CC BY
13
Шимановский Д. В. Оценка взаимосвязи между величиной человеческого капитала и ростом экономики регионов РФ // Вестник Прикамского социального института. 2021. № 1 (88) . С. 85-92.
Shimanovsky D. V. Assessment of correlation between the size of human capital and growth of the economy in Russian regions. Bulletin of Prikamsky Social Institute. 2021. No. 1 (88). Pp. 85-92. (In Russ.)
УДК 332.055.2
Д. В. Шимановский
Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия
ОЦЕНКА ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНОЙ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА И РОСТОМ ЭКОНОМИКИ РЕГИОНОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Шимановский Дмитрий Викторович — кандидат экономических наук, доцент кафедры «Информационные системы и математические методы в экономике».
E-mail: Dmitry-Shimanovsky@mail.ru
В статье рассматривается воздействие величины накопленного человеческого капитала на рост валового регионального продукта различных регионов Российской Федерации. Для оценки величины столь специфичного актива, как человеческий капитал, нами был предложен собственный подход, основанный на нормировании трех показателей, определяющих производительность труда в разных регионах России: доля занятых с высшим образованием, заболеваемость на 1 000 человек населения и количество посещений театров на 1 000 человек в год. С использованием вычисленного индекса человеческого капитала была построена эконометрическая модель, основанная на логарифмировании трехфакторной производственной функции Кобба — Дугласа. Результаты построения модели наглядно демонстрируют, что величина человеческого капитала является вторым по значимости фактором регионального экономического роста. Следовательно, комплексные стратегические планы развития различных регионов и их муниципальных образований должны планировать постепенное наращивание инвестиций в человеческий капитал.
Ключевые слова: человеческий капитал, эконометрическая модель, нормированные показатели.
D. V. Shimanovsky
Perm State University, Perm, Russia
ASSESSMENT OF THE CORRELATION BETWEEN THE SIZE OF HUMAN CAPITAL AND GROWTH OF THE ECONOMY IN RUSSIAN REGIONS
Shimanovsky Dmitry V. — Candidate of Economic Sciences, Associate Professor at the Department of Information Systems and Mathematical Methods in Economics.
In the article, the impact of the accumulated human capital on the growth of the gross regional product in various regions of the Russian Federation has been considered. In order to assess the size of such specific asset as human capital, the authors have suggested their own approach based on standardizing three indicators that determine labor productivity in various Russian regions: the share of employees who have higher education, the morbidity per 1 000 people, and the number of theater visits per 1 000 people in year. Using the calculated human capital index, the econometric model based on the logarithm of the Cobb-Douglas three-factor production function has been developed. According to the results of the model development, it has been defined that the size of human capital is the second most important factor of the regional economic growth. Consequently, comprehensive strategic plans for the development of various regions and their municipalities should plan for a gradual increase in investments in human capital.
Keywords: human capital, econometric model, control parameters.
Введение
Разработка возможных практических рекомендаций для повышения темпов экономического роста является одной из центральных тем прикладных макроэкономических исследований. При этом общепринятым тезисом неоклассической макроэкономики выступает предположение, согласно которому рост валового внутреннего продукта (ВВП) определяется производственной функцией, задаваемой следующими факторами производства: трудом, капиталом и природными ресурсами государства.
В связи с этим следует отметить, что за последние 15 лет регионы России имели различные среднегодовые темпы роста экономики, выраженные в темпах прироста их валового регионального продукта (ВРП) [5]. Следовательно, объяснение причин различной скорости экономического развития субъектов Российской Федерации является актуальной задачей.
Между тем применение классических двухфакторной или трехфакторной производственных функций не всегда дает удовлетворительные результаты для объяснения причин экономического роста в регионах и муниципальных образованиях [12]. В связи с этим особую актуальность приобретает теория человеческого капитала, учитывающая неоднородность главного фактора экономического роста — труда. Суть данной концепции заключается в том, что каждый работник обладает некоторым капиталом знаний, навыков и способностей, которые определяют его производительность труда. Часто под человеческим капиталом понимают уровень образования, здоровья, культуры и профессиональных навыков человека.
Концепция человеческого капитала начала формироваться в 1960-е годы с выходом работ Г. Беккера и Т. Шульца [7]. Однако вопрос оценки величины человеческого капитала и ее использования в экономико-математических моделях остается дискуссионным и в настоящее время.
В связи с этим целью настоящего исследования является построение экономико-математической модели, объясняющей скорость экономического роста в регионах России с учетом фактора накопленной величины человеческого капитала.
Для достижения поставленной цели необходимо оценить величину названного показателя в различных регионах РФ. Тем не менее, как уже было сказано, данный вопрос является дискуссионным. Изначально оценкой величины человеческого капитала служил уровень образования населения. Такой подход используется некоторыми авторами и в настоящее время [9]. Однако в более поздних работах для оценки данной величины привлекался уже более широкий спектр показателей: уровень образования, заболеваемость, уровень культуры и др. Более подробно обзор трудов по оценке величины человеческого капитала представлен в первом разделе статьи.
Из сказанного следует, что актуальной является задача оценки воздействия инвестиций в человеческий капитал (повышение качества образования и усиление его практической направленности, увеличение государственных и частных вложений в систему здравоохранения, постоянное повышение квалификации занятого населения и другие аспекты) на экономический рост.
В связи с этим тема настоящего исследования представляется востребованной и актуальной.
1. Обзор литературы
Как сказано выше, теория человеческого капитала получила развитие в 1960-е годы с выходом трудов Г. Беккера и Т. Шульца. Далее мы сделаем обзор трудов современных авторов, посвященных оценке величины накопленного человеческого капитала и ее использованию в экономико-математическом моделировании.
В работе А. Е. Гафаровой и О. Г. Кантор приводится перечень показателей, которые, по мнению авторов, позволяют оценить величину человеческого капитала [4]. При этом авторы исследования сосредоточились на образовательном аспекте этого показателя. Так, среди характеристик социально-экономического развития региона авторы исследования выделяют те, которые могут оценивать величину накопленного человеческого капитала: среднее число лет обучения занятых в экономике, долю исследователей в общей численности занятых, среднюю продолжительность жизни.
В работе О. В. Мичасовой строится ряд эконометрических моделей регионального экономического роста с учетом воздействия человеческого капитала на развитие регионов РФ [10]. В результате исследования автор делает вывод о том, что сильнее всего на рост экономики региона влияет количество занятых в исследованиях и разработках — показатель, который характеризует долю занятых высокоинтеллектуальным трудом. Результаты данного исследования демонстрируют, что вклад человеческого капитала в рост ВРП сопоставим с аналогичным вкладом для физического капитала.
В работе Е. Н. Васильевой рассматривается два альтернативных подхода к оценке величины человеческого капитала [3]. Первый подход основан на дисконтированной денежной стоимости будущих доходов человека. Однако такой подход, на наш взгляд, является скорее теоретическим ввиду того, что будущую величину доходов человека можно лишь спрогнозировать с некоторой долей погрешности. Второй подход основан на среднем арифметическом трех показателей, характеризующих уровень образования, состояние здоровья и уровень квалификации работника. Причем первый и третий показатели автор предлагает оценивать путем тестирования, а не по формальным величинам, таким как число лет обучения или стаж работы в организации.
В работе Н. Р. Кельчевской и Е. В. Ширинкиной строится модель множественной регрессии, спецификация которой основана на уравнении Минцера [6]. В статье рассматривается зависимость логарифма величины заработной платы работника от следующих факторов: возраст человека, число отработанных лет на последнем месте работы, образование, пол. При этом второй и третий факторы отражают накопленный человеческий капитал индивида.
В результате уравнение регрессии приобретает вид
ln w = a 0 + a1S + a 2 X + a3M + a4G + a5 B + s (1)
где w — заработная плата работника; S — возраст работника; X — стаж на последнем месте работы; M — уровень образования работника; G — пол работника; B — уровень профессии согласно квалификационному справочнику.
Уровень значимости всех переменных модели множественной регрессии составляет 5 %. В результате исследования авторы делают вывод, что человеческий капитал имеет свою «амортизацию». После 30 лет влияние первого профессионального образования на доходы человека слабеет. Если человек не получает второе высшее образование после 1015 лет профессиональной деятельности, то многие его знания и навыки могут уже не соответствовать современным запросам рынка труда.
Изучив опыт применения отечественными авторами характеризующих человеческий капитал показателей в экономико-математическом моделировании, перейдем к описанию зарубежного опыта.
В работе D. Cohen и M. Soto рассматривается зависимость роста логарифма ВВП от количества лет обучения в различных странах мира и в различные временные периоды [13]. В результате исследования авторы приходят к выводу, что люди с более высоким уровнем образования не только имеют более высокую производительность труда, но и отличаются более высоким качеством жизни.
В исследовании S. Maksymenko и M. Rabbani [14] рассматривается сравнительный анализ роли человеческого капитала в экономическом росте Индии и Республики Корея. В своем исследовании они использовали так называемый индекс человеческого капитала, который включает в себя продолжительность обучения и продолжительность жизни. Авторы строят две модели множественной регрессии, описывающие экономический рост в Индии и в Республике Корея. В результате исследования делается вывод о том, что эластичность ВВП по числу занятых, скорректированному на величину индекса человеческого капитала, больше, чем эластичность ВВП по физическому капиталу.
Как видно из обзора трудов отечественных и зарубежных авторов, существует немало показателей, которыми можно оценить величину накопленного человеческого капитала. Однако при построении экономико-математических моделей вклада человеческого капитала в экономический рост исследователи часто ограничиваются лишь одним или двумя показателями.
Далее перейдем к описанию авторского исследования, которое было проведено с учетом опыта других ученых, описанного выше.
2. Основные предпосылки и допущения модели
На основании представленного выше обзора литературы нами были выбраны следующие показатели региона, которые могли бы говорить об уровне накопленного человеческого капитала: доля занятых с высшим образованием, заболеваемость хроническими болезнями в расчете на 1 000 человек населения и число посещений театров в год в расчете на 1 000 человек населения.
Названные показатели были нормированы по следующей формуле:
X — X
ЛГ min,t
Nit = X—^х— (2)
min,t max,t
NIt ■ . XIt
где м — нормированное значение показателя для /-го региона в период времени t; 1,1
X
— исходное значение показателя /-го региона в период времени t; min,t — минимальное
X
среди всех регионов значение исходного показателя в период времени t; maxt — максимальное среди всех регионов значение исходного показателя в период времени t.
Переход к нормированным показателям является стандартным преобразованием, используемым в экономических исследованиях. Например, данный подход применяется для оценки энергетической безопасности в КНР в работе [8].
Затем для нормированных значений трех показателей (доля занятых с высшим образованием, заболеваемость в расчете на 1 000 человек населения, число посещений театров в расчете на 1 000 человек населения) было вычислено среднее арифметическое, которое, на наш взгляд, может оценивать величину накопленного значения человеческого капитала региона:
ттт^т Ned,i,t + Nhl,i,t + Ncul,i,t , s HK1i,t =-3- (3)
HKIi t . , Nedlt
где M — индекс человеческого капитала для i-го региона в период времени t; ,I,t —
нормированное значение доли занятых с высшим образованием для /-го региона в период
NM ■
времени t; hl,1,t — нормированное значение заболеваемости на 1 000 человек населения
N l ■
для /-го региона в период времени t; ,1,t — нормированное значение числа посещений театров на 1 000 человек населения для /-го региона в период времени t.
Д. В. Шимановский
89
Таким образом, первой предпосылкой модели является предположение, что индекс, вычисленный по формуле (3), объективно отражает величину накопленного человеческого капитала.
Далее нами был применен математический аппарат теории производственных функций. Предположим, что ВРП региона описывается двухфакторной производственной функцией Кобба — Дугласа
Г« = А1,/Ь„(4)
у
где 1,1 — ВРП г-го региона в период времени ,, тыс. руб.; 1 — инвестиции в основной капитал 1-го региона в период времени ^ — численность занятых в 1-м регионе в период времени
При этом стандартная форма функции Кобба — Дугласа была слегка изменена: фактор «капитал» был заменен на фактор «инвестиции в основной капитал». Подобный переход был сделан в работе [11].
Теперь предположим, что ВРП региона определяется не только численностью занятых, но и качеством кадрового состава, выраженным величиной накопленного человеческого капитала:
уи = Л^ИШЩ, \ (5)
Исходя из предыдущих рассуждений, второй предпосылкой модели служит допущение, согласно которому процесс создания валового регионального продукта можно описать функциональной зависимостью, выражаемой формулой (4).
Для того чтобы модель (4) свести к модели множественной регрессии, необходимо произвести операцию логарифмирования:
1п у.,, = 1п А + аЫ + у 1п ИК!^ + (31п + в, (6)
Далее перейдем к описанию процесса сбора статистических данных и построения эконометрической модели.
3. Построение эконометрической модели
Для построения модели множественной регрессии прежде всего был рассчитан индекс человеческого капитала по формуле (2) для каждого региона за период с 2012 по 2017 год. Временной интервал определяется наличием статистических данных Росстата. При этом определенные регионы (г. Москва, г. Санкт-Петербург, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра и некоторые др.) не принимались в расчет, чтобы исключить выбросы. Ввиду этого общий объем выборки составил 444 наблюдения.
Для построения более качественной модели стоимостные показатели были приведены к ценам 2012 года путем дефлирования. Эта процедура была осуществлена по формуле
У г,, = ^
п щ,, (7)
7=1 ,
У' ,
где 1,1 — стоимостный показатель 1-го региона (ВРП, инвестиции в основной капитал) в
Уц
ценах базисного года в период времени ' — стоимостный показатель г-го региона
(ВРП, инвестиции в основной капитал) в текущих ценах в период времени Шг,г — индекс-дефлятор ВРП г-го региона.
Описание переменных после их дефлирования и нормирования представлено в табл. 1.
Таблица 1
Описание используемых переменных
Переменная Обозначение Источник данных Объем выборки
ВРП региона в ценах 2012 года, млрд руб. У Росстат, собственный расчет 444 наблюдения
Инвестиции в основной капитал в ценах 2012 года, млрд руб. I Росстат, собственный расчет
Индекс человеческого капитала, пунктов НК Собственный расчет
Численность занятых, тыс. человек Ь Росстат
Далее были рассчитаны основные числовые характеристики переменных, указанных в табл. 1. Результаты расчетов представлены в табл. 2.
Таблица 2
Описательные статистики переменных эконометрической модели
Переменная Среднее Стандартное отклонение Медиана Коэффициент вариации
У 213,05 204,14 126,41 0,96
I 36,65 40,05 21,04 1,05
НК 0,45 0,21 0,48 0,46
Ь 805,77 654,10 594,70 0,81
Анализ данных, представленных в табл. 2, позволяет сделать вывод, что среди показателей, вошедших в эконометрическую модель, отечественные регионы наиболее различаются по уровню инвестиций в основной капитал и имеют наименьшие различия по индексу человеческого капитала.
По формуле (5) была построена модель множественной регрессии. Оценки неизвестных параметров были получены методом наименьших квадратов. Результаты оценки неизвестных параметров представлены ниже.
Оценка неизвестных параметров методом наименьших квадратов
Переменная Оценка неизвестного параметра
л 5,35***
А (0,18)
I 0,76***
(0,01)
НК 0,11**
(0,04)
Ь 0,07***
(0,02)
я2 0,93
Примечание. Символом «***» отмечены оценки с уровнем значимости 1 %; символом «**» отмечены оценки с уровнем значимости 5 %. В скобках указаны стандартные ошибки неизвестных параметров.
Коэффициент детерминации близок к единице, что говорит о хорошем качестве модели. Далее модель была проверена на наличие мультиколлинеарности. Результаты проверки представлены ниже.
Корреляционная матрица объясняющих переменных
Ь I ИК1
Ь 1,00
I 0,37 1,00
ИК1 -0,03 0,09 1,00
Исходя из данных, представленных матрицей, можно сделать вывод, что мультикол-линеарность отсутствует, так как абсолютные значения всех коэффициентов корреляции меньше 0,7.
Перейдем к описанию экономической интерпретации оценок неизвестных параметров.
4. Интерпретация эконометрической модели
Поскольку исходная модель является мультипликативной, оценки неизвестных параметров для переменных I, Ь и ИК1, представленные выше, означают эластичность ВРП по данным показателям.
Из данных, представленных выше, видно, что рост экономики регионов наиболее эластичен к наращиванию инвестиций в основной капитал. Этот вывод согласуется с результатами исследований А. Г. Аганбегяна [1].
Второй по значимости фактор регионального экономического роста — индекс человеческого капитала. Следовательно, наращивая инвестиции в человеческий капитал и вкладывая больше средств в качество кадров, органы регионального государственного управления могут значительно стимулировать рост ВРП своего региона.
Однако индекс человеческого капитала подвержен медленному изменению. Следовательно, стратегической задачей органов государственного управления является стимулирование роста объема человеческого капитала.
Вместе с тем эластичность ВРП по численности занятых, как следует из оценки неизвестных параметров методом наименьших квадратов, невысока. В период, для которого была построена модель (2012-2017), отечественный рынок труда характеризовался высоким уровнем занятости и близким к естественному уровнем безработицы [2].
Из корреляционной матрицы объясняющих переменных видно, что индекс человеческого капитала отрицательно коррелирует с численностью занятых. Такая зависимость может объясняться тем, что снижение уровня безработицы в 2015-2017 годах сопровождалось привлечением на рынок труда кадров с низкой производительностью труда.
Заключение
В данной работе была построена эконометрическая модель, объясняющая динамику ВРП различных регионов России за период с 2012 по 2017 год. В основе предложенной модели лежит модифицированная функция Кобба — Дугласа, учитывающая фактор человеческого капитала. Для этого автором исследования был составлен индекс человеческого капитала, рассчитанный на основе трех показателей: доля занятых с высшим образованием, заболеваемость хроническими болезнями и частота посещений театров и музеев.
Построенная модель наглядно демонстрирует, что инвестиции в основной капитал выступают главным фактором ускорения экономического роста большинства отечественных регионов. В то же время вторым по значимости фактором роста экономики регионов является уровень накопленной величины человеческого капитала. Ввиду того что повышение качества кадров, занятых в экономике, — процесс длительный, важной составляющей стратегий социально-экономического развития субъектов Федерации и их муниципальных образований должна быть политика наращивания инвестиций в человеческий капитал.
В качестве направления дальнейших исследований нам представляется совершенствование методологии оценки величины человеческого капитала в регионах РФ и усложнение экономико-математических моделей.
Библиографический список
1. Аганбегян А. Г. Инвестиции в основной капитал и вложения в человеческий капитал — два взаимосвязанных источника экономического роста // Проблемы прогнозирования. 2017. № 4 (163). С. 17-20.
2. Батиевская В. Б. Сравнительная оценка национальной безопасности России на современном этапе // Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2019. № 2 (26). С. 31-36.
3. Васильева Е. Н. Анализ методологических подходов к измерению человеческого капитала // Федерализм. 2010. № 1 (57). С. 89-96.
4. Гафарова Е. А., Кантор О. Г. Методы оценки регионального человеческого капитала: обзор подходов // Вестник Самарского государственного экономического университета. 2018. № 7 (165). С. 54-60.
5. Заруцкий С. А. Межрегиональная неоднородность в Российской Федерации: динамика и компонентный анализ // Угрозы и безопасность. 2011. № 46 (139). С. 56-66.
6. Кельчевская Н. Р., Ширинкина Е. В. Региональные детерминанты эффективного использования человеческого капитала в цифровой экономике // Экономика региона. 2019. Т. 15, № 2. С. 465-482.
7. Комарова А. В., Павшок О. В. Оценка вклада человеческого капитала в экономический рост регионов РФ (на основе модели Мэнкью — Ромера — Уэйла) // Вестник Новосибирского государственного университета. Сер.: Социально-экономические науки. 2007. Т. 7, № 3. С. 191-201.
8. Кононов Ю. Д. Анализ зарубежного опыта комплексной оценки состояния энергетической безопасности // Энергетическая политика. 2018. № 6. С. 98-107.
9. Кузнецов А. Ю., Мичасова О. В. Человеческий капитал: формирование, измерение, вклад в экономический рост // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 26 (191). С. 21-33.
10. Мичасова О В. Эмпирический анализ экономического роста и человеческого капитала в регионах России // Экономический анализ: теория и практика. 2014. № 34 (220). С. 22-31.
11. Петров А. Н. Производственная функция экономики региона // Экономический анализ: теория и практика. 2011. № 19 (226). С. 53-60.
12. Третьякова Е. А., Алферова Т. В. Производственная функция и производственный цикл: специфика муниципальных образований Пермского края // Актуальные проблемы экономики и права. 2019. Т. 13,№ 4. С. 1620-1636.
13. Cohan D., Soto M. Growth and human capital: good data, good results // Journal of Economic Growth. 2007. Vol. 12, no. 1. P. 51-76.
14. Maksymenko S., Rabbani M. Economic reforms, human capital, and economic growth in India and South Korea: A cointegration analysis // SSRN Electronic Journal. 2011. Vol. 36, no. 2. P. 39-58.
