарате внешней фиксации при осевой нагрузке 25Н показатель составил 406 МПа по Мизесу, а деформация при этом -0,6 мм, что в два раза ниже показателей нагруженного аппарата по Илизарову (ри < 0,05).
Далее нами проведено математическое моделирование напряженно-деформированного состояния аппарата при изгибе.
разработанного аппарата установлено, что при нагрузке 25Н напряжение по Мизесу в разработанном аппарате приближается к пределу текучести материала аппарата (900 МПа), достигая 886 МПа, что приводит к деформации до 3,4 мм. При сравнении этих показателей с последующей нагрузкой, приводящей к разрушению аппарата, выявлены существенные отличия (р№ = 0,02) и (р№ = 0,02), что говорит, о том, что максимально возможная изгибающая нагрузка на аппарат может составлять 25Н.
На следующем этапе нашей работы было проведено исследование влияния изгибающей нагрузки на напряженно-деформированное состояние аппарата по Илизарову. Установлено, что при нагрузке 5Н напряжение по Мизесу в аппарате по Илизарову превышает предел текучести материала аппарата (900 МПа) в два раза, достигая 1823 МПа, что приводит к деформации до 7,945 мм. При сравнении выбранных показателей при нагрузке аппаратов было показано, что в разработанном нами аппарате внешней фиксации при осевой нагрузке 5Н показатель составил 177 МПа по Мизесу, и деформация при этом выявлена 0,69 мм, что в десять раз ниже показателей нагруженного аппарата по Илизарову (ри < 0,05).
Проведенные численные расчёты показали, что конструкция аппарата по Илизарову может выдерживать максимальную осевую
Влияние изгибающей нагрузки на напряженно-деформированное состояние разработанного аппарата
Нагрузка, Н Напряжения по Мизесу, МПа Тангенциальные напряжения, МПа Деформация, мм Минимальный к-т запаса прочности
1 28,885 (28,88-28,89) 6,75 (6,7-6,8) 0,105 (0,1-0,11) 10,785 (10,78-10,79)
5 177,35 (177,3-177,4) ▼ 40,85 (40,8-40,9) 0,685 (0,68-0,69)0 1,965 (1,96-1,97)
10 354,85 (354,8-354,9) 81,935 (81,93-81,94) 1,375 (1,37-1,38) 0,975 (0,97-0,98)
15 532,285 (243,6-243,7) 122,85 (122,8-122,9) 2,075 (2,07-2,08) 0,655 (0,65-0,66)
20 709,45 (709,4-709,5) 163,45 (163,4-163,5) 2,78 (2,77-2,79) 0,5 (0,49-0,51)
25 886,2 (885,6-886,8)« 204,1 (204-204,2) 3,4 (3,33-3,47)^ 0,395 (0,39-0,4)
50 1774,4 (1774,2-1774,6) 409,6 (409,5-409,7) 6,905 (6,87-6,94) 0,1875 (0,185-0,19)
100 3547,05 (3547-3547,1) 816,77 (816,74-816,8) 13,835 (13,79-13,88) 0,106 (0,1-0,112)
Примечания: ■ - значимые различия по критерию Вилкоксона по сравнению с последующим показателем (рщ < 0,05); □ - значимые различия по критерию Вилкоксона по сравнению с последующим показателем (ри < 0,05); ▼- значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении напряжений по Мизесу при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05); О - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении деформаций при 35Н (оригиинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05).
В таблицах 3, 4 отражены результаты влияния изгибающей нагрузки на напряженно-деформированное состояние разработанного аппарата и аппарата по Илизарову.
Влияние изгибающей нагрузки на напряженно-деформированное состояние аппарата по Илизарову
Нагрузка, Н Напряжения по Мизесу, МПа Тангенциальные напряжения, МПа Деформация, мм Минимальный к-т запаса прочности
1 36,87 (36,85-36,89) 7,93 (7,91-7,95) 0,31 (0,3-0,32) 8,77 (8,75-8,79)
5 1822,835 (1814,31-1831,36)^ 426,005 (423,6-428,41) 7,945 (7,85-8,04)0 0,14 (0,13-0,15)
Примечания: ▼ - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении напряжений по Мизесу при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05); О - значимые различия по критерию Манна-Уитни при сравнении деформаций при 35Н (оригинальный аппарат - аппарат по Илизарову табл. 2) (ри < 0,05).
При оценке изгибающей нагрузки «растяжения -сжатия» на напряженно-деформированное состояние
Таблица 3 нагрузку величиной 5Н.
Дальнейшее увеличение нагрузок приведет к увеличению концентрации напряжений, превышающих предел текучести материала аппарата внешней фиксации (900 Мпа), достигая 1823 Мпа, и деформации до 7,9 мм.
Таким образом, разработанное на базе математического моделирования новое устройство внешней фиксации обеспечивает жесткую и стабильную фиксацию отломков костей голени кролика в разведенном положении на 1 см, с возможностью одномоментного сведения и сопоставления отломков в аппарате со стабильной фиксацией в сведенном положении. В результате проведенных численных расчётов установлено, что конструкция разработанного нами аппарата может выдерживать осевую нагрузку величиной 50Н и изгибающую 25Н. В сравнении с известным аппаратом внешней фиксации по Илизарову запас прочности по осевой нагрузке больше в 2 раза, а по изгибающей нагрузке в 10 раз. Дальнейшее увеличение нагрузок приводит к деформации разработанного аппарата внешней фиксации, смещению или разрушению кости и отсутствию стабильной фиксации кости в разведенном на
Таблица 4
1 см положении.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Прозрачность исследования. Исследование не имело спонсорской поддержки. Исследователи несут полную ответственность за предоставление окончательной версии рукописи в печать.
Декларация о финансовых и иных взаимодействиях. Все авторы принимали участие в разработке концепции и дизайна исследования и в написании рукописи. Окончательная версия рукописи была одобрена всеми авторами. Авторы не получали гонорар за исследование.
Работа поступила в редакцию: 16.03.2015 г.
литература
1. Бубнов А.С., Пусева М.Э., Рудаков А.Н. Моделирование аппаратов внешней фиксации для чрескостного остеосинтеза костей предплечья // Вестник Иркутского государственного технического университета. - 2013. - №7 (78). - С.234-240.
2. Виноградов В.Г., Халиман Е.А., Ивлев Б.В. и др. Наиболее распространенные осложнения чрескостного остеосинтеза в работе травмотделений ГКБ№3 г. Иркутска в 2002-2007 гг. // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. - 2011. - №3(79). - С.12-15.
3. Еманов А.А., Горбач Е.Н., Шевцов В.И. Репаративная регенерация костной ткани при лечении переломов костей предплечья у собак методом чрескостного остеосинтеза в условиях ургентной и отсроченной репозиций отломков // Ветеринарная патология. - 2009. - №3. - С.84-88.
4. Михайлов И.Н., Сидорова Г.В., Пусева М.Э., Бубнов А.С. Оценка жесткости фиксации аппаратов внешней фиксации при повреждении Монтеджиа с помощью моделирования напряженно-деформированного состояния // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. - 2011. - №4. Ч. 1. - С.266-273.
5. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.
6. Сеидов И.И., Загородний Н.В., Хаджихараламбус К., Веяль Н.М. Математическое моделирование биомеханики бедренных компонентов проксимальной фиксации // Гений
Ортопедии. - 2012. - №4. - С.83-90.
7. Силантьева Т.А., Кочетков С.Ю., Ирьянов Ю.М., Кирсанов К.П. Репаративная регенерация при лечении центральных переломов вертлужной впадины с подвывихом головки бедра в условиях применения метода чрескостного остеосинтеза (экспериментально-морфологическое исследование) // Гений ортопедии. - 2011. - №1. - С.98-103.
8. Спрейс И.Ф., Алферова М.А., Михалевич И.М., Рожкова Н.Ю. Основы прикладной статистики (использование Excel и Statistica в медицинских исследованиях): учебное пособие.
- Иркутск: РИО ГИУВа, 2006. - 71 с.
9. Цяо Г., Сидорова Г.В. Влияние акупунктуры на репа-ративный остеогенез при чрескостном остеосинтезе (обзор литературы) // Бюллетень ВСНЦ СО РАМН. - 2008. - №4. -С.90-95.
10. Цяо Г., Тишков Н.В., Лепехова С.А. и др. Способ моделирования нарушенной посттравматической регенерации костей голени // Сибирский медицинский журнал (Иркутск).
- 2013. - Т. 122. №7. - С.131-134.
11. Johner R., et al. The point of view of the clinician: prospective study of the mechanism of accidents and the morphology of tibial and fubular shaft fractures // Injury. - 2000.
- №31. - P.45-49.
REFERENCES
1. BubnovA.S., Puseva M.E., RudakovA.N. Designing external fixation devises for transosseous osteosynthesis of forearm bones // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2013. - №7 (78). - P.234-240. (in Russian)
2. Vinogradov V.G., Khaliman E.A., Ivlev B.V., et al. Most common complications of transosseous osteosynthesis in work of traumatology units of Irkutsk City Clinical Hospital №3 over the period of 2002-2007 // Bulleten VSNC SO RAMN. - 2011. -№3 (79). - P.12-15. (in Russian)
3. Emanov A.A., Gorbach E.N., Shevtsov V.I. Reparative regeneration of bone tissue in treatment of canine forelimb fractures with transosseous osteosynthesis in conditions of urgent and delayed reposition of bone fragments // Veterinarnaya patologiya. - 2009. - №3. - P.84-88. (in Russian)
4. Mikhaylov I.N., Sidorova G.V., Puseva M.E., Bubnov A.S. Evaluation of fixation rigidity of external fixation devices in treatment of Monteggia fractures with the use of stress-deformed state // Bulleten VSNC SO RAMN. - 2011. - №4. Part 1. - P.266-273. (in Russian)
5. Segerlind L. Applied finite element analysis. - Moscow: Mir, 1979. - 392 p. (in Russian)
6. Seidov I.I., Zagorodniy N.V., Khadzhikharalambus K., Veyal
N.M. Mathematic modelling of biomechanics of proximally fixated femoral elements // Geniy Ortopedii. - 2012. - №4. -P.83-90. (in Russian)
7. Sylantyeva T.A., Kochetkov S.Yu., Iryanov Yu.M., Kirsanov K.P. Reparative regeneration in treatment of central acetabular fracture with femoral head subluxation treated with transosseous osteosynthesis (experimental-morphological research) // Geniy Ortopedii. - 2011. - №1. - P.98-103. (in Russian)
8. Spreys I.F., Alferova M.A., Mikhalevich I.M., Rozhkova N.Yu. Elements of applied statistics (Excel and Statistica in medical research): a study guide. - Irkutsk: RIO GlUVa, 2006. -71 p. (in Russian)
9. Tsao G., Sidorova G.V. Influence of acupuncture on reparative osteogenesis at transosseous osteosynthesis (literature review) // Bulleten VSNC SO RAMN. - 2008. - №4. - P.90-95. (in Russian)
10. Tsao G., Tishkov N.V., Lepekhova S.A., et al. Modelling of disturbances in posttraumatic shinbone regeneration // Sibirskij meditsinskij zurnal (Irkutsk). - 2013. - Vol. 122. №7. - P.131-134. (in Russian)
11. JohnerR., et al. The point ofview ofthe clinician: prospective study of the mechanism of accidents and the morphology of tibial and fubular shaft fractures // Injury. - 2000. - №31. - P.45-49.
информация об авторах:
Цяо Гуанда - младший научный сотрудник ИНЦХТ. 664003, г. Иркутск, ул. Борцов Революции, 1, e-mail: qgd@mail.ru; Лепехова Светлана Александровна - д.б.н., заведующий научным отделом экспериментальной хирургии с виварием ИНЦХТ, главный научный сотрудник, ассистент кафедры госпитальной хирургии с курсом нейрохирургии ИГМУ; Тишков Николай Валерьевич - к.м.н., доцент, заведующий научно-клиническим отделом травматологии, ассистент кафедры травматологии, ортопедии и нейрохирургии ИГМАПО; Бубнов Андрей Сергеевич - к.т.н., доцент кафедры
машиностроительных технологий и материалов ИрГТУ
Information About the Authors:
Tsao Guanda - junior research worker of Irkutsk Scientific Center of Surgery and Traumatology. 664003, Russia, Irkutsk, Bortsov Revolutsii str., 1, e-mail: qgd@mail.ru; Lepekhova Svetlana Aleksandrovna - PhD, DSc in Biology, the head of the Scientific Department of experimental surgery with vivarium in Irkutsk Scientific Center of Surgery and Traumatology, chief research worker, teaching assistant at the Department of hospital surgery with the course of neurosurgery in Irkutsk State Medical University; Tishkov Nikolay Valeryevich - MD, PhD, docent, the head of scientific-clinical department of traumatology, teaching assistance at the department of traumatology, orthopedics and neurosurgery in Irkutsk State Medical Academy of Continuing Education; Bubnov Andrey Sergeyevich - PhD, assistant professor at the Department of machine-building technologies and materials
in Irkutsk National Research Technical University.
