CC BY
47
УДК 553
А.А. Пешков, Н.А. Мацко
ОЦЕНКА ВЗАИМНОГО ВЛИЯНИЯ ОСВОЕНИЯ БЛИЗКО РАСПОЛОЖЕННЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ*
Семинар № 6
Геологические процессы формирования месторождений предопределили, как правило, совместное залегание различных полезных ископаемых в непосредственной близости друг от друга. Это обстоятельство позволило академику Н.В. Мельникову сделать заявление о том, что любое месторождение, в той или иной степени, можно рассматривать как комплексное.
Проблемам использования совместно залегающих полезных ископаемых было посвящено множество научно-исследовательс-ких работ. В свое время эти работы проводились в рамках направления комплексного использования минерального сырья.
В то же время, среди множества работ, посвященных вопросам комплексного освоения недр, практически отсутствуют исследования, позволяющие дать количественную оценку изменения степени подготовленности и ценности запасов одних полезных ископаемых в результате разработки других, близко расположенных запасов. Такой метод был предложен авторами данной статьи при исследовании способов повышения доступности запасов полезных ископаемых. При этом количественной мерой доступности было принято отношение фактической цены товарного продукта, получаемого при освоении ресурсов, к его расчетной цене, обеспечивающей безубыточное извлечение и переработку минерального сырья [1].
В системе «общество - минеральные ресурсы» фактическая цена характеризует потребность в данном виде сырья и отражает допустимые для общества затраты на его разработку и переработку. Состояние конкретных запасов: их качество, особенности залегания и расположения, степень подготовленности к использо-
ванию учитываются расчетной ценой. Расчетная цена характеризует ту минимальную цену товарного продукта, при которой компенсируются все предстоящие затраты, связанные с его получением и реализацией, и принимается решение о вовлечении запасов в разработку или продолжении эксплуатации запасов.
Освоение одних месторождений может как непосредственно влиять на доступность запасов других, близко расположенных месторождений, так и оказывать косвенное влияние. Если в регионе добываются значительные объемы железных руд, то доступность запасов других железорудных месторождений данного региона может быть временно снижена за счет насыщения рынка продукцией действующего предприятия. Это пример косвенного влияния.
Прямое влияние освоения одних ресурсов на другие осуществляется за счет того, что часть работ по добыче и переработке одного полезного ископаемого изменяет состояние другого. В этом случае в соответствии с определением доступности происходит изменение расчетной цены рассматриваемых запасов. Для характеристики степени прямого влияния ресурсов был разработан критерий оценки их взаимного влияния и метод определения этого показателя. В качестве критерия предложено использовать отношение затрат, связанных с выполнением общих для совместно залегающих полезных ископаемых объемов работ, к общим затратам на разработку и переработку совместно залегающих полезных ископаемых. В качестве затрат учитываются как капитальные, так и текущие затраты, а при высокой неравномерности объемов работ и длительных сроках эксплуатации запасов применяется дисконтирование затрат.
* Статья подготовлена на основании исследований, выполненных при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
Пересечение затрату на разработку и переработку трех полезных ископаемых
А -затраты на разработку и переработку первого полезного ископаемого;
В -затраты на раз-работку и переработку второго полезного ископаемого;
С -затраты на раз-работку и переработку третьего полезного ископаемого
Схематично взаимное влияние ресурсов можно изобразить с помощью диаграмм Венна. На рис. 1 показан простой случай взаимного влияния трех полезных ископаемых.
С учетом схемы, показанной на рис. 1, коэффициент взаимного влияния может быть представлен в следующем виде:
(А П В) и (В п с) и (А п с)
(1)
Рис. 1. Диаграмма Венна, характеризующая взаимное влияние освоения одних минеральных ресурсов на другие
ко это справедливо только для случаев, когда взаимное влияние повышает доступность запасов.
На практике могут иметь место также случаи с отрицательным взаимным влиянием. Примером может служить несвоевременная разработка попутных полезных ископаемых из вскрышных пород в период строительства карьера, которая приводит к увеличению срока выхода предприятия на проектную мощность по основному полезному ископаемому. При этом приведенные во времени затраты по добыче основного полезного ископаемого увеличиваются за счет селективного способа выемки вскрыши. Такой пример был рассмотрен в работе [2]. Очевидно, что в случае отрицательного влияния коэффициент взаимного влияния меньше нуля, а диаграмма Венна выглядит несколько иначе (рис. 2).
При отрицательном взаимном влиянии наряду с пересечением множеств затрат происходит прирост самих затрат по одному (А1) или всем добываемым полезным ископаемым. Для учета возможного изменения затрат из числителя в формуле 1 вычитается прирост затрат, который равен разности между объединением
О
\
В числителе выражения (1) стоит объединение пересечений множеств затрат для каждого полезного ископаемого, а в знаменателе — объединение множеств затрат для трех полезных ископаемых.
Как видно из диаграммы (рис. 1), площадь фигуры, характеризующей объединение затрат, меньше простой суммы площадей, характеризующих затраты по каждому полезному ископаемому. В результате в этом случае имеет место положительное взаимное влияние, приводящее к повышению доступности каждого полезного ископаемого.
Как следует из схематической диаграммы и формулы 1, коэффициент взаимного влияния должен изменяться от нуля до единицы. Одна-
К„
(А1 П В) - [(А1 и В) - (А и В)]
" А1 и В
(2)
возросших в результате отрицательного влияния затрат и объединением затрат без взаимного влияния. С учетом возможности отрицательного взаимного влияния освоения двух близко расположенных месторождений коэффициент взаимного влияния может быть представлен выражением (2).
Выражение (2) является более общим для определения коэффициента взаимного влия-
к
ния. Оно позволяет учитывать также случаи, когда в результате взаимного влияния происходит снижение затрат не только за счет пересечения объемов работ, но и за счет улучшения условий разработки одного полезного ископаемого в результате разработки другого. Примером может служить последовательная разработка близко расположенных залежей двумя карьерами. После завершения разработки одной из залежей образовавшееся выработанное пространство может быть использовано для размещения внутренних отвалов при разработке другой залежи. При этом затраты на транспортирование вскрышных пород могут быть существенно снижены. В этом случае множество затрат А1 меньше множества А и разность объединений, приведенная в квадратных скобках числителя выражения (2), становится отрицательной, числитель возрастает и увеличивается коэффициент взаимного влияния.
Поскольку изменение затрат в результате взаимного влияния освоения ресурсов происходит нечасто, то в большинстве случаев дополнительным вычитаемым в формуле (2) можно пренебречь.
Помимо взаимного влияния существуют ситуации, когда влияние направлено в одну сторону. Обычно это характерно для последовательного во времени порядка освоения совместно залегающих или близко расположенных залежей полезных ископаемых. При одновременной разработке, как правило, имеет место взаимное влияние.
Рис. 2. Диаграмма Венна, характеризующая отрицательное взаимное влияние освоения одних минеральных ресурсов на другие
Очевидно, что коэффициент взаимного влияния ресурсов зависит не только от их пространственной близости, но и от масштабов освоения каждого. Например, при попутной добыче песка или глины без их дополнительной переработки все объемы работ по попутному полезному ископаемому полностью входят в состав объемов работ по основному. При этом влияние основного полезного ископаемого на попутное имеет максимальное значение. В то же время, коэффициент взаимного влияния из-за малых масштабов разработки попутных полезных ископаемых может быть незначительным.
В связи с этим для количественной оценки границ влияния освоения одних ресурсов на другие были рассмотрены не коэффициенты взаимного влияния, а коэффициенты влияния, которые определялись как отношение общих затрат для двух ресурсов к затратам по добыче и переработке запасов рассматриваемого ресурса, на которое оказывает влияние другой ресурс. Это позволило избежать зависимости меры влияния от масштабов разработки. Кроме того, с практической точки зрения коэффициент влияния более интересен, так как может быть использован для определения степени повышения доступности рассматриваемых запасов.
Для количественной оценки границ влияния освоения одних ресурсов на другие были рассмотрены четыре класса случаев, отличающихся степенью влияния в зависимости от пространственной близости влияющих ресурсов. На рис. 3 показаны эти случаи в виде пиктограмм. Для каждого класса случаев были разработаны модели, позволяющие оценить диапазон изменения коэффициента влияния и выявить зависимости прироста доступности запасов, вызванного положительным влиянием одних ресурсов на другие, от структуры капитальных и текущих затрат на добычу и переработку рассматриваемых полезных ископаемых.
КЛ1 =0,96-г 0,99
(О
К Л1 = 0,2+0,95
ЙГ[:| гОЬ
••---ЩЩ. ■ТШУ-'ПТТУ-
Ы> Ло. \Тл
К Л1 =0,05+0,45
К„ =0+0,15
Обшне затраты на переработку (комплексные руды)
Общие горно-подго-товитсльные и частично добычные работы (основное и попутное полезные ископаемые)
Рис. 3. Основные классы случаев влияния разработки одних полезных ископаемых на другие
К первому классу относятся случаи разработки близко расположенных месторождений, когда при последовательном их вовлечении в эксплуатацию объекты инфраструктуры, созданные при строительстве предприятия на первом месторождении, могут быть использованы при освоении других месторождений. В результате моделирования были получены зависимости прироста доступности запасов и коэффициента влияния от доли затрат на инфраструктуру в общих капиталовложениях. Эта доля при моделировании изменялась от 0 до 50 %, хотя по данным практики она изменяется от 10 до 35 %. Для данного диапазона коэффициент влияния меняется от 0,05 до 0,15 (рис. 4). При моделировании предполагалось, что для разработки второго и последующих месторождений не требуется строительства новых объектов инфраструктуры, то есть пересечение объемов работ по инфраструктуре принималось максимальным.
Были установлены границы прироста доступности и коэффициента влияния для второй группы случаев, характеризующейся наличием общих горно-капитальных и горно-
подготовительных работ, в зависимости от доли этих общих работ. Поскольку эти объемы зависят от коэффициентов вскрыши, были рассмотрены несколько вариантов, отличающихся граничными коэффициентами вскрыши (1, 5, 10 и 15 м3/м3). Для определения диапазона максимального влияния одного участка месторождения на другой в
Общие горно-капитальные и горно-подготовительные работы (два участка одного месторождения) Общая инфраструктура
(два рядом расположенных месторождения) случае пересечения их границ максимальный граничный коэффициент вскрыши был принят 15 м3/м3. Как правило, в отечественной практике проектирования глубоких карьеров на железорудных месторождениях и месторождениях цветных металлов граничные коэффициенты вскрыши в прошлом не превышали этого значения. В настоящее же время имеется тенденция к существенному снижению граничных коэффициентов вскрыши и сокращению балансовых запасов для рудных карьеров.
С учетом этого предельного значения граничного коэффициента вскрыши диапазон изменения коэффициента влияния для данного случая составляет от 0,05 до 0,45 (рис. 4). Очевидно, что степень влияния в случае разработки близко расположенных рудных залежей участками с пересекающимися контурами гораздо выше, чем в случае частичного пересечения работ по созданию инфраструктуры при разработке расположенных рядом месторождений.
Еще большее влияние имеет разработка основного полезного ископаемого на попутные полезные ископаемые, добываемые из пород вскрыши. В этом случае все горные работы по добыче попутных полезных ископаемых полностью пересекаются с объемами вскрышных работ по добыче основного полезного ископаемого. При этом коэффициент влияния будет зависеть от соотношения затрат на добычу и переработку попутных полезных ископаемых. Чаще всего попутными полезными ископае-
Рис. 4. Зависимость прироста доступности от коэффициента влияния и области изменения коэффициента влияния
мыми из вскрышных пород являются строительные материалы. В зависимости от вида продукции, получаемой из вскрышных пород, доли затрат на переработку могут быть различными. Так, например, по данным Уральских предприятий строительных материалов доля затрат на переработку песка составляет от 0 до 10 % в общих затратах на добычу и переработку; для щебня — от 10 до 70 %, для извести — от 70 до 80 %.
Диапазон изменения коэффициента влияния был определен в зависимости от диапазона изменения доли затрат на переработку попутного полезного ископаемого, который составлял от 10 до 80 %. При этом коэффициент влияния изменялся от 0,2 до 0,9 (рис. 4).
Максимальное влияние разработки одних запасов на другие достигается при разработке комплексных руд, когда не только объемы горных работ, но и большая часть работ по переработке является общей для различных продуктов. Для оценки диапазона изменения коэффициента влияния при разработке комплексных руд были использованы нормативные модели Горного Бюро США по оценке затрат на разработку и обогащение флотационными методами. При этом сравнивались затраты на обогащение при однопродуктовой, двухпродуктовой и трехпродуктовой схемах флотации. Диапазон изменения коэффициента влияния для комплексных руд в зависимости от доли затрат на переработку полезных ископаемых изменяется от 0,96 до 0,99 (рис. 4).
Зависимости, полученные для четырех классов случаев влияния освоения близко расположенных месторождений полезных ископаемых, представлены на рис. 4 в виде сводного графика зависимости прироста доступности от коэффициента влияния и области изменения коэффициента влияния.
Таким образом, предложенный метод и показатель оценки влияния освоения одних ресурсов на другие впервые позволил количественно оценить изменение доступности ресурсов по мере освоения близко расположенных залежей полезных ископаемых. Этот метод дополняет подход к оценке состояния ресурсов в процессе их освоения и позволяет прогнозиро-
вать изменение доступности одних ресурсов в зависимости от освоения других.
С использованием разработанного метода была выполнена оценка взаимного влияния освоения запасов Костомукшского и Корпангско-го железорудных месторождений, расположенных в 20 км друг от друга. При этом рассмотрены варианты одновременного и последовательного вовлечения этих запасов в разработку. Установлено, что при одновременной разработке месторождений коэффициент взаимного влияния запасов не превысил бы 5 %. На доступность запасов более масштабного Костомукшского месторождения совместная разработка также оказала бы незначительное влияние, поскольку в этом случае имело бы место только частичное сокращение капитальных затрат на создание инфраструктуры и незначительное сокращение удельных текущих затрат за счет снижения доли условнопостоянных затрат.
В случае последовательного ввода в эксплуатацию запасов Костомукшского и Кор-пангского месторождений повышается как взаимное влияние разработки одних запасов на другие, так и влияние на запасы каждого месторождения в отдельности. При этом коэффициент влияния на состояние запасов Костомукшского месторождения повышается до 33 % за счет сокращения затрат, в том числе, на добычу и переработку при совместной разработке этих запасов.
На эффектах взаимного влияния освоения близко расположенных залежей полезных ископаемых основаны технические решения по восстановлению и поддержанию производительности Костомукшского ГОКа за счет вовлечения в разработку запасов расположенного вблизи с ним Корпангского месторождения.
В настоящее время разработка оставшихся запасов Костомукшского месторождения оказалась на грани рентабельности. Это произошло как за счет внешних факторов (снижение цен на железорудное сырье), так и за счет внутренних факторов (существенное отставание по вскрышным работам и по формированию проектной схемы вскрытия). Если бы была предпринята попытка ликвидировать сложившееся отставание с наращиванием производительности до проектного уровня, то есть, по существу, осуществлена реконструкция предприятия, это все равно не позволило бы повысить доступность оставшихся запасов. Сроки выхода на проектную мощность оказались бы длительными, а затраты слишком высокими для части запасов, оставшейся в контурах карьера.
Запасы Корпангского месторождения также являются недоступными при их самостоятельной разработке. Даже в советское время они рассматривались лишь как резерв сырьевой базы Костомукшского ГОКа. И только при совместной разработке запасов Костомукшского и Корпангского месторождений они становятся доступными. Происходит это за счет взаимного влияния одних ресурсов на другие.
С одной стороны, существенно снижаются капитальные затраты на создание инфраструктуры для Корпангского месторождения, а с другой стороны, снижаются удельные текущие затраты на добычу и переработку руд при совместной разработке руд Костомукшского и
1. Пешков А.А., Мацко Н.А. Оценка доступности минерально-сырьевых ресурсов // Горный информационно-аналитический бюллетень. — М.: МГГУ — 2003.— № 12.— С.98-102.
2. Трубецкой К.Н., Пешков А.А., Федоров B.C. Регулирование объемов добычи попутных полезных ис-
Корпангского месторождений.
Благодаря развитой в регионе инфраструктуре, созданной при строительстве Костомукшского ГОКа и развитой за последние 30 лет, для освоения Корпангского месторождения и связи с промплощадкой Костомукшского ГОКа необходимо лишь строительство подъездной автодороги, линий электропередач и подъездного железнодорожного пути протяженностью 20,3 км, связывающего Корпанг-ский карьер с обогатительной фабрикой Кос-томукши.
Повышение производительности ОАО «Карельский окатыш» после ввода в эксплуатацию Корпангского месторождения способствует снижению удельных текущих затрат за счет сокращения доли условно-постоянных затрат как по горному, а в большей степени, по обогатительному переделу. Кроме того, рост производительности осуществляется при одновременном сокращении объемов извлекаемой вскрыши за счет более низких коэффициентов вскрыши на Корпангском месторождении.
Установлено, что коэффициент влияния от вовлечения Корпангского месторождения на состояние запасов Костомукши достигает 33%, что позволяет повысить доступность оставшейся в настоящее время части запасов Костомукшского месторождения. Более того, это позволит перевести эти запасы из недоступных, какими они являются в настоящее время, в разряд доступных.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
копаемых на карьере при комплексном освоении месторождений // Особенности проектирования горных предприятий при комплексном освоении недр. — М.: ИПКОН, 1988.— С.5-21.
— Коротко об авторах
Пешков А.А. - чл.-корр. РАН,
Мацко Н.А. - доктор технических наук, ИПКОН РАН.
------------------------------------------------------ © И.А. Малых, Н.А. Рейник,
2004
УДК 658.155:622.33
И. А. Малых, Н.А. Рейник
